Circuits chp.2 méthodes d'étude des circuits

Chapitre 2 METHODES D’ É TUDE DES CIRCUITS É LECTRIQUES Prof. Mourad ZEGRARI

Plan ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Notations de base ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Exemple 2.1 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],E 2 E 1 R 1 R 2 R 3 E 3 A B D C F E 1 2

Loi de KIRCHHOFF : Nœuds ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 A

Loi de KIRCHHOFF : Mailles ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],E 1 R 1 R 2 R 4 D C B A E 2 R 3 E 3 V 1 V 2 V 3 V 4

Analyse des circuits électriques ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Formulation des équations ,[object Object],[object Object],[object Object]

Formulation matricielle ,[object Object],[object Object],: Matrice colonne des forces électromotrices. : Matrice (carrée) des résistances. : Matrice colonne des courants.

Méthode des déterminants ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Exemple 2.2 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],E 2 E 1 R 1 R 2 R 3 E 3 A B 1 2 I 1 I 2 I 3

Exemple 2.2 ,[object Object],[object Object]

Méthode des courants fictifs ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Formulation Matricielle ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Exemple 2.3 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],E 2 E 1 R 1 R 2 R 3 E 3 J 1 J 2 I 1 I 2 I 3

Exemple 2.3 ,[object Object],[object Object]

Diviseur de tension ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],E R 1 R 2 I V 2 V 1 Équation d’un diviseur de tension.

Diviseur de courant ,[object Object],[object Object],[object Object],Équation d’un diviseur de courant. R 1 R 2 I 0 V I 0 I 2 I 1

Théorème de Millman ,[object Object],[object Object],[object Object],Théorème de Millman. I 1 I 2 I 3 I 4 A 1 R 1 A 2 R 2 R 3 A 3 R 4 A 4 M

Exemple 2.4 ,[object Object],[object Object],100  V 500  200  6 V 10 V 8 V A B

Théorème de Superposition ,[object Object],[object Object],Système Linéaire E 1 E 2 E n S E 1 active et E i(i≠1) = 0  S = S 1 E 2 active et E i(i≠2) = 0  S = S 2 E n active et E i(i≠n) = 0  S = S n

Exemple 2.5 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],E 2 = 0 E 1 R 1 R 2 R 3 I’ 1 I’ 2 I’ 3 E 2 E 1 R 1 R 2 R 3 I’’ 1 I’’ 2 I’’ 3 (a) (b) E 2 E 1 R 1 R 2 R 3 I 1 I 2 I 3

Exemple 2.5 ,[object Object],E 2 E 1 = 0 R 1 R 2 R 3 I’’ 1 I’’ 2 I’’ 3 E 2 = 0 E 1 R 1 R 2 R 3 I’ 1 I’ 2 I’ 3 R eq1 (b) : (a) : R eq2

Théorème de Thévenin ,[object Object],Réseau Actif B A E T R T A B E T : Différence de potentiel à vide entre les points A et B. E T = (V A – V B ) I =0 R T : Résistance équivalente du réseau passif vu entre A et B. On court-circuite les sources de tension et on ouvre les sources de courant

Exemple 2.6 ,[object Object],[object Object],E R 1 A R 2 I B R C E T R T A I B R C

Exemple 2.6 ,[object Object],[object Object],E R 1 A R 2 B E T E T : R 1 A R 2 B R T : R eq

Théorème de Norton ,[object Object],Réseau Actif B A I N : Courant de court-circuit quand les points A et B sont reliés. I N = I CC (VAB=0) R N : Résistance équivalente du réseau passif vu entre A et B. R N = R eq(AB) I N R N A B

Exemple 2.7 ,[object Object],[object Object],I N R N A I B R C E R 1 A R 2 I B R C

Exemple 2.7 ,[object Object],[object Object],E R 1 A R 2 B I N I N : R 1 A R 2 B R N : R eq

Equivalence Thévenin-Norton ,[object Object],[object Object],E T R T A B I N R N A B

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