1. O documento discute a relação entre Ernst Mach e Albert Einstein, especialmente sobre como suas visões sobre princípios e experiência influenciaram o trabalho do outro. 2. Embora Einstein tenha sido influenciado inicialmente pelas ideias epistemológicas de Mach, nos últimos anos ele aceitava as críticas de Mach à física newtoniana, mas não sua posição epistemológica. 3. O documento analisa como as visões de Mach e Einstein sobre indução, dedução, princípios e experiência diferiam da abordagem positivista

1. A relação entre Ernst Mach e Einstein
Seminário – Filosofia da Ciência – Faculdade de Filosofia da Universidade de
São Paulo (USP)
Aluno (ouvinte): Bruno de Pierro
Professor: Osvaldo Pessoa Jr.
Junho / 2012

2. Os Dois Perfis de Mach
Na análise do filósofo Paul Feyerabend – Adeus à Razão (1987)
O Físico O Epistemólogo
Crítica ao As sensações
Espaço são “tijolos do
Absoluto mundo real”

3. DEPOIMENTO DE EINSTEIN
"vejo a grandeza de Mach em seu ceticismo e
independência incorruptíveis; nos meus anos
mais jovens, no entanto, a posição
epistemológica de Mach também me
influenciou muito - uma posição que hoje me
parece essencialmente insustentável”.

4. Nos últimos anos de vida, Einstein
aceitava as críticas de Mach à
física, mas não a posição
epistemológica.

5. Mach argumentou em defesa de princípios
intuitivamente plausíveis e contra uma
abordagem indutiva em uma série de passos.
Para Mach, agir assim não
era um erro, pois se o
fosse...

6. “Então todos estaríamos
compartilhando dele. Além disso, é
certo que só o instinto mais
forte, combinado com o poder
conceitual também mais forte, pode
fazer de uma pessoa um grande
cientista".

7. Trata-se, portanto, de:
• Reconstruir ativamente os fatos...
1
• ...com a ajuda de conceitos exatos e ...
2
• ...controlá-los de maneira científica
3

8. E Einstein fez uso de
princípios.

9. Ao enfrentar uma situação difícil, ele tentou
descobrir leis verdadeiras por meio de
esforços construtivos baseados em fatos
conhecidos, mas perdeu a esperança de
conseguir sucesso dessa maneira. Guiado pelo
exemplo da termodinâmica, que começa com
princípios e não fatos, ele se convenceu de
que apenas a descoberta de um princípio
universal levaria a resultados seguros.

10. O experimento mental
Se eu perseguir um raio de luz
com a velocidade C (a
velocidade da luz no
vácuo), devo observar esse raio
de luz como se fosse um campo
eletromagnético oscilando
espacialmente em repouso.
No entanto, parece não
haver tal coisa, seja com
base na experiência, seja de
acordo com as equações de
Maxwell

11. Isso tem a ver com o que Mach
escreveu certa vez:
"não importa se o experimento é realmente
realizado, se já não houver dúvida quanto
a seu sucesso".
Completando depois que esse procedimento
está adequado à economia de pensamento e à
estética da ciência.

12. Mach: "realmente, a ansiedade para
provar leva a um rigor falso e
erroneamente concebido; algumas
declarações são consideradas mais
seguras e como a base necessária e
incontestável para outras, embora
apenas a mesma certeza ou até um
grau menor dela".

13. Einstein e Mach concordavam, no entanto, os
princípios devem ser capazes de ser testados pela
experiência, e é preciso que isso ocorra. O
perigo, porém, está na ameaça de novas
experiências, que trazem fator novo ao princípio.

14. O Princípio de Mach

16. 3.A rotação do balde
vai-se gradualmente
comunicando à água
1.O balde roda mas (por atrito), que
a água não começa também a
rodar
2.A superfície da
água mantem-se
plana
A sua superfície deforma-se, elevando-se no
bordo, adquirindo uma forma côncava, devido à força
centrífuga. Quanto mais depressa rodar o balde mais
pronunciada será esta forma côncava.Pára-se o balde. A
água continua a rodar e a sua superfície mantém a
forma côncava. A água regressa gradualmente à sua
balde posição de equilíbrio, novamente com uma superfície
plana.

17. • Newton explica a deformação da superfície da
água, atribuindo-a à força centrífuga que se desenvolve
relativamente ao espaço absoluto. No entanto, diz
Einstein, o espaço absoluto é uma pura abstração, não
é observável, e fica por explicar a verdadeira causa da
elevação da água no bordo.
• Mach atribui esta elevação à presença das outras
massas do universo. A água roda, não apenas
relativamente ao balde, mas também relativamente a
todas as outras massas - estas podem, por isso, ser
consideradas como a causa da força centrífuga.

18. Do ponto de vista do balde e da água é todo o
universo que roda.
De acordo com Mach, a força centrífuga
é, portanto, um efeito gravitacional dinâmico
das massas que rodam.

19. OU SEJA,

20. Na concepção de Mach, o espaço absoluto
deve ser substituído por uma abordagem
relativista, em que qualquer movimento -
uniforme ou acelerado - só faz sentido quando
colocado em referência a outro corpo. Ou
seja, no caso da água, deve-se especificar se
ela está rodando em relação ao balde ou em
relação à Terra ou em relação às estrelas.

21. Mas se todo movimento é
relativo, como podemos medir a
inércia de um corpo?

22. • Segundo Mach, o observador deve sentir a
necessidade de conhecimento das conexões imediatas
das massas do universo. Irá pairar antes dele como
uma visão ideal para os princípios de toda matéria, a
partir do qual movimentos acelerados e de inércia
resultarão da mesma maneira.
• Einstein interpretava o Princípio de Mach assim:
inércia é originada de um tipo de interação entre
corpos.
• Aliás, foi Einstein quem primeiro cunhou o termo
Princípio de Mach

23. Este é o filósofo da Ciência Paul
Feyerabend –
austríaco, escreveu o clássico Contra o
Método. Morreu em 1994

24. Mach poderia ter concordado com essa interpretação
restrita, pois ele não só observou como enfatizou o
Einstein deu ênfase ao caráter fictício dos princípios
conflito (lógico) entre princípios e experimentos
gerais. Ele quis dizer que não há nenhum caminho
especiais e aconselhou cientistas a adaptarem os
lógico a partir da experiência (e isso, para
últimos aos primeiros e não o contrário. Mas Mach não
ele, significava sensações imediatas) para os princípios.
admitia que os princípios eram “criados livremente
pela mente humana”.
Falar de “criações livres” desconsidera essa rede
Talvez iremos então perceber que as primeiras complexa de determinantes, substituindo-a por uma
estruturas que surgiram eram inconsciente e descrição ingênua e fictícia e engana o pesquisador
biologicamente forçadas sobre os seres humanos por sobre sua tarefa. Pois – e esse é o alerta de Mach –
circunstâncias materiais e que seu valor só pôde ser qualquer encadeamento de pensamento que se afaste
reconhecido depois de elas terem começado a existir e do instinto perde contato com a realidade e causa
de se provarem úteis. “excessos irreais e tristes e monstruosas teorias
especiais”

25. No livro “Como Vejo o Mundo”
(1953), Einstein diz:
O método do teórico implica que, como base
em todas as hipóteses, ele utilize aquilo que se
chamam princípios, a partir dos quais pode
deduzir consequências. Sua atividade portanto
se divide principalmente em duas partes. Em
primeiro lugar, tem de procurar estes princípios
e em seguida desenvolver as consequências
inerentes a eles. Para a execução do segundo
trabalho recebe na escola excelentes
instrumentos (...) O pesquisador tem antes que
espiar, se assim se pode dizer, os princípios
gerais da natureza, enquanto detecta, através
dos grandes conjuntos de fatos
experimentais, os traços gerais e exatos que
poderão ser explicitados nitidamente.

26. E diz mais...

27. Princípios lógicos e bem formulados chegam a consequências total ou quase totalmente
exteriores aos limites do domínio atualmente acessível a nossa experiência. Então, por
longos anos, se fará necessário um trabalho empírico, às apalpadelas, para afirmar que
os princípios da teoria poderiam descrever a realidade.
EIS A EXATA SITUAÇÃO DA TEORIA DA RELATIVIDADE
A reflexão sobre os conceitos fundamentais de tempo e espaço provou-nos que o
princípio da constância da velocidade da luz no vácuo, que se deduz da ótica dos corpos
em movimento, absolutamente não nos obriga a aceitar a teoria de um éter imóvel (...)
As leis naturais não se modificam quanto à forma, quando se abandona um sistema de
coordenadas original (experimentado) por um novo sistema, que efetua um movimento
de translação uniforme ao primeiro. (...) Mas por outro lado essa teoria ainda é
insuficiente, porque o princípio de relatividade privilegia o movimento uniforme. Do
ponto de vista físico, sem dúvida não se pode atribuir um sentido absoluto ao
movimento uniforme (...) Ora, se se toma o princípio da relatividade no sentido lato, foi
demonstrado que se obtém uma extensão indefinida da teoria da relatividade. Assim
somos conduzidos a uma teoria geral da gravitação, incluindo a dinâmica.

28. FÍSICA INDUTIVA X FÍSICA DEDUTIVA

29. Einstein:
“A física indutiva questiona a física
dedutiva”
A indução é o raciocínio que, após considerar um número suficiente de casos
particulares, conclui uma verdade geral. A indução, ao contrário da dedução, parte
da experiência sensível, dos dados particulares.

30. Os físicos da época de Newton acreditavam que os conceitos e as leis
fundamentais da física não constituem, no sentido lógico, criações
espontâneas do espírito humano, mas antes que se pode deduzí-los por
abstração, portanto por um recurso da lógica.  Base absolutamente
fictícia.
Einstein: “Toda tentativa de deduzir logicamente, a partir de experiências
elementares, os conceitos e as leis fundamentais da mecânica está voltada
ao malogro (fracasso)”.
Einstein: “Estou convencido de que a construção exclusivamente matemática
nos permite encontrar os conceitos e os princípios que os ligam entre si.
Dão-nos a possibilidade de compreender os fenômenos naturais. Os
conceitos matemáticos utilizáveis podem ser sugeridos pela
experiência, porém em caso algum deduzidos. Naturalmente a experiência
se impõem como único critério de utilização de uma construção
matemática para a física. Mas o princípio fundamentalmente criador está
na Matemática”.

31. • Os argumentos físicos de Mach constituem
filosofia da Ciência que difere do
positivismo, está de acordo com a prática de
pesquisa de Einstein .
• Quando Mach e Einstein divergiam, era
Einstein que falava sobre
positivismo, enquanto Mach dava uma
descrição mais complexa do conhecimento
científico e do senso comum.