Trabalho realizado no âmbito dos trabalhos de pesquisa sobre Física Moderna, da turma D do 12º ano de Física, pelos alunos Francisco Pires, Filipe Santos e Geovani Júnior.

1. F ÍSICA – 12º A NO
2011/2012
24 DE MA IO DE 2012
NOME: FILIPE SA NTOS _____________________________________ N.º: _5_ T URMA : _D_
NOME: F RA NCISCO PIRES ___________________________________ N.º: _8_
NOME: GEOVA NI JÚNIOR____________________________________ N.º: _9_
História da natureza da luz
Teoria ondulatória e corpuscular

2. Índice
Introdução…………………………………………………………………….………pág 3
Teoria corpuscular da luz……………………………………………...………pág 4
Colisão….……….……….……….……….……….……….……….……….……….……….pág 4
Movimento………….……….……….……….……….……….……….……….……….….pág 5
Reflexão………….……….……….……….……….……….……….……....……….………pág 5
Refração………….……….……….……….……….……….……….………..…….……….pág 6
Decomposição da luz branca…….……….……….……….……………….……….pág 6
Teoria ondulatória da luz…………………………………………………..…pág.7
Difração………….……….……….……….……….……….……………….……….……….pág 7
Reflexão………….………...……….……….……….……….……….……..……….……….pág7
Refração………….……….……….……….……….……….……….……..……….……….pág 8
Experiência de difração da luz de Young………….………………….……….pág 8
Teoria eletromagnética…………………………………………………………….….pág 9
Dualidade corpúsculo-onda……………………………………………..…pág.10
Quantum………………………………………………….…………………………………pág 10
Fotões …..……………………………………………………………….………….………..pág 10
Movimento…………………………………………………………………….….……..…pág 11
Difração…………………………………………………………………………….……..…pág 12
Comprimento de onda……………………………………………………….……….pág 12
Conclusão …….........................................................................................pág.14
Biliografia …………………………………………………………………………pág.15
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3. Introdução
Primeiro fez-se a pergunta: O que é a luz? E desde então começou uma corrida
para tentar arranjar a explicação correta. Esta corrida transporta-nos pelos antigos
gregos, passa por alemães, americanos, ingleses e dinamarqueses e acaba,
misteriosamente, em França, ainda no último século. Tentamos, então, explicar o
melhor que conseguimos, a natureza deste elemento que suscita tantas dúvidas por uma
viagem ao longo dos tempos e das mentes mais brilhantes que já pisaram a Terra.
Einstein, Newton e Hertz são das personagens mais conhecidas que exploramos, no
entanto, limitaram-se a ser mais um pequeno impulso nesta corrida pelo conhecimento.
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4. Teoria corpuscular da luz
A ideia de que a luz é um corpúsculo começa na antiguidade, com o modelo
atómico de Epicuro e Lucrécio. Nessa época não havia uma teoria concreta sobre a luz.
Enquanto uns achavam que a luz era emitida pelos olhos, e, por isso, sem olhos não
havia luz, outros preferiam acreditar que a luz provinha de outras fontes, entre as quais
o Sol.
Seja como for, parecia lógico
admitir que a luz se deslocava.
Cientistas desse período tentaram
medir a velocidade da luz, porém, de
alguma forma, ela parecia surgir em
qualquer ponto ao mesmo tempo. E
assim ficou a interrogação, até ao
final do século XVII, quando um
cientista dinamarquês – Olaf
Roemer – estudou a luz de Júpiter
em vários pontos da órbita da Terra.
Olaf chegou então à conclusão que a
luz demorava 16 minutos a passar 300 milhões de quilómetros que espaçavam entre
uma zona da órbita da Terra e outra. Estes valores chegam incrivelmente perto da atual
conhecida velocidade da luz (3x10 8 m/s conhecidos para 3,125x108 m/s que Olaf
calculou). Esta enorme velocidade permitiu- lhes perceber porque é que a luz parecia
aparecer em todos os lados ao mesmo tempo. [6a]
Colisão
Eis que então surgiu uma corrida para criar um modelo teórico para a luz e Sir
Isaac Newton, cientista já então conceituado, não desiludiu. Com o seu modelo da
partícula da luz (também conhecida como a teoria corpuscular da luz), explicou vários
pontos que até então careciam de justificação.
Isaac explicou que quando um feixe de luz vai de
encontro a outro feixe de luz, as partículas colidem e saem
projetadas de acordo com a sua quantidade de movimento,
o que parecia justificar o facto de nos aparentar ver mais
luz quando dois raios se cruzam. Contudo, não havia como
provar que no cruzamento de dois feixes de luz havia
partículas a serem repelidas em todas as direções. Newton
supôs então que as partículas de luz eram incrivelmente
pequenas, demasiado pequenas para colidirem.
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5. Movimento:
Mas o seu trabalho não se ficava por
aqui. Era sabido que as partículas eram
atraídas pela gravidade e, por isso, quando
eram lançadas, seguiam uma trajetória curva.
Quando mais velocidade tinham, menos
curva era a sua trajetória. Newton, então,
propôs que partículas a movimentarem-se à
velocidade da luz tinham uma propagação
retilínea. Isto vai de acordo com experiências
sobre luz e sombra, onde se projetarmos um
raio de luz contra a palma da nossa mão,
vemos a sua projeção na parede, como se a
luz se movimentasse em linha reta.
Reflexão:
Para além destes
comportamentos comuns, a luz
apresentava outros comportamentos
iguais às partículas. Por exemplo, se
atirarmos uma bola contra uma
parede num certo ângulo,
considerando desprezável o seu
movimento de rotação e outras forças
dissipativas, a bola tende a
ricochetear com o mesmo ângulo
com que bateu na parede em relação à sua normal. Portanto, o ângulo de incidência é
semelhante ao ângulo de reflexão. O mesmo se passa com a luz. Quando esta é dir igida
a um espelho, é refletida sempre com o mesmo ângulo relativo à normal com que
incidiu.
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6. Refração:
A luz apresentava ainda o
comportamento de refração igual ao das
partículas. Era sabido que, na mudança de
meio, a luz era distorcida, sofria refração.
Newton dizia, então, que a luz, assim como
os corpúsculos, era atraída por outras
partículas de matéria. Tal atração era
equilibrada em todas as direções, pois uma
força anulava a outra e, assim, a luz
desloca-se, normalmente, em linha reta. No
entanto, quando a luz se aproxima de uma
partícula maior, mais “pesada”, com maior força de atração, é ligeiramente desviada
para esta e acelera. Assim dentro do novo meio, a força atrativa é equilibrada mais uma
vez e a luz mantêm uma velocidade constante, mas maior. Porém, Newton não tinha
como provar que a luz se movia com maior velocidade na água.
Decomposição da luz branca:
As semelhanças com
partículas não acabam aqui. O
próprio Newton descobriu a
propriedade da decomposição da luz
branca. Criou um feixe estreito de
luz e colocou um prisma triangular
no seu caminho. Tal ação fez a luz
dividir-se em várias bandas de cor,
como bem sabemos atualmente.
Newton propôs, então, que a luz era
criada por pequenas partículas de
tamanhos diferentes. Assim, as
partículas maiores sofrem menor
difração, ao passo que partículas de
menor tamanho sofrem maior
difração, e o prisma limita-se a
“ordenar” estas partículas.
Este modelo foi avidamente criticado por defensores do modelo ondulatório da
luz, entre os quais os conhecidos Robert Hooke e Christiaan Huygens, mas a reputação
de Newton era maior e o seu modelo apresentava mais exemplos plausíveis pelo que o
perdurou durante mais de dois séculos.
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7. Teoria ondulatória da luz
Apesar de a teoria corpuscular ser muito apoiada pela comunidade científica,
esta não justificava alguns comportamentos da luz tal como a interferência e a difração.
A teoria de Newton estava a falhar e era necessária outra teoria para a substituir.
No início do século XVII, Christiaan Huygens, um físico e matemático nascido
em 1629, propôs que a luz se propagava em forma de onda num meio chamado de éter.
Na época, o éter era apenas uma teoria, pois se achava que todas as ondas precisavam de
um meio para se propagar, e, por isso, a luz devia propagar-se no éter, não no vazio.
Apesar de essa teoria responder a várias questões tais como a difração da luz, o facto de
Huygens não ser reconhecido na época foi fulcral para a sua teoria ser posta de lado.
Difração:
Ao difratar a luz por uma pequena falha
numa parede, Huygens reparou que a luz é
dispersada por faixas com maior e menor
intensidade. Decidiu, pois então, comparar este
comportamento com o de uma onda de água a
difratar da mesma maneira e as semelhanças eram
óbvias. Assim que a onda passava pela pequena
abertura, era desviada para os lados e tinha pontos
mais fortes e mais fracos.
Reflexão:
A sua teoria ainda explicava a reflexão da luz ao embater num objeto refletor.
Assim como a luz, também uma onda mecânica (como a que é formada na água, por
exemplo), ao embater numa parede com um certo ângulo, sofria uma reflexão com o
mesmo ângulo.
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8. Refração:
Huygens dizia ainda que, sabendo que uma onda
abranda e desvia-se ligeiramente para a normal ao mudar
de um meio menos denso para outro mais denso, também
a luz se devia desviar e abrandar da mesma maneira. Tais
implicações iam contra a teoria corpuscular de Newton
que dizia que a luz aumentava a velocidade ao mudar para
uma meio mais denso. No entanto, não havia, ainda, forma
de testar a velocidade da luz debaixo de água e, por isso,
estas suposições não foram grandemente apoiadas.
Experiência da difração da luz de Young:
Mais tarde, no século XIX, cerca de 200
anos depois, Thomas Young[2] e Augustin
Fersnel[6b] realizaram experiências a fim de estudar
a interferência e a difração da luz, e descobriram
que os acontecimentos não iam de acordo com a
teoria corpuscular de Newton, e só fariam sentido
se considerassem a luz como uma onda. Quando
dois conjuntos de ondas circulares se cruzam é
criado um padrão característico de picos e vales.
Alguns críticos do modelo ondulatório diziam que
tal não acontecia quando se cruzavam dois feixes de luz, mas os dois cientistas rapidamente
provaram que estavam errados. Planearam uma experiência em que se colocava uma fonte de
luz atrás de uma parede com duas fendas estreitas e muito próximas. Podia-se reparar que o
seu espectro numa parede posterior era semelhante ao da mesma experiência com água.
Quando duas ondas se cruzam no seu ponto máximo, no seu pico, a sua intensidade
duplica, quando se cruzam no seu ponto mínimo, num vale, a sua intensidade também
duplica, mas negativamente, e a estas ocasiões dá-se o nome de interferência construtiva.
Quando se encontra uma no seu pico e outra no seu vale, a sua intensidade anula-se, ao que se
chamou de interferência destrutiva. Por isso, duas ondas que se cruzam criam zonas de
interferência construtiva, zonas bem visíveis no espectro, e zonas de interferência destrutiva,
zonas que não se veem. Estes padrões coincidem com o padrão de luz formado pela
experiência de Young.
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9. Ao considerar a luz como uma onda, Young conseguiu medir o comprimento de
onda da luz, e propôs que diferentes cores do espectro têm comprimentos de onda
diferentes e Fersnel provou através de cálculos matemáticos que o movimento retilíneo
da onda pode ser explicado pelos pequenos comprimentos de onda da luz.
Em 1850 a teoria ondulatória vence, finalmente, à teoria corpuscular de Newton,
quando Jean Foucault mede com sucesso a velocidade da luz na água e prova que se
deslocava mais lentamente do que no ar. Tal implicação destruiu por completo as teorias
de Newton e deram novo valor a Huygens, Young e Fersnel.
Teoria eletromagnética:
Também nos meados do século XIX, um brilhante cientista deu um novo sentido
ao conceito de onda. Este cientista foi Maxwell, que dizia que a luz era uma onda
formada por dois campos, o campo elétrico e o campo magnético, e denominou-as
ondas eletromagnéticas. Os seus cálculos previram que se uma partícula oscilatória ou
com aceleração cria um campo elétrico variável que se afasta da origem e cuja
intensidade se altera em forma de onda. Ao mesmo tempo, existe também um campo
magnético variável perpendicular ao primeiro que também se propaga em forma de
onda. Estas duas ondas podem reforçar-se indefinidamente, no entanto, apenas se se
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propagarem a uma determinada velocidade – 3x10^ m/s. Tudo isto parecia indicar que a
luz era uma forma de radiação eletromagnética, mas não havia certezas de que estas
radiações sequer existiam até Heinrich Hertz fazer uma série de experiências que
comprovaram as previsões de Maxwell. [6c]
7)
Apesar disto tudo, a teoria de Newton continuava correta em certos casos, por
isso nenhuma das teorias estava completamente errada nem completamente correta.
Acabou por surgir, então, a teoria da Dualidade Corpúsculo-Onda, que unia as duas
teorias.
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10. Dualidade Corpúsculo-Onda
Quantum:
Já no final do século XIX, Max Planck, um
físico alemão, desenvolveu um método de prever,
matematicamente, as distribuições reais da
distribuição de energia numa caixa fechada onde a
radiação se movia de um sítio para outro, algo que a
teoria electromagnética não conseguia explicar.[6d]
Planck, então, propôs que esta radiação era
emitida por “pacotes”, ao que chamou de quantum de
energia. Estes seriam tão mais energéticos quanto
maior fosse a sua frequência, segundo a expressão
E=nhf, em que h é a constante de Planck (6,626x10-
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J), f é a frequência e n é o número de quanta.
Fotões:
Mais tarde, o famoso físico alemão Albert Einstein, tentou teorizar a experiência
de Philipp Lenard[6e] que criou para estudar o efeito fotelétrico. Este colocou duas
placas metálicas em vácuo ligadas a uma bateria que induz uma carga eléctrica em cada
placa. Ao cobrir a placa com carga negativa com potássio e fazer incidir nela uma luz
azul, verificou que eram emitidos electrões para a placa positiva. No entanto, se for
usada luz vermelha, tal acontecimento não ocorria, independentemente da sua
intensidade. Era também pensado que, se a intensidade da luz azul fosse aumentada, os
electrões recebiam uma energia adicional, no entanto, isto não acontece. Uma
intensidade superior apenas faz com que se movimentem mais electrões.
8)
(edi tado pa ra corresponder ao texto)
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11. Einstein propôs, então, que assim
como os átomos só emitem energia com
uma certa quantidade, quantum, também
só podem receber uma certa quantidade
de energia. Ao usar a mesma equação de
Planck, percebe-se porque é que a luz
vermelha não produzia o efeito
fotoeléctrico nos átomos de potássio que
produzia a luz azul. Como esta tem maior
frequência, a energia de absorção seria
também maior.
Portanto, um átomo apenas pode
absorver e emitir uma certa quantidade de
energia ao mesmo tempo, os chamados quantum, e a partir de uma certa frequência.
Quando esta frequência é apresentada com maior intensidade, mais quantum são
emitidos e maior movimento de eletrões sofrerá o átomo. Einstein chamou- lhes fotões.
Mas com estas descobertas, uma pergunta se eleva: como é que podemos definir
um fotão? A resposta, segundo Einstein, seria considerar um fotão, não como um
conjunto de ondas, mas antes como uma partícula. Era, por isso, necessário o modelo
corpuscular para entender a luz e, ao mesmo tempo, era igualmente essencial perceber o
modelo ondulatório para o mesmo. Assim se uniram as duas teorias para formar outra
que satisfazia todas as críticas e, então, nasceu a era moderna da física quântica.
Movimento:
Ainda no mesmo século, em 1923,
outro cientista conceituado, de nome
Arthur H. Compton[6e], demonstrou, por
meio de uma experiência, que os fotões
conservavam, de facto, o seu movimento,
algo que Newton não conseguiu provar.
Disparou raios X com uma certa energia
de fotões para uma câmara de nuvem onde
pôde observar o rasto de alguns eletrões
desviados ao embater na câmara. Ao
mesmo tempo reparou que os fotões eram
refletidos noutro sentido, perdendo alguma da sua energia. Compton mostrou, depois,
que esta colisão era idêntica a uma colisão em que duas partículas conservavam a sua
quantidade de movimento.
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12. Difração:
Para explicar a difração da luz como partícula foi necessário um cientista com
paciência de ferro – Geoffrey
Taylor[6f]. Este físico e matemático
resolveu fazer a mesma experiência
que Young e levá- la a um nível
completamente diferente. Ele sabia
que a luz, ao passar por pequenas
fendas muito próximas uma da outra,
se difratava e desenhava um padrão de
linhas iluminadas e linhas escuras, que
correspondem, respetivamente, a
interferências construtivas e
interferências destrutivas. Decidiu então usar um papel fotográfico para registar as
interferências e montou a experiência de Young com uma luz tão fraca que só passava
um fotão por cada fenda de cada vez, até que foram necessários meses para reproduzir o
padrão desejado. Ao contrário do que se pensava inicialmente, Taylor conseguiu um
padrão precisamente igual ao padrão de Young. Desta forma, era impossível criticar que
os fotões eram desviados devido à interferência entre eles, pois apenas um passava de
cada vez.
Comprimento de onda:
Apesar destas descobertas, o modelo ondulatório permanecia e ssencial para
prever para onde uma partícula se dirige quando é difratada. Este facto parecia tão
estranho que um aluno apresentou, no seu trabalho de pós-graduação, uma hipótese
arrojada[6f]. De Broglie dizia que partículas palpáveis como uma pedra ou até mesmo
uma pessoa se podiam comportar como uma onda. Tal hipótese parece absurda, sendo
assim uma pessoa poderia passar por outra, literalmente, sem colidirem. De Broglie não
o negava. Porém dizia ser quase impossível. Desenvolveu uma equação que ligava o
comprimento de onda emitido por uma matéria com a sua massa e velocidade (λ = h/mv
em que λ é o comprimento de onda, h é a constante de Planck, m é a massa e v a
velocidade). Sendo assim, com as contas feitas, uma pessoa de 70kg a correr a 40km/h
teria um comprimento de onda de aproximadamente 8,5x10 -37 m. Sabemos ainda que
quando uma onda com um comprimento muito maior que o obstáculo, as ondas são
facilmente difratadas e o obstáculo é como que ignorado. No entanto, se o comprimento
de onda for muito menor do que o obstáculo, esta difração não ocorre e as ondas são
paradas pelo obstáculo na zona de embate. Por isso, quando alguém vai a correr a alta
velocidade e encontra outra pessoa, é bom que essa pessoa saia do caminho ou vai ser
atropelada, assim como é de esperar. Assim, para aumentar o comprimento de onda, é
necessário reduzir a massa ou a velocidade ou ambas.
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13. Vamos então calcular o
comprimento de onda de um eletrão.
Se este se movimentar a 3,6x106 m/s
e pesar uns míseros 9,11x10-31 kg, o
comprimento de onda é muito maior
do que o de uma pessoa – 2,4x10-
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m – o mesmo que o de raios X.
Apesar de parecer ainda um número
pequeno, é, na verdade, muito
grande. Apesar de parecer uma
incrível teoria, tudo ainda não passa
disso mesmo, uma teoria. No
entanto, com uma simples
experiência, podemos provar a veracidade da hipótese de De Broglie. Bombardeando
uma pedra de sal com raios X de comprimento de onda conhecidos, podemos detetar um
padrão ponteado projetado na parede posterior, como mostra a imagem. Se fizermos o
mesmo com um feixe de eletrões, encontramos o mesmo padrão. Isto veio provar os
cálculos de De Broglie.
Então um eletrão é uma partícula conhecida, no entanto, também se comporta
como uma onda, tal e qual como o fotão. Existe, então, alguma diferença entre estas
duas partícula-onda? Em poucas palavras – sim, várias. Um eletrão precisa de se
movimentar à velocidade de 3,6x106 m/s para apresentar as mesmas características
ondulatórias de um fotão de raios X que se movimenta à velocidade da luz, 3x108 m/s,
quase 100 vezes mais rápido. Usando a equação de De Broglie conseguíamos concluir
que, da mesma forma, um fotão tem uma massa quase 100 vezes mais pequena,
teoricamente. É possível pesar um eletrão e saber que tem cerca de 9,11x10 -31 kg de
massa, todavia, um fotão não pode ser pesado, pois, para estar parado e ser possível a
medição da massa deste, tem de perder toda a sua energia e, segundo a sua própria
definição, E=mc2 , deixa de existir. As diferenças são, então, óbvias e um eletrão
simplesmente apresenta o mesmo comportamento ondulatório que um fotão de raios X,
o que não implica que sejam o mesmo.
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14. Conclusão
A luz é, então, composta por fotões, que não são nem partícula, nem onda, mas
comportam-se como ambas. Será que finalmente poderemos responder à pergunta
original? Sabemos o que compõe a luz, sabemos a sua origem, porém não é nada que se
compreenda, isto é, não é partícula nem onda. Consideramos ser seguro, então, admitir
que a luz é uma outra forma de transporte de energia. É natural entender-se o que é uma
onda ou uma partícula, pois temos sido bombardeados com informação sobre estas
desde que nascemos, visto que os nossos antepassados já as sabiam definir bem, agora a
luz é uma descoberta muito recente e, por isso, ainda relativamente poucas pessoas a
sabem definir e, talvez, por isso também nos seja tão difícil perceber tal ideia. Acrescido
a isto está o facto da onda e do corpúsculo serem bem distintos um do outro, mas
estarem ambos muito próximos da luz e, ao mesmo tempo muito longe.
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15. Bibliografia
1) www.infoescola.com
2) http://profs.ccems.pt/PauloPortugal/CFQ/Fsica_Moderna/Onda_Co
rpsculo.htm
3) def.fe.up.pt/luz/fotoelectrico.html
4) def.fe.up.pt/luz/expo-luz.pdf
5) fisica.fe.up.pt/fisica12/parte3.html
6) Série didática de 1984 que passava na televisão canadiana dobrada:
a. http://www.youtube.com/watch?v=rqwKPJ3wluI;
b. http://www.youtube.com/watch?v=MnpWyXa5l6Y&feature=relmfu
c. http://www.youtube.com/watch?v=Glhqp5c3cBE&feature=relmfu
d. http://www.youtube.com/watch?v=-ceQ42fF9o8&feature=relmfu
e. http://www.youtube.com/watch?v=gMbBk6tvEEs&feature=relmfu
f. http://www.youtube.com/watch?v=_DDI8oOMjgM&feature=relmfu
7) www.guia.heu.nom.br/images/ondaEletroMagnetica.jpg
8) www.marconi-galletti.it/progetti/sito_scienza_900-
5LA/images/Gruppo_1/photoelectric_1.gif
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