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üº º
üº º ´ ÿ µ ½»¿
2. ú û¸ ú û º
ÜÔ(Û) = |Û|/Ô Ö(Û)º
º
¸
¸ ºþ
º
ÜÔ(Û) = ¾ ú û´ µ¸ ¸ ü ü
ÜÔ(Û) > ¾ ú û¸ ¸ ü ü ü ´ ÜÔ = /¾µ
ÜÔ(Û) > ¾ ú û ¸ ¸ ´ ÜÔ = / µ
üý ü ü üý ü ´ ÜÔ = ½½/ µº
üº º ´ ÿ µ ¾»¿
3. ú û¸ ú û º
ÜÔ(Û) = |Û|/Ô Ö(Û)º
º
¸
¸ ºþ
º
ÜÔ(Û) = ¾ ú û´ µ¸ ¸ ü ü
ÜÔ(Û) > ¾ ú û¸ ¸ ü ü ü ´ ÜÔ = /¾µ
ÜÔ(Û) > ¾ ú û ¸ ¸ ´ ÜÔ = / µ
üý ü ü üý ü ´ ÜÔ = ½½/ µº
üº º ´ ÿ µ ¾»¿
4. ú û¸ ú û º
ÜÔ(Û) = |Û|/Ô Ö(Û)º
º
¸
¸ ºþ
º
ÜÔ(Û) = ¾ ú û´ µ¸ ¸ ü ü
ÜÔ(Û) > ¾ ú û¸ ¸ ü ü ü ´ ÜÔ = /¾µ
ÜÔ(Û) > ¾ ú û ¸ ¸ ´ ÜÔ = / µ
üý ü ü üý ü ´ ÜÔ = ½½/ µº
þ
üº º ´ ÿ µ ¾»¿
5. Û
β¹ ¸ β
β +
¹ ¸ βº
β+ ú û¸ β
º
β ¹ ¸ ¹
β¹ ¸ ¹
º ú û β+ º
¾¹ ¾+ ¹ ¸
¸ º
½ β ¹ ¸ β >β ¹ º
¾ β ¹ ¸ β¹
ω¹ ¹ º
üº º ´ ÿ µ ¿»¿
7. ü ´½ ¿¹½ ¾¾µ ¸ ¹
º ú ¹
û º ¹
º
½ ¼¹ º
üº º ´ ÿ µ »¿
8. ü ´½ ¿¹½ ¾¾µ ¸ ¹
º ú ¹
û º ¹
º
½ ¼¹ º
´½ ¼ µ
¾ ¿¹ º
´½ ½¾µ
¾ +
¾¹ º
¸ ¾+ ¹ ¹
ÓÚ ÖÐ Ô¹ Ö ´ µ¸ ¹ º
üº º ´ ÿ µ »¿
9. : Σ∗ → Σ∗ ¸ (λ) = λ
(Û ) = (Û [½]) · · · (Û [|Û |]) Ûº
¸ ´ º º¸
½µº
θ : {¼, ½}∗ → {¼, ½}∗
θ(¼) = ¼½, θ(½) = ½¼.
º
Û ¾+ ¹ ¸ θ(Û ) ¾+ ¹ º
¾+ ¹ º ¸
β¹ β ¾+ º
üº º ´ ÿ µ »¿
10. : Σ∗ → Σ∗ ¸ (λ) = λ
(Û ) = (Û [½]) · · · (Û [|Û |]) Ûº
¸ ´ º º¸
½µº
θ : {¼, ½}∗ → {¼, ½}∗
θ(¼) = ¼½, θ(½) = ½¼.
º
Û ¾+ ¹ ¸ θ(Û ) ¾+ ¹ º
¾+ ¹ º ¸
β¹ β ¾+ º
üº º ´ ÿ µ »¿
11. : Σ∗ → Σ∗ ¸ (λ) = λ
(Û ) = (Û [½]) · · · (Û [|Û |]) Ûº
¸ ´ º º¸
½µº
θ : {¼, ½}∗ → {¼, ½}∗
θ(¼) = ¼½, θ(½) = ½¼.
º
Û ¾+ ¹ ¸ θ(Û ) ¾+ ¹ º
¾+ ¹ º ¸
β¹ β ¾+ º
üº º ´ ÿ µ »¿
12. θ(Û ) ¾+ ¹ ¸ º º >¾
½º ýº º º ¼º
´ µ ¼Ü ¼Ü ¼ Ü º
¸ θ(Û ) |Û | ¼½ ½¼º þ ¸ Ü = λ¸
¼Ü ¼Ü ¼¸ ¸
º ´ µº
¼Ü ¼½¸ ¼ ½¸ º º θ(Û )
¼½Ü ¼½Ü ¼½
θ(Û ) = ¼½ Ü ¼½ Ü ¼½
|Ü | ¸ Ü ¼ ½Ü º
¸Ü ¼¸ ½ º
¸ º
¸ |Ü | º Ü ¸ ¸ Û
¼θ−½ (Ü )¼θ−½ (Ü )¼ ¼½Ü ¼½Ü ¼½ ¾+ ¹ º
üº º ´ ÿ µ »¿
13. ¹
¸ ( ) ¸
¾ Ò+½ Ò
( ) = ( ( )) ( )¸ º º¸ º º ( ) ( )
Ò Ò
Òº ( )| → ∞¸ ∞
| { ( )}¼
Ò
ú û ω¹ ¸ ( ) º
¸ ¸
º
¸ ¸ ¹ ¸
∞
Ø = θ (¼) = ¼½½¼ ½¼¼½ ½¼¼½ ¼½½¼ ½¼¼½ ¼½½¼ ¼½½¼ ½¼¼½ ½¼¼½ . . .
üº º ´ ÿ µ »¿
14. ¹
¸ ( ) ¸
¾ Ò+½ Ò
( ) = ( ( )) ( )¸ º º¸ º º ( ) ( )
Ò Ò
Òº ( )| → ∞¸ ∞
| { ( )}¼
Ò
ú û ω¹ ¸ ( ) º
¸ ¸
º
¸ ¸ ¹ ¸
∞
Ø = θ (¼) = ¼½½¼ ½¼¼½ ½¼¼½ ¼½½¼ ½¼¼½ ¼½½¼ ¼½½¼ ½¼¼½ ½¼¼½ . . .
¾+ ¹ ¸ ½¼ ¸
¸ ¸
ý
üº º ´ ÿ µ »¿
15. ¹
Ø = θ∞ (¼) = ¼½½¼ ½¼¼½ ½¼¼½ ¼½½¼ ½¼¼½ ¼½½¼ ¼½½¼ ½¼¼½ ½¼¼½ . . .
¹ ¸ ¸ ¹
¸ ¾º
üº º ´ ÿ µ »¿
16. ¹
Ø = θ∞ (¼) = ¼½½¼ ½¼¼½ ½¼¼½ ¼½½¼ ½¼¼½ ¼½½¼ ¼½½¼ ½¼¼½ ½¼¼½ . . .
¹ ¸ ¸ ¹
¸ ¾º
¹ ¸ ¸
[½..¾Ò ] ¸ ¹ ¸
´Ò ¾µ
ºº º
(Ò− )½¹ º
üº º ´ ÿ µ »¿
17. ¹
Ø = θ∞ (¼) = ¼½½¼ ½¼¼½ ½¼¼½ ¼½½¼ ½¼¼½ ¼½½¼ ¼½½¼ ½¼¼½ ½¼¼½ . . .
¹ ¸ ¸ ¹
¸ ¾º
¹ ¸ ¸
[½..¾Ò ] ¸ ¹ ¸
´Ò ¾µ
ºº º
½¹
(Ò− ) º
¸ ¸
´ ¸ [¼..¾Ò −½]ºµ ¸
½¾ + ¾
+ ¾
+ ¾
= ¾¾ + ¿¾ + ¾
+ ¾
=½¼¾
¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾
¼ +¿ + + =½ +¾ + + = ¼
üº º ´ ÿ µ »¿
18. ÿ
¸
Û ∈ {¼, ½}∗ >¿ º
ÿ ¹
ÊÌ( ) = Ò {β ∈ R | β ¹ }º
¸ ÊÌ(¾) = ¾¸ ¾ ¾¹ º
ÊÌ( ) ½ ¾ º
ÿ
ÊÌ(¿) = / , ÊÌ( ) = / , ÊÌ( ) = /( −½) ,
ÊÌ( ) ¹ º
¸
º ´ µº
þ ¸ ¹ ÊÌ( ) ¹ +
º
üº º ´ ÿ µ »¿
19. ÿ
¸
Û ∈ {¼, ½}∗ >¿ º
ÿ ¹
ÊÌ( ) = Ò {β ∈ R | β ¹ }º
¸ ÊÌ(¾) = ¾¸ ¾ ¾¹ º
ÊÌ( ) ½ ¾ º
ÿ
ÊÌ(¿) = / , ÊÌ( ) = / , ÊÌ( ) = /( −½) ,
ÊÌ( ) ¹ º
¸
º ´ µº
þ ¸ ¹ ÊÌ( ) ¹ +
º
üº º ´ ÿ µ »¿
20. ÿ ø
¸
Û ∈ { , , }∗ ¿
/ º ¸ ( / )+ ¿¹ ¸
( / )+ ¹ ½ º
¸
ü ½ ¿ º
αÓ ´ ø µ α ´ ø µ { , , } { , , }∗
αÓ : → , → , → , α : → , → , →
ü α:{ , , } →{ , , } ∗ ∗
α(Û ) = αÓ (Û [½])α (Û [¾])αÓ (Û [¿]) · · · ¸ º º
¸ º
¸ α( ) ¸ ¸ αÒ+½ ( )
αÒ ( ) Òº ¸ ü ω¹ ü
= α∞ ( ) = ··· .
ü ¸ ¸
´ ¸ ¸ ½ µ
ü ( / ) ¹
+
º
üº º ´ ÿ µ ½¼ » ¿
21. ÿ ø
¸
Û ∈ { , , }∗ ¿
/ º ¸ ( / )+ ¿¹ ¸
( / )+ ¹ ½ º
¸
ü ½ ¿ º
αÓ ´ ø µ α ´ ø µ { , , } { , , }∗
αÓ : → , → , → , α : → , → , →
ü α:{ , , } →{ , , } ∗ ∗
α(Û ) = αÓ (Û [½])α (Û [¾])αÓ (Û [¿]) · · · ¸ º º
¸ º
¸ α( ) ¸ ¸ αÒ+½ ( )
αÒ ( ) Òº ¸ ü ω¹ ü
= α∞ ( ) = ··· .
ü ¸ ¸
´ ¸ ¸ ½ µ
ü ( / ) ¹
+
º
üº º ´ ÿ µ ½¼ » ¿
22. ÿ ø
¸
Û ∈ { , , }∗ ¿
/ º ¸ ( / )+ ¿¹ ¸
( / )+ ¹ ½ º
¸
ü ½ ¿ º
αÓ ´ ø µ α ´ ø µ { , , } { , , }∗
αÓ : → , → , → , α : → , → , →
ü α:{ , , } →{ , , } ∗ ∗
α(Û ) = αÓ (Û [½])α (Û [¾])αÓ (Û [¿]) · · · ¸ º º
¸ º
¸ α( ) ¸ ¸ αÒ+½ ( )
αÒ ( ) Òº ¸ ü ω¹ ü
= α∞ ( ) = ··· .
ü ¸ ¸
´ ¸ ¸ ½ µ
ü ( / ) ¹
+
º
üº º ´ ÿ µ ½¼ » ¿
24. ü = α∞ ( ) = ···
ý ü
¿¸
´ αÓ µ ´ α µ
¸
,
, º
( / )+¹ ü º
¸ ú û ¸ / ¸
Ò ¸ αÒ ( ) ¸ Û
αÒ ( ) Ñ = Ô Ö (Û )º
Ñ =½
¸ ¸
¸ ¸
Ò
Ñ =¾ ¸
Ñ =¿
Ñ =
º
üº º ´ ÿ µ ½¾ » ¿
25. ü = α∞ ( ) = ···
ý ü
¿¸
´ αÓ µ ´ α µ
¸
,
, º
( / )+¹ ü º
¸ ú û ¸ / ¸
Ò ¸ αÒ ( ) ¸ Û
αÒ ( ) Ñ = Ô Ö (Û )º
Ñ =½
¸ ¸
¸ ¸
Ò
Ñ =¾ ¸
Ñ =¿
Ñ =
º
üº º ´ ÿ µ ½¾ » ¿
26. ü = α∞ ( ) = ···
ý ü
¿¸
´ αÓ µ ´ α µ
¸
,
, º
( / )+¹ ü º
¸ ú û ¸ / ¸
Ò ¸ αÒ ( ) ¸ Û
αÒ ( ) Ñ = Ô Ö (Û )º
Ñ =½
¸ ¸
¸ ¸
Ò
Ñ =¾ ¸
Ñ =¿
Ñ =
º
üº º ´ ÿ µ ½¾ » ¿
27. ü
þ ¸ Ñ = , . . . , ½¼º ¡
Ñ
Ù º Ù
º´ º º Ù
¸ Û
ºµ
¸ ¸
º
¸ ¸
º´ ¸
¸ ¸ º
α( )¸ Ò º
þ ºµ
¸
¸ º
¸ ú û ü ¸
¸ º
üº º ´ ÿ µ ½¿ » ¿
28. ü
¸ Û αÒ ( )º Ù
Û ¸ Ûº ¸
Ô Ö (Û ) ½½º ÜÔ(Û) > / |Ù | º ¸
Ù
ÜÔ(Û)¸ ¸ αÒ ( ) ¸
¸ º
¸ ¸
¸ ¸
º´ Û
¸ ¸
Û
¸ Û ºµ
Û = α−½ (Û ) |Û |/¿ αÒ−½ ( )º
|Ù |/¿ Û ¸ ¹
Ù º ¸ ÜÔ(Û ) ÜÔ(Û)¸
Ò Û º
¸ / ¸ º º ÊÌ(¿) = / º
üº º ´ ÿ µ ½ »¿
29. ü
¸ Û αÒ ( )º Ù
Û ¸ Ûº ¸
Ô Ö (Û ) ½½º ÜÔ(Û) > / |Ù | º ¸
Ù
ÜÔ(Û)¸ ¸ αÒ ( ) ¸
¸ º
¸ ¸
¸ ¸
º´ Û
¸ ¸
Û
¸ Û ºµ
Û = α−½ (Û ) |Û |/¿ αÒ−½ ( )º
|Ù |/¿ Û ¸ ¹
Ù º ¸ ÜÔ(Û ) ÜÔ(Û)¸
Ò Û º
¸ / ¸ º º ÊÌ(¿) = / º
üº º ´ ÿ µ ½ »¿
30. ÿ ¡
¸
½¾¾ ¹
/ º ¡
−½
¹ ¹ +½º
| Ü |
−½
¹ Ü ¸ ¸ | Ü|
< −½
¸
|Ü | −½º ¸ º
+¾ ¹ ¸
+¾
¸ ½ ¾ ··· ½ ¾ −½
º
þ ¸ º
´ý ¸ ½ ¿µ
+
−½
¹ ¹ º
( / )+¹ ¹ º
üº º ´ ÿ µ ½ »¿
31. ÿ ¡
¸
½¾¾ ¹
/ º ¡
−½
¹ ¹ +½º
| Ü |
−½
¹ Ü ¸ ¸ | Ü|
< −½
¸
|Ü | −½º ¸ º
+¾ ¹ ¸
+¾
¸ ½ ¾ ··· ½ ¾ −½
º
þ ¸ º
´ý ¸ ½ ¿µ
+
−½
¹ ¹ º
( / )+¹ ¹ º
üº º ´ ÿ µ ½ »¿
32. ø
þ½ ¹ ø ¹
¸ ¸
¸ ¸ º º
º
−½
þ ¹ ´ −¾
¹ ¹
µ −½ º ¸ Û
Û [½.. − ½] ØÖ(Û ) |Û |− +½¸
¼ Û [ + −½] = Û [ ],
ØÖ(Û )[ ] =
½ Û [ + −½] ∈ {Û [ ], . . . , Û [ + −¾]}.
/
Û = ...
ØÖ(Û ) = ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ...
¹
¸ º º º
¸
ω¹ ¸
¹ ω¹ º
üº º ´ ÿ µ ½ »¿
33. ω¹ ¸ º ø
¸ ρ : {¼, ½}∗ → {¼, ½}¸ ρ(¼) = ½¼½½¼½¸
ρ(½) = ½¼¸ ω¹ ¸ ¹
( / )+ ¹ ¸ º º ¸
ρ ∞ ( ½) = ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ···
Û = ···
¸
º
¼¼ ½½½º
¸
¼ ¼ ½ ½ ½
½ ¾ ··· −½ ½ ¾ ½ ¾ ··· −½ ½ ¾
¸ ¸ ¸
º
üº º ´ ÿ µ ½ »¿
34. ω¹ ¸ º ø
¸ ρ : {¼, ½}∗ → {¼, ½}¸ ρ(¼) = ½¼½½¼½¸
ρ(½) = ½¼¸ ω¹ ¸ ¹
( / )+ ¹ ¸ º º ¸
ρ ∞ ( ½) = ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ···
Û = ···
¸
º
¼¼ ½½½º
¸
¼ ¼ ½ ½ ½
½ ¾ ··· −½ ½ ¾ ½ ¾ ··· −½ ½ ¾
¸ ¸ ¸
º
üº º ´ ÿ µ ½ »¿
35. ´¾µ
¸ ¸
¸
´ µº
¸
¸ º º
üý ü ü üý ü ½½» ü ü
¿»¾¸ ¸
¸ º º ¸
¸
¸ º
¸ ¸
º
ÜÝÜ ¸ Ô Ö(ÜÝÜ ) = |ÜÝ |º ¾ º
|Ü | <
|Ü | º
¾
¸ ¸
ω¹ º
üº º ´ ÿ µ ½ »¿
36. ´¾µ
¸ ¸
¸
´ µº
¸
¸ º º
üý ü ü üý ü ½½» ü ü
¿»¾¸ ¸
¸ º º ¸
¸
¸ º
¸ ¸
º
ÜÝÜ ¸ Ô Ö(ÜÝÜ ) = |ÜÝ |º ¾ º
|Ü | <
|Ü | º
¾
¸ ¸
ω¹ º
üº º ´ ÿ µ ½ »¿
37. ¸
{½, . . . , Ò}º
Σ¸ −½
···
¸ ¼½¼½½¼½¼ ¸ º º
½ → , ¾ → , ¿ → ½, → ¾, → ¿, (½ ¾ ¿).
¼ (½¾ . . . −½)¸ ½
(½¾ . . . )º ¸
º
ÜÝÜ ¸ |Ü | = −½ |ÜÝ |
¸ º º
´Ü Ü µº
ÜÝÜ ¸ |Ü | |ÜÝÜ | − + ½¸
|ÜÝ | ¸
º
¸ ¸
ú ûº
üº º ´ ÿ µ ½ »¿
38. ¸
{½, . . . , Ò}º
Σ¸ −½
···
¸ ¼½¼½½¼½¼ ¸ º º
½ → , ¾ → , ¿ → ½, → ¾, → ¿, (½ ¾ ¿).
¼ (½¾ . . . −½)¸ ½
(½¾ . . . )º ¸
º
ÜÝÜ ¸ |Ü | = −½ |ÜÝ |
¸ º º
´Ü Ü µº
ÜÝÜ ¸ |Ü | |ÜÝÜ | − + ½¸
|ÜÝ | ¸
º
¸ ¸
ú ûº
üº º ´ ÿ µ ½ »¿
39. ´¿µ
¸ ¹
¸
Ò
( −½)(Ò+ −½)
Ô < ¸ Ô
º
ω¹ ¸
ω¹ ¹ ¸
ú û ¸
¸ º
ω¹ Û ¸ Ò
( )
Æ Ò ¸ Û ( )
Æ Ò Û
Ò º
ω¹ ¸
¸ Ò ¸
( )º
Æ Ò
üº º ´ ÿ µ ¾¼ » ¿
40. ´¿µ
¸ ¹
¸
Ò
( −½)(Ò+ −½)
Ô < ¸ Ô
º
ω¹ ¸
ω¹ ¹ ¸
ú û ¸
¸ º
ω¹ Û ¸ Ò
( )
Æ Ò ¸ Û ( )
Æ Ò Û
Ò º
ω¹ ¸
¸ Ò ¸
( )º
Æ Ò
üº º ´ ÿ µ ¾¼ » ¿
41. ü
¸
´ ¹ ½ ¼ µ
= |Σ|
´ ¸
µ
¹
Æ (Ò)¸ Ò
Ñ ¸ ½
| Ñ ( )| Æ (Ò)
Ñ( ) ½
Ñ
¸ ω¹ ( ½)
º
¸ ¹ ¸
= , , . . . , ½½º ¸ = ½½
¼ → ½¼½¼½¼½¼½¼½¼½½¼½½¼½¼½½¼½¼½½¼½¼½¼½¼½½¼½½¼
½ → ½¼½¼½¼½¼½¼½¼½¼½½¼½½¼½½¼½½¼½½¼½½¼½¼½¼½½¼½
üº º ´ ÿ µ ¾½ » ¿
42. ü
¸
´ ¹ ½ ¼ µ
= |Σ|
´ ¸
µ
¹
Æ (Ò)¸ Ò
Ñ ¸ ½
| Ñ ( )| Æ (Ò)
Ñ( ) ½
Ñ
¸ ω¹ ( ½)
º
¸ ¹ ¸
= , , . . . , ½½º ¸ = ½½
¼ → ½¼½¼½¼½¼½¼½¼½½¼½½¼½¼½½¼½¼½½¼½¼½¼½¼½½¼½½¼
½ → ½¼½¼½¼½¼½¼½¼½¼½½¼½½¼½½¼½½¼½½¼½½¼½¼½¼½½¼½
üº º ´ ÿ µ ¾½ » ¿
43. ¹
¸
º ¸ = ½½
¹ º
þ ¾¼¼ ¹
º
üº º ´ ÿ µ ¾¾ » ¿
44. ¹
¸
º ¸ = ½½
¹ º
þ ¾¼¼ ¹
º
üº º ´ ÿ µ ¾¾ » ¿
45. ¹
¸
º ¸ = ½½
¹ º
þ ¾¼¼ ¹
º
···
üº º ´ ÿ µ ¾¾ » ¿
46. ¹
¸
º ¸ = ½½
¹ º
þ ¾¼¼ ¹
º
···
¸ ¸
= ,...,½ º
üº º ´ ÿ µ ¾¾ » ¿
47. ¸ ¾¼¼ ü ¸
−¿
Ñ =
Ñ : {½, . . . , Ñ}∗ → {¼, ½}∗ ¸ ¿¼
¸ ¾
( − )( ½ / ¾ + ) ½¸ ¾
ω¹ {½, . . . , Ñ} ¸
º
Ñ
¿¿
º
º þ ¾¼¼
¸ ω¹ ¹
¸ ¸
¿¿ ¾ º ¹ ¸
½ ,...,¾ º ¸ ¾¼¼
º
= ,...,¿ ¸
¹ º
üº º ´ ÿ µ ¾¿ » ¿
48. ¸ ¾¼¼ ü ¸
−¿
Ñ =
Ñ : {½, . . . , Ñ}∗ → {¼, ½}∗ ¸ ¿¼
¸ ¾
( − )( ½ / ¾ + ) ½¸ ¾
ω¹ {½, . . . , Ñ} ¸
º
Ñ
¿¿
º
º þ ¾¼¼
¸ ω¹ ¹
¸ ¸
¿¿ ¾ º ¹ ¸
½ ,...,¾ º ¸ ¾¼¼
º
= ,...,¿ ¸
¹ º
üº º ´ ÿ µ ¾¿ » ¿
49. ¸ ¾¼¼ ¸ ¿
º Ñ ÓÚ Ö ý ¸ Æ ÜØ Ð Ú Ð ×× º
üº º ´ ÿ µ ¾ »¿
50. ¸ ¾¼¼ ¸ ¿
º Ñ ÓÚ Ö ý ¸ Æ ÜØ Ð Ú Ð ×× º
º
½º ´ µ ¸
´
µ¸ º º ÊÌ( , ) ´
ÊÌ( , ½) = ÊÌ( )µº
¾¼¼
´ ¸ ¸ µº ¸
º
üº º ´ ÿ µ ¾ »¿
51. ¸ ¾¼¼ ¸ ¿
º Ñ ÓÚ Ö ý ¸ Æ ÜØ Ð Ú Ð ×× º
º
½º ´ µ ¸
´
µ¸ º º ÊÌ( , ) ´
ÊÌ( , ½) = ÊÌ( )µº
¾¼¼
´ ¸ ¸ µº ¸
º
¾º ´ µ ¸
¸ ºý ¸ú û ¸
Ò Ò º
¿ ½ ¼¹ ¸
= ¿, ´ ¸ ¾¼¼ µ¸ = , . . . , ½¼ ´ ¸ ¸ ¾¼½½µ¸
½¼½ ´ ¸ ¸ ¾¼½¾µº þ ¸
¸ º
üº º ´ ÿ µ ¾ »¿
52. ´¾µ
¿º ´ µ º
´ µº
¸ ü ü
¸ º
¸ ω¹
¸ ´ ¸ ¸ ¸
¾¼¼ µº ¸ º
üº º ´ ÿ µ ¾ »¿
53. ´¿µ
º´ µ ÊÌ( )
º ¸
ú û
üº º ´ ÿ µ ¾ »¿
54. ´¿µ
º´ µ ÊÌ( )
º ¸
ú û
¹
¸ ú û¸ ¹
¸ ´
µ¸
, , .
¸ β¹
º
ÊÌ( ) = β ¸ ¹ β+¹
Ò ¸ Ò
¹ β+ ¹ º
üº º ´ ÿ µ ¾ »¿
55. ´¿µ
º´ µ ÊÌ( )
º ¸
ú û
¹
¸ ú û¸ ¹
¸ ´
µ¸
, , .
¸ β¹
º
ÊÌ( ) = β ¸ ¹ β+¹
Ò ¸ Ò
¹ β+ ¹ º
ÊÌ(¾) = /¾ ´ü ¸ ¸ ¾¼¼ µ¸ ÊÌ(¿) = ¾ ´ ¸ ¾¼½¼µ¸
ÊÌ( ) = /¾ ¾+½
/
´ÿ ¸ ¾¼½¾µº = ,
º
üº º ´ ÿ µ ¾ »¿
56. ø
ø ´½ ½¿¹½ µ ¸ ú ¹
û¸ ¹
¸ ½ ¼¼
´ ¹
µº ú ø û ¹
ø º ¹
¸
º
þ úËÓÑ ÙÒ×ÓÐÚ ÔÖÓ Ð Ñ×û ½ ½ ø
¸ ¸ ¸
ú ûº
üº º ´ ÿ µ ¾ »¿
57. ø
ø ´½ ½¿¹½ µ ¸ ú ¹
û¸ ¹
¸ ½ ¼¼
´ ¹
µº ú ø û ¹
ø º ¹
¸
º
þ úËÓÑ ÙÒ×ÓÐÚ ÔÖÓ Ð Ñ×û ½ ½ ø
¸ ¸ ¸
ú ûº
üº º ´ ÿ µ ¾ »¿
58. ´ µ
º´ µ ÊÌ( )
º
¸ Û Ô ¸
Û = Û½ · · · ÛÒ Û ¸ Û½ , . . . , ÛÒ Ô
¸ Û º
¸ Û Ô ¸ Û
Û |Û |º ¸ ü üüü üü
¿ ´ü ü üü üüµ¸ ¸
üü ü
´ü üü ü üüµ¸ ¸
´ü üüü üüµ¸ üü ü ü
´ü üüü üüµ¸ ´ ¹
üü ü µ
´ü üüü ü üµ¸ ¸ º
ü
¸
β¹ ¸
º
üº º ´ ÿ µ ¾ »¿
59. ´ µ
º´ µ ÊÌ( )
º
¸ Û Ô ¸
Û = Û½ · · · ÛÒ Û ¸ Û½ , . . . , ÛÒ Ô
¸ Û º
¸ Û Ô ¸ Û
Û |Û |º ¸ ü üüü üü
¿ ´ü ü üü üüµ¸ ¸
üü ü
´ü üü ü üüµ¸ ¸
´ü üüü üüµ¸ üü ü ü
´ü üüü üüµ¸ ´ ¹
üü ü µ
´ü üüü ü üµ¸ ¸ º
ü
¸
β¹ ¸
º
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60. ü
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