1. BRINCADEIRAS, LITERATURA E JOGOS INFANTIS NAS
AULAS DE MATEMÁTICA
Prof.: Carlos Venício Siqueira – siqueira.cv@gmail.com
A brincadeira infantil e a matemática
• Deve conter um desafio para as crianças resolverem.
• Permitir que os jogadores possam participar ativamente e desencadear processos de
pensamento nas crianças.
• Ter um objetivo a ser alcançado.
• Permitir que as crianças usem estratégias, que estabeleçam planos, descubram
possibilidades.
• Ser permeada de situações-problema
Como propor as brincadeiras
A brincadeira escolhida deve permitir que todos os jogadores possam participar ativamente,
desencadear processos de pensamento nas crianças possibilitando que elas possam se auto-
avaliar quanto a seu desempenho.
As brincadeiras são apresentadas das mais simples até variações mais complexas e não
precisam ser esgotadas as de um mesmo tipo para se iniciar as de outro.
É importante também que o professor abra espaço para brincadeiras que as próprias crianças
(ou ele mesmo) conheçam ou queiram inventar.
As brincadeiras precisam ser feitas uma ou duas no máximo por mês, em uma aula por
semana, durante todo o mês para que os alunos aprendam a brincar e também compreendam
os conceitos matemáticos nela envolvidos.
Registros e brincadeiras
• Conversa sobre a brincadeira
Como foi brincar?
Quem gostou e por que?
Quem não gostou?
Todos brincaram adequadamente?
O que poderia ser melhor?
Todos respeitaram as regras? Quais eram as regras? etc.
É neste momento que se propõe um plano de quando voltarão a brincar novamente. É fundamental
que todos sejam estimulados a falar e a ouvir quem fala
• Desenho da brincadeira
- Este é um recurso adequado para poder auxiliar a criança a registrar o que fez o que lhe foi
significativo, tomar consciência de suas percepções.
- O desenho dará a percepção de que aspecto da brincadeira cada aluno desenhista percebeu com
mais força sobre a atividade que realizou.
- Não assuste com os primeiros desenhos das crianças, pois os seus registros gráficos evoluem
conforme elas aumentam sua capacidade de usar o corpo em ações conscientes. Quanto maior
consciência do corpo, mais ricas são as representações pictóricas que elas conseguem fazer.
- O desenho aqui deverá, finalmente, ser visto como uma forma de comunicação, como parte
importante da percepção espacial, como uma possibilidade da criança iniciar uma representação
gráfica sobre as ações que realiza.

2. PULAR CORDA
Possibilita:
• O desenvolvimento das habilidades motoras
• A sincronização dos movimentos
• A atenção e concentração
• A exploração das idéias referentes a números, medidas e geometria
Conteúdos:
• Procedimentos de contagem
• Seqüência numérica
• Noções de velocidade
• Noções de tempo
• Noções de altura
• Noções de distância
Orientações didáticas:
• Conversa inicial sobre a brincadeira, explicitação das regras, dificuldades enfrentadas e
conquistas...
• Fazer registros após a brincadeira (auxilia as crianças tomarem consciência de como pular e
quais os aspectos que devem ser levados em conta na brincadeira).
Parlendas para pular corda:
UM HOMEM BATEU EM MINHA PORTA
E EU ABRI.
SENHORAS E SENHORES,
PÕE A MÃO NO CHÃO.
SENHORAS E SENHORES,
PULA DE UM PÉ SÓ.
SENHORAS E SENHORES,
DÁ UMA RODADINHA
E VÁ PRO OLHO DA RUA!
___________________________________
CHOVE, CHUVA, CHUVISQUINHO,
SUA CALÇA TEM FURINHO.
CHOVE, CHUVA, CHUVARADA,
SUA CALÇA ESTÁ FURADA!
________________________________________
SUCO GELADO
CABELO ARREPIADO
QUAL É A LETRA DO TEU NAMORADO? ( OS MENINOS DIZEM NAMORADA)
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

3. Registros:
• Registro da brincadeira
• Desenho da brincadeira
• Registro da quantidade de pulos em um tabela
• Nome, data, quantidade de pulos, total de pulos
Situações-problema:
• Em que posição a corda deve estar para que você possa entrar sem que a corda encoste em
você? Porque?
• Que figura a corda descreve no espaço até que você a pule?
• A parlenda facilita a pular a corda? Porque?
BOLICHE
Dicas para iniciar a brincadeira pela primeira vez:
• Quem conhece o jogo de boliche?
• Como se joga boliche?
• Como podemos organizar essa brincadeira?
• Como se decide quem joga primeiro?
Cada impasse deve ser devolvido aos alunos na forma de problematização para que eles assumam
a responsabilidade pelas possíveis soluções.
Conteúdo: números, noções das operações de adição e multiplicação.
Competências e habilidades: Reconhecimento de algarismos, leitura e escrita de números,
contagem e comparação de quantidades. Resolução de situações problema. Avaliação de força e
distância.
Materiais: 10 garrafas e uma bola para cada grupo de 4 a 8 alunos. As garrafas podem ser feitas a
partir de vasilhames de refrigerantes e a bola pode ser de borracha ou feita com meias velhas.
Esta pode ser a oportunidade do professor mostrar aos alunos os sinais convencionais das
operações:
No final da primeira série ou na segunda série, este jogo pode contribuir para o desenvolvimento da
noção de multiplicação e organização das tabuadas. A cada dia de jogo o professor estabelece o
valor de cada garrafa derrubada, por exemplo, cada garrafa derrubada vale 4 pontos. Após o jogo e
a contagem dos pontos individuais ou por equipe pode ser feita uma tabela.

4. 1ª jogada 2ª jogada Total de pontos
André | | | | 4 |||||| 6 10 = 4+6
Mara | | | | | | | 7 ||||| 5 12 = 7+5
Pedro ||| 3 |||||| 6 9 = 3+6
1 garrafa 4 4 1x4
2 garrafas 8 4+4 2x4
3 garrafas 12 4+4+4 3x4
4 garrafas 16 4+4+4+4 4x4
5 garrafas 20 4+4+4+4+4 5x4
6 garrafas 24 4+4+4+4+4+4 6x4
7 garrafas 28 4+4+4+4+4+4+4 7x4
8 garrafas 32 4+4+4+4+4+4+4+4 8x4
9 garrafas 36 4+4+4+4+4+4+4+4+4 9x4
10 garrafas 40 4+4+4+4+4+4+4+4+4=4 10x4
Situações-problema:
Quem derrubou mais garrafas?
Quantas garrafas o Pedro derrubou a mais que o André?
O que acontece se o André derrubar mais 3 garrafas?
Os relatórios coletivos:
O relatório é um texto a ser organizado para registrar por escrito as percepções dos alunos sobre as
brincadeiras. Ele pode ser feito coletivamente ou individualmente se os alunos já escrevem. Caso
não saibam escrever, a professora assumirá o papel de escriba, porém, quem cria o texto registrado
pelo professor são os alunos.

5. A BUSCA DA TRANSVESALIDADE NA SALA DE AULA
O trabalho em sala de aula parte da concepção de que os temas transversais devem ser os
“fios condutores” dos trabalhos escolares, ou seja, que os conteúdos tradicionais (português,
história, geografia, ciências, ...) devem girar em torno dos temas transversais. Nessa perspectiva, os
conteúdos tornam-se importantes instrumentos para a compreensão e a articulação da realidade
social. Ressalta-se que não e pretende com isso desqualificar qualquer conteúdo tradicional, mas
simplesmente compreendê-lo dentro de um contexto sociocultural que lhe ofereça significado.
Então o trabalho por meio de projetos através da etnomatemática e a modelagem matemática
constituem caminhos viabilizadores de um processo mais significativo e motivador de ensino-
aprendizagem da matemática.
BRINCADEIRAS INFANTIS
“Brincadeiras infantis” justifica-se como escolha de temática central, ou como tema
transversal de trabalho a ser desenvolvido nas séries iniciais do Ensino Fundamental,
principalmente por três razões:
 Por fazer parte do cotidiano cultural, social e acadêmico de qualquer grupo de estudantes
pertencente às séries em questão.
 Pelo fato de esta temática busca realizar, preservar e, em alguns casos, resgatar a cultura de
tais brincadeiras, as quais estão desaparecendo de nossa sociedade devido aos “modernos
valores” impostos pelo avanço da sociedade de consumo em nosso país.
 E finalmente por constituir um tema de interesse para qualquer grupo de estudantes ,seja
qual for a região do país na qual eles atuem.
PROJETO: CONSTRUÇÃO DE CATA-VENTO
Atividade 1
a) Título: pesquisa sobre o tema.
b) Objetivo: propor e orientar os alunos a desenvolverem uma pesquisa a respeito da origem,
da utilidade dos diferentes tipos e da importância dos cata-ventos em nossa sociedade.
c) Local para realização da atividade:
 1a parte: orientação para a pesquisa – sala de aula;
 2a parte: execução da pesquisa – biblioteca, casa dos alunos ou mesmo na sala de
aula (depende da orientação dada e da disponibilidade de recursos)
d) materiais necessários:
 elaboração de um questionário a ser usado para orientar a pesquisa;
 livros, revistas, vídeos ou qualquer outra fonte de informação disponível (ex.: internet)
e) tempo previsto: uma aula para elaboração do questionário e uma semana para execução da
pesquisa por parte dos alunos.
f) Descrição do trabalho a ser desenvolvido: inicialmente levantar questões que suscitem uma
discussão em sala de aula a respeito do vento.
Por exemplo:
- O que é o vento?
- Em que época do ano venta mais?
- Que brincadeiras vocês fazem que necessita do vento?
- Que tipo de objetos vocês constroem que necessita de vento?
- O que é um cata-vento?

6. A partir deste ponto e das discussões surgidas em sala de aula, propor aos alunos a
realização de uma pesquisa na biblioteca e junto aos seus familiares a respeito dos pontos elencados
anteriormente no objetivo da atividade a respeito da atividade do cata-vento.
g) possíveis ligações com outras áreas do conhecimento:
 português: pedir aos alunos que elaborem uma redação sobre o tema do projeto.
 História/geografia: fazer os alunos pesquisarem sobre a origem e a utilidade dos
moinhos de vento.
 Ciências: explicar o funcionamento do cata-vento/moinho de vento/roda-d’agua.
Atividade 2
a) título: resultado da pesquisa realizada.
b) Objetivo: relatar e elaborar um texto que sintetize as informações obtidas com a pesquisa.
c) Local para o desenvolvimento da atividade: sala de aula.
d) Materiais necessários: pesquisas realizadas individualmente, papel e giz.
e) Tempo previsto: 4 horas/aula.
f) Descrição do trabalho a ser realizado: inicialmente, propor aos alunos que se reúnam em
grupos de 4 ou 5. Nesses grupos cada estudante relata a pesquisa que fez, os dados que
obteve e cada equipe elabora um relatório único a respeito da pesquisa. Após este trabalho,
um representante de cada equipe apresenta para os demais alunos o relatório da pesquisa. A
seguir,com o auxílio do professor,deve ser produzido um texto final sobre o tema da
pesquisa.]
g) Possíveis ligações com outras áreas do conhecimento: história/geografia/ciências, português.
Atividade 3
a) título: construção do cata-vento quadrado
b) objetivo: explorar a construção do cata-vento quadrado
c) local para o desenvolvimento da atividade: sala de aula e pátio
d) materiais necessários: cartolinas de diversas cores, recortadas em quadrados com 20 cm de
lado (um quadrado para cada aluno), régua (uma para cada aluno), lápis (um por aluno),
tesoura sem ponta (uma para cada dois alunos), alfinete de mapa ( um por aluno, vareta de
madeira mole (um por aluno), folhas de papel sulfite ou de revistas velhas.
e) Tempo previsto: de 3 a 4 horas/aula.
f) Descrição do trabalho a ser desenvolvido: para que a cartolina não seja desperdiçada, iniciar
a atividade usando folha de papel sulfite ou de revistas velhas para propor a confecção dos
cata-ventos iniciais. Caso tais folhas não estejam na forma de um quadrado, perguntar a
classe como se pode construir um quadrado sem o uso de régua e a partir do lado menor da
folha, permitindo aos alunos mostrar aos demais como fazer isto. Estando com a folha na
forma de um quadrado, questionar como construir um cata-vento, aguardando que os alunos
pensem e que aqueles que souberem mostrem aos demais como proceder. Ao ser mostrado
como se procede para construir um cata-vento, vários conceito matemático podem ser
introduzidos e explorados. Dentre eles podemos citar:
As características do quadrado quanto ao número de lados e ângulos e suas medidas;
O conceito de diagonal;
O número de diagonais de um quadrado;
O centro geométrico de um quadrado;
A razão entre o tamanho do corte mínimo a ser feito na diagonal a partir de cada
vértice do quadrado e o tamanho da diagonal.

7. cartolina quadrada cartolina com ponto mínimo de
suas diagonais corte a partir de
1
cada vértice AB
4
Depois de recortada a folha de sulfite ou de revista velha para montar o cata-vento e não havendo
dúvidas entre os alunos de como proceder, o trabalho poderá então ser realizado na folha de
cartolina apropriada. Quando a cartolina estiver preparada, distribuir para cada aluno a vareta de
madeira e o alfinete para que o cata-vento possa ser montado. Neste ponto, questionar os alunos se
algum deles procedeu de maneira diferente para construir o cata-vento. Se isso tiver ocorrido, pedir
ao aluno, ou alunos, que mostre aos demais o que fez diferente. Explorar as diferenças. Procurar
analisar a influência das diferenças no funcionamento do cata-vento. Dar asas à imaginação!
Por exemplo, o aluno pode não ter cortado o papel sobre na diagonal, mas sim em direção ao centro
geométrico do quadrado (encontro das diagonais)
corte em direção cata-vento quadrado, montado
ao centro geométrico diferentemente da maneira tradicional
Ao final do trabalho, permitira que os alunos saiam para o pátio da escola e brinquem com o cata-
vento que construíram. Caso contrário, será impossível conseguir a atenção deles para, mais tarde,
explorar os conceitos matemáticos envolvidos na construção do cata-vento.
g) possíveis ligações com outras áreas do conhecimento:
artes: orientar os alunos para decorarem os cata-ventos construídos, sugerir que
pintem os cata-ventos usando as sete cores básicas. Orientar os alunos que dividirem
o cara-vento em fatias e pintarem cada uma delas de uma cor (o resultado desse
procedimento é que, ao girar, o cata-vento se tornará branco), sugerir alternativas na
maneira de pintar o cata-vento, como, por exemplo, em lugar de usar as sete cores,
usar somente algumas delas, o que resultará em tonalidades diferentes da cor branca.
Ciências: explicar por que, ao girar, a cor do cata-vento varia de acordo com as cores
básicas usadas na sua decoração.

8. LITERATURA
A leitura e a literatura nas aulas de matemática
Veja a seguir alguns cuidados que você precisa ter para desenvolver as propostas entre matemática
e histórias infantis:
• Conhecer a história antes de apresentá-la aos seus alunos para saber quais as possibilidades
de trabalho que ela permite e se estão adequadas à sua classe.
• Lembrar que nenhuma exploração matemática pode vir antes da própria história e nem
tampouco deturpar o sentido da história.
• O primeiro requisito para uma exploração de matemática a partir de um livro de histórias é
que as crianças gostem e se envolvam com ele, com os personagens, etc.
• O ideal não é explorar um livro a semana toda, mas aos poucos, com emoção, expectativa,
problematizações especialmente preparadas para isso.
• Sugere-se ao professor que ele faça isso em uma aula por semana, assim um mesmo livro
pode levar um ou dois meses sendo trabalhado com a turma.
• Não há necessidade de um livro para cada aluno. Você pode ter um livro por duplas, grupos
de 4 ou mesmo um único livro em transparência, álbum seriado, etc
Dicionário de Formas
Era uma vez eu, Zé Sorveteiro, que me apaixonei por uma princesa que acabara de chegar do outro
lado da Terra. Bolei para ela um dicionário de quatro palavras: bola, quadrado, retângulo, triângulo.
Japonês se escreve com desenhos. Com desenhos a princesa aprenderia português!
Não demorou, ela estava arrasando. Ia até meu carrinho e pedia, desenhando no ar:
- Triângulo-bola.
Sorvete na casquinha! O dicionário funcionava às maravilhas.
Eu? Mandava bilhetes. Desenhava um quadrado com um triângulo em cima e escrevia: casa!!!
Caprichava nos pontos de exclamação. Casa!!! Casa!!! Fácil de entender: casa comigo.
Mas toda princesa tem uma fera para encontrar bilhetes. Uma hora a fera mandou me chamar. Aí…
Aí eu transformei ponto de exclamação em sinal de aguaceiro:
- Um traço com um pingo é chuva. Três - !!! - muita chuva. Casa, chuva, chuva, chuva.
Estou só avisando… Cuidado com goteiras.

9. Acabei subindo e limpando as calhas do telhado do futuro sogro e as de cada um de seus amigos e
parentes.
Hoje, 60 anos depois, repito, valeu a pena. E lá vou eu apanhar uns triângulos vermelhos para a
minha rainha arrumar no triângulo do retângulo do quadrado da frente. Perfeito. Daqui a pouco a
jarra da mesa da sala estará toda perfumada com os…
Como é mesmo? Vá lá! Com os triângulos vermelhos.
A geometria está por toda parte: (Idade recomendada: a partir dos 7 anos)
Objetivos:
Reconhecer, nomear, comparar, descrever e desenhar formas geométricas planas e não planas,
resolver problemas e compreender o que é um dicionário e qual sua utilidade.
Organização da Classe: Grupos de até 4 alunos.
Material:
Papel sulfite
Lápis de cor
Giz de cera
Papel espelho recortado em quadrados, círculos, triângulos e retângulos
Sólidos geométricos (cones e esferas)
Jornais e revistas
Bulas de remédios
Dicionários
Enciclopédias
Livro infantil
Regras:
Primeira etapa
• Organize a classe em grupos. Leia apenas o título do conto e questione qual é o tema da
história. Pergunte se todos conhecem o dicionário. Depois apresente, sem dizer os nomes,
diferentes portadores textuais, como revista, jornal, dicionário, enciclopédia, livro infantil e
bula de remédio. Peça, então, que a turma defina qual é o dicionário. Quando as crianças
chegarem a um consenso, solicite que elaborem, junto com você, um texto sobre as
características desse livro e sua utilidade.
• Leia o conto sem interrupções. Ao terminar, faça um debate sobre como é o dicionário que
Zé Sorveteiro bolou. Quais as semelhanças e diferenças entre este e o que a classe havia

10. analisado? Por que na situação mostrada na história um dicionário de formas faz mais
sentido?
• É hora de as equipes elaborarem uma dramatização para o conto e a apresentarem aos
colegas. Aproveite para questionar as diferentes interpretações dadas, já que a aventura de
Zé Sorveteiro inclui muitas metáforas envolvendo formas.
Segunda etapa
• Liste com a garotada o nome das formas que Zé Sorveteiro pôs no dicionário e leve todos
para procurar pela escola objetos onde elas apareçam. Ao encontrar algo que contenha uma
ou mais formas do dicionário, os estudantes devem parar e desenhá-lo numa folha branca,
com giz de cera ou lápis de cor. De volta à sala, todos explicam seus desenhos aos colegas.
• Organize a classe em grupos de quatro e entregue a cada um figuras de triângulos, círculos,
quadrados e retângulos recortadas em papel espelho, além de sólidos geométricos na forma
de cone e esfera. Faça outra leitura do conto, agora explorando os trechos em que as idéias
são criadas com base nas quatro figuras, como o sorvete ou o vaso de flores.
• Desafie a garotada a reproduzir essas idéias. Nesse momento é possível que surjam muitas
discussões. Explore mais demoradamente a passagem em que a princesa pede um sorvete
desenhando no ar "triângulo-bola". Provavelmente os estudantes reproduzirão essa imagem
de maneiras diversas: com o triângulo e o círculo, com o cone e a esfera, com o triângulo e a
esfera ou com o cone e o círculo.
• Discuta as diferentes soluções, o que mais bem traduz o pedido da princesa (cone e esfera) e
por que ela mostrou o triângulo e a bola. Explique que, no dicionário de Zé Sorveteiro, não
havia um repertório maior de formas e as figuras utilizadas eram as mais parecidas com um
cone e uma esfera.
• Encerre a atividade elaborando com a classe uma lista das semelhanças e diferenças entre o
cone e o triângulo e entre o círculo e a esfera. Talvez alguns digam que a esfera é gorda ou
cheia e que o círculo é magro ou fino. Isso mostra a percepção de que o círculo é plano e a
esfera, não.
Terceira etapa
• Releia o conto e aproveite para apresentar alguns problemas. Tome o trecho: "Hoje, 60 anos
depois, repito, valeu a pena". Se esse texto foi escrito em 2003, pergunte quando o
personagem subiu no telhado da casa do futuro sogro para limpar as calhas. Sabendo que
isso ocorreu três anos antes de se casar, em que ano ele se casou? Que idade tinha no
casamento?
• Destaque o trecho: "E lá vou eu apanhar uns triângulos vermelhos para minha rainha
arrumar no triângulo do retângulo do quadrado da frente". Questione: de que parte da casa e
de que objetos Zé Sorveteiro está falando? A turma deve ilustrar o que imagina ser a
resposta.
• Forme duplas e sugira que elaborem algumas adivinhações com base nas figuras estudadas,
como fez o personagem da história. Depois troque os trabalhos para que a garotada descubra
o segredo dos colegas.
• Para finalizar, os alunos (divididos em duplas) elaboram uma história contando o que
aprenderam sobre as formas geométricas.

11. DIÁLOGO
Um homem chega numa repartição.
- Sr. 43 está?
- Quem devo anunciar?
- Diga que é o 153.
- Infelizmente o Sr. 43 não está. Não quer falar com o 33?
- Melhor ainda, eu nem sabia que o 33 trabalhava aqui.
- Trabalha sim, senhor. Ele é assistente do Dr. 91, desde que o Dr. 52 foi transferido.
Minutos depois aparece o 33.
- Mas que prazer, há quanto tempo. Como vão seus irmãos?
- Todos bem. O 127 casou, o 278 morando em São Paulo e o 458 é assistente do General 594 em
Brasília.
- Em que posso servi-lo, 153.
- Um probleminha. Eu estava no meu carro com o 444, o 776 e o 801. Quando o sinal abriu, veio o
carro dirigido pelo 666, o 222 e o 888. O guarda 333 anotou tudo direitinho.
- Deixa comigo, meu caro 153. Meu secretário o 321, resolve isso em um minuto.
- Muito obrigado 33.
- De nada. Lembranças à sua mãe, dona 976.
- Minha mãe é 977, 976 é o presidente da república.
- Perdão, mas os nomes são tão parecidos, não é?
Atividades:
O professor pode solicitar que os números naturais que aparecem no texto sejam:
• Colocados em ordem crescente, ou decrescente;
• Escritos por extenso;
• Mencionados em classes e em ordem a que pertencem;
• Decomposto (como ex.: 153 = 1 . 100 + 5 . 10 + 3);
• Escritos o sucessor e o antecessor de cada um deles.
• Decomposto em fatores primos;

12. OS JOGOS E A MATEMÁTICA
O jogo pode tornar-se uma estratégia didática quando as situações são planejadas e orientadas pelo
adulto visando a uma finalidade de aprendizagem, isto é, proporcionar a criança algum
conhecimento, alguma relação ou atitude.
Para que isso ocorra, é necessário haver uma intencionalidade educativa, o que implica
planejamento e previsão de etapas pelo professor, para alcançar objetivos predeterminados e extrair
do jogo atividades que lhe são decorrentes.
Intervenção com jogos em situações de sala de aula:
• Familiarização com o material do jogo
• Reconhecimento das regras
• O “jogo pelo jogo”; jogar para garantir as regras
• Intervenção pedagógica verbal
• Registro do jogo
• Intervenção escrita
• Jogar com “competência”
JOGO DO NIM
Material: quantidade ímpar de palitos de fósforos grandes, ou palitos de sorvete (Exemplo: 27
palitos).
Objetivo do jogo: perde o jogo o jogador que retirar o último palito.
Regras:
1. Os jogadores jogam alternadamente.
2. Cada jogador, na sua vez, retira uma determinada quantidade de palitos, sendo que esta
quantidade deve ter um limite mínimo (Exemplo: 1 palito) e um máximo (Exemplo: 4 palitos),
previamente fixadas.
Nível: todas as idades.
Objetivos no ensino:
É um jogo de lógica cujo principal conceito vivenciado e que espera-se que seja construído a partir
dele é o de divisão entre dois números. Faz parte da estratégia máxima do jogo a utilização deste
conceito. Por exemplo, com 27 palitos, num mínimo de 1 e máximo de 4 palitos, o 1 jogador faz
mentalmente a seguinte divisão: 27 : 5 = 5 x 5 + 2
Portanto, estabelece 5 grupos de 5 palitos, restando 2. Destes 2 palitos que restam, separa-se 1
palito. Tudo isto mentalmente. Temos, então, o que se segue:
I IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII I

13. Então o 1 jogador retira 1 palito e nas próximas jogadas, seja qual for a quantidade de palitos que o
adversário retirar, o 1 retirará o que falta para completar 5. Assim, se o 2 retira 1, o 1 retira 4, se o 2
retira 2, o 1 retira 3,... É óbvio que, desta forma, o 1 jogador vencerá.
Com isso, a estratégia de jogo é determinada pelo algorítmo de Euclides para a divisão: D = d . q + r
Este jogo pode ser trabalhado em outros níveis com o objetivo de identificação e aplicação deste
conceito de divisão, além do raciocínio lógico que envolve suas jogadas.
É valido ressaltar que, após a construção da estratégia máxima, o jogo deixa de existir, devido ao
caráter não competitivo que o determina. Neste sentido, o professor, em nenhum momento pode
ensinar ao aluno a estratégia máxima, pois o jogo se tornaria inútil e desinteressante.
JOGO DO CARACOL
Material: Tabuleiro, marcadores e dois dados
Objetivo: Ser o primeiro a preencher o seu tabuleiro
Regras:
1. As equipes jogam alternadamente.
2. Cada equipe, na sua vez, joga os dados, calcula soma dos valores obtidos e comunica este
resultado à equipe adversária.
3. Em seguida, coloca uma de suas fichas no espaço que contém o resultado da adição em seu
tabuleiro.
4. Se o resultado obtido já estiver coberto por uma ficha, a equipe passa a sua vez.
5. Se uma das equipes cometer um erro no cálculo de um resultado, e o adversário apontar o
engano antes de realizar a sua jogada, este tem o direito de retirar uma ficha qualquer do tabuleiro
do outro.
6. Ganha a equipe que preencher o seu tabuleiro primeiro.

14. JOGO DA TARTARUGA
Material: 2 tabuleiros, marcadores e dois dados
Objetivo: Ser o primeiro a preencher o seu tabuleiro
Regras:
1. As equipes jogam alternadamente.
2. Cada equipe, na sua vez, joga os dados, e conforme a sua vontade, calcula a soma ou a
diferença dos valores obtidos e comunica este resultado à equipe adversária.
3. Em seguida, coloca uma de suas fichas no espaço que contém o resultado obtido em seu
tabuleiro.
4. Se o resultado obtido já estiver coberto por uma ficha, a equipe passa a sua vez.
5. Se uma das equipes cometer um erro no cálculo de um resultado, e o adversário apontar o
engano antes de realizar a sua jogada, este tem o direito de retirar uma ficha qualquer do tabuleiro
do outro.
6. Ganha a equipe que preencher o seu tabuleiro primeiro.

15. ZIGUEZAGUE
Material: Tabuleiro numerado, 3 dados e 1 marcador para cada jogador
Objetivo: Alcançar a linha de chegada realizando operações de adição e subtração.
Regras:
1. Os marcadores são colocados na linha de partida.
2. Os jogadores se revezam lançando os três dados.
3. Os três números obtidos podem ser somados ou subtraídos, em qualquer ordem, como
desejarem, e o jogador deve colocar o seu marcador sobre o número obtido.
4. Cada jogador poderá movimentar o seu marcador apenas uma casa em cada jogada, para
frente, para trás, para os lados ou na diagonal.
5. Ganha o primeiro que alcançar a linha de chegada.

16. CORRIDA DE MENOS
Participantes: 2 a 4 a partir de 5 anos
Material: Tabuleiro, 4 marcadores (de cores diferentes) e 2 dados.
Objetivo: Alcançar a chegada
Regras:
1. Escolhe-se a partir de qualquer critério, quem será o primeiro, o segundo, etc.
2. Cada jogador na sua vez, lança os dados e subtrai o número menor do maior e o resultado é
o número de casas que ele deve andar.
3. Aquele jogador que cair na quinta casa (onde se lê: -3) deve voltar três casas.
4. O vencedor será o jogador que na subtração dos números dados, obter o número exato que
falta para a linha de chegada de sua cor correspondente.
5. Se um jogador tirar um número maior do que necessita para sua chegada, ele deve voltar o
número de casas correspondentes.
Observação: O título, os conceitos, a criação e a execução adaptada para o jogo é de autoria de
Edward Eid.

17. AVANÇANDO COM O RESTO
Material: 1 tabuleiro, marcadores de cores diferentes e um dado
Meta: Chegar em primeiro ao espaço com a palavra “FIM”
Regras:
1. As equipes jogam alternadamente. Cada equipe movimenta a sua ficha colocando-a,
inicialmente, na casa de número 39.
2. Cada equipe, na sua vez, joga o dado e faz a divisão do número onde está a sua ficha pelo
número que saiu no dado.
3. Feita a divisão, movimenta-se a ficha o número de casas igual ao resto da divisão.
4. A equipe que, na sua vez, efetua um cálculo errado, perderá sua vez de jogar.
5. Cada equipe deverá obter um resto que a faça chegar exatamente à casa marcada com
“FIM” sem ultrapassá-la, mas se isso não for possível, ela perde a vez de jogar e fica no mesmo
lugar.
6. Vence a equipe que chegar em primeiro lugar ao espaço marcado com a palavra “FIM”.
OBS.: Quando alguma equipe cair na casa do “zero” deverá voltar ao início (casa “39”).
Sitauções-problema
Quais são os possíveis valores para os restos das divisões pelos números que aparecem nos
dados?
O que acontece quando no dado sai o número 1?
Se a sua ficha estiver na casa com o número 80, quais são os números que devem sair no
dado para que você ganhe o jogo?
O que é melhor, estar na casa com o número 51 ou na casa 96?
Se a sua ficha estiver na casa com o número 80, quais são os números que devem sair no
dado para que você ganhe o jogo?
Se você está em uma casa de número para que número você, com certeza, não poderá tirar
no dado? Por que?
Pinte, por exemplo, de vermelho os números (do tabuleiro) que são múltiplos de 2 (ou não
divisíveis por 2) e de amarelo, aqueles que são múltiplos de 3 ( ou são divisíveis por 3), e
questione:
- Por que alguns dos números foram pintados com as duas cores?
- Que números são esses?
- Eles são múltiplos de que número?

18. QUATRO NA LINHA
TABULEIRO DOS MÚLTIPLOS
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 12 14
15 16 18 20 21 24
25 27 28 30 32 35
36 40 42 45 48 49
54 56 63 64 72 81
TABULEIRO DOS FATORES
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Indicação: a partir da 3a série do ensino fundamental. Para dois jogadores ou duas equipes.
Facilita: multiplicação; cálculo mental
Material: tabuleiro; 10 marcadores de uma cor, 10 marcadores de outra cor e mais dois marcadores
de cor diferente dos demais.
Procedimento: Na sua jogada, o primeiro jogador escolhe dois números do tabuleiro de fatores
(colocando os marcadores sobre eles) e cobre o produto dos dois números no tabuleiro dos
múltiplos usando um marcador de sua cor. O segundo jogador pode mudar a posição de apenas um
dos marcadores do tabuleiro de fatores (os dois marcadores podem ficar sobre um mesmo número),
cobrindo no tabuleiro dos múltiplos o novo resultado, com um marcador de sua cor. As jogadas são
alternadas, continuando o procedimento usado na segunda jogada.
Objetivo: ganha quem obtiver primeiro, no tabuleiro dos múltiplos, uma linha de 4 marcadores
consecutivos de sua cor (na horizontal, vertical ou diagonal). O participante deverá observar bem
que número escolher para mudar de lugar no tabuleiro dos fatores, em sua jogada, de maneira que
possa obter resultados convenientes para ele e ainda evitar um bom resultado para o adversário, em
sua próxima jogada.