1. 3⁰ C.B.C. “ C”

2. INTRODUCCIÓN
AL
NÚMERO DE ORO

3.  El número áureo o de oro (también
llamado razón extrema y
media, razón áurea, razón
dorada, media áurea, proporción
áurea y divina proporción)
representado por la letra griega Φ (fi),
es un número irracional.

4.  Se trata de un número algebraico irracional (decimal
infinito no periódico) que posee muchas propiedades
interesantes y que fue descubierto en la antigüedad,
no como “unidad” sino como relación o proporción
entre segmentos de rectas. Esta proporción se
encuentra tanto en algunas figuras geométricas
como en la naturaleza.

5.  Asimismo, se atribuye un carácter estético a los
objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea.
Algunos incluso creen que posee una
importancia mística. A lo largo de la historia, se ha
atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras
de arquitectura y otras artes, aunque algunos de
estos casos han sido cuestionados por los
estudiosos de las matemáticas y el arte.

6.  Algunos autores sugieren que el número áureo
se encuentra como proporción en varias estelas
de Babilonia y Asiria de alrededor de 2000
a.C. Sin embargo, no existe documentación
histórica que indique que el número áureo fuera
utilizado conscientemente por dichos artistas en
la elaboración de las estelas.

7.  El primero en hacer un estudio formal del número
áureo fue Euclides (c. 300-265 a. C.), quién lo
definió de la siguiente manera:
 "Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y
media razón cuando la recta entera es al segmento
mayor como el segmento mayor es al segmento menor.”

9.  Un ejemplo de este número, está representado en la
regla o sección áurea. Ésta es una proporción entre
medidas.
 Se trata de la división armónica de una recta en
media y extrema razón.

10.  Esta proporción o forma de seleccionar
proporcionalmente una línea se llama proporción
áurea, y se simboliza con el signo “Æ”.
 La representación en números de esta relación de
tamaños se llama número de oro = 1,618.

12.  Al igual que en la sección áurea, podemos encontrar
el número de oro en los llamados rectángulos
áureos, este no resulta ser más que un rectángulo
cuyos lados están en proporción áurea.
 Estos típicos rectángulos, se han utilizando en
grandes obras arquitectónicas de poderosas
civilizaciones como en el caso del Partenón,
pirámides egipcias y en el diseño de objetos de la
vida cotidiana en el caso de tarjetas de crédito,
carnets, cajas de tabaco, etc.

15.  A partir de estos rectángulos se pueden formar
nuevas formas con el número de oro como base.
 Es este el ejemplo de la espiral logarítmica.

17.  Este proceso se puede reproducir indefinidamente,
obteniéndose una sucesión de rectángulos áureos
encajados que convergen hacia el vértice O de una
espiral logarítmica.

19.  Otro fenómeno de la matemática es la llamada
sucesión de Fibonacci (a veces mal llamada serie de
Fibonacci) que es la siguiente sucesión infinita
de números naturales:
 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377…
 La sucesión inicia con 1 y 1 , y a partir de ahí cada
elemento es la suma de los dos anteriores.

24.  Y como dijo Galileo Galilei…
 “Las matemáticas son el alfabeto con el
que dios escribió el universo”…