SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  86
Télécharger pour lire hors ligne
Modul abakus (b malaysia)
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA




              Terbitan

  Kementerian Pelajaran Malaysia
   Bahagian Pembangunan Kurikulum


              2010
Cetakan Pertama 2010
© Kementerian Pelajaran Malaysia

Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian
artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara
apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain
sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan
Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks
Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.
KANDUNGAN



KANDUNGAN                                                   iii
KATA PENGANTAR                                              v


Pengenalan dan Nombor
• Apa itu Program Abakus dan Aritmetik Mental               1
• Sasaran Program Abakus dan Aritmetik Mental KPM           1
• Enam Sebab Utama Penggunaan Abakus dan Aritmetik Mental   2
  dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik
• Perkembangan Program Abakus Di Malaysia                   2
• Isi Kandungan Abakus dan Aritmetik Mental                 3
• Strategi Pelaksanaan                                      3
• Kelebihan Abakus dan Aritmetik Mental                     3
• Bahagian-bahagian Abakus                                  4
• Penggunaan Jari                                           4
• Pergerakan Manik                                          5
• Menggerakkan Manik                                        6
• Menentukan Nilai Tempat dan Nilai Nombor                  7
• Latihan                                                   8


Penambahan
• Tambah Terus                                              1
• Kombinasi 5                                               7
• Kombinasi 10                                              19
• Gabungan Kombinasi                                        29


Penolakan
• Tolak Terus                                               1
• Kombinasi 5                                               7
• Kombinasi 10                                              15
• Gabungan Kombinasi                                        27




                                          iii
Modul abakus (b malaysia)
PENGENALAN
  & NOMBOR
Abakus Dan Aritmetik Mental




                 Program Abakus Dan Aritmetik Mental
                   B agi Sekolah-Sekolah Di Malaysia


Apa itu Progra m Abakus Dan Aritme tik Mental?

  •   Penggunaan sistem pengiraan abakus merupakan salah satu model
      matematik me mbolehkan murid menguasai aritmetik mental.




  •   Program Abakus dan Aritmetik Mental Ke men terian Pelajaran Malaysia
      mengandungi tiga ko mponen. Setiap ko mponen mempunyai program
      ters endiri.


         Program Latihan Abakus Dan Aritmetik
              Mental untuk jurulatih utama


                          Program Latihan Abakus Dan Aritmetik Mental
                              untuk guru matematik sekolah rendah


                                             Pelaksanaan kurikulum Abakus
                                             Dan Aritmetik Mental di sekolah




Sasaran Progra m Abakus Dan Aritmetik Mental KPM

Membolehkan murid s ekolah rendah menguas ai pengiraan s ec ara mental. Model
pengiraan abakus adalah as as kepada perkembangan pengiraan secara mental.


                                                                                1
Abakus Dan Aritmetik Mental



Enam Sebab U tama Penggunaan Ab akus D an Aritmetik Mental
D alam Pengajaran & Pembelajaran Matematik
   Penumpuan
   Semua deria utama digunakan apabila mengendalikan abakus . Oleh itu, ia
   akan meningkatkan penumpuan murid.

   Ingatan
   Kedua-dua otak kiri dan otak kanan aktif apabila menggunakan abakus.
   Otak kanan mengingati corak dan imej manakala otak kiri mengira secara
   mental.

   Gambaran Dan Inspirasi
   Pengiraan s ecara pantas dan dapat menyeles aikan banyak masalah.

   Pemerhatian
   Latihan s ecara pemerhatian dan me mbuat latihan tanpa kes ilapan.

   Kepantasan
   Me mbina kebolehan mengira secara pantas dan pada masa yang s ama
   mengelakkan daripada kes ilapan.

   Membaca Dan Mendengar
   Kebolehan membac a secara kuat, memaha mi dan               mempros es kan
   ma klu mat untuk menyeles aikan masalah dengan pantas .


Perkembangan Program Abakus D i Malaysia

   Abakus pertama kali diperkenalkan dalam s istem pendidikan Mala ys ia pada
   tahun 1994. Pada peringkat awal, abakus jenis 5:2 yang dikenali s ebagai
   sempoa digunakan.

   Sis tem perwakilan no mbor pada sempoa jenis 5:2 adalah kurang berkesan
   dan penggunaan s empoa sebagai alat pengiraan tidak s elaras dengan
   perkembangan terkini.

   Pada tahun 1996, Kementerian Pelajaran Malaysia bersetuju untuk
   menggunakan abakus 4:1. Dalam masa yang s ama idea Aritmeti k Mental
   juga diintegrasikan dalam program abakus.

   Dari tahun 1996 hingga 2010, kurikulum abakus tidak dilaks anakan secara
   formal di s ekolah tetapi program latihan abakus untuk guru dijalankan.

   Hanya pada tahun 2004 program Abakus dan Aritmetik Mental dila ks anakan
   di sekolah rendah Malays ia secara formal.


                                                                                2
Abakus Dan Aritmetik Mental

Isi Kandungan K urikulum Aba kus Dan Aritmetik Mental

A)    Pengetahuan
          Perwakilan No mbor
          Tambah dan Tolak
          Darab
          Bahagi

B)    Kebolehan
          Mengaplikasikan ilmu abakus dalam pengiraan aritmetik.
          Menggambarkan pros es operas i dan hasilnya dalam minda

C) Sikap
        Dis iplin diri
        Kepantasan
        Ketepatan



Strategi Pelaksanaan

     Dinyatakan di dalam kurikulum Matematik sekolah rendah.
     Abakus merupakan satu alat untuk menguasai kemahiran mengira.
     Menggunakan abakus sebagai model konsep untuk menguasai pemahaman
     tentang konsep nombor bulat, tambah dan tolak.
     Menggunakan abakus dalam aktiviti pengiraan.


Kelebihan Abakus Dan Aritmetik Mental?

       Pengajaran Matematik konvensional biasanya menggunakan model lisan.


                 5+3=8                                Model Visual
     lima
      tambah                   lapan
                tiga
                       Sama
                       dengan
                       …
                 Model Lisan

       Model lisan adalah sesuai bagi sebahagian murid. Manakala sebahagian
       murid yang lain lebih memahami melalui model visual. Abakus menyediakan
       model visual yang paling baik untuk menguasai aritmetik mental.



                                                                             3
Abakus Dan Aritmetik Mental

Bahagian-bahagian Abakus


                                palang pemisah
                bingkai                               manik atas




                             tiang          manik bawah


Penggunaan Jari

   Na ma jari-jari tangan.



                       Jari hantu
                                                 Jari manis

             Jari telunjuk
                                                    Jari kelengking



                Ibu jari




                                                                            4
Abakus Dan Aritmetik Mental




Pergerakan Manik

Hanya ibu jari, jari telunjuk dan jari hantu sahaja digunakan untuk menggerakkan
manik.

    Ibu jari digunakan untuk menggerakkan manik
    bawah menghala ke palang pemisah.




              Jari telunjuk digunakan untuk menggerakkan manik
              bawah jauh daripada palang pemisah.




                  Jari hantu digunakan untuk menggerakkan manik atas
                  mendekati dan juga jauh daripada palang pemisah.




                                                                                   5
Abakus Dan Aritmetik Mental

Menggerakkan manik

Contoh:

          Naik satu    Turun satu




          Naik dua     Turun dua




          Naik lima    Turun lima




          Naik enam     Turun enam




          Naik tujuh     Turun tujuh




                                                     6
Abakus Dan Aritmetik Mental

Menentukan nilai tempat dan nilai nombor

     Manik mempunyai nilai apabila mendekati palang pemisah.


                                    Ri Ra Pu Sa          Nilai tempat
                                                         Mewakili nilai 5

                                                         Mewakili nilai 1


                      Ri Ra Pu Sa



                                                           1

                      Ri Ra Pu Sa



                                                           8

                      Ri Ra Pu Sa



                                                          27

                      Ri Ra Pu Sa



                                                          50

                      Ri Ra Pu Sa



                                                          105

                      Ri Ra Pu Sa



                                                          7063
                                                                            7
Abakus Dan Aritmetik Mental

Latihan:

Tuliskan nombor yang diwakili oleh abakus.
1          Th        H       T           O       6    Th        H       T           O
                                                                                               11      Th        H       T           O




2           Th       H           T       O       7     Th       H           T       O          12       Th       H           T       O




3           Th           H       T           O   8     Th           H       T           O      13       Th           H       T           O




4               Th       H           T       O   9         Th       H           T       O
                                                                                               14           Th       H           T       O




 5          Th       H           T       O       10    Th       H           T       O          15       Th       H           T       O




                                                                                                                                             8
Abakus Dan Aritmetik Mental


Lukis gambar kedudukan manik.

1       Th    H       T       O   6    Th    H        T       O
                                                                         11      Th     H   T       O




                  4                          81                                        717


2       Th    H        T      O   7    Th    H        T       O
                                                                         12       Th    H   T       O




                  8                              56                                    1010


3       Th    H        T      O   8    Th    H        T       O          13      Th     H   T       O




              16                             85                                        1616


4        Th   H           T   O   9     Th   H            T       O      14       Th    H       T   O




                  20                         101                                       5408


5       Th    H        T      O   10   Th    H        T       O
                                                                         15       Th    H    T      O




                  66                         302                                       15 105


                                                                                                        9
Modul abakus (b malaysia)
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


TAMBAH TERUS

Pengenalan: Tambah terus, manik di setiap tiang mencukupi untuk digerakkan
            bagi mendapatkan jawapan.


Contoh 1:
Pengiraan Abakus

                       1+2=




                   Mula, naik 1         Tambah 2,
                   pada tiang sa   naik 2 pada tiang sa      Jawapan 3




Aritmetik Mental           1+2=




                    Mula, naik 1     Tambah 2, naik 2        Jawapan 3
                   pada tiang sa      pada tiang sa




PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS                                                 1
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Contoh 2:
Pengiraan Abakus

                   1+6=




              Mula, naik 1       Kemudian, naik 6      Jawapan 7
             pada tiang sa        pada tiang sa




Aritmetik Mental
                          1+6=




               Mula, naik 1         Kemudian, naik 6     Jawapan 7
              pada tiang sa          pada tiang sa




PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS                                             2
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


Contoh 3:
Pengiraan Abakus

                          12 + 15 =




                   Mula, naik 12            Tambah 15,            Jawapan 27
                                      naik 1 pada tiang puluh,
                                       naik 5 pada tiang sa




Aritmetik Mental          12 + 15 =




                   Mula, naik 12            Tambah 15,           Jawapan 27
                                      naik 1 pada tiang puluh,
                                        naik 5 pada tiang sa




PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS                                                       3
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Contoh 4:
Pengiraan Abakus
                           136 + 62 =




               Mula, naik 136             Tambah 62,               Jawapan 198
                                    naik 6 pada tiang puluh,
                                     naik 2 pada tiang sa




Aritmetik Mental           136 + 62 =




                   Mula, naik 136             Tambah 62,           Jawapan 198
                                        naik 6 pada tiang puluh,
                                          naik 2 pada tiang sa




PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS                                                         4
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Contoh 5:
Pengiraan Abakus           493 + 506 =




                   Mula, naik 493             Tambah 506,         Jawapan 999
                                         naik 5 pada tiang ratus,
                                          naik 6 pada tiang sa




Aritmetik Mental           493 + 506 =




                       Mula, naik 493        Tambah 506,         Jawapan 999
                                        naik 5 pada tiang ratus,
                                         naik 6 pada tiang sa




PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS                                                        5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


Latihan 1:
                      1)    1    +    1     =
                      2)    2    +    1     =
                      3)    2    +    2     =
                      4)    4    +    5     =
                      5)    3    +    1     =
                      6)    4    +    5     =
                      7)    6    +    2     =
                      8)    7    +    1     =
                      9)    8    +    1     =
                     10)    6    +    3     =

Latihan 2:
                    1)      96   +    2     =
                     2)     42   +    6     =
                     3)     85   +    3     =
                     4)     32   +    12    =
                     5)     45   +    53    =
                     6)     61   +    13    =
                     7)     72   +    26    =
                     8)     24   +    25    =
                     9)     43   +    55    =
                    10)     51   +    23    =

Latihan 3:
                   1.      324   +    25        =
                   2.      145   +    52        =
                   3.      672   +    12        =
                   4.      125   +    63        =
                   5.      133   +    56        =
                   6.      289   +    210       =
                   7.      721   +    205       =
                   8.      641   +    256       =
                   9.      815   +    153       =
                   10.     720   +    267       =




PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS                                       6
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Tambah Kombinasi 5

Pengenalan
Kawan Kecil              Kawan Kecil merupakan kombinasi 5.
                            5                   5           5

                          1      4              3     2     2    3



Latihan 1                Tuliskan Kawan Kecil bagi nombor yang diberi

                         1.   Kawan Kecil bagi 3 ialah________
                         2.   Kawan Kecil bagi 4 ialah________
                         3.   Kawan Kecil bagi 1 ialah________
                         4.   Kawan Kecil bagi 2 ialah_______

Tambah Kombinasi 5       Kombinasi 5 digunakan apabila manik bawah tidak
                         mencukupi untuk digerakkan ke hala palang
                         pemisah. Oleh itu Kawan Kecil digunakan.




Contoh 1:
Pengiraan Abakus


                         2+3=


                         Mula, naik 2 pada tiang sa




                   Tambah 3, naik 3 pada tiang sa.
                   Tetapi manik bawah tidak mencukupi.




PENAMBAHAN: KOMBINASI 5                                                    7
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




                      Fikir!
                      Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
                                    5

                            3           2

                      Oleh itu, naik 5 dan turun 2




                      Jawapan 5




Aritmetik Mental

                      2+3=


                      Mula, naik 2



                      Tambah 3, naik 3
                      tetapi manik bawah tidak mencukupi


                      Fikir!
                      Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
                                5

                          3       2
                      Oleh itu, naik 5 turun 2



                      Jawapan 5




PENAMBAHAN: KOMBINASI 5                                           8
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Contoh 2:
Pengiraan Abakus

                        12 + 53 =

                        Mula, naik 12.




                   Tambah 53, naik 5 pada tiang puluh
                   dan naik 3 pada tiang sa,
                   tetapi manik bawah tidak mencukupi




                        Fikir!
                        Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
                                  5

                            3       2
                        Oleh itu, naik 5 turun 2



                        Jawapan 65




Aritmetik Mental
                        12 + 53


                        Mula, naik 12.



                        Tambah 53, naik 5 pada tiang puluh
                        dan naik 3 pada tiang sa,
                        tetapi manik bawah tidak mencukupi.

PENAMBAHAN: KOMBINASI 5                                         9
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




                      Fikir!
                      Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
                               5

                          3      2
                      Oleh itu, naik 5 turun 2



                      Jawapan 65




Contoh 3:
Pengiraan Abakus

                      25 + 44 =

                      Mula, naik 25.




                      Tambah 44, naik 4 pada tiang puluh
                      tetapi manik bawah tidak mencukupi.

                      Fikir!
                      Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.
                               5

                           4       1

                      Oleh itu, naik 5 dan turun 1.


                      Naik 4 pada tiang sa




PENAMBAHAN: KOMBINASI 5                                     10
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




                      Jawapan 69




Aritmetik Mental

                      25 + 44 =



                      Mula, naik 25.



                      Tambah 44, naik 4 pada tiang puluh
                      tetapi manik bawah tidak mencukupi.


                      Fikir!
                      Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.
                               5

                           4       1

                      Oleh itu, naik 5 dan turun 1.



                      Naik 4 pada tiang sa




                      Jawapan 69




PENAMBAHAN: KOMBINASI 5                                     11
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Contoh 4:
Pengiraan Abakus
                      44 + 25 =



                      Mula, naik 44.




                      Tambah 25, naik 2 pada tiang puluh
                      tetapi manik bawah tidak mencukupi.


                      Fikir!
                      Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
                             5

                           2      3
                      Oleh itu, naik 5 turun 3.



                      naik 5 pada tiang sa.




                      Jawapan 69




PENAMBAHAN: KOMBINASI 5                                     12
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Aritmetik Mental

                      44 + 25 =



                      Mula, naik 44.




                      Tambah 25, naik 2 pada tiang puluh
                      tetapi manik bawah tidak mencukupi.


                      Fikir!
                      Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
                             5

                           2      3
                      Oleh itu, naik 5 turun 3.



                      naik 5 pada tiang sa.




                      Jawapan 69




PENAMBAHAN: KOMBINASI 5                                     13
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


Contoh 6:
Pengiraan Abakus
                      132 + 415 =


                      Mula, naik 132.




                      Tambah 415. Naik 4 pada tiang ratus,
                      tetapi manik bawah tidak mencukupi.



                      Fikir!
                      Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.
                             5

                           4     1
                      Naik 5 dan turun 1


                      Naik 1 pada tiang puluh




                      Naik 5 pada tiang sa




                      Jawapan 547




PENAMBAHAN: KOMBINASI 5                                      14
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


Aritmetik Mental
                      132 + 415 =


                      Mula, naik 132.




                      Tambah 415. Naik 4 pada tiang ratus,
                      tetapi manik bawah tidak mencukupi.



                      Fikir!
                      Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.
                             5

                           4     1
                      Naik 5 dan turun 1


                      Naik 1 pada tiang puluh




                      Naik 5 pada tiang sa




                      Jawapan 547




PENAMBAHAN: KOMBINASI 5                                      15
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


Contoh 7:
Pengiraan Abakus      243 + 324 =


                      Mula, naik 243.



                      Tambah 324. Naik 3 pada tiang ratus,
                      tetapi manik bawah tidak mencukupi.

                      Fikir!
                      Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
                             5

                           3     2
                      Oleh itu, naik 5 dan turun 2


                      Naik 2 pada tiang puluh,
                      tetapi manik bawah tidak mencukupi.

                      Fikir!
                      Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
                             5

                           2     3
                      Oleh itu, naik 5 dan turun 3

                      Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik
                      bawah tidak mencukupi .

                      Fikir!
                      Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.
                             5

                           4     1
                      Oleh itu, naik 5 dan turun 1

                      Jawapan 567




PENAMBAHAN: KOMBINASI 5                                      16
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


Aritmetik Mental      243 + 324 =

                      Mula, naik 243.



                      Tambah 324. Naik 3 pada tiang ratus,
                      tetapi manik bawah tidak mencukupi.

                      Fikir!
                      Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
                             5

                           3     2
                      Oleh itu, naik 5 dan turun 2


                      Naik 2 pada tiang puluh,
                      tetapi manik bawah tidak mencukupi.

                      Fikir!
                      Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.
                             5

                           2     3
                      Oleh itu, naik 5 dan turun 3

                      Naik 4 pada tiang sa,
                      tetapi manik bawah tidak mencukupi.

                      Fikir!
                      Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.
                             5

                           4     1
                      Oleh itu, naik 5 dan turun 1


                      Jawapan 567




PENAMBAHAN: KOMBINASI 5                                      17
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


Latihan 1
    1)      1+4 =          6)    3+4 =
    2)      2+3 =          7)    4+1 =
    3)      2+4 =          8)    4+2 =
    4)      3+2 =          9)    4+3 =
    5)      3+3 =          10)   4+4 =




Latihan 2
    1)      23 + 23 =      6)    32 + 24 =
    2)      34 + 35 =      7)    43 + 54 =
    3)      32 + 45 =      8)    32 + 44 =
    4)      62 + 14 =      9)    42 + 33 =
    5)      41 + 54 =      10)   82 + 14 =




Latihan 3
    1)      324 + 325 =    6)    892 + 104 =
    2)      612 + 243 =    7)    453 + 534 =
    3)      782 + 214 =    8)    621 + 144 =
    4)      345 + 353 =    9)    342 + 524 =
    5)      732 + 244 =    10)   452 + 523 =




PENAMBAHAN: KOMBINASI 5                            18
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Tambah Kombinasi 10


Pengenalan Kawan Besar

                                      Kawan Besar merupakan kombinasi dua
                                         nombor yang memberi jawapan 10

                   10                 10                10                10                    10



               1        9         2        8        3        7        4        6        5             5

                             10                10                10                10



                        6         4        7        3        8        2        9            1


Latihan 1               Tuliskan Kawan Besar bagi nombor yang diberi

                        1.   Kawan Besar bagi 1 ialah
                        2.   Kawan Besar bagi 2 ialah
                        3.   Kawan Besar bagi 3 ialah
                        4.   Kawan Besar bagi 4 ialah
                        5.   Kawan Besar bagi 5 ialah
                        6.   Kawan Besar bagi 6 ialah
                        7.   Kawan Besar bagi 7 ialah
                        8.   Kawan Besar bagi 8 ialah
                        9.   Kawan Besar bagi 9 ialah



Tambah Kombinasi 10     Kombinasi 10 digunakan apabila manik atas dan
                        manik bawah tidak mencukupi untuk digerakkan ke
                        hala palang pemisah. Oleh itu, Kawan Besar
                        digunakan. Apabila Kawan Besar digunakan,
                        turunkan Kawan Besar dan bawa 1 pada tiang di
                        sebelah kiri.




PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10                                                                  19
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Contoh 1:
Pengiraan Abakus      1+9=

                      Mula, naik 1

                      Tambah 9. Naik 9,
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir!
                      Kawan Besar bagi 9 ialah 1
                                  10


                             9         1

                      Oleh itu, turun 1;
                      bawa 1 pada tiang puluh.



                      Jawapan 10




Aritmetik Mental      1+9=


                      Mula, naik 1.

                      Tambah 9. Naik 9,
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir!
                      Kawan Besar bagi 9 ialah 1

                                  10



                              9        1



PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10                            20
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




                      Oleh itu, turun 1;
                      bawa 1 pada tiang puluh.

                      Jawapan 10

Contoh 2:
Pengiraan Abakus
                      3+8=


                      Mula, naik 3.

                      Tambah 8. Naik 8,
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
                                      10



                                  8        2
                      Oleh itu, turun 2;
                      bawa 1 pada tiang puluh.



                      Jawapan 11




Aritmetik Mental      3+8=

                      Mula, naik 3.


                      Tambah 8. Naik 8,
                      tetapi manik tidak mencukupi.




PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10                            21
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


                      Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
                                   10



                               8        2


                      Oleh itu, turun 2; bawa 1 pada tiang puluh.




                      Jawapan 11




Contoh 3:
Pengiraan Abakus      34 + 95 =

                      Mula, naik 34



                      Tambah 95, naik 9 pada tiang puluh,
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1.

                                   10



                              9         1

                      Oleh itu, turun 1;
                      bawa 1 pada tiang ratus




PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10                                     22
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




                      Naik 5 pada tiang sa




                      Jawapan 129




Aritmetik Mental      34 + 95 =


                      Mula, naik 34



                      Tambah 95, naik 9,
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                       Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1.

                                   10



                               9        1

                      Oleh itu, turun 1; bawa 1 pada tiang ratus.


                      Naik 5 pada tiang sa




                      Jawapan 129

PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10                                     23
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Contoh 4:
Pengiraan Abakus      145 + 283 =

                      Mula, naik 145.




                      Tambah 283.
                      Naik 2 pada tiang ratus,
                      kemudian naik 8 pada tiang puluh,
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.

                                  10



                              8         2

                      Oleh itu, turun 2;
                      bawa1 pada tiang ratus.




                      Naik 3 pada tiang sa.




                      Jawapan 428




PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10                            24
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Aritmetik Mental      145 + 283 =

                      Mula, naik 145.




                      Tambah 283. Naik 2 pada tiang ratus,
                      kemudian naik 8 pada tiang puluh,
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.

                                  10



                              8         2

                      Oleh itu, turun 2;
                      bawa 1 pada tiang ratus.




                      Naik 3 pada tiang sa




                      Jawapan 428




PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10                              25
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


Contoh 5:
Pengiraan Abakus      227 + 184 =

                      Mula, naik 227.




                      Tambah 184. 1 pada tiang ratus,
                      naik 8 pada tiang puluh
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
                                  10



                              8         2

                      Oleh itu, turun 2;
                      bawa 1 pada tiang ratus.


                      Naik 4 pada tiang sa,
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir! Kawan Besar bagi 4 ialah 6.
                                  10



                              4         6
                      Oleh itu, turun 6;
                      bawa 1 pada tiang puluh.


                      Jawapan 411




PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10                            26
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Aritmetik Mental      227 + 184 =

                      Mula, naik 227.




                      Tambah 184. Naik 1 pada tiang ratus,
                      kemudian naik 8 pada tiang puluh
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
                                   10



                               8        2

                      Oleh itu, turun 2;
                      bawa 1 pada tiang ratus.


                      Naik 4 pada tiang sa,
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                       Fikir! Kawan Besar bagi 4 ialah 6.
                                   10



                              4         6
                      Oleh itu, turun 6;
                      bawa 1 pada tiang puluh.


                      Jawapan 411




PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10                              27
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Latihan 1




        1)   3     +   8    =               6)   2     +   8      =

        2)   4     +   7    =               7)   1     +   9      =

        3)   5     +   5    =               8)   8     +   4      =

        4)   6     +   9    =               9)   9     +   3      =

        5)   7     +   4    =              10)   3     +   8      =




Latihan 2

        1)   13    +   28    =              6.   41    +   84     =

        2)   24    +   17    =              7.   32    +   82     =

        3)   42    +   49    =              8.   41    +   75     =

        4)   45    +   62    =              9.   62    +   29     =

        5)   62    +   29    =             10.   35    +   55     =




Latihan 3

        1)   131   +   586       =          6)   642   +    260       =

        2)   435   +   555       =          7)   631   +    299       =

        3)   625   +   284       =          8)   245   +    582       =

        4)   738   +   182       =          9)   789   +    132       =

        5)   217   +   594       =         10)   568   +    312       =



PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10                                           28
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL



Tambah Gabungan Kombinasi 5 dan Kombinasi 10

Tambah gabungan kombinasi 5 dan kombinasi 10 digunakan apabila manik tidak
cukup untuk melaksanakan operasi. Kita gunakan Kawan Besar tetapi manik
tidak mencukupi. Oleh itu, Kawan Kecil dinaikkan, turun 5 dan bawa 1.

Contoh 1:
Pengiraan Abakus

                        6+6=

                        Mula, naik 6.



                        Tambah 6,
                        tetapi manik tidak mencukupi.

                        Fikir!
                        Kawan Besar bagi 6 ialah 4

                                    10


                            6             4

                        Turun 4,
                        tetapi manik bawah tidak
                        mencukupi.

                        Fikir!
                        Kawan Kecil bagi 4 ialah 1
                        .
                                     5


                                4             1
                        Naik 1, turun 5;
                        bawa 1 pada tiang puluh.


                        Jawapan 12




PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10              29
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL



Aritmetik Mental

                      6+6=

                      Mula, naik 6.



                      Tambah 6,
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir!
                      Kawan Besar bagi 6 ialah 4

                                  10


                          6             4

                      Turun 4,
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir!
                      Kawan Kecil bagi 4 ialah 1
                      .
                                   5


                              4             1
                      Naik 1, turun 5;
                      bawa 1 pada tiang puluh.



                      Jawapan 12




PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10      30
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL



Contoh 2:
Pengiraan Abakus

                      16 + 8 =

                      Mula, naik 16.



                      Tambah 8,
                      tetapi manik tidak mencukupi.


                      Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
                                 10


                         8                2

                      Turun 2,
                      tetapi manik bawah tidak mencukupi.

                      Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.

                      Naik 3, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh.

                                      5


                             2                3




                      Jawapan 24




PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10        31
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL




Aritmetik Mental

                      16 + 8 =

                      Mula, naik 16.



                      Tambah 8, tetapi manik tidak mencukupi.




                      Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
                                 10


                         8                2

                      Turun 2,
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                       Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.


                      Naik 3, turun 5;
                      bawa 1 pada tiang puluh.

                                      5


                             2                3




                      Jawapan 24




PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10      32
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL




Contoh 3:
Pengiraan Abakus
                      50 + 80 =

                      Mula, naik 50




                      Tambah 80,
                      naik 8 pada tiang puluh
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2
                                  10


                              8       2
                      Turun 2 pada puluh,
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.

                      Naik 3, turun 5;
                      bawa 1 pada tiang ratus.

                                  5


                             2        3




                      Jawapan 130




PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10   33
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL




Aritmetik Mental

                      50 + 80 =

                      Mula, naik 50




                      Tambah 80, naik 8 pada tiang puluh, tetapi
                      manik tidak mencukupi pada tiang puluh.

                      Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2

                                  10


                             8         2
                      Turun 2 pada tiang puluh,
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.

                                   5


                              2        3

                      Naik 3, turun 5; bawa 1 pada tiang ratus.



                      Jawapan 130




PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10         34
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL




Contoh 4:
Pengiraan Abakus

                      115 + 7 =

                      Mula, naik 115

                      Tambah 7, naik 7
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3.
                                  10


                            7          3



                      Turun 3 pada tiang sa,
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.

                                  5


                           3           2


                      Naik 2, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh.




                      Jawapan 122




PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10        35
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL



Aritmetik Mental

                      115 + 7 =

                      Mula, naik 115

                      Tambah 7, naik 7 pada tiang sa
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3.
                                  10


                            7          3



                      Turun 3 pada tiang sa,
                      tetapi manik tidak mencukupi.

                      Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.

                                  5


                           3           2

                      Naik 2, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh.




                      Jawapan 122




PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10        36
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL



Contoh 5:
Pengiraan Abakus

                      666 + 27 =

                      Mula, naik 666.


                      Tambah 27, naik 2 pada tiang puluh
                      Naik 7 pada tiang sa,
                      tetapi manik tidak mencukupi.


                      Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3.

                           10


                       7        3


                      Naik 3 pada tiang sa,
                      tetapi manik bawah tidak
                      mencukupi.

                      Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
                                    5


                            3           2
                      Naik 2, turun 5;
                      bawa 1 pada tiang puluh.


                      Jawapan 693




PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10   37
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL




Aritmetik Mental

                      666 + 27 =

                      Mula, naik 666.


                      Tambah 27. naik 2 pada tiang puluh
                      Naik 7 pada tiang sa,
                      tetapi manik tidak mencukupi.


                      Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3.

                           10


                       7        3


                      Naik 3 pada tiang sa,
                      tetapi manik bawah tidak mencukupi.

                      Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
                                    5


                            3           2
                      Naik 2, turun 5; bawa 1 pada puluh.


                      Jawapan 693




PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10   38
ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL




Latihan 1

      1)    5+6 =
      2)    6+8 =
      3)    7+7 =
      4)    8+6 =
      5)    25 + 7 =
      6)    6 + 36 =
      7)    17 + 17 =
      8)    56 + 86 =
      9)    78 + 75 =
      10)   79 + 71 =


Latihan 2

      1)    115 + 6   =
      2)    125 + 7   =
      3)    225 + 8   =
      4)    146 + 6   =
      5)    626 + 7   =
      6)    328 + 6   =
      7)    525 + 8   =
      8)    757 + 7   =
      9)    885 + 9   =
      10)   776 + 7   =


Latihan 3

      1)    612 + 748     =
      2)    675 + 879     =
      3)    787 + 667     =
      4)    555 + 967     =
      5)    856 + 686     =
      6)    795 + 226     =
      7)    135 + 788     =
      8)    154 + 974     =
      9)    547 + 557     =
      10)   365 + 865     =




PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10   39
Modul abakus (b malaysia)
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




TOLAK TERUS

Pengenalan: Bagi menolak terus, manik di setiap tiang mencukupi untuk
digerakkan bagi mendapatkan jawapan.



Contoh 1:
Pengiraan abakus         2–1=




        Mula, Naik 2 pada tiang sa     Tolak 1, turun 1       Jawapan 1




Aritmetik Mental         2–1=




                   Mula, naik 2        Tolak 1, turun 1       Jawapan 1




PENOLAKAN: TOLAK TERUS                                                    1
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




CONTOH 2:
Pengiraan abakus         6–1=




    Mula, naik 6 pada tiang sa   Tolak 1, turun 1       Jawapan 5




Aritmetik Mental         6–1=




               Mula, naik 6          Tolak 1, turun 1     Jawapan 5




PENOLAKAN: TOLAK TERUS                                                2
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Contoh 3:
Pengiraan Abakus          16 – 5 =




    Mula, naik 16.
    Naik 1 pada tiang          Tolak 5, turun 5           Jawapan 11
    puluh, 6 pada tiang
    sa




Aritmetik Mental          16 – 5 =




                   Mula, naik 16       Tolak 5, turun 5          Jawapan 11




PENOLAKAN: TOLAK TERUS                                                        3
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Contoh 4:
Pengiraan abakus         28 – 13 =




        Mula, naik 28, naik 2 pada    Tolak 13, turun 1   Turun 3 pada
        tiang puluh, naik 8 pada      pada tiang puluh    tiang sa
        tiang sa




                   Jawapan 15

Aritmetik Mental         28 – 13 =




             Mula, naik 28.          Tolak 13, turun 1    Turun 3 pada
         Naik 2 pada tiang puluh     pada tiang puluh     tiang sa
          dan 8 pada tiang sa.




                   Jawapan 15



PENOLAKAN: TOLAK TERUS                                                   4
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


Contoh 5:
Pengiraan Abakus          149 – 36 =




  Mula, naik 149, naik 1 pada
  tiang ratus, naik 4 pada tiang       Tolak 36, turun 3 pada   Turun 6 pada
  puluh dan naik 9 pada tiang sa       tiang puluh              tiang sa




                   Jawapan 113



Aritmetik Mental          149 – 36 =




                      Mula, naik 149          Tolak 36.           Turun 6 pada
                                          Turun 3 pada tiang        tiang sa
                                                puluh




                       Jawapan 113




PENOLAKAN: TOLAK TERUS                                                           5
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


Latihan 1:
                      1)    2    –    1     =
                      2)    3    –    2     =
                      3)    4    –    3     =
                      4)    4    –    4     =
                      5)    3    –    1     =
                      6)    4    –    2     =
                      7)    9    –    6     =
                      8)    8    –    7     =
                      9)    9    –    5     =
                     10)    7    –    2     =

Latihan 2:
                     1)     19   –    6     =
                      2)    58   –    5     =
                      3)    79   –    3     =
                      4)    54   –    2     =
                      5)    98   –    5     =
                      6)    19   –    14    =
                      7)    65   –    55    =
                      8)    48   –    33    =
                      9)    99   –    75    =
                     10)    87   –    52    =

Latihan 3:
                    1)     146   –    25        =
                    2)     247   –    31        =
                    3)     924   –    22        =
                    4)     752   –    51        =
                    5)     398   –    75        =
                    6)     879   –    655       =
                     7)    337   –    126       =
                     8)    449   –    138       =
                     9)    999   –    875       =
                    10)    915   –    215       =




PENOLAKAN: TOLAK TERUS                                         6
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


TOLAK KOMBINASI 5

Pengenalan Kawan Kecil

                                  “Kawan Kecil” ialah kombinasi 5

                              5             5               5              5

                                  1             2               3              4
                          4             3               2              1


Latihan 1:               Tuliskan “Kawan Kecil” bagi nombor yang diberi

                         1.   Kawan Kecil bagi 2    ialah   ________
                         2.   Kawan Kecil bagi 3    ialah   ________
                         3.   Kawan Kecil bagi 1    ialah   ________
                         4.   Kawan Kecil bagi 4    ialah   ________

Tolak kombinasi 5        Tolak kombinasi 5 digunakan apabila manik bawah
                         tidak mencukupi untuk ditolak tetapi manik atas cukup
                         ditolak. Oleh itu kita menggunakan Kawan Kecil di
                         mana kita naikkan Kawan Kecil dan turunkan 5.



Contoh 1:
Pengiraan Abakus         7–3 =

                         Mula, naikkan 7




                     Tolak 3, turun 3 tetapi manik
                     bawah tidak mencukupi.




TOLAK: KOMBINASI 5                                                                 7
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL



                       Fikir!
                       Kawan Kecil 3 ialah 2

                                       5

                               3           2

                       Oleh itu, naik 2, turun 5.

                       Jawapan 4.




Aritmetik Mental      7–3 =

                     Mula, naik 7




                     Tolak 3, turun 3 tetapi manik
                     bawah tidak mencukupi.

                     Fikir!
                     Kawan Kecil 3 ialah 2


                                   5

                           3           2



                     Jawapan 4



TOLAK: KOMBINASI 5                                               8
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Contoh 2:
Pengiraan Abakus      67 – 32 =



                       Mula, naik 67




                     Tolak 32, turun 3 pada tiang
                     puluh tetapi manik bawah
                     tidak mencukupi .
                     Fikir!
                     Kawan Kecil 3 ialah 2

                                5

                            3       2

                     Oleh itu, naik 2 dan turunkan 5



                     Tolak 2, turun 2 pada
                     tiang sa.


                     Jawapan: 35.




TOLAK: KOMBINASI 5                                          9
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Mental Aritmetik      67 – 32 =



                     Mula, naikkan 67



                     Tolak 32, turun 3 pada tiang
                     puluh tetapi manik bawah
                     tidak mencukupi.

                     Fikir!
                     Kawan Kecil 3 ialah 2


                                5

                            3       2

                     Oleh itu, naik 2 dan turun 5




                     Tolak 2, turun 2 pada
                     tiang sa.




                     Jawapan 35.




TOLAK: KOMBINASI 5                                           10
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Contoh 3:
Pengiraan Abakus      264 – 142 =



                      Mula, naik 264




                     Tolak 142, turunkan 1 pada
                     tiang ratus




                     Tolak 4, turun 4 pada tiang
                     puluh tetapi manik bawah tidak
                     mencukupi.
                     Fikir!
                     Kawan Kecil 4 ialah 1

                                5

                            4       1

                     Oleh itu, naik 1 dan turun 5



                     Tolak 2, turun 2 pada
                     tiang sa.




                     Jawapan 122.




TOLAK: KOMBINASI 5                                         11
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


Aritmetik Mental      264 – 142 =



                     Mula, naik 264




                     Tolak 142, turun 1 pada tiang
                     ratus




                     Turun 4 pada tiang puluh
                     tetapi manik bawah tidak
                     mencukupi.
                      Fikir!
                      Kawan Kecil bagi 4 ialah 1

                                5

                            4       1

                     Oleh itu, naik 1 dan turun 5




                     Tolak 2, turun 2 pada tiang sa.




                     Jawapan 122.




TOLAK: KOMBINASI 5                                           12
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


Latihan 1:
                       1)    5        –    1     =
                       2)    6        –    3     =
                       3)    7        –    4     =
                       4)    6        –    2     =
                       5)    8        –    4     =
                       6)    5        –    2     =
                       7)    6        –    4     =
                       8)    7        –    3     =
                       9)    5        –    3     =
                      10)    5        –    4     =


Latihan 2:
                      1)    63    –       31     =
                      2)    47    –       24     =
                      3)    82    –       41     =
                      4)    62    –       30     =
                      5)    47    –       23     =
                      6)    35    –       12     =
                      7)    45    –       14     =
                      8)    72    –       42     =
                      9)    58    –       13     =
                     10)    62    –       42     =

Latihan 3:
                      1)    354       –    242       =
                      2)    612       –    302       =
                      3)    782       –    482       =
                      4)    345       –    224       =
                      5)    732       –    422       =
                      6)    892       –    452       =
                      7)    453       –    233       =
                      8)    621       –    220       =
                      9)    541       –    321       =
                     10)    452       –    322       =



TOLAK: KOMBINASI 5                                             13
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


TOLAK KOMBINASI 10

Kawan Besar (Kombinasi 10)

                             Kawan Besar ialah kombinasi dua nombor
                             apabila ditambah menjadi 10.


                                     10            10            10


                                1         9   2         8   3         7


                                     10            10            10


                                4         6   5         5   6         4


                                     10            10            10


                                 7        3    8        2    9        1



Tolak kombinasi 10:          Tolak kombinasi 10 digunakan apabila manik
                             bawah dan manik atas tidak mencukupi untuk
                             ditolak. Oleh itu, kita gunakan Kawan Besar. Ia
                             digunakan apabila kita ambil 1 dan naikkan
                             Kawan Besar pada tiang disebelah kanan.




TOLAK: KOMBINASI 10                                                       15
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


Contoh 1:

Pengiraan Abakus
                                                               2.
                              1.
                   10 – 1 =




                                         Mula, naik 10               Tolak 1, turun 1, tetapi
                                                                     manik pada tiang sa
                                                                     tidak mencukupi.



                                                                    3.
                                        Fikir!
                                        Kawan Besar bagi
                                        1 ialah 9.

                                               10




                                           1        9          Ambil 1 pada tiang puluh




                                   4.                                    5.




                                        Naik 9 pada tiang sa                  Jawapan 9




TOLAK: KOMBINASI 10                                                                         16
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL

Aritmetik Mental

                   10 – 1 =
                              1.                          2.




                                        Mula, naik 10           Tolak 1, turun 1, tetapi
                                                                manik tidak mencukupi.




                                                                3.
                                   Fikir!
                                   Kawan Besar 1
                                   ialah 9.

                                             10




                                         1        9             Ambil 1 pada tiang puluh




                                   4.                            5.




                                         Naik 9 pada tiang sa          Jawapan 9




TOLAK: KOMBINASI 10                                                                  17
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL

Contoh 2:
Pengiraan Abakus

                      20 – 15 =

                                                     2.




                                                            Tolak 15, turun 1
                            Mula, naik 20
                                                            pada tiang puluh


                      3.
                                                          Fikir!
                                                          Kawan Besar 5 ialah 5.

                                                                    10



                            Turun 5 pada tiang sa,              5        5
                              tetapi manik tidak
                                 mencukupi.

                                                     5.
                      4.




                      Ambil 1 pada tiang puluh              Naik 5 pada tiang sa



                       6.




                                  Jawapan 5



TOLAK: KOMBINASI 10                                                                18
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Aritmetik Mental            20 – 15 =

                       1.                               2.




                              Mula, naik 20                       Tolak 15, turun 1
                                                                  pada tiang puluh


                      3.                                          Fikir!
                                                                  Kawan Besar bagi 5
                                                                  ialah 5.
                                                                           10



                                                                       5        5
                      Turun 5 pada tiang sa.
                      Tetapi manik tidak mencukupi.



                             4.                              5.




                             Ambil 1 pada tiang puluh             Naik 5 pada tiang sa




                             6.




                                     Jawapan 5


TOLAK: KOMBINASI 10                                                                    19
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Contoh 3:
Pengiraan abakus
                           168 – 83 =
                       1.                               2.




                                  Mula, naik 168   Tolak 83, turun 8 pada tiang puluh,
                                                   tetapi manik tidak mencukupi.


                                                         3.
                                Fikir!
                                Kawan Besar
                                bagi 8 ialah 2.

                                        10


                                                               Ambil 1 pada
                                                               tiang ratus
                                    8        2


                      4.                                 5.




                       Naik 2 pada tiang puluh                Turun 3 pada tiang sa



                           6.




                                   Jawapan 85




TOLAK: KOMBINASI 10                                                                   20
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Aritmetik Mental       168– 83 =


                      1.                             2.




                            Mula, naik 168          Tolak 83, turun 8 pada tiang
                                                    puluh, tetapi manik tidak
                                                    mencukupi.

                            Fikir!                        3.
                            Kawan Besar 8
                            ialah 2.

                                      10




                                 8         2                   Ambil 1 pada tiang
                                                               ratus


                       4.                                 5.




                      Naik 2 pada tiang puluh             turun 3 pada tiang sa



                            6.




                                     Jawapan 85



TOLAK: KOMBINASI 10                                                                 21
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


Contoh 4:
Pengiraan Abakus                 423 – 291 =

                           1.                          2.




                                Mula , naik 423   Tolak 291, turun 2 pada tiang
                                                  ratus. Turun 9 pada tiang puluh.
                                                  Tetapi manik tidak mencukupi.


                       Fikir!                           3.
                       Kawan Besar bagi 9
                       ialah 1.

                                      10


                                                             Ambil 1 pada
                                  9        1                  tiang ratus

                                                        5.
                      4.




                                                             Turun 1 pada
                       Naik 1 pada tiang
                                                               tiang sa
                             puluh
                      6.




                                 Jawapan 132



TOLAK: KOMBINASI 10                                                             22
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


Aritmetik mental

                      423– 291 =

                       1.                             2.




                                 Mula, naik 423        Tolak 291, turun 2 pada
                                                      tiang ratus. Turun 9 pada
                                                             tiang puluh.

                                                       3.
                            Fikir!
                            Kawan Besar 9
                            ialah 1
                                       10



                                   9        1                    Ambil 1 pada tiang
                                                                 ratus



                            4.                              5.




                            Naik 1 pada tiang puluh         Turun 1 pada tiang sa



                        6.




                                  Jawapan 132




TOLAK: KOMBINASI 10                                                              23
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Contoh 5:
Pengiraan Abakus

                       1000 – 800 =

                      Mula, naik 1000




                        Tolak 800, turun 8 pada tiang ratus, tetapi manik
                        tidak mencukupi.Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2


                      Ambil 1 pada tiang ribu.




                      Naik 2 pada tiang ratus




                       Jawapan 200




TOLAK: KOMBINASI 10                                                         24
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Aritmetik Mental


                       1000 – 800 =

                      Mula, naik 1000




                      Tolak 800, turun 8 pada tiang ratus, tetapi manik tidak
                      mencukupi. Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2


                       Ambil 1 pada tiang ribu




                      Naik 2 pada tiang ratus




                       Jawapan 200




TOLAK: KOMBINASI 10                                                             25
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




TOLAK KOMBINASI 10

Latihan 1:

   1)        10 – 3 =            6)    41 – 4 =
   2)        12 – 3 =            7)    70 – 4 =
   3)        10 – 2 =            8)    61 – 3 =
   4)        11 – 2 =            9)    90 – 3 =
   5)        21 – 4 =            10)   81 – 2 =




Latihan 2:

   1)   70 – 11 =                 6)   93 – 24 =
   2)   80 – 52 =                7)    42 – 23 =
   3)   45 – 27 =                 8)   85 – 29 =
   4)   62 – 55 =                 9)   98 – 39 =
   5)   32 – 18 =                10)   85 – 66 =




Latihan 3:

   1)   210 – 9 =                 6)   341 – 29 =
   2)   416 – 9 =                 7)   228 – 19 =
   3)   512 – 4 =                8)    720 – 585 =
   4)   445 – 26 =               9)    826 – 189 =
   5)   397 – 39 =               10)   942 – 558 =




TOLAK: KOMBINASI 10                                  26
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


TOLAK GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10


Tolak gabungan kombinasi 5 dan kombinasi 10 digunakan apabila manik pada
tiang tidak mencukupi untuk menjalankan operasi tolak. Kita akan menggunakan
Kawan Besar, tetapi manik tidak mencukupi. Oleh itu, kita menggunakan Kawan
Kecil.

Contoh 1:
Pengiraan Abakus         12 – 6 =

                         Mula, naik 12.


                         Tolak 6. Turun 6, tetapi
                         manik tidak mencukupi.

                         Fikir! Kawan Besar 6
                         ialah 4.
                                    10



                               6         4

                         Ambil 1 pada tiang puluh, naik 4
                         pada tiang sa, tetapi manik bawah
                         tidak mencukupi.


                         Fikir! Kawan Kecil 4
                         ialah 1.
                                    5



                              4          1

                         Naik 5, turun 1.


                         Jawapan 6.




TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10                               27
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL




Aritmetik Mental       12 – 6 =



                       Mula, naik 12.



                       Tolak 6. Turun 6, tetapi manik
                       tidak mencukupi.


                       Fikir! Kawan Besar 6 ialah 4.

                                  10



                              6         4

                       Ambil 1 pada tiang puluh, naik 4
                       pada tiang sa, tetapi manik bawah
                       tidak mencukupi.

                       Fikir! Kawan Kecil 4 ialah 1 .


                                   5



                              4         1

                       Naik 5, turun 1.


                       Jawapan 6




TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10               28
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


Contoh 2:
Pengiraan Abakus
                       43 – 18 =

                       Mula, naik 43



                       Tolak 18.
                       Tolak 1 pada tiang puluh,
                       Tolak 8 pada tiang sa,
                       tetapi manik tidak mencukupi.

                       Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2.
                                 10



                             8         2

                       Ambil 1 pada tiang puluh,
                       naik 2 pada tiang sa
                       tetapi manik bawah pada tiang sa
                        tidak mencukupi.

                       Fikir! Kawan Kecil 2
                       ialah 3.

                                   5



                            2          3


                       Naik 5 dan turun 3


                       Jawapan 25




TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10                29
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL

Aritmetik Mental


               43 – 18 =
               Mula, naik 43

               Tolak 18.
               Turun 1 pada tiang puluh.

              Tolak 8 pada tiang sa
              tetapi manik tidak
              mencukupi .
              Fikir, Kawan Besar 8
              ialah 2.

                            10



                    8            2
              Oleh itu, ambil 1 pada tiang
              puluh dan naik 2 pada tiang sa.
              tetapi manik bawah pada tiang
              sa tidak mencukupi.

             Fikir! Kawan Kecil 2 ialah 3.

                             5



                        2    3
              Naik 5 dan turun 3.


              Jawapan 25.




TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10                  30
ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL


Latihan 1

               1)    11       –    6    =
               2)    12       –    6    =
               3)    13       –    8    =
               4)    12       –    7    =
               5)    14       –    7    =
               6)    14       –    9    =
               7)    21       –    6    =
               8)    32       –    7    =
               9)    43       –    8    =
              10)    54       –    9    =



Latihan 2

              1)    41    –       26    =
              2)    53    –       28    =
              3)    62    –       57    =
              4)    73    –       37    =
              5)    52    –       16    =
              6)    83    –       48    =
              7)    64    –       58    =
              8)    84    –       37    =
              9)    72    –       27    =
             10)    54    –       39    =



Latihan 3

             1)    211    –        6        =
             2)    544    –        7        =
             3)    314    –        9        =
             4)    212    –        60       =
             5)    146    –        94       =
             6)    342    –        17       =
             7)    123    –        16       =
             8)    328    –        73       =
             9)    624    –       576       =
            10)    923    –       777       =




TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10                             31

Contenu connexe

Tendances

Komunikasi dalam matematik
Komunikasi dalam matematikKomunikasi dalam matematik
Komunikasi dalam matematikAMira LIzza
 
2. konsepmatlamat strategi dan pelaksanaan kokurikulum(2)
2. konsepmatlamat strategi dan pelaksanaan kokurikulum(2)2. konsepmatlamat strategi dan pelaksanaan kokurikulum(2)
2. konsepmatlamat strategi dan pelaksanaan kokurikulum(2)apai79
 
Pengajaran Mikro: Pengajaran Induktif
Pengajaran Mikro: Pengajaran InduktifPengajaran Mikro: Pengajaran Induktif
Pengajaran Mikro: Pengajaran InduktifAnne Ummu Hurairah
 
Rph dan justifikasi sains t5 kemahiran tumpuan dalam sains
Rph dan justifikasi sains t5 kemahiran tumpuan dalam sainsRph dan justifikasi sains t5 kemahiran tumpuan dalam sains
Rph dan justifikasi sains t5 kemahiran tumpuan dalam sainsAng You Koon
 
Nota ringkas kajian tindakan
Nota ringkas kajian tindakanNota ringkas kajian tindakan
Nota ringkas kajian tindakanKmk Ktk
 
IPG - VISI dan MISI
IPG - VISI dan MISIIPG - VISI dan MISI
IPG - VISI dan MISIHashim Asman
 
Isu Pentaksiran Matematik Yang Dilaksanakan Di Sekolah
Isu Pentaksiran Matematik Yang Dilaksanakan Di SekolahIsu Pentaksiran Matematik Yang Dilaksanakan Di Sekolah
Isu Pentaksiran Matematik Yang Dilaksanakan Di Sekolahikhwankmk92
 
Buku-panduan-pengurusan-aktiviti-kokurikulum-sekolah-rendah-dan-sekolah-menen...
Buku-panduan-pengurusan-aktiviti-kokurikulum-sekolah-rendah-dan-sekolah-menen...Buku-panduan-pengurusan-aktiviti-kokurikulum-sekolah-rendah-dan-sekolah-menen...
Buku-panduan-pengurusan-aktiviti-kokurikulum-sekolah-rendah-dan-sekolah-menen...Wan Suhaimi Wan Setapa
 
Pembinaan Soalan
Pembinaan SoalanPembinaan Soalan
Pembinaan SoalanNiena Majid
 
Kajian tindakan dan kajian kes
Kajian tindakan dan kajian kesKajian tindakan dan kajian kes
Kajian tindakan dan kajian kesasiahjupry
 
Pentaksiran berasaskan sekolah (pbs)
Pentaksiran berasaskan sekolah (pbs)Pentaksiran berasaskan sekolah (pbs)
Pentaksiran berasaskan sekolah (pbs)Noorhizam Arman
 
Jadual Penentu Ujian dan Jadual Spesifikasi Ujian
Jadual Penentu Ujian dan Jadual Spesifikasi UjianJadual Penentu Ujian dan Jadual Spesifikasi Ujian
Jadual Penentu Ujian dan Jadual Spesifikasi UjianHazwani Hashim
 
PowerPoint Kajian Tindakan
PowerPoint Kajian TindakanPowerPoint Kajian Tindakan
PowerPoint Kajian Tindakanhajizul
 

Tendances (20)

Komunikasi dalam matematik
Komunikasi dalam matematikKomunikasi dalam matematik
Komunikasi dalam matematik
 
2. konsepmatlamat strategi dan pelaksanaan kokurikulum(2)
2. konsepmatlamat strategi dan pelaksanaan kokurikulum(2)2. konsepmatlamat strategi dan pelaksanaan kokurikulum(2)
2. konsepmatlamat strategi dan pelaksanaan kokurikulum(2)
 
36582949 berniaga-di-sekolah
36582949 berniaga-di-sekolah36582949 berniaga-di-sekolah
36582949 berniaga-di-sekolah
 
Pengajaran Mikro: Pengajaran Induktif
Pengajaran Mikro: Pengajaran InduktifPengajaran Mikro: Pengajaran Induktif
Pengajaran Mikro: Pengajaran Induktif
 
Rph dan justifikasi sains t5 kemahiran tumpuan dalam sains
Rph dan justifikasi sains t5 kemahiran tumpuan dalam sainsRph dan justifikasi sains t5 kemahiran tumpuan dalam sains
Rph dan justifikasi sains t5 kemahiran tumpuan dalam sains
 
Nota ringkas kajian tindakan
Nota ringkas kajian tindakanNota ringkas kajian tindakan
Nota ringkas kajian tindakan
 
IPG - VISI dan MISI
IPG - VISI dan MISIIPG - VISI dan MISI
IPG - VISI dan MISI
 
Kemahiran berfikir bahasa melayu
Kemahiran berfikir bahasa melayuKemahiran berfikir bahasa melayu
Kemahiran berfikir bahasa melayu
 
Isu Pentaksiran Matematik Yang Dilaksanakan Di Sekolah
Isu Pentaksiran Matematik Yang Dilaksanakan Di SekolahIsu Pentaksiran Matematik Yang Dilaksanakan Di Sekolah
Isu Pentaksiran Matematik Yang Dilaksanakan Di Sekolah
 
Buku-panduan-pengurusan-aktiviti-kokurikulum-sekolah-rendah-dan-sekolah-menen...
Buku-panduan-pengurusan-aktiviti-kokurikulum-sekolah-rendah-dan-sekolah-menen...Buku-panduan-pengurusan-aktiviti-kokurikulum-sekolah-rendah-dan-sekolah-menen...
Buku-panduan-pengurusan-aktiviti-kokurikulum-sekolah-rendah-dan-sekolah-menen...
 
Pembinaan Soalan
Pembinaan SoalanPembinaan Soalan
Pembinaan Soalan
 
Kajian tindakan dan kajian kes
Kajian tindakan dan kajian kesKajian tindakan dan kajian kes
Kajian tindakan dan kajian kes
 
Pentaksiran berasaskan sekolah (pbs)
Pentaksiran berasaskan sekolah (pbs)Pentaksiran berasaskan sekolah (pbs)
Pentaksiran berasaskan sekolah (pbs)
 
Jadual Penentu Ujian dan Jadual Spesifikasi Ujian
Jadual Penentu Ujian dan Jadual Spesifikasi UjianJadual Penentu Ujian dan Jadual Spesifikasi Ujian
Jadual Penentu Ujian dan Jadual Spesifikasi Ujian
 
Teori pembelajaran
Teori pembelajaranTeori pembelajaran
Teori pembelajaran
 
PowerPoint Kajian Tindakan
PowerPoint Kajian TindakanPowerPoint Kajian Tindakan
PowerPoint Kajian Tindakan
 
16 tabiat berfikir_PRAKTIKUM
16 tabiat berfikir_PRAKTIKUM16 tabiat berfikir_PRAKTIKUM
16 tabiat berfikir_PRAKTIKUM
 
Rph day1
Rph day1Rph day1
Rph day1
 
Habits of Mind (tabiat minda)
Habits of Mind (tabiat minda)Habits of Mind (tabiat minda)
Habits of Mind (tabiat minda)
 
TIMMS DAN PISA
TIMMS DAN PISATIMMS DAN PISA
TIMMS DAN PISA
 

En vedette

Abakus nombor bulat
Abakus   nombor bulatAbakus   nombor bulat
Abakus nombor bulatEja Jaafar
 
Modul p&p nombor dan operasi tahun 3 sk
Modul p&p nombor dan operasi tahun 3 skModul p&p nombor dan operasi tahun 3 sk
Modul p&p nombor dan operasi tahun 3 skNeil Yeah
 
Mathematics Year 1 PKSR 1 Paper 2 2017
Mathematics Year 1 PKSR 1 Paper 2 2017Mathematics Year 1 PKSR 1 Paper 2 2017
Mathematics Year 1 PKSR 1 Paper 2 2017Norazlin Mohd Rusdin
 
Matematik Tahun 1 PKSR 1 Kertas 1 2017
Matematik Tahun 1 PKSR 1 Kertas 1 2017Matematik Tahun 1 PKSR 1 Kertas 1 2017
Matematik Tahun 1 PKSR 1 Kertas 1 2017Norazlin Mohd Rusdin
 
Mathematics Year 1 PKSR 1 Paper 1 2017
Mathematics Year 1 PKSR 1 Paper 1 2017Mathematics Year 1 PKSR 1 Paper 1 2017
Mathematics Year 1 PKSR 1 Paper 1 2017Norazlin Mohd Rusdin
 
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 2
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 2Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 2
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 2Norazlin Mohd Rusdin
 
Matematik Tahun 2 PKSR 2 Kertas 2 Set 2
Matematik Tahun 2 PKSR 2 Kertas 2 Set 2Matematik Tahun 2 PKSR 2 Kertas 2 Set 2
Matematik Tahun 2 PKSR 2 Kertas 2 Set 2Norazlin Mohd Rusdin
 
Matematik Tahun 1 PKSR 1 Kertas 2 2017
Matematik Tahun 1 PKSR 1 Kertas 2 2017Matematik Tahun 1 PKSR 1 Kertas 2 2017
Matematik Tahun 1 PKSR 1 Kertas 2 2017Norazlin Mohd Rusdin
 
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 2 Set 2
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 2 Set 2Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 2 Set 2
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 2 Set 2Norazlin Mohd Rusdin
 
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 1
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 1Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 1
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 1Norazlin Mohd Rusdin
 
Soalan PKSR 2 Matematik Tahun 2 2014
Soalan PKSR 2 Matematik Tahun 2 2014Soalan PKSR 2 Matematik Tahun 2 2014
Soalan PKSR 2 Matematik Tahun 2 2014Norazlin Mohd Rusdin
 
Lembaran kerja bentuk 3 d
Lembaran kerja bentuk 3 dLembaran kerja bentuk 3 d
Lembaran kerja bentuk 3 dJamaliah Sharib
 

En vedette (20)

Abakus nombor bulat
Abakus   nombor bulatAbakus   nombor bulat
Abakus nombor bulat
 
Abakus tahun 2
Abakus tahun 2Abakus tahun 2
Abakus tahun 2
 
Mari belajar abakus
Mari belajar abakusMari belajar abakus
Mari belajar abakus
 
Modul p&p nombor dan operasi tahun 3 sk
Modul p&p nombor dan operasi tahun 3 skModul p&p nombor dan operasi tahun 3 sk
Modul p&p nombor dan operasi tahun 3 sk
 
Matematik Tahun 2 PKSR 1 Kertas 2
Matematik Tahun 2 PKSR 1 Kertas 2Matematik Tahun 2 PKSR 1 Kertas 2
Matematik Tahun 2 PKSR 1 Kertas 2
 
Mathematics Year 1 PKSR 1 Paper 2 2017
Mathematics Year 1 PKSR 1 Paper 2 2017Mathematics Year 1 PKSR 1 Paper 2 2017
Mathematics Year 1 PKSR 1 Paper 2 2017
 
Matematik Tahun 1 PKSR 1 Kertas 1 2017
Matematik Tahun 1 PKSR 1 Kertas 1 2017Matematik Tahun 1 PKSR 1 Kertas 1 2017
Matematik Tahun 1 PKSR 1 Kertas 1 2017
 
Mathematics Year 1 PKSR 1 Paper 1 2017
Mathematics Year 1 PKSR 1 Paper 1 2017Mathematics Year 1 PKSR 1 Paper 1 2017
Mathematics Year 1 PKSR 1 Paper 1 2017
 
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 2
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 2Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 2
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 2
 
Matematik Tahun 2 PKSR 2 Kertas 2 Set 2
Matematik Tahun 2 PKSR 2 Kertas 2 Set 2Matematik Tahun 2 PKSR 2 Kertas 2 Set 2
Matematik Tahun 2 PKSR 2 Kertas 2 Set 2
 
PKSR 1 Matematik Tahun 2 Kertas1
PKSR 1 Matematik Tahun 2 Kertas1PKSR 1 Matematik Tahun 2 Kertas1
PKSR 1 Matematik Tahun 2 Kertas1
 
Matematik Tahun 2 PKSR 2 Kertas 2
Matematik Tahun 2 PKSR 2 Kertas 2Matematik Tahun 2 PKSR 2 Kertas 2
Matematik Tahun 2 PKSR 2 Kertas 2
 
Matematik Tahun 1 PKSR 1 Kertas 2 2017
Matematik Tahun 1 PKSR 1 Kertas 2 2017Matematik Tahun 1 PKSR 1 Kertas 2 2017
Matematik Tahun 1 PKSR 1 Kertas 2 2017
 
Matematik Tahun 2 PKSR 1 2015
Matematik Tahun 2 PKSR 1 2015Matematik Tahun 2 PKSR 1 2015
Matematik Tahun 2 PKSR 1 2015
 
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 2 Set 2
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 2 Set 2Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 2 Set 2
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 2 Set 2
 
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 1
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 1Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 1
Matematik Tahun 2 Ujian 1 Kertas 1
 
Matematik Tahun 2 PKSR 2 Kertas 1
Matematik Tahun 2 PKSR 2 Kertas 1Matematik Tahun 2 PKSR 2 Kertas 1
Matematik Tahun 2 PKSR 2 Kertas 1
 
Soalan PKSR 2 Matematik Tahun 2 2014
Soalan PKSR 2 Matematik Tahun 2 2014Soalan PKSR 2 Matematik Tahun 2 2014
Soalan PKSR 2 Matematik Tahun 2 2014
 
Lembaran kerja bentuk 3 d
Lembaran kerja bentuk 3 dLembaran kerja bentuk 3 d
Lembaran kerja bentuk 3 d
 
Mate thn 1
Mate thn 1Mate thn 1
Mate thn 1
 

Plus de Cikgu Niezam

coaching & mentoring
coaching & mentoringcoaching & mentoring
coaching & mentoringCikgu Niezam
 
KATALOG TSHIRT ENZO TERBARU 2015
KATALOG TSHIRT ENZO TERBARU 2015KATALOG TSHIRT ENZO TERBARU 2015
KATALOG TSHIRT ENZO TERBARU 2015Cikgu Niezam
 
pstrategik modul 1h edited fasilitator 10 jan
 pstrategik modul 1h edited fasilitator 10 jan pstrategik modul 1h edited fasilitator 10 jan
pstrategik modul 1h edited fasilitator 10 janCikgu Niezam
 
perancangan strategik modul 1
perancangan strategik modul 1perancangan strategik modul 1
perancangan strategik modul 1Cikgu Niezam
 
Perancangan strategik
Perancangan strategik Perancangan strategik
Perancangan strategik Cikgu Niezam
 
04 borang s4 e pdp
04 borang s4 e pdp04 borang s4 e pdp
04 borang s4 e pdpCikgu Niezam
 
Dasar hala tuju sekolah
Dasar hala tuju sekolahDasar hala tuju sekolah
Dasar hala tuju sekolahCikgu Niezam
 
Cadangan pelan strategik sekolah
Cadangan pelan strategik sekolah  Cadangan pelan strategik sekolah
Cadangan pelan strategik sekolah Cikgu Niezam
 
Contohperancanganstrategiksekolah 140709000808-phpapp01
Contohperancanganstrategiksekolah 140709000808-phpapp01Contohperancanganstrategiksekolah 140709000808-phpapp01
Contohperancanganstrategiksekolah 140709000808-phpapp01Cikgu Niezam
 
Plan Pemasaran Walit Assunnah
Plan Pemasaran Walit AssunnahPlan Pemasaran Walit Assunnah
Plan Pemasaran Walit AssunnahCikgu Niezam
 
Panduan bina fanpages
Panduan bina fanpagesPanduan bina fanpages
Panduan bina fanpagesCikgu Niezam
 
Borangpermohonanpengedar
BorangpermohonanpengedarBorangpermohonanpengedar
BorangpermohonanpengedarCikgu Niezam
 
E daftar tahun 1 dalam aplikasi pangkalan data murid
E daftar tahun 1 dalam aplikasi pangkalan data muridE daftar tahun 1 dalam aplikasi pangkalan data murid
E daftar tahun 1 dalam aplikasi pangkalan data muridCikgu Niezam
 

Plus de Cikgu Niezam (20)

coaching & mentoring
coaching & mentoringcoaching & mentoring
coaching & mentoring
 
KATALOG TSHIRT ENZO TERBARU 2015
KATALOG TSHIRT ENZO TERBARU 2015KATALOG TSHIRT ENZO TERBARU 2015
KATALOG TSHIRT ENZO TERBARU 2015
 
pstrategik modul 1h edited fasilitator 10 jan
 pstrategik modul 1h edited fasilitator 10 jan pstrategik modul 1h edited fasilitator 10 jan
pstrategik modul 1h edited fasilitator 10 jan
 
perancangan strategik modul 1
perancangan strategik modul 1perancangan strategik modul 1
perancangan strategik modul 1
 
Perancangan strategik
Perancangan strategik Perancangan strategik
Perancangan strategik
 
04 borang s4 e pdp
04 borang s4 e pdp04 borang s4 e pdp
04 borang s4 e pdp
 
Dasar hala tuju sekolah
Dasar hala tuju sekolahDasar hala tuju sekolah
Dasar hala tuju sekolah
 
Pelan strategik.
Pelan strategik. Pelan strategik.
Pelan strategik.
 
Cadangan pelan strategik sekolah
Cadangan pelan strategik sekolah  Cadangan pelan strategik sekolah
Cadangan pelan strategik sekolah
 
Contohperancanganstrategiksekolah 140709000808-phpapp01
Contohperancanganstrategiksekolah 140709000808-phpapp01Contohperancanganstrategiksekolah 140709000808-phpapp01
Contohperancanganstrategiksekolah 140709000808-phpapp01
 
KATALONG ENZO V5
KATALONG ENZO V5KATALONG ENZO V5
KATALONG ENZO V5
 
Pelan SPSHOPS
Pelan SPSHOPS Pelan SPSHOPS
Pelan SPSHOPS
 
Plan Pemasaran Walit Assunnah
Plan Pemasaran Walit AssunnahPlan Pemasaran Walit Assunnah
Plan Pemasaran Walit Assunnah
 
Panduan bina fanpages
Panduan bina fanpagesPanduan bina fanpages
Panduan bina fanpages
 
Dropship
DropshipDropship
Dropship
 
Promosi facebook
Promosi facebookPromosi facebook
Promosi facebook
 
Borangpermohonanpengedar
BorangpermohonanpengedarBorangpermohonanpengedar
Borangpermohonanpengedar
 
Cara bayaran (2)
Cara bayaran (2)Cara bayaran (2)
Cara bayaran (2)
 
30 set m y3
30 set m y330 set m y3
30 set m y3
 
E daftar tahun 1 dalam aplikasi pangkalan data murid
E daftar tahun 1 dalam aplikasi pangkalan data muridE daftar tahun 1 dalam aplikasi pangkalan data murid
E daftar tahun 1 dalam aplikasi pangkalan data murid
 

Modul abakus (b malaysia)

  • 2. KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA Terbitan Kementerian Pelajaran Malaysia Bahagian Pembangunan Kurikulum 2010
  • 3. Cetakan Pertama 2010 © Kementerian Pelajaran Malaysia Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.
  • 4. KANDUNGAN KANDUNGAN iii KATA PENGANTAR v Pengenalan dan Nombor • Apa itu Program Abakus dan Aritmetik Mental 1 • Sasaran Program Abakus dan Aritmetik Mental KPM 1 • Enam Sebab Utama Penggunaan Abakus dan Aritmetik Mental 2 dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik • Perkembangan Program Abakus Di Malaysia 2 • Isi Kandungan Abakus dan Aritmetik Mental 3 • Strategi Pelaksanaan 3 • Kelebihan Abakus dan Aritmetik Mental 3 • Bahagian-bahagian Abakus 4 • Penggunaan Jari 4 • Pergerakan Manik 5 • Menggerakkan Manik 6 • Menentukan Nilai Tempat dan Nilai Nombor 7 • Latihan 8 Penambahan • Tambah Terus 1 • Kombinasi 5 7 • Kombinasi 10 19 • Gabungan Kombinasi 29 Penolakan • Tolak Terus 1 • Kombinasi 5 7 • Kombinasi 10 15 • Gabungan Kombinasi 27 iii
  • 6. PENGENALAN & NOMBOR
  • 7. Abakus Dan Aritmetik Mental Program Abakus Dan Aritmetik Mental B agi Sekolah-Sekolah Di Malaysia Apa itu Progra m Abakus Dan Aritme tik Mental? • Penggunaan sistem pengiraan abakus merupakan salah satu model matematik me mbolehkan murid menguasai aritmetik mental. • Program Abakus dan Aritmetik Mental Ke men terian Pelajaran Malaysia mengandungi tiga ko mponen. Setiap ko mponen mempunyai program ters endiri. Program Latihan Abakus Dan Aritmetik Mental untuk jurulatih utama Program Latihan Abakus Dan Aritmetik Mental untuk guru matematik sekolah rendah Pelaksanaan kurikulum Abakus Dan Aritmetik Mental di sekolah Sasaran Progra m Abakus Dan Aritmetik Mental KPM Membolehkan murid s ekolah rendah menguas ai pengiraan s ec ara mental. Model pengiraan abakus adalah as as kepada perkembangan pengiraan secara mental. 1
  • 8. Abakus Dan Aritmetik Mental Enam Sebab U tama Penggunaan Ab akus D an Aritmetik Mental D alam Pengajaran & Pembelajaran Matematik Penumpuan Semua deria utama digunakan apabila mengendalikan abakus . Oleh itu, ia akan meningkatkan penumpuan murid. Ingatan Kedua-dua otak kiri dan otak kanan aktif apabila menggunakan abakus. Otak kanan mengingati corak dan imej manakala otak kiri mengira secara mental. Gambaran Dan Inspirasi Pengiraan s ecara pantas dan dapat menyeles aikan banyak masalah. Pemerhatian Latihan s ecara pemerhatian dan me mbuat latihan tanpa kes ilapan. Kepantasan Me mbina kebolehan mengira secara pantas dan pada masa yang s ama mengelakkan daripada kes ilapan. Membaca Dan Mendengar Kebolehan membac a secara kuat, memaha mi dan mempros es kan ma klu mat untuk menyeles aikan masalah dengan pantas . Perkembangan Program Abakus D i Malaysia Abakus pertama kali diperkenalkan dalam s istem pendidikan Mala ys ia pada tahun 1994. Pada peringkat awal, abakus jenis 5:2 yang dikenali s ebagai sempoa digunakan. Sis tem perwakilan no mbor pada sempoa jenis 5:2 adalah kurang berkesan dan penggunaan s empoa sebagai alat pengiraan tidak s elaras dengan perkembangan terkini. Pada tahun 1996, Kementerian Pelajaran Malaysia bersetuju untuk menggunakan abakus 4:1. Dalam masa yang s ama idea Aritmeti k Mental juga diintegrasikan dalam program abakus. Dari tahun 1996 hingga 2010, kurikulum abakus tidak dilaks anakan secara formal di s ekolah tetapi program latihan abakus untuk guru dijalankan. Hanya pada tahun 2004 program Abakus dan Aritmetik Mental dila ks anakan di sekolah rendah Malays ia secara formal. 2
  • 9. Abakus Dan Aritmetik Mental Isi Kandungan K urikulum Aba kus Dan Aritmetik Mental A) Pengetahuan Perwakilan No mbor Tambah dan Tolak Darab Bahagi B) Kebolehan Mengaplikasikan ilmu abakus dalam pengiraan aritmetik. Menggambarkan pros es operas i dan hasilnya dalam minda C) Sikap Dis iplin diri Kepantasan Ketepatan Strategi Pelaksanaan Dinyatakan di dalam kurikulum Matematik sekolah rendah. Abakus merupakan satu alat untuk menguasai kemahiran mengira. Menggunakan abakus sebagai model konsep untuk menguasai pemahaman tentang konsep nombor bulat, tambah dan tolak. Menggunakan abakus dalam aktiviti pengiraan. Kelebihan Abakus Dan Aritmetik Mental? Pengajaran Matematik konvensional biasanya menggunakan model lisan. 5+3=8 Model Visual lima tambah lapan tiga Sama dengan … Model Lisan Model lisan adalah sesuai bagi sebahagian murid. Manakala sebahagian murid yang lain lebih memahami melalui model visual. Abakus menyediakan model visual yang paling baik untuk menguasai aritmetik mental. 3
  • 10. Abakus Dan Aritmetik Mental Bahagian-bahagian Abakus palang pemisah bingkai manik atas tiang manik bawah Penggunaan Jari Na ma jari-jari tangan. Jari hantu Jari manis Jari telunjuk Jari kelengking Ibu jari 4
  • 11. Abakus Dan Aritmetik Mental Pergerakan Manik Hanya ibu jari, jari telunjuk dan jari hantu sahaja digunakan untuk menggerakkan manik. Ibu jari digunakan untuk menggerakkan manik bawah menghala ke palang pemisah. Jari telunjuk digunakan untuk menggerakkan manik bawah jauh daripada palang pemisah. Jari hantu digunakan untuk menggerakkan manik atas mendekati dan juga jauh daripada palang pemisah. 5
  • 12. Abakus Dan Aritmetik Mental Menggerakkan manik Contoh: Naik satu Turun satu Naik dua Turun dua Naik lima Turun lima Naik enam Turun enam Naik tujuh Turun tujuh 6
  • 13. Abakus Dan Aritmetik Mental Menentukan nilai tempat dan nilai nombor Manik mempunyai nilai apabila mendekati palang pemisah. Ri Ra Pu Sa Nilai tempat Mewakili nilai 5 Mewakili nilai 1 Ri Ra Pu Sa 1 Ri Ra Pu Sa 8 Ri Ra Pu Sa 27 Ri Ra Pu Sa 50 Ri Ra Pu Sa 105 Ri Ra Pu Sa 7063 7
  • 14. Abakus Dan Aritmetik Mental Latihan: Tuliskan nombor yang diwakili oleh abakus. 1 Th H T O 6 Th H T O 11 Th H T O 2 Th H T O 7 Th H T O 12 Th H T O 3 Th H T O 8 Th H T O 13 Th H T O 4 Th H T O 9 Th H T O 14 Th H T O 5 Th H T O 10 Th H T O 15 Th H T O 8
  • 15. Abakus Dan Aritmetik Mental Lukis gambar kedudukan manik. 1 Th H T O 6 Th H T O 11 Th H T O 4 81 717 2 Th H T O 7 Th H T O 12 Th H T O 8 56 1010 3 Th H T O 8 Th H T O 13 Th H T O 16 85 1616 4 Th H T O 9 Th H T O 14 Th H T O 20 101 5408 5 Th H T O 10 Th H T O 15 Th H T O 66 302 15 105 9
  • 17. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL TAMBAH TERUS Pengenalan: Tambah terus, manik di setiap tiang mencukupi untuk digerakkan bagi mendapatkan jawapan. Contoh 1: Pengiraan Abakus 1+2= Mula, naik 1 Tambah 2, pada tiang sa naik 2 pada tiang sa Jawapan 3 Aritmetik Mental 1+2= Mula, naik 1 Tambah 2, naik 2 Jawapan 3 pada tiang sa pada tiang sa PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 1
  • 18. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 2: Pengiraan Abakus 1+6= Mula, naik 1 Kemudian, naik 6 Jawapan 7 pada tiang sa pada tiang sa Aritmetik Mental 1+6= Mula, naik 1 Kemudian, naik 6 Jawapan 7 pada tiang sa pada tiang sa PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 2
  • 19. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 3: Pengiraan Abakus 12 + 15 = Mula, naik 12 Tambah 15, Jawapan 27 naik 1 pada tiang puluh, naik 5 pada tiang sa Aritmetik Mental 12 + 15 = Mula, naik 12 Tambah 15, Jawapan 27 naik 1 pada tiang puluh, naik 5 pada tiang sa PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 3
  • 20. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 4: Pengiraan Abakus 136 + 62 = Mula, naik 136 Tambah 62, Jawapan 198 naik 6 pada tiang puluh, naik 2 pada tiang sa Aritmetik Mental 136 + 62 = Mula, naik 136 Tambah 62, Jawapan 198 naik 6 pada tiang puluh, naik 2 pada tiang sa PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 4
  • 21. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 5: Pengiraan Abakus 493 + 506 = Mula, naik 493 Tambah 506, Jawapan 999 naik 5 pada tiang ratus, naik 6 pada tiang sa Aritmetik Mental 493 + 506 = Mula, naik 493 Tambah 506, Jawapan 999 naik 5 pada tiang ratus, naik 6 pada tiang sa PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 5
  • 22. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Latihan 1: 1) 1 + 1 = 2) 2 + 1 = 3) 2 + 2 = 4) 4 + 5 = 5) 3 + 1 = 6) 4 + 5 = 7) 6 + 2 = 8) 7 + 1 = 9) 8 + 1 = 10) 6 + 3 = Latihan 2: 1) 96 + 2 = 2) 42 + 6 = 3) 85 + 3 = 4) 32 + 12 = 5) 45 + 53 = 6) 61 + 13 = 7) 72 + 26 = 8) 24 + 25 = 9) 43 + 55 = 10) 51 + 23 = Latihan 3: 1. 324 + 25 = 2. 145 + 52 = 3. 672 + 12 = 4. 125 + 63 = 5. 133 + 56 = 6. 289 + 210 = 7. 721 + 205 = 8. 641 + 256 = 9. 815 + 153 = 10. 720 + 267 = PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 6
  • 23. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Tambah Kombinasi 5 Pengenalan Kawan Kecil Kawan Kecil merupakan kombinasi 5. 5 5 5 1 4 3 2 2 3 Latihan 1 Tuliskan Kawan Kecil bagi nombor yang diberi 1. Kawan Kecil bagi 3 ialah________ 2. Kawan Kecil bagi 4 ialah________ 3. Kawan Kecil bagi 1 ialah________ 4. Kawan Kecil bagi 2 ialah_______ Tambah Kombinasi 5 Kombinasi 5 digunakan apabila manik bawah tidak mencukupi untuk digerakkan ke hala palang pemisah. Oleh itu Kawan Kecil digunakan. Contoh 1: Pengiraan Abakus 2+3= Mula, naik 2 pada tiang sa Tambah 3, naik 3 pada tiang sa. Tetapi manik bawah tidak mencukupi. PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 7
  • 24. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Oleh itu, naik 5 dan turun 2 Jawapan 5 Aritmetik Mental 2+3= Mula, naik 2 Tambah 3, naik 3 tetapi manik bawah tidak mencukupi Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Oleh itu, naik 5 turun 2 Jawapan 5 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 8
  • 25. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 2: Pengiraan Abakus 12 + 53 = Mula, naik 12. Tambah 53, naik 5 pada tiang puluh dan naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Oleh itu, naik 5 turun 2 Jawapan 65 Aritmetik Mental 12 + 53 Mula, naik 12. Tambah 53, naik 5 pada tiang puluh dan naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 9
  • 26. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Oleh itu, naik 5 turun 2 Jawapan 65 Contoh 3: Pengiraan Abakus 25 + 44 = Mula, naik 25. Tambah 44, naik 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4 1 Oleh itu, naik 5 dan turun 1. Naik 4 pada tiang sa PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 10
  • 27. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Jawapan 69 Aritmetik Mental 25 + 44 = Mula, naik 25. Tambah 44, naik 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4 1 Oleh itu, naik 5 dan turun 1. Naik 4 pada tiang sa Jawapan 69 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 11
  • 28. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 4: Pengiraan Abakus 44 + 25 = Mula, naik 44. Tambah 25, naik 2 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. 5 2 3 Oleh itu, naik 5 turun 3. naik 5 pada tiang sa. Jawapan 69 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 12
  • 29. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 44 + 25 = Mula, naik 44. Tambah 25, naik 2 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. 5 2 3 Oleh itu, naik 5 turun 3. naik 5 pada tiang sa. Jawapan 69 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 13
  • 30. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 6: Pengiraan Abakus 132 + 415 = Mula, naik 132. Tambah 415. Naik 4 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4 1 Naik 5 dan turun 1 Naik 1 pada tiang puluh Naik 5 pada tiang sa Jawapan 547 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 14
  • 31. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 132 + 415 = Mula, naik 132. Tambah 415. Naik 4 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4 1 Naik 5 dan turun 1 Naik 1 pada tiang puluh Naik 5 pada tiang sa Jawapan 547 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 15
  • 32. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 7: Pengiraan Abakus 243 + 324 = Mula, naik 243. Tambah 324. Naik 3 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Oleh itu, naik 5 dan turun 2 Naik 2 pada tiang puluh, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. 5 2 3 Oleh itu, naik 5 dan turun 3 Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi . Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4 1 Oleh itu, naik 5 dan turun 1 Jawapan 567 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 16
  • 33. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 243 + 324 = Mula, naik 243. Tambah 324. Naik 3 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Oleh itu, naik 5 dan turun 2 Naik 2 pada tiang puluh, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. 5 2 3 Oleh itu, naik 5 dan turun 3 Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4 1 Oleh itu, naik 5 dan turun 1 Jawapan 567 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 17
  • 34. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Latihan 1 1) 1+4 = 6) 3+4 = 2) 2+3 = 7) 4+1 = 3) 2+4 = 8) 4+2 = 4) 3+2 = 9) 4+3 = 5) 3+3 = 10) 4+4 = Latihan 2 1) 23 + 23 = 6) 32 + 24 = 2) 34 + 35 = 7) 43 + 54 = 3) 32 + 45 = 8) 32 + 44 = 4) 62 + 14 = 9) 42 + 33 = 5) 41 + 54 = 10) 82 + 14 = Latihan 3 1) 324 + 325 = 6) 892 + 104 = 2) 612 + 243 = 7) 453 + 534 = 3) 782 + 214 = 8) 621 + 144 = 4) 345 + 353 = 9) 342 + 524 = 5) 732 + 244 = 10) 452 + 523 = PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 18
  • 35. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Tambah Kombinasi 10 Pengenalan Kawan Besar Kawan Besar merupakan kombinasi dua nombor yang memberi jawapan 10 10 10 10 10 10 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 10 10 10 10 6 4 7 3 8 2 9 1 Latihan 1 Tuliskan Kawan Besar bagi nombor yang diberi 1. Kawan Besar bagi 1 ialah 2. Kawan Besar bagi 2 ialah 3. Kawan Besar bagi 3 ialah 4. Kawan Besar bagi 4 ialah 5. Kawan Besar bagi 5 ialah 6. Kawan Besar bagi 6 ialah 7. Kawan Besar bagi 7 ialah 8. Kawan Besar bagi 8 ialah 9. Kawan Besar bagi 9 ialah Tambah Kombinasi 10 Kombinasi 10 digunakan apabila manik atas dan manik bawah tidak mencukupi untuk digerakkan ke hala palang pemisah. Oleh itu, Kawan Besar digunakan. Apabila Kawan Besar digunakan, turunkan Kawan Besar dan bawa 1 pada tiang di sebelah kiri. PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 19
  • 36. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 1: Pengiraan Abakus 1+9= Mula, naik 1 Tambah 9. Naik 9, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1 10 9 1 Oleh itu, turun 1; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 10 Aritmetik Mental 1+9= Mula, naik 1. Tambah 9. Naik 9, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1 10 9 1 PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 20
  • 37. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Oleh itu, turun 1; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 10 Contoh 2: Pengiraan Abakus 3+8= Mula, naik 3. Tambah 8. Naik 8, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8 2 Oleh itu, turun 2; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 11 Aritmetik Mental 3+8= Mula, naik 3. Tambah 8. Naik 8, tetapi manik tidak mencukupi. PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 21
  • 38. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8 2 Oleh itu, turun 2; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 11 Contoh 3: Pengiraan Abakus 34 + 95 = Mula, naik 34 Tambah 95, naik 9 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1. 10 9 1 Oleh itu, turun 1; bawa 1 pada tiang ratus PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 22
  • 39. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Naik 5 pada tiang sa Jawapan 129 Aritmetik Mental 34 + 95 = Mula, naik 34 Tambah 95, naik 9, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1. 10 9 1 Oleh itu, turun 1; bawa 1 pada tiang ratus. Naik 5 pada tiang sa Jawapan 129 PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 23
  • 40. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 4: Pengiraan Abakus 145 + 283 = Mula, naik 145. Tambah 283. Naik 2 pada tiang ratus, kemudian naik 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8 2 Oleh itu, turun 2; bawa1 pada tiang ratus. Naik 3 pada tiang sa. Jawapan 428 PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 24
  • 41. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 145 + 283 = Mula, naik 145. Tambah 283. Naik 2 pada tiang ratus, kemudian naik 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8 2 Oleh itu, turun 2; bawa 1 pada tiang ratus. Naik 3 pada tiang sa Jawapan 428 PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 25
  • 42. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 5: Pengiraan Abakus 227 + 184 = Mula, naik 227. Tambah 184. 1 pada tiang ratus, naik 8 pada tiang puluh tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8 2 Oleh itu, turun 2; bawa 1 pada tiang ratus. Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 4 ialah 6. 10 4 6 Oleh itu, turun 6; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 411 PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 26
  • 43. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 227 + 184 = Mula, naik 227. Tambah 184. Naik 1 pada tiang ratus, kemudian naik 8 pada tiang puluh tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8 2 Oleh itu, turun 2; bawa 1 pada tiang ratus. Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 4 ialah 6. 10 4 6 Oleh itu, turun 6; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 411 PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 27
  • 44. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Latihan 1 1) 3 + 8 = 6) 2 + 8 = 2) 4 + 7 = 7) 1 + 9 = 3) 5 + 5 = 8) 8 + 4 = 4) 6 + 9 = 9) 9 + 3 = 5) 7 + 4 = 10) 3 + 8 = Latihan 2 1) 13 + 28 = 6. 41 + 84 = 2) 24 + 17 = 7. 32 + 82 = 3) 42 + 49 = 8. 41 + 75 = 4) 45 + 62 = 9. 62 + 29 = 5) 62 + 29 = 10. 35 + 55 = Latihan 3 1) 131 + 586 = 6) 642 + 260 = 2) 435 + 555 = 7) 631 + 299 = 3) 625 + 284 = 8) 245 + 582 = 4) 738 + 182 = 9) 789 + 132 = 5) 217 + 594 = 10) 568 + 312 = PENAMBAHAN: TAMBAH KOMBINASI 10 28
  • 45. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL Tambah Gabungan Kombinasi 5 dan Kombinasi 10 Tambah gabungan kombinasi 5 dan kombinasi 10 digunakan apabila manik tidak cukup untuk melaksanakan operasi. Kita gunakan Kawan Besar tetapi manik tidak mencukupi. Oleh itu, Kawan Kecil dinaikkan, turun 5 dan bawa 1. Contoh 1: Pengiraan Abakus 6+6= Mula, naik 6. Tambah 6, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 6 ialah 4 10 6 4 Turun 4, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1 . 5 4 1 Naik 1, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 12 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 29
  • 46. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 6+6= Mula, naik 6. Tambah 6, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 6 ialah 4 10 6 4 Turun 4, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1 . 5 4 1 Naik 1, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 12 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 30
  • 47. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL Contoh 2: Pengiraan Abakus 16 + 8 = Mula, naik 16. Tambah 8, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8 2 Turun 2, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. Naik 3, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh. 5 2 3 Jawapan 24 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 31
  • 48. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 16 + 8 = Mula, naik 16. Tambah 8, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8 2 Turun 2, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. Naik 3, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh. 5 2 3 Jawapan 24 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 32
  • 49. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL Contoh 3: Pengiraan Abakus 50 + 80 = Mula, naik 50 Tambah 80, naik 8 pada tiang puluh tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2 10 8 2 Turun 2 pada puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. Naik 3, turun 5; bawa 1 pada tiang ratus. 5 2 3 Jawapan 130 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 33
  • 50. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 50 + 80 = Mula, naik 50 Tambah 80, naik 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi pada tiang puluh. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2 10 8 2 Turun 2 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. 5 2 3 Naik 3, turun 5; bawa 1 pada tiang ratus. Jawapan 130 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 34
  • 51. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL Contoh 4: Pengiraan Abakus 115 + 7 = Mula, naik 115 Tambah 7, naik 7 tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3. 10 7 3 Turun 3 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Naik 2, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 122 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 35
  • 52. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 115 + 7 = Mula, naik 115 Tambah 7, naik 7 pada tiang sa tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3. 10 7 3 Turun 3 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Naik 2, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 122 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 36
  • 53. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL Contoh 5: Pengiraan Abakus 666 + 27 = Mula, naik 666. Tambah 27, naik 2 pada tiang puluh Naik 7 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3. 10 7 3 Naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Naik 2, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 693 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 37
  • 54. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 666 + 27 = Mula, naik 666. Tambah 27. naik 2 pada tiang puluh Naik 7 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3. 10 7 3 Naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Naik 2, turun 5; bawa 1 pada puluh. Jawapan 693 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 38
  • 55. ABAKUS AND ARITMETIK MENTAL Latihan 1 1) 5+6 = 2) 6+8 = 3) 7+7 = 4) 8+6 = 5) 25 + 7 = 6) 6 + 36 = 7) 17 + 17 = 8) 56 + 86 = 9) 78 + 75 = 10) 79 + 71 = Latihan 2 1) 115 + 6 = 2) 125 + 7 = 3) 225 + 8 = 4) 146 + 6 = 5) 626 + 7 = 6) 328 + 6 = 7) 525 + 8 = 8) 757 + 7 = 9) 885 + 9 = 10) 776 + 7 = Latihan 3 1) 612 + 748 = 2) 675 + 879 = 3) 787 + 667 = 4) 555 + 967 = 5) 856 + 686 = 6) 795 + 226 = 7) 135 + 788 = 8) 154 + 974 = 9) 547 + 557 = 10) 365 + 865 = PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 39
  • 57. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL TOLAK TERUS Pengenalan: Bagi menolak terus, manik di setiap tiang mencukupi untuk digerakkan bagi mendapatkan jawapan. Contoh 1: Pengiraan abakus 2–1= Mula, Naik 2 pada tiang sa Tolak 1, turun 1 Jawapan 1 Aritmetik Mental 2–1= Mula, naik 2 Tolak 1, turun 1 Jawapan 1 PENOLAKAN: TOLAK TERUS 1
  • 58. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL CONTOH 2: Pengiraan abakus 6–1= Mula, naik 6 pada tiang sa Tolak 1, turun 1 Jawapan 5 Aritmetik Mental 6–1= Mula, naik 6 Tolak 1, turun 1 Jawapan 5 PENOLAKAN: TOLAK TERUS 2
  • 59. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 3: Pengiraan Abakus 16 – 5 = Mula, naik 16. Naik 1 pada tiang Tolak 5, turun 5 Jawapan 11 puluh, 6 pada tiang sa Aritmetik Mental 16 – 5 = Mula, naik 16 Tolak 5, turun 5 Jawapan 11 PENOLAKAN: TOLAK TERUS 3
  • 60. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 4: Pengiraan abakus 28 – 13 = Mula, naik 28, naik 2 pada Tolak 13, turun 1 Turun 3 pada tiang puluh, naik 8 pada pada tiang puluh tiang sa tiang sa Jawapan 15 Aritmetik Mental 28 – 13 = Mula, naik 28. Tolak 13, turun 1 Turun 3 pada Naik 2 pada tiang puluh pada tiang puluh tiang sa dan 8 pada tiang sa. Jawapan 15 PENOLAKAN: TOLAK TERUS 4
  • 61. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 5: Pengiraan Abakus 149 – 36 = Mula, naik 149, naik 1 pada tiang ratus, naik 4 pada tiang Tolak 36, turun 3 pada Turun 6 pada puluh dan naik 9 pada tiang sa tiang puluh tiang sa Jawapan 113 Aritmetik Mental 149 – 36 = Mula, naik 149 Tolak 36. Turun 6 pada Turun 3 pada tiang tiang sa puluh Jawapan 113 PENOLAKAN: TOLAK TERUS 5
  • 62. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Latihan 1: 1) 2 – 1 = 2) 3 – 2 = 3) 4 – 3 = 4) 4 – 4 = 5) 3 – 1 = 6) 4 – 2 = 7) 9 – 6 = 8) 8 – 7 = 9) 9 – 5 = 10) 7 – 2 = Latihan 2: 1) 19 – 6 = 2) 58 – 5 = 3) 79 – 3 = 4) 54 – 2 = 5) 98 – 5 = 6) 19 – 14 = 7) 65 – 55 = 8) 48 – 33 = 9) 99 – 75 = 10) 87 – 52 = Latihan 3: 1) 146 – 25 = 2) 247 – 31 = 3) 924 – 22 = 4) 752 – 51 = 5) 398 – 75 = 6) 879 – 655 = 7) 337 – 126 = 8) 449 – 138 = 9) 999 – 875 = 10) 915 – 215 = PENOLAKAN: TOLAK TERUS 6
  • 63. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL TOLAK KOMBINASI 5 Pengenalan Kawan Kecil “Kawan Kecil” ialah kombinasi 5 5 5 5 5 1 2 3 4 4 3 2 1 Latihan 1: Tuliskan “Kawan Kecil” bagi nombor yang diberi 1. Kawan Kecil bagi 2 ialah ________ 2. Kawan Kecil bagi 3 ialah ________ 3. Kawan Kecil bagi 1 ialah ________ 4. Kawan Kecil bagi 4 ialah ________ Tolak kombinasi 5 Tolak kombinasi 5 digunakan apabila manik bawah tidak mencukupi untuk ditolak tetapi manik atas cukup ditolak. Oleh itu kita menggunakan Kawan Kecil di mana kita naikkan Kawan Kecil dan turunkan 5. Contoh 1: Pengiraan Abakus 7–3 = Mula, naikkan 7 Tolak 3, turun 3 tetapi manik bawah tidak mencukupi. TOLAK: KOMBINASI 5 7
  • 64. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2 5 3 2 Oleh itu, naik 2, turun 5. Jawapan 4. Aritmetik Mental 7–3 = Mula, naik 7 Tolak 3, turun 3 tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2 5 3 2 Jawapan 4 TOLAK: KOMBINASI 5 8
  • 65. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 2: Pengiraan Abakus 67 – 32 = Mula, naik 67 Tolak 32, turun 3 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi . Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2 5 3 2 Oleh itu, naik 2 dan turunkan 5 Tolak 2, turun 2 pada tiang sa. Jawapan: 35. TOLAK: KOMBINASI 5 9
  • 66. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Mental Aritmetik 67 – 32 = Mula, naikkan 67 Tolak 32, turun 3 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2 5 3 2 Oleh itu, naik 2 dan turun 5 Tolak 2, turun 2 pada tiang sa. Jawapan 35. TOLAK: KOMBINASI 5 10
  • 67. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 3: Pengiraan Abakus 264 – 142 = Mula, naik 264 Tolak 142, turunkan 1 pada tiang ratus Tolak 4, turun 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 4 ialah 1 5 4 1 Oleh itu, naik 1 dan turun 5 Tolak 2, turun 2 pada tiang sa. Jawapan 122. TOLAK: KOMBINASI 5 11
  • 68. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 264 – 142 = Mula, naik 264 Tolak 142, turun 1 pada tiang ratus Turun 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1 5 4 1 Oleh itu, naik 1 dan turun 5 Tolak 2, turun 2 pada tiang sa. Jawapan 122. TOLAK: KOMBINASI 5 12
  • 69. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Latihan 1: 1) 5 – 1 = 2) 6 – 3 = 3) 7 – 4 = 4) 6 – 2 = 5) 8 – 4 = 6) 5 – 2 = 7) 6 – 4 = 8) 7 – 3 = 9) 5 – 3 = 10) 5 – 4 = Latihan 2: 1) 63 – 31 = 2) 47 – 24 = 3) 82 – 41 = 4) 62 – 30 = 5) 47 – 23 = 6) 35 – 12 = 7) 45 – 14 = 8) 72 – 42 = 9) 58 – 13 = 10) 62 – 42 = Latihan 3: 1) 354 – 242 = 2) 612 – 302 = 3) 782 – 482 = 4) 345 – 224 = 5) 732 – 422 = 6) 892 – 452 = 7) 453 – 233 = 8) 621 – 220 = 9) 541 – 321 = 10) 452 – 322 = TOLAK: KOMBINASI 5 13
  • 70. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL TOLAK KOMBINASI 10 Kawan Besar (Kombinasi 10) Kawan Besar ialah kombinasi dua nombor apabila ditambah menjadi 10. 10 10 10 1 9 2 8 3 7 10 10 10 4 6 5 5 6 4 10 10 10 7 3 8 2 9 1 Tolak kombinasi 10: Tolak kombinasi 10 digunakan apabila manik bawah dan manik atas tidak mencukupi untuk ditolak. Oleh itu, kita gunakan Kawan Besar. Ia digunakan apabila kita ambil 1 dan naikkan Kawan Besar pada tiang disebelah kanan. TOLAK: KOMBINASI 10 15
  • 71. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 1: Pengiraan Abakus 2. 1. 10 – 1 = Mula, naik 10 Tolak 1, turun 1, tetapi manik pada tiang sa tidak mencukupi. 3. Fikir! Kawan Besar bagi 1 ialah 9. 10 1 9 Ambil 1 pada tiang puluh 4. 5. Naik 9 pada tiang sa Jawapan 9 TOLAK: KOMBINASI 10 16
  • 72. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 10 – 1 = 1. 2. Mula, naik 10 Tolak 1, turun 1, tetapi manik tidak mencukupi. 3. Fikir! Kawan Besar 1 ialah 9. 10 1 9 Ambil 1 pada tiang puluh 4. 5. Naik 9 pada tiang sa Jawapan 9 TOLAK: KOMBINASI 10 17
  • 73. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 2: Pengiraan Abakus 20 – 15 = 2. Tolak 15, turun 1 Mula, naik 20 pada tiang puluh 3. Fikir! Kawan Besar 5 ialah 5. 10 Turun 5 pada tiang sa, 5 5 tetapi manik tidak mencukupi. 5. 4. Ambil 1 pada tiang puluh Naik 5 pada tiang sa 6. Jawapan 5 TOLAK: KOMBINASI 10 18
  • 74. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 20 – 15 = 1. 2. Mula, naik 20 Tolak 15, turun 1 pada tiang puluh 3. Fikir! Kawan Besar bagi 5 ialah 5. 10 5 5 Turun 5 pada tiang sa. Tetapi manik tidak mencukupi. 4. 5. Ambil 1 pada tiang puluh Naik 5 pada tiang sa 6. Jawapan 5 TOLAK: KOMBINASI 10 19
  • 75. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 3: Pengiraan abakus 168 – 83 = 1. 2. Mula, naik 168 Tolak 83, turun 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. 3. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 Ambil 1 pada tiang ratus 8 2 4. 5. Naik 2 pada tiang puluh Turun 3 pada tiang sa 6. Jawapan 85 TOLAK: KOMBINASI 10 20
  • 76. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 168– 83 = 1. 2. Mula, naik 168 Tolak 83, turun 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! 3. Kawan Besar 8 ialah 2. 10 8 2 Ambil 1 pada tiang ratus 4. 5. Naik 2 pada tiang puluh turun 3 pada tiang sa 6. Jawapan 85 TOLAK: KOMBINASI 10 21
  • 77. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 4: Pengiraan Abakus 423 – 291 = 1. 2. Mula , naik 423 Tolak 291, turun 2 pada tiang ratus. Turun 9 pada tiang puluh. Tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! 3. Kawan Besar bagi 9 ialah 1. 10 Ambil 1 pada 9 1 tiang ratus 5. 4. Turun 1 pada Naik 1 pada tiang tiang sa puluh 6. Jawapan 132 TOLAK: KOMBINASI 10 22
  • 78. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Aritmetik mental 423– 291 = 1. 2. Mula, naik 423 Tolak 291, turun 2 pada tiang ratus. Turun 9 pada tiang puluh. 3. Fikir! Kawan Besar 9 ialah 1 10 9 1 Ambil 1 pada tiang ratus 4. 5. Naik 1 pada tiang puluh Turun 1 pada tiang sa 6. Jawapan 132 TOLAK: KOMBINASI 10 23
  • 79. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 5: Pengiraan Abakus 1000 – 800 = Mula, naik 1000 Tolak 800, turun 8 pada tiang ratus, tetapi manik tidak mencukupi.Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2 Ambil 1 pada tiang ribu. Naik 2 pada tiang ratus Jawapan 200 TOLAK: KOMBINASI 10 24
  • 80. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 1000 – 800 = Mula, naik 1000 Tolak 800, turun 8 pada tiang ratus, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2 Ambil 1 pada tiang ribu Naik 2 pada tiang ratus Jawapan 200 TOLAK: KOMBINASI 10 25
  • 81. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL TOLAK KOMBINASI 10 Latihan 1: 1) 10 – 3 = 6) 41 – 4 = 2) 12 – 3 = 7) 70 – 4 = 3) 10 – 2 = 8) 61 – 3 = 4) 11 – 2 = 9) 90 – 3 = 5) 21 – 4 = 10) 81 – 2 = Latihan 2: 1) 70 – 11 = 6) 93 – 24 = 2) 80 – 52 = 7) 42 – 23 = 3) 45 – 27 = 8) 85 – 29 = 4) 62 – 55 = 9) 98 – 39 = 5) 32 – 18 = 10) 85 – 66 = Latihan 3: 1) 210 – 9 = 6) 341 – 29 = 2) 416 – 9 = 7) 228 – 19 = 3) 512 – 4 = 8) 720 – 585 = 4) 445 – 26 = 9) 826 – 189 = 5) 397 – 39 = 10) 942 – 558 = TOLAK: KOMBINASI 10 26
  • 82. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL TOLAK GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 Tolak gabungan kombinasi 5 dan kombinasi 10 digunakan apabila manik pada tiang tidak mencukupi untuk menjalankan operasi tolak. Kita akan menggunakan Kawan Besar, tetapi manik tidak mencukupi. Oleh itu, kita menggunakan Kawan Kecil. Contoh 1: Pengiraan Abakus 12 – 6 = Mula, naik 12. Tolak 6. Turun 6, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 6 ialah 4. 10 6 4 Ambil 1 pada tiang puluh, naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 4 ialah 1. 5 4 1 Naik 5, turun 1. Jawapan 6. TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 27
  • 83. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 12 – 6 = Mula, naik 12. Tolak 6. Turun 6, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 6 ialah 4. 10 6 4 Ambil 1 pada tiang puluh, naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 4 ialah 1 . 5 4 1 Naik 5, turun 1. Jawapan 6 TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 28
  • 84. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Contoh 2: Pengiraan Abakus 43 – 18 = Mula, naik 43 Tolak 18. Tolak 1 pada tiang puluh, Tolak 8 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2. 10 8 2 Ambil 1 pada tiang puluh, naik 2 pada tiang sa tetapi manik bawah pada tiang sa tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 2 ialah 3. 5 2 3 Naik 5 dan turun 3 Jawapan 25 TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 29
  • 85. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Aritmetik Mental 43 – 18 = Mula, naik 43 Tolak 18. Turun 1 pada tiang puluh. Tolak 8 pada tiang sa tetapi manik tidak mencukupi . Fikir, Kawan Besar 8 ialah 2. 10 8 2 Oleh itu, ambil 1 pada tiang puluh dan naik 2 pada tiang sa. tetapi manik bawah pada tiang sa tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 2 ialah 3. 5 2 3 Naik 5 dan turun 3. Jawapan 25. TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 30
  • 86. ABAKUS DAN ARITMETIK MENTAL Latihan 1 1) 11 – 6 = 2) 12 – 6 = 3) 13 – 8 = 4) 12 – 7 = 5) 14 – 7 = 6) 14 – 9 = 7) 21 – 6 = 8) 32 – 7 = 9) 43 – 8 = 10) 54 – 9 = Latihan 2 1) 41 – 26 = 2) 53 – 28 = 3) 62 – 57 = 4) 73 – 37 = 5) 52 – 16 = 6) 83 – 48 = 7) 64 – 58 = 8) 84 – 37 = 9) 72 – 27 = 10) 54 – 39 = Latihan 3 1) 211 – 6 = 2) 544 – 7 = 3) 314 – 9 = 4) 212 – 60 = 5) 146 – 94 = 6) 342 – 17 = 7) 123 – 16 = 8) 328 – 73 = 9) 624 – 576 = 10) 923 – 777 = TOLAK: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 31