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Lic. Fis. Carlos Levano Huamaccto FISICA I
MAGNITUDES FISICAS Y VECTORES
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],CONTENIDOS TEMÁTICOS
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Sistema Internacional  de Unidades (1960)
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Ejemplos
[object Object],[object Object],Por su origen: Por su naturaleza: Magnitudes fundamentales Magnitudes Derivadas Magnitud Escalar Magnitud Vectoriales
[object Object],[object Object],[object Object]
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Modulo e intensidad Sentido Punto de  Aplicación  Dirección
1.- VECTORES COLINEALES 2.- VECTORES PARALELOS 3.- VECTORES OPUESTOS 4.- VECTORES IGUALES Son aquellos dos o mas vectores que tienen una misma línea de acción . Tienen sus líneas de acción respectivamente paralelos. Dos vectores son opuestos cuando tienen igual dirección, igual modulo, pero sentido opuestos. Dos vectores serán iguales, cuando tienen sus tres elementos respectivamente iguales.
6.- VECTORES COPLANARES 7.- VECTORES CONCURRENTES Dos o mas vectores que están contenidos en un mismo plano. Dos o mas vectores se denomina concurrentes cuando todos ellos tienen un mismo punto de aplicación o sus líneas de acción se interceptan en un mismo punto. 0
VECTORES UNITARIOS Ejemplos.- La grafica muestra los vectores unitarios en el espacio. X Y
Ejemplo:  Se tiene 2 vectores coplanares y concurrentes cuyo modulo son 7 y 8 respectivamente. ¿cuál es el modulo de su vector suma si el ángulo formado por ellos mide 60°?
[object Object],[object Object]
DIFERENCIA DE VECTORES.-  La diferencia de dos vectores que tienen el mismo origen se consigue uniendo los extremos de los vectores.
[object Object],37°
DESCOMPOSICION DE VECTORES ,[object Object],[object Object],[object Object],0 Y  X  a y =asen  a x =acos 
La dirección del vector resultante se halla de esta forma:
Ejemplos Dado el vector A=(12,-5).Encontrar el vector unitario que tiene la misma dirección que “A” y el vector unitario que tiene a la dirección opuesta de “A”. Modulo del vector A=(12,-5)
PRODUCTO ENTRE VECTORES ,[object Object],PRODUCTO ESCALAR Dados dos vectores, su producto escalar se define como el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman . Propiedad conmutativa Propiedad asociativa Propiedad asociativa
Ejemplo:  Determinar el ángulo entre los vectores Angulo entre ellos:
EJERCICIO Nº1   R ealizar los siguientes ejercicios
PRODUCTO VECTORIAL ,[object Object],Propiedad anti conmutativa Propiedad distributiva Producto por un escalar
[object Object],[object Object],Determinar: ,[object Object],[object Object],[object Object]
EJERCICIOS Nº 2 ,[object Object],[object Object],[object Object],37° 53° 45° 60°
REFERENCIA BIBLIOGRAFICA ,[object Object],[object Object],[object Object]
GRACIAS

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  • 14.
  • 15.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20. Modulo e intensidad Sentido Punto de Aplicación Dirección
  • 21. 1.- VECTORES COLINEALES 2.- VECTORES PARALELOS 3.- VECTORES OPUESTOS 4.- VECTORES IGUALES Son aquellos dos o mas vectores que tienen una misma línea de acción . Tienen sus líneas de acción respectivamente paralelos. Dos vectores son opuestos cuando tienen igual dirección, igual modulo, pero sentido opuestos. Dos vectores serán iguales, cuando tienen sus tres elementos respectivamente iguales.
  • 22. 6.- VECTORES COPLANARES 7.- VECTORES CONCURRENTES Dos o mas vectores que están contenidos en un mismo plano. Dos o mas vectores se denomina concurrentes cuando todos ellos tienen un mismo punto de aplicación o sus líneas de acción se interceptan en un mismo punto. 0
  • 23. VECTORES UNITARIOS Ejemplos.- La grafica muestra los vectores unitarios en el espacio. X Y
  • 24. Ejemplo: Se tiene 2 vectores coplanares y concurrentes cuyo modulo son 7 y 8 respectivamente. ¿cuál es el modulo de su vector suma si el ángulo formado por ellos mide 60°?
  • 25.
  • 26. DIFERENCIA DE VECTORES.- La diferencia de dos vectores que tienen el mismo origen se consigue uniendo los extremos de los vectores.
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  • 28.
  • 29. La dirección del vector resultante se halla de esta forma:
  • 30. Ejemplos Dado el vector A=(12,-5).Encontrar el vector unitario que tiene la misma dirección que “A” y el vector unitario que tiene a la dirección opuesta de “A”. Modulo del vector A=(12,-5)
  • 31.
  • 32. Ejemplo: Determinar el ángulo entre los vectores Angulo entre ellos:
  • 33. EJERCICIO Nº1 R ealizar los siguientes ejercicios
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