Enigmes mathématiques Semaine des maths 2014

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Enigmes mathématiques Semaine des maths 2014

  1. 1. Concours d’Énigmes Des PRIX pour les Meilleurs (par catégorie) Des prix de participation pour TOUS ! (tirage au sort parmi tous les bulletins réponses) Bulletin-réponse disponible au CDI ou sur le site web du CDI : à déposer au CDI ou à envoyer via Scolastance jusqu’au vendredi 21 mars . Répondez aux énigmes que vous voulez, pas nécessairement à toutes. Énigme n°1 800 poules pondent en moyenne 800 œufs en 8 jours. Combien d’œufs pondent, en moyenne, 400 poules en 4 jours ? Énigme n°2 −2 , −1, 0 , 1 et 2 sont cinq nombres entiers consécutifs qui vérifient : (−2)² + (−1)² + 0² = 1² + 2² Trouver cinq autres entiers consécutifs dont la somme des trois premiers carrés est également égale à la somme des deux carrés suivants. Pour la réponse, inscrire le premier de ces cinq entiers. Énigme n°3 Un marathonien a parcouru les 42 km du parcours à 16 km/h de moyenne. Or, il avait parcouru les 21 premiers kilomètres à 18 km/h de moyenne. Quelle a été sa vitesse moyenne (en km/h) sur la deuxième partie du parcours ? Énigme n°4 Du tronc d’un poirier partent 6 branches ; de chaque branche, 8 autres branches ; sur chacune de ces 8 branches, partent encore 7 branches , et sur chacune de ces 7 branches, il y a 9 fruits. Combien y a-t-il de pommes au total ? Énigme n°5 Une sphère et un cylindre (ouvert aux bases) ont la même hauteur et cette hauteur est égale au diamètre de la base du cylindre. Quelle est l’affirmation correcte ? a/ la surface de la sphère est égale au double de celle du cylindre b/ la surface de la sphère est égale à la moitié de celle du cylindre c/ la surface de la sphère est égale à celle du cylindre d/ la surface de la sphère est égale π fois plus grande que celle du cylindre e/ la surface de la sphère est égale π fois plus petite que de celle du cylindre
  2. 2. Énigme n°6 Parmi les cinq personnalités suivantes, laquelle n’est pas un grand homme ayant laissé une œuvre mathématique : a/ A. Dürer b/ R. Descartes c/ L. Carroll d/ S. Germain e/ L. Euler Énigme n°7 Un carré est un super carré si en augmentant d’une unité chacun des chiffres qui le composent, on obtient encore un carré. Par exemple : 25 est un super carré, car 25 = 5² et 36 = 6² . Trouver le seul super carré à 4 chiffres. Énigme n°8 Une bouteille de 1 litre contient un soda comportant 99 % d’eau. On fait l’expérience suivante : on laisse l’eau contenue dans la bouteille s’évaporer jusqu’à ce que la bouteille ne contienne plus que 98 % d’eau. Quel volume (en litre) reste-t-il alors dans la bouteille ? Énigme n°9 Combien dénombre-t-on de triangles dans le pentagramme ci-contre : Énigme n°10 Mathias, un apprenti repeint une maison en six jours. Une autre apprentie, Mathilde, repeint une maison identique en trois jours seulement. En combien de jours, les deux apprentis auraient-ils repeint les deux maisons s’ils l’avaient fait ensemble ? Énigme n°11 La Statue de la Liberté semble avoir le pouvoir de (dé)multiplier le sentiment de liberté. Ayant fait 2 tours autour de la statue, le sculpteur Auguste Bartholdi déclare se sentir deux fois plus libre. L’architecte-ingénieur Gustave Eiffel fait trois fois le tour de la statue. De combien de fois se sentira-t-il plus libre ? a/ 2 b/ 2 c/ 3 d/ 2 e/ 3 Énigme n°12 Un menuisier travaille, en plusieurs étapes, un cube en bois dont l’arête mesure 9 cm. Il divise chaque carré de chaque face en 9 petits carrés, puis il évide le cube en creusant au centre de chaque carré initial et jusqu’à la face opposée un canal (parallèlement aux faces du cube) et recommence cette opération plusieurs fois. Quel est le volume (en centimètres-cubes) de l’objet obtenu après la 1ère étape ?

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