El documento trata sobre la teoría de la medición en psicología. Explica los objetivos y problemas fundamentales de la teoría, como la representación, la unicidad y la significatividad. Describe los cuatro niveles de medición - nominal, ordinal, de intervalos iguales y de razones - y los modelos de medición como el semiorden, la bisección y la medición aditiva conjunta. Finalmente, destaca la contribución del método axiomático al permitir el análisis y abstracción de las propiedades críticas para la investigación experimental.

1. GRUPO 1352 SECCION B
Clase teórica 2.3
2.3.1 Mencionara el objetivo fundamental de la teoría de la medición
La ciencia intenta explicar y predecir fenómenos observables por medio de leyes,
esas leyes expresan relaciones cuantitativas entre diversas propiedades
fundamentales de los objetos investigados. Para poder formular leyes cuantitativas
es preciso que las propiedades en cuestión sean expresables mediante números.
El proceso mediante el cual los científicos representan propiedades por medio de
números se llama medición.
2.3.2 Enunciara las cuestiones que constituyen los problemas básicos de la teoría
de la medición
La determinación de los diversos tipos de medición y la explicación de su
significado constituyen el objeto de la teoría de la medición. El objetivo de la teoría
de la medición es el análisis lógico del proceso de medición, se interesa por la
justificación de diversos procedimientos de medición y la significación de los
resultados.
2.3.3 Describirá el problema de la representación para la teoría de la medición
El problema de la representación implica si ¡se pueden medir todos los atributos?
Si no es así, ¿cuáles son las condiciones en las que se pueden establecer escalas
de medida?
Un sistema formal es un modelo del mundo si refleja su estructura o representa
sus rasgos esenciales. El lenguaje proporciona u modo preciso de caracterizar la
naturaleza de la correspondencia entre el mundo y su modelo.
Un sistema relacional es una colección de objetos con una o más relaciones
definidas entre ellos. Un sistema relacional se dice empírico si sus objetos son de
naturaleza empírica, tales como personas o pesos, y se dice formal si sus objetos
son entidades formales, tales como números o puntos.
La generalidad del concepto de sistema relacional sugiere que el campo de
investigación puede ser concebido como un sistema relacional empírico, mientras
que a los modelos cabe contemplarlos como sistemas relacionales formales.
La relación entre el mundo y su modelo podemos verla, pues, como una
correspondencia entre un sistema relacional empírico y otro numérico. Dicho de
otro modo, los procesos de construcción del modelo y la medición se describen
como representaciones de sistemas empíricos mediante sistemas formales.
La construcción de un modelo del mundo consiste en representar un sistema
relacional empírico (el mundo) por un sistema relacional formal (el mundo). Si el
modelo es numérico, la representación se llama medición. De ahí que no toda la
asignación de números a objetos de acuerdo a ciertas reglas puede considerarse
propiamente como una medición. Es esencial que las relaciones entre los objetos

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del mundo estén debidamente reflejadas por las relaciones entre los números
asignados entre ellos.
La transitividad de la relación empírica es condición necesaria para representar
una relación empírica mediante la relación “mayor que” entre números reales. Se
puede mostrar también que siempre que la relación de preferencia sea transitiva,
el sistema empírico correspondiente puede representarse por un sistema numérico
con tal de que el número de alternativas sea finito. La representación deseada es
equivalente, por lo tanto, a la transitividad de la relación empírica. Una de las
metas más importantes de la teoría de la medición es la investigación de las
condiciones (o axiomas) bajo las cuales es posible construir diversas
representaciones numéricas. Los resultados de tal investigación están resumidos
en un teorema de la representación que establece que, satisfechas ciertas
condiciones, puede obtenerse una representación numérica dada. El teorema de
representación puede establecerse como sigue:
𝑢( 𝑥) > 𝑢( 𝑦) si y sólo si 𝑥𝑅𝑦
El análisis formal del problema de la representación conduce a la formulación de
las hipótesis necesarias para justificar una representación numérica dada yal
desarrollo de la representación tiene como fin contrastar los supuestos
subyacentes y suministrar los métodos de construcción para obtener escalas de
medida.
2.3.4 Describirá el problema de la unicidad para la teoría de la medición
El problema de la unicidad hace referencia a la arbitrariedad de los números
elegidos según la teoría representacional. Una vez establecidas las relaciones
numéricas es posible asignar distintos conjuntos de números a los elementos del
sistema manteniendo el homomorfismo es decir pueden obtenerse distintas
escalas de números para la misma variable o atributo. El problema de la
significación se refiere a la validez de una conclusión numérica. Esta validez
siempre es relativa al tipo de escala en que se basan las inferencias. Stevens
plantea la solución en términos de los estadísticos admisibles para cada tipo de
escala.
Un planteo distinto al de la teoría representacional, es el de la teoría de la
medición conjunta de Luce y Tukey (1964) que también es una teoría axiómática.
Los procedimientos clásicos de cuantificación (medición extensiva) suponen
encontrar una forma de combinar las cantidades empíricas que refleje
directamente la naturaleza cuantitativa de la variable. La medición conjunta
permite detectar la estructura cuantitativa de una variable a través de relaciones
ordinales observadas entre sus valores.
Niveles de medición
Medir es asignar números a los objetos o fenómenos de acuerdo a ciertas reglas,
podemos ver que en la medición hay cuatro niveles o tipos de escalas que son:
nominal, ordinal, de intervalos iguales y de razones o cociente (Stevens, 1951)

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Nivel nominal o clasificatorio
Según algunos autores como Coombs & otros (1970) y Torgerson (1958) no
debería considerarse un nivel de medición, pues en realidad no se mide nada, sólo
se clasifica. Están a nivel nominal, por ejemplo, las clasificaciones de pacientes
psiquiátricos, las clases de profesionales, así como los números que se usan para
los teléfonos o las cédulas de identidad de las personas. En estos casos los
números asignados a cada categoría no son más que una etiqueta, podríamos
usar en vez de números letras o cualquier otro símbolo para diferenciar un grupo
de otro.
Nivel ordinal
Las categorías señalan que alguna propiedad tiene diversos grados. Las
categorías de las propiedades pueden ordenarse, pero no se sabe en realidad la
distancia entre un valor y otro. Por ejemplo, si hablamos de la educación de los
ciudadanos podemos dividirlos en categorías según educación primaria,
secundaria, y universitaria. Se supone que en los secundarios la propiedad
educación sería mayor que en los primarios y los universitarios mayor que la de
los secundarios, pero no se puede saber cuánto más, es decir, la distancia entre
un grado y otro. Acá rigen ya los postulados de orden señalados por Campbell.
Con estas escalas tampoco se puede trabajar mucho estadísticamente; pero sí se
puede hallar la mediana, la correlación de Spearman y algunas otras pruebas no
paramétricas.
Escalas de intervalos iguales
Categorías diferentes, orden y distancias iguales numéricas que corresponden a
distancias iguales empíricas en la variables que se desea medir, aunque el origen
de la escala es arbitrario. Tienen una unidad de medición igual y constante pero el
origen y la unidad de medida son arbitrarios. Así en psicología un CI (cociente
intelectual) de 110 y uno de 105 representan la misma diferencia que hay entre
uno de 115 y uno de 110 pero el 0 de la escala es arbitrario, y no se puede decir
que una persona que tiene un cociente intelectual de 120 tenga el doble de
inteligencia que alguien que tiene un CI de 60.
Cuando una variable se puede medir a este nivel de intervalos iguales se pueden
hacer casi todas las operaciones estadísticas paramétricas y no paramétricas,
muchas veces es el ideal para los psicólogos, tanto es así que muchas veces se
ven obligados a forzar algo los datos, como cuando en las escalas de Lickert que
son propiamente escalas ordinales, se asignan números a los intervalos y se las
trata como si fueran escalas de intervalos iguales por la comodidad que estas
representan desde el punto de vista estadístico.
Nivel de medición por cocientes o razones
Los intervalos son iguales; pero además el 0 es real, corresponde a la nada de la
propiedad medida. Este es el nivel que suelen tener casi todas las escalas físicas.

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En psicología casi nunca se puede usar este nivel de medición aunque existen
algunas escalas de sensaciones como las propuestas por la Ley de Stevens.
Existen otros tipos de escalas menos usadas por ejemplo las escalas de intervalos
logarítmicos uno de cuyos ejemplos es la escala de los decibelios (Nunnally y
Berstein,1995).
Finalmente, existe un nivel de medición absoluto formado por el conteo que es el
tipo de medición más potente que presupone además de todo lo anterior que la
unidad de medición es fija. En este caso cualquier transformación destruiría
alguna propiedad de la escala. Una operación de contar produce una medición
absoluta pero en psicología no existen razones teóricas para considerar un evento
de propiedades absolutas.
2.3.5 Describirá el problema de la significatividad en la teoría de la medición
El problema de la significatividad: dada una determinada escala de medida ¿Qué
inferencias se pueden hacer a partir de ella? ¿ que afirmaciones se pueden hacer
significativamente basándose en una escala numérica de medida?
Campbell distinguió entre dos clases de medición denominadas intensiva y
extensiva. La medición es extensiva si esta basada en una operación de
concatenación empírica tal como la yucota posición de objetos en una balanza que
corresponde a una operación aritmética de adición. De no ser así la medición es
intensiva. Campbell afirmaba que solo las propiedades extensivas pueden medirse
en una escala de intervalos; y dado que los atributos psicológicos son intensivos
por naturaleza, seria imposible cualquier medición psicológica con una escala de
intervalos.
2.3.6 Enunciara las características del modela de la medición psicológica
denominado de semiorden
Un semiorden es un sistema relacional (A,P) donde A es un conjunto de objetos y
P es una relacion binaria en A (interpretada como una desigualdad escrita) que
satdisface los tres supuestos siguientes para todo x, y, z, w en A.
Si
No x Px.
S2
Si x Py y z Pw, entonces o xPw o zPy.
S3
Si xPy e y Pz, entonces o xPw o w Pz.

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2.3.7 Enunciara las características del modela de la medición psicológica
denominado de bisección
En psicológica no se da ninguna operación natural de adición empírica, pero hay
varios contextos en que se pide al sujeto que produzca un estímulo que esté a
medio camino entre dos estímulos dados con respecto a algún atributo concreto.
El estímulo que el sujeto sitúa tantas veces por encima del punto de bisección
como por debajo, es decir, el ponto que señala el 50por cien en la función
psicométrica, se toma como el punto de bisección.
Se parte de un conjunto de objetos A, que está ordenado con respecto a algún
atributo y tal que para cualesquiera x, y en A existe un único elemento B(x,y) en A
que se interpreta como el punto de bisección entre x e y. Éste sistema se
denomina sistema de bisección si, además se satisfacen los cuatro axiomas
siguientes para todo x, y z, w en A.
B1. REFLEXIVIDAD:
B (X, X) x.
B2. MONOTONÍA:
X> y implica B (x, z) > B (y, z).
B3. CONTINUIDAD:
B es continuo en ambos argumentos.
B4. BISIMETRÍA:
B [B (w, x), B (y, z)]= B [B (w, y), B (x, z)].
El principal supuesto de este modelo es el axioma de bisimetría, que requiere que
l as bisecciones de los respectivos puntos de bisección coincidan.
2.3.8 Enunciara las características del modela de la medición psicológica
denominado de medición aditiva conjunta
Éste modelo se basa en el paradigma de que la ordenación de la variable
dependiente se obtiene bajo diferentes combinaciones de dos o más variables
independientes.

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Se comprueba que, paras sistemas empíricos suficientemente ricos, una simple
axiomatización en términos de las propiedades ordinales de los efectos conjuntos
de dos o más factores proporciona una medición de escala de intervalos del tipo
aditivo. Luce y Tukey (1964) la denominan medición conjunta simultánea, para
resaltar que las variables dependiente e independiente se miden simultáneamente.
Se dice que una matriz de datos es auditiva si se puede modificar la escala de sus
casillas de tal modo que su orden se conserve y de modo que cada nueva casilla
venga expresada como la suma de sus componentes fila y columna La
representación auditiva esta relacionada con la ausencia de interacciones en el
análisis de varianza. Este modelo ha sido aplicado a diversas áreas de la
psicología y en particular al estudio de la conducta de elección.
2.3.9 Mencionara la contribución del método axiomático en el problema de la
medicion
La contribución principal estriba en su capacidad de aislar propiedades
críticas para una investigación experimental y de relevar la estructura que subyace
a una representación numérica dada. En primer lugar constituyen un instrumento
precioso de abstracción y análisis. El paso de una teoría concreta a la misma
teoría axiomatizada, formalizada posteriormente, renueva, prolongándolo, el
trabajo de abstracción que lleva, por ejemplo, de un número concreto (un montón
de manzanas o de guijarros) al número aritmético, y después de la aritmética al
álgebra, reemplazando los términos individuales por variables de las cuales sólo
están determinadas las relaciones. Y, en fin, del álgebra clásica a la moderna, en
la cual no sólo los objetos sino también las relaciones que se efectúan sobre estos
objetos llegan a su vez a ser concretamente indeterminadas, fijadas sólo por
algunas propiedades fundamentales muy abstractas. Por otro lado, ante el
tratamiento axiomático, las nociones fundamentales de una teoría quedan con
frecuencia confusas, tienen comprensiones que son a la vez demasiado ricas e
insuficientemente explicadas.