1. 1
ΜΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΜΑΤΙΑ ΣΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ
ΘΕΜΑΤΩΝ A’ ΛΥΚΕΙΟΥ
Θέματα κλιμακούμενης δυσκολίας με αναφορά στις
προσωπικές-βιωματικές εμπειρίες των μαθητών
Κίνηση
(Α΄ Λυκείου) Το διπλανό
διάγραμμα παρουσιάζει
υ(m/s) τη εξέλιξη της κίνησης
ενός αυτοκινήτου τα 20
πρώτα δευτερόλεπτα της
8 κίνησής του. Με βάση
τη στοιχεία του
διαγράμματος να
απαντήσετε στις
παρακάτω ερωτήσεις
0 10 20 30 t(s) που αφορούν τη κίνηση
του αυτοκινήτου.
Α) Ποια είναι η
ταχύτητα του αυτοκινήτου στην αρχή της μέτρησης και ποια είναι στο
20ο δευτερόλεπτο της κίνησης.
Β) Να αναγνωρίσετε τα δύο είδη κινήσεως που κάνει το αυτοκίνητο στη
διάρκεια των 20 δευτερολέπτων.
Γ) Με ποια από τα στοιχεία που παρουσιάζονται στο διάγραμμα θα
υποστηρίζατε την απάντησή σας στο προηγούμενο ερώτημα;
Δ) Να υπολογίσετε το διάστημα που διανύει το αυτοκίνητο από το 10ο ως
το 20ο δευτερόλεπτο της κίνησής του.
Ε) Με βάση τα στοιχεία του διαγράμματος να υπολογίσετε το συνολικό
διάστημα της κίνησης στα 20 δευτερόλεπτα.
(Α΄ Λυκείου) Δύο πεζοπόροι Α και Β κινούνται με σταθερή ταχύτητα
προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα x΄x, του οποίου η αρχή συμπίπτει
µε τη θέση ενός δένδρου. Οι πεζοπόροι ξεκίνησαν μαζί να περπατούν.
Όταν ο Α βρίσκεται στη θέση ΧΑ = + 200 m ισαπέχει από την αρχή Ο και
από τη θέση του Β µε συντεταγµένη ΧΒ. Να σχεδιάσετε τη θέση των
πεζοπόρων και να γράψετε τις συντεταγμένες τους.
α) Ποια είναι η συντεταγµένη ΧΒ;
β) Αν ο Α φτάσει στη θέση µε συντεταγµένη ΧΒ, ποια θα είναι τότε η
συντεταγµένη του Β;
(A΄ Λυκείου) Ένα έλκηθρο αφήνεται στη πλαγιά ενός λόφου και αρχίζει
να κατεβαίνει. Λίγο πριν συναντήσει το οριζόντιο επίπεδο συναντά ένα
Χρήστος Γκοτζαρίδης
Σχ. Σύμβουλος ΠΕ4

2. 2
χαντάκι και αναπηδά χωρίς να αυξάνεται ή να μειώνεται το μέτρο της
ταχύτητας που έχει εκείνη τη στιγμή. Στη συνέχεια κινείται οριζόντια και
σταματά μετά από κάποιο χρόνο.
α) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση που αποκτά το έλκηθρο καθώς
κατεβαίνει τη πλαγιά του βουνού. (θεωρείστε ότι η πλαγιά του βουνού
μπορεί να αναπαρασταθεί με ένα κεκλιμένο επίπεδο γωνίας φ).
β)Να παραστήσετε γραφικά την ταχύτητα του έλκηθρου σε συνάρτηση με
το χρόνο.
Ελεύθερη πτώση
(Α΄ Λυκείου) Ο Λουκάς αφήνει από τη ταράτσα του σπιτιού του να πέσει
προς το έδαφος ένα κουτί γεμάτο χαλίκια μάζας 5Kg. Το κουτί κινείται
και συγκρούεται με το έδαφος. Το κουτί δέχεται κατά τη σύγκρουσή του
με το έδαφος κατακόρυφη δύναμη προς τα πάνω και σταματά. Ποια από
τις πιο κάτω γραφικές παραστάσεις αντιπροσωπεύει την πιο πάνω
κίνηση;
Ποια από τις πιο κάτω ταινίες του ticker timer περιγράφει την κίνηση
του κουτιού από τη στιγμή που αφήνεται από το χέρι του Λουκά να πέσει
μέχρι και τη στιγμή της σύγκρουσής του με το έδαφος;
Μερικοί από τους φίλους του Λουκά παρακολουθούσαν τη πτώση.
Επειδή τους αρέσει η Φυσική συζητούσαν την κίνηση και έκαναν τα πιο
κάτω σχόλια: «Από τη στιγμή που το κουτί χτυπά στο έδαφος οι δυνάμεις
που ασκούνται πάνω του εξισορροπούνται, (η αντίδραση ίση με 50Ν, άρα
ίση με το βάρος άρα η συνισταμένη τους είναι μηδέν), οπότε η κίνηση
σταματά» Συμφωνείτε με αυτή την άποψη;
Χρήστος Γκοτζαρίδης
Σχ. Σύμβουλος ΠΕ4

3. 3
Αφού χτυπήσει στο έδαφος το κουτί, τότε θα αρχίσει να επιταχύνεται
προς τα πάνω αφού το έδαφος ασκεί μεγάλη κατακόρυφη δύναμη προς
τα πάνω. Συμφωνείτε;
(Α΄ Λυκείου) Η θεωρία λέει ότι ένα ελαφρύ σώμα και ένα 1000 φορές
βαρύτερο πέφτουν ταυτόχρονα στο κενό. Πώς είναι δυνατόν να συμβαίνει
αυτό, αφού το ένα δέχεται χίλιες φορές μεγαλύτερη δύναμη από το άλλο;
(Α΄ Λυκείου) Ελέφαντας και φτερό αφήνονται από το ίδιο ύψος, την ίδια
χρονική στιγμή να πέσουν προς το έδαφος. Κατά τη μελέτη της κίνησής
τους λαμβάνουμε υπ’ όψη μας τη αντίσταση του αέρα. Κατά την πτώση
τους πειραματιστήκαμε και καταγράψαμε τα συμπεράσματα μας.
Δημιουργήσαμε έτσι μια σειρά από προτάσεις. Αν κατά τη γνώμη σας μια
πρόταση είναι σωστή τότε γράψτε στο τέλος της τη λέξη Σωστό, αν είναι
κατά τη γνώμη σας λανθασμένη γράψτε στο τέλος της πρότασης τη λέξη
Λάθος.
Ο ελέφαντας επειδή δέχεται μικρότερη αντίσταση από τον αέρα, απ’ αυτή
που δέχεται το φτερό πέφτει πιο γρήγορα στο έδαφος.
(…………………………..)
Η επιτάχυνση της βαρύτητας για τον ελέφαντα είναι πιο μεγάλη από
αυτή του φτερού γι’ αυτό πέφτει πρώτος στο έδαφος, πολύ πριν πέσει το
φτερό. (………………………….)
Αν και ον ελέφαντας και το φτερό έλκονται από τη Γη με την ίδια δύναμη
( έχουν το ίδιο Βάρος ), η επιτάχυνση του βαρυτικού πεδίου της Γης
είναι μεγαλύτερη για τον ελέφαντα, γι’ αυτό πέφτει πρώτος.
(………………………)
Αν και ο ελέφαντας και το φτερό έχουν το ίδιο βάρος, το φτερό δέχεται
μεγαλύτερη αντίσταση από τον αέρα, γι’ αυτό πέφτει μετά από τον
ελέφαντα (……………………)
Αν και ο ελέφαντας και το φτερό δέχονται την ίδια ακριβώς αντίσταση
από τον αέρα, ο ελέφαντας πέφτει πρώτος στο έδαφος αφού δέχεται από
τη Γη μεγαλύτερη ελκτική δύναμη σε σχέση με το φτερό
(…………………….)
Και τα δύο αντικείμενα, ελέφαντας και φτερό δέχονται την ίδια ακριβώς
αντίσταση από τον αέρα, όμως το φτερό έλκεται με μεγαλύτερη δύναμη
από τη Γη γι’ αυτό και πέφτει πρώτο στη Γη (……………………….)
Χρήστος Γκοτζαρίδης
Σχ. Σύμβουλος ΠΕ4

4. 4
Το φτερό ζυγίζει περισσότερο από τον ελέφαντα γι’ αυτό η επιτάχυνσή του
δεν είναι τόσο μεγάλη όσο του ελέφαντα, έτσι ο ελέφαντας πέφτει πρώτος
(…………………)
Ελέφαντας και φτερό έχουν το ίδιο βάρος, επειδή όμως η μάζα του
φτερού είναι μεγαλύτερη από αυτή του ελέφαντα, τότε το φτερό
επιταχύνεται λιγότερο από τον ελέφαντα, έτσι φτάνει στη Γη πρώτος ο
ελέφαντας (…………….)
Στον ελέφαντα ασκείται μικρότερη αντίσταση από τον αέρα απ’ ότι στο
φτερό και έτσι ο ελέφαντας αποκτά σε μικρότερο χρονικό διάστημα
μεγαλύτερη ορική ταχύτητα απ’ ότι το φτερό, με αποτέλεσμα να πέφτει
πρώτος στο έδαφος (………………….)
Επειδή το φτερό δέχεται μεγαλύτερη αντίσταση από τον αέρα, απ’ ότι ο
ελέφαντας, αποκτά μικρότερη ορική ταχύτητα με αποτέλεσμα ο
ελέφαντας να πέφτει πρώτος στο έδαφος. (…………………….)
Αν και ο ελέφαντας και το φτερό δέχονται την ίδια ακριβώς αντίσταση
από τον αέρα, ο ελέφαντας αποκτά μεγαλύτερη ορική ταχύτητα σε
μικρότερο χρονικό διάστημα και έτσι φτάνει πρώτος στο έδαφος
(………………………)
1ος Νόμος του Νεύτωνα
(Α΄ Λυκείου) Σε ένα βιβλίο διαβάζουμε για τον Γαλιλαίο: «….Για την
ακρίβεια, ο Γαλιλαίος παρατηρώντας ότι τα σώματα που ολισθαίνουν
προς τα κάτω σε ένα κεκλιμένο επίπεδο και στη συνέχεια ανέρχονται σε
ένα άλλο κεκλιμένο επίπεδο, φθάνουν σε ύψος ίδιο με αυτό στο οποίο
βρίσκονταν αρχικά, συμπέρανε ότι, αν το δεύτερο επίπεδο γίνει
οριζόντιο, καταργώντας έτσι οποιαδήποτε δύναμη ασκείται στο σώμα
κατά την ολίσθησή του σε αυτό, το σώμα θα συνεχίσει να κινείται επ’
άπειρο». Η παρατήρηση αυτή του Γαλιλαίου μπορεί να ταυτιστεί με
κάποιο από τους νόμους της Φυσικής που γνωρίζετε;
(Α΄ Λυκείου) Ο Mάκης και ο Θέμος συζητούν σε μια καφετερία. Ο
Μάκης λέει ότι αν αυξηθεί η ταχύτητα ενός κινούμενου σώματος, τότε
αναγκαστικά αυξάνεται και η αδράνειά του. Ο Θέμος υποστηρίζει ότι η
αδράνεια του σώματος δεν θα αυξηθεί αφού η αδράνεια ενός σώματος
δεν εξαρτάται από τη ταχύτητα του αλλά μόνο από τη μάζα του.
Εσείς με ποιον συμφωνείτε; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.
(Α΄ Λυκείου) Ο κύριος Μίτσος ξοδεύει τον περισσότερο
ελεύθερο χρόνο που έχει τις Κυριακές τα απογεύματα
καθισμένος στον καναπέ του σπιτιού του,
παρακολουθώντας ποδοσφαιρικούς αγώνες και
καταναλώνοντας μεγάλες ποσότητες φαγητού. Ποια
είναι η επίδραση-αποτέλεσμα (αν υπάρχει) των πιο
πάνω πράξεων του κύριου Μίτσου πάνω στην αδράνειά
του; Εξηγήστε.
Χρήστος Γκοτζαρίδης
Σχ. Σύμβουλος ΠΕ4

5. 5
(Α΄ Λυκείου) Ο Βασίλης καταδιώκεται σ’ ένα δάσος από ένα πολύ μεγάλο
τάρανδο, τον οποίο προηγουμένως είχε προσπαθήσει να φωτογραφήσει
ανεπιτυχώς. Η μεγάλη μάζα του ζώου προκαλεί φόβο στον Βασίλη. Παρά
το γεγονός αυτό, ο Βασίλης, προσπαθεί να εκμεταλλευτεί τη σχετική
δυσκινησία του ζώου προς όφελός του τρέχοντας εδώ και εκεί ( zig-zag)
μέσα στο δάσος προσπαθώντας να τον αποφύγει. Χρησιμοποιώντας τον
πρώτο νόμο του Νεύτωνα και εισάγοντας την αδράνεια εξηγείστε με ποιο
τρόπο ο Βασίλης θα καταφέρει (αν φυσικά νομίζετε ότι θα γίνει αυτό) να
εκμεταλλευτεί τις αδυναμίες του ζώου και να γλυτώσει από αυτό.
(Α΄ Λυκείου) Για να αδειάσουμε ένα πλαστικό μπουκάλι με ketchup
πάνω στη μακαρονάδα μας, συνήθως αναποδογυρίζουμε το μπουκάλι, το
κινούμε έτσι ανάποδα όπως είναι με δύναμη προς το κάτω και λίγο πριν
ακουμπήσει το φαγητό μας, το σταματούμε απότομα! Εξηγήστε με όρους
της Φυσικής αυτό το γεγονός που εμπειρικά γνωρίζουμε όλοι.
(Α΄ Λυκείου) Objects keep on doing what they’re doing……..
Τι σας θυμίζει η παραπάνω φράση; Μήπως όνομα συγκροτήματος,
μήπως τίτλο τραγουδιού, μήπως νόμο της Φυσικής, μήπως σύνθημα
στο γήπεδο…. Εξηγήστε την απάντησή σας.
(Α΄ Λυκείου) Υποθέστε ότι έχετε δύο πανομοιότυπα σε μέγεθος, χρώμα,
όψη, τούβλα πάνω στο πάγκο του Εργαστηρίου Φυσικής. Τα δύο τούβλα
είναι κατασκευασμένα από το ίδιο υλικό μόνο που το ένα είναι κούφιο.
Τα τούβλα είναι ακίνητα. Χωρίς να τα σηκώσουμε με τα χέρια μας
μπορούμε να πούμε ποιο από τα δύο τούβλα είναι το πιο ελαφρύ;
(Α΄ Λυκείου) Κάποιος προσπαθεί να σας εξηγήσει ένα φαινόμενο και σας
λέει: «Στη περίπτωση που οδηγείτε και φρενάρετε για να σταματήσετε, ο
καφές συνεχίζει να κάνει ότι έκανε, δηλαδή εμφανίζει αδράνεια και
εκτινάσσεται προς τα μπροστά με την ίδια ταχύτητα που είχε πριν το
φρενάρισμα του οδηγού και πολύ πιθανό να σας περιλούσει».
Εσείς του απαντάτε: «Καλή η ερμηνεία σου αλλά έχει δύο λαθάκια, δεν
βάζεις τις κατάλληλες εκφράσεις για να συμφωνήσω μαζί σου;»
Ποιες είναι αυτές οι λέξεις (ή φράσεις;)
(Α΄ Λυκείου) Ο ίδιος συνομιλητής σας στη προσπάθειά του να εκφραστεί
πιο επιστημονικά σας λέει ότι: «Ο καφές εκδηλώνει αδράνεια και κινείται
προς τα μπρος, έτσι εκτινάσσετε από το ποτήρι και λερώνει τα ρούχα
σας!». Τελικά διόρθωσε κάτι από τα προηγούμενα λάθη του; Μήπως να
του τα πείτε εσείς τη σωστή ερμηνεία του φαινόμενου χρησιμοποιώντας
και τις σωστές εκφράσεις;
2ος Νόμος του Νεύτωνα
(Α΄ Λυκείου) Μέχρι την εποχή του Γαλιλαίου κυριαρχούσε η Φυσική του
Αριστοτέλη. Ο Αριστοτέλης (-384/-322) επιχείρησε για πρώτη φορά να
Χρήστος Γκοτζαρίδης
Σχ. Σύμβουλος ΠΕ4

6. 6
διατυπώσει αρχές δυναμικής, έτσι υποστήριξε ότι για να κινείται ένα
σώμα με σταθερή ταχύτητα υ, θα πρέπει να ασκείται συνεχώς επάνω του
σταθερή δύναμη F και για να αυξηθεί η υ θα πρέπει να αυξηθεί η
δύναμη. Μπορείτε να μετασχηματίσετε σε μαθηματική σχέση την σκέψη
αυτή του Αριστοτέλη;
(Α΄ Λυκείου) Ο Κώστας έγραψε: «Έχω καταλάβει ότι εφόσον σε ένα σώμα
ασκείται δύναμη αυτό που συμβαίνει είναι, είτε να αυξάνεται η
ταχύτητα του σώματος, είτε να ελαττώνεται η ταχύτητά του, ή το σώμα να
στρίβει. Σύμφωνα με τον 2ο νόμο του Νεύτωνα η δράση της δύναμης
σημαίνει πάντοτε και την εμφάνιση επιτάχυνσης. Δηλαδή στη γλώσσα
της Φυσικής η «επιτάχυνση» είναι όρος ο οποίος δεν έχει την ίδια
σημασία με τον συνονόματό του όρο της καθημερινής ζωής. Μήπως
κατάλαβα λάθος;» Προσπαθήστε να απαντήσετε στην απορία του Κώστα.
(Α΄ Λυκείου) Ο διπλανός σας σκέφτεται φωναχτά και λέει: «Από τον
πρώτο νόμο του Νεύτωνα προκύπτει ότι η δύναμη δεν είναι αναγκαία για
τη διατήρηση ενός σώματος σε κίνηση. Σωστά; Σωστά». «Όμως
σπρώχνοντας ένα βιβλίο πάνω σε οριζόντιο επίπεδο διαπιστώνουμε ότι το
βιβλίο κινείται με ολοένα μικρότερη ταχύτητα μέχρι να σταματήσει. Ρε
μπας και μας δουλεύουν;»
Τι θα του απαντούσατε; Πώς θα διορθώνατε τις απόψεις του;
(Α΄ Λυκείου) Υποθέστε ότι βρίσκεστε στο διάστημα σε ένα περιβάλλον
όπου δεν ασκούνται βαρυτικές δυνάμεις, θα χρειαζόσασταν κάποια
δύναμη για να θέσετε σε κίνηση ένα αντικείμενο; Αναπτύξτε με λίγα
λόγια τον συλλογισμό σας.
(Α΄ Λυκείου) Ακόμη και όταν ένα σώμα επιβραδύνεται οι φυσικοί λένε
ότι «το σώμα έχει επιτάχυνση». Άρα δεν υπάρχει στη Φυσική κάποια
έννοια με το όνομα επιβράδυνση. Έχω καταλάβει λάθος;
(Α΄ Λυκείου) Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα μπορεί να εφαρμοστεί και
με τη μορφή «δύναμη ίσον μάζα επί επιβράδυνση»; Δικαιολογείστε την
απάντησή σας.
(Α΄ Λυκείου) Τι ακριβώς σημαίνει ο όρος «μεταβολή στην κινητική
κατάσταση του σώματος».
(Α΄ Λυκείου) Τρεις μαθήτριες η Άννα και η Nόνα και η Γιώτα συζητούν
την εργασία που τους έβαλε ο καθηγητής της Φυσικής για το σπίτι λίγο
πριν μπουν στην τάξη για το μάθημα. Συζητούν για ένα σώμα στο οποίο
επιδρούν μονάχα δύο ανεξάρτητες κατακόρυφες δυνάμεις (φαίνεται στο
σχήμα). Κατά τη διάρκεια της συζήτησής τους η Άννα υποστηρίζει την
άποψη ότι το σώμα το οποίο μελετούν μπορεί στην πράξη να κινείται. Η
Άννα υποστηρίζει ότι αν η τριβή και η αντίσταση του αέρα μπορούσαν να
Χρήστος Γκοτζαρίδης
Σχ. Σύμβουλος ΠΕ4

7. 7
θεωρηθούν αμελητέες εξ’ αιτίας του πολύ μικρού τους μεγέθους, τότε το
σώμα θα μπορούσε και να κινείται.
Η Γιώτα λέει ότι κάτω από την επίδραση των δύο αυτών δυνάμεων και με
δεδομένη την απουσία της τριβής, το σώμα θα κινηθεί οριζόντια.
(Α΄ Λυκείου) Η Νόνα διαφωνεί.
Υποστηρίζει την άποψη ότι το σώμα κάτω
από την επίδραση των δύο
κατακόρυφων δυνάμεων δεν μπορεί να
κινηθεί οριζόντια. Υποστηρίζει την
άποψη ότι το σώμα πρέπει να
βρίσκεται ακίνητο πάνω σε κάποιο τραπέζι ή ακόμη να βρίσκεται
ακίνητο πάνω στο πάτωμα. Μετά από όλα αυτά η Nόνα καταλήγει στο
συμπέρασμα ότι το σώμα είναι ακίνητο αφού σ’ αυτό ασκούνται δύο
δυνάμεις που η συνισταμένη τους είναι ίση με μηδέν.
Σχολιάστε κάτω από τη θέση κάθε μαθήτριας τις απόψεις της.
Εσείς με ποια μαθήτρια συμφωνείτε; Δικαιολογείστε την άποψή σας.
3ος Νόμος του Νεύτωνα
(Α΄ Λυκείου) «Αλλά ρε αδελφέ μου το πιο απλό πράγμα στη φύση και το
πιο λογικό είναι ο 3ος Νόμος του Νεύτωνα (Νόμος Δράσης-Αντίδρασης)
που λέει ότι: Για κάθε δύναμη που ασκείται από ένα σημείο Α σε ένα
άλλο σημείο Β, ασκείται μια δύναμη ίσου μέτρου και αντίθετης φοράς
από το σημείο Β προς το σημείο Α με μόνο σκοπό να εξουδετερωθεί το
αποτέλεσμα της αρχικής δύναμης που ασκήθηκε. Και αν θες να σου το
πω και μαθηματικά; : Fαβ=-Fβα. Έτσι παρόλο που εγώ σου ασκώ μια
δύναμη (δηλαδή στις βρέχω) εσύ δεν αντιδράς καθόλου….».
Τι έχετε να διορθώσετε στην παραπάνω κουβέντα μεταξύ δύο αδελφών;
(Α΄ Λυκείου) Ο Γιάννης μας λέει:. «Είμαι στο μπαλκόνι κρατιέμαι από τα
κάγκελα και η μάνα μου φωνάζει «πρόσεχε μην πέσεις κάτω». Πώς να
πέσω κάτω ρε μάνα!!!!! Αφού σπρώχνω τα κάγκελα, αν πρέπει να πέσει
κάποιος τότε θα πέσουν τα κάγκελα, όχι εγώ!!!!!! Τα σπρώχνω προς τα
έξω με σπρώχνουν προς τα μέσα, στο τέλος ισορροπούμε και δεν πέφτει
κανένας …μη φοβάσαι». Τι έχετε να σχολιάσετε στα παραπάνω λόγια.
Βλέπετε να έχει κάποια λογικά λάθη;
Χρήστος Γκοτζαρίδης
Σχ. Σύμβουλος ΠΕ4

8. 8
Και συνεχίζει ο Γιάννης μονολογώντας: «Αλλά προχθές που έσπρωχνα το
καρότσι του μωρού μας, εκείνο προχωρούσε δεν έμενε ακίνητο όπως τα
κάγκελα!!!!!! Εκεί φαίνεται ότι δεν ισχύει αυτό που μας έμαθαν ότι δηλ.
«η δράση είναι ίση και αντίθετη με την αντίδραση». Πώς θα απαντούσατε
σε αυτόν τον προβληματισμό του Γιάννη;
(Α΄ Λυκείου) Το μπαστούνι χτυπάει το
μπαλάκι και η δύναμη αυτή
χαρακτηρίζεται ως δράση, σύμφωνα με
τον 3ο νόμο του Νεύτωνα και το μπαλάκι
χτυπά το μπαστούνι με δύναμη ίση κατά
μέτρο και αντίθετης φοράς, η οποία
χαρακτηρίζεται ως αντίδραση. Τι θα
συμβεί με το μέτρο και τη φορά των
δυνάμεων αν χαρακτηρίσουμε τη
δύναμη που ασκεί το μπαλάκι ως δράση;
(Α΄ Λυκείου) Στο παραπάνω σκίτσο να σχεδιάσετε τουλάχιστον τέσσερα
ζεύγη δυνάμεων που αν έχουν σχέση δράσης-αντίδρασης (υπάρχουν έξη
ζεύγη δυνάμεων συνολικά, μήπως μπορείτε να τα βρείτε;)
(Α΄ Λυκείου) Στην παρακάτω εικόνα να σχεδιάσετε τέσσερα ζεύγη
δυνάμεων που να
έχουν σχέση
δράσης-
αντίδρασης.
Χρήστος Γκοτζαρίδης
Σχ. Σύμβουλος ΠΕ4

9. 9
(Α΄ Λυκείου) Σχεδιάστε τις
δράσεις και τις αντιδράσεις πάνω
στη μπάλα και τα πόδια. Εξετάστε
την περίπτωση να ισορροπεί (έστω
και στιγμιαία) η μπάλα. Ποια
συνθήκη θα πρέπει να ισχύει τότε
σε σχέση με τις δυνάμεις
που σχεδιάσατε;
(Α΄ Λυκείου) Φανταστείτε κάποιο τόπο στο σύμπαν στον οποίο δεν
ασκούνται βαρυτικές δυνάμεις (δεν υπάρχει πεδίο βαρύτητας ) ούτε
δυνάμεις τριβής. Υποθέστε ότι ένας αστροναύτης σ’ αυτό τον τόπο ρίχνει
μια πέτρα. Η πέτρα:(α) θα σταματήσει να κινείται μετά από κάποιο
χρονικό διάστημα. (β) θα συνεχίσει να κινείται στην ίδια κατεύθυνση με
σταθερή ταχύτητα. Ο αστροναύτης που έριξε την πέτρα, θα …πάθει
τίποτα (ως προς τη κινητική του κατάσταση);
Διατήρηση Ορμής
(Α΄ Λυκείου) Ο Γιώργος έχει
μάζα 72 Kg και τρέχει με
ταχύτητα 6m/s καθώς τρέχει
πηδά πάνω σε σκεϊτ μπορντ
που έχουν μάζα 3 Kg και
κινούνται μαζί για τη συνέχεια.
Α) Να υπολογιστεί το βάρος
του συσσωματώματος.
Β) Η κρούση που γίνεται
χαρακτηρίζεται ελαστική ή
πλαστική. Δικαιολογείστε την
απάντησή σας.
Γ) Να υπολογιστεί η κοινή ταχύτητα του συστήματος για τη συνέχεια της
κίνησης.
Δ) Μπορείτε να υπολογίσετε την αρχική και την τελική κινητική ενέργεια
του συστήματος των δύο σωμάτων.
(Α΄ Λυκείου) Ένας σκοπευτής σημαδεύει ένα κομμάτι ξύλου που
βρίσκεται κρεμασμένο με ένα μακρύ σχοινί από ένα κλαδί δένδρου,
όπως φαίνεται στο
διπλανό σχήμα. Ο
σκοπευτής πυροβολεί και
η σφαίρα σφηνώνεται στο
ξύλο.
Μετά από κάποιους
υπολογισμούς βρέθηκε
ότι:
Χρήστος Γκοτζαρίδης
Σχ. Σύμβουλος ΠΕ4

10. 10
•Η κινητική ενέργεια της σφαίρας είναι 500J.
•Ποσοστό 60% από την ενέργεια της σφαίρας μεταφέρεται στο
συσσωμάτωμα σφαίρα-ξύλο και γίνεται κινητική ενέργεια του
συστήματος.
• Η μάζα του ξύλου και της σφαίρας μαζί είναι 3 Kg.
Να απαντηθούν οι επόμενες ερωτήσεις οι οποίες αναφέρονται στο
παραπάνω πρόβλημα:
Α) πόση είναι η κινητική ενέργεια του συσσωματώματος μετά τη
κρούση;
Β) Να σχεδιάσετε τη τροχιά που θα κάνει το συσσωμάτωμα μετά τη
κρούση και μέχρι να σταματήσει στιγμιαία.
Γ) Να βρείτε το ύψος στο οποίο θα φτάσει και θα σταματήσει στιγμιαία
το συσσωμάτωμα.
Δ) Κάποιος συμμαθητής σας ισχυρίζεται ότι αν ήμαστε σε θέση να
μετρήσουμε το μέγιστο ύψος του συσσωματώματος, τότε με τη βοήθεια
της αρχής διατήρησης της ορμής και την αρχή διατήρησης της
ενέργειας, θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε τη ταχύτητα της σφαίρας.
Συμφωνείτε με τον ισχυρισμό; Δικαιολογείστε σύντομα την άποψή σας.
ΧΗΜΕΙΑ Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ
Στο βιβλίο διαβάζουμε:
«Για να πραγματοποιηθεί μία χημική αντίδραση θα πρέπει, σύμφωνα με τη θεωρία
των συγκρούσεων, τα μόρια (ή γενικότερα οι δομικές μονάδες της ύλης) των
αντιδρώντων να συγκρουστούν και μάλιστα να συγκρουστούν κατάλληλα. Με τον
όρο «να συγκρουστούν κατάλληλα» εννοούμε ότι πρέπει να έχουν την κατάλληλη
ταχύτητα και ένα ορισμένο προσανατολισμό……….. Έχει εκτιμηθεί ότι μόνο ένα
πολύ μικρό ποσοστό των συγκρούσεων των αντιδρώντων είναι αποτελεσματικές»
Να απαντήσετε στις ερωτήσεις:
Χρήστος Γκοτζαρίδης
Σχ. Σύμβουλος ΠΕ4

11. 11
Α)Στο παραπάνω σχήμα να σημειώσετε τη κρούση που θα τη
χαρακτηρίζατε αποτελεσματική.
Β) Ποια χημική αντίδραση παρουσιάζετε στο σχήμα.
Γ) Προσπαθήστε να δώσετε σχηματικά (με αναπαράσταση
αποτελεσματικής κρούσης) τη παρακάτω χημική αντίδραση:
N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)
Χρήστος Γκοτζαρίδης
Σχ. Σύμβουλος ΠΕ4