SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  2
Télécharger pour lire hors ligne
Technikum – poziom podstawowy – stereometria – elementy prawdopodobieńśtwa i statystyki matematycznej

Zadanie 1. (12 pkt)
Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
   a) suma wyrzuconych oczek będzie większa od 10,
   b) suma wyrzuconych oczek będzie mniejsza od 10,
   c) suma wyrzuconych oczek będzie równa 10,
   d) różnica wyrzuconych oczek będzie dodatnia,
   e) iloczyn wyrzuconych oczek będzie parzysty.
Pamiętaj o zapisie symbolicznym zdarzeń oraz przestrzeni.
Wskazówka: kolejność rzutów

Zadanie 2. (6 pkt)
Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
   a) wypadną dwa orły i dwie reszki,
   b) liczba wyrzuconych orłów będzie nieparzysta,
   c) reszek będzie więcej niż orłów.

Zadanie 3. (6 pkt)
W magazynie znajdują się żarówki wyprodukowane przez trzy fabryki. Żarówki z pierwszej fabryki
są w 2% wadliwe, z drugiej fabryki – w 3% wadliwe, a z trzeciej – aż w 6%. Fabryka pierwsza
dostarcza 40% wszystkich żarówek, fabryka druga – 35% , a trzecia fabryka – 25% żarówek. Oblicz
prawdopodobieństwo, że losowo wybrana żarówka będzie:
    a) dobra,
    b) wadliwa.
Narysuj schemat pomocniczy (np. metodą drzewka) oraz przestrzeń Ω i podaj odpowiedź słowną.

Zadanie 4. (12 pkt)
Oblicz prawdopodobieńśtwo, że:
   a) suma wyrzuconych oczek będzie parzysta,
   b) suma wyrzuconych oczek będzie większa od 3,
   c) suma wyrzuconych oczek będzie podzielna przez 4,
zakładając, że rzucamy dwukrotnie kostką symetryczną, której siatka przedstawiona jest poniżej.
Podaj przestrzeń zdarzeń Ω, zdarzenia losowe A, B, C oraz moce tych zbiorów.

                                                  4
                                         2   1    1    4
                                                  3
Zadanie 5. (12 pkt)
                                                                                                        2⋅ 3
Przedstawiony poniżej graniastosłup ma w podstawie kwadrat, którego przekątna jest równa
                                                                                                          3
a kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do krawędzi bocznej wynosi 60 °. Oblicz długość
przekątnej, pole powierzchni i objętość tej bryły.




                                                                                        Autor: Klaudia Brudny
Technikum – poziom podstawowy – stereometria – elementy prawdopodobieńśtwa i statystyki matematycznej

Zadanie 6. (6 pkt)
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 64m2. Oblicz pole powierzchni bocznej, całkowitej i
objętość walca. Za п przyjmij 3,14, a wyniki zaokrąglij do części całkowitych.

Zadanie 7. (6 pkt)
Oblicz rozwartość strożka, wiedząc, że jego pole całkowite jest trzy razy większe od pola jego
podstawy.
Wskazówka: własności figur i wzory na pola powierzchni

Zadanie 8. (6 pkt)
Uczniowie 30-osobowej klasy uzyskali następujące oceny ze sprawdzianu:
1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6.
    a) uzupełnij tabelę,
    b) oblicz średnią oraz medianę uzyskanych ocen,
    c) podaj liczbę uczniów, którzy uzyskali oceny niższe od średniej,
    d) wyniki zilustruj za pomocą diagramu słupkowego.

Ocena                        1               2                3               4             5               6
Liczba uczniów


Punktacja:
zwykła                           zaniżona
64 – 63 – celujący               > 60 – celujący
62 – 56 – b. dobry               > 50 – b. dobry
55 – 48 – dobry                  > 40 – dobry
47 – 40 – dostateczny            > 30 – dostateczny
39 – 31 – dopuszczający          > 20 – dopuszczający
≤ 30 – niedostateczny            ≤ 20 – niedostateczny




                                                                                                Autor: Klaudia Brudny

Contenu connexe

Plus de Klaudia Brudny

Jak zmienic szablon na bloggerze
Jak zmienic szablon na bloggerzeJak zmienic szablon na bloggerze
Jak zmienic szablon na bloggerzeKlaudia Brudny
 
Polacy - Społeczeństwo Informatyczne
Polacy - Społeczeństwo InformatycznePolacy - Społeczeństwo Informatyczne
Polacy - Społeczeństwo InformatyczneKlaudia Brudny
 
Schemat kryteriów diagnostycznych
Schemat kryteriów diagnostycznychSchemat kryteriów diagnostycznych
Schemat kryteriów diagnostycznychKlaudia Brudny
 
Psychologia - 10 próśb nadpobudliwego dziecka
Psychologia - 10 próśb nadpobudliwego dzieckaPsychologia - 10 próśb nadpobudliwego dziecka
Psychologia - 10 próśb nadpobudliwego dzieckaKlaudia Brudny
 
Techniki zwiększające skuteczność uczenia się
Techniki zwiększające skuteczność uczenia sięTechniki zwiększające skuteczność uczenia się
Techniki zwiększające skuteczność uczenia sięKlaudia Brudny
 
UK - konstrukcje geometryczne
UK - konstrukcje geometryczneUK - konstrukcje geometryczne
UK - konstrukcje geometryczneKlaudia Brudny
 
Pedagogika - Gra Licytacja
Pedagogika - Gra LicytacjaPedagogika - Gra Licytacja
Pedagogika - Gra LicytacjaKlaudia Brudny
 
Logika - Zagadnienia do egzaminu
Logika - Zagadnienia do egzaminuLogika - Zagadnienia do egzaminu
Logika - Zagadnienia do egzaminuKlaudia Brudny
 
Analiza - Logika - Zestaw 3
Analiza - Logika - Zestaw 3Analiza - Logika - Zestaw 3
Analiza - Logika - Zestaw 3Klaudia Brudny
 
Analiza - Zagadnienia do egzaminu
Analiza - Zagadnienia do egzaminuAnaliza - Zagadnienia do egzaminu
Analiza - Zagadnienia do egzaminuKlaudia Brudny
 
Analiza - Własności liczb i funkcji
Analiza - Własności liczb i funkcjiAnaliza - Własności liczb i funkcji
Analiza - Własności liczb i funkcjiKlaudia Brudny
 
Analiza - Kresy - Ćwiczenia
Analiza - Kresy - ĆwiczeniaAnaliza - Kresy - Ćwiczenia
Analiza - Kresy - ĆwiczeniaKlaudia Brudny
 
Analiza - Funkcje - Ćwiczenia
Analiza - Funkcje - ĆwiczeniaAnaliza - Funkcje - Ćwiczenia
Analiza - Funkcje - ĆwiczeniaKlaudia Brudny
 
Algebra - Zestaw zadań powtórkowych
Algebra - Zestaw zadań powtórkowychAlgebra - Zestaw zadań powtórkowych
Algebra - Zestaw zadań powtórkowychKlaudia Brudny
 
Algebra - Przestrzenie liniowe
Algebra - Przestrzenie linioweAlgebra - Przestrzenie liniowe
Algebra - Przestrzenie linioweKlaudia Brudny
 
Algebra - Przestrzenie liniowe - Opracowanie
Algebra - Przestrzenie liniowe - OpracowanieAlgebra - Przestrzenie liniowe - Opracowanie
Algebra - Przestrzenie liniowe - OpracowanieKlaudia Brudny
 

Plus de Klaudia Brudny (20)

Jak zmienic szablon na bloggerze
Jak zmienic szablon na bloggerzeJak zmienic szablon na bloggerze
Jak zmienic szablon na bloggerze
 
Polacy - Społeczeństwo Informatyczne
Polacy - Społeczeństwo InformatycznePolacy - Społeczeństwo Informatyczne
Polacy - Społeczeństwo Informatyczne
 
Schemat kryteriów diagnostycznych
Schemat kryteriów diagnostycznychSchemat kryteriów diagnostycznych
Schemat kryteriów diagnostycznych
 
Psychologia - 10 próśb nadpobudliwego dziecka
Psychologia - 10 próśb nadpobudliwego dzieckaPsychologia - 10 próśb nadpobudliwego dziecka
Psychologia - 10 próśb nadpobudliwego dziecka
 
Techniki zwiększające skuteczność uczenia się
Techniki zwiększające skuteczność uczenia sięTechniki zwiększające skuteczność uczenia się
Techniki zwiększające skuteczność uczenia się
 
UK - konstrukcje geometryczne
UK - konstrukcje geometryczneUK - konstrukcje geometryczne
UK - konstrukcje geometryczne
 
Pedagogika - Gra Licytacja
Pedagogika - Gra LicytacjaPedagogika - Gra Licytacja
Pedagogika - Gra Licytacja
 
Logika - Zagadnienia do egzaminu
Logika - Zagadnienia do egzaminuLogika - Zagadnienia do egzaminu
Logika - Zagadnienia do egzaminu
 
Analiza - Logika - Zestaw 3
Analiza - Logika - Zestaw 3Analiza - Logika - Zestaw 3
Analiza - Logika - Zestaw 3
 
Relacje - Ćwiczenia
Relacje - ĆwiczeniaRelacje - Ćwiczenia
Relacje - Ćwiczenia
 
Analiza - Zagadnienia do egzaminu
Analiza - Zagadnienia do egzaminuAnaliza - Zagadnienia do egzaminu
Analiza - Zagadnienia do egzaminu
 
Analiza - Własności liczb i funkcji
Analiza - Własności liczb i funkcjiAnaliza - Własności liczb i funkcji
Analiza - Własności liczb i funkcji
 
Analiza - Kresy - Ćwiczenia
Analiza - Kresy - ĆwiczeniaAnaliza - Kresy - Ćwiczenia
Analiza - Kresy - Ćwiczenia
 
Analiza - Kresy
Analiza - KresyAnaliza - Kresy
Analiza - Kresy
 
Analiza - Funkcje - Ćwiczenia
Analiza - Funkcje - ĆwiczeniaAnaliza - Funkcje - Ćwiczenia
Analiza - Funkcje - Ćwiczenia
 
Analiza - Funkcje
Analiza - FunkcjeAnaliza - Funkcje
Analiza - Funkcje
 
Analiza - ciagi
Analiza - ciagiAnaliza - ciagi
Analiza - ciagi
 
Algebra - Zestaw zadań powtórkowych
Algebra - Zestaw zadań powtórkowychAlgebra - Zestaw zadań powtórkowych
Algebra - Zestaw zadań powtórkowych
 
Algebra - Przestrzenie liniowe
Algebra - Przestrzenie linioweAlgebra - Przestrzenie liniowe
Algebra - Przestrzenie liniowe
 
Algebra - Przestrzenie liniowe - Opracowanie
Algebra - Przestrzenie liniowe - OpracowanieAlgebra - Przestrzenie liniowe - Opracowanie
Algebra - Przestrzenie liniowe - Opracowanie
 

Test sprawdzający 001

  • 1. Technikum – poziom podstawowy – stereometria – elementy prawdopodobieńśtwa i statystyki matematycznej Zadanie 1. (12 pkt) Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a) suma wyrzuconych oczek będzie większa od 10, b) suma wyrzuconych oczek będzie mniejsza od 10, c) suma wyrzuconych oczek będzie równa 10, d) różnica wyrzuconych oczek będzie dodatnia, e) iloczyn wyrzuconych oczek będzie parzysty. Pamiętaj o zapisie symbolicznym zdarzeń oraz przestrzeni. Wskazówka: kolejność rzutów Zadanie 2. (6 pkt) Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a) wypadną dwa orły i dwie reszki, b) liczba wyrzuconych orłów będzie nieparzysta, c) reszek będzie więcej niż orłów. Zadanie 3. (6 pkt) W magazynie znajdują się żarówki wyprodukowane przez trzy fabryki. Żarówki z pierwszej fabryki są w 2% wadliwe, z drugiej fabryki – w 3% wadliwe, a z trzeciej – aż w 6%. Fabryka pierwsza dostarcza 40% wszystkich żarówek, fabryka druga – 35% , a trzecia fabryka – 25% żarówek. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana żarówka będzie: a) dobra, b) wadliwa. Narysuj schemat pomocniczy (np. metodą drzewka) oraz przestrzeń Ω i podaj odpowiedź słowną. Zadanie 4. (12 pkt) Oblicz prawdopodobieńśtwo, że: a) suma wyrzuconych oczek będzie parzysta, b) suma wyrzuconych oczek będzie większa od 3, c) suma wyrzuconych oczek będzie podzielna przez 4, zakładając, że rzucamy dwukrotnie kostką symetryczną, której siatka przedstawiona jest poniżej. Podaj przestrzeń zdarzeń Ω, zdarzenia losowe A, B, C oraz moce tych zbiorów. 4 2 1 1 4 3 Zadanie 5. (12 pkt) 2⋅ 3 Przedstawiony poniżej graniastosłup ma w podstawie kwadrat, którego przekątna jest równa 3 a kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do krawędzi bocznej wynosi 60 °. Oblicz długość przekątnej, pole powierzchni i objętość tej bryły. Autor: Klaudia Brudny
  • 2. Technikum – poziom podstawowy – stereometria – elementy prawdopodobieńśtwa i statystyki matematycznej Zadanie 6. (6 pkt) Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 64m2. Oblicz pole powierzchni bocznej, całkowitej i objętość walca. Za п przyjmij 3,14, a wyniki zaokrąglij do części całkowitych. Zadanie 7. (6 pkt) Oblicz rozwartość strożka, wiedząc, że jego pole całkowite jest trzy razy większe od pola jego podstawy. Wskazówka: własności figur i wzory na pola powierzchni Zadanie 8. (6 pkt) Uczniowie 30-osobowej klasy uzyskali następujące oceny ze sprawdzianu: 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6. a) uzupełnij tabelę, b) oblicz średnią oraz medianę uzyskanych ocen, c) podaj liczbę uczniów, którzy uzyskali oceny niższe od średniej, d) wyniki zilustruj za pomocą diagramu słupkowego. Ocena 1 2 3 4 5 6 Liczba uczniów Punktacja: zwykła zaniżona 64 – 63 – celujący > 60 – celujący 62 – 56 – b. dobry > 50 – b. dobry 55 – 48 – dobry > 40 – dobry 47 – 40 – dostateczny > 30 – dostateczny 39 – 31 – dopuszczający > 20 – dopuszczający ≤ 30 – niedostateczny ≤ 20 – niedostateczny Autor: Klaudia Brudny