Cartografía y Fotogrametría Unidad 2

1. CARTOGRAFÍA Y
Y FOTOGRAMETRIA
Prof. Eucaris Agüero Corzo.
Marzo, 2011.

2. CONTENIDO
LA ESCALA
DEFFINICIÓN
CLASIFICACIÓN
PROBLEMAS
DISTANCIA
CÁLCULO EN EL TERRENO
CÁLCULO EN EL MAPA
SISTEMA DE COORDENADAS
DEFINICIÓN
IDENTIFICACIÓN DEL ORIGEN DE COORDENADAS
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
PROYECCIÓN UTM

3. LA ESCALA
Es una relación de semejanza entre el
valor real y el valor representado en
el mapa

4. LA ESCALA
“Las dimensiones consideradas en el
mapa son a sus correspondientes en el
terreno, como la unidad es al
denominador de la Fracción
Representativa de la escala”
P
____
=
1
____
T D P= Papel
T= Terreno
1 = Unidad T
D= Denominador
P D

5. CLASIFICACIÓN DE LAS ESCALAS
1. ESCALA NUMÉRICA O FRACCIONADA
* Escala de serie decimal
* Escala cuyo denominador es múltiplo de 20
* Escala cuyo denominador es múltiplo de 50
* Escalas diversas
2. ESCALAS GRÁFICAS
* Escala gráfica simple

6. CLASIFICACIÓN DE LAS ESCALAS
1. ESCALA NUMÉRICA O FRACCIONADA
Es aquella que nos indica la relación entre el
terreno y la carta, mediante una fracción cuyo
numerador es la unidad y el denominador el
factor de reducción.
Ej: 1: 25.000

7. CLASIFICACIÓN DE LAS ESCALAS
1. ESCALA NUMÉRICA O FRACCIONADA
•Escala de serie decimal
1 1 1 1 1 1
10 100 1000 10.000 100.000 1.000.000
•Escala cuyo denominador es múltiplo de 20
1 1 1 1 1 1
20 200 2000 20.000 40.000 80.000
•Escala cuyo denominador es múltiplo de 50
1 1 1 1 1 1
50 500 5000 25.000 50.000 75.000
•Escalas diversas
1 1 1 1 1
227 28400 80362 1230 560

8. CLASIFICACIÓN DE LAS ESCALAS
2. ESCALA GRÁFICA
Son rectas convenientemente divididas que se
construyen en la parte inferior de las cartas, planos, etc.
1000 500 0 1000 2000 m

9. CLASIFICACIÓN DE LAS ESCALAS
2. ESCALA GRÁFICA
•Escala gráfica simple.
Es una regla impresa en la carta o plano por medio de la
cual pueden medirse las distancias sobre ella.
Partes de una Escala Gráfica
1000 500 0 1000 2000 m
TALÓN CUERPO

10. ESCALAS DEL ESCALÍMETRO
1:20
1:25
1:50
1:75
1:100
1:125

11. ¿COMO DETERMINAR LA ESCALA DE UNA
CARTA?
1. POR COMPARACIÓN CON EL TERRENO
a. Se seleccionan dos puntos en la carta fácilmente
identificables en el terreno.
b. Se mide la distancia de dichos puntos en la carta (La cual
llamaremos Papel ).
c. Medimos la distancia de los mismos puntos en el
terreno.
d. La escala (D) o (FR) estará dada por :
T
D=
P

12. ¿COMO DETERMINAR LA ESCALA DE UNA
CARTA?
2. POR COMPARACIÓN CON OTRA CARTA CUYA
ESCALA SEA CONOCIDA.
a. Se seleccionan dos puntos en la carta cuya escala se desconoce.
b. Se mide la distancia entre los dos puntos seleccionados (P)
c. Se buscan los puntos seleccionados anteriormente en la carta cuya escala se
conoce.
d. Se mide la distancia de dichos puntos en la carta de escala conocida
sea (P1) y aplicando la formula:
D2 TERRENO (T1)
PAPEL (P2)

13. PLANTEAMIENTOS (ESCALA)
a. Se tiene la magnitud del plano y
necesitamos deducir lo que representa.
*Para este caso se multiplica la longitud medida
en el plano por el denominador de la escala.
T=PxD

14. PLANTEAMIENTOS (ESCALA)
b. Se tiene la magnitud del terreno y se
requiere calcular su homologa del plano.
*En este caso se divide la longitud dada entre el
denominador.
P=T/ D

15. COMO ELABORAR UNA ESCALA GRÁFICA SIMPLE
Inicialmente es necesario tomar en cuenta dos factores
fundamentales:
a. La Escala de la carta, mapa o plano.
b. El largo o la longitud que la Escala Gráfica ha de
representar en el terreno (T). Supongamos, por ejemplo, que la
escala de la carta a la cual se le desea construir su escala gráfica
es de 1/25.000 y que dicha elaboración es para una distancia de
3.000 metros.
P=T/ D

16. COMO ELABORAR UNA ESCALA GRÁFICA SIMPLE
El procedimiento es como sigue:
12 cm
4 cm 4 cm 4 cm
TALON CUERPO
1000 m 500 m 0 Km 1 Km 2 Km

17. ESCALAS MAS USADAS
a. En Topografía b. Para detalles
1:500 1:20
1:1000 1:50
1:2000 1:100
1:2500 1:250
c. Grandes extensiones d. Mapas o cartas
1:10.000 1:100.000
1:50.000 1:125.000
1:25.000 1:250.000

18. CÁLCULO DE DISTANCIAS
¿QUE ES DISTANCIA?
Es la separación existente entre dos puntos
determinados en un plano (sea terrestre,
físico, aéreo o marítimo).

19. CÁLCULO DE DISTANCIAS
1.- Distancia Geométrica (DG) = AB= c
2.- Distancia Real, Natural o Verdadera (DR) =
(AB siguiendo las irregularidades del terreno
en la figura la línea “B” ). B
3.- Distancia Horizontal, Topográfica o reducida
al horizonte (DH) = Es la proyección de las
distancias Geométrica y real sobre el
plano horizontal. En la figura “b”
(Es la que usualmente medimos
en la carta). a
4.- Distancia Vertical (DV)
Es la altura que separa
a los puntos A y B
en la figura la
línea “a” C
b
A C

20. CÁLCULO DE DISTANCIAS
a. Distancia Geométrica.
Es la longitud en línea recta
considerada entre dos puntos.
b. Distancia Real.
Es la longitud en línea irregular resultante de
unir dos puntos siguiendo las inflexiones del
terreno.

21. CÁLCULO DE DISTANCIAS
c. Distancia Horizontal.
Es la proyección de las distancias geométrica y
real sobre el plano horizontal. Es la que
normalmente se mide en una carta.
d. Distancia Vertical.
Es la altura que separa a los puntos entre si
como consecuencia de la diferencia de nivel.

22. CÁLCULO DE DISTANCIAS
Basándonos en la Figura anterior, se pueden
establecer ciertas relaciones entre las distancias
conocidas.
1.Cuando el ángulo A es igual a 0º
a. La DH y la DG se confunden.
b. La DH, la DG y la DR se confunden cuando el terreno es
plano o uniforme.
c. La DV desaparece.
2.Cuando el ángulo A es igual a 90º
a. La DH desaparece.
b. La DG y la DV se confunden.

23. MEDICIÓN DE DISTANCIAS
Metro Patrón
Medición Directa de Distancia Regla Graduada o Escalìmetro
Pasos (Podómetro)
Distanciometro Electrónico
Medición Indirecta de Distancia Taquimétricamente
Trigonométricamente (Estaciones Totales)
Por Coordenadas
GPS (Sistema de Posicionamiento Global)
Navegadores

24. MEDICIÓN DE DISTANCIAS
Metro Patrón, Regla, Escalimetro y Podómetro

25. MEDICIÓN DE DISTANCIAS
Estación Total y GPS

26. MEDICIÓN DE DISTANCIAS
Estación Total

27. MEDICIÓN DE DISTANCIAS
GPS Navegador

28. MEDICION DE DISTANCIAS
Distanciometro

29. SISTEMAS DE COORDENADAS
Un sistema de coordenadas es un conjunto de
valores y puntos que permiten definir
unívocamente la posición de cualquier punto
en una superficie o espacio.

30. PARA DEFINIR UN SISTEMA DE
COORDENADAS SE REQUIERE
ESPECIFICAR
a. La posición del origen
b. La orientación de los ejes coordenados
c. Los parámetros que definen la posición
del punto con respecto al sistema de
coordenadas (pueden ser cartesiana X, Y, Z
o curvilíneos φ, λ, h, etc.)

31. CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE COORDENADAS
1. Según el origen
Topocéntricas Ej. N, E
Geocéntricas Ej. X, Y Z
2. Según el tipo de coordenadas
Esféricas o curvilíneas Ej. Φ, λ
Rectangulares cartesianas Ej. X, Y
Polares Ej. r, θ
3. Según el tipo de dimensiones
Plana (2D) Ej. x,y ; N,E
Espaciales (3D) Ej. Φ, λ, h
4. Según el espacio que abarcan
Locales Ej. X,Y
Globales Ej. X,Y,Z

32. SISTEMAS DE COORDENADAS
1. SEGÚN EL ORIGEN.
a. Topocéntricos.
Son aquellos cuyo origen esta en la posición
del observador sobre la superficie de la Tierra.
b. Geocéntricos.
Son aquellos cuyo origen esta en el centro de
gravedad de la Tierra.

33. SISTEMAS DE COORDENADAS
2. SEGÚN EL TIPO DE COORDENADAS
a. Esféricas Curvilíneas.
Son aquellos donde las coordenadas
corresponden a valores angulares y dependen
de la figura en la cual se define el sistema:
esfera, cono, cilindro, etc. Ej. Coord.
geográficas.

34. SISTEMAS DE COORDENADAS
b. Rectangulares cartesianas
Las coordenadas cartesianas son un sistema de
referencia respecto de un eje (recta), dos ejes
(plano), o tres ejes (en el espacio),
perpendiculares entre sí, que se cortan en un
punto llamado origen de coordenadas.
René Descartes (1596-1650), el
célebre filosofo y matemático X: abscisa
francés Y: ordenada
(X,Y)

35. SISTEMAS DE COORDENADAS
b. Rectangulares cartesianas (Espaciales)
(X,Y,Z)

36. SISTEMAS DE COORDENADAS
c. Polares.
Son aquellos en los cuales la posición de un punto
se representa por la distancia (o radio) desde el
centro del sistema al punto y el ángulo desde una
dirección de referencia.

37. SISTEMAS DE COORDENADAS
3. SEGÚN EL TIPO DE DIMENSIONES.
a. Planas o Bidimensionales.
Son aquellos en los cuales la posición de un punto
se representa solo por dos coordenadas ya que el
sistema esta definido sobre un plano.

38. SISTEMAS DE COORDENADAS
b. Espaciales o Tridimensionales.
Es cuando se requieren tres coordenadas para
expresar la posición de un punto ya que el sistema
esta definido no en el plano sino en todo el espacio.

39. SISTEMAS DE COORDENADAS
4. SEGÚN EL ESPACIO QUE ABARCAN.
a. Locales.
Son los que se definen en un espacio limitado o
local.
b. Globales.
Son los que se definen en un espacio ilimitado.

40. SISTEMAS DE COORDENADAS
COORDENADAS GEOGRÁFICAS.
Son aquellas que nos permiten expresar la
ubicacion absoluta de un punto refiriendolo
en grados, minutos y segundos en el
meridiano origen y al Ecuador.
Se basa en dos lìneas, el Ecuador
trazado de este a oeste y dividiendo
a la tierra en dos partes iguales
entre los polos y la otra trazada
desde el polo Norte al polo Sur
denominados meridianos.

41. SISTEMAS DE COORDENADAS
COORDENADAS GEOGRÁFICAS.
1. Paralelo.
Es una línea imaginaria que divide a la tierra en dos
(02) partes iguales, llamadas hemisferios, uno
ubicado al norte y uno ubicado al sur
2. Meridiano.
Son líneas imaginarias que pasan por los polos
dividiendo a la tierra en dos (02) partes iguales cada
uno. Se ha considerado un meridiano llamado
origen a partir del cual universalmente se ha
establecido efectuar las mediciones en longitud.
Este meridiano se llama “Greenwich”.

42. SISTEMAS DE COORDENADAS
COORDENADAS GEOGRAFICAS.

43. SISTEMAS DE COORDENADAS
COORDENADAS GEOGRÁFICAS.
* Latitud
La latitud es la distancia que existe entre un
punto cualquiera y el Ecuador, medida sobre el
meridiano que pasa por dicho punto.

44. SISTEMAS DE COORDENADAS
COORDENADAS GEOGRAFICAS.
*Latitud.
- Se expresa en grados sexagesimales.
- Todos los puntos ubicados sobre el mismo paralelo
tienen la misma latitud.
- Aquellos que se encuentran al norte del Ecuador
reciben la denominación Norte (N).
- Aquellos que se encuentran al sur del Ecuador reciben
la denominación Sur (S).
- Se mide de 0º a 90º.
- Al Ecuador le corresponde la latitud de 0º.
- Los polos Norte y Sur tienen latitud 90º N y 90º S
respectivamente.

45. SISTEMAS DE COORDENADAS
COORDENADAS GEOGRAFICAS.
* Longitud.
La longitud es la distancia que existe entre un
punto cualquiera y el Meridiano de Greenwich,
medida sobre el paralelo que pasa por dicho
punto.

46. SISTEMAS DE COORDENADAS
COORDENADAS GEOGRÁFICAS.
* Longitud.
-Se expresa en grados sexagesimales.
-Todos los puntos ubicados sobre el mismo meridiano
tienen la misma longitud.
- Aquellos que se encuentran al oriente del meridiano
de Greenwich reciben la denominación Este (E).
-Aquellos que se encuentran al occidente del
meridiano de Greenwich reciben la denominación
Oeste (O).
-Se mide de 0º a 180º.
-Al meridiano de Greenwich le corresponde la
longitud de 0º.

47. SISTEMAS DE COORDENADAS
COORDENADAS GEOGRÁFICAS.
* Latitud y Longitud.

48. SISTEMAS DE COORDENADAS
COORDENADAS GEOGRÁFICAS.
MERIDIANO
67° 30’ OO’’

49. PROYECCIÓN CARTOGRÁFICA
Es la relación matemática biunívoca y puntual entre
los puntos de la esfera o elipsoide y sus homólogos
o correspondientes en el plano. Dicha relación se
verifica a través de ciertas funciones y por medio de
las coordenadas (φ, λ) de los puntos ubicados sobre
la superficie terrestre.
X= G (φ, λ)
Y= F (φ, λ)

50. PROYECCIÓN CARTOGRÁFICA
LAS PROYECCIONES CARTOGRAFICAS SE
PUEDEN DESARROLLAR:
a. Haciendo tangente la esfera a un plano.
b. Circunscribiendo la esfera a un cono o
cilindro.
c. Utilizando modelos matemáticos
(Proyecciones analíticas)

51. PROYECCIÓN CARTOGRÁFICA
ORGANIZACIONES QUE SE ENCARGAN DE
REGULAR SEGÚN LOS CRITERIOS LA
PROYECCION A UTILIZAR:
IGU: Unión Internacional de Geografía.
OTAN: Organización del Tratado del Atlántico
Norte.
AIAC: Asociación Internacional para la Aeronáutica
Civil.
ASPRS: Asociación Americana para Fotogrametría
y Sensores Remotos.

52. PROYECCION UTM
*Adoptada internacionalmente.
*Fundamentada en el desarrollo cilíndrico de
Gauss
*Considera a la Tierra como un elipsoide
(Elipsoide Internacional de Hayford)
tangente internamente a un cilindro cuyo eje
se encuentra en el plano ecuatorial.
*Se considera la Tierra dividida en zonas de
6º.

53. CARACTERISTICAS DE LA PROYECCION UTM
*Las zonas de la Proyección UTM son husos de
6º.
A cada zona le corresponde un Meridiano
Central (MC).
*Numeración de las zonas: Se considera zona
numero 1 la comprendida entre 174º Oeste y
180º Oeste. A partir de 0º hacia el este las zonas
se numeran en orden creciente hasta la número
60, o sea la comprendida entre 174º y 180º Este.

54. CARACTERISTICAS DE LA PROYECCION UTM
*Limites de latitud: 80º al Norte y 80º al Sur.
*Limites de zonas: Las zonas están limitadas
por meridianos cuyas longitudes son
múltiplos de 6º al Este y al Oeste de
Greenwich.

55. CARACTERISTICAS DE LA PROYECCION UTM
*En Venezuela dichas zonas se encuentran
repartidas así:
Zona 20: Entre los 60º y los 66º de Longitud.
Zona 19: Entre los 66º y los 72º de Longitud.
Zona 18: Entre los 72º y los 78º de Longitud.

56. CARACTERISTICAS DE LA PROYECCION UTM
A la zona 18 apenas corresponde una
pequeña porción de los Estados Apure y
Táchira y la parte Oeste del Estado Zulia. Las
tres zonas descritas tienen sus meridianos
centrales en los 63º, 69º y 75º
respectivamente.

57. CARACTERISTICAS DE LA PROYECCION UTM
*Origen de Longitud: El Meridiano Central de cada zona.
*Origen de Latitud: 0º (Ecuador).
*Unidad: el metro.
*Falsa Ordenada: 0 metros.
*Falsa Abscisa: 500.000 metros.
*Factor de escala: 0,9996 en el M.C.

58. CARACTERISTICAS DE LA PROYECCION UTM
*Conformalidad:
La proyección UTM es conforme, lo que
significa que los ángulos medidos y los
calculados son de igual valor.

59. CARACTERISTICAS DE LA PROYECCION UTM

60. CARACTERISTICAS DE LA PROYECCION UTM

61. PROYECCION UTM EN VENEZUELA

62. La ignorancia ata al hombre
Solo el conocimiento lo hará libre
W. Ch.