1. PROGRAMA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
EXAMEN FINAL DE MATEMÁTICA I (valor 20%)
NOMBRE_________________________________________________________________ 25 NOV. 2013.
RESUELVA Y PRESENTE EL PROCESO DE LAS SIGUIENTES OPERACIONES
1.-
)
2.- Derive por segunda vez:
3.4.- Derive implícitamente:
5.- RESUELVA EL SIGUIENTE PROBLEMA UTILIZANDO DERIVADA:
LA POSICIÓN EN EL DESCENSO DE UNA PIEDRA QUE SE DEJA CAER LIBREMENTE DESDE UNA ALTURA DE
2
180 m, ESTÁ DADA DE LA FORMA APROXIMADA POR: S( t ) = 5t
A) QUÉ TIEMPO TARDA EN TOCAR AL SUELO LA PIEDRA?
B) CÚAL ES SU VELOCIDAD AL TOCAR EL SUELO?
C) CÚAL ES LA VELOCIDAD EN LA MITAD DEL RECORRIDO?
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EXAMEN FINAL DE MATEMÁTICA I (valor 20%)
NOMBRE_________________________________________________________________ 25 NOV. 2013.
RESUELVA Y PRESENTE EL PROCESO DE LAS SIGUIENTES OPERACIONES
1.- Derive implícitamente:
2.3.- Calcule la derivada de:
4.- Derive por segunda vez a
:
5.- RESUELVA ESTE PROBLEMA APLICANDO EL CONCEPTO DE DERIVADA:
Se dispara verticalmente hacia arriba un proyectil y alcanza aproximadamente una
altura:S ( t ) = 120t -5t2 metros en t segundos.
a) En cuánto tiempo el proyectil alcanza la altura de 640 m.?
b) Qué velocidad lleva el proyectil en el descenso a 540 m sobre la superficie de la
tierra?
c) En cuánto tiempo alcanza el proyectil la máxima altura?
d) Cuál es la altura máxima del proyectil?

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1.-
2.3.4.- Derive implícitamente:
5.- RESUELVA ESTE PROBLEMA APLICANDO EL CONCEPTO DE DERIVADA:
La distancia recorrida por automóvil está dada por: S(t) = Vo + 4t2 metros en t
segundos, en donde Vo es la velocidad inicial del automóvil.
a) En cuánto tiempo alcanza una velocidad de 16 m/seg. partiendo del reposo?
b) Qué distancia recorrerá el automóvil en ese tiempo?
c) Cuál es la aceleración del automóvil?
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1.2.-
3.- Derive por segunda vez a :
4.- Halle la derivada implícita de :
5.- RESUELVA ESTE PROBLEMA APLICANDO EL CONCEPTO DE DERIVADA:
Después de varios años. Jacinto sabe que si se aplica x gramos de fertilizante de su
higuera, ella produce 55x – x2 - 625 kilogramos de higos. Explique las respuestas.
a) Cuál es la velocidad de producción si se aplica 25 kilogramos de fertilizante?
b) Cuál es la aceleración de la producción?
c) Cuál es la producción cuando se tiene x = 0 kg?

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1.- Halle la derivada implícita de:
2.-Derive por segunda vez a :
3.4.5.- RESUELVA ESTE PROBLEMA APLICANDO EL CONCEPTO DE DERIVADA:
La distancia recorrida por automóvil está dada por: S(t) = Vot + 4t2 metros en t
segundos, en donde Vo es la velocidad inicial del automóvil.
a)En cuánto tiempo alcanza una velocidad de 16 m/seg., partiendo del reposo?
b) Qué distancia recorrerá el automóvil en ese tiempo?
c) Cuál es la aceleración del automóvil?
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RESUELVA Y PRESENTE EL PROCESO DE LAS SIGUIENTES OPERACIONES
1.-Derive a :
2.- Derive por segunda vez a :
3.4.-
, es:
5.- RESUELVA EL SIGUIENTE PROBLEMA UTILIZANDO DERIVADA:
LA POSICIÓN EN EL DESCENSO DE UNA PIEDRA QUE SE DEJA CAER LIBREMENTE DESDE UNA ALTURA DE
2
180 m, ESTÁ DADA DE LA FORMA APROXIMADA POR: S( t ) = 5t . Explique las respuestas.
a) QUÉ TIEMPO TARDA EN TOCAR AL SUELO LA PIEDRA?
b) CÚAL ES SU VELOCIDAD AL TOCAR EL SUELO?
c) CÚAL ES LA VELOCIDAD EN LA MITAD DEL RECORRIDO?

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1.-
2.3.- Derive implícitamente:
)
4.-
5.- RESUELVA EL SIGUIENTE PROBLEMA UTILIZANDO DERIVADA:
LA POSICIÓN EN EL DESCENSO DE UNA PIEDRA QUE SE DEJA CAER LIBREMENTE DESDE UNA ALTURA DE
2
180 m, ESTÁ DADA DE LA FORMA APROXIMADA POR: S( t ) = 5t . Explique las respuestas.
a)QUÉ TIEMPO TARDA EN TOCAR AL SUELO LA PIEDRA?
b) CÚAL ES SU VELOCIDAD AL TOCAR EL SUELO?
c) CÚAL ES LA VELOCIDAD EN LA MITAD DEL RECORRIDO?
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1
2.3.- Derive implícitamente:
4.- Calcule la derivad de:
5.- RESUELVA ESTE PROBLEMA APLICANDO EL CONCEPTO DE DERIVADA
Se dispara verticalmente hacia arriba un proyectil y alcanza aproximadamente una
altura:S ( t ) = 120t -5t2 metros en t segundos. Explique las respuestas.
a) En cuánto tiempo el proyectil alcanza la altura de 640 m.?
b) Qué velocidad lleva el proyectil en el descenso a 540 m sobre la superficie de la
tierra?
c) En cuánto tiempo alcanza el proyectil la máxima altura?

5. PROGRAMA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
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1.-
3
3.-Derive por segunda vez a :
4.- Derive implícitamente:
5.- RESUELVA ESTE PROBLEMA APLICANDO EL CONCEPTO DE DERIVADA:
Se dispara verticalmente hacia arriba un proyectil y alcanza aproximadamente una altura:S ( t
) = 120t -5t2 metros en t segundos. Explique las respuestas.
a) En cuánto tiempo el proyectil alcanza la altura de 640 m.?
b) Qué velocidad lleva el proyectil en el descenso a 540 m sobre la superficie de la
tierra?
c) En cuánto tiempo alcanza el proyectil la máxima altura?
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NOMBRE_________________________________________________________________ 25 NOV. 2013.
RESUELVA Y PRESENTE EL PROCESO DE LAS SIGUIENTES OPERACIONES
1.-Derive por segunda vez a :
2.- Derive implícitamente:
3.4.-
, es:
5.- RESUELVA EL SIGUIENTE PROBLEMA UTILIZANDO DERIVADA:
LA POSICIÓN EN EL DESCENSO DE UNA PIEDRA QUE SE DEJA CAER LIBREMENTE DESDE UNA ALTURA DE
2
180 m, ESTÁ DADA DE LA FORMA APROXIMADA POR: S( t ) = 5t . Explique las respuestas.
a)QUÉ TIEMPO TARDA EN TOCAR AL SUELO LA PIEDRA?
b) CÚAL ES SU VELOCIDAD AL TOCAR EL SUELO?
c) CÚAL ES LA VELOCIDAD EN LA MITAD DEL RECORRIDO?