1. CAMPO DE PROBLEMAS ADITIVOS Profesor Juan Vergara Cuevas MINEDUC Nivel de Educación Básica Equipo de Matemática

2. Situación Problemática Modelos Matemáticos u Operaciones Esquemas Trabajo con el Modelo: Cálculos Resultado del Cálculo Procedimientos o Algoritmos Respuesta al Problema ¿Cómo abordarla y resolverla? ¿Cómo enseñar a resolverla?

4. Una Operación Según el números de operaciones que se realice para resolver un problema , estos pueden ser simples o combinados Más de una Operación

7. Estos problemas tienen más de dos datos. Doña Rosa tiene 40 gallinas, 20 patos y 8 pavos. ¿cuántas aves tiene doña Rosa? 40 + 20 + 8 = Daniel tenía 48 bolitas.Jugó y perdió 12 bolitas.Volvió a jugar y perdió otras 8 bolitas. ¿Con cuántas bolitas quedó Daniel? 48 – 12 – 8 = Claudia tenía $ 150, su papá le dio $ 300 y en la escuela se compró un jugo de $ 250. ¿Con cuánta plata quedó Claudia? 150 + 300 – 250 =

8. Según el lugar que ocupa la incógnita, los problemas aditivos pueden ser directos e inversos Si a, b y c representan los datos y x la incógnita, su estructura es: Simples Combinados a + b = x a + b + c = x a – b = x a – b – c = x a + b – c = x a – b + c = x Si a, b, c y d representan los datos y x la incógnita, su estructura es: Simples Combinados a + x = c a + b + x = d x + b = c a + x + c = d x + b + c = d a – x = c a – b – x = d x – b = c a – x – c = d x – b – c = d

9. Estructura de problemas aditivos inversos en que se combina adición y sustracción a + b – x = d a + x – c = d x + b – c = d a – b + x = d a – x + c = d x – b + c = d

10. Claudio tenía 15 bolitas , jugó y ganó . A hora tiene 24. ¿Cuántas bolitas ganó Claudio? 15 + x = 24 Pamela tenía $ 85 y se encontró $ 100. ¿Cuánto dinero tiene ahora Pamela? 85 + 100 = x Ambos son Problemas Aditivos Simples El de Pamela es Directo El de Claudio es Inverso

11. Julio tenía 45 bolitas. Primero ganó 11 y luego perdió 10. ¿Cuántas bolitas tiene ahora Julio? 45 +11 – 10 = X Nena tiene $ 300, su padre le dio $ 500 Camino a la escuela se compró un helado y quedó con $ 600. ¿Cuánto le costó el helado? 300 + 500 – X = 600 Ambos son Problemas Aditivos Combinados El de Julio es Directo El de Nena es Inverso

12. Tipos de problemas aditivos De Cambio Se caracterizan por tener : Una Situación Inicial Una acción de cambio Y una Situación Final Carla tenía $ 850, su madre le dio $ 1.000. ¿Cuánto dinero tiene ahora Carla ? Simón tenía 68 bolitas, jugó y perdió 15. ¿Con cuántas bolitas quedó Simón? María estaba en el 8° piso de un edificio. Subió 16 pisos. ¿A qué piso llegó María?

13. Este tipo de problemas está asociado a las acciones de “ agregar-quitar”y “avanzar-retroceder” mencionadas en los Programas de Estudio. Otras acciones asociadas a problemas de cambio son “ ahorrar-gastar”, “ganar-perder”, “ subir-bajar”, “vender-comprar”.

14. Tipos de problemas aditivos De Composición Se caracterizan por tener dos categorias claramente distinguibles que se juntan en una categoria superior Categoría 1 Categoría 2 Categoría Superior En una bandeja hay 20 sandwiches de jamón y palta ... y 25 de ave pimiento ¿cuántos sandwiches hay en la bandeja? Lugar 1 Lugar 2 Juntar Doña María tiene $ 2000 en la mano, ... y en su monedero tiene $ 1950. ¿Cuánto dinero tiene Doña María? o por ser de una misma categoría y estar en distintos lugares.

15. Este tipo de problemas está asociado a las acciones de “ juntar-separar” mencionadas en los Programas de Estudio.

16. Tipos de problemas aditivos De Comparación Se caracterizan porque se comparan dos cantidades o medidas del mismo tipo. Cantidad o Medida 1 Cantidad o Medida 2 Diferencia Sebastián pesa 48 kilos . Rayen pesa 36 kilos. ¿Cuántos kilos menos que Sebastián pesa Rayen? Cantidad o Medida 1 Diferencia Cantidad o Medida 2 Ramón tiene 254 corderos. Manuel tiene 46 corderos más que Ramón. ¿Cuántos corderos tiene Manuel?

17. Este tipo de problemas está asociado a las acciones de “ comparar por diferencia” mencionadas en los Programas de Estudio.

18. Primero Básico ¿Cuánto dinero tiene ahora Verónica? Verónica tiene $ se encontró $ 20 Verónica tenía $ 6

19. Segundo Básico Claudia tiene $ 58 Jorge tiene $ 50 ¿Quién tiene más dinero? ¿Cuánto más? Leonel y Nelson fueron juntos a pescar al río. Leonel pescó 20 truchas. Nelson pescó 5 truchas más que Leonel. ¿Cuántas truchas pescó Nelson?

22. María tiene 156 aves, de las cuales 50 son gallinas, 45 son patos y las demás son pavos. ¿Cuántos pavos tiene María? 156 50 45 X 50 + 45 + X = 156 95 Cuarto Básico

23. En NB1 se estudian los Problemas Aditivos Simples, Directos e Inversos Primero Básico Semestre 1 Asociados a las acciones de “ agregar-quitar” y “ juntar-separar”. Semestre 2 Asociados a las acciones de “ agregar-quitar”, “ juntar-separar” y “ avanzar- retroceder”. Segundo Básico Semestre 3 Asociados a las acciones de “ comparar por diferencia”. Semestre 4 Asociados a todas las acciones estudiadas anteriormente.

24. En NB2 se estudian los Problemas Aditivos Combinados, Directos e Inversos Tercero Básico Cuarto Básico Semestre 1 Sencillos y directos, asociados a todas las acciones estudiadas, y combinaciones de ellas. Semestre 2 Sencillos, directos e inversos, asociados a todas las acciones estudiadas, y combinaciones de ellas. Semestre 3 Complejos y directos, asociados a todas las acciones estudiadas, y combinaciones de ellas. Semestre 4 Complejos, directos e inversos, asociados a todas las acciones estudiadas, y combinaciones de ellas .