ECUACIONES DE LA ELIPSE

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],Dado que la excentricidad depende de las medidas de c y a , su valor está asociado con la forma de la respectiva elipse , es así que tenemos elipses más o menos achatadas. La excentricidad de la elipse es un número menor que 1. Si c tiende a cero, entonces e también tiende a cero, por lo tanto se forma una circunferencia

4 -4 -3 3 o 5 -4 4 5 Elipse de excentricidad e = Elipse de excentricidad e= o Ejemplo:

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],y X V 2 (a,0) V 1 (-a,0) B 1 (0,b) B 2 (0,-b) P(x,y) (eje focal en el eje X) F 2 (c;0) F 1 (-c;0) C(0;0)

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Y X ( Eje focal en el eje Y ) V 1 (0;a) B1(-b;0) P(x,y) F 1 (0;-c) F 2 (0; c) C(0;0) V 2 (0;-a) B 2 ( b;0)

[object Object],[object Object],[object Object],c =6 ; b = 8 y a = 10 La ecuación pedida es :

[object Object],Tenemos a = 5 y b = 3, además C = 4, los elementos de la elipse son : FOCOS: EJE MAYOR : 2 a = 2·5 = 10 EJE MENOR : 2b = 2·3 = 6 LADO RECTO :

[object Object],VERTICES: (5,0) y ( -5,0) y X 3 -3 5 -5 4 -4

[object Object],h k O Y X La ecuación principal de la elipse con centro en C(h,k ) es:

[object Object],Determine la ecuación general de la elipse Solución :

[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],Como esta elipse ha sido trasladada con respecto a su posición canónica, su eje focal también se ha trasladado en h=8 unidades. Por lo tanto, las coordenadas de los focos son:

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