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Lista de exercícios - Trigonometria no triângulo retângulo 
Profª Edna Ap Cardoso – Matemática B 
1)Quando o ângulo de elevação do sol é de 60°, a sombra de uma árvore mede 15m. Calcule a 
altura da árvore, considerando 3 1,7 . 
2) Uma escada encostada em um edifício tem seus pés afastados a 50 m do edifício, formando 
assim, com o plano horizontal, um ângulo de 32. A altura do edifício é aproximadamente: 
(Dados sen32°= 05299, cos32º = 0,8480 e tg32º= 0,6249) 
a) 28,41m b) 29,87m c) 31,24 m d) 34,65 m 
3) Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30°. Depois de percorrer 8 km, o avião se encontra a 
uma altura de: 
a)2 km b)3 km c)4 km d)5 km 
4) Um foguete é lançado sob um ângulo de 30° . A que altura se encontra depois de percorrer 
12 km em linha reta? 
5) Do alto de um farol, cuja altura é de 20m, avista-se um navio sob um ângulo de depressão de 
30°. A que distância, aproximadamente, o navio se acha do farol? (Use 3 1,73) 
6) Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, 
horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55° com o plano 
horizontal. Calcule a altura da encosta. (Dados: sem 55° = 0,81, cos 55° = 0,57 e tg 55° = 1,42) 
7) Nas figuras abaixo, determinar o valor de x 
a) b) 
8) Na cidade de pisa, Itália, está localizada a Torre de Pisa, um dos monumentos mais famosos 
do mundo. Atualmente, a torre faz, na sua inclinação, um ângulo de 74º com o solo. 
Quando o sol está bem em cima da torre (a pino) ela projeta uma sombra de 15 m de 
comprimento. A que distância se encontra o ponto mais alto da torre em relação ao solo? 
(dados: sen74º = 0,96¸ cos74º = 0,28 e tg74º = 3,4) 
a) 55 m 
b) 15 m 
c) 45 m 
d) 42 m 
e) 51 m 
9) (UFSC) Num vão entre duas paredes, deve-se construir uma rampa que vai da parte inferior 
de uma parede até o topo da outra. Sabendo-se que a altura das paredes é de 43 m e o 
vão entre elas é de 12 m, determine o ângulo, em graus, que a rampa formará com o solo.
10) Com base na figura abaixo é correto afirmar: 
a) h = 2 m 
b) h = 3 m 
c) a = (1 + 3) m 
d) O triângulo ACD é isósceles 
e) O lado AC mede 6 m 
11) Determine o valor de x e y na figura abaixo: 
12) (Unicamp-SP) Uma pessoa de 1,65 m de altura observa o topo de um edifício conforme o 
esquema abaixo. Para sabermos a altura do prédio, devemos somar 1,65m a: 
a) b cos  
b) a cos  
c) a sen  
d) b tg  
e) b sen 
Respostas 
1) 25,5m 
2) 31,24m 
3) 4 km 
4) 6 km 
5) 34,6m 
6) 113,6m 
7) a)6 b) 10 3 
8) e 
9)30º 
10) b 
11) x= 100 3 e y=100 
12) e

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  • 1. Lista de exercícios - Trigonometria no triângulo retângulo Profª Edna Ap Cardoso – Matemática B 1)Quando o ângulo de elevação do sol é de 60°, a sombra de uma árvore mede 15m. Calcule a altura da árvore, considerando 3 1,7 . 2) Uma escada encostada em um edifício tem seus pés afastados a 50 m do edifício, formando assim, com o plano horizontal, um ângulo de 32. A altura do edifício é aproximadamente: (Dados sen32°= 05299, cos32º = 0,8480 e tg32º= 0,6249) a) 28,41m b) 29,87m c) 31,24 m d) 34,65 m 3) Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30°. Depois de percorrer 8 km, o avião se encontra a uma altura de: a)2 km b)3 km c)4 km d)5 km 4) Um foguete é lançado sob um ângulo de 30° . A que altura se encontra depois de percorrer 12 km em linha reta? 5) Do alto de um farol, cuja altura é de 20m, avista-se um navio sob um ângulo de depressão de 30°. A que distância, aproximadamente, o navio se acha do farol? (Use 3 1,73) 6) Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55° com o plano horizontal. Calcule a altura da encosta. (Dados: sem 55° = 0,81, cos 55° = 0,57 e tg 55° = 1,42) 7) Nas figuras abaixo, determinar o valor de x a) b) 8) Na cidade de pisa, Itália, está localizada a Torre de Pisa, um dos monumentos mais famosos do mundo. Atualmente, a torre faz, na sua inclinação, um ângulo de 74º com o solo. Quando o sol está bem em cima da torre (a pino) ela projeta uma sombra de 15 m de comprimento. A que distância se encontra o ponto mais alto da torre em relação ao solo? (dados: sen74º = 0,96¸ cos74º = 0,28 e tg74º = 3,4) a) 55 m b) 15 m c) 45 m d) 42 m e) 51 m 9) (UFSC) Num vão entre duas paredes, deve-se construir uma rampa que vai da parte inferior de uma parede até o topo da outra. Sabendo-se que a altura das paredes é de 43 m e o vão entre elas é de 12 m, determine o ângulo, em graus, que a rampa formará com o solo.
  • 2. 10) Com base na figura abaixo é correto afirmar: a) h = 2 m b) h = 3 m c) a = (1 + 3) m d) O triângulo ACD é isósceles e) O lado AC mede 6 m 11) Determine o valor de x e y na figura abaixo: 12) (Unicamp-SP) Uma pessoa de 1,65 m de altura observa o topo de um edifício conforme o esquema abaixo. Para sabermos a altura do prédio, devemos somar 1,65m a: a) b cos  b) a cos  c) a sen  d) b tg  e) b sen 
  • 3. Respostas 1) 25,5m 2) 31,24m 3) 4 km 4) 6 km 5) 34,6m 6) 113,6m 7) a)6 b) 10 3 8) e 9)30º 10) b 11) x= 100 3 e y=100 12) e