Aprenem ensenyem matematica

Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem
matemàtiques
Serveis Educatius Berga
9 de setembre de 2013

Servei d'Innovació i
Formació de
l'Educació Infantil
i Primària
Servei d'Innovació i
Formació de
l'Educació Secundària
Direcció General
d’Educació Infantil
i Primària
Direcció General
d’Educació Secundària
Obligatòria i Batxillerat

Activisme
ARC
VideoMat
Conferències
Impulsem...
Filosofia
SEP
Indicadors
FIC
Doc. Competències
Difusió
Web

Competències bàsiques de l’àmbit matemàtic
(Educació primària – ESO)

Competència
matemàtica
Estructura
Resolució de
problemes
Raonament i
prova
Comunicació i
representació
Connexions
2 competències
2 competències
3/4 competències
3/4 competències
Dimensions

Competència
matemàtica
Dimensió Competència
Continguts del
currículum
Orientacions per
a l’avaluació
Descripció
Gradació
Orientacions
metodològiques
Continguts clau
Estructura

Detecció d'una necessitat
Mestres i professorat, en el nostre dia a dia, creem, cerquem,
seleccionem, adaptem i utilitzem molts recursos docents de
qualitat
Existeixen i es generen una gran quantitat de recursos d'estils
diversos i ubicació dispersa.
Compartir aquesta riquesa didàctica dóna suport als i les
docents i alhora reverteix positivament en el sistema educatiu.
Mestres i professorat, en el nostre dia a dia, creem,
cerquem, seleccionem, adaptem i utilitzem molts recursos
docents de qualitat
Existeixen i es generen una gran quantitat de recursos
d'estils diversos i ubicació dispersa.
docents i alhora reverteix positivament en el sistema
educatiu.

qualitat
Plantejament d'una resposta
Un espai accessible a tots els i les docents, ben estructurat
i intuïtiu.
Un sistema d'organització compartit que permeti cerques
àgils.
Un format comú de presentació dels recursos docents.

qualitat
Concreció: l'ARC
És un espai per compartir trossets d’aula, on qui vol aporta el que pot i
tothom pren, adapta i utilitza el que necessita.
Acull propostes de procedència i estils diversos per tal de respectar i
donar suport a diferents sensibilitats i necessitats docents.
Utilitza el currículum com a organitzador de les propostes i, alhora, el
posa en acció fent cerques a partir de continguts curriculars, de
competències i de relacions interdisciplinàries.
L’ARC és una plataforma per compartir propostes docents
associades al currículum que té les següents característiques:

qualitat
Fem un petit passeig?

Variaria molt el radi de la Terra si
augmentés 10 metres de perímetre?
(INS Pere Fontdevila – Gironella)

Mogens Niss
Les matemàtiques a l’escola es
converteixen no tan sols en
capacitat tecnològica a les
fàbriques, sinó també en qualitat
de les democràcies.

continguts competències metodologiaCurrículum

Processos
• resolució de problemes
• raonament i prova
• comunicació i representació
• connexions

• Iniciar-ho amb una pregunta
• Formar grups de treball
• Conjecturar altures per grups
• Construir goniòmetres
• Mesurar
• Calcular
• Fer un dibuix ric
• Fer mitjanes entre els resultats
• Elaborar un informe. S’aprèn explicant
• Exposar-lo
• Comprovar: preguntar a l’encarregat/da

És el material amb què estan construïdes les competències!

+ = competència?continguts

Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Ens cal … Equilibrar la interpretació del currículum

Equilibrar la interpretació del currículumEns cal …

6 x 2 ≠ 62
Equilibrar la interpretació del currículumEns cal …

Ens cal … Matematitzar contextos

Ens cal … Compartir el treball matemàtic

Dimecres 9 de febrer de 2011.-
Alumnes de 3r i 4t ESO participant en
l'activitat de Matemàtiques
PROBLEMES A L'ESPRINT

Consol Anguila, CEIP Puig
d’Arques, Cassà de la Selva
Primer curs de cicle mitjà
de Primària

Ens cal … Més raonament, argumentació, comunicació i contrast

Ens cal … Més raonament, argumentació, comunicació i contrast
4
1
4
1
8
1
8
1
8
1
16
1
16
1

Ens cal … Més preguntes que respostes, més experimentació i
descoberta

•La part més dura de l’aprenentatge a partir de la formulació de
preguntes a l’alumnat és la de tenir la boca tancada i aguantar.
No expliquis, pregunta!
•No canviïs allò que està malament A per allò que està bé B,
pregunta, “D’on ha sortit A?”.
•Segueix amb la formulació de preguntes, “Això està bé? N’estàs
segur?”.
•No diguis “no”; pregunta “per què?”.
Paul Richard Halmos (1916 – 2006)
descoberta

Quants cigrons hi ha en un paquet?
descoberta

Ens cal … Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes

George Polya
(Budapest 1887, Palo Alto 1985)
... si resols el problema pels teus
propis mitjans, pots experimentar
l’encant del descobriment i el
goig del triomf.

Ens cal … Més diversitat de representacions
John Bernal
(1901, 1971)
Més de la meitat del cervell humà
es dedica al procés de veure i
d’interpretar el que es veu...

A la taula d’en Joan hi havia un pot amb 12
retoladors, els havien d’utilitzar per fer un treball.
A l’hora de recollir-los només n’hi havia 5.
Els van buscar per terra i n’hi van trobar 3 més.
Quants els en faltaven encara?

Problema de 2n d’ESO – Fem matemàtiques 2007, APaMMs
El tèrmit té gana
Un tèrmit entra en un gran cub de fusta format
per 27 cubets més petits.
Té molta gana i vol anar avançant sense sortir per res
del cub gran. Ho fa marxant sempre paral.lelament a
una aresta, mai no es mou en diagonal. El que vol és
entrar pel punt marcat en el dibuix, avançar per tots els
26 cubets exteriors i acabar en el cubet central. Però ho
vol fer sense passar dos cops per cap cubet. Ho podrà
fer?

El tèrmit té gana
Un tèrmit entra en un gran cub de fusta format
per 27 cubets més petits.
Té molta gana i vol anar avançant sense sortir per res
del cub gran. Ho fa marxant sempre paral.lelament a
una aresta, mai no es mou en diagonal. El que vol és
entrar pel punt marcat en el dibuix, avançar per tots els
26 cubets exteriors i acabar en el cubet central. Però ho
vol fer sense passar dos cops per cap cubet. Ho podrà
fer?
Problema de 2n d’ESO – Fem matemàtiques 2007, APaMMs

Ens cal … Més incorporació de recursos diversos i ús adequat de
tecnologies

Ens cal … Fer una avaluació coherent amb l’enfocament competencial

Ens cal … Dipositar altes expectatives en les possibilitats de cada
alumne/a

Ens cal....
Competències DC
EP ESO
Equilibrar la interpretació del currículum
Continguts clau
6, 7 6, 7
Matematitzar contextos 1, 7 1, 8
Compartir el treball matemàtic 8 10, 11
Més raonament, argumentació i contrast 4, 5 5, 6
Més preguntes que respostes, més experimentació i descoberta 1, 2, 3 1, 2, 3, 4
Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes 1, 2, 3 1, 2, 3, 4
Més diversitat de representacions 9, 10 9, 12
Més incorporació de recursos diversos i ús adequat de les tecnologies 10 12
Una avaluació coherent amb l’enfocament competencial
Orientacions per a
l’avaluació
Dipositar altes expectatives en les possibilitats de cada alumne/A 1 a 10 1 a 12

Us demanem la vostra col·laboració
Fer-lo servir!
Ens agradaria que us el sentiu vostre.
Fent-nos arribar la vostra opinió
La vostra opinió és un bé molt preuat.
Ens encantaria saber-la!
Aportar propostes a l'ARC
L'ARC es nodreix de trossets d'aula.
Us ajudarem en el que puguem! I altres companys i companyes us estaran molt agraïts!
Difusió
En podeu parlar als vostres companys, difondre als vostres web de centre, blocs
personals, xarxes socials...

• Com ajudar a desenvolupar la competència matemàtica (EP i ESO)
• El càlcul a EI i EP
• Resolució de problemes a EI i EP
• La geometria a l’ESO

Impulsem...
geometria, estadística
Common Core State
Standards Initiative
for Mathematics
SEP
Suport Escolar Personalitzat

Efemèrides
matemàtiques
aprenstadistica
IDESCAT
David
Hilbert

Moltes gràcies...
... i us convidem a què ens acompanyeu!
http://phobos.xtec.cat/creamat/joomla/
@creamat1

Aprenem ensenyem matematica

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Aprenem ensenyem matematica

Similar to Aprenem ensenyem matematica (20)

Aprenem ensenyem matematica