2. 27/08/2009
Cuerpo
Fenómenos
físicos
Escalares Leyes de Newton
Sistemas de
referencia
Mecánica Se describe
por Magnitudes
Vectoriales
Posición • 1ª Ley de Inercia
Trayectoria Cinemática Dinámica
Velocidad
Aceleración Masa Interacción Cantidad de Movimiento
• 2ª Ley de masa
Ley de Inercia
Ecuación fundamental Fuerza
Ley de Acción y reacción efectos
Trabajo Calor
• 3ª Ley de acción y reacción
Modificar la Situar en otra Deformar un
Se degrada
velocidad posición cuerpo
W Rozamiento
E Cinética E Potencial E P Elástica
Mecánica Newtoniana Estática y Dinámica
• Su simplicidad se combina con la adecuación descriptiva • Estática
– Estudio de las condiciones necesarias para
para sistemas cotidianos
i t tidi que un sistema esté en equilibrio
– cohetes, movimiento de planetas, moléculas orgánicas, trompos, trenes y trayectorias de
móviles macroscópicos en general.
• Para su descripción, como alternativa, se recurre a un
sistema de modelos explicativos de movimiento • Dinámica
– Estudio de los factores físicos que
– Este concepto será desarrollado más adelante en la 2ª mitad de la clase
adelante, clase. intervienen en el movimiento de un cuerpo
2
3. 27/08/2009
Conceptos básicos de Mecánica Movimiento
• Cuerpo: cualquier objeto que • Lineal
posee masa y dimensiones – D
Describe una t
ib trayectoria rectilínea
t i tilí
establecidas
• Circular
• Movimiento: corresponde al – Describe una trayectoria en torno a un eje
cambio de posición de un
cuerpo en el espacio
• Angular
– Describe una trayectoria que incluye los 2 anteriores.
Modelos de movimiento
• Sin aceleración
– MRU
– MCU
• Con aceleración
– MUA
– MCA
3
4. 27/08/2009
Análisis básico de movimiento Sistemas de análisis
• Análisis subjetivo
• Análisis instrumental básico
– Image J
– Windows Movie Maker
• Análisis instrumental avanzado
Para que exista movimiento …
• Un objeto (masa) Fuerza y su interacción con la materia y los
• Un medio
componentes mecánicos del
Sistema de Movimiento Humano
• Un sistema de referencia
• Una fuerza
4
5. 27/08/2009
Fuerza Propiedades de una fuerza
• Perturbación o carga mecánica que tiende a producir un • Punto de aplicación
cambio en ell movimiento o en lla f
bi i i t forma d un objeto
de bj t • Línea de acción
• Dirección
• Magnitud
– (cantidad de fuerza aplicada)
Fuerza Descomposición de fuerzas
• Interna
– A ti
Activas
– Pasivas
• Exerna
– Peso
– Inercia
I i
– Resistencia del medio
– Fricción
– Choques
Se representan mediante Vectores
5
6. 27/08/2009
Centro de gravedad Centro de masas
• Un cuerpo es una distribución continua de masa, en cada partícula de • Llamamos centro de masa (CM) al punto ponderado donde se
masa actúa la fuerza de gravedad
gravedad.
supone que se concentra toda la masa de un cuerpo.
• La posición donde la Fuerza de gravedad actúa de manera neta, se
conoce como centro de gravedad (CG) • El centro de masas se encontrará siempre donde se localice mayor
• Es el punto ubicado en la posición promedio donde se concentra el cantidad de masa.
peso total del cuerpo.
m1 x1 + m 2 x 2 ... + m n x n ∑ m i xi
m1 m2 X CM = =
CG
m1 + m 2 ... + m n M
F1
F2
Palancas
• Se pueden considerar como los elementos mecánicos más simples
6
7. 27/08/2009
Máquinas simples Sistema de palancas
Funciones básicas: Consiste en:
1. Proveer ventaja mecánica • Una barra rígida (palanca)
2. Trasladar o acelerar una • Un eje de rotación, fulcro o
carga punto de apoyo (A)
3. Cambiar la dirección efectiva • Una fuerza aplicada (Potencia)
de una fuerza • Una resistencia a vencer (R)
4. Equilibrar fuerzas
• Corresponden a los sistemas mecánicos
más simples que existen
Palancas Palancas
• Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecánica que se • En Física, el momento es el producto de la fuerza aplicada
aplica a un objeto, o para iincrementar lla di t i
li bj t t distancia por lla di t i entre ell punto d aplicación y ell punto d
distancia t t de li ió t de
recorrida por un objeto en respuesta a la aplicación de una rotación del cuerpo En una palanca, la distancia entre el
cuerpo.
fuerza. fulcro y el punto de aplicación de una fuerza se denomina
– Una palanca está en equilibrio cuando el momento de fuerza total hacia la izquierda es brazo de palanca
palanca.
igual al momento de fuerza total hacia la derecha.
– Entonces, el principio de la palanca afirma que una fuerza pequeña puede estar en
equilibrio con una fuerza grande si la proporción inversa entre los brazos de palanca de
ambas fuerzas es la adecuada.
7
8. 27/08/2009
Palancas Palancas
En la forma más común de uso de la palanca se considera 1er Grado: Vértebras.
únicamente a dos fuerzas: una Carga o Resistencia, que El eje se encuentra
suele ser el peso de un objeto que se desea mover; y una entre la resistencia y el
Potencia, que es la fuerza que se ejerce para causar el esfuerzo.
movimiento.
2º Grado: Tobillo: La
Fp * Bp = Fr * Br resistencia se
Fp y Fr son las fuerzas de potencia y resistencia, respectivamente; y Bp y Br
encuentra entre el eje
sus respectivos brazos de palanca (distancia al punto de giro o apoyo) y el esfuerzo
• En la palanca de 3er grado la fuerza de potencia se encuentra entre
el fulcro y la fuerza de resistencia
resistencia. Ejemplos en el cuerpo humano
• Es notable porque la fuerza aplicada debe ser mayor que la fuerza
que se requeriría para mover el objeto sin la palanca.
• Este tipo de palancas se utiliza cuando lo que se requiere es
amplificar la distancia que el objeto recorre.
– En el cuerpo humano, está representada por las extremidades
El esfuerzo se encuentra entre el eje y la resistencia.
8
9. 27/08/2009
Palanca de 1º clase “interapoyo” Ejemplos de palanca de 1ª clase
• El punto de apoyo (fulcro) se I
encuentra entre la Potencia N
(Fuerza) y la Resistencia. T
E
R
A
P
O
Y
O
I
Palanca 2º Clase “Inter resistencia” N
T Ejemplos de palanca de 2ª clase
E
• La Potencia (Fuerza) y la R
Resistencia se encuentran a
R
un lado del punto de Apoyo
E
(fulcro).
S
I
• La Resistencia a vencer se S
encuentra entre el punto de T
Apoyo y la Potencia. E
N
C
I
A
9
10. 27/08/2009
Palanca de 3ª clase: “Interpotencia” Ejemplo de palancas de 3ª clase
I
• La Potencia (Fuerza) se
N
encuentra entre la Resistencia
T
a vencer y el punto de Apoyo
E
(fulcro).
R
P
• Este tipo de palanca es la que O
se encuentra en mayor T
proporción en el cuerpo E
humano. N
C
I
A
Torque Torque
• Torque se podría definir como la
tendencia de una fuerza a producir la
rotación de un objeto alrededor de un
eje específico.
específico
• Es la expresión rotacional de una fuerza
• También se denomina Momento de
fuerza
• Se puede evaluar clínicamente a
través de instrumentos
10
11. 27/08/2009
Torque Relación Fuerza – Brazo de palanca
Matemáticamente: • Brazo de palanca: Es la distancia más corta
(perpendicular, 90°) entre lla lí
( di l t línea d acción d lla f
de ió de fuerza y
T = F * Bp el eje de rotación
De acuerdo al SI, la unidad de • Una fuerza aplicada o proyectada en el eje de rotación, no
torque es Nm
q genera torque
torque.
T: Torque (Nm)
F: Fuerza (Newton)
Bp: Brazo de palanca (mt.)
Relación Fuerza – Brazo de palanca Para equilibrar un torque opuesto
opuesto…
• Para una misma fuerza • A mayor Brazo de palanca, menor fuerza necesaria
aplicada:
• A menor Brazo de palanca, mayor fuerza necesaria
• A mayor Brazo de palanca,
mayor Torque
• A menor Brazo de palanca,
menor Torque
11
12. 27/08/2009
Para equilibrar un torque opuesto
opuesto… Ventaja Mecánica
Representa la eficacia de una fuerza con relación a una palanca
(la relación del peso al esfuerzo)
V. M. = BP Brazo de esfuerzo o de Fuerza (BP ó BF):
BR Es la distancia perpendicular desde el fulcro al
punto de potencia (P) o fuerza (F).
Brazo de resistencia o peso (BR):
Es la distancia
BP desde el fulcro al punto de peso (P) se considera
BR como brazo de peso
F
Ventaja Mecánica Ejemplo
Tbrazo-mano= 45N x 0,15 mt. = 6,75 Nm
Al calcular la VM se cumple:
V. M. = BP Tpesa= 420N x 0,4 mt. = 168 Nm
BR Si VM > 1; la palanca es mecánicamente
Tbíceps= (6,75 + 168) = 174,75 Nm
efectiva.
(en equilibrio)
Si VM < 1 lla palanca es mecánicamente
1; l á i t
no efectiva. Debe ser un valor mayor para
BP
Si VM = 1; si ambas fuerzas son iguales, que pueda levantar el peso…
F BR
el sistema permanece en equilibrio.
12
13. 27/08/2009
Ejemplo Ejercicio
• El músculo deltoides levanta
Tbrazo-mano= 45N x 0,15 mt. = 6,75 Nm
el brazo hasta la posición
horizontal, fi
h i l figura. Si ell peso
Tpesa= 420N x 0,4 mt. = 168 Nm del brazo es 35N, calcular:
• El valor de la tensión T
Tbíceps= (6,75 + 168) = 174,75 Nm ejercida por el músculo
(en equilibrio) p
• El valor de las componentes
de R de la fuerza ejercida
Debe ser un valor mayor para por la articulación del
que pueda levantar el peso… hombro con una inserción a
10º.
F
Ejemplos de sistemas de palancas en las
Resumen
+ A.V.D. y en los Deportes
En el cuerpo humano:
Huesos largos Palancas
Articulaciones
A ti l i Ejes t tá
Ej iinstantáneos d rotación
de t ió
Músculos Fuerza
13
