1. Administración De
Proyectos
GANTT CPM Y
PERT

2. Proyecto
 Proyecto: puede definirse como una serie de
actividades relacionadas entre sí, que por lo
común están dirigidas hacia un resultado común
y cuyo desempeño requiere de un período
significativo.
 Administración de Proyectos: puede definirse
como planeación, dirección y control de recursos
(personas, equipo, material) para cumplir con
las restricciones técnicas, de costos y de tiempo
de un proyecto.

3. Planeación de proyectos
Incluye las actividades de tipo administrativo que
conducen el curso de acción, su cobertura abarca
también el área operacional.
Esta función permite establecer
Los objetivos del proyecto
Los pronósticos de tiempo
Recursos que se requieren
Presupuesto
Tipo de organización
Las personas que lo van administrar y las que lo
van a ejecutar.
El director del proyecto debe establecer las
políticas que determinen las actividades que son
críticas para su ejecución y finalización.

4. Programación de proyectos
Tiene cobertura específica, ya que determina el
tiempo y las fases con metas; por lo tanto es parte
de la fase de establecimiento de objetivos.
*Especifica el plan del proyecto con mayor
detalle, comienza con:
 la construcción de una lista detallada de
actividades (estructura de la división del trabajo)
 Un programa detallado de los tiempos para cada
actividad, y
 La asignación de personal para el proyecto en las
actividades individuales

5. TÉCNICAS DE PLANEACIÓN Y
PROGRAMACIÓN DE PROYECTOS
Estas pueden clasificarse como:
1.Gráfica de Gantt
2.Métodos de Redes

6. GRAFICA DE GANTT
Historia y Evolución
Es la primera herramienta de
planeamiento, programación y control de
proyectos, apareció alrededor del año
1910, desarrollada por Henry L. Gantt, durante la
primera guerra mundial La evolución del diagrama
de Gantt hacia una red probablemente surge a
finales de la década de 1940, cuando aparece el
método de pilares de la marina de Estados Unidos
Definición
Gráfica que muestra tanto la cantidad de
tiempo, como la secuencia en la cual pueden
desempeñarse las actividades. También conocida
como gráfica de barras.

7. CARACTERÍSTICAS
de La Gráfica de Gantt
 Representa no sólo Cuánto tiempo se
necesita para cada actividad, sino también
Cuándo se realizará cada UNA.
 También puede mostrar los OBJETIVOS-
EVENTOS O FASES.....
 Un objetivo es un instante en el tiempo, en
tanto que una actividad es una tarea con
cierta duración de tiempo

8. Símbología utilizada en la Gráfica de
Gantt
Los símbolos que se emplean en la elaboración y
presentación de la gráfica son:
 [ = Inicio de una actividad
 ] = Fin de una actividad
 [-------] = Progreso actual de la actividad
 V = ( Vértice) = Indicador que
marca el tiempo en el cual se encuentra el
proyecto en el momento.

9. VENTAJAS
 Fácil de elaborar, De uso muy común en la
programación de proyectos, debido a que son
fáciles de usar y hay mucha gente que las
comprende.
 Resulta más económica con relación a los
métodos de redes.
 Se podrá comprobar el progreso general del
sistema de tareas en cualquier punto en el
tiempo.
 La gráfica de Gantt es una herramienta que
puede tener amplia divulgación.

10. DESVENTAJAS
 No indica las causas y como repercute en la fecha
final de un proyecto, cuando hay problemas de
retraso en una o más actividades.
 Difícil de actualizar
 Este método es inadecuado cuando se trate de
programar proyectos complejos, debido a que no
muestran interdependencia y relaciones entre
actividades y especialmente cuando ocurren
cambios. El método de programación de
proyectos con red resuelve estas dificultades.

11. Gráfica Gantt (del Libro)
Actividad 1
Actividad 2
Actividad 3
Actividad 4
Actividad 5
Actividad 6
Tiempo
Eje Vertical:
Siempre Actividades
o Trabajos
Eje Horizontal: Siempre Tiempo
Las barras / Corchetes horizontales
se utilizan para indicar el período de
tiempo para cada actividad o trabajo.

12. El Señor Rafael Cofiño, es propietario de la Finca Monte Rico, cuya extensión de
terreno es de 5 caballerías. Hasta hace dos años se producía en 2.5 caballería
tomate, pero debido al surgimiento de plaga se ha decidido no continuar con la
producción, ya que se solicitó al ICTA, realizar una evaluación de la tierra y
verificar si es posible extinguir la plaga. Según análisis previos se cree que para
llevar a cabo este proyecto y lograr erradicar la plaga, es necesario elaborar un
contrato y determinar una serie de actividades, las cuales deben realizarse de
manera ordenada contemplando el tiempo necesario para llevar a cabo cada una.
Para el efecto le han contratado a Usted como asesor en programación de
Proyectos y le solicitan elaborar la Gráfica de Gantt respectiva, ésta les servirá
también, para el seguimiento y control del proyecto mencionado. A continuación se
le detallan las actividades que deben realizarse con su tiempo respectivo.
1.El proyecto inicia con las actividades A y B las cuales deben realizarse en 4 y 3
semanas respectivamente.
2.Después de concluidas A y B se inicia la actividad C, la cual requiere 3 semanas
para su ejecución.
3.Concluida la actividad C, se procede a iniciar D con 5 semanas y E con 4
semanas.
4. Después de finalizada la actividad E debe iniciarse F con 2 semanas de duración.
5. Finalizada la actividad D, se inicia G con 3 semanas.
6.Finaliza el proyecto la actividad H, la cual debe realizarse en 4 semanas, debe
iniciarse una vez concluida la actividad F y G.
EJEMPLO DE CLASE DE GANTT

13. ACTIVIDAD
TIEMPO DE LA
ACTIVIDAD
( Semanas )
Predecesora
Inmediata
Sucesora
Inmediata
A 4 ---------- C
B 3 ----------- C
C 3 A,B D,E
D 5 C G
E 4 C F
F 2 E H
G 3 D H
H 4 F,G -------

14. Actividad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
A
B
C
D
E
F
G
H
TIEMPO EN SEMANA v

15. CPM y PERT, son métodos desarrollados para planificar, programar y
controlar proyectos COMPLEJOS.
METODOS DE REDES
DIAGRAMA DE RED O DIAGRAMA DE FLECHAS
Gráfica integrada por las FLECHAS que representan las ACTIVIDADES y por
círculos o NODOS que representa los eventos, ambos unidos de forma tal, que
permiten indicar gráficamente la relación de dependencia cronológica y
secuencial
A(2) B(1) C(1)
D(2)
E(5)
F(5) G(1)

16. Definiciones CLAVES para REDES
Actividad
Es la unidad mas pequeña de esfuerzo de trabajo que
consume tiempo y recursos. deben ejecutarse de acuerdo
a un orden establecido. Se representan por medio de una
flecha. o pueden ser:
- Reales: Son las que consumen recursos.
Estan representadas por una flecha contínua:
•- Ficticias o Fantasmas: No consumen ningún
recurso ya que solo se utilizan para indicar un
imposición o dependencia entre ciertos eventos de
la red. Se representa por medio de una flecha
discontinua:

17. Evento o NODO
Es el punto en el cual una o varias actividades deberán iniciarse y
otra u otras actividades deben concluir.
1I /
0
CONDICIONES PARA ELABORAR EL DIAGRAMA
DE RED O DIAGRAMA DE FLECHAS:
1.Cada actividad va a estar representada por una sola y única
flecha; es decir dos eventos no pueden estar unidos más que por
una sola actividad

18. 1
2
3
I
43
4. El diagrama no puede tener ningún circuito cerrado, es decir que
cuando un actividad ya ha sido ejecutada, ya no puede volverse a
ella.
2. El diagrama no puede tener ningún circuito cerrado, es decir que
cuando un actividad ya ha sido ejecutada, ya no puede volverse a
ella.
3. Una actividad no puede realizarse has que aquella o aquellas que
la preceden de forma inmediata no sean concluidas. Relaciones
de Precedencia: Significa que una actividad no podrá
iniciarse, mientras otra actividad precedente no haya sido
concluida. Respetar la relación de las actividades, antes, después
y simultanea

19. PALABRAS QUE INDICAN EL
ORDEN DE LAS ACTIVIDADES
 ANTES
Predecesora
Precedente
Predece
Antecede
Antecesora
Anterior
Primeramente
 DESPUES
Sucesivo
Subsecuente
Subsiguiente
Seguidamente
Consecuente
Posteriormente
Sucesora

20. 1
2
3
I
43
4. El diagrama no puede tener ningún circuito cerrado. Cuando un
actividad ya ha sido ejecutada, ya no puede volverse a ella.
5. La numeración de los eventos, deben realizarse de forma
secuencial y lógica ( de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo)
de manera ininterrumpida de I o cero...hasta x Número.
6. Partiendo que se tiene el tiempo de duración o ejecución de cada
una de las actividades. Este se debe colocar sobre la respectiva
flecha. Puede utilizar cualquier unidad de tiempo, acorde al tipo de
proyecto.
o En función de registros anteriores ( estudios de tiempos)
o Estimaciones de expertos
Para fines del curso, se parte del supuesto que se conoce la
duración de las actividades

21. Deben establecerse dos tiempos:
 Tiempo de terminación más Temprana (TE) ocurrirá si las
actividades precedentes se inician tan pronto como sea posible, o más
temprano en que se pueda iniciar.
Éste tiempo se determina sumando (+) hacia delante; se inicia en el nodo
origen y se desplaza hacia el nodo final de cada actividad, se calcula en
cada nodo.
Al converger en un mismo NODO, varias actividades, se toma el tiempo
de mayor duración.
 Tiempo de terminación más Tardía (TL)
Es la fecha máxima a la última fecha aceptable, en que un evento puede ser
realizado, sin retrasar el proyecto.
Se obtiene restando (-) desde el último NODO, retrocediendo hasta llegar al
inicial.
Al converger en un mismo nodo diferentes actividades, se toma el
tiempo de menor duración

22. CPM: Critical Path Method
(Método de la ruta Crítica).
Fue desarrollado en 1957 por J. E. Kelly de Remington
Rand y M. R. Walker de Du Pont.
Camino o ruta crítica
 Es la ruta más larga del diagrama en términos de
tiempo, o cadena de actividades cuya realización
consumo más tiempo.
 A las actividades de este camino se les llaman
Actividades Críticas.
 El retraso de cualquiera de estas actividades equivale a
que se retrase todo el proyecto.
 Un diagrama puede tener uno o más caminos / rutas
criticas.
 Se debe señalizar con otro color, para identificarse de
las otras cadenas o caminos en el diagrama.

23. ESTABLECIMIENTO DE HOLGURAS:
Generalmente la Holgura es utilizada como:
 Un margen de seguridad
 Para equilibrar las necesidades de Mano de Obra
 Por retraso en la aplicación de recursos
HOLGURA TOTAL (HT): Es el tiempo adicional
disponible para terminar una actividad, si todas las
actividades precedentes se inician lo más temprano posible
y las siguientes lo mas tarde.
SU FORMULA: HT = TLj - Tei - d
En donde: HT = Holgura Total
TLj = Tiempo Tardío del Nodo Destino
Tei = Tiempo Temprano del Nodo Origen
D = duración de la actividad

24. HOLGURA LIBRE (HL) Es el tiempo adicional que
puede extenderse una actividad, sin afectar el inicio más
próximo de cualquier actividad subsiguiente.
SU FORMULA: HL = TEj - TEi - d
En donde: HL = Holgura Libre
TEj = Tiempo Temprano del nodo
destino
TEi = Tiempo Temprano del
Nodo origen
D = Duración

25. EJERCICIO DE CLASE ( Caso CPM )
Una constructora del país, tiene planificado urbanizar y construir casas en un selecto sector
del área metropolitana de la ciudad de Guatemala. Para ello ha realizado varios
estudios, especialmente con el propósito de estimar el tiempo y las fases que dicho
proyecto conlleva.
El Gerente ha acudido a Ud. Estudioso y experto de la planificación y control proyectos para que
le indiqué ¿Cuánto tiempo se lleva el proyecto? También para que le plantee sus recomendaciones
a efecto de tener precaución para evitar caer en retraso. Para el efecto le presentan la siguiente
información.
1. El proyecto inicia con las actividades A y B, las cuales tienen una duración de 7 y 6 semanas
respectivamente.
2. Las actividades C y D están precedidas por A, con una duración de 9 y 6 semanas en su
orden
3. La conclusión de la actividad B, permite que se inicien las actividades E y F con 8 y 4
semanas.
4. La actividad G dura 6 semanas y está precedida por C
5. Para iniciar la actividad H con 5 semanas, es necesario que concluya D
6. La actividad I con 6 semanas es consecuente de la actividad E
7. La actividad J dura 6 semanas, y está precedida por F
8. Las actividades G y H son predecesoras de la actividad K que tiene una duración de 7
semanas
9. Con la finalización de I y J se procede a dar inicio a L con 8 semanas
10.La última actividad del proyecto es la actividad M con 4 semanas, y es sucesora de las
actividades K y L.

26. a. Lista de Actividades
Actividad Tiempo
en /Sem.
A 7
B 6
C 9
D 6
E 8
F 4
G 6
H 5
I 6
J 6
K 7
L 8
M 4
b. Tabla de Precedencia
Antes DuranteDespues
- A C,D
B E,F
A C G
A D H
B E I
B F J
C G K
D H K
E I L
F J L
G,H K M
I,J L M
K,L M

27. O
1
2
3
4
6
5
7
8
9
10
A, 7
C,9
B,6
D,6
F,4
E,8
H,5
G,6
I,6
J,6
L,8
K, 7
M,4
0 0
7 7
6 7
16 16
13 17
14 15
10 15
22 22
21 22
29 29
33 33

28. e) Cadenas de Actividades
Ruta # 1
Evento
Semanas
0,1 A 7
1,3 C 9
3,7 G 6
7,9 K 7
9,1 M 4 33
Tiempo
Ac.Actividad
7
16
22
29
Ruta # 2
A 7 7
D 6 13
H 5 18
K 7 25
M 4 29
Tiempo Ac.Evento Actividad
Semanas
0,1
1,4
4,7
7,9
9,1
Ruta # 3
Evento
Semanas
0,2 6
2,5 8
5,8 6
8,9 8
9,1 4
B 6
Actividad
Tiempo
Ac.
28
32
E
I
L
M
20
14
Ruta # 4
B 6 6
F 4 10
J 6 16
L 8 24
M 4 28
Evento Actividad
Semanas
Tiempo Ac.
0,2
2,6
6,8
8,9
9,1

29. f. Holgura Libre HL = TLj - TEi- d
0,1 0 7 0
0,2 0 6 1
1,3 16 7 9 0
1,4 17 7 6 4
2,5 15 6 8 1
2,6 15 6 4 5
3,7 22 16 6 0
4,7 22 13 5 4
5,8 21 14 6 1
6,8 21 10 6 5
7,9 29 22 7 0
8,9 29 20 8 1
9,1 33 29 4 0
d
7
7
I
H TEvento A ctividad T Lj T ei
E
F
G
H
A
B
C
D
J
K
L
M

30. g. Holgura Libre HL = Tej - Tei- d
Actividad Tei
0,1 7 0 7 0
0,2 6 0 6 0
1,3 16 7 9 0
1,4 13 7 6 0
2,5 14 6 8 0
2,6 10 6 4 0
3,7 22 16 6 0
4,7 22 13 5 4
5,8 20 14 6 0
6,8 20 10 6 4
7,9 29 22 7 0
8,9 29 20 8 1
9,1 33 29 4 0
dEvento Tej HT
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M

31. REPLANTEMIENTO
 USO DE RECURSO ADICIONALES:
Puede contratarse nuevo personal o comprarse
nuevo equipo, o las dos cosas. Aunque PERT
no considera el costo, el gerente del proyecto
si debe considerarlo.
 USO DE TIEMPO EXTRA CON
RECURSOS ACTUALES: En principio es
esencialmente lo mismo que comprar nuevos
recursos, que se hace en el caso de carencia de
personal nuevo y calificado. El costo es un
extremo importante en las decisiones que
implican sobretiempo.

32.  REASIGNACIN DE LOS RECURSO
ACTUALES: Las actividades con
holgura, presentan la posibilidad de contar con
recursos adicionales que se puedan cambiar a
las actividades críticas. Esta reasignación
puede disminuir la duración de la ruta
crítica, pero al hacer esta reasignación, pueden
presentarse nuevas rutas criticas.
 REEVALUACION DE LAS
ESTIMACIONES DE TIEMPO:
Especialmente para aquellas que están en la
ruta crítica, un examen detallado puede lograr
algunas veces a disminuir estos estimativos.

33. PARA EFECTOS DEL CURSO
 Año de:
– 365 días
– 52 semanas
– 30 días el mes
– 4 semanas el mes
 Con un 90% de probabilidad se asume que
el proyecto es factible.

34. PROGRAM EVALUATION &
REVIEW TECHNIQUE
PERT
TECNICA DE EVALUACIÓN Y
REVISIÓN DE PROYECTOS

35. HISTORIA
 PERT se desarrolló en la Oficina de Proyectos
Especiales de la Marina de Estados Unidos , y se
aplicó por primera vez en el Proyecto del Sistema
Polaris (submarino) de Armas en 1958 .
 Esta técnica permitió programar a más de tres mil
contratistas, proveedores y otras
dependencias, permitiendo terminar el proyecto
con 24 meses de anticipación.

36. LOGICA
1. Todas las actividades del proyecto deben estar
claramente identificadas.
2. Debe de partirse que se conocen 3 estimados de tiempo
para la realización de cada actividad, definidos por
cualquier forma (3 criterios, o 3 experiencias similares, o
3 estudios, etc).
3. La red se evalúa calculando la ruta crítica y otras
variables similares.
4. Requiere de un cálculo probabilístico, que permite
indicar la FACTIBILIDAD ENTRE LO DE ACUERDO
ESTIMADO DE CADA ACTIVIDAD según la Ruta
Críticaentre de la Red y lo requerido por EL CLIENTE o
SOLICITANTE.

37. COMO AYUDA?
 A la gerencia del proyecto a obtener y
proporcionar una fecha realista.
 A determinar la falta o exceso de recursos para
cumplir con la fecha programada y fijada por
cualquiera de las partes.
 Considera el tiempo, no el costo (algunos libros
lo hacen, pero todavía se esta estudiando si
conviene)

38. PROCESO DE SOLUCION
1. Lista de actividades
2. Establecer el tiempo esperado
3. Tabla de precedencia
4. Matriz de secuencia
5. Diagrama de red o flechas
6. Cadena de actividades
7. Ruta crítica
8. Tiempos tempranos y tardíos (cuando se
piden)
9. Establecer la varianza
10. Calcular el valor de Z

39. CONSIDERA 3 ESTIMACIONES
DE TIEMPO
 Tiempo Optimo (to): es el tiempo que se emplearía en
realizar una actividad bajo el supuesto que se presenten
las condiciones más favorables para ello.
 Tiempo Normal (tn): es el tiempo que se tomaría en
realizar una actividad cuando imperan condiciones
normales de trabajo. La experiencia enseña que el tiempo
normal es el más probable para ejecutar una actividad.
 Tiempo Pesimista (tp): es el tiempo que se emplearía en
ejecutar la tarea cuando se presentan las condiciones más
desfavorables para ello.

40. DETERMINACIÓN DEL TIEMPO
ESPERADO
 Tiempo Esperado (Te): Es la reducción de los
estimativos de los tres tiempos, en un solo estimado
requerido para ejecutar la actividad.
 Se cuenta con 3 tiempos para determinar el tiempo
esperado (te), estos son el tiempo optimista (to), pesimista
(tp) y normal (tn)
 El procedimiento para calcular el (Te) se hace por medio
de la siguiente fórmula probabilística que permite
considerar para cualquier actividad una distribución de
los tiempos en lugar de un tiempo único:
te = (to + 4 tn + tp)
6

41. Definiciones:
TIEMPO ESPERADO: es el tiempo en que se espera
se concluya la actividad, esta basado en una distribución
unimodal beta.
a bm

42.  Tiempo Estipulado(Ti): Es la fecha
objetivo, definida como una fecha meta para
completar el proyecto. Esta puede ser:
– Impuesta arbitrariamente por la gerencia
– Convenio contractual independientemente
a petición del CLIENTE por sus propios
cálculos y NECESIDADES.

43. PARTE PROBABILÍSTICA
DETERMINACIÓN DE LA VARIANZA:
 Es importante aclarar que no es necesario que el tiempo
optimista y pesimista tengan que estar a igual distancia
del tiempo más probable.
 La ecuación refleja la forma de distribución del tiempo de
las actividades y, por lo tanto, da más información que el
tiempo más probable que es solo la estimación de punto.
Debe calcularse la Varianza en el tiempo de las
actividades utilizándose la siguiente fórmula:
2
Ve = tp - to
6
2

44. Varianza = Ve
 La Varianza expresa en cierta medida la situación de los valores
extremos respecto al valor medio. Frecuentemente se necesita
definir la probabilidad de cumplir un plazo dado para la entrega de un
proyecto o para la ejecución de una fase del mismo. Es posible
completar una actividad en el plazo programado, empleando la
variación de tiempos esperados y la tabla de distribución normal de
probabilidad.
Ti - Te
Z =
Raiz Cuadrada de la Sumatoria de la Ve de la RC
Varianza: Raíz cuadrada de la sumatoria de las desviaciones estándar de las
actividades de la ruta crítica.

45. La nueva tabla:
ACTIVIDAD a m b Tiempo
esperado
(a+4m+b)
6

b-a
6
varianza
2
A 1 3 5 3 2/3 4/9
B 3 4.5 9 5 1 1
C 2 3 4 3 1/3 1/9
D 2 4 6 4 2/3 4/9
E 4 7 16 8 2 4
F 1 1.5 5 2 2/3 4/9
G 2.5 3.5 7.5 4 5/3 25/36
H 1 2 3 2 1/3 1/9
I 4 5 6 5 1/3 1/9
J 1 3 4.5 3 ½ ¼
k 1.5 3 5 3 2/3 4/9

46. Probabilidad de terminar el
proyecto a tiempo
El hecho de que los tiempos sean variables aleatorias,
implica que el tiempo de terminación también lo es.
Para el cálculo de la probabilidad se asume un tiempo
medio de terminación igual al calculado en la ruta
crítica.
Debido a que los tiempo de terminación responden a
una distribución normal de probabilidad se debe de
realizar la transformación a una distribución normal
estándar.

47. Probabilidad de terminar el
proyecto en 22 semanas
Lo primero es el cálculo de la varianza de la ruta crítica
que es igual a la suma de las varianzas de las actividades
de esa ruta.
2 = var. de B + var. de C + var. de D + var. de E
2 = 1 + 1/9 + 4/9 + 4 = 50/9
 = 50/9 = 2.3570

48. Encontrando el Z estándar
Z =
(22 – 20)
2.3570
= 0.8485
De acuerdo a la tabla de distribución normal:
80% de probabilidad
Z = (x - m)


49. Certeza:
A las cuantas semanas se termina el proyecto con un 90%
de certeza
De la tabla se obtiene un z = 1.28, entonces
1.28 =
X - 20
2.3570
X = (1.28)(2.3570) + 20 = 23 SEMANAS