Este documento presenta varios problemas y soluciones sobre la construcción de líneas paralelas, ángulos, perpendiculares y proporcionalidad usando compases y escuadras. En total hay 9 problemas que abarcan temas como trazar una línea paralela a una distancia dada, construir un ángulo igual al dado y dividir una línea en partes iguales. Para cada problema, se proporcionan dos soluciones posibles utilizando diferentes herramientas.

1. La linea
Actividad 2
Construcción de lineas
diversas
Problemas

2. Paralelas
Probema 1
Trazar una recta paralela a AB de modo que tenga sus puntos
a una distancia dada C DE AB
Primera solución
-Con el compás haciendo eje en A y B se trzan dos
arcos con radio de C.
-En A y B se trazan las perpendiculares que tocan los
arcos formando T1 y T2
-Unir los puntos T con una recta.
Segunda solución
-Colocar las escuadras en primera posición sobre la recta,
cambiar a segunda posicion y deslizar hasta el punto A
trazando una perpendicular.
- Con las escuadras en primero posicion de 30 grados
deslizar y trazar la paralela.

3. Segundo problema
Por un punto dado A fuera de la recta BC, tazar a
esta una paralela
Primera solución
-Ubicar un punto D sobre la recta y con el compás con
centro en D y radio DA razar el arco AE
-Con centro en E con radio DA trazar arco DF.
-Cn el compás medir AE y ubicar F.
- Por ultimo trzar la linea en los puntos A y F.
Segunda solución
-Colocar las escuadras en posicion uno , deslizar
hasta el punto A y trazar la paralela.

4. Angulos
Problema 3
Con vertice en el punto A del segmento AB constuir
un ángulo igual al ángulo MNO Primera solución
-Trazar dos Arcos Uno con centro en M y otro
igual con centro en A.
-Donde el arco corta el angulo indicar C y D
llevar lo al segmento AB y marcar C`y D`del
punto A pasando por C`crear el angulo
Segunda solución
-Que el segmento AB tenga la inclinación de
uno de los lados del ángulo.
-Con las escuadras en primera posición sobre
el lado contrario de inclinacion seleccionada
del ángulo original deslizar la escuadra y trazar
la paralela para formar el nuevo ángulo.

5. Problema 4
Por el punto A fuera de la recta BC, trazar una
recta que forme con el ángulo igual al ángulo
MNO.
Primera solución
-Situar un punto F sobre el segmento BC y se construye
un angulo igual con la solución 1 del problema 3 anterior.
-Crear dos arcos el primero con centro en G y el punto
dado A, el segundo con centro en H pasando por G .
-Medir con el compás la distancia de A y H y formar una
cuerda con centro en G y donde se corta la cuerda del
ángulo y el arco continuo se traza la paralela.
Segunda solución
-Trazar Paralelas con posición uno de las escuadras
localizar el punto A.
-Trazar el ángulo posocionando las escuadras sobre
la linea MN deslizar y formar el ángulo.

6. Perpendiculares
Problema 5
Levantar la perpendicular A dado la recta BC.
Primera solución -
A partir de A con el compás crear un semicirculo y
marcar los puntos D y E en la recta, usando como centro
estos dos puntos y con un radio mayor de la mitad de A
con los puntos D Y E, crear dos arcos.
-Donde estos dos arcos se unen y el punto A trazar la
perpendicular.
Segunda solución
-Colocar las escuadras en la primera posición sobre
la recta, girar a 45 grados y sobre A trazar la
perpendicular.

7. Problema 6
Levantar la perpendicular en el extremo B de una
recta dada AB, sin prolongarla. Primera solución
-Elegir un punto C cualquiera fuera de AB.
-Con centro en C y radio a B describir un circulo.
-Trazar un diámetro de D que pase por C y localizar E .
-Por ultimo trazar la linea de los puntos B y E.
Segunda solución
- Con las escuadras en posición 1 sobre la linea cambiar
a 45 grados y trazar la perpendicular a partir de B.

8. Problema 7
Trazar la perpendicular a la recta dada BC por el punto A
Dado fuera de la recta.
Primera solución
-Localizar A y como centro de un semicirculo que corte
en dos puntos en la recta y marcar D y E.
-con cento E D y E se trazan dos arcos arbitrarios para
obtener el punto de intersección F.
- Crear la paralela del punto A a F.
Segunda solución
-Con las escuadras alineadas a la recta en 30 grados
cambiar a 45 grados y marcar la paralela al punto A.

9. Proporcionalidad
Problema 8
Dividir la recta AB en n partes, ejemplo 7.
Primera solución. -
Trazar una recta con una inclinación a partir de A.
-Dividir la recta en el número de partes que se piden
en este caso 7.
-Unir los puntos 7 y B a partiir de aqui con las
escuadras trazar paralelas alineando las escuadras,
primero la de 45 grados y despues la de 30 grados y
formar la paralelas restantes
Segunda solución
-Dividir una recta cualquiera en el número de partes
que se nos pide, aqui es en siete.
-Con un compás en los puntos 0 y 7 trazar dos arcos
.
-A partir del punto de intersección a cada extremo
formar un ángulo equilátero 0V7.
-Llevar la distancia de A Y B a los lados con centro
en V.
-

10. Empalmes de lineas
Problema 9
Dados los segmentos de la recta AB y DE de diferentes
inclinaciones empalmarlas con un arco de radio C
-Se usaran solo escuadras.
-En la mitad de cada recta trazar perpendiculares con
primera y segunda posición .
-Marcar la distancia del radio dado para encontra C y C`
-Sobre los puntos C y C` con la posición 1 de las escuadras
traar la para lelas de AB Y DE.
-En la intersección de ambas paralelas F con segunda
posición unir con B y D.
-Con centro en F trazar un arco BD ésta empalma las dos
rectas ya que son tangentes al arco en esos dos puntos

11. Aidee Necoechea
Velasco Nava
 Universidad Autónoma de México (UNAM)
 Facultad de Estudios Superiores Cuautitlan (FESC)
 Lic. Diseño y Comunicación Visual (DCV)
 Geometria 1