3. Elementos de un polígono regular
Centro
Punto interior que equidista de cada vértice
Radio
Es el segmento que va del centro a cada vértice.
Apotema
Distancia del centro al punto medio de un lado.
4. Propiedades
Los lados son iguales
Los ángulos internos son congruentes.
Cada ángulo interno mide 108 grados.
La suma de los ángulos internos de un pentágono
regular es de 540° ó 3π radianes.
El apotema.
5. Ángulos de un pentágono
Suma de ángulos interiores de un pentágono = (5 −
2) · 180° = 540°
El valor de un ángulo interior del pentágono
regular es: 540º / 5 = 108º
El ángulo central del pentágono regular mide: 360º
/ 5 = 72º
6. Diagonales de un pentágono
Número de diagonales = 5 x (5 − 3) / 2 = 5
11. El área de un pentágono convexo regular de
lado a se puede obtener de la siguiente
fórmula:
De forma general si tenemos que el radio de la
circunferencia circunscrita es ru
o también:
12. Siempre que supongamos que el pentágono tiene
lado a:
ó también:
Para obtener el perímetro P de un pentágono
regular, multiplíquese la longitud t de uno de sus
lados por cinco (el número de lados n del
polígono).