1. ปริซึม พื้นที่ และปริมาตร คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 33101

2. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนชุมแสงชนูทิศ ตำบลพิกุล อำเภอชุมแสง จังหวัดนครสวรรค์ 60120 นายวานิตย์ นุชดารา ผู้สร้าง ขอข้อคิดเห็นบ้าง ใช้ไปรษณียบัตรก็ได้

3. รูปข้อใดมีพื้นที่มากที่สุด ต้องตอบได้ภายในเวลา 5 วินาที 1) กว้าง 2 ซม . กว้าง 1 ซม . 3) 2) กว้าง 3 ซม . ยาว 4 ซม . ยาว 6 ซม . ยาว 12 ซม . ตอบไม่ได้ แต่ใจอยากรู้ ดูต่อไปก็ต้องตอบได้ พื้นที่เท่ากันทุกรูป

5. 3) ถ้าใช้หน่วยเป็นเมตร พื้นที่ 1 ตารางเมตร ยาว 1 เมตร กว้าง 1 เมตร 4) ถ้าใช้หน่วยเป็นวา พื้นที่ 1 ตารางวา ยาว 1 วา กว้าง 1 วา สรุป “ 1 ตารางหน่วย” มีความกว้าง และความยาวเท่ากัน นั่นเอง

6. 1) ยาว 3 เซนติเมตร กว้าง 2 เซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมนี้มีพื้นที่ วัดพื้นที่ 6 ตารางเซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีความกว้าง 2 เซนติเมตร ความยาว 3 เซนติเมตร จะมีพื้นที่เท่าไร เหมือนตัดแบ่งออกเป็น รูปขนาดกว้าง 1 เซนติเมตร ยาว 1 เซนติเมตร หรือขีดเป็นตารางรูปสี่เหลี่ยมขนาดกว้าง 1 เซนติเมตร ยาว 1 เซนติเมตร

7. 2) ข้อต่อไปนี้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าพื้นข้อใดมีพื้นที่มากที่สุดมากที่สุด ก ) กว้าง 2 ซม . กว้าง 1 ซม . ค ) ข ) กว้าง 3 ซม . ยาว 4 ซม . ยาว 6 ซม . ยาว 12 ซม . ตอบในเวลา 5 วินาที หลังจากเปิดข้อเลือกตอบ

8. ก ) ค ) ข ) 2) ข้อต่อไปนี้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าพื้นข้อใดมีพื้นที่มากที่สุดมากที่สุด ตอบในเวลา 5 วินาที หลังจากเปิดข้อเลือกตอบ คำตอบถูก คือ ดูต่อไป

9. 2) เฉลยวัดพื้นที่ ก ) กว้าง 2 ซม . รูปนี้มีพื้นที่ 12 ตาราง กว้าง 1 ซม . ค ) ข ) กว้าง 3 ซม . ยาว 4 ซม . ยาว 6 ซม . ยาว 12 ซม . รูปนี้มีพื้นที่ 12 ตาราง รูปนี้มีพื้นที่ 12 ตาราง มีพื้นที่เท่ากัน ข้อ ก , ข และ ค เรารู้ได้เพราะหาพื้นที่เป็น

10. เคยรู้จักรูป ต่อไปนี้หรือไม่

11. การเรียกชื่อ รูปสามเหลี่ยม ตามความยาวด้าน รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มีด้านยาวเท่ากันสองด้าน รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า มีความยาวของด้านทุกด้าน ยาวไม่เท่ากัน รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ด้านทุกด้านยาวเท่ากัน / / / รูป ชื่อ สมบัติ

12. บอกสูตร การหาพื้นที่ รูปสามเหลี่ยม ได้หรือไม่ สูตร พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = × ฐาน × สูง 1 2 พอจำได้ แต่นำไปใช้ได้ไม่คล่อง ถ้าสาเหตุจากไม้รู้จักส่วนที่เป็น ฐาน และ สูง บอกสูตรได้ถูก เป็นเพียงแบบที่ 1 จะบอกให้จากรูปต่อไปนี้

13. ตัวอย่างที่ 1) หาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม 32 16 สูตร พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = × 1 2 ได้พื้นที่รูปสามเหลี่ยมนี้ = 1 2 × 16 × 32 ฐาน × สูง = 8 8 × 32 256 = ตารางหน่วย ตัวอย่างที่ 2) หาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม 18 สูตร พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = × 1 2 ได้พื้นที่รูปสามเหลี่ยมนี้ = 1 2 × 18 × 24 ฐาน × สูง = 9 9 × 24 216 = ตารางหน่วย 24

14. ตัวอย่างที่ 3) จงหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม แบบที่ 2 สูตร พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ด้านเท่า = 4 × ( ด้าน ) 2 20 20 20 สูตร พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ด้านเท่า = 4 × ( ด้าน ) 2 ได้พื้นที่รูปสามเหลี่ยมนี้ = 4 × (20) 2 4 × 20 × 20 = = × 5 × 20 = ตารางหน่วย 100 5

15. แบบที่ 3 สูตร พื้นที่รูปสามเหลี่ยมมีความยาวด้านทั้งสาม สูตร พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = เมื่อ s = c a b ใช้กับ 4 4 4 7 5 8 4 9 9 เมื่อจะใช้สูตรจะต้องหาค่า s ก่อน

16. แทนค่า ความยาวด้าน a = 7, b = 6, c = 5 แทนค่า พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = เมื่อ s = = 18 2 9 = = = 2 ×3 6 = ตารางหน่วย ตัวอย่างที่ 4) หาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม 5 6 7 สูตร พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = เมื่อ s =

17. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มุมทุกมุมมีขนาด 90 องศามีด้านตรงข้ามยาวเท่ากันสองคู่ และขนานกัน รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมคางหมู ด้านคู่หนึ่งขนานกัน // // -- -- -- -- -- -- มุมทุกมุมมีขนาด 90 องศามีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และ ด้านตรงข้ามขนานกัน // // -- -- รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มีด้านที่ขนานกันและยาวเท่ากันสองคู่ มุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน รูป ชื่อ สมบัติ

18. หาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม 1) สูตร พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน × ด้าน 7 7 สูตร พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = ด้าน × ด้าน ตัวอย่างที่ 1) จงหาพื้นที่ ได้พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = 7 × 7 = 49 ตารางหน่วย

19. 2) สูตร พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง × ยาว 8 12 สูตร พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = กว้าง × ยาว ตัวอย่างที่ 2) จงหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 8 หน่วย ยาว 12 หน่วย ได้พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = 8 × 12 = 96 ตารางหน่วย // // / /

20. 3) สูตร พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู = 1 × ( ผลบวกของด้านคู่ขนาน ) × สูง 2 ด้านคู่ขนาน สูง ( หรือระยะห่างระหว่างด้านคู่ขนาน )

21. 8 12 สูตร พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = ตัวอย่างที่ 3) จงหาพื้นที่จากรูป ได้พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = × 20 = 10 ตารางหน่วย 9 1 × ( ผลบวกของด้านคู่ขนาน ) × สูง 2 1 × (8 + 12) × 9 2 = 1 2 × 9 × 9 = 90 10 ในข้อนี้ด้านคู่ ขนานยาว 8 และ 12 สูง เท่ากับ 9

22. ขอมาทบทวน การหาปริมาตร กันบ้าง หาปริมาตร ของทรงสามมิติ

23. ทรงสามมิติ

25. หาปริมาตร ทรงสามมิติ 1 ลูกบาศก์หน่วย 24 ลูกบาศก์หน่วย แยกออกมานับจำนวนลูกบาศก์ สูง 3 หน่วย ยาว 4 หน่วย กว้าง 2 หน่วย

26. หรือ คำนวณ สูตร ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = กว้าง × ยาว × สูง ยาว 4 หน่วย สูง 3 หน่วย กว้าง 2 หน่วย ได้ ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = × 4 × 3 2 สูตร ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = กว้าง × ยาว × สูง = 24 ลูกบาศก์หน่วย หรือ สูตร ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน × สูง ได้ ปริมาตรปริซึม = × 4 × 3 2 = 24 ลูกบาศก์หน่วย

27. จงหาปริมาตร ต้องแยกออกมาคำนวณ 2 ส่วน 1) สูตร ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน × สูง ได้ ปริมาตรปริซึม = × 3 × 1 1 = 3 ลูกบาศก์หน่วย 2) สูตร ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน × สูง ได้ ปริมาตรปริซึม = × 4 × 2 2 = 16 ลูกบาศก์หน่วย แล้วนำมารวมกันได้ 3 + 16 = 19 ลูกบาศก์หน่วย

28. ปริซึม

30. ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปลายเส้นของปริซึม แผ่นคลี่

31. ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปลายเส้นของปริซึม แผ่นคลี่

32. ปริซึมสามเหลี่ยม รูปลายเส้นของปริซึม แผ่นคลี่

33. ปริซึมหกเหลี่ยม แผ่นคลี่ รูปลายเส้นของปริซึม

34. ปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมูเหลี่ยม

35. หน้าตัดหรือฐาน หน้าตัดหรือฐาน ด้านข้าง ส่วนสูง ส่วนประกอบของปริซึม

36. รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึม

37. เรียกชื่อปริซึมชนิดต่าง ๆ ตามลักษณะของฐานปริซึม ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส ปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่า ปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมู

38. ฐาน มีด้านข้าง 4 ด้าน มีด้านข้าง 3 ด้าน มีด้านข้าง 6 ด้าน พื้นที่ผิว

39. พื้นที่ฐาน พื้นที่ฐาน พื้นที่ผิวข้าง สูตร พื้นที่ผิวปริซึม = ปริซึมสี่เหลี่ยม พื้นที่ผิวปริซึม พื้นที่ฐานทั้งสอง + พื้นที่ผิวข้างปริซึม = ความยาวรอบฐาน × ความสูง

40. พื้นที่ฐาน พื้นที่ผิวข้าง สูตร พื้นที่ผิวปริซึม = ปริซึมสี่เหลี่ยม พื้นที่ผิวปริซึม พื้นที่ฐานทั้งสอง + พื้นที่ผิวข้างปริซึม = ความยาวรอบฐาน × ความสูง

41. พื้นที่ฐาน พื้นที่ฐาน พื้นที่ผิวข้าง = ความยาวรอบฐาน x ความสูง สูตร พื้นที่ผิวปริซึม = ปริซึมห้าเหลี่ยม พื้นที่ผิวปริซึม พื้นที่ฐานทั้งสอง + พื้นที่ผิวข้างปริซึม นับเป็น ตารางหน่วย

42. ตัวอย่างที่ 1 แท่งปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า จงหาพื้นที่ผิว 8 12 3 3 8 12 พื้นที่ฐาน สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว = 8 x 3 = 24 พื้นที่ผิวข้างปริซึม = ความยาวรอบฐาน x ความสูง = ( 3 + 8 + 3 + 8 ) x 12 = 264 พื้นที่ผิวปริซึม = พื้นที่ฐาน ทั้งสอง + พื้นที่ผิวข้างปริซึม = (2 x 24 ) + 264 = 48 + 264 = 312 ตารางหน่วย 3 8

43. ตัวอย่างที่ 2 แท่งปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมู จงหาพื้นที่ผิว 10 13 3 9 8

44. 10 13 3 9 8 พื้นที่ฐาน สี่เหลี่ยมคางหมู = 1 × ผลบวกด้านคู่ขนาน × สูง = 1 × (3 + 9) × 8 = 48 2 2 พื้นที่ผิวข้างปริซึม = ความยาวรอบฐาน × ความสูง = ( 3 + 8 + 9 + 10 ) × 13 = 390 พื้นที่ผิวปริซึม = พื้นที่ฐาน ทั้งสอง + พื้นที่ผิวข้างปริซึม = (2 x 48 ) + 390 = 96 + 390 = 486 ตารางหน่วย

45. ตัวอย่างที่ 3 แท่งปริซึมสามเหลี่ยม จงหาพื้นที่ผิว 12 10 8 6

46. 12 10 8 6 พื้นที่ฐาน สามเหลี่ยม = 1 × ฐาน × สูง = 1 × 6 × 8 = 24 2 2 พื้นที่ผิวข้างปริซึม = ความยาวรอบฐาน × ความสูง = ( 6 + 8 + 10 ) × 12 = 288 พื้นที่ผิวปริซึม = พื้นที่ฐาน ทั้งสอง + พื้นที่ผิวข้างปริซึม = (2 x 24 ) + 288 = 336 ตารางหน่วย

47. ปริมาตรของปริซึม สูตร ปริมาตรของปริซึม = ปริมาตรปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ( กว้าง x ยาว ) x สูง ปริมาตรปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ( ด้าน x ด้าน ) x สูง ปริมาตรปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่า = x ( ด้าน ) 2 x สูง พื้นที่ฐานปริซึม x ความสูง นับ เป็น ลูกบาศก์หน่วย

48. ตัวอย่างที่ 1 จงหาปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมู 13 7 24 9 สูตร พื้นที่ฐาน ปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 x ผลบวกของด้านคู่ขนาน x สูง = 1/2 x (7 + 13) x 9 = 90 ตารางหน่วย สูตร ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง = 90 x 24 = 2,160 ตารางหน่วย

49. 1. จงหาปริมาตรของแท่งไม้นี้ 26 20 24 8 สูตร พื้นที่ฐาน……………… .. = ………………………………….…… แล้วใช้ สูตร หา อะไร อีก ควรเลือก ฐาน เป็น รูปอะไร

50. 2. จงหาปริมาตรของบ่อน้ำนี้ 49 25 10 4 30 ควรเลือก ฐาน เป็น รูปอะไร สูตร พื้นที่ฐาน……………… .. = ………………………………….…… แล้วใช้ สูตร หา อะไร อีก

51. 3. จงหาพื้นที่ผิวของกล่องนี้ 10 13 12 10 30 8 13 30 12 10 ควรเลือก ฐาน เป็นรูปอะไร สูตร พื้นที่ฐาน……………… .. = ………………………………….…… แล้วใช้ สูตร หา อะไร อีก

52. 4. จงหาปริมาตรของแท่งนี้ 20 10 24 12 35 ควรเลือก ฐาน เป็น รูปอะไร สูตร พื้นที่ฐาน……………… .. = ………………………………….…… แล้วใช้ สูตร หา อะไร อีก

53. 5. จงหาพื้นที่ผิวของแท่งนี้ 8 4 ด้านฐานยาวด้านละ 4 หน่วย ควรเลือก ฐาน เป็นรูปอะไร สูตร พื้นที่ฐาน……………… .. = ………………………………….…… แล้วใช้ สูตร หา อะไร อีก

54. 6. ปริซึมอันหนึ่งมีพื้นที่ผิว 210 ตารางเซนติเมตร มีฐานเป็น รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 5 เซนติเมตร จงหาความสูงของปริซึมนี้ โจทย์ - ถามอะไร - ให้ข้อมูล อะไรมาบ้าง - เกี่ยวกับเรื่องอะไร

55. 7. ปริซึมอันหนึ่งมีพื้นที่ผิว 2,500 ตารางเซนติเมตร และพื้นที่ผิวข้าง ทั้งหมด 2,000 ตารางเซนติเมตร จงหาพื้นที่ฐานของปริซึมนี้เป็นเท่าไร โจทย์ - ถามอะไร - ให้ข้อมูล อะไรมาบ้าง - เกี่ยวกับเรื่องอะไร

56. 8. จงหาพื้นที่ผิวของแท่งนี้ 20 16 15 18 10 15 16 32 7 20 โจทย์ - ถามอะไร - ให้ข้อมูล อะไรมาบ้าง - เกี่ยวกับเรื่องอะไร

57. 9. แท่งทองเหลืองยาว 10 เซนติเมตร กว้าง 3 เซนติเมตร สูง 2 เซนติเมตร นำมาหลอมเป็นปริซึมสามเหลี่ยมให้ฐานมีพื้นที่ 4 ตารางเซนติเมตร จงหาว่าแท่งปริซึมสามเหลี่ยมยาวเท่าไร ? โจทย์ - ถามอะไร - ให้ข้อมูล อะไรมาบ้าง - เกี่ยวกับเรื่องอะไร

58. เฉลยแบบฝึกหัด

59. 1. จงหาปริมาตรของสิ่งนี้ 26 20 24 8

60. 1. จงหาปริมาตรของสิ่งนี้ 26 20 24 ควรเลือกฐานเป็น รูปสี่เหลี่ยมคางหมู 8 สูตร พื้นที่ฐานปริซึมฐานสี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 x ผลบวกด้านคู่ขนาน x สูง = 1/2 x ( 8 + 20 ) x 24 = 336 สูตร ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง = 336 x 26 = 8,736 ลูกบาศก์หน่วย

61. 49 25 4 30 10 2. จงหาปริมาตรแท่งนี้

62. 49 25 4 30 2. จงหาปริมาตรแท่งนี้ ควรเลือกฐานเป็น รูปห้าเหลี่ยม แต่แบ่งฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กับ สูตร พื้นที่ฐานปริซึม = ( กว้าง x ยาว ) + (1/2 x ผลบวกด้านคู่ขนาน x สูง ) = ( 10 x 25 ) + { 1/2 x ( 10 + 4 ) x 24} = 250 + 168 = 418 ตารางหน่วย 10 สูตร ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง = 418 x 30 = 12,540 ลูกบาศก์หน่วย รูปสี่เหลี่ยมคางหมู

63. 10 13 12 10 30 8 13 30 12 10 3. จงหาพื้นที่ผิวของกล่องนี้

64. 3. จงหาพื้นที่ผิวของกล่องนี้ 10 13 12 10 30 8 13 30 12 10 ควรเลือกฐานเป็น รูปห้าเหลี่ยม แต่แบ่งฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กับรูปสามเหลี่ยม สูตร พื้นที่ฐานปริซึม = ( กว้าง x ยาว ) + ( 1/2 x ฐาน x สูง ) = ( 12 x 13 ) + (1/2 x 12 x 8) = 156 + 48 = 204 ตารางหน่วย สูตร พื้นที่ผิวข้างปริซึม = ความยาวรอบฐาน x สูง = (13+12+13+10+10) x 30 = 58 x 30 = 1,740 ตารางหน่วย สูตร พื้นที่ผิวปริซึม = พื้นที่ฐาน ทั้งสอง + พื้นที่ผิวข้าง = ( 2 x 204 ) + 1,740 = 2,148 ตารางหน่วย

65. 30 10 36 35 4. จงหาปริมาตรของแท่งนี้ 12 20 10 24 35 12

66. 4. จงหาปริมาตรของแท่งนี้ 20 10 24 35 ควรเลือก ฐาน รูปสี่เหลี่ยม กับรูปสามเหลี่ยม สูตร พื้นที่ฐานปริซึม = ( กว้าง x ยาว ) + ( 1/2 x ฐาน x สูง ) = ( 12 x 30 ) + (1/2 x 20 x 24) = 360 + 240 = 600 ตารางหน่วย 12 สูตร ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง = 600 x 35 = 21,000 ลูกบาศก์หน่วย

67. 8 4 5. จงหาพื้นที่ผิวของแท่งนี้

68. 5. จงหาพื้นที่ผิวของแท่งนี้ 8 4 ควรเลือก ฐาน เป็นรูปหกเหลี่ยม แต่แบ่งฐานเป็น รูปสามเหลี่ยม 6 รูป เท่ากัน สูตร พื้นที่ฐานปริซึม = 6 x x ( ด้าน ) 2 = 6 x x 4 2 = 41.52 ตารางหน่วย สูตร พื้นที่ผิวข้าง ปริซึม = ความยาวรอบฐาน x สูง = (4+4+4+4+4+4) x 8 = 24 x 8 = 192 ตารางหน่วย สูตร พื้นที่ผิวปริซึม = พื้นที่ฐาน ทั้งสอง + พื้นที่ผิวข้าง = ( 2 x 41.52 ) + 192 = 275.04 ตารางหน่วย

69. 6. ปริซึมอันหนึ่งมีพื้นที่ผิว 210 ตารางเซนติเมตร มีฐานเป็น รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 5 เซนติเมตร จงหาความสูงของปริซึมนี้ สูตร พื้นที่ผิวปริซึม = พื้นที่ฐานทั้งสอง + พื้นที่ผิวข้าง 210 = 2 x ( ด้าน x ด้าน ) + ( ความยาวรอบฐาน x สูง ) 210 = 2(5 x 5) + (5 + 5 + 5 + 5) x สูง 210 – 50 = 20 x สูง 160 / 20 = สูง 8 = สูง ตอบ สูง 8 เซนติเมตร

70. 7. ปริซึมอันหนึ่งมีพื้นที่ผิว 2,500 ตารางเซนติเมตร และพื้นที่ผิวข้าง ทั้งหมด 2,000 ตารางเซนติเมตร จงหาพื้นที่ฐานของปริซึมนี้เป็นเท่าไร สูตร พื้นที่ผิวปริซึม = พื้นที่ฐานทั้งสอง + พื้นที่ผิวข้าง 2500 = 2 x พื้นที่ฐาน + 2000 2500 - 2000 = 2 x พื้นที่ฐาน 500 / 2 = พื้นที่ฐาน 250 = พื้นที่ฐาน ตอบ พื้นที่ฐาน 250 ตารางเซนติเมตร

71. 8. จงหาพื้นที่ผิวของแท่งนี้ 20 16 15 18 10 15 16 32 7 20 ควรเลือก ฐาน เป็นรูปแปดเหลี่ยม แต่แบ่งฐานเป็น รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า สูตร พื้นที่ฐานปริซึม = ( กว้าง x ยาว ) + ( กว้าง x ยาว ) = ( 20 x 32) + (7 x 16) = 640+112 = 752 ตารางหน่วย สูตร พื้นที่ผิวข้างปริซึม = ความยาวรอบฐาน x สูง = (20+32+20+15+16+7+16+10) x1 8 = 136 x 18 = 2,448 สูตร พื้นที่ผิวปริซึม = พื้นที่ฐาน ทั้งสอง + พื้นที่ผิวข้าง = ( 2 x 752 ) + 2,448 = 3,952 ตารางหน่วย

72. 9. แท่งทองเหลืองยาว 10 เซนติเมตร กว้าง 3 เซนติเมตร สูง 2 เซนติเมตร นำมาหลอมเป็นปริซึมสามเหลี่ยมให้ฐานมีพื้นที่ 4 ตารางเซนติเมตร จงหาว่าแท่งปริซึมสามเหลี่ยมยาวเท่าไร ? สูตร ปริมาตรปริซึม = กว้าง x ยาว x สูง เดิมทองเหลืองมีปริมาตร = 3 x 10 x 2 = 60 ลูกบาศก์เซนติเมตร หลอมเป็นปริซึมสามเหลี่ยม = พื้นที่ฐาน x สูง ได้ 60 = 4 x สูง 60 / 4 = สูง 15 = สูง ตอบ