1. POSCOMP – 2005
Exame de Sele¸˜o para P´s-Gradua¸˜o em
ca o ca
Ciˆncia da Computa¸˜o
e ca
Caderno de Quest˜es
o
Nome do Candidato:
Identidade:

2. Instru¸oes Gerais aos Candidatos
c˜
• O tempo total de dura¸ao do exame ser´ de 4 horas.
c˜ a
• Vocˆ receber´ uma Folha de Respostas junto do Caderno de Quest˜es. Confira se o
e a o
seu Caderno de Quest˜es est´ completo. O n´ mero de quest˜es ´:
o a u o e
(a) Matem´tica: 20 quest˜es (da 1 a 20);
a o `
(b) Fundamentos da Computa¸ao: 20 quest˜es (da 21 a 40);
c˜ o `
(c) Tecnologia da Computa¸ao: 30 quest˜es (da 41 a 70).
c˜ o `
• Coloque o seu nome e n´ mero de identidade ou passaporte no Caderno de Quest˜es.
u o
• Verifique se seu nome e identidade est˜o corretos na Folha de Respostas e assine-a no
a
local apropriado. Se houver discrepˆncia, entre em contato com o examinador.
a
• A Folha de Respostas deve ser preenchida dentro do tempo de prova.
• O preenchimento do formul´rio otico (Folha de Respostas) deve ser feito com caneta
a ´
a a a ´
esferogr´fica azul ou preta (n˜o pode ser de outra cor e tem que ser esferogr´fica). E
tamb´m poss´ realizar o preenchimento com l´pis preto n´ mero 2, contudo, o mais
e ıvel a u
seguro ´ o uso de caneta. Cuidado com a legibilidade. Se houver d´ vidas sobre a sua
e u
resposta, ela ser´ considerada nula.
a
• O examinador avisar´ quando estiver faltando 15 minutos para terminar o tempo, e
a
novamente quando o tempo terminar.
• Ao terminar o tempo, pare imediatamente de escrever. N˜o se levante at´ que todas
a e
as provas tenham sido recolhidas pelos examinadores.
• Vocˆ poder´ ir embora caso termine a prova antes do tempo, mas isso s´ ser´ poss´
e a o a ıvel
ap´s a primeira hora de prova.
o
• As Folhas de Respostas e os Cadernos de Quest˜es ser˜o recolhidos no final da prova.
o a
• N˜o ´ permitido tirar d´ vidas durante a realiza¸ao da prova.
a e u c˜

3. ˜ ´
QUESTOES DE MATEMATICA
1. A representa¸ao polar do n´ mero complexo −3i ´ dada por:
c˜ u e
(a) (3, −90◦ )
(b) (3, 90◦ )
(c) (−3, 180◦ )
(d) (3, −180◦ )
(e) (−3, 270◦ )
2. Se x = 3 − 2i e y = 1 + 4i s˜o n´ meros complexos, ent˜o o produto x · y ´ dado por:
a u a e
(a) 3 − 8i
(b) 4 + 2i
(c) 11 + 10i
(d) −8 + 3i
(e) 3 + 2i
3. Considere a matriz abaixo:
 
1 3 1 1 5
A =  −2 −6 0 4 −2 
1 3 2 3 9
O posto de A, as dimens˜es dos dois subespa¸os: imagem de A e n´ cleo de A, e uma
o c u
base para a imagem de A s˜o, respectivamente:
a
(a) 3, 3, 2, {(1, −2, 1), (1, 0, 2), (1, 4, 3)}
(b) 3, 3, 2, {(1, −2, 1), (1, 0, 2), (5, −2, 9)}
(c) 3, 2, 3, {(1, −2, 1), (1, 0, 2)}
(d) 2, 3, 2, {(1, −2, 1), (1, 0, 2), (5, −2, 9)}
(e) 2, 3, 2, {(1, −2, 1), (1, 0, 2)}

4. 4. Dada a matriz de transforma¸ao linear
c˜
 
1 3 2
A= 2 1 1 
3 2 3
PSfrag replacements
pode-se afirmar que:
M´quina Cliente
a
(a) o vetor (1, 0, 0) ´ mapeado para (1, 3, 2).
e Media
Player
(b) o vetor (1, 0, 1) ´ mapeado para (3, 0, 2).
e
Buffer
(c) o vetor (0, 1, 0) ´ mapeado para (3, 1, 2).
e
Marcador
´´
(d) o vetor (0, 0, 1)de Agua Baixopara (3, 2, 3).
e mapeado
(MAB)
(e) o vetor (1, 1, 0) ´ mapeado para (3, 2, 3).
e
Marcador
´
de Agua Alto
(MAA)
5. Seja Tn,m um M´quina Servidora × m. Denominamos um circuito eq¨estre em Tn,m a
tabuleiro xadrez n
a u
um percurso de um cavalo, se movendo como num jogo de xadrez, que passa por cada
Media
uma das c´lulas de Tn,m exatamente uma vez, e que come¸a e termina numa mesma
e Server c
a u P
c´lula (arbitr´ria). O n´ mero de0 circuitos eq¨ estres em T5,5 ´:
e u e
P1
P2
(I)
(II)
(III)
(IV)
Figura 1: Exemplo de movimentos v´lidos de um cavalo.
a
(a) 0
(b) 1
(c) 5
(d) 25
(e) 5!

5. 6. Considere a fun¸ao f (x) = 1/x. Seja A a area compreendida entre o gr´fico de f e o
c˜ ´ a
eixo x no intervalo [1, ∞) e seja V o volume do s´lido obtido pela revolu¸ao do gr´fico
o c˜ a
de f em torno do eixo x no intervalo [1, ∞). Escolha a alternativa correta:
(a) A < ∞ e A < V .
(b) A < ∞ e V < ∞.
(c) A < ∞ e V = ∞.
(d) A = ∞ e V = ∞.
(e) A = ∞ e V < ∞.
7. Considere as afirma¸oes a seguir:
c˜
(I) Se f : R −→ R ´ uma fun¸ao tal que f (x) = f (−x) para todo x ∈ R e f ´ deriv´vel
e c˜ e a
no ponto a = 0, ent˜o f (0) = 0.
a
(II) Se limn→0 bn = +∞ e limn→0 an = 0, ent˜o limn→0 an bn n˜o existe.
a a
(III) limn→3 n = 3.
(IV) Se c ∈ [a, b] ´ um m´ximo local de uma fun¸ao f : [a, b] → R ent˜o f (c) = 0.
e a c˜ a
(V) Se limn→∞ an existe e limn→∞ bn n˜o existe, ent˜o limn→∞ (an + bn ) n˜o existe.
a a a
Quais s˜o as afirma¸oes verdadeiras?
a c˜
(a) Somente as afirma¸oes (I), (III) e (V) s˜o verdadeiras.
c˜ a
(b) Somente as afirma¸oes (I), (II) e (III) s˜o verdadeiras.
c˜ a
(c) Somente as afirma¸oes (I) e (V) s˜o verdadeiras.
c˜ a
(d) Somente as afirma¸oes (I), (IV) e (V) s˜o verdadeiras.
c˜ a
(e) Somente as afirma¸oes (II), (III) e (IV) s˜o verdadeiras.
c˜ a

6. M´quina Cliente
a
Media
Player
Buffer
Marcador
´
de Agua Baixo
(MAB)
Marcador
e a ´ c˜
8. Na figura abaixo, a curva ´ o gr´fico da fun¸aoAlto = x2 e a regi˜o marcada no
de Agua f (x) a
2 (MAA)+ 1 e x2 ≤ y ≤ (i + 1)2 }.
retˆngulo corresponde a R = {(x, y) ∈ R : i ≤ x ≤ i
a
M´quina Servidora
a
Media
Server
P0
R P1
P2
(I)
(II)
(III)
i i+1 (IV)
A area de R ´:
´ e
(i+1)2
(a) 3
2i+1
(b) 2
3i+2
(c) 3
3i2 +3i+1
(d) 3
(e) i + 1
9. A seq¨ˆncia xn ´ definida recursivamente por
ue e
1 se n = 0,
xn+1 = 1
1+ 1+xn
caso contr´rio.
a
Se limn→∞ xn = L, ent˜o
a
(a) L = 1
1
(b) L = 1 + 2
(c) L = 2
1
(d) L = 1+ 2
√
(e) L = 2

7. 10. Uma equa¸ao do segundo grau em x e y, da forma ax2 + by 2 + cxy + dx + ey + f = 0,
c˜
com a, b > 0 pode descrever:
(a) Uma curva arbitr´ria.
a
(b) Uma circunferˆncia ou uma elipse, mas n˜o uma reta.
e a
(c) Uma reta.
(d) Uma par´bola ou uma hip´rbole, mas n˜o uma reta.
a e a
(e) Simultaneamente duas par´bolas.
a
11. Denote por x, y o produto escalar dos vetores x = (x1 , x2 , x3 ) e y = (y1 , y2 , y3 ) em
R3 . O lugar geom´trico dado por x, 1 = r, onde 1 = (1, 1, 1) e r ∈ R ´
e e
(a) a circunferˆncia de raio r e centro 1
e
(b) um parabol´ide com foco em 1
o
(c) um plano com vetor normal 1
(d) um cilindro de raio r e altura 1
(e) um hiperbol´ide
o
12. Determine qual das seguintes proposi¸oes n˜o pode ser provada a partir da premissa:
c˜ a
((a ∧ b) ∨ c) ∧ (c → d)
(a) (a ∨ d) ∧ (b ∨ d)
(b) (¬a ∨ ¬b) → (c ∧ d)
(c) (a ∧ b) → ¬d
(d) ¬a → d
(e) ¬d → b

8. 13. Dadas as quatro premissas:
• Se o universo ´ finito, ent˜o a vida ´ curta.
e a e
• Se a vida vale a pena, ent˜o a vida ´ complexa.
a e
• Se a vida ´ curta ou complexa, ent˜o a vida tem sentido.
e a
• A vida n˜o tem sentido.
a
e as assertivas l´gicas:
o
(I) se o universo ´ finito e a vida vale a pena, ent˜o a vida tem sentido;
e a
(II) a vida n˜o ´ curta;
a e
(III) a vida tem sentido ou o universo ´ finito;
e
quais assertivas pode-se dizer que se seguem logicamente das premissas dadas?
(a) Somente (I) e (III)
(b) Somente (II) e (III)
(c) Somente (I) e (II)
(d) (I), (II) e (III)
(e) Somente a assertiva (I).
14. Considere a seguinte proposi¸ao:
c˜
P : ∀x[Bx → [Lx ∧ Cx]]
Assinale a alternativa que cont´m uma proposi¸ao equivalente a ¬P .
e c˜
(a) ∀x¬[Bx → [Lx ∧ Cx]].
(b) ∃x[Bx ∧ [¬Lx ∨ ¬Cx]].
(c) ∀x[Bx → ¬[Lx ∧ Cx]].
(d) ∃x[¬Bx ∧ [¬Lx ∨ ¬Cx]].
(e) ∃x[¬Bx ∨ [Lx ∧ Cx]].

9. 15. Quantas cadeias de 7 bits contˆm pelo menos 3 zeros consecutivos?
e
(a) 81
(b) 80
(c) 48
(d) 47
(e) 16
16. Sejam a, b e n inteiros, com n > 0. Considere a equa¸ao
c˜
ax ≡ b (mod n).
(a) A equa¸ao acima n˜o tem solu¸ao.
c˜ a c˜
(b) A equa¸ao acima sempre tem solu¸ao.
c˜ c˜
(c) A equa¸ao acima tem solu¸ao se mdc(a, n) = 1.
c˜ c˜
(d) A equa¸ao acima tem solu¸ao se mdc(a, b) = 1.
c˜ c˜
(e) A equa¸ao acima tem solu¸ao se mdc(b, n) = 1.
c˜ c˜
17. O n´ mero m´ximo de n´s no n´ i de uma arvore bin´ria ´:
u a o ıvel ´ a e
(Considere o n´ da raiz igual a 1.)
ıvel
(a) 2i+1 , i ≥ 0
(b) 2i−1 , i ≥ 1
(c) 2i , i ≥ 1
(d) 2i + 1, i ≥ 1
(e) 2i − 1, i ≥ 1
18. Dadas as seguintes afirma¸oes:
c˜
(I) se R ´ uma rela¸ao transitiva, a sua inversa tamb´m ´ transitiva.
e c˜ e e
(II) se R ´ uma rela¸ao reflexiva, anti-sim´trica e transitiva, ent˜o a sua inversa
e c˜ e a
tamb´m ´ uma rela¸ao reflexiva, anti-sim´trica e transitiva.
e e c˜ e
(III) se R ´ uma rela¸ao sim´trica e transitiva, ent˜o R ´ reflexiva.
e c˜ e a e
S˜o verdadeiras:
a
(a) Somente (I) e (II)
(b) Somente (II) e (III)
(c) Somente (I) e (III)
(d) (I), (II) e (III)
(e) Somente (I) ´ verdadeira.
e

10. Media
Player
Buffer
Marcador
´
de Agua Baixo
(MAB)
Marcador
´
de Agua Alto
19. Considere(MAA)
que todos os relˆs do circuito representado na figura abaixo funcionam inde-
e
M´pendentemente e que a probabilidade de fechamento de cada relˆ ´ dada por p. Qual
aquina Servidora ee
a probabilidade de que haja corrente entre os terminais A e B?
Media
Server
P0
P1
A 1 2 B
P2
(I)
(II) 3 4
(III)
(IV)
(a) p2
(b) 2p2
(c) p4
(d) 2p2 − p4
(e) 4p
20. Seja R o reticulado no plano formado pelos pares de n´ meros inteiros no intervalo
u
[−2n, 2n], n inteiro maior que 1, e S o circulo de raio n e centro (0, 0):
R = (i, j) ∈ Z2 : − 2n ≤ i ≤ 2n e − 2n ≤ j ≤ 2n ,
S = (x, y) ∈ R2 : x2 + y 2 = n2 .
Uma amostra aleat´ria ´ tomada do reticulado de modo que cada ponto tem proba-
o e
bilidade 0, 5 de ser escolhido, com as escolhas feitas de maneira independente. Qual o
n´ mero de pontos esperados no interior do c´
u ırculo S?
(a) 0, 5 · (4n + 1)2
(b) 0, 5 · 4 · |{(i, j) ∈ Z2 : i2 + j 2 < n2 e i > 0, j > 0}|.
(c) 0, 5 · πn2
πn2
(d) 0, 5 · (4n+1)2
(e) 0, 5 · |{(i, j) ∈ Z2 : i2 + j 2 < n2 }|.

11. ˜ ¸˜
QUESTOES DE FUNDAMENTOS DA COMPUTAC AO
21. Considere uma cpu usando uma estrutura pipeline com 5 est´gios (IF, ID, EX, MEM,
a
WB) e com mem´rias de dados e de instru¸oes separadas, sem mecanismo de data
o c˜
forwarding, escrita no banco de registradores na borda de subida do clock e leitura na
borda de descida do clock e o conjunto de instru¸oes a seguir:
c˜
I1: lw $2, 100($5)
I2: add $1, $2, $3
I3: sub $3, $2, $1
I4: sw $2, 50($1)
I5: add $2, $3, $3
I6: sub $2, $2, $4
Quantos ciclos de clock s˜o gastos para a execu¸ao deste c´digo?
a c˜ o
(a) 30
(b) 17
(c) 16
(d) 11
(e) 10
22. Para a representa¸ao de n´ mero ponto flutuante no padr˜o IEEE, quais das afirma¸oes
c˜ u a c˜
a seguir s˜o verdadeiras?
a
(I) Quando a fra¸ao e o expoente s˜o zero, o n´ mero representado ´ zero.
c˜ a u e
(II) Quando o expoente ´ zero, o n´ mero representado ´ desnormalizado.
e u e
(III) Quando todos os bits do expoente s˜o iguais a um e a fra¸ao ´ zero, o n´ mero ´
a c˜ e u e
+∞ ou −∞.
(IV) Quando todos os bits do expoente s˜o iguais a um e a fra¸ao ´ diferente de zero,
a c˜ e
a representa¸ao n˜o ´ n´ mero.
c˜ a e u
(a) Somente as afirma¸oes (II), (III) e (IV).
c˜
(b) Somente as afirma¸oes (I), (II) e (IV).
c˜
(c) Somente as afirma¸oes (I), (II) e (III).
c˜
(d) Somente as afirma¸oes (I), (III) e (IV).
c˜
(e) Todas as afirma¸oes.
c˜

12. 23. Das afirma¸oes a seguir, sobre mem´ria cache, quais s˜o verdadeiras?
c˜ o a
(I) Numa estrutura totalmente associativa, um bloco de mem´ria pode ser mapeado
o
em qualquer slot do cache.
(II) O campo tag do endere¸o ´ usado para identificar um bloco v´lido no cache, junto
c e a
com o campo de ´ındice.
(III) Um cache de n´ 2 serve para reduzir a penalidade no caso de falta no n´ 1.
ıvel ıvel
(IV) O esquema de substitui¸ao LRU ´ o mais usado para a estrutura de mapeamento
c˜ e
direto.
(a) Somente as afirma¸oes (I), (III) e (IV).
c˜
(b) Somente as afirma¸oes (II), (III) e (IV).
c˜
(c) Somente as afirma¸oes (I) e (II).
c˜
(d) Somente as afirma¸oes (I), (II) e (III).
c˜
(e) Somente as afirma¸oes (II) e (III).
c˜
24. Considere as seguintes express˜es booleanas:
o
(A) (a · b) + (c · d · e)
(B) (a · b) · (c · d · e)
(C) (a + b) · (c + d + e)
(D) (a + b) + (c + d + e)
Considere ainda as seguintes afirma¸oes:
c˜
(I) A ´ equivalente a B.
e
(II) C ´ equivalente a D.
e
(III) A ´ equivalente a D.
e
(IV) B ´ equivalente a C.
e
Quais das alternativas acima s˜o verdadeiras?
a
(a) Somente as afirma¸oes (I) e (II) s˜o verdadeiras.
c˜ a
(b) Somente as afirma¸oes (I) e (III) s˜o verdadeiras.
c˜ a
(c) Somente as afirma¸oes (II) e (IV) s˜o verdadeiras.
c˜ a
(d) Todas as afirma¸oes s˜o verdadeiras.
c˜ a
(e) Todas as afirma¸oes s˜o falsas.
c˜ a

13. 25. Uma lista ligada possui a seguinte defini¸ao de n´:
c˜ o
type ap = ↑no;
no = record
info : integer;
link : ap
end;
Como o procedimento a seguir deve ser completado para inverter uma lista ligada?
procedure inverte(var h: ↑no);
var p,q : ↑no;
begin
if h <> NIL
then begin
p := h↑. link;
h↑. link := NIL;
while p <> NIL do
begin
;
;
;
;
end
end
end;
(a) p↑. link:=h; q:=p↑. link; h:=p; p:=q;
(b) q:=p↑. link; h:=p; p:=q; p↑. link:=h;
(c) p↑. link:=h; h:=p; p:=q; q:=p↑. link;
(d) q:=p↑. link; p↑. link:=h; h:=p; p:=q;
(e) p↑. link:=h; h:=p; q:=p↑. link; p:=q;

14. 26. Considere um heap H com 24 elementos tendo seu maior elemento na raiz. Em quantos
n´s de H pode estar o seu segundo menor elemento?
o
(a) 18
(b) 15
(c) 14
(d) 13
(e) 12
27. Dadas as seguintes caracter´ ´
ısticas para uma Arvore B de ordem n:
(I) Toda p´gina cont´m no m´ximo 2n itens (chaves).
a e a
(II) Toda p´gina, exceto a p´gina raiz, cont´m no m´
a a e ınimo n itens.
(III) Toda p´gina ou ´ uma p´gina folha, ou tem m + 1 descendentes, onde m ´ o
a e a e
n´ mero de chaves.
u
(IV) Todas as p´ginas folhas aparecem no mesmo n´
a ıvel.
Qual das seguintes op¸oes ´ verdadeira:
c˜ e
(a) As caracter´
ısticas (I), (II), (III) e (IV) s˜o falsas.
a
(b) As caracter´
ısticas (I) e (IV) s˜o verdadeiras.
a
(c) As caracter´
ısticas (II), (III) e (IV) s˜o verdadeiras.
a
(d) As caracter´
ısticas (I), (II), (III) e (IV) s˜o verdadeiras.
a
(e) As caracter´
ısticas (II), (III) e (IV) s˜o falsas
a
28. Qual das seguintes afirma¸oes ´ falsa?
c˜ e
(a) Dada uma m´quina de Turing M com alfabeto de entrada Σ e uma string w ∈ Σ,
a
n˜o se sabe se a computa¸ao de M com entrada w vai ou n˜o parar.
a c˜ a
(b) O problema da parada ´ indecid´
e ıvel.
(c) N˜o existe algoritmo que determina quando uma gram´tica livre de contexto
a a
arbitr´ria ´ amb´
a e ıgua.
(d) N˜o existe autˆmato finito determin´
a o ıstico que reconhe¸a alguma linguagem livre
c
de contexto.
(e) Um autˆmato com duas pilhas pode ser simulado por uma m´quina de Turing.
o a

15. 29. Considere as seguintes afirma¸oes:
c˜
(I) O paradigma da programa¸ao funcional ´ baseado em fun¸oes matem´ticas e com-
c˜ e c˜ a
posi¸ao de fun¸oes.
c˜ c˜
(II) prolog ´ uma linguagem de programa¸ao cuja sintaxe ´ uma vers˜o simplifi-
e c˜ e a
cada do c´lculo de predicados e seu m´todo de inferˆncia ´ uma forma restrita de
a e e e
Resolu¸ao.
c˜
(III) O conceito de “Classe” foi primeiramente introduzido por Simula67.
(IV) O paradigma orientado a objeto surgiu em paralelo ao desenvolvimento de Smalltalk.
(V) No paradigma declarativo, programas s˜o expressos na forma de l´gica simb´lica
a o o
e usam um processo de inferˆncia l´gica para produzir resultados.
e o
Quais s˜o as afirma¸oes verdadeiras?
a c˜
(a) Somente (I) e (V).
(b) Somente (II) e (V).
(c) Somente (I), (II) e (V).
(d) Somente (I) e (II).
(e) Todas as afirma¸oes s˜o verdadeiras.
c˜ a
30. Dadas duas fun¸oes f, g : N → R, dizemos que f = o(g) se lim n→∞ f (n)/g(n) = 0.
c˜
Suponha que o tempo de execu¸ao de um certo algoritmo em fun¸ao do tamanho n de
c˜ c˜
sua entrada ´ descrito por T (n) = log2 n + o(1). A alternativa que melhor expressa
e
esta afirma¸ao ´
c˜ e
(a) para todo > 0, existe n0 > 0 tal que |T (n) − log2 n| < para todo n > n0 .
(b) para todo c > 0, existe n0 > 0 tal que T (n) ≤ log2 n + c para todo n > n0 .
(c) existem constantes c > 0 e n0 > 0 tais que T (n) ≤ c log2 n para todo n > n0 .
(d) existem constantes c1 > 0, c2 > 0 e n0 > 0 tais que c1 log2 n ≤ T (n) ≤ c2 log2 n
para todo n > n0 .
(e) existem constantes c > 0 e n0 > 0 tais que T (n) ≥ c log2 n para todo n > n0 .

16. 31. Considere o programa :
program P (input, output);
var m,n : integer;
function FUN ( n : integer): integer;
var x : integer;
begin
if n < 1 then FUN := 1
else begin
x := n * FUN (n-1);
m := m-1;
FUN := m+x;
end;
end;
begin
readln (m,n);
writeln (m, n, FUN ( n ) );
end.
Este programa, para os valores m = 5 e n = 4, tem como resultado:
(a) 5, 4, 5
(b) 5, 4, 120
(c) 1, 4, 14400
(d) 5, 4, 165
(e) 1, 4, 120

17. 32. Considere o algoritmo m´ximo(v, i, f ) que devolve o ´
a ındice de um elemento m´ximo de
a
{v[i], . . . , v[f ]}:
m´ximo(v, i, f )
a
se i = f , devolva i
p ← m´ximo(v, i, (i + f )/2 )
a
q ← m´ximo(v, (i + f )/2 + 1, f )
a
se v[p] ≥ v[q], devolva p
devolva q
Considerando n = f − i + 1, o n´ mero de compara¸oes entre elementos de v numa
u c˜
execu¸ao de m´ximo(v, i, f ) ´
c˜ a e
(a) n log2 n
(b) n/2
(c) n − 1
(d) log2 n
(e) 2n
33. Um algoritmo de ordena¸ao ´ est´vel se a ordem relativa dos itens com chaves iguais
c˜ e a
mant´m-se inalterada ap´s a ordena¸ao. Quais dos seguintes algoritmos de ordena¸ao
e o c˜ c˜
s˜o est´veis?
a a
(I) BubbleSort (ordena¸ao por bolha);
c˜
(II) InsertionSort (ordena¸ao por inser¸ao);
c˜ c˜
(III) HeapSort;
(IV) QuickSort;
(a) Somente (II).
(b) Somente (I) e (II).
(c) Somente (I), (II) e (III).
(d) Somente (II), (III) e (IV).
(e) Somente (I), (III) e (IV).

18. 34. Seja A = a1 , . . . , an uma seq¨ˆncia de n n´ meros, todos distintos entre si. Dados
ue u
1 ≤ i < j ≤ n, dizemos que o par (i, j) ´ uma invers˜o em A se aj < ai . Qual o
e a
n´ mero m´ximo de invers˜es poss´ numa seq¨ˆncia de n elementos?
u a o ıvel ue
(a) n
n
(b) 2
(c) n − 1
(d) n!
(e) n2
35. Em uma estrutura de arvore bin´ria de busca, foram inseridos os elementos “h”,“a”,“b”,
´ a
“c”,“i”,“j”, nesta seq¨ˆncia. O tamanho do caminho entre um n´ qualquer da arvore
ue o ´
e a raiz ´ dado pelo n´ mero de arestas neste caminho. Qual o tamanho do maior
e u
caminho na arvore, ap´s a inser¸ao dos dados acima?
´ o c˜
(a) 2
(b) 6
(c) 4
(d) 5
(e) 3
36. Quatro tarefas, A, B, C e D, est˜o prontas para serem executadas num unico proces-
a ´
sador. Seus tempos de execu¸ao esperados s˜o 9, 6, 3 e 5 segundos respectivamente.
c˜ a
Em qual ordem eles devem ser executados para diminuir o tempo m´dio de resposta?
e
(a) C, D, B, A
(b) A, B, D, C
(c) C, B, D, A
(d) A, C, D, B
(e) O tempo m´dio de resposta independe da ordem.
e

19. 37. Qual das alternativas a seguir melhor define uma Regi˜o Cr´
a ıtica em Sistemas Opera-
cionais?
(a) Um trecho de programa que deve ser executado em paralelo com a Regi˜o Cr´
a ıtica
de outro programa.
(b) Um trecho de programa cujas instru¸oes podem ser executadas em paralelo e em
c˜
qualquer ordem.
(c) Um trecho de programa onde existe o compartilhamento de algum recurso que
n˜o permite o acesso concomitante por mais de um programa.
a
(d) Um replacements
PSfrag trecho de programa onde existe algum recurso cujo acesso ´ dado por uma
e
prioridade.
M´quina Cliente
a
(e) Um trecho de programa onde existe algum recurso a que somente o sistema ope-
Media
racional pode ter acesso.
Player
Buffer
´
38. Arvores bin´rias podem ser usadas para guardar e recuperar informa¸oes com n´ mero
a c˜ u
Marcador
de opera¸dees proporcional a altura da arvore. Quais das seguintes figuras representam
co Agua Baixo
˜ ´ ` ´
arvores bin´rias(MAB)
´ a de altura balanceada ou do tipo AVL (Adelson-Velski e Landis):
Marcador
´
de Agua Alto
(MAA)
M´quina Servidora
a
(I)
Media
Server (II)
P0
P1
P2
(III) (IV)
(a) Somente (I) e (IV) s˜o arvores bin´rias AVL.
a ´ a
(b) Somente (I) ´ arvore bin´ria AVL.
e´ a
(c) Somente (I), (II) e (III) s˜o arvores bin´rias AVL.
a ´ a
(d) Somente (II) e (III) s˜o arvores bin´rias AVL.
a ´ a
(e) Todas (I), (II), (III) e (IV) s˜o arvores bin´rias AVL.
a ´ a

20. (MAB)
Marcador
´
de Agua Alto
(MAA)
M´quina Servidora
a
Media
39. Os grafos G = (VG , EG ) e H = (VH , EH ) s˜o isomorfos. Assinale a alternativa que
Server a
P0 c˜
justifica esta afirma¸ao.
P1
P2
(I)
(II)
(III)
(IV) G H
(a) As seq¨ˆncias dos graus dos v´rtices de G e H s˜o iguais.
ue e a
(b) Os grafos tˆm o mesmo n´ mero de v´rtices e o mesmo n´ mero de arestas.
e u e u
(c) Existe uma bije¸ao de VG em VH que preserva adjacˆncias.
c˜ e
(d) Cada v´rtice de G e de H pertence a exatamente quatro triˆngulos distintos.
e a
(e) Ambos os grafos admitem um circuito que passa por cada aresta exatamente uma
vez.
40. Dadas as seguintes afirma¸oes
c˜
(I) Qualquer grafo conexo com n v´rtices deve ter pelo menos n − 1 arestas.
e
(II) O grafo bipartido completo Km,n ´ Euleriano desde que m e n sejam ´
e ımpares.
(III) Em um grafo o n´ mero de v´rtices de grau ´
u e ımpar ´ sempre par.
e
S˜o verdadeiras:
a
(a) Somente a afirma¸ao (I).
c˜
(b) Somente as afirma¸oes (I) e (III).
c˜
(c) Somente as afirma¸oes (II) e (III).
c˜
(d) Somente as afirma¸oes (I) e (II).
c˜
(e) Todas as afirma¸oes.
c˜

21. ˜ ¸˜
QUESTOES DE TECNOLOGIA DA COMPUTAC AO
41. Qual das seguintes afirma¸oes ´ verdadeira?
c˜ e
(a) Nem toda rela¸ao que est´ na FNBC (Forma Normal de “Boyce-Codd”) est´
c˜ a a
tamb´m na 3FN (Terceira Forma Normal).
e
(b) Se a rela¸ao R possui somente uma chave candidata, ela sempre est´ na FNBC.
c˜ a
(c) Se a rela¸ao R est´ na 3FN e toda chave candidata ´ simples, ent˜o n˜o podemos
c˜ a e a a
afirmar que R est´ na FNBC.
a
(d) Uma dependˆncia funcional multivalorada na rela¸ao R, na forma X
e c˜ Y, ´ dita
e
trivial somente se XY = R .
(e) Uma dependˆncia funcional multivalorada na rela¸ao R, na forma X
e c˜ Y, ´ dita
e
trivial se Y⊆X ou XY = R
42. Em um banco de dados relacional, considere os esquemas de rela¸ao:
c˜
• Pessoa (CPF, Profissao)
• Trabalha (CPF, CGC, Periodo)
• Firma (CGC, nome, endereco)
e considere as opera¸oes de algebra relacional Uni˜o, Interse¸ao, Diferen¸a, Jun¸ao
c˜ ´ a c˜ c c˜
Natural, Proje¸ao e Sele¸ao.
c˜ c˜
A consulta “Qual a profiss˜o das pessoas que trabalham em alguma firma de
a
nome X” exige ao menos a seguinte opera¸ao para ser processada:
c˜
(a) Interse¸ao de Pessoa, Trabalha e Firma.
c˜
(b) Jun¸ao Natural de Pessoa, Trabalha e Firma.
c˜
(c) Uni˜o de Pessoa, Trabalha e Firma.
a
(d) Sele¸ao de Pessoa, Trabalha e Firma.
c˜
(e) Nada pode ser afirmado porque os dados n˜o foram fornecidos.
a

22. 43. Em um banco de dados relacional, considere os esquemas de rela¸ao:
c˜
• Pessoa (CPF, Profissao)
• Trabalha (CPF, CGC, Periodo)
• Firma (CGC, nome, endereco)
e considere as opera¸oes de algebra relacional Uni˜o, Interse¸ao, Diferen¸a, Jun¸ao
c˜ ´ a c˜ c c˜
Natural, Proje¸ao e Sele¸ao.
c˜ c˜
Considere que cada rela¸ao tenha 1 milh˜o de tuplas e que existe um ´
c˜ a ındice no banco de
dados para cada chave de rela¸ao. Considere as consultas a seguir, supondo que antes
c˜
do processamento de cada uma nenhum peda¸o das rela¸oes j´ esteja na mem´ria.
c c˜ a o
C1 Quais as profiss˜es de todas as pessoas?
o
C2 Qual a profiss˜o da pessoa de CPF = ’X’, onde X ´ um CPF v´lido?
a e a
C3 Qual o endere¸o da firma de CGC diferente de ’Z’, onde Z ´ um CGC v´lido?
c e a
C4 Quais os per´
ıodos na d´cada 1990-1999 em que ningu´m trabalhou, onde o banco
e e
de dados cont´m informa¸oes entre 1980 e 2005?
e c˜
Qual das consultas acima ´ mais r´pida em termos de opera¸oes de E/S? Assinale a
e a c˜
afirma¸ao correta.
c˜
(a) A consulta C1 porque s´ exige uma proje¸ao na rela¸ao Pessoa sem precisar olhar
o c˜ c˜
o´
ındice.
(b) A consulta C2 porque pode ser processada diretamente via ´
ındice de CPF para
acessar Pessoa.
(c) A consulta C3 porque pode ser processada seq¨ encialmente sobre a rela¸ao Firma
u c˜
descartando-se a tupla com CGC de valor Z.
(d) A consulta C4 porque requer apenas selecionar os per´
ıodos n˜o cadastrados na
a
rela¸ao Trabalha.
c˜
(e) Nada se pode afirmar porque rapidez, neste caso, n˜o pode ser medida.
a

23. 44. Sejam T1 e T2 duas transa¸oes sendo processadas por um SGBD. Os termos lockR
c˜
e lockW correspondem a pedidos de tranca de leitura e grava¸ao, respectivamente, e
c˜
Unlock libera¸ao de tranca. A, B e C s˜o dados do banco de dados.
c˜ a
O trecho a seguir ´ um peda¸o do escalonamento de T1 e T2 definido pelo escalonador
e c
do SGBD (o trecho n˜o est´ completo):
a a
start(T1); lockR(T1, A); read (T1, A); start(T2);
lockR(T2, B); read (T2, B); lockW (T1, C); read(T1,C);
write(T1,C); unlock(T1, C); lockW (T1, B); lockW (T2, A); lockR(T2,C);
...
Considere as seguintes afirma¸oes:
c˜
(I) O trecho mostra um exemplo de aplica¸ao do protocolo 2PL (two phase lock ou
c˜
tranca em 2 fases).
(II) O trecho viola o protocolo 2PL.
(III) O trecho mostra um exemplo em que h´ deadlock (impasse) entre T1 e T2.
a
(IV) O trecho n˜o tem deadlock entre T1 e T2.
a
(V) Nada se pode afirmar.
Est˜o corretas as afirma¸oes:
a c˜
(a) Somente (I) e (III)
(b) Somente (II) e (IV)
(c) Somente (II) e (III)
(d) Somente (I) e (IV)
(e) Somente (V)

24. 45. No processo de gera¸ao de um c´digo execut´vel (em linguagem de m´quina) a par-
c˜ o a a
tir de um programa fonte, escrito em linguagem de alto n´
ıvel (por exemplo, C) o
programa original passa por transforma¸oes e an´lises que s˜o realizadas em diversas
c˜ a a
fases. De forma simplificada, pode-se dividi-las nas oito (8) fases apresentadas, em
ordem alfab´tica, a seguir:
e
(A) Aloca¸ao de Registradores
c˜
(B) An´lise L´xica
a e
(C) An´lise Sint´tica
a a
(D) Emiss˜o de C´digo Assembly
a o
(E) Link Edi¸ao
c˜
(F) Montagem
(G) Sele¸ao de Instru¸oes
c˜ c˜
(H) Verifica¸ao de Tipos e S´
c˜ ımbolos
Durante o processo de gera¸ao do c´digo execut´vel a partir do c´digo fonte em qual
c˜ o a o
ordem essas fases s˜o poss´
a ıveis de serem executadas?
(a) B C H G A D F E
(b) C B H G A D F E
(c) B C H G A D E F
(d) B H C G A D F E
(e) B C H A G D E F
46. No que diz respeito a gera¸ao de imagens por RayTracing, qual das afirma¸oes a seguir
` c˜ c˜
n˜o ´ verdadeira?
a e
(a) O n´ mero de raios lan¸ados independe do n´ mero de objetos da cena.
u c u
(b) A refra¸ao e a reflex˜o da luz precisam ser tratadas neste m´todo.
c˜ a e
(c) O lan¸amento de raios ´ dependente da posi¸ao da cˆmera.
c e c˜ a
(d) Em algumas varia¸oes do m´todo, o c´lculo das sombras ´ feito a parte.
c˜ e a e
(e) Este m´todo pode ser facilmente paralelizado.
e

25. 47. Requisitos s˜o capacidades e condi¸oes para as quais um sistema deve ter conformidade.
a c˜
Analise as afirma¸oes a seguir:
c˜
(I) No Processo Unificado, requisitos s˜o categorizados de acordo com o modelo
a
FURPS+, onde o U do acrˆnimo representa requisitos de usabilidade.
o
(II) Casos de uso s˜o documentos em forma de texto, n˜o diagramas, e modelagem de
a a
casos de uso ´ basicamente um ato de escrever est´rias de uso de um sistema.
e o
(III) UML (Unified Modeling Language) provˆ nota¸ao para se construir o diagrama de
e c˜
casos de uso, que ilustra os nomes dos casos de uso, atores e seus relacionamentos.
Considerando-se as trˆs afirma¸oes (I), (II) e (III) acima, identifique a unica alternativa
e c˜ ´
v´lida:
a
(a) Somente as afirma¸oes (I) e (II) est˜o corretas.
c˜ a
(b) Somente as afirma¸oes (II) e (III) est˜o corretas.
c˜ a
(c) Somente as afirma¸oes (I) e (III) est˜o corretas.
c˜ a
(d) As afirma¸oes (I), (II) e (III) est˜o corretas.
c˜ a
(e) Somente a afirma¸ao (III) est´ correta.
c˜ a
48. Qual das alternativas a seguir n˜o representa um artefato da disciplina de Requisitos
a
do Processo Unificado:
(a) Modelo de Casos de Uso.
(b) Diagrama de Seq¨ˆncia de Sistema.
ue
(c) Modelo do Dom´
ınio.
(d) Documento de Vis˜o.
a
(e) Gloss´rio.
a

26. 49. Considere as seguintes afirma¸oes sobre o objetivo da atividade de valida¸ao de soft-
c˜ c˜
ware:
(I) Verificar se o produto est´ sendo corretamente constru´
a ıdo.
(II) Verificar se o produto est´ sendo corretamente avaliado.
a
(III) Verificar se o produto correto est´ sendo constru´
a ıdo.
Quais s˜o as afirma¸oes verdadeiras?
a c˜
(a) Somente a afirma¸ao (II).
c˜
(b) Somente a afirma¸ao (III).
c˜
(c) Somente as afirma¸oes (I) e (II).
c˜
(d) Somente as afirma¸oes (II) e (III).
c˜
(e) Afirma¸oes (I), (II) e (III).
c˜
50. Considere as seguintes afirma¸oes sobre o diagrama de classes e outros modelos UML
c˜
(Unified Modeling Language):
(I) O diagrama de classes pode representar as classes sob diferentes perspectivas, tais
como a conceitual, a de especifica¸ao e a de implementa¸ao.
c˜ c˜
(II) O diagrama de classes, diferentemente do diagrama de estados, ´ est´tico.
e a
(III) O diagrama de classes, diferentemente do diagrama de atividades, n˜o cont´m
a e
mensagens.
Quais s˜o as afirma¸oes verdadeiras?
a c˜
(a) Somente a afirma¸ao (I).
c˜
(b) Somente a afirma¸ao (II).
c˜
(c) Somente as afirma¸oes (I) e (III).
c˜
(d) Somente as afirma¸oes (II) e (III).
c˜
(e) Afirma¸oes (I), (II) e (III).
c˜

27. 51. A Atividade de Teste ´ considerada uma atividade dinˆmica, pois implica na execu¸ao
e a c˜
do c´digo. Ela ´ composta das etapas de planejamento, defini¸ao dos casos de teste,
o e c˜
execu¸ao dos casos de teste e an´lise dos resultados. A Atividade de Teste deve iniciar-
c˜ a
se na fase:
(a) de projeto.
(b) de codifica¸ao.
c˜
(c) inicial de desenvolvimento.
(d) de an´lise de resultados.
a
(e) de valida¸ao.
c˜
52. Dentre as defini¸oes a seguir, conceitos de computa¸ao evolutiva da Inteligˆncia Arti-
c˜ c˜ e
ficial, qual delas ´ incorreta?
e
(a) A computa¸ao evolutiva deve ser entendida como um conjunto de t´cnicas e pro-
c˜ e
cedimentos gen´ricos e adapt´veis, a serem aplicados na solu¸ao de problemas
e a c˜
complexos, para os quais outras t´cnicas conhecidas s˜o ineficazes ou nem sequer
e a
s˜o aplic´veis.
a a
(b) Os sistemas baseados em computa¸ao evolutiva mantˆm uma popula¸ao de solu-
c˜ e c˜
coes potenciais, aplicam processos de sele¸ao baseados na adapta¸ao de um in-
¸˜ c˜ c˜
div´
ıduo e tamb´m empregam outros operadores “gen´ticos.”
e e
(c) A roleta ´ um m´todo de sele¸ao no qual se atribui a cada indiv´
e e c˜ ıduo de uma po-
pula¸ao uma probabilidade de passar para a pr´xima gera¸ao proporcional ao seu
c˜ o c˜
fitness, medido em rela¸ao a somat´ria do fitness de todos os indiv´
c˜ ` o ıduos da popu-
la¸ao. Assim, algoritmos gen´ticos s˜o m´todos de busca puramente aleat´rios.
c˜ e a e o
(d) Os algoritmos gen´ticos empregam uma terminologia originada da teoria da evo-
e
lu¸ao natural e da gen´tica. Um indiv´
c˜ e ıduo da popula¸ao ´ representado por um
c˜ e
unico cromossomo, o qual cont´m a codifica¸ao (gen´tipo) de uma poss´ solu¸ao
´ e c˜ o ıvel c˜
do problema (fen´tipo).
o
(e) O processo de evolu¸ao executado por um algoritmo gen´tico corresponde a um
c˜ e
procedimento de busca em um espa¸o de solu¸oes potenciais para o problema.
c c˜

28. 53. Considere as cl´usulas:
a
L(x, y, g(A, y), D) e L(y, C, g(x, u), z) onde x, y, z, u s˜o vari´veis, A, C, D s˜o constan-
a a a
tes, g ´ fun¸ao e L ´ predicado.
e c˜ e
A aplica¸ao das substitui¸oes unificadoras mais gerais para a unifica¸ao das cl´usulas
c˜ c˜ c˜ a
resulta em:
(a) L(C, C, g(A, C), D)
(b) L(x, u, g(A, u), D)
(c) L(x, C, g(A, C), D)
(d) L(u, C, g(A, u), D)
(e) L(A, A, g(A, A), D)
54. Considere h(x) como uma fun¸ao heur´
c˜ ıstica que define a distˆncia de x at´ a meta;
a e
considere ainda hr (x) como a distˆncia real de x at´ a meta. h(x) ´ dita admiss´ se
a e e ıvel
e somente se:
(a) ∃n h(n) ≤ hr (n).
(b) ∀n h(n) ≤ hr (n).
(c) ∀n h(n) > hr (n).
(d) ∃n h(n) > hr (n).
(e) ∃n h(n) < hr (n).
55. Inspe¸ao de Usabilidade ´ o nome gen´rico para um conjunto de m´todos baseados em
c˜ e e e
se ter avaliadores inspecionando ou examinando aspectos relacionados a usabilidade de
`
uma interface de usu´rio. Qual das alternativas a seguir n˜o ´ um desses m´todos:
a a e e
(a) Avalia¸ao Heur´
c˜ ıstica.
(b) Walktrough Plural´
ısticos.
(c) Walktrough Cognitivo.
(d) Testes de Usabilidade.
(e) Revis˜es de Guidelines.
o

29. 56. Modelos gr´ficos, desenvolvidos para uso humano em displays convencionais devem ser
a
representados em uma superf´ bi-dimensional. As principais pistas perceptuais de
ıcie
profundidade que podem ser usadas para representar objetos tridimensionais em uma
tela bidimensional s˜o:
a
(I) tamanho e textura;
(II) contraste, claridade e brilho;
(III) interposi¸ao, sombra e paralaxe do movimento.
c˜
Considerando-se as trˆs afirma¸oes (I), (II) e (III) acima, identifique a unica alternativa
e c˜ ´
v´lida:
a
(a) Somente as afirma¸oes (I) e (II) est˜o corretas.
c˜ a
(b) Somente as afirma¸oes (II) e (III) est˜o corretas.
c˜ a
(c) Somente as afirma¸oes (I) e (III) est˜o corretas.
c˜ a
(d) As afirma¸oes (I), (II) e (III) est˜o corretas.
c˜ a
(e) Somente a afirma¸ao (III) est´ correta.
c˜ a
57. O desenvolvimento de prot´tipos de sistemas e suas interfaces de usu´rio possibilitam
o a
aos designers e desenvolvedores experimentarem id´ias de design e receberem feed-
e
back do usu´rio em diferentes etapas do design e desenvolvimento. V´rios tipos de
a a
prototipa¸ao s˜o utilizados:
c˜ a
(I) Na prototipa¸ao vertical, a interface de usu´rio ´ mostrada ao usu´rio em uma
c˜ a e a
s´rie de representa¸oes pict´ricas da interface chamadas storyboards;
e c˜ o
(II) Na prototipa¸ao dirigida (Chauffeured Prototyping), o usu´rio observa enquanto
c˜ a
uma outra pessoa, usualmente um membro da equipe de desenvolvimento, interage
com o sistema;
(III) Na prototipa¸ao M´gico de Oz, o usu´rio interage com a interface do sistema,
c˜ a a
mas em lugar de respostas do sistema, estas s˜o enviadas por um desenvolvedor
a
sentado em outra m´quina.
a
Considerando-se as trˆs afirma¸oes acima, identifique a unica alternativa v´lida:
e c˜ ´ a
(a) Somente as afirma¸oes (I) e (II) est˜o corretas.
c˜ a
(b) Somente as afirma¸oes (II) e (III) est˜o corretas.
c˜ a
(c) Somente as afirma¸oes (I) e (III) est˜o corretas.
c˜ a
(d) As afirma¸oes (I), (II) e (III) est˜o corretas.
c˜ a
(e) Somente a afirma¸ao (III) est´ correta.
c˜ a

30. 58. Considere o esquema abaixo para download de um fluxo de audio na Internet. Considere
´
tamb´m que o Media Server envia o fluxo de audio a uma taxa maior do que a taxa
e ´
do Media Player.
P0
M´quina Cliente
a M´quina Servidora
a
P1
Buffer
P2 Media Media
Player Server
(I)
(II)
(III) Marcador Marcador
´
de Agua Baixo ´
de Agua Alto
(IV) (MAB) (MAA)
Na abordagem de servidor push, o Media Player envia uma mensagem para o Media
Server quando o buffer atinge o MAA para o Media Server parar temporariamente de
transmitir o fluxo, e outra mensagem quando o buffer esvazia at´ o MAB para o Media
e
Server come¸ar a enviar o fluxo novamente.
c
Supondo que o Media Server est´ a uma distˆncia de 100 ms do Media Player, que o
a a
Media Server transmite a 1,6 Mbps e que o Media Player tem um buffer de 1 MB, que
condi¸oes as posi¸oes de MAA e MAB devem satisfazer?
c˜ c˜
(a) MAA ≥ 40 KB e MAB ≤ 980 KB.
(b) MAA ≥ 20 KB e MAB ≤ 960 KB.
(c) MAA ≥ 40 KB e MAB ≤ 960 KB.
(d) MAA ≥ 20 KB e MAB ≤ 980 KB.
(e) MAA ≥ 20 KB e MAB ≤ 1 MB.

31. 59. O processo de an´lise de imagens ´ uma seq¨ˆncia de etapas que s˜o iniciadas a partir
a e ue a
da defini¸ao do problema. A seq¨ˆncia correta destas etapas ´:
c˜ ue e
(a) pr´-processamento, aquisi¸ao, segmenta¸ao, representa¸ao, reconhecimento.
e c˜ c˜ c˜
(b) aquisi¸ao, pr´-processamento, segmenta¸ao, representa¸ao, reconhecimento.
c˜ e c˜ c˜
(c) aquisi¸ao, pr´-processamento, representa¸ao, segmenta¸ao, reconhecimento.
c˜ e c˜ c˜
(d) aquisi¸ao, representa¸ao, pr´-processamento, segmenta¸ao, reconhecimento.
c˜ c˜ e c˜
(e) pr´-processamento, aquisi¸ao, representa¸ao, segmenta¸ao, reconhecimento.
e c˜ c˜ c˜
60. O termo imagem se refere a uma fun¸ao bidimensional de intensidade de luz, denotada
c˜
por f (x, y), onde o valor ou amplitude de f nas coordenadas espaciais (x, y) repre-
senta a intensidade (brilho) da imagem neste ponto. Para que uma imagem possa
ser processada num computador, a fun¸ao f (x, y) deve ser discretizada tanto espacial-
c˜
mente quanto em amplitude. Estes dois processos recebem as seguintes denomina¸oes,
c˜
respectivamente:
(a) transla¸ao e escala.
c˜
(b) resolu¸ao e escala.
c˜
(c) resolu¸ao e amplia¸ao.
c˜ c˜
(d) amostragem e quantiza¸ao.
c˜
(e) resolu¸ao e quantiza¸ao.
c˜ c˜
61. Qual a capacidade m´xima segundo o Teorema de Nyquist de um canal de 2 MHz sem
a
ru´
ıdo, se sinais de 8 (oito) n´
ıveis s˜o transmitidos?
a
(a) 4 Mbps
(b) 6 Mbps
(c) 8 Mbps
(d) 12 Mbps
(e) 16 Mbps

32. 62. A aplica¸ao A deseja enviar a mensagem m para a aplica¸ao B com as propriedades
c˜ c˜
de confidencialidade e autentica¸ao de seu conte´ do, usando chaves assim´tricas. A
c˜ u e
possui a chave p´ blica PUBA e a chave privada PRIA , e B possui a chave p´ blica
u u
PUBB e a chave privada PRIB . Para isso:
(I) A criptografa m usando PUBB e depois PRIA .
(II) A criptografa m usando PUBB e depois PUBA .
(III) A criptografa m usando PRIA e depois PUBB .
(IV) A criptografa m usando PUBA e depois PUBB .
Est˜o corretas:
a
(a) Somente (I) e (II).
(b) Somente (II) e (IV).
(c) Somente (I) e (III).
(d) Somente (III) e (IV).
(e) Todas as alternativas.
63. Os protocolos de transporte atribuem a cada servi¸o um identificador unico, o qual
c ´
´ empregado para encaminhar uma requisi¸ao de um aplicativo cliente ao processo
e c˜
servidor correto. Nos protocolos de transporte TCP e UDP, como esse identificador se
denomina?
(a) Endere¸o IP.
c
(b) Porta.
(c) Conex˜o.
a
(d) Identificador do processo (PID).
(e) Protocolo de aplica¸ao.
c˜
64. O DNS (Domain Name System) ´ um servi¸o de diret´rios na Internet que:
e c o
(a) Traduz o nome de um hospedeiro (host) para seu endere¸o IP.
c
(b) Localiza a institui¸ao a qual um dado host pertence.
c˜ `
(c) Retorna a porta da conex˜o TCP do host.
a
(d) Retorna a porta da conex˜o UDP do host.
a
(e) Traduz o endere¸o IP de um hospedeiro para um nome de dom´
c ınio na Internet.

33. 65. Um dos mecanismos de congestionamento na rede ´ o que utiliza temporizadores de
e
transmiss˜o e duas vari´veis chamadas de: Janela de Congestionamento e Patamar. A
a a
Janela de Congestionamento imp˜e um limite a quantidade de tr´fego que um host pode
o ` a
enviar dentro de uma conex˜o. O Patamar ´ uma vari´vel que regula o crescimento da
a e a
Janela de Congestionamento durante as transmiss˜es daquela conex˜o.
o a
Assinale a alternativa correta:
(a) A quantidade de mensagens n˜o confirmadas na transmiss˜o, num dado instante,
a a
deve ser superior ao m´ınimo entre a Janela de Congestionamento e a Janela de
Recep¸ao desta conex˜o.
c˜ a
(b) A Janela de Congestionamento dobra de tamanho (cresce exponencialmente)
quando a confirma¸ao das mensagens enviadas ocorre antes dos temporizadores
c˜
de retransmiss˜o se esgotarem (time-out), at´ o limite do Patamar.
a e
(c) Ap´s exceder o valor de Patamar ainda sem esgotar os temporizadores, a janela
o
decresce linearmente.
(d) Quando excede o valor de Patamar e esgotam os temporizadores, a janela decresce
exponencialmente.
(e) Todas as alternativas est˜o corretas.
a
66. Algoritmos de roteamento s˜o o meio que um roteador utiliza para encaminhar men-
a
sagens na camada de rede.
Assinale a alternativa incorreta.
(a) Nos algoritmos de roteamento est´ticos as rotas s˜o determinadas via tabelas
a a
definidas a priori e fixadas para o roteador, em geral manualmente.
(b) No roteamento de Estado de Enlace (Link State), os valores dos enlaces s˜o cal-
a
culados pelo projetista da rede e os roteadores atualizam suas tabelas por estes
valores.
(c) No roteamento por Vetor de Distˆncia (Distance Vector), as tabelas de roteamento
a
definidas pelos roteadores vizinhos s˜o repassadas periodicamente a cada roteador
a
para obten¸ao de sua pr´pria tabela.
c˜ o
(d) Algoritmos de roteamento buscam estabelecer o caminho de menor custo entre
dois hosts atrav´s do c´lculo dos custos acumulados m´
e a ınimos entre os enlaces
dispon´
ıveis, dada a topologia da rede.
(e) O OSPF ´ um exemplo de protocolo de roteamento baseado em Estado de Enlace e
e
o BGP ´ um exemplo de protocolo de roteamento baseado em Vetor de Distˆncias.
e a

34. 67. Sejam as afirma¸oes:
c˜
(I) O HTTP e o FTP s˜o protocolos da camada de aplica¸ao e utilizam o protocolo
a c˜
de transporte TCP.
(II) Ambos (HTTP e FTP) utilizam duas conex˜es TCP, uma para controle da trans-
o
ferˆncia e outra para envio dos dados transferidos (controle fora da banda).
e
(III) O HTTP pode usar conex˜es n˜o persistentes e persistentes. O HTTP/1.0 usa
o a
conex˜es n˜o persistentes. O modo default do HTTP/1.1 usa conex˜es persistentes.
o a o
Dadas estas trˆs afirma¸oes, indique qual a alternativa correta:
e c˜
(a) (I), (II) e (III) s˜o verdadeiras.
a
(b) Somente (I) e (II) s˜o verdadeiras.
a
(c) Somente (I) ´ verdadeira.
e
(d) Somente (I) e (III) s˜o verdadeiras.
a
(e) (I), (II) e (III) s˜o falsas.
a
68. Segundo o W3C (World Wide Web Consortium), um Servi¸o Web ´ um sistema de
c e
software projetado para permitir a intera¸ao entre m´quinas numa rede. Selecione a
c˜ a
afirma¸ao incorreta sobre Servi¸os Web:
c˜ c
(a) A interface do Servi¸o Web ´ descrita em WSDL.
c e
(b) A representa¸ao dos dados ´ feita em XML.
c˜ e
(c) O transporte das mensagens ´ feito tipicamente pelo HTTP.
e
(d) Pode-se compor Servi¸os Web atrav´s de orquestra¸ao de servi¸os.
c e c˜ c
(e) Cliente e Servidor devem ser escritos na mesma linguagem de programa¸ao.
c˜

35. frag replacements
M´quina Cliente
a
Media
Player
Buffer
69. Considere o diagrama espa¸o-tempo da Figura 2; ele representa uma computa¸ao dis-
c c˜
Marcador
´ tribu´
de Agua Baixo ıda onde os eventos de cada processo s˜o rotulados por rel´gios l´gicos que aten-
a o o
dem
(MAB) a defini¸ao de rel´gio l´gico realizada por Leslie Lamport. Cada processo imple-
` c˜ o o
menta o seu rel´gio l´gico e usa um incremento diferente do usado pelos demais; os
o o
Marcador
´ incrementos
de Agua Alto utilizados por P0 , P1 e P2 podem ser determinados a partir dos r´tulos
o
dos
(MAA) eventos rotulados que aparecem na Figura 2. Qual das alternativas apresenta os
tempos l´gicos para os eventos n˜o rotulados de cada processo?
M´quina Servidora
a o a
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
MediaP0
Server
0 7
P1
(I)
(II)
(III)
P2
(IV) 0 5 10 15 20 25 30 35
Figura 2: Diagrama espa¸o-tempo.
c
(a) P1 (14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70) P2 (40, 45, 50)
(b) P1 (14, 21, 28, 35, 42, 67, 74, 81, 88) P2 (40, 79, 84)
(c) P1 (8, 15, 22, 29, 36, 61, 68, 75, 88) P2 (40, 69, 74)
(d) P1 (8, 15, 22, 29, 36, 43, 50, 57, 64) P2 (40, 45, 50)
(e) P1 (8, 15, 22, 29, 36, 49, 56, 63, 70) P2 (40, 45, 50)

36. 70. A abordagem geral para tolerˆncia a falhas ´ o uso de redundˆncia. Considere as
a e a
afirma¸oes a seguir:
c˜
(I) Um exemplo de redundˆncia de informa¸ao ´ o uso de bits extras para permitir
a c˜ e
a recupera¸ao de bits corrompidos.
c˜
(II) Redundˆncia de tempo ´ util principalmente quando as falhas s˜o transientes ou
a e´ a
intermitentes.
(III) Um exemplo de redundˆncia f´
a ısica ´ o uso de processadores extras.
e
(IV) O uso de processadores extras pode ser organizado com replica¸ao ativa ou backup
c˜
prim´rio.
a
Est˜o corretas:
a
(a) Somente as afirma¸oes (I),(II) e (III).
c˜
(b) Somente as afirma¸oes (I), (II) e (IV).
c˜
(c) Somente as afirma¸oes (I), (III) e (IV).
c˜
(d) Somente as afirma¸oes (II), (III) e (IV).
c˜
(e) Todas as afirma¸oes.
c˜