This paper presents application of Genetic Algorithm for determining the size, location, type, and number of capacitor to be placed on radial distribution system. The objective is to minimize the peak power losses and energy losses in the distribution system considering the capacitor cost. The algorithm was implemented in Delphi programming language and tested for a realistic physically-existing feeder to show its feasibility and capabilities.

1. Ittrnctl Telcttolosi lrtformasi DINAM,tK Volume
Xtl.
No.2.
Jtlli
200.7.
;
ISSN : 085 4'9524
122-130.
lmplementasi Algoritnra Genetika untuk optimasi Penempatan l(apasitor shurtt
pada Penyulang Distribusi Tenaga Listrik
Carwoto
program Studi Teknik Informatika, STMII( ProVisi Semarang
e-mail : carwoto@Yahoo.colrl
mechanic.s of'natttrol selection antl
Abstract ; Gen.etic Algorithm is a kincl of search algorithm based on the
problcrn nuturullY.
the size, location, type, antl number
This paper presents application of Genetic Algorithm for cletermining
The objective is to minimize the peak power losses
iy ripi"iri, to be placetl on radial clistribution system.
algrtrilhm wus implauantatl
inrt irrrgy losses in the clistribution system consiilering the capacitor cosl. The
trrtod.Sor u realistic physically-existing.f'eedet to shotv its ,lausihilit.t'
in Delphi programming language onil
0nd capabilities'.
Keltw,ord ; irnplementation olgot'ithm genetic
genetika dan seleksi alam (Sastry,
IENDAHULUAN
Kapasitor shunt banyak dipakai sebagai
kompensator daya reaktif pada penyLllang
distribusi primer sistem tenaga listrik' Dengan
memasang kapasitor shunt, rllgi-rLlgi energi
(energ1,, /osses) clan rugi-rugi daya puncak Qtealc
pov)et' /osses) clapat dikurangi sampai ke tingkat
yang dikehendaki (Grainger, 1981). Besar
kornpensasi yang diberikan kapasitor terhadap
sistem distlibusi sangat tergantung pada formasi
penempata:t kapasitor tersebut, yang meliputi
penentuan lokasi, ukuran, jumlah, dan tipe
kapasitor.
Metode yang semllla sering dipakai untuk
menyelesaikan masalah optimasi penempatan
kapasitor shunt pada sistem distribusi primer
aclalah ltletocle-ntetode deterministik (Graing€f,
1983). Metode ini memerlukan informasi
tambahan,untr-rk dapat mencapai solusi optimal
yang diinginkan, seperti kontinr-ritas dan turunan
fungsi. Disamping itu,
ministik melakllkan pencarian nilai optimum
dari titik ke titik dalam ruang penyelesaian,
maka sangat rlelrrungkinkan pencap atan optinium lokal (local optima), apabila dalam ruang
pencarian terdapat lranyak titik penyelesaian
karena metode deter-
(Goldberg, 1989).
Algoritma Genetika merupakan algoritma
pencarian yang dilandaskan atas mekanisme
K. et.al.,
2004). Dalam ilmu komputer, Algoritma
Genetika termasuk dalam kajian komputasi
lunak (soft computing) dan kecerdasan buatan
(artiJicial inteligence). Pada beberapa literatur,
seperti ditr-rlis Runarsson (2005) dan Jun IIe, et.
al. (2005), algoritma dengan cara kerj a yang
serllpa disebut dengan Algoritma
Evolr-rsi
(Evotutionary Algorithm). Algoritma Genetika
memulai pencarian solusi dengan suatu populasi
titik solusi penyelesaian
secara simultan,
sehingga kemungkinan pencapaian optimum
lokal dapat diperkecil. Karena terbukti sebagai
cara pendekatan valid untuk menyelesaikan
masalah optimasi yang memerlukan pencarian
efektif clan efisien, sekarang ini Algoritma'Genetika telah diterapkan secara luas dalam berbagai aplikasi bisnis, ilmu pengetahuan, teknil<
dan rekayasa.
Tulisan ini memaparkan hasil studi kasus
optimasi pemilihan ukuran dan
lokasi
atan kapasitor shunt pada penylllang
distribusi tenaga listrik prirner berbentuk radial
tanpa cabang menggunakan Algoritma Genetika
yang dioperasikan secara mandiri (GA alone).
Maksudnya, tidak ada algoritma perhitungan
lain yang dipakai mendahului, bersamaan, atau
sesudah pengoperasian rutin-rutin Algoritma
Genetika pada proses optimasi tersebut. Untr.rk
mengimplementasikan Algoritma Genetika pada
penemp
kasus yang dipilih, telah dibuat
aplikasi
t,optimasi-PeiempatanKapasitorShuntpadaPenyulangDistribusiTenagaListrik
I

2. ttt'nul Teknolo
iln
'brnrasi
DINAMIK Volunte XII No.2 Juli2007; l22-I30
kompr-rter menggunakan bahasa pemrograman
hilang. Melalui mutasi, individu baru dapat
diciptakan dengan melakukan modifikasi
terhadap satu atau lebih nilai gen pada
Delphi 7 .0.
individu yang sama. Mutasi mencegah
kehilangan total materi genetika setelah
reprodr-rksi dan pindah silang. Ilustrasi
proses mutasi dapat dilihat pada Gamb ar )
PRINSIP DASAR ALGORITMA
GEIETIKA
Algoritma Genetika adalah algoritma
pencarian yang berdasarkan mekanisme seleksi
alam Darwin dan prinsip-prinsip genetika, untuk
menentr:kan strr-rktur-struktur (yang masingmasing disebut individu) berkualitas tinggi yang
terdapat dalam sebuah domain (yang disebut
popLrlasi). Pencarian dilakr-rkan dengan su&tn
ISSN:0854-9524
.
Sbirg
1
Sfiry
1
1
rlrlr
111
HrdfiSlag
-___*
prosedur iteratif untuk mengatur populasi
individr-r yang merupakan kandidat-kandidat
soh-rsi.
Dibanding metoda optimasi lain, Algo-
pencarian terbimbing (Goldberg, 1989)
1.
SirUl
Gambar 2. Ilustrasi Proses Mutasi
(crossover), clan rrrutasi.
)rrlurl l)r'oscr; rcl)l'o(ltrl<si, sctia;l indiviclu
lx)l)rrlusr llutlu srrirtr-r gcncrasi clisclcltsi
berdasarkan nilai fitnessnya untuk bereproduksi guna menghasilkan keturunan. Probnbilitas terpilihnya snatu individu untul<
I
rcllrotlultsi adalalr sclrcsar nilai litness
individu tersebr-rt dibagi dengan jumlah nilai
tre
fltness seluruh individu dalarn populasi
l()t)I;)
(l)lrvis,,
Pinclah silang adalalr proses pemilihan posisi
string secara acak dan menukar karakterkarakter stringnya (Goldberg, 1989; Davis,
1991). Ilustrasi proses pindah silang dapat
dilihat pada Gambar 1. String 1 dan String 2
mengalami proses pindah
Ebu
lfrikrnlai
Tiga operator dasar yang sering digunakan
dalarn Algoritma Genetika adalah repro-
menghasilkan String
Sirgl
MHJ
.
silang,
1 Baru dan String
2.
Parameter-Parameter Genetika
Paranleter-paranrcter genc.tika bcr-per-arr
clnlatrt pcrlgcndnlinrr ()l)crirtor'-trpcnrtor gc-
netika yang digunakan dalam
optimasi
menggunakan Algoritma Genetika (Davis,
1
991
;
Sundh ararEan, 1994; Sastry, 2004).
Paranrcler ce nctil<a yang scring cligunukiln
meliputi ukuran populasi (N), probabilitas
pindah silang (P.), dan probabilitas mutasi
(P,,,)'
Pemilihan ukuran popLrlasi yang di_qunakan
tergantung pada masalah yang akan
Ijntuk masalah yang lebih
kompleks biasanya diperlukan ukuran
populasi yang lebih besar guna mencegah
konvergensi prematur (yang menghasilkan
diselesaikan.
optimum lokal).
2
Baru
Operertor mutasi clioperersikan sebagai cara
trrrlul< nleltgcnrbal il<arr nrateri genetil< yang
oi
:qoio[ili,r
$rrgZFau
Gambar 1. Ilustrasi Proses Pindah Silang
Operator-Operator Genetika
clurlcsi, lrindah silar-rg
tiruLol
iritl<pinrrdtars
ritma Genetika memiliki perbedaan dalam empat
hal, yaitu Algoritma Genetika bekerla dengan
struktur-struktur kode variabel, menggunakan
banyak titik pencarian (multiple point),
informasi yang dibutr-rhkan hanya fungsi
i;byel<tifnya saj a (sehingga menj adikan
inrplcnrcntasinya lcbih sederhana), serta
menggunakan operator stokastik dengan
1 Bal.J
[,F,
1
Pada tiap generasi, sebanyak P.*N individr_r
dalam popr"rlasi mengalami pindah silang.
Makin besar nilai P. yang diberikan, makin
cepat struktur individr.r baru yang
lntplementasi Algttritma Genetika untuk Optimasi Penempatan Kapasitor Shunt pada Penyulang Distribusi Tenaga
1i511"11rt22

3. .Jurrtol TeltuPl
iln
No.2
brnrusi DI
ISSN : 08s4-9524
.luli 2007 ; l22-l30
diperkenalkan ke dalam populasi. Jika nilai
P. yilt1g cliberikal terlalu $esar, ildividu
yang ,',',*,'l',1ralcan karrcliclat stllr-rsi tcrbaik
,lrprt ftilapg lebih ot:pat dibapding selcksi
urntuk mendapatkan poplllasi baru kandidatkandidat soltrsi
nilai
urntuk pelingkatan kinerja. Sebaliknya,
P. yang iendah dapat mengakibatkan
stagnasi karena rendahnya angka eksplorasi'
probabilitas mutasi adalah probabilitas
dimana setiap posisi bit pada tiap string
lnisialisasi PoPulasi P(t)
Evaluasi String PoPulasi P(t
dalam populasi-baru mengalami perubahan
secara utut setelah proses seleksi ' Dalam
satu generasi, delga, r. pa,j ang struktur.
Itettrtltrgliilliltl
tcrj
adi tnuttasi
scbitttyalt
Seleksi P(t) dari
P,,''*N*L'
3.
Rekombinasi Struktur P(t)
(Crossover dan Mutasi)
Fungsi Fitness
Dalam Algoritma Cie petika, Iupgsi l.ttness
menlpakan pemet aan fungsi obyektif dari
masalah yang akan diselesaikan (Goldbefg,
trertreda yarlg
1 9 89) ' Setiap rn:tsalalt )/arlg
akan diselesaika, n-remerluka, pe,detlnisian
Tidak**--
(6nt *rgensi dica pari -:'*
tr.urgsi titness Yang berbeda'
Misalkan fungsi obyektif g(x) berupa fungsi
besaran yang ingin diminimumkan, maka
bentuk fungsi fitness f(x) dapat dinyatakan
sebagai:
,
untuk g(x) 2 C,,,o^
"(1)
C'.,l,^ clapat dianrbil sebagai koefisien
nrasukan, misalnya nilai g terbesar yang
clapat cliarnati, nilai g terbesar pada populasi
saat ini, atau nilai g terbesar k generasi
terakhir.
4.
siklus Eksekusi Atgoritma Genetika
Dalam satu siklus iterasi (yang disebut
generasi) pada Algoritma Genetika terdapat
dua tahap, yaitu tahap seleksi dan tahap
rekombinasi (Goldbetg, 1989; Jun He, et.al.,
2005). Secara garis besar, siklus eksekusi
Algori{ma Genetika dapat diringkas dalam
bent.;k cliagfam alir seperti Gamb ar 3
,
Tahap seleksi dilakr-rkan
dengan
rnengevaluasi kualitas setiap individu dalam
populasi untuk mendapat peringkat kandidat
soltrsi. Berclasarkan hasil
evaluasi,
yang
rekombinasi. Tahap reakan mengalami
kombinasi meliputi proses-proses genetika
selanjutnya dipilih individu-individu
Gambar 3. Siklus Eksekusi Algoritma Gelretika
IMPLEMEITASI AL GORTTMA
GENETIKA UNTUK OPTIMASI
PEIEMPATAN KAPASITOR SHIJIT
Penulis telah membuat aplikasi (prograrn)
komputer menggunakan bahasa pemrograman
Delphi 7.0 guna mensimulasikan unluk kerja
Algoritma Genetika yang dioperasikan
secara
mandiri (GA alone) untuk
melakukan
penempatan kapasitor
perhitungan optimasi
ihunt pada penyulang distribusi primer radial'
Berikut ini akan dipaparkan tekpil<
pengkodean parameter, inisialisasi populasi,
iungsi evaluasi, dan algoritffla optimasi yang
digurnakan pada aplikasi kompr-rter yang clibuat'
Hal-hal teknis terkait dengan rekayasa prranti
lunak aplikasi optimasi tersebut tidak dipaparkan
ada tulisan ini, sebab paparan tulisan ini lebih
ditekankan pada proses penyelesaian kasus
optimasi menggunakan Algoritma Genetika.
1.
Pengkodean Parameter
Parameter-pararneter yang alcan cliproses
oleh Algoritma Genetika dalam optimasi ini
Shunt pada Penyulang Distribusi Tentrga Lislrih

4. ,turnctllglgtologi tnlbrmasi DINAMIK Volume XIl, No.2, Juli 2007 : 122-130
Cj
dikodekan rnenj adi string bilangan biner
br-rlat positit-. Pengkodean parameter ke
clalarn bentuk
biner dipilih
kapasitas daya, dan
untuk setiap generasi direpresentasikan
dalam sebuah struktur multiparameter
dengan parameter sejumlah
)
Za
leurparan mata Ltang logam bias.
Kc
adalah biaya
Algoritma Optimasi
Sejalan dengan alur ker.1a Algoritma genetika, maka algoritma optimasi penempatan
kapasitor shunt pada penyLrlang distribusi
primer radial dapat dr.labarkan
sebaga
i
berikut:
1. Bentuk populasi awal (inisialisasi)
dengan
k string yang merepresentasikan
nx variabel (ukuran kapasitor pada x
lokasi gardu distribusi untuk n tingkat
beban).
2.
Evaluasi besar fitness setiap string, yaitu
dengan mengevaluasi
fungsi
obyektifnya. Beban ke-0 menyatakar-r
tingkat beban puncak, sehingga biaya
rugi-rugi daya puncak dihitung pada
tingkat beban ini.
lnisialisasi
pe
3.
4.
k':nx
Inisialisasi populasi awal dalam Algoritma
Genetika dilakukan dengan memilih string
secara random. Dalam setiap kasus, populasi
awal harus mengandung varitas struktur
yang luas untul< menghindari konvergensi
prematur. Dalam tr-rlisan ini, string individu
diinisialisasi clengan menerapl<an kaidah
Ke
kapasitor (Sundhararaj an, 1994).
pertimbangan bahwa bilangan biner cukup
Tingkat beban sistem distribusi didislaitkan
ke dalam n tingkat beban. Algcritma
Genetika ditungsikan untuk menentukan
ukuran kapasitor pada kandidat-kandidat 1okasi selama n ttngkat beban. Kandidat lokasi
ditentukan sama dengan x jumlah node pada
penyulang. Oleh karena itu struktur individu
yang menyatakan ukuran-ukuran kapasitor
j,
ukuran kapasitor pada lokasi
konstanta biaya energi, Kp konstanta biaya
dengan
sederhana, murdah diproses oleh operatordan mampu
operator genetika,
titik-titik dalam ruang
rnerepresentasikan
pencarian.
ISSN : 0854-9524
3.
Pada setiap generasi string-string ini
diurutkan menurut nilai fitnes,s-nya. Dengan memakai strategi seleksi elit (elitist
strategy), maka
j
ika nilai
fitness
ini lebih l<ecil dari
nilai fitness tertinggi generasi
individr"r terendah
sebelurrmya, individu yang memiliki
Fungsi Evaluasi
nilai fitness terendah pada
Fuugsi fitness dalarn optimasi ini adalah
lirngsi otryclit il' ttritrinrnsi biaya akitrat
generasi diganti dengan individu yarltl
[)cncnrllatutt ltallasittlt' bcrdasat'kan rurgi-rugi
sebelumnya.
daya puncak dan n-rgi-rugi energi, dengan
r11c-rllpertinrbangkatl biaya ltapasitor.
M isall<arr tcrclapat n tingl<at beban dan m
kandidat lokasi kapasitor, maka fungsi
otryclctil' pcnentpatan l<apasitor shunt pada
l)cnyulang tlistribttsi llrinler raclial adalah
nlcntiltittltlltan [riaya l'Llgi-r'urgi yang cliclapat
clengan mernasang sej urnlah kapasitor shunt
clcrtgan l<otrfigtrrasi .itrntlah, ttl<ttran, ltll<asi.,
rlan tillc tct'tctrtu. Minitttitsi tersebr.rt dapat
suatu
nrenriliki tltrress tcrtinggi pacla gcrtct'asi
4. Ulangi langkah 3
sampai mencapai
jumlah maksimum generasi.
Pada setiap lokasi, ukuran kapasitor
rninimLrm yang diperlukan untuk setiap
tingkat beban dapat dipertimbangkan
scbagai ulitrt'ittt liapasitor tc'tap yans clapat
dipasang di lokasi tersebut.
S'I'[IDI I(AST]S
dinyatakan sebagai:
Pacla program aplikasi konrputer
K"i
penulis buat untuk perhitungan optimasi
menggunakan Algoritma Genetika ini, telah
rrrirr
T,
P,+
K ,,.P0
* K,ic
.(z)
dimana Pi adalah rugi-rugi energi pada
tingkat beban i, Po rr-rgi-rugi daya puncak,
trurt",,*,t"ti
ilgri
),4n.-s
dilakukan pengujian dengan data masukan yang
dipilih untuk mensimulasikan unjuk
kerja
Algoritma Genetika sebagai algoritma optimasi
;lttetika tuttu.k Optimasi Penenrpaton Kapasitor Slnrnl ltada Penl'vla,,f Distribusi Tenaga l.i51viftl25

5. .lurnal Teknologi l4brnrusi DINAMIK Volume XII. No.2. Juli 20Q7 : l-22L)erlempatan lcapasitor slurnt. Berikut adalalr detil
data masuketn deur hasil simularsinya.
l.
130
ISSN : 0854-9524
'l'alrel 2, [nlerval Wnl<trr tinp'l'ilrgl<:rt I]chirn
Sisterl 9 llurs 23 kV
Tinghat Beban (p.u)
Wahtu fianr)
0,92
tJ20
0,79
s39
0,66
831
0,34
Data N'Iasukarr
657 0
Sebagai studi kasus, clipilil-t clata Sistem 23
kV pada jumal IEEE PAS-102 No.
10,
October 1983 (Grainger, 1983) sebagai
masukan progr am komputer. Data sistem
terse br"rt adalath sebagai
-fengangan
berikut:
:23 kV
Antar Fasa
2.
.lunrlah Ciardu Distribusi
:9
Biaya I(apasitas Drya (Kp)
: $ 200/kW/th
Biaya Energi (Ke)
:
Biaya kapasitor (Kc)
:$
[Iasil Sinrulitsi
Pada str"rdi kasus yang dibahas pacla tulisarl
ini, diterapkan Algoritma Genetika dengarn
skategi seleksi elit. Grat-rk biaya n-rgi-n-rgi
minimLlm tiap generasi dapat clilihat patlu
$ 0.03/kwh
Gambar 4 dan Gambar'5.
0.2145/kVAVth
Pan;ang masing-masing segmen, resistansr
segrren, dan besar kVAR pada ujung akhir
tiap segnrerl penyulang dapat dilihat
Tabel 1. Penyr-rlang dioperasikan
pada
pada
tingkat beban diskrit 0,45 p.u selama waktu
satu tahun (8760 jam). Interval waktu untuk
tiap-tiap tingkat beban dicliskritkan seperti
dapat dilihat pada Tabel 2. tlkr"rran kapasitor
standar untuk data tersebut adalah 150, 300,
450, 600, 900, dan 1200 kVAR
(Sundhararajan, 1994, Karen, 1997, dan
Grainger, 1981).
Tabel
reaktif
1. Data parIsng, resistansi, arus
saluran Sistem 9 Bus 23 l<Y
Nomor
ParUang
Segmen
(rnil)
Resistansi
(ohm/mi1)
?0,Ll0t'l
Qra,ooo
E
3
16,000
E
'E
14,Ctrtr]
5
.-
1t.t:t0D
U}
f,
fi 10,000
'$
,,*o
u.
6
0,000
(d
s {,0[0
2,0tJll
kVAR Beban
pada Akhir
0
0
2$ 57
85
1
?6
1
67 208 249 290 331 37?
41 3
45{
4gS 536 577 61
I
659 70tr I41 781 82! $63 grl4 g{5
Generasi
Segmen
I
0,63
0,1957
460
2
0,8 8
0,2803
340
3
1,70
0,43 90
446
1
0,81
0,8 622
r
l
2,30
0,8 622
600
l6
1,05
0,8 622
110
7
1,50
1,370 I
60
8
3,50
t,370
130
9
3,90
1,3701
Gambar 4. Grafik biaya minimLlm tiap generasi,
ukuran kapasitor kontinyu
rJ
840
I
1
200
l26lnplenrentasi Algoritma Genetika untuk Optimasi Penempatan Kapasitor Shunt pada Penyulang Distribtrsi Tenaga Listrik
$t;

6. ,Jurnul Teltnologi ln-fctrmttsi DINAMIK Volunrc
XII
Nct.2
Juli 2007 : I22-I30
Sedangkan hasil optimasinya dapat dilihat
pada Tabel 3. Besar parameter genetika
yang digunakan dalam percobaan ini adalah:
(P.) - 0,,J ,
Probabilitas Crossover
Probabilitas Mutasi (P,,,) _ 0,005, dan
55,[t.10
str00rl
$,
r
r
:
r-
.:
Ukuran Populasi
4i,lJuil
.t:i
lr
f
r,nc,']
L]J
f
Penjelasan sekilas mengenai hasil optimasi
ll,:1ilil:
cD SU,ltuu
t
tersebut adalah seperti gamb ar
:ii:ttii:illiiljii
,:
i:t:.tit,
'!
iil:
tiiii
lilii;)ili;;
3.
ti:lLl;liiilitiltI
:::i
3
.
Ukuran Kapasitor Kontinyu
2[.000
Seperli terlihat pada pada Gambar 4, pada
sekitar generasi ke-413 Algoritma Genetika
telah menemukan konfigurasi pemasangan
kapasitor ukuran kontinyu yang memerlukan
biaya terendah (minimum). Biaya rugi-rtrgi
energi, biaya rugi-rugi daya puncak, dan
biaya kapasitor terendah hasil optimasi
dengan skenario ini adalah sebesar 899,43
:!:.ti::;i:iili
.i.. ", i. .. .,,i- ... j, .. *i*
:liiit'
':
$ts,nnr:
- ...:,. - i
-. ;" , *i,. * :
(t{
m
(N) _ 100. Jumlah
generasinya adalah 1000 generasi.
{ir ittttl
,E ,r,',r,n
4
ISSN : ()85 4-9524
lU,UULI
u 205705
126167 208249ruA331 37241345449$536577618659700741781822863904945986
Gambar 5. Grafik biaya minimum tiap generasi,
ukuran kapasitor diskrit
dollar per tahtrn. Dengan
denrikian
penghematan biaya maksimllm yaltg dapat
dicapai dengan konfigurasi ukuran kapasitor
Tabel 3. Hasil optimasi dengan Algoritma Genetika untuk berbagai skenario
Ukuran Kapasitor Diskrit
Ukuran Kapasitor
Kontinyu
t-
t-
t-
t-
t-
t-
t-
t*
0.92
0.79
0.66
0.34
0.92
0.79
0.66
0.34
1
59
66
82
57
300
300
300
150
2
79
45
50
15
300
300
3
a
J
849
559
409
225
600
600
300
300
.l
I
I t26
I t92
6s9
1
1200
600
5
68s
577
275
10s
600
450
450
150
6
103
51
43
102
300
150
0
0
7
r54
126
63
42
0
0
0
0
8
73
62
58
78
150
1s0
150
150
9
226
166
181
16
150
150
15C
0
No. Gardu
200
200
Biaya rugi-rugi
tanpa kapasitor
$
Biaya Rugi-rugi
$899,43
$
200
0
$980 ,3J
$11 .029, 19
I
0(t
11
.928,62
$
11
.928,62
Minimum
Penghenratan Riaya
10.948,25
lruplcrnentasi Algoritnm Genetika untuk Optimasi Penentpatan Kapasitor Shunt pada Penyulang Distribusi Tenaga l,;51v;fi27

7. Jurnal Tebtolo
iln
brnrasi DLNAMIK
V,
lunrc
XII
No.2
Juli 2
seperti pacla Tabel 3 adalah 11.928,62 dollar
dikurangi
899 ,,43
dollar atau
7
1.
Likuran KaPasittlr Diskrit
Terlihat pada pada Garnbar 5, pada sekitar
generasi ke- 517 Algoritrna Genetika telah
menemukan konfigurasi
pemasangan
kapasitor ukuran diskrit yang memerlukan
biaya terenclah (nrinimum), yaitLl 10.948,25
doll:"rr pcr taltutt ('l'a[rcl 3).. Unttrk tlrcncapai
penghematan biaya per tahun sebesar
10.948,25 tlgllat' tcrsetrttt, 1'xtda lol<asi gltrcltt
nolltor 1 tidak mernerlurkan pemasangan
kapasitor sfiunt. Di lokersi gardu nomor 8,
lxemerlukan pemasangan sebuah kapasitor
tetap (fixecl capaoitor) sebesar 150 kVAR.
Sebuah kapasitor tersaklar (switched
capac1tor) ukuran 150 kVAR dipasang pada
lclkasi gardu nomor 9. Kapasitor tersaklar
tersebtrt cliaktitkarl pada tingkat Lreban 0,66
.
Mtrdirlr tl ipalrittni., l(t'ttllpll tl i sl< l'i I islrsi t l< t t t';t t
kapasitor menyebablialn pcnghctnatan braya
yang diperoleh rnenjadi lebih l<ecil. scbab,
t
(kecil
yaitu apabila
erhitun gan
optimasi untuk data yang detil, misalnya dengan
b erclas
ar kemampuan ny a me I akukan
p
ukuran kapasitor kontinyu (tidak dislait).
Sebagai bahan perbandingan, perlu dilihat
perbeclaan hasil perhitungan optimasi
menggunakan Algoritma Genetika ini dengan
hasil perhitungan menggunkan metode
konvensional yang dilakukan
deterministik.
secara
dicaPa i.
berdasarkan perhitllllgan
dengan ukuran kerpasitor korrtitlyLl, ttkttratn
kapasitor-kapasitor optimLlmnya salxa persis
misalnya, dapat .lipasang 2 br-rah kapasitor
tersaklar masing-masing sebesar 150 kVAR.
Pada tingkat beban di bawah 0,79 kedua
ANALISA HASIL OPTIMASI
I-Jnjr-rk kerja Algoritma Komputer secara
internal yang cliterapkan pada kasus optimasi
penernpatan kapasitor shunt sebagaimana studi
kasus yang dipilih untuk tulisan ini dapat dilihat
kemuugkinannyll)
Kemungkinan didapatnya penghelnatan
biaya yang sama antara menggunakan
kapasitor kontinyu dengan kapasitor dislcrit
Pada beberapa lokasi gardu dan tingkat
beban lainnya dapat dipahami dengan cata
serLtpa. Di lokasi gardu distribusi nomor 6,
salah satu kapasitor saja. Sedangkan pada
tingkat beban 0.92, kedua kapasitor tersebut
harus diaktifkan.
t
dengan memberikan ruang penyelesaian
(ukuran kapasitor) diskrit pacla ukuranukuran tertentu maka nilai maksimllffl yang
dapat dicapai jika ukurannya berada di luar
ukuran-ukuran diskrit terscbr.rt ticlal< pct'tralt
ke atas.
kapasitor tersetrut dinonaktifkan. Pada
tingkat beban 0,79, cukup mengaktifl<an
Pengaruh Diskritisasi [lkuran l(apasitor
Seperti dapat clililrat 1'racla T'lthcl 3, pl'()scsi
disk;itisasi utlittl'tlll kitllltsittlt' lltt:lrgltirstlklttt
penghematan biaya nraksintunt yallg lctrilr
rendah dibandingkan tanpa diskritisasi
(menggunakan ukuran kapasito; ltotrtinyrr).
Penggunaan ukuran kapasitor diskrit
mengakibatkan penurLlnan penghematan
biaya sebesar 11 .A29,1 9 dollar dikr"rrangi
10.c)48,25 clollar atatt slllllll tlcngill"l |i0.,94
dollar per tahurn.
sebesar
t .019,19 tlollnr pcl' titlttttt.
I
4.
ISSN : 0854-9524
: 122-I
dengan ukuran-ukuran kapasitor diskrit
(standar) di lapangan. [(ernurnglcinan
terladinya hal seperti ini sangat kecil.
2.
Perbedaan dengan Metode optimasi De-
terministik
Optimasi penemp atan kapasitor shunt pada
Sistem 23 kV yang dipakai sebagai data
studi kasus pada tulisan ini telah dilakr"rkan
oleh J. J. Grainger dan kawan-kawan (1983).
Grainger dld<. menghiturng lokasi dan ukuran
optimum kapasitor dengan terlebih dahuh-r
membuat norrnalisasi arus reaktif penyulang
nonuniform menjadi penyulang ekivalen
yang uniform. Lokasi dan ukuran kapasitor
optimum ditentukan dengan menerapkan
kriteria sama luas (equai area criterion) pada
representasi grafik penyulang ekivalen
dengan arLls reaktif yang dinomralisasi
tersebut. Hasil akhir optirnasi tersebut
fiumlah kapasitor tiga br"rah) dapat dilihat
pada Tabel 4.
@itrukoptimasiienenryatanKapasitorShunlpadaPenyulangDisIribusiTenaga[-istrik

8. ,Jurrtul Teknolo
iIn
l'abel 1 Lokasi
i DINAMIK
XII
Vctlunrc
No.2 Juli 2007
'
122-130
dan ukuran kapasitor optimum,
dipasang disesr-raikan dengan ukuran kapasitor standar di lapangan) atau dengan
ukuran kontinyu.
serta penghenlatan bi aya optin'tul-n, hasil
Optlmasl oleh G
timasi Olen Lrralnge dkk
Lokasi
Kapasitor
(miI)
Ukuran
Kapasitor
1
4,02
2
6,32
732
3
16,27
2.
13 18
294
Nlo.
(kvAR)
Penghematan
Biaya Tahunan
(dollar)
Saran
a" Jika masalah optimasi cukup kompleks
sehingga jumlah parameternya banyak,
sebaiknya Algoritma Genetika tidak
dioperasikan
secara mandiri.
Perhitungan awal untuk inisialisasi data
atau penggunaan metode lain untuk
10.677 ,00
Optimasi dengan Algoritma
mengurangi jumlah parameter yang
Genetika
dicari, akan sangat n:embantu.
menggunakan strategi seleksi elit, diperoleh
hasil penghematan biaya maksimum sebesar
1 1 .029,19 dollar per tahun jika ukuran
b.
kapasitornya kontinyu dan 10.948,25 dollar
per tahun jika ukuran kapasitornya diskrit.
Dengan demikian, Algoritma Genetika dapat
menemukan menemukan konfigurasi
pemasangan kapasitor yang menghasilkan
penghematan biaya yang lebih besar. Jika
Untuk
menyelesaikan
masalah
penempatan kapasitor praktis pada
penyulang distribusi primer radial, perlu
diperhitungkan faktor-faktor lain agar
sesuai dengan keperluan prakti s.
Misalnya, dengan memperhitungkan
kapasitor yang sudah dipasang pada
penyulang sehingga diperhitungkan
perlu tidaknya mengganti atau
memindah kapasitor yang telah
dipakai kapasitor berukuran kontinylt,
terdapat selisih atau perbedaan penghematan
biaya sebesar 352,19 dollar per tahun,
sedangkan jika dipakai kapasitor berukuran
diskrit terdapat selisih penghematan biaya
ISSN : 0854-9524
terpasang.
DAFTAR PUSTAKA
sebesar 27 1,25 dollar per tahun.
1
.
I'ENTITTII'
1.
Davis, L. ( 199 1). Handbook of Gerretic
Algorithms. New York : Van Nostrand
Reinhold
Kesimpulan
Ilcrdasarkarr uraiarr d i atas. dapat ditaril<
bctrcrapa kcsinrpulan sclragai beriltut:
2.
l<lrp:rsil
or
shr rn
l
plrtla
3.
983). "Optimal Design and Conrrol
scheme for continllous capaciti'e
of Distribution FeederS",
lInn 'l-t'lltlstl('liotts ()t1 I)otvcr App rnrtrrs rrrrtl
Systems, vol. PAS- 102, No. 10, October
compensation
drstr rtrrrst l)t'lnlcr rarclrul.
b. Algoritnra
c.
Algoritma
Genetika
mampu
optimasi
dengan rnelakukan diskritisasi ukuran
l<apasilrlr' (ulcLrran l<apasitor yang alcan
inemberikan perhitungan
ltttp!<lncntosiAlgot:ilttttt(ictte!iko,,i,i
Grainger, J. J., S. Civanlar, and S. H. Lee.
(I
p('tlvr rlnnI
Cicrrctilca yang clitcr-apkan
secara mandiri pada proses optimasi
penempatan lcapasitor shunt dapat
mencapai penyelesaian optimum global
(global optimum s olution).
irr Scarch. optirrriz,ntion, ilrl(l I,tnchirrc
Learning. Massachusetts: Addison-wesley
Publishing Comp dny, Inc..
a. Algoritma Genetika yang
telah
cliimplementasikan
menggunakan
progrilrn l<om;rtrtcr dapat memtrantu
nleltyelesaikan nrasalah optimasi penentuan ukuran., j umlah, lokasi, dan tipe
Goldberg, D. E. (1989) Genetic Algorirhms
1983, pp . 327 l-3278.
4.
Grainger, J.J. and S. H. Lee ( 9g I ).
"optimun'r Size and Location of Shunt
capacitor fbr Reduction of Losses on
1
Distribution FeederS", IEEE Transactions on
Power Apparatus Systems, vol. pAS- 100.,
No. 3, March 1981, pp. 1 105-1 1 18.
5. He, ., Xin Y., and .Iin L.
.f
(2005). A
"comparative Study of f'}1'ee Evolutionary

9. .1,,,',,,r1 T.lr,,ulr,rgi 1,,-l?.,',,,,r$i DIl"l"1A'llK,
l"'l!""'"ll'N"']"1''tli
lltcot'ptlt'itting
,lg.rithr*s
2'007
- t_10
* I S..tN-,-Qr!){:
1)
i-l-,l
I)i['tc'cnt
Amounts of Domain l(nowledge for Node
.['r'rulsrrctiorrs
(-oYcr-irrg Problcrl1".
IIn|l
0r'l
S),steprs, Man, elnd cybernetics, vol. 35, no.
2, MaY 2005.
PP
.266-27 1'
6.
Karen Nan Miu, Hsiao-Dong chiang, and G.
1,
Kusumaclewi, s. dan Hari P. (2005).
Penyelesaian Masalah Optimasi dengan
Teknik-teknik Heuristik. Yogyakarta: Graha
Darling. (lgg7). "Capacitor Placement, Replacernent and Control in Large-Scale Distribution Systems by a GA-Based Two Stage
Algorithm". IEEE Transactions on Porver
systcprs, vol . 12! No. 3, Atrgtrst 1997, pp.
I l(r()-l l(r(r.
IIrnr-r.
T. P. (2005). Search Biased in
clonstrainecl Evolutionary optimizatitln.
IEEE Transactions on Systems, Man, and
Cybernetics, vol. 35, ro ' 2, May 2005' pp'
6.
Runarsson,
733-243.
g.
- sastry, K.
1:
et.al. (2004). Genetic
for Multiscale Modeling'
Programming
Urbana: University
of tllinois at Urbana-
Champaign.
and A. Pahwa. (1994).
"OptitttLllll Selectiorr of Capacitors for
Radial Distribr.rtion Systems Using A
Genetic Algorithnt", IEEE Transactions on
g, NO . 3, Ar"rgust 1994,,
Por,ver Systeprs, vol .
pp. 1499-1 507'
(2003). "A
1 1.-Turrkcan, A. and M. Selim A.
Problem Space Genetic Algorithm in
Multiobjective Optimrzation" . Journal of
Intelligent Manufacturing, 14, pp. 363-378,
2003. Kluwer Academic Publishers.
10. Sundhararajan,
1
301 rplenrcntas
i
A
s.
lgoritma
nt pada Penyulang Distribusi Tenaga
Listrik