1. Exercício Virtual_Mat_Bloco 03
Questão 01
As transmissões de uma determinada emissora de
rádio são feitas por meio de 4 antenas situadas nos
pontos A(0,0), B(100,0), C(60,40) e D(0,40), sendo o
quilômetro a unidade de comprimento. Desprezando a
altura das antenas e supondo que o alcance máximo de
cada antena é de 20 km, pergunta-se:
a) ð - 2
a) O ponto médio do segmento BC recebe as
b) ð + 2
transmissões dessa emissora? Justifique sua resposta
c) ð + 4
apresentando os cálculos necessários.
d) ð + 6
b) Qual a área da região limitada pelo quadrilátero ABCD
e) ð + 8
que não é alcançada pelas transmissões da referida
emissora?
Questão 06
Questão 02
Sabe-se que a reta r(x) = mx + 2 intercepta o gráfico
da função y = I x l em dois pontos distintos, A e B.
Considere no plano cartesiano xy o triângulo
a) Determine os possíveis valores para m.
delimitado pelas retas 2x = y, x = 2y e x = - 2y + 10. A
b) Se O é a origem dos eixos cartesianos, encontre o
área desse triângulo mede:
valor de m que faz com que a área do triângulo OAB seja
a) 15/2.
mínima.
b) 13/4.
c) 11/6.
d) 9/4. Questão 07
e) 7/2.
Neste plano cartesiano, estão representados o
Questão 03 retângulo ABCD e as retas r e s:
A área do quadrilátero determinado pelos pontos de
intersecção da circunferência de equação:
(x + 3)2 + (y - 3)2 = 10
com os eixos coordenados, em unidades de área, é
igual a:
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
Sabe-se que:
- a equação de r é y = x + 4 e a equação de s é y = -2x
Questão 04
+ 6;
- os pontos D e C pertencem, respectivamente, às retas
Escreva a equação da reta que passa pelo ponto P(3, r e s e têm ordenadas positivas; e
1) e que determina com os eixos Ox e Oy um triângulo - A = (a, 0) e B = (b, 0), sendo a < b.
localizado no primeiro quadrante e de área igual a 25/4
cm2. a) Calcule a área do retângulo ABCD em função apenas
de b.
Questão 05 b) Determine o valor de b para que a área do retângulo
ABCD seja máxima e calcule essa área.
A circunferência dada pela equação x2 + y2 - 4x - 4y
+ 4 = 0 é tangente aos eixos coordenados x e y nos Questão 08
pontos A e B, conforme a figura.
O segmento MN é paralelo ao segmento AB e contém A reta s passa pela origem O e pelo ponto A do
o centro C da circunferência. É correto afirmar que a primeiro quadrante. A reta r é perpendicular à reta s, no
área da região hachurada vale: ponto A, e intercepta o eixo x no ponto B e o eixo y no
ponto C. Determine o coeficiente angular de s se a área
do triângulo OBC for o triplo da área do triângulo OAB.
Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br

2. Exercício Virtual_Mat_Bloco 03
Questão 09 49
b) A área máxima do retângulo ABCD é u.a. para
6
Considere, no plano cartesiano Oxy, a circunferência 11
2 2
C de equação (x - 2) + (y - 2) = 4 e sejam P e Q os b= .
6
pontos nos quais C tangencia os eixos Ox e Oy,
respectivamente.
Seja PQR o triângulo isósceles inscrito em C, de base Questão 08
PQ, e com o maior perímetro possível.
Então, a área de PQR é igual a: 2
a) 2 2 - 2 2
b) 2 2 - 1
c) 2 2 Questão 09
d) 2 2 + 2
Letra D.
e) 2 2+4
Questão 10
Questão 10
a) P (-1,-2)
No plano cartesiano Oxy, a circunferência C tem 2 2
b) (x + 5) + (y - 1) =25
centro no ponto A = (-5, 1) e é tangente à reta t de
c) 25/4 u.a.
equação 4x - 3y - 2 = 0 em um ponto P. Seja ainda Q o
ponto de intersecção da reta t com o eixo Ox.
Assim:
a) Determine as coordenadas do ponto P.
b) Escreva uma equação para a circunferência C.
c) Calcule a área do triangulo APQ.
Gabarito
Questão 01
a) Não
2
b) 400 (8 - ð) km
Questão 02
Letra A.
Questão 03
Letra B.
Questão 04
x + 2 y - 5 = 0 ou 2 x + 9 y - 15 = 0
Questão 05
Letra B.
Questão 06
a) -1 < m < 1
b) m = 0
Questão 07
2 2
a) S(b) = - 6b + 22b - 12; <b<3
3
Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br