Conferència d'Àngel Alsina feta al Departament d'Ensenyament el 19-10-2012

1. Universitat de Girona
Departament de Didàctiques Específiques
Àrea de Didàctica de les Matemàtiques
“Contextos de vida quotidiana
per aprendre matemàtiques
a l’Educació Infantil ”
Àngel Alsina
CREAMAT, 19 d’Octubre de 2011

2. ESQUEMA
 1. Què s’entén per context d’aprenentatge des de
l’educació matemàtica?
 2. Educació matemàtica en contextos de vida
quotidiana: aportacions de l’Educació Matemàtica
Realista.
 3. Com treballar les matemàtiques de manera
sistemàtica a partir d’un context de vida quotidiana?
 4. Algunes situacions d’aprenentatge de les
matemàtiques en contextos de vida quotidiana.

3. 1. Què s’entén per
context d’aprenentatge
des de l’educació
matemàtica?

4.  Un context d’aprenentatge és una situació
problemàtica (un repte) que té sentit per a
l’alumne.
 La situació problemàtica (el repte) es
converteix en objecte d’estudi i genera
preguntes.
 Per a contestar o resoldre aquestes
preguntes es necessiten les
matemàtiques.

5.  Quins contextos d’aprenentatge hi ha per
treballar les matemàtiques a l’Educació
Infantil?
 Quins són els contextos d’aprenentatge
que s’ajusten millor a les necessitats dels
nens i nenes per aprendre matemàtiques?
 Quin són els contextos d’aprenentatge
més adequats, d’acord amb l’enfocament
globalitzat que s’emfatisa en les actuals
orientacions curriculars?

6. PIRÀMIDE DE L’ALIMENTACIÓ
(Sociedad Española de Nutrición Alimentaria, 2004)

7. Paper
er
Afa
,p
vo
rup
rir
Recursos
g
la
etit
tecnològics:
co
,p
m
rup
ordinador
un
gg
ic
ac
mi
ió:
Recursos populars:
,
rup
ve
rba
contes, cançons, dites
ng
lit
gra
za
c
s:
ió,
ne
dià
Recursos lúdics: jocs
lum
leg
ls a
,n
de
eg
t, …
ns
oc
Materials manipulables: inespecífics,
cio
iac
en
comercialitzats o dissenyats pels mestres
alm
itza
ió,
…
an
idu
org
div
Situacions de vida quotidiana: moviment,
, in
nts
l es
ere
vivències amb el propi cos
rel
Di f
pa
PIRÀMIDE DE L’EDUCACIÓ MATEMÀTICA (Alsina, 2009)

9.  Funcions dels contextos de vida
quotidiana:
 Ajuden a comprendre perquè les
matemàtiques són útils i necessàries.
 Afavoreixen que els nens i nenes usin les
matemàtiques en la societat.
 Incrementen l’interès (la motivació) per les
matemàtiques i la ciència en general.

10.  Desperten la creativitat dels alumnes, els
impulsa a usar estratègies informals, etc.
 Actuen com a mediadors entre una situació
concreta i les matemàtiques abstractes.

11. 2. Educació matemàtica en
contextos de vida quotidiana:
aportacions de l’Educació
Matemàtica Realista (EMR)

12.  L’EMR neix en l’Institut per al Desenvolupament
de l’Educació Matemàtica de la Universitat d’
Utrecht (Holanda), avui conegut com Institut
Freudenthal.
 La seva recerca se centra en quines
matemàtiques ensenyar i com ensenyar-les.
 Es basa en sis principis:

13. Principi d’activitat
Què enuncia? Com pot treballar-se?
Les matemàtiques es consideren Matematitzar implica observar
una actividad humana. l’entorn des d’una mirada
matemàtica.
La finalitat de les matemàtiques és
matematitzar (organitzar) el món
que ens envolta.

14. Principi de realitat
Què enuncia? Com pot treballar-se?
Les matemàtiques s’aprenen fent A partir de situacions
matemàtiques en contextos reals problemàtiques de la vida
d’aprenentatge. quotidiana o bé situacions
problemàtiques que són reals en
la ment dels nens i nenes.

15. Principi de nivells
Què enuncia? Com pot treballar-se?
Els nens i nenes passen per Afavorint que els alumnes passin
diferents nivells de comprensió: progressivament del concret a l’
abstracte. Ex: noció de número
1. Situacional: en el context de la 1. Situacional: identificar i
situació. comparar quantitats en contextos
2. Referencial: esquematització a reals i significatius.
través de models, descripcions, 2. Referencial: identificar i
etc. comparar quantitats mitjançant
3. General: exploració, reflexió i materials manipulables.
generalització. 3. General: situar quantitats a la
4. Formal: Procediments recta numèrica.
estàndars i notació convencional. 4. Formal: comparar números
amb signes > i <

16. Principi de reinvenció guiada
Què enuncia? Com pot treballar-se?
El procés d’ensenyament- Presentant situacions
aprenentatge ha d’afavorir la co- problemàtiques obertes que
construcció de coneixement ofereixin una varietat d’
matemàtic nou i/o la reconstrucció estratègies de solució.
del coneixement matemàtic previ.
Permetent que els nens i nenes
comuniquin les estratègies i
descobertes als altres.
Argumentant el grau d’eficàcia de
les estratègies usades.

17. Principi d’interacció
Què enuncia? Com pot treballar-se?
L’ensenyament de les A través de la negociació, el
matemàtiques es considera una diàleg, la discussió, el treball
activitat social. cooperatiu i l’avaluació.
La interacció entre els alumnes i
entre els alumnes i la mestra
provoca que cadascú reflexioni (i
aprengui) a partir del que aporten
els altres, assolint d’aquesta
manera nivells més alts de
comprensió.

18. Principi d’interconnexió
Què enuncia? Como pot treballar-se?
Els blocs de contingut matemàtic A partir d’una perspectiva
(raonament logicomatemàtic, interdisciplinar i globalitzada.
numeració i càlcul, geometria,
mesura, estadística i probabilitat)
no poden ser tractats com entitats
separades.

19.  Aspectes clau de l’EMR:
 S’utilizen situacions de la vida quotidiana o
problemes contextualitzats com a punt de partida
per a aprendre matemàtiques.
 Aquestes situacions es matematitzen per a formar
relacions més formals i estructures abstractes.
 Es recolza en la interacció a l’aula entre els
alumnes i entre la mestra i els alumnes.
 Es fomenta que els alumnes interpretin les
matemàtiques mitjançant la mediació d’un adult,
en comptes d’intentar trasmetre’ls unes
matemàtiques preconstruïdes.

20. 3. Com treballar les
matemàtiques de manera
sistemàtica a partir d’un context
de vida quotidiana?

21. Fases
 Fase 1: matematització del context
 En aquesta fase encara no hi intervenen els
nens i nenes.
 Consisteix en analitzar tots els continguts
matemàtics (de lògica, numeració i càlcul,
geometria, mesura i estadística i probabilitat)
que poden treballar-se en el context d’
aprenentatge escollit.

22.  Fase 2: treball previ a l’aula
 Es presenta el context i s’inicia un diàleg amb
els nens i nenes per a recollir els seus
coneixements previs sobre aquest context.
 Es planteja el repte a través de preguntes
com: quines matemàtiques penses que hi ha
a ...?
 Entre tots es decideix el material necessari
per a treballar en context i per a documentar
el treball realitzat.

23.  Fase 3: treball en context
 Els nens i nenes descobreixen les
matemàtiques que hi ha en el context de vida
quotidiana.
 Documenten el que van descobrint a través
de fotografies, dibuixos, anotacions a la
llibreta, etc.
 La mestra intervé fent preguntes, sobretot,
més que donant explicacions.

24.  Fase 4: treball posterior a l’aula
 S’estableix un diàleg amb els alumnes per a
que comuniquin el que han descobert,
procurant que usin un llenguatge matemàtic
adequat.
 S’usen les imatges per a fer classificacions,
etc. a partir d’algun criteri preestablert.
 Es representa gràficament el treball realitzat
en context a través d’un mural, una fitxa, etc.

25. 4. Algunes situacions
d’aprenentatge de les matemàtiques
en contextos de vida quotidiana

26. Raonament lògic
en contextos de vida quotidiana
Identificar Relacionar Operar
(reconèixer) (comparar) (canviar)
Raonament Reconeixement de les Classificar, ordenar, Operacions
logicomatemàtic diferents qualitats associar i seriar qualitatives: canvis
(relacions i sensorials (color, elements per de qualitats.
textura, etc.) i els seus criteris qualitatius.
canvi, àlgebra,
atributs.
lògica)
Agrupacions per criteris
qualitatius.

27. Els colors del nostre passadís
 Lloc d’implementació: Escola Cardenal Ilundain, Pamplona
 Nivell: 3-4 anys
 Mestres responsables de la implementació: Mª Ángeles Alecha,
Sonia Burusco i Carmen García.
 Repte: descobrir si al passadís de l’escola hi ha matemàtiques
 Continguts matemàtics treballats:
 Reconeixement de qualitats sensorials: els colors en el nostre passadís.
 Classificació d’imatges d’objectes del passadís tenint en compte el
color.
 Seriacions senzilles alternant colors.
 Correspondències qualitatives tenint en compte el color.
 Assessorament pedagògic: Àngel Alsina

28. El passadís de l’escola és ple d’objectes de colors diversos

29. Observem el color dels objectes i fem fotografies: la porta és de color taronja;
el cartell blanc i amb les lletres negres …

30. A l’aula observem les fotografies dels objectes del passadís en l’ordinador i
parlem sobre elles

31. Després, amb les fotografies fem jocs en el passadís: classifiquem els
objectes segons el seu color

32. Relacionem cada objecte amb el seu color corresponent
(correspondència qualitativa)

34. Fem seriacions amb les fotografies segons el color dels objectes

35. Les matemàtiques del nostre pati
 Lloc d’implementació: Escola Fernando Feliz, Gerena (Sevilla).
 Nivell: 3-6 anys
 Mestres responsables de la implementació: Araceli Buzón
Hoyos, Luisa Mª Martín Ojeda, Eloísa Mateos Falantes i Esperanza
Méndez Carrasco.
 Repte: descobrir si al pati de l’escola hi ha matemàtiques
 Continguts matemàtics treballats:
 Agrupacions
 Relacions de semblança: Classificació
 Estimació de diferències: Ordenació i seriació
 Correspondències
 Assessorament pedagògic: Àngel Alsina

36. A l’aula dialoguem amb els alumnes per a detectar els seus coneixements previs

37. Sortim al pati i els mostrem els materials

38. Agrupem les pales a partir dels seus atributs: “les pales vermelles”

39. Classifiquem les peces de construcció segons la seva forma

40. Associem les galledes i les pales segons el seu color (una galleda verda
amb una pala verda)

41. Seriem les pales segons el seu color (patró: vermell-blau)

42. Ordenem pedres segons la seva mida

43. A l’aula representem les accions que hem fet al pati en un paper

44. Exposem a les famílies el treball que hem fet a través d’un mural

45. Numeració i càlcul
en contextos de vida quotidiana
Identificar Relacionar Operar
(reconèixer) (comparar) (canviar)
Numeració i Reconeixement i Classificar, Operacions
càlcul comprensió dels ordenar, associar i quantitatives: canvis
quantificadors i les seriar per criteris de quantitats.
quantitats elementals. quantitatius.
Lectura i representació
(primer concreta i
després simbòlica).
Agrupacions per criteris
quantitatius.

46. Lletres i números del nostre barri
 Lloc d'implementació: Escola Marta Mata, Girona.
 Nivell: 5-6 anys
 Mestres responsables de la implementació: Montse Planas de
Farners
 Repte: descobrir per a què serveixen els números
 Continguts matemàtics treballats:
 Observació de números escrits en l’entorn inmediat (el barri).
 Comprensió de la finalitat dels números (per a què serveixen?)
 Classificació de números (parells i senars)
 Assessorament pedagògic: Àngel Alsina

47. Fem una sortida pels voltants de l’escola a observar números

48. Trobem un rètol amb el nom d’un carrer: hi ha lletres i números

49. Observem que hi ha “números molt llaaaaargs”

50. Mirem i toquem els números que serveixen per a identificar les cases

52. Descobrim que el primer número és sempre el mateix: un 5. Canvia
només l’últim número (2, 4, 6, ...)

54. Ara canvia també el primer número. Ja no és un 5, és un 6, però l’últim
número sempre és 0, 2, 4, 6 ó 8

56. Observem l’altre costat del carrer i descobrim que el primer número també
és diferent (el 4) i que l’últim número és sempre 1, 3, 5, 7 ó 9

57. També descobrim números en les bústies, en els comptadors de la llum i del gas, ...

58. En les matrícules dels cotxes ...

59. En cartells i cotxes publicitaris

60. Números i operacions en el pati de
la nostra escola
 Lloc d'implementació: Escola San Pedro de Zúñiga, Villamanrique de la
Condesa (Sevilla)
 Nivell: 3-4 anys i 5-6 anys
 Mestres responsables de la implementació: Blanca N. Batanero
Jiménez, Dolores Mª de la Ossa Díaz, Emilia Juidiat Navarro, Luisa
Rodríguez Díaz.
 Repte: descobrir quantitats en el pati de l’escola
 Continguts matemàtics treballats:
 Reconeixement i representació de quantitats.
quantitats.
 Ordenacions de números.
 Correspondències quantitatives i estimació de quantitats.
quantitats.
 Composició i descomposición de quantitats.
quantitats.
 Sumes i restes senzilles.
senzilles.
 Assessorament pedagògic: Àngel Alsina

61. En l’assemblea expliquem que sortirem al pati a descobrir els números que
hi ha

62. La primera activitat consisteix en buscar algun element que n’hi hagi
dos i fer una fotografia

63. Després busquem algun element que n’hi hagi quatre

64. I algun element que n’hi hagi cinc

65. La segona activitat consisteix en comparar si hi ha més nens i nenes o troncs
tallats. Ho comprovem fent una correspondència quantitativa

66. A l’aula ordenem imatges de finestres segons la quantitat

67. Fem composicions i descomposicions de números amb les finestres

68. Amb la màquina d’afegir i treure fem operacions aritmètiques senzilles: sumes i restes

69. Geometria en contextos de vida
quotidiana
Identificar Relacionar Operar
(reconèixer) (comparar) (canviar)
Geometria Reconeixement de Classificar, Operacions
(espai i posicions. ordenar, associar i geomètriques:
formes) Reconeixement de seriar por criteris de canvis de posició i
formes. posició o de forma. de forma (girs,
simetries, etc.).

70. Itzalak (ombres)
 Lloc d'implementació: Escola Unitària d’Erro (Navarra)
 Nivell: 3-4 anys i 5-6 anys
 Mestra responsable de la implementació: Mª Concepción Redín Michaus
 Repte: Descobrir quan hi ha ombres, com “es mouen/es deformen” les
ombres, etc.
 Continguts matemàtics treballats:
 Identificació de la posició en situacions reals i el moviment de l’ombra.
l’ombra.
 Identificació d’objectes de la vida real que tenen formes de triangle, cercle i
triangle,
quadrilàter.
quadrilàter.
 Identificació de canvis de posició d’un mateix i entre objectes
 Assessorament pedagògic: Àngel Alsina

71. Sortim al pati i pels voltants de l’escola a observar les nostres ombres

72. Observem que les ombres canvien de posició durant el dia, que canvia també
la seva mida, i que per a què hi hagi ombres ha de fer sol.

73. A l’aula projectem objectes en una superfície de paper blanca

74. Observem que quan movem els objectes que projectem canvia la forma
de l’ombra

75. …. però hi ha altres coses que no canvien, com les línies rectes i corbes

76. També projectem les nostres ombres

77. Després les resseguim

78. Al final representem el conte “Quin gust té la lluna?” amb ombres xineses

79. La geometria en el “Parque
Yamaguchi”
 Lloc d'implementació: Escola San Cernin, Pamplona
 Nivell: 3-6 anys
 Mestres responsables de la implementació: Ana Erro, Ana Estrella
Ramírez, Sara Usoz i Beatriz Vázquez
 Repte: descobrir les formes que hi ha al parc
 Continguts matemàtics treballats:
 Identificació de les posicions relatives dels elements del parc.
 Reconeixement de propietats geomètriques dels objectes del parc (els que
roden, els que no roden, els que roden algunes vegades).
 Identificació d’objectes amb forma d’esfera, prisma, cilindre, con i piràmide.
con
 Identificació de figures planes en els objectes del parc (triangles, cercles,
(triangles,
quadrilàters, ...)
 Reconeixement de diferents tipus de línies (rectes i corbes)
 Assessorament pedagògic: Àngel Alsina

80. Prèviament, a l’aula
classifiquem objectes
segons la seva forma: els
que roden sempre, els
que no roden mai, els que
roden algunes vegades.
També classifiquem
figures segons si tenen
els costats rectes o no.

81. Observem un plànol senzill i fem un itinerari, perquè per a visitar el parc
tindrem un plànol per orientar-nos

82. Visitem el “Parque Yamaguchi” per aprendre geometria

83. En el parc observem
formes geomètriques de
dues i tres dimensions, i
fem fotografies: és un
cilindre.

84. Una esfera

85. Un cercle

86. En el banc hi ha molts rectangles

87. A l’aula observem les propietats geomètriques de les formes en la
pissarra digital

88. Composem i descomposem formes

89. Mesura en contextos de vida
quotidiana
Identificar Relacionar Operar
(reconèixer) (comparar) (canviar)
Mesura Reconeixement de Classificar, ordenar,
Classificar, Composició de
magnituds contínues. associar i seriar magnituds.
magnituds.
Agrupacions per criteris de elements segons la
mesura. magnitud.

90. El pati, una excusa per a mesurar
 Lloc d'implementació: Escola La Mitjana, Lleida
 Nivell: 4-5 anys
 Mestres responsables de la implementació: María
José Peroy
 Repte: descobrir quina és el camí més curt
 Continguts matemàtics treballats:
 Reconeixement d’atributs mesurables en el pati (longitud).
 Pràctica de mesura de la longitud a través d’instruments no
convencionals (llana) i convencionals (cinta mètrica).

91. Sortim al pati a descobrir el camí més curt des del porxo fins el tendal:
observem que hi ha dos camins possibles.

92. Representem els dos camins de color diferent (verd i vermell) en una
fotocòpia del plànol del pati

93. Sortim al pati a mesurar la longitud dels dos camins amb cintes mètriques

94. Posem les cintes mètriques una darrera de l’altra, sense tenir en compte
la seva mesura. En total hi caben 11 cintes (n’hi ha d’un metre, d’un metre
i mig, de 2 metres, de 3 metres, etc.)

95. Després mesurem
els camins amb la
cinta de 30 metres, i
descobrim que un
és una mica més
llarg que l’altre.

96. La mesura amb la cinta mètrica ha generat poc interès, així que la mestra
suggereix tornar a mesurar els camins fent servir llana.

97. Tallem i juntem llanes, comparem longituds i descobrim el camí més curt

98. A l’aula representem el camí més curt en el plànol, usant llana

99. Finalment representem de forma lliure els camins en un paper

100. Detectius en el “Parque del Mundo”
 Lloc d'implementació: Escola Doña Mayor de Navarra, Pamplona
 Nivell: 5-6 anys
 Mestres responsables de la implementació: Yolanda Santafé Dencausa;
Sonia Jurío Burgui i Raquel de la Rosa Fernández
 Repte: com mesurar el perímetre del tronc d’un cedre?
 Continguts matemàtics treballats:
 Comprender els atributs mesurables dels arbres i les unitats, sistemes, i
processos de mesura.
 Aplicar tècniques apropiades iinstruments per a determinar mesures.
 Establir correspondències respecte a la mesura del tronc d’un arbre.
 Elaborar i consensuar un símbol que representi el diàmetre d’un tronc.
 Assessorament pedagògic. Àngel Alsina

101. Cada equip s’encarrega de mesurar el perímetre d’un arbre amb una
cinta mètrica d’un metre.

103. Amb la cinta mètrica d’un metre no podem mesurar el perímetre del cedre del
Líban. Demanem la cinta a un altre grup, però tot i així és impossible.

104. El mesurem amb pals, però cada pal és de diferent longitud.

105. Al final decidim mesurar-lo juntant els braços i bordejant entre tots l’arbre

106. A l’aula representem la mesura del cedre

107. Després ens posem en línia recta i, amb una cinta mètrica de 5 metres que hi
ha a l’aula descobrim quant mesura el perímetre del tronc del cedre.

108. Algunes representacions en el paper del resultat de les mesures

109. Cap a un enfocament globalitzat
Identificar Relacionar Operar
Raonament Reconeixement de les Classificar, ordenar, Operacions
diferents qualitats associar i seriar qualitatives: canvis de
logicomatemàtic sensorials i els seus elements per criteris qualitats.
atributs. qualitatius.
Agrupacions per criteris
qualitatius
Numeració i Reconeixement i Classificar, ordenar, Operacions
comprensió dels associar i seriar per quantitatives: canvis de
càlcul quantificadors i les criteris quantitatius. quantitats.
quantitats elementals.
Lectura i representació.
Agrupacions per criteris
quantitatius.
Geometria Reconeixement de Classificar, ordenar, Operacions
posicions i de formes. associar i seriar por geomètriques: canvis
criteris de posició o de de posició i de forma
forma. (girs, simetries, etc.).
Mesura Reconeixement de Classificar, ordenar, Composició de
magnituds contínues. associar i seriar magnituds.
magnituds.
Agrupacions per criteris elements segons la
de mesura. magnitud.

110. Meravelles verdes
 Lloc d'implementació: Escola Lepanto, Mairena del Aljarafe (Sevilla).
 Nivell: 4-6 anys
 Mestres responsables de la implementació: Juani Moreno Gordillo,
Águeda Vázquez Vázquez, Irene Penco Olivera, Antonia del Valle Guzmán
Díaz, Fátima Rocío Perianez Pérez, Irene Fenoy Pérez.
 Continguts matemàtics treballats
 continguts de raonament logicomatemàtic:
• Característiques físiques dels arbres: mida (gros-petit), forma
(arrodonida-punxaguda), textura (rugós -llis), gruix (gruixut-prim).
• Classificacions segons diversos criteris: la forma de les fulles, etc.
• Seriacions segons diversos criteris: color de les fulles; fruites de la
tardor.

111.  continguts de numeració i càlcul:
• Ordenació de números.
• Composició i descomposició de números.
• Representació gràfica de quantitats.
 continguts de geometria:
• Reconeixement de formes i associació amb objectes de l’entorn.
• Composició de formes a partir de figures geomètriques.
• Representació en un plànol de l’escola.
 continguts de mesura:
• Ús d’instruments de mesura convencionals i no convencionals.
• Classificació segons la longitud: llarg-curt / alt-baix.
• Reconeixement del pas del temps en un arbre.
 continguts d’estadística i probabilitat
• Representació de dades en un gràfic
 Assessorament pedagògic: Angel Alsina

112. El pati de la nostra escola té una gran diversitat d’arbres i de plantes

113. Observem algunes de les seves característiques, com la textura dels troncs:
rugós-llis

114. Gruixut-prim

115. Comptem la quantitat d’arbres que hi ha de cada tipus

116. Intentem mesurar
l’alçada dels arbres,
primer amb els dits i
després amb la cinta
mètrica

117. A l’aula classifiquem les fulles dels arbres segons el color, la forma
i altres criteris

118. Treballem la simetria

119. I al final votem l’arbre
preferit, que serà la
mascota de la classe

120. El món matemàtic en la obra de
Joan Miró
 Lloc d'implementació: Escola El Algarrobillo, Valencina de la Concepción
(Sevilla); Escola Ntra. Señora de la Antigua, Almensilla (Sevilla); i Escola Padre
Manjón, Bormujos (Sevilla).
 Nivell: 3-4 anys i 5-6 anys
 Mestres responsables de la implementació: Mª Luisa Paredes Moreno, Mª
Eugenia Santos Fernández, Encarni Reina Gómez, Inmaculada Gamero
Martínez i Mª Concepción Ruiz Rivero
 Repte: descobrir les matemàtiques que hi ha en l’obra de Joan Miró
 Continguts matemàtics treballats:
 continguts de raonament logicomatemàtic:
• Reconeixement de qualitats sensorials: color, forma, grandària.
• Agrupacions per criteris qualitatius.
• Classificacions i ordenacions per criteris qualitatius.

121.  continguts de numeració i càlcul:
• Quantificadors bàsics: molts/pocs, més que, etc.
• Representació de quantitats amb símbols no convencionals.
• Classificacions per criteri quantitatiu.
 continguts de geometria:
• Reconeixement de línies i figures bàsiques: cercle, quadrat, triangle, etc.
• Classificació d'objectes per la forma.
• Composició i descomposició de formes a través de puzzles.
 continguts de mesura:
• Nocions primàries elementals respecte a la longitud: llarg-curt, etc.
• Instruments de mesura convencionals.
• Comparació de mesures en les quals s'han usat unitats.
• Ús d'instruments per fer línies rectes.
 Assessorament pedagògic: Àngel Alsina

122. Presentem les pintures de Miró col·lectivament

123. Després les observem individualment, per parelles, etc

124. Recollim en una pauta la
informació de cada pintura:
els colors, el tipus de
linies, les figures planes,
etc.

125. Reproduïm les pintures en un full

126. Després investiguem quines són les mides de les pintures i les
reproduïm a mida real

127. Autorretrat

128. L’or del blau

129. Al final exposem les pintures en el passadís de l’escola

131. ALGUNES REFLEXIONS FINALS
 Els contextos de vida quotidiana no
contribueixen per ells mateixos al
desenvolupament del pensament
matemàtic.
 Un context d’aprenentatge és ric per a
desenvolupar el pensament matemàtic en
funció de com es plantegen i de com es
gestionen les activitats que s’hi realitzen
(http://phobos.xtec.cat/creamat):

132.  Pel que fa al plantejament de les activitats,
és interessant preguntar-se:
 És una activitat que té per objectiu respondre una
pregunta, resoldre un repte?
 Permet aplicar coneixements ja adquirits i fer nous
aprenentatges?
 Ajuda a relacionar continguts matemàtics diversos
dins de les matemàtiques o amb altres matèries?
 És una activitat que es pot desenvolupar de diferents
maneres i estimula la curiositat i la creativitat de
l'alumnat?

133.  En la gestió, és interessant preguntar-se:
 Es fomenta l'autonomia i la iniciativa de l'alumnat?
 S'intervé a partir de preguntes adequades més que
amb explicacions?
 Es posa en joc el treball i l'esforç individual però
també el treball en parelles o en grups per dialogar,
argumentar, convèncer, consensuar, etc.?
 Implica raonar sobre el que s'ha fet i justificar els
resultats?
 S'avança en la representació de manera cada vegada
més precisa i s'usa progressivament llenguatge
matemàtic més adequat?

134.  Des d’aquesta perspectiva, les activitats
realitzades en contextos de vida quotidiana
afavoreixen que els nens i nenes de les
primeres edats aprenguin a usar els
continguts matemàtics en contextos
significatius.
 Les eines que ens ofereixen les matemàtiques
per afavorir que els nens i nenes aprenguin a
usar els continguts matemàtics en diferents
contextos, a banda de l’escolar, són els
processos matemàtics, que són les maneres
de treballar els continguts.

135. Resolució de
problemes
Comunicació
Raonament i
demostració
Connexions
Representació

136. CONTINGUTS MATEMÀTICS PROCESSOS MATEMÀTICS
Raonament logicomatemàtic Es retroalimenten
Resolució de problemes
Números i operacions Raonament i demostració
Geometria Comunicació
Mesura Connexions
Estadística i probabilitat Representació
Comprensió, ús i valoració de
Comprensió,
les matemàtiques en diferents
contextos
COMPETÈNCIA MATEMÀTICA

137. Alsina, À. (2011). Com desenvolupar el pensament matemàtic. Vic: Eumo
Editorial
Alsina, À. (2011). Aprendre a usar les matemàtiques. Vic: Eumo Editorial

138. Alsina, A. (2011). Educación matemática en contexto de 3
a 6 años: Barcelona: ICE-Horsori

139. “En els darrers anys s'ha anat posant de manifest la
necessitat que l‘educació matemàtica serveixi als nens i
nenes per prendre consciència de la importància de les
matemàtiques en el seu entorn, a més de capacitar-los
per comprendre’l i desenvolupar-se millor en ell.
Tradicionalment, l’ensenyament de les matemàtiques ha
consistit en una sèrie de rutines que cal executar
cegament per respondre a preguntes estereotipades. La
conseqüència és que els alumnes són incapaços
d'aplicar els seus coneixements més enllà dels càlculs
proposats en els llibres de text”
Bolt, B. i Hobbs, D. (1989)

140. MOLTES GRÀCIES!
angel.alsina@udg.edu