Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Rpp berkarakter smk matematika
1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMK PLUS DARUSSURUR
Kelas/Semester :X/I
Mate Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 8 x 45 menit
Standar Kompetensi : PANGKAT DAN BENTUK AKAR
Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan berpangkat
dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Pangkat bulat positif
Indikator :
a. Kognitif
1. Bilangan berpangkat di jelaskan sesuai dengan konsep yang berlaku
2. Bilangan berpangkat di operasikan sesuai dengan sifat – sifat nya
3. Bilangan berpangkat di sederhanakn dengan menggunakan sifat – sifat
bilangan berpangkat
4. Konsep bilangan berpangkat diterapkan dalan penyelesaian masalah
Karakter siswa yang diharapkan : 1. Ketelitian
2. Kecakapan menghitung
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat memberikan contoh bilangan berpangkat.
Peserta didik dapat menentukan pembagian bilangan berpangkat.
Peserta didik dapat menghitung pangkat dari bilangan berpangkat:
Peserta didik dapat menghitung pangkat dari perkalian berpangkat
Peserta didik dapat menghitung pangkat dari pembagain bilangan
Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian
dengan baik berkaitan dengan materi yg telah diberikan
2. B. Materi pembelajaran
Pangkat bulat positif, yaitu mengenai:
a. Perkalian bilangan berpangkat
b. Pembagian bilangan berpangkat.
c. Pangkat dari bilangan berpangkat
d. Pangkat dari perkalian bilangan
e. Pangkat dari pembagian bilangan
BENTUK PANGKAT
1. Pengertian pangkat bulat positf
Jika a adalah bilangan riil dan n bilangan bulat positif maka (dibaca
"a pangkat n") adalah hasil kali n buah faktor yang masing-masing faktornya
adalah a. Jadi, pangkat bulat positif secara umum dinyatakan dalam bentuk
a x a x…x a
Sebanyak n faktor
dengan: a = bilangan pokok (basis);
n = pangkat atau eksponen;
= bilangan berpangkat.
2. Sifat-sifat bilangan berpangkat
a. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
Untuk a ∈ R dan m, n bilangan bulat positif, berlaku:
x
b. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat
3. Untuk a ∈ R, a ≠ 0 dan m, n bilangan bulat positif yang memenuhi m >
n.
= =
c. Sifat Pangkat dari Bilangan Berpangkat
a
Untuk a ∈ R dan m, n bilangan bulat positif, berlaku:
a
( =
mn a
m
d. Sifat Pangkat dari Perkalian Bilangan Berpangkat
n
Untuk a, :b ∈ R dan n bilangan bulat positif, berlaku :
m n
e. Sifat Pangkat dari Pembagian Bilangan
Untuk a, b ∈ R, b ≠ 0 dan n bilangan bulat positif, berlaku:
( =
CONTOH
1. 23 = 2 × 2 × 2 = 8
Bilangan 2 dipangkatkan 3, artinya adalah bilangan 2 dikalikan
dengan dirinya sendiri sebanyak 3 kali.
2. (-3)2 = (-3) × (-3) = 9
4. Bilangan -3 dipangkatkan 2, artinya adalah bilangan -3 dikalikan
dengan dirinya sendiri sebanyak 2 kali.
3. 32 = - (3 × 3) = - 9
5
1 1 1 1 1 1 1 1 1
x x x x
2 2 2 2 2 2 2 x2 x2 x2 x2 26 32
C. Metode Pembelajaran
Eksposisi
tanya jawab
diskusi.
D. Langkah – Langkah Kegiatan
NO Kegiatan Belajar Mengajar Waktu Nilai yang ditanamkan
(menit)
1. Pendahuluan - Rasa ingin tahu
1. Kegiatan Awal 5 menit - Disiplin
Guru mengucapkan salam dan - Religius
memimpin doa.
Guru mengabsen peserta
didik. 5 menit
2. Apersepsi
Melalui tanya jawab, peserta didik
2. diingatkan tentang bilangan - Kerjasama
berpangkat 20 menit - Disiplin
Kegiatan inti - Potensi diri
- Eksplorasi
- Pembahasan materi oleh guru
mengenai bilangan berpangkat
Guru bersama-sama dengan siswa
membahas soal tentang bilangan
berpangkat
- Elaborasi
Guru meminta peserta didik untuk
mengerjakan lembar kerja siswa
5. Konfirmasi
1. Guru memberikan penguatan - Kreatif
tentang bilangan berpangkat 25 menit - Kerja keras
Memberikan motivasi kepada - Mandiri
peserta didik yang kurang atau
belum berpartisipasi aktif.
15 menit - Jujur
- Menghargai
prestasi
3. Penutup - Komunikatif
1. Guru dan siswa melakukan refleksi 20 menit - Tanggung
pembelajaran pada pertemuan jawab
hari ini.
2. Pemberian tugas (PR).
E. Penilaian
Jenis Penilaian : Tugas Individu
Aspek Penilaian : Kognitif
Bentuk Penilaian : Uraian Tertulis
Instrumen Penilaian :
1. Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah
bentuk-bentuk berikut!
a. a5 a6 i. ( x 3 y 4 )5
b. k10 k 15 j. (2 x3 ) 4
c. a8 : a 2 k. ( 6 x 2 )3
d. k 30 : k 20 l. (a 5 a3 ) a 2
e. ( x5 )3 m. (a 6 a2 ) : a4
f. ( y12 ) 4
6. g. ( xy )6 n. (a 9 : a 2 ) : a 3
h. ( xy 3 ) 2 o. ( x 4 )5 : x8
p. ( x 4 y 2 )5 : ( xy 3 ) 2
2. Tentukan hasil perkalian berikut dalam bentuk yang paling sederhana dari
a. p 2 q 3 p 3 q 7
3. Tentukan hasil pembagian berikut dalam bentuk yang paling sederhana dari
37
32
4. Nyatakan bentuk berikut sehingga dapat diketahui pangkat masing-masing
factor
(54)6
5. Tentukan hasil perkalian berikut dalam bentuk yang paling sederhana dari
63 pq 62 p 2 q 3
PEMBAHASAN
1. Berdasarkan sifat-sifat bilangan berpangkat, maka:
a. a5 a6 a5 6
a11 i. ( x3 y 4 )5 x3.5 y 4.5 x15 y 20
b. k10 k15 k10 15
k 25 j. (2 x3 ) 4 24 x3.4 16 x12
c. a8 : a 2 a8 2
a6 k. ( 6 x 2 )3 ( 6)3 x 2.3 216 x 6
d. k 30 : k 20 k 30 20
k 10 l. (a 5 a3 ) a 2 a5 3 2
a10
e. ( x5 )3 x5.3 x15 m. (a 6 a2 ) : a4 a6 2 4
a4
f. ( y12 ) 4 y12.4 y 48 n. (a 9 : a 2 ) : a 3 a9 2 3
a4
g. ( xy )6 x6 y 6 o. ( x 4 )5 : x8 x (4.5) 8
x12
h. ( xy 3 ) 2 x 2 y 3.2 x2 y6 p.
( x 4 y 2 )5 : ( xy 3 ) 2 x 4.5 y 2.5 : x 2 y 3.2
x 20 y10 : x 2 y 6
x 20 2 y10 6
x18 y 4
2 3 3 7
2. p q p q p 2 3q 3 7
p5 q10
7. 37
3. 37 2 35
32
4. (54 )6 54.6 524
5. (66 p 2 q)3 66.3 p 2.3q3 618 p 6 q3
F. Teknik Pengskoran
NO Kunci Jawaban Skor
1. Menentukan hasil dari bilangan berpangkat 15
Menuliskan hasil dalam bentuk eksponen 15
2. Menyatakan perbedaan bilalangan pokok / eksponen dan basis 10
Menyatakan penulisan dalam bentuk pangkat positif 10
3. Menyelesaikan soal bilangan berpangkat sesuai dengan sifat – 25
sifat yang berlaku
Menyederhanakan bentuk soal bilangan berpangkat sesuai 25
dengan sifat yang berlaku
Skor Maksimum = Jumlah jawaban benar x 100
100
G. Bahan/sumber Belajar
- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas x Semester 1
- Buku referensi lain.
- Spidol, pengapus, whiteboard
Mengetahui, Cimahi, 11 September 2012
Guru pamong Guru Praktik
Lia Susilawati,S.Pd Citra Dwi Yanti
NUPTK:9637761661210022 NPM 09510014