1) Os pontos A, B, C e D não são coplanares, pois o determinante formado pelos vetores entre os pontos é diferente de zero. 2) As coordenadas do vértice D da pirâmide são (-4, 4, 2) e o volume da pirâmide é igual a 72. 3) A transformação linear T mapeia o espaço tridimensional em um plano.

1. E.Virtual _Bloco 04 - MATEMÁTICA (Exercício 03)
Questão 07
Determine se os pontos A(5, -1, 0), B (0, 2, 4),
C(-3, 0, 6) e D (5, 2, 6) são coplanares ou não. Justifique
Exercício 03 a sua resposta.
Questão 08
Questão 01
3
A figura do R a seguir representa uma pirâmide de
ABCD é um quadrado. O vetor que indica a operação
base quadrada ABCD em que as coordenadas são A
AB − BC é igual a: (0,0,0), B (4,2,4) e C (0,6,6), e o vértice V é equidistante
dos demais.
a) DB
b) CA
c) BD
d) BD
e) AC
Questão 02
A partir da análise dos dados fornecidos, determine:
São dados os pontos O (0, 0, 0) e A (1, 0, 2). O a) as coordenadas do vértice D e a medida de cada
produto vetorial OAxOC, onde C é centro da esfera aresta de base;
2 2 2 b) as coordenadas cartesianas do ponto V, considerando
(x - 2) + (y - 1) + z = 10, é o vetor:
a) (-2, 4, 1) que o volume da pirâmide é igual a 72.
b) (-2, -4, 1)
c) (2, 0, 0) Questão 09
d) (1, 1, -2)
2 3
e) (1, -1, 2) Dada a transformação linear T : IR IR , definida
por T(x,y) = (x,y,1), pode-se dizer que a sua imagem é
Questão 03 um plano. Justique, através de cálculos, a sua resposta.
Determine o ângulo entre os vetores u = 3i+j e Questão 10
v = i+2j.
Os vetores i + 2j + 3k; 2i – j + k; 3i + j + 4k são
Questão 04 coplanares? Justifique sua Resposta
Dados A = {-10, 0, 1, 10} e B = {100, 0, 1, 100}, GABARITO:
determine a relação R de A em B formada pelos pares
0 0
ordenados em que o 2 . termo é igual ao quadrado do 1 . Questão 01
termo.
Letra A
Questão 05
Questão 02
O módulo do vetor 2i - 3j + 6k vale:
a) 5 Letra A
b) 7
c) 9
d) 11 Questão 03
e) 13
45°
Questão 06 Questão 04
y = x2
Determine o menor valor do parâmetro K para o qual
os vetores a(2, 1, 0), v(1, K, 4) e g(3, 1, -4K) sejam Questão 05
coplanares.
Letra B
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2. E.Virtual _Bloco 04 - MATEMÁTICA (Exercício 03)
Questão 06
-1/2
Questão 07
Para que os pontos dados sejam coplanares, os
vetores AB, AC e AD devem ser coplanares. Isto é,
(AB, AC, AD) = 0.
Como AB = (-5, 3, 4), AC = (-8, 1, 6), AD = (0, 3, 6) e
(AB, AC, AD) = 108 ? 0, os pontos A, B, C e D não são
coplanares.
Questão 08
a) D = (-4, 4, 2). Medida de cada lado = 6
b) V = (-2, -4, 4) ou V = (2, 4, -4)
Questão 09
Letra D
Questão 10
sim. (u,v,w) = 0
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