Medición, avalúo y evaluación

Medición, avalúo y evaluación

LOGO
Dr. José A. Rivera-Jiménez 1

Reflexión
 Los bomberos
[Cuento. Texto completo] Mario Benedetti
Olegario no sólo fue un as del presentimiento, sino que además siempre estuvo muy orgulloso de su poder. A
veces se quedaba absorto por un instante, y luego decía: "Mañana va a llover". Y llovía. Otras veces se
rascaba la nuca y anunciaba: "El martes saldrá el 57 a la cabeza". Y el martes salía el 57 a la cabeza. Entre
sus amigos gozaba de una admiración sin límites.
Algunos de ellos recuerdan el más famoso de sus aciertos. Caminaban con él frente a la Universidad, cuando de
pronto el aire matutino fue atravesado por el sonido y la furia de los bomberos. Olegario sonrió de modo casi
imperceptible, y dijo: "Es posible que mi casa se esté quemando".
Llamaron un taxi y encargaron al chofer que siguiera de cerca a los bomberos. Éstos tomaron por
Rivera, y Olegario dijo: "Es casi seguro que mi casa se esté quemando". Los amigos guardaron
un respetuoso y afable silencio; tanto lo admiraban.
Los bomberos siguieron por Pereyra y la nerviosidad llegó a su colmo. Cuando doblaron por la
calle en que vivía Olegario, los amigos se pusieron tiesos de expectativa. Por fin, frente mismo
a la llameante casa de Olegario, el carro de bomberos se detuvo y los hombres comenzaron
rápida y serenamente los preparativos de rigor. De vez en cuando, desde las ventanas de la
planta alta, alguna astilla volaba por los aires.
Con toda parsimonia, Olegario bajó del taxi. Se acomodó el nudo de la corbata, y luego, con un
aire de humilde vencedor, se aprestó a recibir las felicitaciones y los abrazos de sus buenos
amigos.

Medición, avalúo y evaluación- Dr. 2
José A. Rivera-Jiménez

Objetivos
Definir y relacionar los conceptos:
aprovechamiento escolar, medición,
avalúo y evaluación.
Establecer los propósitos, principios,
características, tipos y funciones de la
medición, avalúo y la evaluación.
Valorizar los elementos del proceso
evaluativo como conducente al
mejoramiento de la ejecución en el
proceso educativo.


Pre prueba


1. La evaluación del aprovechamiento escolar
debe considerar:
a. Conocimientos previos, currículo, necesidades
del estudiante
b. Necesidades del Departamento de Educación
c. Estándares y expectativas
d. Currículo asertivo y atemperado a las realidades
cognoscitivas


2. La escala de medición nominal es:
a. Estandarizadas
b. Intervalos
c. Razones
d. Categorizar


3. La característica de las técnicas de avalúo se
puede resumir en :
a. Mantener el interés
b. Medir la participación
c. Importancia al proceso y el producto
d. Mantener informado a los padres


4. La evaluación formativa persigue:
a. Medir
b. Satisfacer
c. Tomar decisiones
d. Mantener


5. Un objetivo es:
a. Meta
b. Estrategia
c. Recurso
d. Actividad


6. Un objetivo cognoscitivo es:
a. Valores
b. Conocimiento
c. Destrezas
d. Expectativas


7. Un objetivo procedimental es:
a. Razones
b. Trabajos
c. Estrategia
d. Hacer


8. Los objetivos actitudinales persiguen:
a. Retos
b. Estándares
c. Valorizar
d. Mínimos


9. Los niveles de pensamiento de Norman Webb
son:
a. Memoria, comprensión, aplicación, análisis
b. Memorístico, procesamiento, estratégico,
extendido
c. Inicio, desarrollo, conocimiento, cierre
d. Avalúo, formación, normativos,
estandarizados


10. Moda
a. Frecuencia
b. Estándar
c. Ropa
d. Ilustrar


Aprovechamiento escolar
Se expresa como el aprendizaje afectivo,
motor o racional que varía con las
condiciones orgánicas y ambientales que
determinan las aptitudes y las
experiencias particulares.
 Aprendizaje afectivo
 Aprendizaje motor
 Aprendizaje racional


Necesidades científicas del proceso de
enseñar
La evaluación del aprovechamiento
académico debe satisfacer los estándares
y expectativas del grado y materia.
Las pruebas tienen un objetivo:
 Pruebas diagnósticas
 Curriculares
 Determinar fortalezas y debilidades


Medición
Proceso de obtener una expresión numérica
para comparar
Asignación de numerales de acuerdo a reglas o
escalas valorativas
Cualquier método por el cual se establece una
correspondencia única y recíproca entre todas o
algunas de las magnitudes de un mismo género
y todos o algunos de los números
La palabra se usa tanto para designar el
desarrollo de un instrumento como para
designar el uso del instrumento

Clases de medición
Determinar cantidad
Determinar efectos
Atributos
 Unidimensionales
• Longitud
• Peso
• Temperatura
• Multidimensionales
– Temperatura efectiva
– Escribir a máquina


Escalas de medición
Nominal- los numerales se utilizan para
identificar las categorías donde se clasifican los
objetos
 Urbana (1), Rural (2)
 Ordinal- las categorías se establecen en un orden
de acuerdo a un criterio particular
 Intervalos- Requiere un orden como escala ordinal
pero la diferencia entre niveles deben ser iguales
 Razones- Incluye un valor cero que se atribuye a
cero intensidad del atributo que se mide


Avalúo, proceso:
Sistemático por medio del cual se recopila,
interpreta y se usa información acerca del
aprendizaje del estudiante
De recopilar y organizar información
multicontextual relacionada con lo que los
estudiantes aprenden para mejorar el proceso
enseñanza- aprendizaje
De obtener información sobre qué aprenden,
cómo aprenden y cómo sabemos para mejorar
el sistema educativo
Continuo para obtener información para la toma
de decisiones Medición, avalúo y evaluación- Dr. 21

Tipos de avalúo
Alternativo
 Difiere de las prácticas tradicionales
 Selección múltiple
 Pruebas estandarizadas
 Auténtico
• Permite usar las destrezas y el conocimiento de la misma
forma que la vida real
• Escenarios reales en búsqueda de significado y
pertinencia
• De ejecución
– Se utilizan ejercicios de ejecución
– Se aplica conocimiento en contextos variados

Actividades del avalúo
Formulación de objetivos, criterios y estándares
El proceso de inquirir, recopilar, organizar e
interpretar información
Pasar juicio y evaluar calidad
Retrocomunicación, reflexión, autocrítica y
reorganización


Características del avalúo
 Aprendizaje mediante la retrocomunicación y la reflexión
 Importancia al proceso y al producto
 Multiplicidad de técnicas, medios e instrumentos
 Datos para un proceso de documentación
 Informa el nivel y la calidad del aprendizaje
 Correspondencia con el proceso enseñanza-aprendizaje
del estudiante
 Fomenta metacognición
 Información sobre la efectividad de la enseñanza
 Estimula la acción y la creatividad
 Utiliza la evaluación sumativa
 Aprendizaje a través del proceso de autoevaluación


Propósitos del avalúo: Maestro
Clarificar que debe de estar enseñando y el
nivel de calidad apropiado
Autoevaluar su ejecución
Guiar la implantación curricular
Proveer ideas precisas de las necesidades
instruccionales del estudiante
Apoyar el desarrollo profesional y personal


Propósitos del avalúo: Estudiante
Desarrollar la habilidad para autoregular su
aprendizaje
Proveer sentido amplio de lo que se va aprender
y el nivel de calidad
Proveer entendimiento de las fortalezas y
limitaciones
Proveer estímulos a la motivación y seguridad


Propósitos del avalúo: Padres
Comparar la ejecución del aprendizaje del
estudiante contra un punto de referencia
Apoyar la participación activa en el aprendizaje
Crear un ambiente de confianza entre padres y
escuela


Propósitos del avalúo:
Administradores
Proveer guías al proceso de mejoramiento en la
escuela
Guiar la asignación de recursos y decisiones
presupuestarias
Satisfacer las necesidades de los clientes
externos


Técnicas de avalúo
Diario reflexivo, preguntas abiertas, portafolio,
mapa conceptual, lista de cotejo, pruebas de
ejecución, nota dialéctica, lista focalizada,
reacción escrita inmediata, rúbricas, tirillas
cómicas, organizador gráfico


Fases del proceso de evaluación del aprovechamiento

Planificación
 Formular el propósito de la evaluación:
exploración, diagnóstico, experiencia educativa
 Definir los objetivos
 Seleccionar técnicas e instrumentos
 Observación
• Establecer procedimientos
• Utilización de pruebas o instrumentos
• Búsqueda de información
• Análisis e interpretación
– Cotejar las observaciones
– Ordenar, clasificar y organizar los datos observados
– Llevar a cabo un análisis estadístico
– Establecer conclusiones y recomendaciones

Características de la evaluación
Integral
 Se ocupa de todas las manifestaciones de la
personalidad del individuo
 Atiende y da significado a todos los factores
externos e internos que condicionan la
personalidad del individuo
• Relaciona todos los aspectos de la formación de la
conducta
• Sistemática
– Responde a un plan preestablecido
– Participa de todas las actividades de la educación
– Responde a normas y criterios entrelazados
– Circular, cíclica

Continua
 Su acción no se detiene ni sus resultados son
intermitentes
 Se integra permanente al proceso educativo
 Se extiende a lo largo de todo el proceso
enseñanza-aprendizaje
 Acumulativa
• Requiere el registro de todas las observaciones
• Valora las observaciones más significativas del estudiante
en el momento
de calificar
• Relaciona las acciones más significativas de la conducta
para establecer Medición, avalúo y evaluación- Dr. 32

Científica
 Requiere el uso de técnicas, métodos y
procedimientos confiables y válidos
 Usa métodos estadísticos
 Atiende la apreciación de diversos aprendizajes y las
manifestaciones de la personalidad y la conducta
Cooperativa
• Hace participar en ella a todos los interesados en el fin de la
educación
• El estudiante y su comunidad no son ajenos a su propósito
esencial
• Las calificaciones y observaciones son revisadas y analizadas
por todos los que intervienen en el proceso educativo

Propósito de la evaluación
 Determinar el nivel de conocimiento o logros del
estudiante
 Proporcionar una base adecuada para las calificaciones
 Proporcionar un conocimiento adecuado de las
dificultades individuales y colectivas de los estudiantes
 Estimar la efectividad de las técnicas y métodos de
enseñanza, el contenido programático y todos los
recursos de la instrucción
 Usa la motivación propia de las pruebas para desarrollar
el pensamiento crítico
 Recoger información con fines administrativos
 Estimar la efectividad de la labor del educador y
estimularlo para vencer sus deficiencias y aumentar sus
aciertos
 Estimular el aprendizaje de los estudiantes


Funciones de la evaluación
Verificar el logro de los objetivos preestablecidos
Pronosticar las posibilidades educativas de los
estudiantes
Diagnosticar fallas y dificultades que se presentan en
el proceso de enseñanza aprendizaje
Orientar y reorientar el proceso de enseñanza-
aprendizaje
Principios de evaluación
Identificar los propósitos de la evaluación
Seleccionar los instrumentos
Usar técnicas varadas y distintas
Conocer las limitaciones de esasDr.
Medición, avalúo y evaluación-
José A. Rivera-Jiménez técnicas 35

Principios de evaluación
Utilizar la evaluación como punto de partida
para mejorar las prácticas de enseñanza,
orientación y administración
Utilizar evidencias más allá de los objetivas
Evaluar para conocer resultados no para
castigar o recompensar
Utilizar patrones normales para comparar los
hechos y evidencias recopilados en la
evaluación


Tipos de evaluación
Evaluación diagnóstica
 Establece un juicio de lo que ocurrirá durante o
después del proceso instruccional
• Decidir la ubicación de cada estudiante
• Determinar los niveles de aptitud individuales
• Identificar quiénes alcanzaron o dominaron los
aprendizajes necesarios
• Facilitar la clasificación de los estudiantes en grupos
pequeños


Evaluación formativa
 Conjunto de actividades y apreciaciones que se
utilizan para establecer un juicio y controlar el
avance del proceso instruccional mientras se
examinan sistemáticamente los resultados de la
enseñanza
• Determinar fallas, errores y evidencias que conduzcan
a establecer alternativas para mejorar el proceso
enseñanza- aprendizaje


Evaluación sumativa
 Evaluación acumulativa
 Evaluación utilizada para medir y establecer un
juicio sobre el aprendizaje
• Certificar el aprendizaje
• Asignar calificaciones
• Determinar promociones


Elementos para la evaluación
 Aprovechamiento
 Escritura, ortografía, lectura, destrezas, matemáticas,
dominio de contenido, proyectos, laboratorios

 Rasgos de personalidad
• Hábitos de orden, aseo o cuido personal
• Puntualidad en la asistencia a clases
• Entrega de trabajos a tiempo
• Participación en actividades de la escuela
• Cooperación
• Responsabilidad
• Facilidad de expresión
• Cortesía y sociabilidad
• Espíritu de investigación
• Entusiasmo en el trabajo
• Creatividad
• Cordialidad y tolerancia

Instrumento de evaluación
Técnicas de observación
 Características personales y sociales
• Récord anecdótico, record acumulativo, lista de cotejo,
escalas evaluativos, observación sistemática y directa,
películas, televisión, grabaciones
• Expresiones propias
– Estimación que el estudiante tiene de si como persona y como
estudiante
» Autobiografías, composiciones escritas, expresión oral,
discusión permisiva, diarios, auto evaluaciones, dramas y
sociogramas, escala de distancia social, trabajos de creación
» Pruebas
» Manera de medir, en forma breve, el comportamiento de un
individuo en una situación dada
» Permite hacer inferencias diagnósticas y prognósticas acerca
del comportamiento avalúo y evaluación- Dr.
Medición,
41

La redacción de objetivos
 Qué es un objetivo?
 Un objetivo es una oración que describe
 La meta instruccional
 Las conductas de entrada
 Las conductas, destrezas o tareas que se espera
desarrolle el aprendiz
 Lo que el aprendiz será capaz de realizar después que
termine la instrucción
 La acción a la cual se orienta la sensibilidad y la
capacidad creadora del individuo
 La relación de los cambios que el maestro espera lograr
en la conducta de los estudiantes como resultado de las
actividades docentes
 Los logros o ganancias después del proceso instruccional
 Los elementos que servirán de instrumento para la
evaluación


Porqué son importantes los objetivos?
La redacción de objetivos es importante para un
maestro porque:
 Facilitan la planificación de la enseñanza
 Ayudan a enfocar la atención en el desarrollo de las
instruccionales
 Dirigen la atención de los estudiantes hacia lo que se
espera de ellos
 Ofrecen una base sobre la cual se pueden valorar los
conocimientos, las destrezas o la ejecución del
aprendiz
 Proveen los criterios con los que puede medirse la
efectividad de la instrucción
 Establecer un mapa para el desarrollo de materiales
instruccionales José A. Rivera-Jiménez

Clasificación de objetivos
Objetivo terminal
 Declaración de los resultados esperados de un
estudiante al final de un curso o programa
instruccional. Se expresa en términos de
conducta. Generalmente se necesitan dos o más
objetivos terminales para lograr una competencia
 Objetivo capacitante
• Declaración de la ejecutoria de un estudiante en función
de las conductas que constituyen los pasos que este
atraviesa para cumplir con el objetivo terminal. Se
necesitan dos o más objetivos capacitantes para lograr un
objetivo terminal.


Objetivo de ejecución o conducta observable
 Descripción del patrón de conducta que se desea
en términos de conducta observable y representa
el esfuerzo diario del maestro en la sala de
clases. El objetivo de conducta observable se
refiere a un comportamiento específico del
estudiante quién después de haber
experimentado una o varias vivencias de
aprendizaje es capaz de demostrar en forma
observable lo que aprendió


Los objetivos de conducta observable se
componen de las siguientes partes:
 La acción observable: es la acción concreta que
realiza el estudiante después de pasar por el
tratamiento señalado.
 La situación es: la condición dentro de la cual el
estudiante ha de actuar para demostrar la acción.
Ejemplos:
• Haciendo uso de la clave de contexto…
• Con la ayuda de una gráfica


La adecuacidad: es el nivel de ejecución
aceptable para el logro del objetivo. Ejemplos:
 El estudiante resolverá correctamente 7
ejercicios de multiplicación (se especifica
cantidad de ejercicios)
 El estudiante redactará un párrafo de carácter
deductivo en un tiempo de diez minutos (se
especifica tiempo)


Los objetivos de conducta observable deben
poseer las siguientes características:
 Redactar en forma clara y precisa
 Redactadas en términos de conducta
 Incluyen los criterios para su evaluación
 Especifican los niveles de ejecución esperados


Funciones de los objetivos
Evaluar el crecimiento ocurrido en los
estudiantes
Seleccionar el contenido de la enseñanza
Seleccionar las técnicas o procedimientos de
enseñanza que más se adapten a la situación
de aprendizaje
Seleccionar y preparar los materiales
pedagógicos que se necesitan para enriquecer
las experiencias de aprendizaje


Funciones de los objetivos
Preparar actividades finales para las lecciones
Facilitar la enseñanza individualizada
Juzgar la labor propia del maestro en términos
de su esfuerzo y a evaluar si la estrategia está
contribuyendo a la formación integral del
estudiante
Organizar lógicamente el trabajo
Permite al maestro darse cuenta de que su
misión principal como educador es enseñar a
sus estudiantes a aprender


¿Cuál es la importancia de los
Estándares de Contenido y de las
Expectativas por Grado?
Adaptado de Prof. María L.
LOGO Rodríguez
Medición, avalúo y evaluación- Dr. José 51
A. Rivera-Jiménez

Estándares de Contenido

 Los estándares de contenido son documentos
normativos que tienen el propósito de identificar
los fundamentos esenciales por área académica,
que contribuyan al logro y una educación de
calidad.
 Facilitan la integración de las diferentes disciplinas
de estudio y sirven de guía para dirigir los cambios
curriculares.
 Son esenciales al evaluar cuán efectivo es el
sistema educativo y crea las bases para propiciar
los cambios y las adaptaciones que debe realizar
el estudiante de su vida escolar a su vida laboral


Expectativas por Grado
 Los documentos de estándares de contenido presentan las
expectativas por grado.
 Se definen como los aspectos particulares del estándar
tales como: los conceptos, las destrezas y actitudes
específicas.
 Se presentan con alcance, profundidad y rigor para
propiciar que el estudiante alcance los parámetros de cada
estándar.
 Las expectativas definen las competencias que el
educando debe poseer como resultado del proceso de
enseñanza y aprendizaje por grado.
 Es el aprendizaje básico que todo estudiante de un grado
debe alcanzar al finalizar cada año escolar.


TAREA: TRABAJO COOPERATIVO
educativo
Formar grupos para desarrollar un plan por
materia académica: español, matemática, inglés,
ciencia y estudios sociales y otros.

Ejercicio:
SELECCIONAR CONTENIDO, ESTÁNDAR Y
EXPECTATIVA PARA DISEÑAR UNA LECCIÓN.


Objetivos
conceptuales,
procedimentales y
actitudinales

Carta Circular de
Planificación
2010-2011

LOGO
Medición, avalúo y evaluación- Dr. José 55
A. Rivera-Jiménez

Carta Circular de Planificación
2010-2011

Elemento núm.6

Objetivos dirigidos a desarrollar :

 Conceptos, principios, datos, hechos,
 Procesos, habilidades, estrategias, destrezas
 Actitudes, valores, normas


Conceptual procedimental actitudinal

Saber Saber Saber
teórico práctico ser


Objetivos CONCEPTUALES
Cognitivos

Objetivos Objetivos
PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

CONOCIMIENTOS,
HECHOS, PRINCIPIOS,
CONCEPTOS, TEORÍAS

HABILIDADES Y VALORES, ACTITUDES,
DESTREZAS NORMAS


Aprendizaje Esperado

CONCEPTUAL:
Adquisición de conocimientos en general.

PROCEDIMENTALES:
Se refieren a poner en práctica los conocimientos.

ACTITUDINALES:
Los que involucran tareas relacionadas a los afectos o
actitudes. Se refieren a modos de actuar, a lo que se
hace frente a una situación, cómo pensamos,etc


Análisis de expectativa-Español
Expectativa CE. 11.5
Reconoce y escribe oraciones compuestas
subordinadas adjetivas.
Objetivo conceptual:
Reconoce lo que es una oración compuesta
Explica lo que es la subordinación adjetiva
Objetivo procedimental:
Identifica oraciones compuestas subordinadas adjetivas
Escribe oraciones compuestas subordinadas adjetivas
Actitudinal:
Demuestra interés en completar la tarea sobre
oraciones subordinadas adjetivas

Análisis de expectativa
Estudios Sociales
Estándar de contenido 6-Conciencia cívica y democrática
El estudiante es capaz de tomar decisiones en forma analítica y crítica de
acuerdo con sus derechos y deberes como ciudadanos

Estándar de ejecución:
Evalúa el poder del gobierno en relación a los límites y alcances del uso de
su autoridad dentro de la democracia constitucional.

Objetivo conceptual: Explica lo que es una democracia constitucional

Procedimental- El estudiante evalúa los límites y alcances de la autoridad
gubernamental en el contexto de la democracia constitucional en el
conflicto huelgario de la UPR.

Actitudinal- Reconoce la importancia del respeto a los procesos
Medición, avalúo y evaluación- Dr.
democráticos de participacion ciudadana. 61

ANÁLISIS DE EXPECTATIVA
Expectativa G.FG.7.10
10.0 Identifica, justifica y aplica las relaciones entre los ángulos
al describir figuras geométricas.
Indicador de Ejecución G.FG.7.10.2
Identifica, establece y aplica las propiedades básicas asociadas con
ángulos complementarios y ángulos formados por transversales que
intersecan líneas paralelas.

Objetivo:
Identificar, establecer y aplicar las propiedades básicas asociadas con
ángulos complementarios y ángulos formados por transversales que
intersecan líneas paralelas. (Pensamiento memorístico NPC – 1)
Conocimiento previo:
Definir puntos, segmentos, rayos, rayos opuestos, planos y rectas.
Reconocer propiedades relacionadas a los ángulos complementarios,
suplementarios y opuestos por el vértice

Secuencia en el desarrollo conceptual:
•Ángulo, vértice, lados, unidad de medida en grados.
•Ángulo agudo, obtuso, llano, recto, par lineal, adyacentes.
•Rectas paralelas y perpendiculares
•Ángulo complementarios y suplementarios
•Ángulos alternos internos, alternos externos, correspondientes
y opuestos por el vértice
Procedimental:
Aplicar las propiedades básicas asociados con ángulos:
a- clasificación de ángulos por sus medidas.
b- identificar rectas paralelas y perpendiculares.
c- identificar ángulos complementarios y suplementarios.
d- identificar ángulos alternos internos, alternos externos y
correspondientes.

Ejemplo 1: Observa la siguiente figura:
¿Cuál es el ángulo complementario al <4?

Ejemplo 2: Observa la siguiente figura donde p ∥ q.
¿Cuáles dos ángulos son suplementarios?
¿Cuánto mide el ángulo 3? Explica tu contestación

Actitudinal:
Demuestra interés en la tarea de reconocer las propiedades
básicas asociadas con ángulos complementarios y ángulos formados
por transversales que intersecan líneas paralelas.


Redacción de objetivos

Robert Mager
“Preparing Objectives for Programmed Instruction” (1961).

1. Conducta observable: descrita en términos
observables y medibles.
2. Situación : La condición bajo la cual la conducta
será observada o se espera que ocurra
3. Adecuacidad: El estándar o el nivel de ejecución
definido como aceptable teniendo en cuenta
cantidad y/o calidad
Dado un texto en que se han omitido los signos de
puntación, el estudiante los escribirá
correctamente para darle un significado coherente
al escrito

Formato de Norman Gronlund(1995)

Recomienda la redacción del objetivo libre de
situación, sujeto y adecuacidad

Ejemplo:
1. Demuestra capacidad de análisis cuando:
1.1 Distingue hechos de opiniones
1.2 Identifica el mensaje del autor
1.3 Establece relación del título con el contenido
1.4 Infiere significado del vocabulario por el
contexto


Errores típicos en la redacción de objetivos

PRIMERO

No confundas una actividad con un objetivo:

Actividad: Usar manipulativos para estudiar
las propiedades de los enteros

Objetivo: Simplificar expresiones numéricas
en el conjunto de los enteros

Errores típicos en la redacción de
objetivos

SEGUNDO

NO especifiques contenido de la disciplina o
asignatura en vez de un objetivo:

Contenido: Funciones pares e impares

Objetivo: Clasificar funciones en pares,impares
o ninguna

objetivos

TERCERO

No Doble verbo: Mencionar y describir las
partes de la computadora personal

Triple verbo: Comparar y contrastar las
partesde la computadora personal con una
red de terminales explicando sus funciones.


objetivos

CUARTO

No expreses el desempeño docente en lugar
de la ejecución del estudiante

Desempeño docente: Modelar a los estudiantes
el uso correcto de los signos de puntuación

Ejecución del estudiante: Utilizar correctamente
los signos de puntuación

REDACCIÓN de PLAN EDUCATIVO
Ejercicio:
Selecciona el modelo de Grounlund o de Mager
para escribir el objetivo conceptual, procedimental
y actitudinal para la expectativa seleccionada.

TEN CUIDADO DE NO COMETER LOS
ERRORES TÍPICOS EN LA REDACCIÓN DE
OBJETIVOS.


Existen cuatro errores típicos que se comenten al redactar
Errores típicos en la redacción de objetivos
objetivos instruccionales...
PRIMERO: Confundir una actividad con un objetivo:
Actividad: Usar manipulativos para estudiar las propiedades de los enteros
Objetivo: Simplificar expresiones numéricas en el conjunto de los enteros

SEGUNDO: Especificar contenido de la disciplina o asignatura en vez de un objetivo:
Contenido: Funciones pares e impares
Objetivo: Clasificar funciones en pares, impares o ninguna

TERCERO: escribir más de un verbo para el mismo objetivo
Doble verbo: Mencionar y describir las partes de la computadora personal
Triple verbo: Comparar y contrastar las partes de la computadora personal con una
red de terminales explicando sus funciones

CUARTO: expresar el desempeño docente en lugar de la ejecución del estudiante
Desempeño docente: Modelar a los estudiantes el uso correcto de los signos de
puntuación
Ejecución del estudiante: Utilizar correctamente los signos de puntuación


AVALÚO Y EVALUACIÓN

http://profedelengua.blogia.com/temas/humor-terapeutico.php José A. Rivera-Jiménez

Carta Circular de Planificación 2010-2011

Elemento núm 7

Avalúo: debe estar relacionado con
los tres objetivos y contener
indicadores de logros.


Carta Circular de Planificación 2010-2011

Elemento núm.5

Niveles de profundidad del conocimiento en que
se desarrollan las expectativas:
I. Pensamiento memorístico
II. Pensamiento procesal
III. Pensamiento estratégico
IV. Pensamiento extendido

Niveles de profundidad deL conocimiento
Norman Webb

Pensamiento Pensamiento Pensamiento Pensamiento
memorístico procesal estratégico extendido
Demuestra Demuestra Demuestra
conocimiento en conocimiento conocimiento Extiende su
forma igual o casi integrado con basado en
igual a como se procesos de demanda conocimiento a
aprendió razonamiento cognoscitiva contextos más
mental básico, más compleja y amplios
allá de la memoria abstracta


Nivel de Qué se espera que haga Assessment recomendado
profundidad
MEMORISTICO Reconocer datos y fuentes de datos. Lista focalizada, flujo grama, araña o
Demuestra redes conceptuales simples, mapa
conocimiento en Parafrasea, establece secuencias mental, preguntas de respuesta corta
forma igual o casi de bajo nivel de pensamiento, pareo,
Realiza procedimientos rutinarios o recuerda definiciones
igual a como se llena blancos…
aprendió utiliza formulas o reglas y las aplica en contextos
similares a los que aprendió

PENSAMIENTO DE Compara y contrasta Mapas de conceptos, pictóricos,
PROCESAMIENTO semánticos, múltiples respuesta de
Demuestra Aplica sus conocimientos en resolución de problemas en alto nivel, bosquejo incompleto,
nuevos contextos.
conocimiento preguntas abiertas de alto nivel,
integrado con Provee razonamientos adecuados para observaciones o solución de problemas, portafolios,
procesos de acciones. diagramas de Venn…
razonamiento
mental básico, Formula reglas y explica conceptos en propias palabras.
más allá de la
memoria Organiza información e ideas.

Cita evidencias y desarrolla argumentos válidos.

Explica fenómenos en términos conceptuales.


Nivel de Destrezas relacionadas Assessment recomendado
profundidad
PENSAMIENTO Crea y analiza organizadores gráficos para Informes escritos u orales, ensayos y otros
ESTRATÉGICO establecer relaciones entre ideas y conceptos. tipos de escritos, preguntas abiertas,
Demuestra diarios. Exámenes tradicionales con
conocimiento Establece y reconoce relaciones de causa y
ejercicios de alto nivel de pensamiento, que
basado en demanda efecto.
promuevan explicar y justificar lo que
cognoscitiva
Domina la resolución de problemas a partir del seleccionan o saben. Trabajos de creación,
compleja y abstracta
conocimiento adquirido tales como: obras de teatro, simulaciones y
juegos.
Demuestra lo aprendido en análisis de
situaciones

PENSAMIENTO Desarrolla y completa un proyecto. Exámenes tradicionales con ejercicios de
EXTENDIDO alto nivel de pensamiento, que
Justifica y explica lo que sabe por medio de promuevan revisar contestaciones,
argumentos amplios.
Extiende su explicar y justificar lo que saben y
conocimiento a demostrar sus entendimientos en nuevas
Localiza y maneja diferentes fuentes de
contextos más versiones de los exámenes. Propuestas o
información para explicar y justificar sus ideas.
amplios
guías de investigación. Informes orales y
Domina el auto aprendizaje por medio de tareas otros tipos de escritos, tales como: -Ensayos
metacognitivas –Guiones escritos para: dramas, obras,
cuentos –Monografías.


Objetivo Descripción Nivel de
pensamiento
Conceptual (saber Datos, hechos, fenómenos y ¿Qué es una descripción?
conceptos. Dichos contenidos ¿Cómo es la estructura de
teórico)
pueden transformarse en aprendizaje una descripción ? ¿Cuáles
Los estudiantes: si se parte de los conocimientos son palabras claves y tiempo
previos que el estudiante posee, que verbal característico de la
Definen lo que es una a su vez se interrelacionan con los descripción?
descripción otros tipos de contenidos.
(PENS. MEMORÏSTICO-
Mencionan características memoria y comprensión
de la descripción.

Procedimental Estos contenidos abarcan ¿En que partes del texto se
habilidades intelectuales, motrices, pueden identificar des
(saber práctico)
destrezas, estrategias y procesos cripciones?
que impliquen una secuencia de
Identificar las
acciones. Los procedimientos (PENS . PROCESAL-
descripciones en un
aparecen en forma secuencial y memoria –comprensión -
cuento.
sistemática. Requieren de reiteración aplicación
de acciones que llevan a los
estudiantes a dominar la técnica o
habilidad

CL 4.1 Identifica diferentes tipos de discursos escritos:
descriptivos, narrativosA.y diálogos.
José Rivera-Jiménez

Objetivo Descripción Nivel de pensamiento
Procedimental Estos contenidos abarcan habilidades Explicar lo que es una
intelectuales, motrices, destrezas, descripción basado en
(saber práctico)
estrategias y procesos que impliquen palabras claves, tiempo
una secuencia de acciones. Los verbal utilizado y estructura
Explicar lo que es una
procedimientos aparecen en forma de un texto dado.
descripción.
secuencial y sistemática. Requieren de
reiteración de acciones que llevan a los (PENS. ESTRATEGICO-
estudiantes a dominar la técnica o añalisis)
habilidad
Redactar una Utilizan palabras claves para
composición descriptiva la descripción y el tiempo
de 200 palabras verbal que la caracteriza para
escribir una composición
descriptiva de 200 palabras

(PENS . EXTENDIDO,
síntesis , evaluación)
Actitudinal (saber Se refieren a la predisposición sobre la ¿Cuál es la actitud del
adopción de determinadas actitudes o estudiante hacia la
ser)
hacia determinados tipos de percepción, realización de la tarea?
Demuestran interés en
valoración o acción.
leer y redactar
descripciones.
CL 4.1 Identifica diferentes tipos de discursos escritos: evaluación- Dr.narrativos y diálogos.
Medición, avalúo y descriptivos, 80

EVALUACIÓN SEGÚN EL NIVEL DE PROFUNDIDAD DEL CONOCIMIENTO
Norman Webb

Extendido
escribir una composicion • Escrito creativo
descriptiva de 200 palabras

Estratégico
Explica lo que es una • Mapa conceptual
descripción

Procesamiento • Lectura para
Idenfica las descripciones de un analizar/Preguntas de
cuento respuestas múltiples

Memorístico- Define lo que es
una descripción-
• Organizador gráfico
Menciona características de
escrito descriptivo

CL 11.2 Reconoce y analiza la estructura y los elementos
característicos de los textos narrativos,descriptivos,expositivos
y argumentativos.

Objetivo Descripción Nivel de
pensamiento
Conceptual (saber Datos, hechos, fenómenos y Definir puntos, segmentos,
teórico) conceptos Dichos contenidos pueden rayos, rayos opuestos,
Los estudiantes: transformarse en aprendizaje si se planos y rectas.
parte de los conocimientos previos
Definen lo que es : que el estudiante posee, que a su Reconocer propiedades
Ángulo, vértice, lados, vez se interrelacionan con los otros relacionadas a los ángulos
unidad de medida en tipos de contenidos. complementarios,
grados. suplementarios y opuestos
Ángulo agudo, obtuso, por el vértice
llano, recto, par lineal,
adyacentes.
Rectas paralelas y (PENS. MEMORÏSTICO-
perpendiculares memoria y comprensión
Ángulo complementarios
y suplementarios
Ángulos alternos internos,
alternos externos,
correspondientes y
opuestos por el vértice

G.FG.7.10.0 Identifica, justifica y aplica las relaciones entre los ángulos al describir figuras
geométricas.
Identifica, establece y aplica las propiedades básicas asociadas con ángulos complementarios y ángulos

Procedimental (saber ¿Qué es un ángulo?
práctico) Estos contenidos abarcan habilidades ¿Cómo se clasifican los
intelectuales, motrices, destrezas, ángulos por su medida?
Aplicar las propiedades estrategias y procesos que impliquen
básicas asociados con una secuencia de acciones. Los (PENS . PROCESAL-
ángulos: procedimientos aparecen en forma memoria –comprensión –
a- clasificación de secuencial y sistemática. Requieren de aplicación
ángulos por sus reiteración de acciones que llevan a los
medidas. estudiantes a dominar la técnica o Ejemplo 2: Observa la
b- identificar rectas habilidad siguiente figura donde p ∥ q.
paralelas y
perpendiculares.
c- identificar ángulos
complementarios y
suplementarios.
d- identificar ángulos
alternos internos,
alternos externos y ¿Cuáles dos ángulos son
correspondientes. suplementarios?
¿Cuánto mide el ángulo 3?
Explica tu contestación
geométricas.
formados por transversales que intersecan líneas paralelas.


Actitudinal (saber ser) Se refieren a la predisposición sobre la ¿Cuál es la actitud del
adopción de determinadas actitudes o estudiante hacia la
Demuestra interés en la hacia determinados tipos de percepción, realización de la tarea?
tarea de reconocer las valoración o acción.
propiedades básicas
asociadas con ángulos
complementarios y
ángulos formados por
transversales que
intersecan líneas
paralelas.

geométricas.

formados por transversales que intersecan líneas paralelas.


• Pepe quiere comprar 3 dulces
para sus amigos. Cada dulce
Extendido vale 2 dólares. Cuánto dinero
necesita Pepe?

• Construye el patrón:
•2x3
Estratégico •2x4
• _____
• _____

• ¿Cuál resultado es mayor?
Procesamiento • 2x3 ó2x4

• 2x3
Memorístico • 2x4


Extendido AVALÜO
• Presentar tres alternativas
como medidas para prevenir el Escrito
dengue en la Isla.
creativo

• Análisis de los datos para INFORME
Estratégico determinar la región con mayor ESCRITO
incidencia de dengue en la Isla.

• Diseñar una gráfica de barra
Procesamiento para determinar la región con
mayor incidencia de dengue en ORGZANIZADO
la Isla. R GRÁFICO

• Observar y registrar el
Memorístico patrón de casos de
dengue registrados en las ORGZANIZADOR
siete regiones de la Isla. GRÁFICO

E.R.D. 10.15.3 Identifica problemas que pueden ser atendidos a través de la
recopilación y análisis de datos experimentales, diseña e implementa experimentos
comparativos simples, y extrae conclusiones apropiadas a los datos recopilados.

Ejercicio
ESPAÑOL

__________Identifica relaciones de causa y efecto
en un texto.
__________Hace un escrito coherente basado en
relaciones de causa y efecto
__________Establece relaciones de causa efecto
en un problema planteado
Discrimina entre causa y efecto


Ejercicio
ESTUDIOS SOCIALES

Reconoce deberes y derechos del ciudadano en
un gobierno democrático.
Argumenta a favor o en contra de la huelga de la
UPR.
Presenta alternativas democráticas para resolver
problemas en la UPR.
Establece relaciones de causa y efecto del
conflicto huelgario.

Ejercicios:

SELECCIONA EL AVALÚO
APROPIADO PARA CADA UNO DE
LOS OBJETIVOS EN TU PLAN


TABLA DE
ESPECIFICACIONES

gate.colegiomadrid.edu.mx/.../TABLA_DE_ESPE
CIFICACIONES_1...
Medición, avalúo y evaluación- Dr. José
A. Rivera-Jiménez 90

TABLA DE ESPECIFICACIONES
 Es indispensable que las especificaciones
para la prueba objetiva sean hechas
cuidadosamente antes de iniciar cualquier
trabajo que conduzca a la formación de la
prueba, y sólo posteriormente deberán
seleccionarse los materiales a fin de
ponerlos de acuerdo con el plan
preconcebido


PROCESO DE CONSTRUCCIÓN DE
ÉXAMENES ESCRITOS
Definir aprendizajes
por medir

Elaborar tabla
de especificaciones

Construir reactivos

Especificar respuestas
a los reactivos


Es una forma de planificación
sistemática que permite orientar
la confección de un instrumento
de evaluación.


 Pretende lograr una selección tanto de
objetivos como de contenidos que
constituyan una muestra representativa
de los aprendizajes más relevantes.
 Puede usarse para evaluaciones:
diagnósticas
formativas
sumativas

 Fundamentalmente se evalúa a través de
pruebas escritas para comprobar
aprendizajes intelectuales relativos a la
disciplina en cuestión, que generalmente
se circunscriben a las manifestaciones
conductuales del área cognoscitiva
 También a las áreas de aprendizaje
afectivo y psicomotriz.


Datos de la escuela TABLA DE ESPECIFICACIONES
Asignatura
Profesor
Tipo de examen
Fecha de elaboración
Aprendizajes Conceptuales Procedimentales Actitudinales Totales

Contenidos
Pn # T P Pt Pn # T P Pt Pn # T P Pt

Totales

Notas: Pn: Ponderación de la importancia de los contenidos temáticos; #: Total de reactivos por
contenido/aprendizaje, T: Tipo de reactivo; RR: Respuesta restringida; OM: Opción múltiple;
RB: Resuesta breve; CR: Correlación MM: Multiítem; G: Graficación; E: Ejecución, P: número de
la pregunta; PT: ponderación total.- valorA. Rivera-Jiménez
en puntos según importancia 96

Objetivo
Los alumnos resolverán sumas, restas, multiplicaciones y divisiones
aritméticas, de dígitos, sin decimales y sin llevar

Aprendizajes Aprendizajes Aprendizajes
conceptuales procedimentales actitudinales
-saber decir- -Saber hacer_ -Saber ser-

• Identificar los • Resolver sumas, restas,
multiplicaciones y • No aplica
conceptos de suma,
divisiones aritméticas,
resta, multiplicación
de dos dígitos, sin
y división
decimales y sin llevar
aritméticas
• Resolver problemas
aplicando las sumas,
resta, multiplicaciones
y divisiones aritméticas,
de dos dígitos, sin
decimales y sin llevar

EJEMPLO DE TABLA DE ESPECIFICACIONES
aprendizaje Identificar el Resolver Resolver
reactivos concepto operaciones problemas
contenidos
PN # T P PT # T P PT # T P PT T

Suma 3 0 - - 1 E 1 1 E 2 2
c/u c/u
Resta 3 1 om 1 1 E 1 1 E 2 3
c/u c/u
Multiplicación 2 1 om 1 2 E 2 2 E 3 5
c/u c/u
División 1 1 om 1 3 E 3 3 E 4 7
c/u c/u
Totales - 3 om 3 7 7E 15 7 E 22 17
Notas: Pn: Ponderación de la importancia de los contenidos temáticos; #: Total de reactivos por
contenido/aprendizaje, T: Tipo de reactivo; RR: Respuesta restringida; OM: Opción múltiple;
RB: Respuesta breve; CR: Correlación; MM: Multiítem; G: Graficación; E: Ejecución, P: número
de la pregunta; PT: ponderación total.-valor en evaluación- Dr. José
Medición, avalúo y puntos

Criterios de clasificación de las pruebas escritas
La forma de calificar o valorar las respuestas

Prueba objetiva
 Requieren reconocer la respuesta correcta
 Se califican comparando las respuestas con una
clave
 Incluyen: Pareo, selección múltiple, cierto o falso
 Subjetivas o de discusión
• Requieren que el estudiante escriba su respuesta
• Incluyen: redacción de ensayos, respuestas breves, llenar
blancos, menciona, preguntas abiertas


La interpretación de las puntuaciones
Prueba relacionada con un dominio
 Relaciona la puntuación con un dominio o universo de
preguntas
 Presume que el porciento de preguntas contestadas
correctamente revela la proporción de respuestas
correctas se considera el dominio o universo de
posibles preguntas
 Prueba normativa
• Relaciona la puntuación con un grupo de referencia (grupo
normativo)
• Compara la puntuación de un estudiante con un grupo de
referencia
• Las puntuaciones del grupo de referencia se convierten a escalas
que permiten la comparación: rango percentil, puntuaciones
tipificadas José A. Rivera-Jiménez

La interpretación de las puntuaciones
 Pruebas de criterio
 Relaciona la puntuación con un criterio mínimo de éxito
(punto de ejecución mínimo)
 Presume que existe un mínimo de conocimientos o
destrezas que el estudiante debe poseer y que la
puntuación mínima establecida refleja ese grado de
conocimiento
 Considera irrelevante cuánto obtiene el estudiante sobre el
mínimo requerido
 Da importancia si el estudiante tiene o no la competencia
mínima
• Desarrollo de la prueba de criterio
– Identificar una serie de dominios de conocimiento o destrezas básicas
– Preparar un número de preguntas de cada dominio
– Establecer el punto de ejecución mínimo

El uso de las pruebas
Pruebas diagnósticas
Pruebas de aprovechamiento
Pruebas colectivas
Pruebas individuales
Pruebas de rapidez
Prueba de poder
Prueba estandarizada
Prueba de inteligencia o habilidad mental
Prueba de personalidad


Cualidades de una prueba
Validez
Confiabilidad
Objetividad
Amplitud
Utilidad
Facilidad de manejo
Integridad


1. Definición:
1.1 Estadística
Es una herramienta matemática que permite recopilar,
organizar, presentar y analizar datos obtenidos de un
estudio estadístico.

1.2 Población
Colección o conjunto de personas, objetos o eventos que
poseen características comunes, cuyas propiedades serán
analizadas.

1.3 Muestra
Subconjunto de la población que comparte una determinada
característica.

Adaptado de Prof. Isaías Correa M.

1.4 Variable estadística
Información a recopilar, en ella se describen las
características de la muestra. Existen dos tipos:
Cualitativas y Cuantitativas

• Cualitativas:
Las variables cualitativas tienen características no numéricas.
Por ejemplo: color de pelo, sexo, estado civil, etc.

• Cuantitativas:
Las variables cuantitativas tienen características numéricas.
Por ejemplo: edad, estatura, número de hijos, etc.
Cuantitativa discreta: Son aquellas a las que se les puede
asociar un número entero y es imposible fraccionar.
Por ejemplo: número de hijos, número de automóviles.

Cuantitativa continua: Son aquellas a las que se les puede
asociar cualquier número real. Por ejemplo: peso, estatura,
tiempo.


2. Distribución de frecuencias
Ordenamiento de datos cuando en un estudio estadístico se
recopila una gran cantidad de ellos .

Existen dos tipos de distribución de frecuencias, con datos no
agrupados y con datos agrupados.

Rango: Es la diferencia entre el dato mayor y el menor.

2.1 Distribución en datos NO agrupados
Se utiliza preferentemente cuando las opciones de la variable
son pocas .

Ejemplo:
Al lanzar un dado 10 veces, se obtuvo la siguiente información:

1–6–4–3–1–2–6–5–1–3

Frecuencia: Corresponde a la cantidad de veces
que se encuentra un dato en una muestra.
Rango: 6José A. Rivera-Jiménez
– 1 =5

1–6–4–3–1–2–6–5–1–3

Al construir la tabla de frecuencias, se obtiene:

Número Frecuencia
1 3
2 1
3 2
4 1
5 1 Al sumar la columna frecuencia, se
obtiene el total de datos (n).
6 2

Total datos: 10.


2.2 Distribución en datos agrupados
Se utiliza cuando la variable ofrece una gran gama de
posibilidades, si es cuantitativa continua, debemos agrupar los
datos en intervalos semiabiertos, excepto el último, que es
cerrado.
Al agrupar los datos en intervalos, se debe calcular la
“marca de clase”. Corresponde al promedio entre
los extremos del intervalo.
Ejemplo:

Peso (Kg.) Frecuencia Marca de
clase
[55,59[ 2 57
[59,63[ 5 61
[63,67[ 3 65
[67,71[ 7 69
[71,75] 4 73

A: Amplitud=Longitud del Intervalo
R R: Rango
A= NC
José A. Rivera-Jiménezde Clases
NC: Número

3. Gráficos estadísticos
3.1 Gráfico de Barras
Se utiliza para variables cualitativas o variables discretas.

Cada variable se representa mediante una barra
proporcional a su frecuencia.
Ejemplo:


3.2 Histogramas
Se utilizan para datos agrupados.
Cada intervalo se representa mediante una barra proporcional
a su frecuencia.

Ejemplo:

La distribución del número de horas que duraron
encendidas 200 ampolletas está dada en el gráfico
siguiente. (Ensayo PSU, 2004)


3.3 Polígono de frecuencia
Es la línea que une los puntos correspondientes a las
frecuencias de cada dato.

Ejemplo:


3.4 Gráficos circulares
Estos gráficos permiten visualizar la distribución de los datos
en forma de porcentaje sobre un total.

Ejemplo:


4. Medidas de tendencia central
4.1 Moda
Es el dato que más se repite, es decir, el que tiene
mayor frecuencia.

Ejemplo:

Frecuencia De acuerdo a la gráfica,
6 la Moda es 15.
5

4

3

2

1 Temperatura (º C)
8 10 12 15 18 21 25


4.2 Mediana
Corresponde al “valor central” de todos los datos
ordenados de una muestra.

La muestra debe ser ordenada en forma ascendente o
descendente.

Cuando la muestra tiene un número par de datos, la
mediana corresponderá al promedio de los dos datos
centrales.


Ejemplo 1:
Los puntajes de 8 alumnos en el 5° simulacro son los
siguientes:

650 – 556 – 722 – 478 – 570 – 660 – 814 – 670

Solución:
Al ordenarlos de menor a mayor:

478 – 556 –570 – 650 – 660 – 670 – 722 – 814

Mediana = 650 + 660 = 655
2


Ejemplo 2:
Determinar la mediana a partir del siguiente gráfico:

N° Alumnos

6
5
5
4
3 3
2 2 2 2
1 1
1 Nota
1 2 3 4 5 6 7

Solución:
Para determinar el total de datos, debemos sumar las
frecuencias. En este caso, el total de datos es 16.
Luego, los valores centrales están ubicados en las
posiciones 8ª y 9ª. Ambos corresponden a nota 4.
Por lo tanto, la mediana es 4.


4.3 Media aritmética o promedio (x)
Es el valor que se obtiene al dividir la suma de todos
los valores por el total de datos.

Ejemplo 1:
Los puntajes de 8 alumnos en el 5° simulacro son los
siguientes:
650 – 556 – 722 – 478 – 570 – 660 – 814 – 670

Luego, la media aritmética (promedio) es:

x = 650 + 556 + 722 + 478 + 570 + 660 + 814 + 670

8
x = 640

Por lo tanto, el promedio de los puntajes es 640.


Ejemplo 2:
Determinar la media aritmética a partir del siguiente
gráfico:
N° Alumnos

6
5
4
3
2
1 Nota
1 2 3 4 5 6 7

Solución:
Para determinar el total de datos, debemos sumar las
frecuencias. En este caso, el total de datos es 16.

Para determinar la media aritmética, debemos multiplicar
cada dato por su frecuencia, sumar estas cantidades y el
resultado dividirlo por el total de datos (n).
Por lo tanto:

N° Alumnos

6
5
5
4
3 3
2 2 2 2
1 1
1 Nota
1 2 3 4 5 6 7

x = 1·1 + 2·2 + 3·1 + 4·5 + 5·3 + 6·2 + 7·2
16

x = 1 + 4 + 3 + 20 + 15 + 12 + 14
16

x = 69
16

x ≈ 4,3


5. Medidas de dispersión
Indican el alejamiento de los datos con respecto a la
media aritmética.

5.1 Desviación típica o estándar

A mayor desviación estándar, mayor dispersión en
los datos y a menor desviación estándar, mayor
homogeneidad en ellos.


Post prueba
