1. Ferramenta de Robótica Livre Para
Modelagem Geométrica de Robôs
Prof. Dr. Carlos André Dias Bezerra
Universidade Federal do Ceará
São Paulo - Jan/2011
2. Apresentação
1. Conceitos.
2. Modelo matemático.
3. Modelagem matemática de um robô serial.
4. Modelagem usando o Scilab.
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3. Conceitos
Robótica
Essas relações matemáticas são obtidas através da
modelagem do robô ou manipulador.
A modelagem cinemática analisa a geometria, a
velocidade e a aceleração dos manipuladores e na
modelagem dinâmica, são analisados os efeitos
inerciais.
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4. Conceitos
Robótica Livre www.roboticalivre.org
É uma proposta diferenciada de robótica
educacional desenvolvida com soluções livres em
substituição aos produtos comerciais.
“Propõe o uso de softwares livres (Linux e seus
aplicativos) como base para a programação, e
utiliza-se da sucata de equipamentos
eletroeletrônicos e outros tipos de lixo, para a
construção de kits alternativos de robótica
pedagógica”.
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5. Conceitos
Robótica
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Cinemática Geometria Velocidade Aceleração
Dinâmica Efeitos inerciais Braço Base Garra
Atuador Efetuador Elemento terminal Punho
Junta Matriz Coordenadas Orientação Posição
Estrutura.
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6. Conceitos
Robótica
Estrutura Cinemática
Robô serial.
Robô híbrido.
Robô Paralelo.
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7. Modelo matemático
1. Conceitos.
2. Modelo Matemático.
3. Modelagem matemática de um robô serial.
4. Modelagem usando o Scilab.
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8. Modelo matemático
Definição
É o formalismo algébrico utilizado para obter as
equações matemáticas que representam o
modelo físico do robô.
Pode ser dividido em:
- modelagem geométrica,
- modelagem cinemática,
- modelagem dinâmica.
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9. Modelo matemático
Definição
A modelagem geométrica estuda o
modelo geométrico direto e o modelo
geométrico inverso das estruturas.
Obs: os modelos cinemáticos e dinâmicos não serão
abordados aqui.
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10. Modelo matemático
Modelos geométricos
O modelo geométrico inverso - MGI da
estrutura robótica visa obter as coordenadas
generalizadas, que definem a configuração
do robô, em função da posição e orientação
do elemento terminal.
No modelo geométrico direto - MGD da
estrutura obtêm-se as coordenadas
operacionais, que definem a posição e a
orientação do elemento terminal, em função
da configuração do robô.
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11. Modelo matemático
Métodos matemáticos
Durante as décadas de 50 e 60, foram
desenvolvidos métodos específicos para a
modelagem de mecanismos espaciais.
Entre eles, Denavit e Hartenberg (1964)
desenvolveram um método baseado na matriz de
transformação homogênea para a modelagem
cinemática e dinâmica de sistemas multicorpos.
Este procedimento foi, posteriormente aplicado em
robótica por Pieper (1968) e Paul (1983).
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12. Modelo matemático
Representação do modelo matemático
x = f (ө) MGD
Ө = f(x) MGI
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13. Modelagem matemática de um robô serial
1. Conceitos.
2. Modelo Matemático.
3. Modelagem matemática de um robô serial.
4. Modelagem usando o Scilab.
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14. Modelagem matemática de um robô serial
Notação matricial – Robô serial plano - RR
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15. Modelagem matemática de um robô serial
Notação matricial – Robô serial - RRR
Modelo Direto
Px = ?
Py = ?
Pz = ?
Modelo Inverso
Ø1=?
Ø2=?
Ø3=?
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16. Modelagem matemática de um robô serial
Matriz de tranformação homogênea – Top
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17. Modelagem matemática de um robô serial
Matriz de transformação clássica – R3x3
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18. Modelagem usando o Scilab
1. Conceitos.
2. Modelo Matemático.
3. Modelagem matemática de um robô serial.
4. Modelagem usando o Scilab.
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19. Modelagem usando o Scilab
Scilab www.scilab.org
Pacote de software científico para computação numérica
em código aberto para aplicações em engenharia e
ciências.
Scilab é um “open source software”.
Desde 1994 é livremente distribuído juntamente com o
código fonte via internet.
Atualmente é usado em ambientes educacionais e
industriais ao redor do mundo.
Desde Maio de 2003 o Scilab é de responsabilidade do
19 Scilab Consortium.
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20. Modelagem usando o Scilab
Scilab www.scilab.org
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21. Modelagem matemática de um robô serial
Trajetória elemento terminal do Robô serial - RRR
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22. Modelagem usando o Scilab
Scilab www.scilab.org
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23. Conclusão
Foi visto a metodologia para determinação do MGDI.
Scilab é uma ferramenta poderosa para uso em
Robótica.
É possível utilizá-lo para modelar robôs usando o
RTSS.
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24. Agradecimentos
Organização do Campus Party 2011.
Prof. Danilo Rodrigues Cesar.
Eng. Samy Nascimento.
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25. Contato
cadbufc@gmail.com
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