teoría breve sobre jerarquía de operaciones

1. SECUMATICAS
JERARQUÌA DE OPERACIONES
En el griego es donde encontramos el origen etimológico de la palabra
jerarquía. Así podemos ver, de manera exacta, que emana del vocablo
hierarquía, que es fruto de la suma de dos términos: hieros, que puede
traducirse como “sagrado”, y arkhei, que es sinónimo de “orden”.
En el griego es donde encontramos el origen etimológico de la palabra
jerarquía. Así podemos ver, de manera exacta, que emana del vocablo
hierarquía, que es fruto de la suma de dos términos: hieros, que puede
traducirse como “sagrado”, y arkhei, que es sinónimo de “orden”.
Es la habilidad mental de aplicar correctamente la algoritmia de suma, resta,
multiplicación y potencia de números enteros, en la jerarquía de las
operaciones para resolverlas, eliminando correctamente los paréntesis en que
hay muchas operaciones combinadas.[1] Los algoritmos básicos se usan para
multiplicación y división mientras que los complejos se usan con raíces y
potencias. Esta está conformada de varios potenciadores matemáticos los
cuales nos ayudan a identificando porque así es la vida de las matemáticas.
Para aprender esto en definición se utiliza juego geométrico y lápiz número 2
para poder hacer el procedimiento.
La Jerarquía de operaciones establece el orden en que deben ser ejecutadas
las operaciones en una expresión numérica con operaciones múltiples ¿Qué
parte tendrías que calcular primero? Primero se tiene que ejecutar las
operaciones agrupadas en paréntesis, como segundo paso ejecutar las
potencias y raíces, tercer paso ejecutar multiplicaciones y divisiones en orden
de aparición y por último y cuarto paso realizar las sumas y restas en orden de
aparición.
Se debe tener cuidado con identificar el único operador asociativo que es el
paréntesis ( ), el cual permite indicar en qué orden deben realizarse las
operaciones; además cuando una expresión se encuentra entre paréntesis,
indica que las operaciones que están dentro de ellas, debe realizarse primero;

2. SECUMATICAS
así mismo se debe considerar que en una expresión con más de un paréntesis,
primero se deberá proceder con los que se encuentren más hacia el centro de
la expresión.
Y bien, para seguir todos un mismo orden y obtengamos el mismo resultado, es
necesario respetar ese orden en que realizamos las operaciones. A la prioridad
que se le da en cuál realizar primero se le llama Jerarquía de operaciones.
Hablando de las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y divición)
éstas observan la siguiente:
Primero se realizan todas las multiplicaciones y diviciones, pues tienen la
misma jerarquía. Se realizan siempre de izquierda a derecha.
Después se realizan las sumas y restas, igual de izquierda a derecha.
Si se quiere cambiar el orden de operaciones entonces utilizamos símbolos de
agrupación, los que se utilizan son los parentesis, corchetes, llaves, también el
símbolo de la fracción es un simbolo de agrupación.
Cuando se tienen varios símbolos, uno dentro de otro, se realizan primero
desde adentro hacia afuera.
Sin olvidar las potencias y raíces. Éstas se realizan primero antes de sumar o
multiplicar.
Veamos algunos ejemplos para que quede más claro.
1.
Primero se desarrollan las potencias. En este caso es sólo el 5. Hay que
observar que se eleva sólo al cuadrado el número sin el signo, pues no está
encerrado entre simbolos de agrupamiento. Éste es un error muy común que
cometen los estudiantes. El signo no se eleva al cuadrado. Reescribimos y nos
queda.

3. SECUMATICAS
Ahora realizamos todas las multiplicaciones y diviciones que encontremos
dentro de los símbolos de agrupación, recuerda, de izquierda a derecha. Así
que multiplicamos 2*10 y realizamos la divición 6/3. Nos queda:
Ahora realizamos las operaciones que están dentro del símbolo de más
adentro. -2+2.
y quitamos las llaves
Nuevamente realizamos la operación indicada entre los símbolos de
agrupación. -2+0 y nos queda:
Como entre -25 y (-2) no existe algún signo que nos indique operación alguna,
éste se interpreta como una multiplicación.
2.
Empezamos por las operaciones indicadas dentro del paréntesis (2-3), la suma
de -2-3 y la multiplicación -(-2)
sumamos (2+3) y quitamos el paréntesis
quitamos las llaves del 5 y realizamos la suma resultante.

4. SECUMATICAS
quitamos las llaves y sumamos
Quedando como resultado: