Drenaje sub superficial CIDIAT Ing Luis Razuri

DRENAJE SUBSUPERFICIAL

Luis Rázuri Ramírez
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DRENAJE
OBJETO: Evacuación de los excesos de agua
FINALIDAD: Proporcionar a los cultivos un ambiente adecuado
para su normal desarrollo
LOCALIZACIÓN: → Superficial
→ Interno o subsuperficial
DRENAJE SUPERFICIAL: Es la remoción del exceso de agua
sobre la superficie del terreno
DRENAJE SUBSUPERFICIAL: Es la evacuación de los
excesos de agua acumulados en el perfil del suelo
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DIAGNÓSTICO GENERAL DEL PROBLEMA DE DRENAJE

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CAUSAS DEL PROBLEMA

Precipitación
Inundaciones
Limitaciones Topográficas
Limitaciones Edáficas
JERARQUIZACIÓN DE LAS CAUSAS PRINCIPALES DEL
MAL DRENAJE
Topografía
Suelos
Precipitación
Inundaciones o desbordamientos
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CONSECUENCIAS DEL PROBLEMA

Daños a los cultivos
Clase de cultivo
Duración de la inundación
Estado de desarrollo del cultivo

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DRENAJE SUBSUPERFICIAL
INTRODUCCION
El problema de drenaje básicamente es un problema de
evacuación de agua de los terrenos.
La evacuación puede ser superficial y/o subterránea.
nea
Al referirnos a evacuación nos estamos comprometiendo con
un problema de movimiento de agua en el suelo, que
suelo
conceptualmente es un caso de flujo en un medio poroso.
Solución del problema especificado requiere de la
Formulación e Implementación de un Diseño de
Ingeniería
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La cadena de eventos o prerequisitos que lleve a la fase final de la
formulación e implementación descansan en una sólida concepción
del flujo en un medio poroso.
En este contexto se debe satisfacer las necesidades para una clara
definición del problema de drenaje, a través de:

→ Macro y microcaracterización de las propiedad del medio poroso y
del fluido.

→ Establecimiento de las leyes fundamentales y los conceptos que
gobiernan el movimiento en el medio.

→ Formas de solución a las ecuaciones que analíticamente,
gráficamente o analógicamente representan el problema.

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PROPIEDADES DEL FLUIDO Y DEL MEDIO POROSO
En la Ingeniería del Drenaje, se conjugan dos puntos de vista que
tiende a dar una concepción más integral al estudio del movimiento
del agua en un medio poroso.

> Concepción de Ingeniería: Esquemas hidrológicos e
hidráulicos, basados solamente en principios puramente mecánicos

> Concepción Agrícola: Enfoque de los suelos analizados a
cola

través de sus propiedades físicas y químicas vinculadas a la
producción

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PROPIEDADES IMPORTANTES DEL AGUA

Vinculadas al aspecto hidrodinámico: densidad, peso
especifico, viscosidad, compresibilidad, tensión superficial,
módulo de elasticidad.
Relacionadas al aspecto agrícola: concentración salina
(cantidad y calidad), la interacción con las partes coloidales
del medio, su temperatura y otros.

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PROPIEDADES IMPORTANTES DEL MEDIO POROSO

Descripción estadística
Distribución por tamaño de las partículas
Correspondiente distribución por tamaño de poros.
Porosidad
Parámetros asociados con la retención, el almacenamiento
y liberación del agua
Estructura y cobertura.
Superficie o área específica
Compresibilidad, etc.
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Es muy importante comprender de que el fenómeno
del movimiento del agua en el suelo no es
meramente un fenómeno hidrodinámico frió, sino
con él, van asociados una serie de otros, no
necesariamente
gobernados
por
las
leyes
mecánicas, y que son muy importantes al Ingeniero
para su mejor interpretación.

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EL MEDIO
La definición del problema de agua subterránea, así como la
formulación de su solución requieren de una clara
identificación del “medio” o “sistema” en donde se
desarrolla el proceso.

Desde este punto de vista, el acuífero define
al medio
Comparativamente hablando con relación al aspecto
hidrogeológico, en drenaje subterráneo se ven comprometidos
gico
los acuíferos superficiales o relativamente superficiales, más
superficiales
que los profundos; sin embargo, estos últimos no
necesariamente dejan de tener efecto sobre los primeros.
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TIPOS DE ACUÍFEROS
Acuíferos libres o no confinados

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TIPOS DE ACUIFEROS
Acuíferos confinados

K’= 0

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TIPOS DE ACUIFEROS
Acuíferos semiconfinados

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TIPOS DE ACUIFEROS
Acuíferos semilibres

K’< K

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ASPECTOS HIDROGEOLOGICOS RELACIONADOS
AL DRENAJE

Es necesario enfatizar la importancia que tiene el enfoque
hidrogeológico en el contexto de la discriminación adecuada del
medio para resolver el problema de drenaje.
Es un error garrafal, el considerar un problema de drenaje dentro de
un acuífero libre simplemente, e ignorar los efectos que tienen otros
acuíferos inferiores.
Debe darse cierto énfasis a los acuíferos semiconfinados y a la
mecánica del movimiento del agua hacia ellos y fuera de ellos.
La importancia de éstos acuíferos reside en los efectos que causan a
los acuíferos superiores vecinos, llegando a modificar
sustancialmente la naturaleza de la recarga, tanto en cantidad como
en dirección.
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CARACTERISTERIZACIÓN DEL MEDIO ACUÍFERO

La caracterización del “medio” en el cual se desarrolla el flujo de
agua subterránea, plantea dos aspectos:
Discretización y cuantificación de las propiedades hidráulicas de
los materiales que lo constituyen.

Delimitación de sus “dominios” o condiciones límites o de frontera.

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Caracterización de las propiedades hidráulicas del medio están
definidas por “constantes del suelo o de formación”, llamadas
también “constantes hidrogeológicas”.
Desde el punto de vista del drenaje se tienen:

Mayor
importancia

→ Conductividad hidráulica
→ Espacio poroso drenable

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Secundarias

→ Transmisividad
→ Resistencia vertical
→ Factor de fuga

El particular aspecto de la persistencia de la
conductividad hidráulica en el conjunto acuífero total,
así como de variabilidad de ésta con relación a la
dirección de las líneas de corriente, homogeneidad,
isotropicidad y anisotropicidad, ayudan a caracterizar
adecuadamente el “medio”.
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CONDUCTIVIDAD HIDRAÚLICA
Capacidad del medio poroso para trasmitir el agua a través de si
mismo, llamada también constante de transmisión.
Depende de las características de fluido y del medio poroso,
diferenciándose del término permeabilidad que depende
exclusivamente de las propiedades del medio poroso
Cuantitativamente se define como la cantidad de flujo por unidad
de área de sección, bajo la influencia de un gradiente unitario.
Dimensiones:

L3 / T.L2

ó

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L/T

Acuíferos buenos
1 – 105 m /día

Acuíferos pobres
10 -4 - 1 m/día

Acuiclusa
< 10 -4 m/día – 10-6

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TRANSMISIVIDAD
Producto de la conductividad hidráulica por el espesor del acuífero,
considerando el flujo básicamente horizontal. T = K . D
La transmisividad y la conductividad hidráulica son los dos parámetros
que definen la capacidad de transmitir agua en un acuífero.
Definición:
Es la descarga bajo un gradiente hidráulico unitario a través de
una sección transversal de ancho unitario sobre el espesor total
del acuífero.
Dimensiones:

L3 / T.L

ó

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L2 / T (m2 / día)

Si la formación acuífera es de naturaleza estratificada, donde los valores
de K, no son constantes a lo largo del eje vertical, la
transmisividad
se considera como la suma de ellas:
n

∑T
i =1

i

Según Mogg (1967)
Valores encontrados en el campo: 12,4 - 12400 m3/día – m
T < 12,4 m3/día - m:

Improductivos; son como para satisfacer uso
doméstico

T > 12,4 m3/día - m:

De interés ( pozos de uso intensivo)
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Espacio poroso drenable, Porosidad efectiva, Producción
específica, Coeficiente de almacenamiento ( φ )
Definición:
Volumen de agua liberado o almacenado por unidad de área
superficial del acuífero, por unidad de cambio en el
componente de carga piezométrica normal a esta superficie.

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Desde el punto de vista hidrogeológico:
El espacio poroso drenable, porosidad drenable, porosidad
efectiva y producción específica (ø) se consideran
prácticamente lo mismo y aplicables a acuíferos libres, en los
libres
cuales los efectos de la elasticidad del material poroso del
acuífero, así como el del fluido son prácticamente
despreciables.
Definición desde el punto de vista de drenaje: se
definen como la cantidad de agua promedio drenada por
unidad de volumen de suelo, a una columna de suelo que se
extiende desde la tabla de agua a la superficie del terreno, por
unidad de depresión de la tabla de agua.
h
h
φ= =
H d "− d '
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El coeficiente de almacenamiento (S) es referido a acuíferos
confinados y depende de la elasticidad del acuífero y del fluido.
10-6 < S < 10-4

⎛ 1
1 ⎞
⎟
Sc = ρ g η D ⎜
+
⎜E ηE ⎟
s ⎠
⎝ w
Retención Específica (Sr)
Es complementario al término producción específica y sinónimos
Se define como la cantidad de agua retenida, contra la gravedad,
por la fuerza de retención de los poros pequeños cuando la tabla de
agua es deprimida. Su valor es complementario al de la producción
específica y como tal es adimensional. φ + Sr =η
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Perfil de humedad, porosidad efectiva y retención
específica

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Relación porosidad total (η), retención específica (Sr) y
producción específica (ø) en material de aluvión

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Resistencia Hidráulica o Resistencia Vertical (c)
Es también llamada la recíproca del factor de fuga o drenancia; es la
resistencia que se opone al flujo vertical, es una propiedad
vertical
específica de los acuíferos semiconfinados.
semiconfinados
Es definida como la relación del espesor saturado de la capa
semipermeable D ' y la conductividad hidráulica vertical K v'
Caracteriza la resistencia de la capa semiconfinante a la fuga o
drenancia hacia arriba o hacia abajo desde el acuífero o hacia el
acuífero.
Tiene dimensionalmente la concepción de tiempo (T) y
generalmente se expresa en días. En el caso extremo de que c = ∞
el acuífero es confinado
D'
c= '
Kv
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Resistencia Hidráulica o Resistencia Vertical (c)

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ESTATICA DEL AGUA EN EL MEDIO POROSO

Define una concepción instantánea del equilibrio de fuerzas y factores
asociados en el perfil del sistema.
Fundamentalmente a nivel de la zona de transición entre la saturación y no
saturación del medio poroso, es decir en la “tabla de agua”
La particular situación estática no existe como tal, y la concepción a
definir es una abstracción puntual en el tiempo, dentro del fenómeno
dinámico que ocurre en la naturaleza

Reglas que gobiernan la estática del agua en el suelo son
las mismas que rigen en el equilibrio estático del agua
en un largo recipiente:
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Fuerzas gravitacionales debidas al peso del cuerpo o gravitacionales.
Fuerzas superficiales debido a la fuerza de presión normal a
la pared limitante del cuerpo fluido.
Esfuerzo cortante es nulo debido a la estaticidad del fluido.
Al realizar una perforación sobre un terreno en el cual se espera
encontrar agua subterránea, se tendrá una sucesión de condiciones
en el sistema agua – suelo – aire, que se puede analizar desde
aire
varios puntos de vista, conforme se progrese en la perforación
vertical.

→
→
→

Contenido de humedad
Distribución de presiones
Direcciones de movimiento
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ZONA NO SATURADA
Es la primera zona encontrada en el desarrollo vertical.
El contenido de humedad irá incrementándose a medida que se
avanza hacia el límite superior del cuerpo acuífero ( nivel freático)
Es importante resaltar la estrecha vinculación de esta zona y su
comportamiento con los fenómenos que se generan en los horizontes
saturados inferiores (Figura)
La condición de humedad se genera cuando no hay recarga vertical
descendente, asumiéndose que la tabla de agua se encuentra en
equilibrio entre la evaporación o evapotranspiración y el
abastecimiento capilar desde la tabla de agua.
La situación anterior predispone a asumir un movimiento vertical
ascendente en condiciones no saturadas, capilar, una dirección de
migración de agua hacia arriba; y un esquema de presiones
negativas o succiones dependientes de la posición relativa de la
tabla de agua; más cercana menor succión.
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Zona saturada o del agua subterránea
Avanzando la perforación se alcanza una zona bien definida respecto a
contenido de agua; esta es la superficie freática o tabla de agua
y antes de ella una zona intermedia entre saturada y no saturada
denominada orla o franja capilar.

Superficie freática o tabla de agua
Se considera la zona de transición de presiones positivas y negativas,
derivadas del estatus de agua libre y de agua capilar respectivamente en
el perfil del suelo.
Esta superficie tiene una presión igual a la presión atmosférica.
Por debajo de la tabla de agua el contenido de humedad permanece a
saturación y prácticamente constante.
Los valores de presión aumentan linealmente con la profundidad debajo
de la tabla (Figuras).
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Diagrama de presiones en el perfil

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Distribución de presiones por encima y debajo de la
tabla de agua

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Orla o Franja capilar
En un suelo en condiciones no saturadas el grado de saturación decrece con la
altura por encima de la tabla de agua.
En muchos casos de interés, inmediatamente encima de la tabla de agua existe una
zona que está saturada con agua o prácticamente saturada.
Por encima de esta franja existe una marcada caída en el contenido de agua con
una relativa elevación de la presión o succión capilar. Esta zona contiene la
mayoría de agua presente en la zona de aireación.
La altura en donde ocurre el cambio significativo se le denomina carga capilar
crítica y se le denota como hcc (Figura)
El agua en la franja capilar está en movimiento, excepto cuando se tiene un nivel
freático perfectamente horizontal. Cuando la tabla de agua o nivel freático se
mueve, la orla capilar se mueve con ella.
Si la tabla de agua se eleva rápidamente, el movimiento de la franja capilar no
necesariamente es a la misma velocidad, sino hay un factor de retraso, que en
algunos casos es bastante considerable. Lo mismo ocurre en la depresión de la
tabla de agua. Esta puede caer rápidamente, mientras el suelo drena lentamente,
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hasta que la orla se restablezca.

La energía potencial en el agua subterránea
estática

Se ha mencionado anteriormente que la situación estática no existe
como tal en la naturaleza del perfil del sistema agua-suelo-aire y
que dicha concepción se utiliza por la facilidad que presta al
análisis de una serie de fenómenos que son más claramente
comprendidos si detenemos el fenómeno dinámico del flujo del
agua en un punto del tiempo.
Energía potencial o la capacidad latente de realizar
trabajo en el medio: posición y presión
Carga piezométrica
Carga de agua dulce en el agua subterránea salina

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LEYES FUNDAMENTALES DEL FLUJO EN
MEDIOS POROSOS
Ley de Conservación de Energía
Ley de Resistencia Lineal o Ley de Darcy
Ley de Continuidad
Ley de Conservación de Masas

La combinación de estas leyes, dentro de ciertos marcos límites, establecen
las ecuaciones generales de flujo que vienen a ser la expresión analítica del
fenómeno.
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LEYES FUNDAMENTALES DEL FLUJO EN MEDIOS
POROSOS

Ley de Conservación de Energía
Establece que ninguna forma de energía puede ser creada o destruida
en un sistema cerrado.
Esta ley queda perfectamente definida por la ecuación de Bernoulli.
El enfoque de esta ecuación desde el punto de vista del flujo del agua
en un medio poroso es análogo al planteamiento del movimiento
del fluido en conductos abiertos, con las asunciones y
suposiciones que se comentarán más adelante
Dos son las formas de energía que interviene en el movimiento de un
fluido: energía cinética y energía potencial
2
v12
p 2 v2
z1 + +
= z2 + +
+ Δ hL
γ 2g
γ 2g

p1

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LEYES FUNDAMENTALES DEL FLUJO EN MEDIOS
POROSOS

Ley de la Resistencia Lineal
Se ha establecido que el flujo del agua a través de un medio
poroso genera una pérdida de energía y que dicha pérdida se
ha consumido a lo largo de la trayectoria de movimiento por la
resistencia friccionante entre el medio poroso y el fluido.
Al dividir la cantidad de energía consumida entre la distancia
de desplazamiento, se obtiene la pérdida unitaria o por unidad
de longitud, conocida como gradiente hidráulico.

ΔhL
=i
L
Descarga específica: Q/A = q = v
fica
Flujo Laminar; Ley experimental; nivel macroscópico; energía
cinética; carga impulsora; fuerza impulsora; velocidad real.
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ECUACIONES BASICAS DEL FLUJO DE AGUA
DE LA ZONA SATURADA

Anteriormente se ha discutido el tipo de flujo mas elemental, es decir el
flujo lineal, que se utiliza para establecer la ley de Darcy.
Desde un punto de vista físico todos los sistemas de fluidos se extienden
necesariamente en tres direcciones, y su análisis llega a ser mucho más
complejo. Sin embargo, en muchos problemas del flujo de agua en la
zona saturada, el flujo es sustancialmente el mismo en planos paralelos y
entonces puede ser tratado como si fuera bidimensional.
Es decir el vector de distribución de velocidad varía con dos de las
coordenadas y es independiente de la tercera; p.e. drenes, pozo, (flujo
radial)
Para la solución de problemas de flujo bi o tridimensional debe
combinarse la ley de Darcy con la ecuación de continuidad.
La ecuación básica del flujo resultante, es una ecuación en derivadas
parciales llamada Ecuación de Laplace
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DE LA ZONA SATURADA

Ecuación de Laplace para flujo en régimen permanente

∂ h ∂ h ∂ h
+ 2 =0
+
2
2
∂x ∂y ∂z
2

2

2

La ecuación es válida para diferentes tipos de flujo saturado. Para
un problema de flujo particular, solamente podrá resolverse si se
conoce lo que sucede en los límites de la zona de flujo.
Entonces para resolver un problema particular, deberá definirse
las condiciones de límite o borde. Estas pueden ser
borde
expresiones de la carga hidráulica o las condiciones de entrada y
salida, o que un límite sea una línea de corriente.

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DE LA ZONA SATURADA

En el flujo de drenaje surgen complicaciones por el hecho de que
la zona de flujo generalmente está limitada por la superficie
freática , cuya forma es desconocida. Por lo tanto se han
introducido suposiciones que simplifiquen y den lugar a
soluciones aproximadas siendo la exactitud de estas soluciones la
suficiente para fines prácticos.
Para la solución de problemas de flujo en régimen variable, las
condiciones de límite deberán especificarse en función del
tiempo, y deberá darse el estado del flujo en el tiempo t = 0, en
tiempo
0
cada punto de la región de flujo. Estas condiciones se llaman
condiciones iniciales.
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DE LA ZONA SATURADA

Suposiciones de Dupuit – Forchheimer
En los estudios de movimiento de agua freática, incluyendo los de flujo de
drenaje, se considera la capa de agua como una superficie de agua libre.
Esta es una superficie en contacto y en equilibrio con la atmósfera, por lo
que es una línea de corriente a lo largo de la cual la presión es la
atmosférica.
Los problemas de flujo en la superficie libre son difíciles de resolver a
causas de las condiciones de límite, que no son lineales.
Un análisis de tales problemas basados únicamente en las ecuaciones de
Darcy y Laplace conducen a soluciones complejas. Sin embargo, no es
siempre deseable una solución matemática exacta, cuando se considera la
condición aproximada de las ecuaciones diferenciales, de las condiciones
de límite, de la suposición de homogeneidad, isotropía y de las
condiciones de recarga por lluvia o riego. Por eso se han desarrollado
métodos aproximados de solución, derivados de la hidráulica.
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DE LA ZONA SATURADA

Suposiciones de Dupuit – Forchheimer
Por analogía con canales abiertos , se supone que el tipo de flujo de
superficie libre es principalmente unidimensional; tiene la forma de
un tubo de corriente, por lo que las líneas de corriente son casi
paralelas entre sí y las superficies equipotenciales son casi planos
perpendiculares al flujo principal, por lo tanto son casi paralelos.
Este método fue desarrollado primeramente por Dupuit en 1863, en
el estudio de flujo de agua hacia pozos y zanjas.

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DE LA ZONA SATURADA

Dupuit supuso lo siguiente:
•Para pequeñas inclinaciones de la superficie libre de un sistema de
flujo pueden tomarse las líneas de corriente como horizontales en
cualquier sección vertical
•La velocidad de flujo es proporcional a la pendiente de la capa de
agua libre, pero es independiente de la profundidad de flujo.
Estas suposiciones implican una reducción de las dimensiones del
flujo, el flujo bidimensional se transforma en uno unidimensional, y la
velocidad de flujo en la superficie freática es proporcional a la
tangente del gradiente hidráulico en vez del seno (dh/dx ; dh/ds)
Basándose en esas suposiciones, Forchheimer, desarrolló una
Forchheimer
ecuación para la superficie freática aplicando la ecuación de
continuidad al agua de una columna vertical en una zona de flujo,
limitada superiormente por la capa freática e inferiormente por una
capa impermeable, en la que la Luis Rázuride la columna de fluido es h.
altura Ramírez
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DE LA ZONA SATURADA

Flujo en régimen variable
En la solución de problemas de flujo en régimen variable, las
condiciones límite deberán especificarse en función del tiempo
y deberá darse el estado de flujo en el tiempo t=0 en cada punto de
la región de flujo, llamadas condiciones iniciales.
En este tipo de régimen la suma de las variaciones de flujo en las
direcciones x, y, deben ser iguales a la variación de la cantidad de
agua almacenada en la columna considerada
Este cambio en la cantidad de agua almacenada se refleja en un
descenso o en una elevación de la superficie freática, cuando el
suelo libera o capta agua, respectivamente
La variación de almacenaje se expresa cuantitativamente por:

h
φ=
H

h=φ H

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CONDICIONES DE LIMITE
Las ecuaciones en derivadas parciales, como la ecuación de Laplace, tiene
un número infinito de soluciones. El problema que surge es elegir entre
estas infinitas soluciones, una que se aplique a un problema particular.
Cualquiera que sea el problema de flujo particular a investigar, solamente
se puede determinar su solución si se conoce en detalle lo que ocurre en
los límites de l zona de flujo.
Las condiciones de los límites en los problemas de flujo de agua freática
describen las condiciones físicas detalladas que afectan a los límites de la
región de flujo.
Estos límites no son necesariamente capas impermeables o paredes que
confinen el agua en una zona determinada, sino que son superficies
geométricas en la que en todos sus puntos se conoce la velocidad de flujo
de agua
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Límites impermeables
Las capas impermeables se consideran que representan líneas de
corriente , ya que no hay flujo a través de ellas. La componente normal
de la velocidad de flujo desaparece en tales límites.
Planos de simetría
A causa de la simetría del sistema, el patrón de líneas equipotenciales
y de líneas de corriente en un lado de ese límite es la imagen reflejada
de la del otro lado. Por lo tanto, inmediatamente junto a dicho límite,
cualquier componente de la velocidad de flujo que sea perpendicular a
ese límite debe ser contrarrestado por el componente en dirección
opuesta del lado contrario inmediato a dicho límite.
El flujo neto a través del límite debe ser por tanto cero y el plano de
simetría es , como una capa impermeable, una línea de corriente del
sistema.
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Superficie del agua libre
La superficie del agua libre se define como aquella superficie donde la
presión es igual a la presión atmosférica. Se supone que la superficie de
agua libre limita la región de flujo, es decir, no existe flujo por encima de
esta superficie. Esto no es cierto para la mayor parte de los casos del
flujo de agua a través de los suelos, pero dicha suposición es útil para
analizar el flujo a través de medios que tiene franjas capilares muy
pequeñas.
Para una superficie de agua libre la componente de carga de presión es
cero, por lo que la carga total es igual a la componente de posición; h=z
Si no existe percolación hacia la superficie libre del agua, la componente
de la velocidad de flujo normal a esta superficie es cero y entonces la
superficie de agua libre representa una línea de corriente.
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Límites con agua en reposo con agua moviéndose lentamente
Estos límites se encuentran a lo largo de los taludes de zanjas
Superficies de filtración
En los puntos del suelo por encima de la capa freática la presión es
negativa, mientras que en los puntos por debajo de la misma es
generalmente positiva. Sin embargo cuando la capa freática corta la
superficie, existe una superficie de filtración, que se define como el
límite de la masa del suelo donde el agua brota, y luego continua su flujo
en forma de una película fina a lo largo del límite exterior del suelo.
También aparecen superficies de filtración aguas debajo de las presas a
través de las que se filtra el agua

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RECONOCIMIENTO DEL PROBLEMA DE DRENAJE

Magnitud problemas existentes
Cantidad datos aprovechables
Experiencia investigadores

EXTENSIÓN Y
METODOS

INTRODUCCIÓN

Balance: datos aprovechables,
cantidad y tipo de datos adicionales
necesarios y que se esperan ser
completados, el elemento humano
que pueda utilizarse y el tiempo
disponible

ALCANCE

El propósito de las investigaciones es proveer una información completa
que permita al Ingeniero disponer de los elementos de juicio para
proceder a un diagnóstico, realizar un diseño tentativo, estimar costos y
stico
tentativo
determinar las posibilidades de requerimientos de drenaje
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ESTUDIO Y DIAGNÓSTICO DEL PROBLEMA DE DRENAJE

Debe suministrarse la información necesaria para contestar
las siguientes preguntas:
1. ¿Existen actualmente o se producirán en un futuro problemas
de escesos de agua?
2. ¿Existe una salida adecuada para eliminar el exceso de agua?
3. ¿Cuál es la fuente de exceso de agua?
4. ¿Pueden los suelos ser adecuadamente drenados?
5. ¿Cuánta agua deberá ser removida?
6. ¿Cuál es el método o sistema de drenaje que dará los
mejores resultados ?
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FASES DE ESTUDIO
Toda investigación de drenaje debe tratar de encontrar respuesta a las 6
preguntas básicas: idea clara del problema, magnitud, extensión y
posibilidades de recuperación
Estudio de Reconocimiento
Estudio de Factibilidad
Estudio de Diseño

INVESTIGACIONES EN DRENAJE SUPERFICIAL
Topografía
Suelos
Uso de la Tierra y Prácticas de Cultivo
Precipitación, Escorrentía y Registro de Corrientes
Localización de Principales y Laterales
Perfiles y Secciones Transversales
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INVESTIGACIONES DE DRENAJE
SUBSUPERFICIAL

En drenaje subsuperficial se requiere un mayor detalle en la
información de suelos, subsuelo y condiciones de agua subterránea
Estudios Topográficos: mapas, fotos y catastrales
Estudios Geológicos
Estudio de Suelos
Uno de los pilares en cualquier de drenaje. Sus objetivos
son el de localizar y describir las diferentes
características de las capas superiores del suelo, en la cual
se desarrolla las raíces de los cultivos y las características
del acuíferos superficial.
Serán necesarios para determinar la profundidad,
espesor y continuidad de los diferentes estratos, así
como su posición vertical de cada uno de ellos.
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ESTUDIO DE SUELOS

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ESTUDIO DE SUELOS
MAPEO DE CAMPO

Densidad de Mapeo
Profundidad de Muestreo
CARACTERISTICAS DEL SUELO
A EVALUARSE

ESTUDIOS DE SALINIDAD

Clases de Salinidad

Textura
Estructura
Consistencia
Color
Rendimiento Específico

- 0 : libre de sales (0 – 4 dS/m)
- 1 : ligeramente afectado ( 4 – 8)
- 2 : moderadam. afectado (8-15)
- 3 : fuertemente afectada (> 15)

Conductividad Capilar
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ESTUDIOS DE AGUA SUBTERRÁNEA
Propósito es suministrar información acerca de la posición y fluctuación de
la tabla de agua a lo largo de un período de tiempo. Determinará la
extensión y severidad del problema e indicará el tipo y ubicación de drenes.
drenes

Observaciones de Niveles Freáticos y Piezométricos
Pozos Existentes
Superficie de agua

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Pozos de Observación

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Piezómetros

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Diferencia entre pozo de observación y piezómetros

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Cargas hidráulicas en piezómetros a diferentes profundidades para distintos
acuíferos

libre

semiconfinado

Libre sobre
semiconfinado

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Libre sobre
libre

Red de Observación
Un punto localizado en un campo, representará una situación puntual que
solamente podrá ser usada en investigaciones especiales y no representa la
situación promedio del campo, por lo que será necesario instalar una red de
observación que proporcione los datos sobre elevación y variación de la
superficie freática y del nivel piezométrico.
Los datos recabados son usados para determinar:
• La configuración de la tabla de agua y de la superficie
piezométrica
• La dirección del movimiento del agua subterránea
• La localización de áreas de recarga y descarga.
La red de observación debe planificarse de manera que
proporcione la máxima información al mínimo costo
La disposición de la red de observación deberá basarse en la
información topográfica, geológica, suelos, etc, obtenida
anteriormente
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Red de Observación: localización
-A lo largo y en forma perpendicular a las líneas donde se espera el flujo de
agua subterránea.
- En lugares donde se esperen cambios en la pendiente de la tabla de agua.
- En las márgenes de las corrientes de agua y perpendicular a ellos
- En áreas donde existan niveles de agua poco profundos o se esperen en futuro

La red de observación es conveniente que sea extendida más allá
de los límites Rázuri Ramírez de estudio
del área
Luis
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Densidad de los puntos de Observación
No existe una regla que norme la cantidad de puntos de
observación, esta dependerá de la topografía, geología y de las
condiciones hidrológicas del área, así como del tipo de estudio.
Tamaño del
área bajo
estudio

Número de
puntos de
observación

Número de
puntos por
100 ha

100 ha

20

20

1.000 ha

40

4

10.000 ha

100

1

100.000 ha

300

0,3

El espaciamiento de los puntos de observación deberá incrementarse
a medida que se incrementa la distancia a los cauces en más o
menos 10, 40, 100, 250 y 500 m; máximo 2000 m
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Lectura de los Niveles de Agua

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Estudios de Conductividad Hidráulica
La conductividad hidráulica de los suelos no es un valor constante debido
a que en ella influyen muchos factores, por lo que no puede llegar a
determinarse un valor exacto de ésta; pero si un valor estimado que refleje
las condiciones reales del movimiento del agua en el suelo.
Factores que afectan: tamaño de las partículas de arena, porosidad del
suelo, contenido de arcilla y su distribución, contenido de aire del
sistema, microorganismos del suelo, grietas, raíces y lombrices.
Allison, graficó los valores de conductividad con respecto al tiempo y
encontró tres fases definidas:
•Etapa inicial donde la conductividad hidráulica decrece en una pequeña
fracción del valor original: expansión de las arcillas y dispersión del suelo
•Segunda etapa donde la conductividad aumenta: solución gradual del aire
•Tercera etapa donde vuelve a decrecer gradualmente: estrechamiento de
Luis
los poros por los microorganismos Rázuri Ramírez
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→ Métodos de Laboratorio
→ Método del Pozo Barrenado
→ Método de la Relación entre la Descarga de
Drenes y la Carga Hidráulica

→ Método del Pozo Barrenado Invertido

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Método del pozo barrenado
Tabla de agua se encuentra cerca de la superficie
Procedimiento de Diserens (1934) y posteriormente mejorado por
Hooghoudt y Ernst
Procedimiento:
Procedimiento
-Perforación del pozo cilíndrico
- Extracción de agua del pozo
- Medida de la velocidad de elevación del nivel del agua
- Cálculo de la conductividad hidráulica con los datos
El método refleja principalmente la conductividad hidráulica
horizontal de las capas queLuis Rázuri Ramírez pozo debajo del NF.
penetra el
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Número de pruebas y repeticiones:
En estudios de detalle 1 prueba/ha; es necesario repetir la prueba.
Profundidad de perforación: 60 a 70 cm debajo del NF
Tiempo de prueba: 10 a 30 minutos dependiendo del tipo de suelo
Nivel de depresión del NF: 20 a 40 cm
Medidas de recuperación del NF: intervalos fijos de tiempo (Δt) o
intervalos fijos de elevación del nivel de agua (ΔY)

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En los comienzos de la recuperación, existe una marcada
regularidad entre los valores de Δt y los correspondientes
ΔY; al ir avanzando la recuperación, la relación lineal se va
perdiendo y para un mismo valor de Δt, el valor de ΔY va
decreciendo.
Con la finalidad de lograr una buena precisión y reducir los efectos
de irregularidades, para el cálculo de la conductividad hidráulica se
utilizan más o menos 5 lecturas uniformes de elevación del nivel de
agua

Importante: no es aconsejable procesar medidas de elevación
Importante
del nivel de agua por mucho tiempo, ya que aparece el efecto
de la formación del cono de depresión, lo que está en contra de
los supuestos de Hooghoudt para derivar este método.
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Otra suposición es que el agua fluye horizontalmente a través de
las paredes del pozo y verticalmente hacia arriba a través del
fondo del mismo.
Lo anteriormente expuesto indica que deberán ser tomadas
medidas para asegurar que un volumen mayor del 25% del total
del agua extraída del pozo haya fluido nuevamente; es decir que
las medidas utilizadas dentro de la prueba deberán ser hasta que :

Yn ≥ (0,75 a 0,80) Y0
ΔY ≤ (0,25 a 0,20) Y0
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Y0
Rr
ln
Hooghoudt K =
(2 H + r )t Yn
Y0
rR
ln
K=
2 H t Yn
Ernst

4000 r 2
K=
(H + 20 r ) 2 − Y

(

3600 r 2
K=
(H + 10 r ) 2 − Y

(

( S = ∞)
( S = 0)

ΔY
Y Δt

( S > H / 2)

ΔY
Y Δt

( S = 0)

)
H

)
H

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Método de la relación entre la descarga de drenes y
la carga hidráulica

8 K 2 De H + 4 K1 H
Q=
2
L

Q= AH + B H
Q
= A+ B H
H
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2

2

Método del pozo barrenado invertido
Es una prueba para determinar la conductividad hidráulica por
encima del nivel freático.
El principio del método es abrir un pozo a la profundidad
deseada a determinar la conductividad hidráulica, llenarlo con
agua y medir el descenso del nivel de ésta.

r⎞
r⎞
⎛
⎛
ln⎜ Y(t1) + ⎟ − ln⎜ Y(tn ) + ⎟
r ⎝
2⎠
2⎠
⎝
K=
(tn − t1 )
2

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PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN
Hidrograma de Pozos

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Hidrograma de Pozos

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Mapa de Niveles Freáticos

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Mapa de gradiente hidráulico

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Mapa de profundidad de la tabla de agua

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Perfiles Freáticos y Piezométricos

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NECESIDADES DE DRENAJE
Las necesidades de drenaje agrícola pueden explicarse de un modo
conceptual si se considera el ciclo agrohidrológico, el cual
describe la hidrología del suelo y subterránea que afecta directa o
indirectamente a los cultivos.
En la figura siguiente se muestra el ciclo agrohidrológico de un
suelo regable, en el que se consideran cinco subsistemas:
La atmósfera
La superficie del suelo
El agua superficial
La zona radicular
El agua subterránea
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ATMOSFERA
Evapotranspiración (ET)

Precipitación (P)
RIEGO (I)

transpiración

evaporación

(Sr )
escorrentía
SUPERFICIE superficial
DEL SUELO

CULTIVOS

AGUA
SUPERFICIAL

absorción de
humedad
HUMEDAD
DEL SUELO (Δ w )

filtración (S)

percolación
(R)

flujo del agua
freática

elevación
(G) capilar

( øΔh )

AGUA
FREATICA

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drenaje
(Dr )

MAR

La atmósfera influye en el ciclo a través de la demanda de
evaporación de los cultivos y de la precipitación.
La superficie del suelo recibe agua de lluvia y de riego y
descarga los excesos de agua por escorrentía superficial hacia los
cursos de agua, lagos y finalmente al mar.
La zona radicular es la parte esencial del ciclo, ya que la zona de
absorción de humedad por los cultivos; recibe el agua infiltrada,
la que se eleva por capilaridad desde la zona saturada y descarga
por percolación profunda el exceso de su capacidad de retención
de humedad.

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Los acuíferos freáticos se recargan por la percolación
procedente de la zona no saturada del perfil del suelo y por
infiltraciones laterales o profundas procedentes de acuíferos
semiconfinados en carga. Si existe drenaje natural el agua
freática fluye y finalmente aflora en el subsistema superficial.
El balance de agua en la zona radicular de un suelo regable, en
un intervalo de tiempo, es el siguiente.

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P + I + G = ETc + R + Δ W
donde:
I = Cantidad efectiva de agua de riego una vez descontada la
escorrentía superficial (mm)
P = Cantidad efectiva de precipitación (mm)
G = Elevación capilar de agua freática (mm)
ETc = Evapotranspiración por los cultivos (mm)
R = Percolación a la capa freática (mm)
ΔW = Variación de la cantidad de humedad almacenada en la
zona radicular (mm)
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Si la entrada de humedad a la zona radicular, por infiltración de
agua de riego o de lluvia o por elevación capilar, excede a las
pérdidas por evapotranspiración, aumenta el contenido de
humedad (ΔW positivo) hasta alcanzarse el punto de capacidad de
campo, percolando el exceso de humedad hacia capas más
profundas. Si las pérdidas de humedad exceden a las entradas, la
zona radicular pierde humedad (ΔW negativo) .

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El balance de agua en la zona saturada es el siguiente:
R + S = G + Dr + ø Δh
donde:
S = Filtración que recarga la capa freática (mm).
Dr = Drenaje subterráneo (mm).
ø = Espacio poroso drenable
Δh = Elevación de la capa freática (mm)

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Si la recarga, procedente de la percolación o de filtraciones,
excede a la descarga que facilita el drenaje natural, la capa
freática se eleva, siendo la cantidad de agua efectiva almacenada
en esta elevación el producto de la altura alcanzada (Δh) por la
porosidad efectiva (ø). Si la descarga es mayor que la recarga la
capa freática desciende (Δh negativo).
En la ecuación inicial se observa que la percolación o drenaje
interno del suelo es el factor clave para que el balance de
humedad en la zona radicular sea favorable.
En lo que respecta a la zona saturada es el drenaje subterráneo el
factor esencial para evitar una elevación de la capa freática que
afecte a su vez el balance de humedad de la zona radicular.
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En las zonas áridas los problemas de exceso de agua
generalmente vienen acompañados de procesos de salinización.
Estos se explican fácilmente con los balances de sales que se
deducen de los balances de agua, multiplicando cada
componente del mismo por su respectiva concentración de sales.
El balance de sales de la zona radicular, suponiendo que las
sales son altamente solubles y no precipitan, y despreciando la
salinidad aportada por el agua de lluvia y por los fertilizantes, así
como las extracciones de los cultivos, es el siguiente:

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I . Ci + G . Cg = R . Cr + Δz
donde:
Ci =

Concentración de sales del agua de riego (g/l)

Cg =

Concentración de sales del agua capilar (g/l)

Cr

= Concentración de sales del agua de percolación (g/l)

Δz = Variación del contenido de sales de la zona radicular (g/m2)

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En la ecuación se observa que los aportes de sales a la zona radicular
se deben al riego y en su caso a la elevación capilar de agua freática;
la única salida de sales es la debida a la percolación por debajo de la
zona radicular. Si en el balance las entradas superan a las salidas, el
contenido de sales de la zona radicular aumenta (Δz positivo),
originándose un proceso de salinización secundaria.
El balance de sales en la zona saturada se deduce del respectivo
balance de agua.
R . Cr + S . Cs = G . Cg + Dr . Cdr + øΔh . Cdr
donde:
Cs
Cdr

= Concentración de sales del agua de filtración (g/l).
= Concentración de sales del agua de drenaje (g/l).
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Según se muestra en la ecuación, la recarga salina de la capa
freática procede del lavado de la zona radicular y de las
posibles filtraciones de agua salobre. Las pérdidas de sales
son exclusivamente por drenaje, además del aporte de sales a
la zona no saturada por elevación capilar.
Desde el punto de vista salino se llega a las mismas
conclusiones que en los balances de agua: el drenaje interno
del suelo es esencial para eliminar por lavado las sales
aportadas con el agua de riego. Además, se necesita mantener
bajo control la capa freática para evitar la salinización por
elevación capilar y dar salida por drenaje subterráneo al agua
cargada de sales.
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FUENTES DE EXCESO DE AGUA
Teniendo en cuenta que la elevación del nivel freático en el suelo
depende de la relación creciente entre el monto de la recarga y de
la descarga, se tendrá que discutir el balance hidrológico como
una forma de reconocer las probables fuentes de exceso de
agua.
agua
Para esto puede considerarse separadamente el balance hídrico
del suelo que exploran las raíces y con base en este análisis, la
ecuación de equilibrio hidrológico del agua subterránea

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Balance de humedad del suelo
Para realizar este balance deberá partirse obligatoriamente que
el suelo tiene una cierta capacidad de retención de agua; por lo
tanto el exceso de agua de percolación profunda o
subsuperficial será:

d pt = d r + P + d ca − ET − Δd
Para cada período el valor de Δd resultará de la diferencia
entre el contenido inicial de agua en el suelo, di, y la de su
di
capacidad de retención d; de modo que el valor máximo
posible será Δd = d
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El valor de dca puede ser despreciable en determinadas
condiciones de suelo y de profundidad de la superficie freática.
En zonas áridas lo que se pretende con el drenaje es descender el
nivel freático a una profundidad suficiente como para evitar el
ascenso de las sales, reduciendo al mínimo el ascenso capilar.

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Balance hídrico del agua subterránea

d pt + d se − d ss − ETn ± Δd s = 0
Δds es la variación de almacenamiento de agua en la zona
saturada

Qt= Ad

El balance es válido para cualquier dimensión de tiempo; sin
embargo, a los fines de investigación de drenaje, estos se
realizan anuales, estacionales o mensuales
La ecuación anterior literalmente puede ser escrita como:
RECARGA–DESCARGA = VARAIACIÓN DE ALMACENAJE
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Componentes de la Recarga
Precipitación
Infiltración en canales
Percolación profunda
Pérdidas por lixiviación
Aportes de agua subterránea

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Componentes de la Descarga
Evapotranspiración
Evapotranspiración de la vegetación natural
Salida de agua subterránea

Variación de almacenaje
En la ecuación de balance del agua subterránea, si Δds es
positivo significa que la recarga supera a la descarga y el
nivel asciende por lo que la capacidad de drenaje es
insuficiente y la descarga deberá ser aumentada de alguna
manera.
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Si Δds es negativo el nivel freático desciende como una
consecuencia de una elevada capacidad de drenaje.
En los proyectos de riego, en condiciones de aridez, una baja
aridez
capacidad de descarga produce un ascenso de los niveles
freáticos durante el período de riego.
En los proyectos de riego de clima húmedo tropical, una baja
tropical
capacidad de drenaje se traduce en un nivel permanentemente
alto como consecuencia de que al período de riego le sigue el
período de lluvias.
La elevación del nivel freático puede estimarse, si se asume
que el suelo sobre el mismo está a capacidad de campo, en
este caso:
ΔH = Δds /Φ
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Para evitar el ascenso resultante de la ecuación de balance
hídrico, se debe incrementar la descarga artificialmente
mediante obras de drenaje, para extraer del acuífero la lámina
Δds en t días.
Esto es el llamado Coeficiente de Drenaje (Cd), que puede
definirse como el exceso de agua que un sistema artificial de
drenaje debe extraer, adicionalmente a la salida natural del
agua, para asegurar un nivel freático que no sea restrictivo para
el crecimiento de los cultivos.
El coeficiente de drenaje es un de los datos más difíciles de
obtener, cuando se diseña un sistema de drenaje, por lo que se
requiere experiencia directa en proyectos de similares
condiciones naturales y de manejo de agua.
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ECUACIONES PARA EL CALCULO DE
ESPACIAMIENTO DE DRENES

Introducción
En los drenes agrícolas o de parcela, los medios de control de
la napa freática se hacen a través de zanjas abiertas o de
drenes entubados subterráneos. El primero más antiguo y
el segundo más utilizado en la agricultura moderna, sin que
esto significa un mejor funcionamiento y trabajo de uno de
ellos sobre otro, ya que los drenes abiertos y los drenes
entubados, aisladamente o en combinación, pueden ser
necesarios para construir un adecuado sistema de control de la
profundidad del nivel freático.

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Drenaje entubado
Ventajas:
• Mejor aprovechamiento de la superficie cultivable
• Mejor uso de la maquinaria agrícola
• Requiere poco mantenimiento: generalmente cada 5 años
Desventajas:
• Requiere tubería de arcilla o plástico no fácil de conseguir y alto
costo
• Necesita el empleo de material filtroprotector
• Algunos tipos de tubería, específicamente las de concreto, son
afectadas por el alto contenido de sulfatos presentes en el suelo
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Zanjas abiertas
Tienen la gran ventaja de disponer de una mayor capacidad
transporte del agua captada, pero tiene la gran desventaja
perder grandes superficies de terreno cultivable, así como
dificultad de la mecanización agrícola y el requerimiento de
mantenimiento frecuente y periódico.

de
de
la
un

En el diseño de estos tipos de drenes un factor importante es el
espaciamiento que debe existir entre esas líneas de drenaje.
Las ecuaciones a desarrollar están restringidas a drenes paralelos,
paralelos
entre los cuales la tabla de agua es generalmente curva, siendo la
curva
máxima elevación en el punto medio entre drenes. Esta elevación es
drenes
influenciada por varios factores de recarga y descarga, la
profundidad, el espaciamiento de drenes y el nivel de agua entre
drenes
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Las ecuaciones de drenaje se basan en dos suposiciones
fundamentales:
• Flujo bidimensional, es decir el flujo es igual en cualquier
sección transversal a los drenes.
• La recarga es uniformemente distribuida en el área entre
drenes
Las fórmulas desarrolladas para calcular el espaciamiento de
drenes, zanjas o tubos enterrados, generalmente se basan en
los supuestos de Dupuit-Forchheimer, por lo que son
soluciones aproximadas, pero que justifican su aplicación
práctica; además que, debido a las muchas variables y
diferencias del suelo, todavía no se ha desarrollado un
método o ecuación que satisfaga todas las condiciones.
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Las soluciones teóricas se basan en cualquiera de las dos hipótesis y
conceptos siguientes:
Sistema estacionario o permanente: la recarga de agua a un área
se considera constante y la salida de agua por el sistema de drenaje
también constante e igual a la recarga; de tal manera que la tabla de agua
permanece estacionaria, no ascendiendo ni descendiendo.
Este estado se puede asimilar al que ocurre en zonas húmedas donde la
precipitación es más o menos constante durante un largo período y en las
que las fluctuaciones no son amplias.

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Sistema no estacionario o no permanente: diferente al anterior
debido a que en áreas bajo riego o con altas intensidades de
precipitación, la suposición de recarga permanente no es muy
justificada.
En estas condiciones, la recarga al no ser constante producirá una
elevación del nivel freático, el cual irá descendiendo y posteriormente
volverá a elevarse al comenzar la próxima lluvia o riego.
La recarga se produce a intervalos dados por la frecuencia de ésta,
siendo la velocidad de recarga diferente a la velocidad de descarga.

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Profundidad permisible de la tabla de agua
Sistema permanente o de equilibrio
• La recarga normativa o requerimiento de drenaje, Cd, depende de la
precipitación, del riego o de un flujo subterráneo ascendente.
• La profundidad de raíces de los cultivos indicará la profundidad
mínima a la que debe encontrarse el nivel freático en el punto medio
entre drenes.
Sistema no permanente o de no equilibrio
• El criterio se refiere al tiempo en que la napa freática desciende desde
una posición inicial h0, inmediatamente después del riego o recarga, a
una posición final ht, sin que el cultivo se vea afectado por un grado
excesivo de saturación. Esto dependerá de cada cultivo, siendo
generalmente de 3 a 5 días para suelo medio.
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Tipos de flujo
Flujo horizontal, vertical y radial
La predominancia de un flujo sobre otro depende de la
profundidad a la cual se encuentre la capa impermeable con
respecto al nivel de drenes; el flujo vertical es despreciable con
respecto a los otros flujos.
Casos:
• Drenes apoyados en la capa impermeable
• La capa impermeable se encuentra a gran profundidad con
respecto al nivel de los drenes (D > L/4)
Luis Rázuri a una
• La capa impermeable se encuentra Ramírez profundidad D < L/4
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Ecuaciones para flujo permanente
Ecuación de Hooghoudt
En los drenes que llegan hasta muy cerca de la barrera
impermeable, las líneas de flujo se pueden considerar, sin
grandes errores, paralelas y horizontales: sin embargo, cuando
éstos se encuentran alejados de la barrera, las líneas de flujo no
serán paralelas ni horizontales, pero convergerán hacia los
drenes, por lo tanto en las cercanías del dren el flujo será radial:
Hooghoudt derivó su ecuación original para sólo flujo horizontal.
Profundidad o estrato equivalente (De)
Es un espesor teórico en el cual solamente ocurre flujo horizontal
y que reemplaza a la situación real de un dren con flujio
horizontal y flujo radial.
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πL

1
De =
8 ln L
πr

De =

D
8D ⎛ D ⎞
⎜ ln ⎟ + 1
π L⎝ u ⎠

u = p = perímetro mojado = π r
Ecuación de espaciamiento entre drenes (Hooghoudt)

8 K 2 De H 4 K1 H
L =
+
Cd
Cd
2

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2


Ecuación de Ernst
La ecuación de Ernst es aplicable a suelos constituidos por dos
capas de diferente características. La interfase entre dos capas de
suelos, puede localizarse por encima o debajo del nivel de drenes.
Es especialmente utilizable cuando la capa superior tiene una baja
conductividad hidráulica en relación a la capa inferior del suelo.
Ernst desarrolló su ecuación en analogía con la Ley de Ohm y
consideró que el flujo de agua que se dirige a los drenes paralelos
tiene componentes vertical, horizontal y radial, con la
correspondiente componente de la carga hidráulica total
aprovechable.

H = hv + hh + hr = Cd L Rv + Cd L Rh + Cd L Rr
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Dv
hv =Cd
K

L2 Cd
hh =
8 K D1

H
D1 = D +
2

hr =Cd L Rr

Dv Cd L2
H = Cd
+
+ Cd L Rr
K 8 K D1
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Casos de resistencia radial
Caso I: El dren se encuentra en el estrato superior o el suelo
bajo el dren consiste de dos estratos diferentes

1
Dr
ln a
Rr =
π K1
p
a: factor geométrico del flujo radial (figura)
p: perímetro mojado

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Caso I: El dren se encuentra en el estrato superior o el suelo
bajo el dren consiste de dos estratos diferentes

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Caso II: El dren se encuentra en el estrato inferior, o el suelo
bajo el dren es homogéneo.

1
Dr
Rr =
ln
p
π K2

( Dr ≤ L / 4)

1 L
Rr =
π K2 p

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( Dr ≥ L / 4)


Caso III: El dren se encuentra en el límite de los dos estratos

1
4 Dr
Rr =
ln
π K2
πb
b = diámetro del tubo

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Ecuaciones de Ernst para drenaje por zanjas
Primer caso: suelo homogéneo y D0 < L/4
Cd L2
Cd L D0
+
ln
H=
8 K1 D1 π K1
u
comp. horizontal + comp. radial

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Ecuaciones de Ernst para drenaje por zanjas
Segundo caso: el nivel de agua en el dren coincide con la
interfase de dos capas de suelo de diferentes K

Si: K1 > < K2

Cd L2
Cd L D0
+
ln
H=
8 ( K1 D1 + K 2 D2 ) π K 2
u

Si: K1 << K2

Cd Dv Cd L2 Cd L D0
+
+
ln
H=
8 K 2 D2 π K 2
K1
u

Si: K1 <<<< K2 Use Hooghoudt

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Tercer caso: el dren se encuentra completamente en la capa superior
Cd Dv
Cd L2
Cd L a D0
H=
+
+
ln
K1
u
8 ( K1 D1 + K 2 D2 ) π K1
c. vertical + c. horizontal + c. radial

D1 = D0 + H / 2

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Ecuaciones para flujo no permanente
Ecuación de Glover – Dumm
Dumm usó las suposiciones de Dupuit-Forchheimer asumiendo
una superficie del nivel freático inicialmente horizontal,
ubicada por encima del nivel de drenes.
La solución planteada describe el descenso del nivel freático, el
cual no es permanentemente horizontal, en función del
espaciamiento de drenes, del tiempo del lugar y de las
propiedades del suelo.
El nivel del agua inicialmente horizontal es producto de la
elevación instantánea causada por riego o lluvia, las que
recargan instantáneamente el agua freática.
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Ecuación de Glover – Dumm

Posteriormente Dumm (1960) asumió que el nivel de agua no
era horizontal sino que adopta la forma de una parábola de
cuarto grado, modificando muy poco su fórmula original. Para
obtener la ecuación consideran que el flujo es solamente
horizontal

10 K D t
L =
φ ln (1,16 h0 / ht )
2

h0 + ht
D = De +
4

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Ecuación de descarga de drenes
Caudal por unidad de longitud de dren

2 π K D ht
q f (t ) =
2
L
Ecuación que permite hallar el valor de la descarga para un determinado
valor de ht

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Ecuación de Jenab
Plantea su solución a partir de la llamada “función de drenaje” D(Un)
h (x,t) = h0 D(Un)
Si (L/2) es el punto más afectado en un tiempo (t) cualquiera,
entonces la ecuación se puede escribir como:
h (L/2, t) = h0 D(Un)
Ecuación que permite hallar el espaciamiento entre drenes
α=KD/ø
D = De + (h0 + ht) / 4
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Ecuación de descarga de drenes
La descarga por unidad de longitud de dren, q(t), al tiempo t, la plantea
con la llamada “función de descarga de drenes” q(Un)

(

L
− L2 / 16α t
− L2 / 4α t
−9 L2 / 16α t
− L2 / α t
q(U n ) =
1 − 2e
+ 2e
− 2e
+e
4α t

4T
q (U n )
q(t ) = h0
πL
T =K D
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)

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