Custos de produção: curto e longo prazo

Capítulo 7
Custo de
Produção

Capítulo 7 Slide 2
Tópicos para Discussão
 Medição de Custos: Quais Custos
Considerar?
 Custos a Curto Prazo
 Custos a Longo Prazo
 Curvas de Custo a Longo versus a
Curto Prazo

Capítulo 7 Slide 3
Tópicos para Discussão
 Produção com Dois Produtos--
Economias de Escopo
 Mudanças Dinâmicas nos Custos--A
Curva de Aprendizagem
 Estimativa e Previsão de Custos

Capítulo 7 Slide 4
Introdução
 A tecnologia de produção representa
a relação entre os insumos e a
produção.
 Dada a tecnologia de produção, os
administradores da empresa devem
decidir como produzir.

Capítulo 7 Slide 5
Introdução
 Para determinar os níveis ótimos de
produção e combinações de
insumos, é necessário transformar as
medidas físicas inerentes à
tecnologia de produção em unidades
monetárias ou custos.

Capítulo 7 Slide 6
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
 Custo Contábil
Despesas efetivas mais despesas com
depreciação de equipamentos
 Custo Econômico
Custos incorridos pela firma ao usar
recursos econômicos na produção
(inclusive custos de oportunidade)
Custo Econômico versus Custo ContábilCusto Econômico versus Custo Contábil

Capítulo 7 Slide 7
 Custo de Oportunidade
Custos associados às oportunidades
deixadas de lado, caso a firma não
empregue seus recursos da maneira
mais rentável.

Capítulo 7 Slide 8
 Exemplo
Uma firma é proprietária do edifício onde
opera e, portanto, não paga aluguel
Isso significa que o custo do espaço
ocupado pelos escritórios da firma é
zero?

Capítulo 7 Slide 9
 Custos Irreversíveis
São despesas que já ocorreram e não
podem ser recuperadas
Esses custos não deveriam afetar as
decisões da firma.

Capítulo 7 Slide 10
 Exemplo
 Uma firma paga $500.000 por uma opção de
compra de um edifício.
 O custo do edifício é $5 milhões; logo, o custo
total é $5,5 milhões.
 A firma encontra um segundo edifício pelo
preço de $5,25 milhões.
 Qual edifício a firma deveria comprar?

Escolha da Localização de uma
Faculdade de Direito
 Faculdade de Direito da Northwestern
University
1) Localização: centro de Chicago
2) Localização do principal campus
universitário: Evanston

University
3) Escolha do Local
 O terreno em Chicago já era propriedade da
universidade
 O terreno em Evanston precisava ser comprado
 A localização em Chicago poderia parecer a
alternativa mais barata, caso não fosse levado
em consideração o custo de oportunidade do
terreno no centro (isto é, o preço pelo qual o
terreno poderia ser vendido)

University
3) Escolha do Local
 A escolha recaiu na localização no centro de
Chicago –opção muito cara
 Tal escolha só poderia ser justificada caso a
localização em Chicago propiciasse à firma
algum benefício particularmente valioso.
 Caso contrário, a decisão terá sido
ineficiente, pois terá se baseado na falsa
premissa de que o terreno do centro era
“gratuito”

 A produção total é uma função de insumos
variáveis e insumos fixos.
 Logo, o custo total de produção é igual ao
custo fixo (custo dos insumos fixos) mais o
custo variável (custo dos insumos
variáveis):
CVCFCT +=
Custos Fixos e VariáveisCustos Fixos e Variáveis

 Custo Fixo
Não depende do nível de produção
 Custo Variável
Depende do nível de produção
Custos Fixos e VariáveisCustos Fixos e Variáveis

 Custo Fixo
Custo incorrido por uma firma em
atividade, independentemente do nível
de produção
 Custo Irreversível
Custo incorrido por uma firma que não
pode ser recuperado

 No caso de computadores pessoais,
a maior parte dos custos é variável
Componentes, trabalho
 No caso de software, a maior parte
dos custos é irreversível
Custo de desenvolvimento do software

 No caso da fabricação de pizza
Os custos fixos são os
componentes de custo mais
significativos

Custos de uma firma a curto prazo ($)
0 50 0 50 --- --- --- ---
1 50 50 100 50 50 50 100
2 50 78 128 28 25 39 64
3 50 98 148 20 16,7 32,7 49,3
4 50 112 162 14 12.5 28 40,5
5 50 130 180 18 10 26 36
6 50 150 200 20 8,3 25 33,3
7 50 175 225 25 7,1 25 32,1
8 50 204 254 29 6,3 25,5 31,8
9 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4
10 50 300 350 58 5 30 35
11 50 385 435 85 4,5 35 39,5
Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo Custo
Produção Fixo Variável Total Marginal Fixo Variável Total
(CF) (CV) (CT) (CMg) Médio Médio Médio
(CFMe) (CVMe) (CTMe)

Custos a Curto Prazo
 Custo marginal (CMg) é o custo de
aumentar a produção em uma
unidade. Dado que o custo fixo não
afeta o custo marginal, este pode ser
escrito da seguinte forma:
Q
T
Q
V
CMg
∆
∆
=
∆
∆
=
CC

 Custo total médio (CTMe) é o custo
por unidade de produção, ou a soma
do custo fixo médio (CFMe) e do
custo variável médio (CVMe):
Q
CVT
Q
CFT
CTMe +=

 Custo total médio (CTMe) é o custo
por unidade de produção, ou a soma
do custo fixo médio (CFMe) e do
custo variável médio (CVMe):
Q
CT
CVMeCFMeCTMe =+=

 Determinantes dos Custos a Curto
Prazo
A relação entre a produção e o custo
pode ser exemplificada com os casos de
rendimentos crescentes e decrescentes.

 Determinantes dos Custos a Curto Prazo
 Rendimentos crescentes e custos
Na presença de rendimentos crescentes, o
nível de produção aumenta relativamente ao
insumo; logo, o custo variável e o custo total
caem relativamente à produção.
 Rendimentos decrescentes e custos
Na presença de rendimentos crescentes, o
nível de produção diminui relativamente ao
insumo; logo, o custo variável e o custo total
aumentam relativamente à produção.

 Conseqüentemente (a partir da
tabela):
CMg inicialmente diminui devido à
ocorrência de rendimentos crescentes
 Entre 0 e 4 unidades de produto
CMg aumenta devido à ocorrência de
rendimentos decrescentes
 Entre 5 e 11 unidades de produto

Formatos das Curvas de Custo
Produção
Custo
($ por
ano)
100
200
300
400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CV
O custo variável
aumenta com o
nível de produção
a uma taxa
que varia,
dependendo da
ocorrência de
rendimentos
crescentes ou
decrescentes.
CT
O custo total
é a soma
vertical de
CF e CV.
CF50
O custo fixo não
varia com o nível
de produção

Produção
(unidades/ano)
Custo
($ por
ano)
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMg
CTMe
CVMe
CFMe

 Com relação à reta
que parte da origem
e tangencia a curva
de custo variável:
 Inclinação = CVMe
 A inclinação da curva
de CV num ponto =
CMg
 Logo, CMg = CVMe
para 7 unidades de
produção (ponto A)
Produção
Custos
100
200
300
400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CF
CV
A
CT

Custos Operacionais na Produção de
Alumínio ($/Ton –com base numa
produção de 600 tons/dia)
Custos variáveis que são constantes
para todos os níveis de produção
Eletricidade $316
Alumina 369
Outras matérias primas 125
Combustíveis 10
Subtotal $820

Custos Operacionais na Produção de
Alumínio ($/Ton –com base numa
produção de 600 tons/dia)
Custos variáveis que aumentam
quando a produção ultrapassa 600 tons/dia
Trabalho $150
Manutenção 120
Frete 50
Subtotal $320
Custos operacionais totais $1140

Custos a Longo Prazo
 Custo de Uso do Capital =
Depreciação Econômica + (Taxa de
Juros)(Valor do Capital)
Custo de Uso do CapitalCusto de Uso do Capital

 Exemplo
A Delta adquire um Boeing 737, com
uma vida útil esperada de 30 anos, por
$150 milhões
 Depreciação econômica anual =
$150 milhões/30 = $5 milhões
 Taxa de juros = 10%

 Exemplo
Custo de uso do Capital = $5 milhões +
(0,10)($150 milhões – depreciação)
 Ano 1 = $5 milhões + (0,10)
($150 milhões) = $20 milhões
 Ano 10 = $5 milhões + (0,10)
($100 milhões) = $15 milhões

 Taxa por dólar de capital
r = Taxa de Depreciação + Taxa de
Juros

 Exemplo
Taxa de Depreciação = 1/30 = 3,33/ano
Taxa de Retorno = 10%/ano
 Custo de Uso do Capital
r = 3,33 + 10 = 13,33%/ano

 Premissas
Dois Insumos: trabalho (L) & capital (K)
Preço do trabalho: salário (w)
Preço do capital
 R = taxa de depreciação + taxa de
juros
Escolha de Insumos Minimizadora de CustosEscolha de Insumos Minimizadora de Custos

 Pergunta
Se o capital fosse alugado, o valor de r
mudaria?
The User Custo of CapitalThe User Custo of CapitalEscolha de Insumos Minimizadora de CustosEscolha de Insumos Minimizadora de Custos

 Linha de Isocusto
C = wL + rK
Isocusto: Linha que descreve todas as
combinações de L & K que podem ser
compradas pelo mesmo custo
The User Custo of CapitalThe User Custo of CapitalEscolha de Insumos Minimizadora de CustosEscolha de Insumos Minimizadora de Custos

 Reescrevendo C como uma equação linear
que relaciona K e L:
K = C/r - (w/r)L
 Inclinação da Isocusto:
 É a razão entre o salário e o custo do
capital.
 Mostra a taxa à qual podemos substituir
trabalho por capital sem alteração do custo.
( )r
w
L
K −=
∆
∆
Linha de IsocustoLinha de Isocusto

Escolha de Insumos
 Veremos agora como minimizar o
custo de produzir determinado nível
de produto.
Isso será feito através da combinação
de isocustos com isoquantas

Produção com Custo Mínimo
Trabalho por ano
Capital
por
ano
A quantidade Q1 pode ser
produzida com as
combinações K2L2 ou K3L3.
Entretanto, essas combinações
implicam custo maior
relativamente à
combinação K1L1.
Q1
Q1 é uma isoquanta
para o nível de produção Q1..
A curva de isocusto C0 mostra
todas as combinações de K e L
que custam C0.
C0 C1 C2
CO C1 C2 são
três linhas
de isocusto
A
K1
L1
K3
L3
K2
L2

Substituição de Insumos Quando o
Preço de um Insumo Varia
C2
Isso resulta numa nova combinação de K e L
que minimiza o custo de produzir Q.
A ccmbinação B é usada
no lugar da combinação A.
A nova combinação reflete o custo mais
elevado do trabalho relativamente ao capital,
de modo que ocorre substituição
de trabalho por capital.
K2
L2
B
C1
K1
L1
A
Q1
Quando o preço of trabalho
aumenta, a curva de isocusto
torna-se mais inclinada devido
à mudança na inclinação -(w/L).
Trabalho por ano
Capital
por
ano

 Isoquantas, Isocustos e a Função de
Produção
K
L
PMg
PMg-TMST =
∆
∆=
L
K
r
w
L
K −=
∆
∆=isocustodelinhadaInclinação
r
w
PMg
PMg
K
L =

 A combinação de insumos que apresenta
custo mínimo é dada pela condição:
 O custo de produzir determinada quantidade é
minimizado quando cada dólar de insumo
adicionado ao processo de produção gera uma
quantidade equivalente de produto.
rw
KL MPMP =

O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes
nas Escolhas de Insumos das Empresas
 Efluentes são subprodutos do processo
produtivo.
 Um imposto sobre efluentes é uma taxa
que as empresas devem pagar por cada
unidade de efluente emitida.
 Como um produtor se comportaria diante
de um imposto sobre efluentes?

 O Cenário: Produção de Aço
1) Usina de aço localizada às margens de
um rio, o que implica baixos custos de
transporte e possibilita fácil remoção de
efluentes.
2) O órgão de proteção ambiental dos
EUA (EPA) decide criar um imposto sobre
efluentes, com o objetivo de reduzir os
danos ao meio ambiente.

 O Cenário: Produção de Aço
3) De que forma a empresa deveria
reagir?

 Observações:
Quanto mais fácil for a substituição de
fatores no processo produtivo, mais
eficaz será o imposto na redução do
despejo de efluentes.
Quanto mais fácil for a substituição de
fatores, menos a empresa deverá pagar
(por exemplo: $50.000 na combinação B
em vez de $100.000 na combinação A)

 Minimização de Custos com Níveis
de Produção Variando
O caminho de expansão da empresa
representa as combinações de trabalho
e capital que apresentam menores
custos para cada nível de produção.

A Curva de Custo Total de Longo Prazo
da Firma
Produção,
unidades/ano
Custo
por
Ano
Caminho de Expansão
1000
100 300200
2000
3000
D
E
F

Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo
 De que forma os custos médios a
longo prazo, quando ambos os
insumos são variáveis, se
diferenciam dos custos a curto prazo,
quando apenas um insumo é
variável?

 Custo Médio no Longo Prazo
(CMeLP)
Retornos Constantes de Escala
 Se a quantidade de insumos dobra, a
produção também dobra; o custo
médio é constante para todos os
níveis de produção.

(CMeLP)
Retornos Crescentes de Escala
produção mais do que dobra; o custo
médio diminui com o aumento da
produção.

(CMeLP)
Retornos Decrescentes de Escala
produção aumenta menos do que o
dobro; o custo médio se eleva com o
aumento da produção.

(CMeLP)
No longo prazo:
 As empresas se caracterizam,
inicialmente, por retornos crescentes
de escala e, mais tarde, por retornos
decrescentes, de modo que as curvas
de custo apresentam formato de “U”.

 Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP)
 O custo marginal de longo prazo determina a
evolução do custo médio de longo prazo:
 Se CMgLP < CMeLP, CMeLP está
diminuindo
 Se CMgLP > CMeLP, CMeLP está
aumentando
 Logo, CMgLP = CMeLP no ponto de mínimo
do CMeLP

Custo médio e custo marginal a longo prazo
Produção
Custo
($ por unidade
de produção
CMeLP
CMgLP
A

 Economias e Deseconomias de
Escala
Economias de Escala
 O aumento da produção é maior do
que o aumento dos insumos.
Deseconomias de Escala
 O aumento da produção é menor do
que o aumento dos insumos.

 Medição de Economias de Escala
Ec = variação percentual do custo
resultante de um aumento de 1% na
produção

 Medição de Economias de Escala
)//()/( QQCCEc ∆∆=
CMg/CMe)//()/( =∆∆= QCQCEc

 Logo:
EC < 1: CMg < CMe
 Economias de Escala
EC = 1: CMg = CMe
 Economias Constantes de Escala
EC > 1: CMg > CMe
 Deseconomias de Escala

 Relação entre Custos de Curto e
Longo Prazos
Os custos de curto e longo prazos são
relevantes na determinação do tamanho
ótimo da fábrica

 Qual é a curva de longo prazo da
empresa?
As empresas podem mudar a escala de
produção para obter diferentes níveis de
produção no longo prazo.
A curva de custo médio de longo prazo
corresponde aos trechos das curvas de
CMeCP em azul escuro, e representa o
custo mínimo para qualquer nível de
produção.
Custos a Longo Prazo com
Rendimentos Constantes de Escala

 Observações
Os pontos de custo médio mínimo das
fábricas de menor e maior porte não
fazem parte da curva de CMeLP. Por
quê?
A curva de CMgLP não é a envoltória
das curvas de custo marginal de curto
prazo. Por quê?
Custos a Longo Prazo com
Rendimentos Constantes de Escala

Produção com dois Produtos -- Economias de
Escopo
 Exemplos:
Granja de galinhas—aves e ovos
Indústria automobilística—automóveis e
caminhões
Universidade—ensino e pesquisa

 Verificam-se economias de escopo quando
a produção conjunta de dois produtos por
parte de uma única empresa é maior do
que a produção que seria obtida por duas
empresas diferentes, cada uma produzindo
um único produto.
 Quais são as vantagens da produção
conjunta?
 Pense no caso de uma empresa
automobilística que produz automóveis e
tratores
Escopo

 Vantagens
1) Ambos os produtos usam capital e
trabalho.
2) A fabricação dos dois produtos
compartilha recursos administrativos.
3) A fabricação dos dois produtos requer
o mesmo tipo de equipamento e mão
de obra com qualificação semelhante.
Escopo

 Produção:
As empresas devem escolher quanto
produzir de cada produto.
As possíveis combinações das
quantidades produzidas de cada produto
podem ser ilustradas através de curvas
de transformação de produto.
Escopo

Curva de Transformação do Produto
Número
de automóveis
Número
de tratores
O2 O1 representa um nível de
produção baixo.
O2 representa um nível de
produção mais elevado,
obtido com o dobro
de trabalho e capital.
O1
Cada curva mostra as possíveis
combinações de produção
a partir de uma dada
combinação de L & K.

 Observações
As curvas de transformação de produto
são negativamente inclinadas
Neste exemplo, estamos supondo
retornos constantes de escala
Tendo em vista que a curva de
transformação de produto é côncava,
podemos dizer que a produção conjunta
é desejável?
Escopo

 Observações
Não há relação direta entre economias
de escopo e economias de escala.
 Podemos ter economias de escopo e
deseconomias de escala
 Podemos ter economias de escala e
deseconomias de escopo
Escopo

 O grau das economias de escopo mede a
economia de custos proporcionada pela
produção conjunta e é dado por:
 C(Q1) é o custo de produzir Q1
 C(Q2) é o custo de produzir Q2
 C(Q1Q2) é o custo de produzir conjuntamente os
dois produtos
)(
)()()C(
ESC
2,1
2,121
QQC
QQCQCQ −+
=
Escopo

 Interpretação:
Se ESC > 0 -- Economias de escopo
Se ESC < 0 -- Deseconomias de escopo
Escopo

Economias de Escopo em Empresas
Transportadoras
 Questões
Capacidade de carga total versus parcial
Transporte direto versus indireto
Distância de percurso

 Perguntas:
Economias de Escala
 O transporte direto de grandes
volumes é mais barato e rentável do
que o transporte indireto de cargas
pequenas por veículos menores?
 A operação dos dois tipos de
transporte apresenta alguma
vantagem de custo?
Transportadoras

 Resultados Empíricos
 Uma análise de 105 empresas transportadoras
verificou quatro tipos distintos de serviço:
 Fretes curtos com carregamentos parciais
 Fretes intermediários com carregamentos
parciais
 Fretes longos com carregamentos parciais
 Fretes com carregamentos totais
Transportadoras

 Resultados
 ESC = 1,576 para empresas relativamente
grandes
 ESC = 0,104 para empresas muito grandes
 Interpretação
 A capacidade de combinar carregamentos
parciais em trechos intermediários do
percurso reduz os custos
 Dificuldades na administração de empresas
muito grandes.
Transportadoras

Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A
 A curva de aprendizagem mede o efeito da
experiência dos trabalhadores nos custos
de produção.
 Essa curva descreve a relação entre a
produção acumulada da empresa e a
quantidade de insumos necessária à
produção de uma unidade do produto.

A Curva de Aprendizagem
Produção acumulada
de lotes de máquinas
Horas de trabalho
por lote de máquinas
10 20 30 40 500
2
4
6
8
10

Horas de trabalho
10 20 30 40 500
2
4
6
8
10
 O eixo horizontal
mede a produção
acumulada de
máquinas produzidas
pela empresa
 O eixo vertical mede
o número de horas
necessário para
produzir cada lote de
máquinas.

 A curva de aprendizagem da figura está
baseada na seguinte relação:
β−
+= BNAL
1e0entreestáepositivassão
constantessãoe
produtodeunidadeportrabalhoinsumo
produtodeacumuladasunidades
β
β
B&A
BA,
L
N
=
=


 L é igual a A + B, que mede a quantidade de
trabalho necessário para produzir a primeira
unidade de produto

 A quantidade de trabalho permanece constante à
medida que aumenta o nível de produção
acumulada, de modo que não há aprendizado
:0=βSe
:1=NSe


L se aproxima de A, que representa a
quantidade mínima de trabalho por unidade
de produção, depois que toda a
aprendizagem tenha ocorrido.

Mais importante será o efeito de
aprendizagem.
:aumentae0 NSe >β
:formaiorQuanto β

Produção acumulada
de lotes de máquinas
Horas de trabalho
10 20 30 40 500
2
4
6
8
10
31,0=β
A quantidade de trabalho requerida diminui fortemente
até que a produção acumulada atinja 20 unidades;
a partir desse ponto, as economias de
custo tornam-se relativamente pequenas.
Quando a produção acumulada dobra,
a diferença entre a quantidade de
insumo requerido e a menor quantidade
possível de insumo requerido cai 20%.

 Observações
1) No caso de empresas novas, é provável
que a curva de aprendizagem seja mais
relevante que as economias de escala.
2) Os ganhos da aprendizagem são
relativamente pequenos para empresas mais
antigas.

Economias de Escala versus aprendizagem
Produção
Custo
($ por unidade
de produção)
CMe1
B
Economias de Escala
A
Cme2
Aprendizagem
C

Previsão do trabalho necessário para a
obtenção de um determinado nível de produção
10 1,00 10,0
20 0,80 18,0 (10,0 + 8,0)
30 0,70 25,0 (18,0 + 7,0)
40 0,64 31,4 (25,0 + 6,4)
50 0,60 37,4 (31,4 + 6,0)
60 0,56 43,0 (37,4 + 5,6)
70 0,53 48,3 (43,0 + 5,3)
80 e mais 0,51 53,4 (48,3 + 5,1)
Produção Acumulada Trabalho por unidade para Trabalho Total
(N) cada 10 unidades produzidas (L) Necessário

 A curva de aprendizagem implica que:
1) A quantidade de trabalho por unidade de produto
diminui.
2) Os custos são inicialmente altos, mas depois
caem com o processo de aprendizagem.
3) Após 8 anos a quantidade requerida de trabalho
será 0,51 e o custo unitário será igual à metade do
custo observado no primeiro ano de produção.

 Situação
 Entrada de uma nova empresa na indústria de
processamento químico.
 A nova empresa…
1) Produzirá um baixo nível de produção e
cobrará um preço elevado?
2) Produzirá um elevado nível de produção e
cobrará um preço baixo?
Curva de Aprendizagem na Prática

 De que forma a curva de
aprendizagem influencia a sua
resposta?

 Estudo de 37 produtos químicos
 O custo médio caiu 5.5% ao ano
 A cada duplicação das plantas de produção,
os custos médios de produção caíam 11%
 A cada duplicação da produção acumulada,
o custo médio de produção diminuía 27%
 Qual efeito é mais importante: as
economias de escala ou a curva de
aprendizagem?

 Outros Resultados Empíricos
Segundo um estudo de sete gerações
de semicondutores DRAM, no período
1974-1992, as taxas médias de
aprendizagem eram cerca de 20%.
Na indústria de aeronaves, as taxas de
aprendizagem chegam a 40%.

 Aplicação de Curvas de Aprendizagem
1) Análise da rentabilidade da entrada em
determinada indústria.
2) Previsão do momento em que o fluxo
de caixa se tornará positivo, com base
no tamanho da planta produtiva e na
produção acumulada.

Estimativa e Previsão de Custos
 Estimativas de custos futuros podem ser
obtidas a partir de uma função de custo,
que relaciona o custo de produção ao nível
de produção e a outras variáveis sob
controle da empresa.
 Suponha que estejamos interessados em
calcular a curva de custo total na produção
de automóveis.

Curva de Custo Total para a Indústria
Automobilística
Quantidade
de automóveis
Custo
variável
General Motors
Toyota
Ford
Chrysler
Volvo
Honda
Nissan

 Uma possível função de custo linear (que
não apresenta o formato em U) é:
 A função de custo linear só é aplicável
quando o custo marginal é constante.
 O custo marginal é representado por .
Qβ=CV
β

 Se desejamos que a curva de custo
médio tenha formato de U e que o
custo marginal não seja constante,
podemos usar a função de custo
quadrática:
2
CV QQ γβ +=

 Se a curva do custo marginal não for
linear, podemos usar uma função de
custo cúbica:
32
CV QQQ δγβ ++=

Função de Custo Cúbica
Produção
(por período de tempo)
Custo
($ por unidade)
2
QQCMe δγβ ++=
2
Q3Q2 δγβ ++=CMg

 Dificuldades na Medição dos Custos
1) Os dados de produção podem
corresponder a um agregado de diferentes
tipos de produto.
2) Os dados sobre o custo podem não
incluir os custos de oportunidade.
3) A alocação de custos para um
determinado produto torna-se difícil
quando há mais do que uma linha de
produtos.

 Funções de Custo e Medição de
Economias de Escala
 Índice de Economia de Escala (IES)
 EC = 1, IES = 0: não existem economias ou
deseconomias de escala
 EC > 1, IES é negativo: Deseconomias de
Escala
 EC < 1, IES é positivo: Economias de Escala

Funções de Custo para Energia Elétrica
Economias de Escala na Indústria de Energia ElétricaEconomias de Escala na Indústria de Energia Elétrica
Produção (milhões kwh) 43 338 1109 2226 5819
Valor do IES em 1955 0,41 0,26 0,16 0,10 0,04

Custo Médio de Prdução na Indústria de
Energia Elétrica
Produção (bilhões de kwh)
Custo médio
(dólares/1000 kwh)
5,0
5,5
6,0
6,5
6 12 18 24 30 36
1955
1970
A

Funções de Custo para Energia Elétrica
 Resultados
Redução dos custos
 Não foi devido a economias de escala
 Foi causado por:
 Custo menor dos insumos (carvão &
petróleo)
 Melhorias na tecnologia

Função de Custo para o Setor de Poupança e
Empréstimo
 A estimação empírica de uma função
de custo a longo prazo poderá ser útil
na reestruturação do setor de
poupança e empréstimos após o seu
colapso nos anos 80.

 Dados relativos a 86 sociedades de
poupança e empréstimos para 1975 &
1976 em seis estados do oeste dos EUA
 Q = ativos totais de cada sociedade de
poupança e crédito
 CMeLP = despesas operacionais médias
 Q & CT são medidos em centenas de milhões
de dólares
 Os custos operacionais médios são medidos
como porcentagem dos ativos totais.
Empréstimo

 Função quadrática de custo médio a longo
prazo para o ano de 1975:
 O custo médio a longo prazo atinge seu
ponto de mínimo quando os ativos totais
de sociedades de poupanças e
empréstimos chegam a $574 milhões.
2
0,0536Q0,6153Q-2,38CMeLP +=
Empréstimo

 As despesas médias operacionais
correspondem a 0,61% de seus
ativos totais.
 Praticamente todas as poupanças e
empréstimos feitos na região
estudada tinham substancialmente
menos do que $574 milhões em
ativos.
Empréstimo

 Perguntas
1) Quais são as implicações da
análise no que se refere a
expansões e fusões?
2) Quais são as limitações do uso
desses resultados?
Empréstimo

Resumo
 Administradores, investidores e
economistas devem levar em
consideração os custos de
oportunidade associados ao emprego
dos recursos da empresa.
 No curto prazo, as empresas
possuem custos fixos e custos
variáveis.

Resumo
 Quando existe apenas um insumo
variável, como no curto prazo, a
presença de rendimentos
decrescentes determina o formato
das curvas de custo.
 No longo prazo, todos os insumos do
processo produtivo são variáveis.

Resumo
 O caminho de expansão da empresa
descreve como as escolhas de
insumos minimizadoras de custos
variam à medida que sua produção
ou escala de operação aumenta.
 A curva de custo médio a longo prazo
corresponde à envoltória da curva de
custo médio a curto prazo.

Resumo
 Uma empresa apresenta economias de
escala quando pode dobrar sua produção
com menos que o dobro do custo.
 As economias de escopo surgem quando a
empresa pode produzir quaisquer
combinações de dois produtos de forma
mais barata do que o fariam duas
empresas independentes produzindo, cada
uma, um único produto.

Resumo
 O custo médio de produção de uma
empresa pode apresentar uma
redução no decorrer do tempo se a
empresa aprender a produzir com
maior eficiência.
 As funções de custo relacionam o
custo da produção com o nível de
produção da empresa.

Fim do Capítulo 7
Custo de
Produção

Custos de produção: curto e longo prazo

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