þ 
¾
ý
ÓÒ ÚÐ Ú ÖÔÓÓк 
ºÙ
Ä Ú ÖÔÓÓÐ ÍÒ Ú Ö× ØÝ
¹ ¾¼¼
´Ö 
Ø Ú ×Ý×Ø Ñ×µ
þ
¸ ¸ ¸ º º º
 ¸ ¸
Ò × ¸ ¸
þ ¸
þ þ
þ þ
 »
º
¸ ¸  ¸
º º º
ü
ü »
º
º
º
º
þ
º
ü »
º
º
º
º
þ
º
¸
´ØÖ Ò× Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñµ
S2
S4 S3
S1
L1
L1
L2
L1
L2
L1
(Q, E, T, q0, L)
Q
E
T ⊆ Q×E × Q
q0
L : Q → Prop
´ØÖ Ò× Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñµ
S2
S4 S3
S1
(Q, T, q0, L)
Q
T ⊆ Q × Q
q0
L : Q → Prop
´ØÖ Ò× Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñµ
S2
S4 S3
S1
(Q, T, q0, L)
Q
T ⊆ Q × Q
q0
L : Q → Prop
´ØÖ Ò× Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñµ
S2
S4 S3
S1
(Q, T, q0, L)
Q
T ⊆ Q × Q
q0
L : Q → Prop
´ØÖ Ò× Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñµ
S2
S4 S3
S1
(Q, T, q0, L)
Q
T ⊆ Q × Q
q0
L : Q → Prop
´ØÖ Ò× Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñµ
S2
S4 S3
S1
(Q, T, q0, L)
Q
T ⊆ Q × Q
q0
L : Q → Prop
´ØÖ Ò× Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñµ
S2
S4 S3
S1
(Q, T, q0, L)
Q
T ⊆ Q × Q
q0
L : Q → Prop
´ØÖ Ò× Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñµ
S2
S4 S3
S1
(Q, T, q0, L)
Q
T ⊆ Q × Q
q0
L : Q → Prop
Prop = {On, Fault}
Q = {1, 2, 3}
q0 = 1
T = {(1, press, 2),
(2, press, 1),
(2, press, 3),
(1, repair, 1)}
L = {1 → {}
2 → ...
¸
þ
  ´ µ
´
µ
S1 = (Q1, E1, T1, q0,1, L1) S2 = (Q2, E2, T2, q0,2, L2)
S1 × S2 = (Q, E, T, q0, L)
Q = Q1 × Q2
E = (E1 ∪ {−}) × (E2 ∪ {−})...
S1 = (Q1, E1, T1, q0,1, L1) S2 = (Q2, E2, T2, q0,2, L2)
X ⊆ (E1 ∪ {−}) × (E2 ∪ {−})
S1 × S2 = (Q, E, T, q0, L)
Q = Q1 × Q2...
þ ·
Zero
repair
One Two
repair
A B C
X = {(press, −), (repair, repair)}
(1,A)
(press,-)
(press,-)
(2,A)
(3,A)
(press,-) (r...
þ 3 ¸ ´
³−³µ
¿ ¸ ¾ ´ ³−³µ
3 × 3 = 9 ¸ 4 × 2 = 8
v := 0
v := v + 1
¸
Òظ Ó Ø¸º º º
… … … … … … .
(PC=1,v=0)
(PC=2,v=0)
(PC=3,v=1)
(PC=2,v=1)
… ..
v:=0 v:=0 v:=0
v:=v+1
(PC...
turn
½¼ Û Ð ÌÖÙ Ó
½½ Û Ø ´ØÙÖÒ ¼µ
½¾ ØÙÖÒ ½
½¿ Ò Û Ð
||
¾¼ Û Ð ÌÖÙ Ó
¾½ Û Ø ´ØÙÖÒ ½µ
¾¾ ØÙÖÒ ¼
¾¿ Ò Û Ð
t=0
10,20
t=0
10,21
t=0
11,20
t=0
11,21
t=0
12,20
t=0
12,21
t=1
10,20
t=1
11,20
t=1
10,21
t=1
10,22
t=1
11,21
t=1
11,22
´½µ
 ¸
´ µ
ÈÖÓ
 ××
x := x + y;
ÈÖÓ
 ××
y := y + x;
x = 2¸ y = 3
x y
ÈÖÓ
 ××
Ö½¸ Ö¾
ÈÖÓ
 ××
Ö¾¸ Ö½
þ
Ü Ö½ ¸ Ý Ö¾
Ü Ö½ ¸ Ý Ö¾
´¾µ
ÈÖÓ
 ××
x := x + y;
ÈÖÓ
 ××
y := y + x;
x = 2¸ y = 3
x y
ÈÖÓ
 ××
ÐÓ Ö½¸ ѽ
Ö½¸ Ѿ
×ØÓÖ Ö½¸ ѽ
ÈÖÓ
 ××
ÐÓ Ö¾¸ Ѿ
Ö¾¸ ѽ...
ü
´ µ

ü
t=0
10,20
t=0
10,21
t=0
11,20
t=0
11,21
t=0
12,20
t=0
12,21
t=1
10,20
t=1
11,20
t=1
10,21
t=1
10,22
t=1
11,21
t=1
11,22
¸ ...
(Q, E, T, q0, L)
q ¸
q0
Ê 
 (S) = {q|q S}

A
B C
D F
E
G
ü
(Q, E, T, q0, L)
P ⊆ Q
ÈÖ (P) = {q ∈ Q | ∃p ∈ P, ∃e ∈ E : (q, e, p) ∈ T}
ÈÓ×Ø(P) = {q ∈ Q | ∃p ∈ P, ∃e ∈ E : (p, e, q) ∈...
ü
new ¸
new ¸
n
m
O(n + m)
þ S
þ Ê 
 (S)
new ← {q0}
R ← {}
Û Ð new = {} Ó
q new¸ q
new
q /∈ R Ø Ò
q R
ÈÓ×Ø(q) new
Ò
Ò Û Ð
...
ü 
ü ¸ ¸
¸
ÈÖ (P)º

¸
¸ ø
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

Введение в моделирование и верификацию аппаратных и программных систем, осень 2007: Системы переходов для моделирования систем.

119 vues

Publié le

0 commentaire
0 j’aime
Statistiques
Remarques
  • Soyez le premier à commenter

  • Soyez le premier à aimer ceci

Aucun téléchargement
Vues
Nombre de vues
119
Sur SlideShare
0
Issues des intégrations
0
Intégrations
10
Actions
Partages
0
Téléchargements
1
Commentaires
0
J’aime
0
Intégrations 0
Aucune incorporation

Aucune remarque pour cette diapositive

Введение в моделирование и верификацию аппаратных и программных систем, осень 2007: Системы переходов для моделирования систем.

  1. 1. þ ¾ ý ÓÒ ÚÐ Ú ÖÔÓÓк ºÙ Ä Ú ÖÔÓÓÐ ÍÒ Ú Ö× ØÝ ¹ ¾¼¼
  2. 2. ´Ö Ø Ú ×Ý×Ø Ñ×µ þ ¸ ¸ ¸ º º º ¸ ¸ Ò × ¸ ¸ þ ¸
  3. 3. þ þ
  4. 4. þ þ » º ¸ ¸ ¸ º º º ü
  5. 5. ü » º º º º þ º
  6. 6. ü » º º º º þ º
  7. 7. ¸
  8. 8. ´ØÖ Ò× Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñµ S2 S4 S3 S1 L1 L1 L2 L1 L2 L1 (Q, E, T, q0, L) Q E T ⊆ Q×E × Q q0 L : Q → Prop
  9. 9. ´ØÖ Ò× Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñµ S2 S4 S3 S1 (Q, T, q0, L) Q T ⊆ Q × Q q0 L : Q → Prop
  10. 10. ´ØÖ Ò× Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñµ S2 S4 S3 S1 (Q, T, q0, L) Q T ⊆ Q × Q q0 L : Q → Prop
  11. 11. ´ØÖ Ò× Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñµ S2 S4 S3 S1 (Q, T, q0, L) Q T ⊆ Q × Q q0 L : Q → Prop
  12. 12. ´ØÖ Ò× Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñµ S2 S4 S3 S1 (Q, T, q0, L) Q T ⊆ Q × Q q0 L : Q → Prop
  13. 13. ´ØÖ Ò× Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñµ S2 S4 S3 S1 (Q, T, q0, L) Q T ⊆ Q × Q q0 L : Q → Prop
  14. 14. ´ØÖ Ò× Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñµ S2 S4 S3 S1 (Q, T, q0, L) Q T ⊆ Q × Q q0 L : Q → Prop
  15. 15. ´ØÖ Ò× Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñµ S2 S4 S3 S1 (Q, T, q0, L) Q T ⊆ Q × Q q0 L : Q → Prop
  16. 16. Prop = {On, Fault} Q = {1, 2, 3} q0 = 1 T = {(1, press, 2), (2, press, 1), (2, press, 3), (1, repair, 1)} L = {1 → {} 2 → {On} 3 → {Fault}} ~On ~Fault press press On ~Fault ~On Fault press repair 1 2 3
  17. 17. ¸ þ ´ µ ´ µ
  18. 18. S1 = (Q1, E1, T1, q0,1, L1) S2 = (Q2, E2, T2, q0,2, L2) S1 × S2 = (Q, E, T, q0, L) Q = Q1 × Q2 E = (E1 ∪ {−}) × (E2 ∪ {−}) T = ((q1, q2), (e1, e2), (q′ 1, q′ 2)) i = 1, 2 ei =′ −′ q′ i = qi ei =′ −′ (qi , ei , q′ i ) ∈ Ti q0 = (q0,1, q0,2) L((q1, q2)) = L1(q2) ∪ L2(q2) ′ −′
  19. 19. S1 = (Q1, E1, T1, q0,1, L1) S2 = (Q2, E2, T2, q0,2, L2) X ⊆ (E1 ∪ {−}) × (E2 ∪ {−}) S1 × S2 = (Q, E, T, q0, L) Q = Q1 × Q2 E = (E1 ∪ {−}) × (E2 ∪ {−}) T = ((q1, q2), (e1, e2), (q′ 1, q′ 2)) (e1, e2) ∈ X i = 1, 2 ei =′ −′ q′ i = qi ei =′ −′ (qi , ei , q′ i ) ∈ Ti q0 = (q0,1, q0,2) L((q1, q2)) = L1(q2) ∪ L2(q2)
  20. 20. þ · Zero repair One Two repair A B C X = {(press, −), (repair, repair)} (1,A) (press,-) (press,-) (2,A) (3,A) (press,-) (repair,repair) (1,B) (press,-) (press,-) …
  21. 21. þ 3 ¸ ´ ³−³µ ¿ ¸ ¾ ´ ³−³µ 3 × 3 = 9 ¸ 4 × 2 = 8
  22. 22. v := 0 v := v + 1 ¸ Òظ Ó Ø¸º º º … … … … … … . (PC=1,v=0) (PC=2,v=0) (PC=3,v=1) (PC=2,v=1) … .. v:=0 v:=0 v:=0 v:=v+1 (PC=1,v=1) (PC=1,v=143)
  23. 23. turn ½¼ Û Ð ÌÖÙ Ó ½½ Û Ø ´ØÙÖÒ ¼µ ½¾ ØÙÖÒ ½ ½¿ Ò Û Ð || ¾¼ Û Ð ÌÖÙ Ó ¾½ Û Ø ´ØÙÖÒ ½µ ¾¾ ØÙÖÒ ¼ ¾¿ Ò Û Ð
  24. 24. t=0 10,20 t=0 10,21 t=0 11,20 t=0 11,21 t=0 12,20 t=0 12,21 t=1 10,20 t=1 11,20 t=1 10,21 t=1 10,22 t=1 11,21 t=1 11,22
  25. 25. ´½µ ¸ ´ µ ÈÖÓ ×× x := x + y; ÈÖÓ ×× y := y + x; x = 2¸ y = 3 x y ÈÖÓ ×× Ö½¸ Ö¾ ÈÖÓ ×× Ö¾¸ Ö½ þ Ü Ö½ ¸ Ý Ö¾ Ü Ö½ ¸ Ý Ö¾
  26. 26. ´¾µ ÈÖÓ ×× x := x + y; ÈÖÓ ×× y := y + x; x = 2¸ y = 3 x y ÈÖÓ ×× ÐÓ Ö½¸ ѽ Ö½¸ Ѿ ×ØÓÖ Ö½¸ ѽ ÈÖÓ ×× ÐÓ Ö¾¸ Ѿ Ö¾¸ ѽ ×ØÓÖ Ö¾¸ Ѿ þ Ü Ñ½ ¸ Ý Ñ¾ ¸ Ö½ ¸ Ö¾ Ü Ñ½ ¸ Ý Ñ¾ ¸ Ö½ ¸ Ö¾ Ü Ñ½ ¸ Ý Ñ¾ ¸ Ö½ ¸ Ö¾
  27. 27. ü ´ µ ü
  28. 28. t=0 10,20 t=0 10,21 t=0 11,20 t=0 11,21 t=0 12,20 t=0 12,21 t=1 10,20 t=1 11,20 t=1 10,21 t=1 10,22 t=1 11,21 t=1 11,22 ¸ È ½ ½¾ È ¾ ¾¾
  29. 29. (Q, E, T, q0, L) q ¸ q0 Ê (S) = {q|q S} A B C D F E G
  30. 30. ü (Q, E, T, q0, L) P ⊆ Q ÈÖ (P) = {q ∈ Q | ∃p ∈ P, ∃e ∈ E : (q, e, p) ∈ T} ÈÓ×Ø(P) = {q ∈ Q | ∃p ∈ P, ∃e ∈ E : (p, e, q) ∈ T} ¸ ÈÖ ({1, 2}) = {1, 2, 3} ÈÓ×Ø({2}) = {1, 3} ~On ~Fault press press On ~Fault ~On Fault press repair 1 2 3
  31. 31. ü new ¸ new ¸ n m O(n + m) þ S þ Ê (S) new ← {q0} R ← {} Û Ð new = {} Ó q new¸ q new q /∈ R Ø Ò q R ÈÓ×Ø(q) new Ò Ò Û Ð Ö ØÙÖÒ R
  32. 32. ü ü ¸ ¸ ¸ ÈÖ (P)º ¸ ¸ ø
  33. 33. þ ÄÌÄ ÆÙËÅÎ

×