1. BOLETIN Nº IV MATEMÁTICAS 4º ESO – Inecuaciones y sistemas – Curso 2010/11 CPR Mª Inmaculada
1. Resuelve las siguientes inecuaciones. Expresa el resultado gráficamente y/o con un intervalo.
2( x − 1) −1 + 3 x 3 − x
a) 7( x − 1) + 2( x − 1) − 3( x + 1) ≤ −5( x + 1) + 11x b) − ≥ −x+2
4 3 12
c) ( x − 2 ) > ( x + 2)·( x − 2) + 8
2
d) ( x − 1) < x( x − 4) + 8
2
e) x ( x - 2 ) < 2 ( x + 6)
f) x( x + 1) ≥ 15(1 − x ) g) x( x − 2) − ( x + 1)( x − 1) > −4 − x
2 2 2 2
h) x( x + 1) + 3 x > 5 x + 6 i) (3 x + 3)(2 x + 1) < 0 j) x( − x − 7)( −5 x + 2) < 0
k) 2 x + y ≤ 3 l) x + y − 4 < 0 m) x + 2 y − 5 > 0 n) 2 x − y + 3 < 0
2. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones. Expresa el resultado gráficamente y/o con un intervalo.
x x−4 x+2 x −3 2
3 + x < 4  2 + 3 ≤2  x ≥5  x
   3 x − 5 > − 1
a)  b)  c)  d)  2
x − x > 0 x − x ≤1  x−2 x+2 ( x − 6) > ( x + 6)( x − 6)
+ ≤3 
2
2 3
 3 2
  2
 3
( x + 1) 2 − ( x − 2)( x + 1) > 0
x + 3 > 0  x −1 ≥ 0 2 x + y ≥ 3
e)  2 f)  x g)  h) 
x + x − 2 < 0 >0 x < 4 3 x − y > 2
2

x−2
x −1 3 − 6x 4+ x 4 + 6x
i) ≥0 j) <0 k) ≤2 l) − 2 <1
2x + 3 x 1 − 2x 1− x
 x2 − x − 3 > 0  x2 − 4 x + 3 ≤ 0
  x 2 + x − 12 ≥ 0
  x +1 > 0
m)  x 1 n)  2 ñ)  3 x x o) 
 < +x  +2 < 4+  −4 x + 1 ≥ 0
2
 x − x − 12 < 0

2 2 2 2
y > x  y + x > −3 x +1 > 0 x + 2 y ≤ 5
p)  q)  r)  s) 
y + x > 0 x > 5  x + y > −4 3 x > − y
Respuestas: Respuestas 2º ejerc.:
29 7 15 8 
1º ejerc.: a )∀¡ ↔ b) x ≥ ↔ c)(−∞, 0) ↔ d )(−∞, ) ↔ e)(−2, −6) ↔ f )¡ − (−1, ) a )(0,3) ↔ b) [ −6,5] ↔ c)( −∞, 0) ↔ d )  , 6 
7 2 16 5 
1 2
g )(−∞, 5) ↔ h)(−∞, −2) ∪ (3, +∞) ↔ i )( −1, − ) ↔ j )(−∞, 7) ∪ (0, )
2 5 e)(−2,1) ↔ f ) ( −1, 0 ) ∪ ( 2, +∞ ) ↔ g ) [ 1.2 )
 3 1   1  1 
i )  −∞,  ∪ ( 1, +∞ ) ↔ j ) ( −∞, 0 ) ∪  , +∞  ↔ k )  −∞, −  ∪  , +∞ 
 2 2   5  2 