Este documento fornece uma introdução às elipses, definindo-as como conjuntos de pontos cuja soma das distâncias a dois pontos fixos é constante. Detalha seus principais elementos como focos e componentes, e discute aplicações como órbitas planetárias e lentes ópticas. A história, tipos de cônicas, ilustrações, equações e exemplos são também abordados para fornecer uma visão geral das elipses.

1. Cônicas
Elipse
Componentes:
Cláudio Abraão
Lucas Felipe
José Wallace
Mateus Batista (Pastor)
Carlos Henrique
Luiz Felipe

2. História
 Apolônio de Perga, cerca de 200 a. C.
 Foi um matemático e astrônomo grego da escola
alexandrina (c. 261 a.C.), chamado de o Grande
Geômetra. Viveu em Alexandria, Éfeso e Perge.

3. Introdução
 Superfície cônica
 Geratriz
 Quais os tipos de cônicas?

4. Ilustração

5. Ilustração

6. Elipse
 O que é Elipse?
Dado dois pontos distintos F1 e F2, pertencentes a
um plano α, seja 2c a distância entre eles.
Elipse é o conjuntos dos pontos de α cuja soma das
distâncias a F1 e F2 é a constante 2a) (Gelson
Iezzi, 2010)
Elipse = {P ∈ α |PF1 + PF2 = 2a}

7. Elementos principais

8. Relações

9. Equação Reduzida

10. Exemplo

11. Equação reduzida

12. Elipses com centro fora da
origem

13. Aplicações
 Órbitas de planetas e cometas (Johannes Kepler)
 Óptica (Espelhos de dentista)

14. Órbitas
“Todo planeta descreve uma órbita elíptica ao redor
do sol, estando este num dos focos da elipse.”
– Johannes Kepler

15. Óptica

16. Referências
 http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm27/conicas
.htm
 Matemática: Ciência e aplicações, 3: ensino
médio/ Gelson Iezzi...[et al.]. --6. ed. -- São Paulo:
Saraiva,2010.
 http://www.mat.ufmg.br/~espec/monografiasPdf/mo
nografia_eric.pdf
 Fundamentos de matemática elementar (por)
Gelson Iezzi (e outros) São Paulo, Atual Ed. ,
1977-78.

17. Agradecimentos
Obrigado a todos!