1. Enigme n°11 ( Le Cryptarisme )
Les dimanches de pluie, Loïc résout des cryptarismes, c'est-à-dire des additions cryptées.
Dans un cryptarisme, chaque lettre remplace un chiffre et deux chiffres différents sont
codés par deux lettres différentes.
Saurez-vous retrouver l’opération qui se cache derrière le cryptarisme suivant ?
REPOS + REPAS =SANTE
Correction énigme 11
Méthode générale :
R n’est pas nul : on ne commence pas un nombre par un 0. Vu que le résultat est à 5 chiffres, le chiffre R est
donc compris entre 1 et 4. On teste donc pour les quatre valeurs possibles de R.
On obtient S puis E puis A (en n’oubliant pas que l’on peut avoir des retenues….)
Ensuite on teste quels chiffres restants peuvent remplacer P et O.
Exemple :
Si R=2, alors S vaut respectivement 4 ou 5, donc E vaudra respectivement 8 ou 0 ce qui est impossible vu les
retenues choisies sur R+R…
Au final, on trouve 14 solutions différentes (en examinant R=1, R=3 et R=4) :
1 4 8 6 2 1 4 6 8 2
+ 1 4 8 9 2 + 1 4 6 9 2
= 2 9 7 5 4 = 2 9 3 7 4
1 6 4 5 3 1 6 4 7 3
+ 1 6 4 2 3 + 1 6 4 2 3
= 3 2 8 7 6 = 3 2 8 9 6
1 6 4 8 3 3 2 8 4 6
+ 1 6 4 2 3 + 3 2 8 5 6
= 3 2 9 0 6 = 6 5 7 0 2
3 2 9 1 6 4 8 0 5 9
+ 3 2 9 5 6 + 4 8 0 6 9
= 6 5 8 7 2 = 9 6 1 2 8
4 8 1 0 9 4 8 1 5 9
+ 4 8 1 6 9 + 4 8 1 6 9
= 9 6 2 7 8 = 9 6 3 2 8
4 8 2 3 9 4 8 3 5 9
+ 4 8 2 6 9 + 4 8 3 6 9
= 9 6 5 0 8 = 9 6 7 2 8
4 8 5 2 9 4 8 6 2 9
+ 4 8 5 7 9 + 4 8 6 7 9
= 9 7 1 0 8 = 9 7 3 0 8