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数学史话
- 1. 数学史话——伯努利数学家族 主讲人：马明书
- 2. 一，什么是数学史？为什么要学 习数学史？
- 3. 18 世纪德国大文豪歌德曾说 过“一门科学的历史就是那门科 学的本身” , 根据这个说法，我 们也可以说数学史就是数学本身。 说得再详细点，数学史它包括数 学知识的演变，创造这些知识的 人，产生这些人和这些知识的客 观条件，还有这些知识的社会作 用和对文化的影响。
- 6. 按时间顺序有魏晋时期的刘徽他用 割圆术计算∏到 3.14 。南北朝时 期祖冲之祖暅父子的成就比西方早 了一千多年，西晋时期的裴蜀，他 最早使用了测量技术。南宋时期的 数学家杨辉的杨辉三角形比西方称 之谓帕斯卡三角形要早四百年，明 代的程大位是我国珠算的一代宗师。 晚清时期的李善兰译出了我国第一 部微积分著作， “ 微分、积分 ” 都 是李善兰首译。
- 7. 胡明复（ 1891-1927 ）以《线 性微积分方程》的论文。 1917 年在哈佛大学通过博士论文答 辩，因而他成为我国第一位数 学博士，陈建功 （ 1893-1970 ）、熊庆来 （ 1893-1969 ）的论文都达到 了当时国际的领先水平。紧随 其后的华罗庚，陈景润更是妇 孺皆知的数学大师，和他们同 时代的还有王元，潘承洞，杨
- 8. 在国外，公元前三世纪 的阿基米德、亚里士多德、欧 几里德都是举世闻名的数学家。 到了十七世纪，生产力的发展 推动了自然科学和技术的发展 数学进入了最光辉灿烂的时期 ，涌现了一大批杰出的数学家 ，史称 “ 天才的世纪 ” 。进入 十八世纪数学取得了丰硕的成 果，产生了许多新兴的专门学 科，史称 “ 发明的世纪 ” 。
- 11. 二 两位杰出的女数学 家
- 12. 索菲娅 （ 1850-1891 ）俄国数学家 她写成了《偏微分方程论》一 书，提出了著名的柯西 - 柯瓦 列夫斯卡娅定理。推动了微分 方程解析理论的发展。二十四 岁获德国第一流高等学府 —— 哥廷根大学博士学位。 33 岁 任斯德哥尔摩大学教授，先后 担任了数学、力学、天文学的 十二门课程的教学。
- 13. 1888 年斯德哥尔摩大学隆重举行 了庆祝她的《巴黎论文》获奖大 会。瑞士科学院同时给她颁发奖 金，表彰她对科学事业作出的卓 越贡献。 1891 年死于肺炎，年仅 四十一岁
- 15. 爱米 · 诺德 （ 1882-1935 ） 德国数学家 21 岁考入哥廷根大学。三年 后完成了博士论文《三元双二 次型的不变量完备系》，并获 得博士学位。 1922 年她因是 犹太人被希特勒赶出德国到了 美国受聘于布林马尔学院，她 同代数学家瓦尔登一起，以公 理化作武器为近世代数奠定了 基础。
- 16. 希特勒的倒行逆使使美国集中 了一批世界第一流的科学家。 其中就有爱因斯坦和诺德，使 美国成为了自上世纪四十年代 起世界科技中心。七十年代在 美国出版了诺德的传记，她的 名字和业绩成为鼓舞妇女前进 的力量。
- 17. 三 伯努利数学家 族 在世界数学史上 出现过一个很有名的数学家 族，这个数学家族就是瑞士 的伯努利家族。
- 18. 伯努利家族，是从荷 兰移居到瑞士巴塞尔的新教徒 ，从 17 世纪末起在大约一个 世纪内，这个家族在三代人里 ，出现的数学家竟达 8 位之多。 这个家族几乎对当时数学的每 个分支都作出过重大贡献，特 别在微积分的发展史上起过重 要作用。这个家族的主要成员 的世系如下：
- 20. 这个数学家族中最杰出 的是雅各、约翰兄弟及约翰的 次子丹尼尔。
- 22. 雅各从 33 岁到逝世共 18 年的 时间里，一直是巴塞尔大学的 教授。在数学许多分支中都作 出了重大的贡献。他提出了微 分方程中的伯努利方程并指出 这种方程经过变量代换可以化 为线性微分方程；他研究过无 穷级数，引出了函数 tanx 的 幂级数展开式的伯努利数。
- 23. 他的《关于无穷级数及其有限 和的算术应用》被认为是级数 理论方面的第一部教科书 ; 他 的名著《推测术》的出版是概 率论的一件大事，此书可以说 是概率论建立在稳固的基础上 的首次尝试，他得出了著名的 大数定律。
- 24. 这使他的名字在概率论上永存 不朽，从雅各自己的话中可以 看出他为发现这个定律而自豪 ： “ 这个问题我已经压了 20 年没有发表，现在打算把它公 诸于世了，它又难又新奇，但 它有极大的用处，在这门学问 所有其他分支中都有高度的价 值和位置。 ” 为了纪念他的这 个发现，现在许多书籍都把这 个著名的定律称为 “ 伯努利大
- 27. 约翰（ 1667-1748 ）青年 时从事经商，后来在其兄雅各的 指导下研究数学和学习医学，于 27 岁时获得了巴塞尔大学博士学 位，其论文是关于肌肉的收缩问 题。不久他也爱上了微积分并且 很快掌握了它。他 28 岁时任荷 兰格罗宁根大学数学物理教授。 当雅各去世后他即继任巴塞尔大 学数学教授达 43 年之久。
- 29. 对微分方程和指数函数论都做 出了出色的成就；特别是 1696 年他曾向全欧数学家提 出了一个很难的挑战性的数学 问题：“设在垂直平面内，有 任意两点，一个质点受地心引 力的作用，自较高点下滑到较 低点，不计摩擦，问沿什么曲 线时间最短？”——这就是有 名的“最速降线”问题。
- 30. 当时许多著名数学家立刻被这 个问题的新颖所吸引，不久分 别为牛顿、莱布尼兹、洛彼塔 、及雅各和他自己所解决。后 来欧拉、拉格朗日更找出了这 类问题的普遍解法，从而引出 了一门新的数学 —— 变分学。
- 31. 丹尼尔（ 1700-1782 ） 是约翰之次子，他也像其父亲一 样最先学医。但在其家族的熏陶 感染下，不久放弃了医学而在父 亲及其兄的指导下从事数学研究 ，并且成为这个家族中成就最大 者。他 25 岁就成为彼得堡科学院 数学教授，并被选为该院名誉院 士。 33 岁回到巴塞尔任教 授， 75 岁时又当选为皇家学会会 员。丹尼尔对概率论、微分方程 、物理学、流体力学、植物学、 解剖学等都做出过重大的成就。
- 32. 曾先后获法兰西科学院 10 次 奖。 1734 年与其父亲一道以 《行星轨道与太阳赤道不同交 角的原因》的论文，分享过双 倍的奖金。他的名著《流体动 力学》中讨论了流体力学并对 气体力学理论作了最早的论述。 对这些问题所用的新分析方法 ，解决了当时一般认为解决不 了的问题。其中关于水压力的 定理就是以他的名字命名的。
- 36. 结 束 语：自古以来，英雄人物 都是时代的产物，时势造 英雄，但英雄人物的个人 奋斗也是决定的因素。我 是怀着深深的敬仰说出了 以上各位大师的名字的。 “ 高山仰止 ” 大师们永远 是我们的楷模，他们的名 字和业绩永远是鼓舞我们