Dentoo.LT #4

1. #MokuMokuPrimeNumber
Dentoo.LT #4 2013/07/07
@da1_1hara

2. 自己紹介
• だいちろ @da1_1hara
• 東工大工学部情報工学科4年 (大学は5年目)
• 学業に見切りをつけ就職へ
• MokuMokuつくりました
• C84 2日目 東-ル09b

3. MokuMoku?
• やばいTwitterクライアント
• 去年に3時間くらい話題になった
• マニア向け
• 使えない

4. 主な機能
• もくもくできる
• すぐふぁぼれる
• Favstarみれる
• 素数が判定できる

5. 東工大といえば
• 素数

6. #MokuMokuPrimeNumber
• イチオシハッシュタグ
• MokuMokuで素数判定を
行うとつぶやける
• #0は自然数

7. そもそも素数とは

8. 素数判定法
• エラトステネスのふるい
• フェルマーテスト
• その他

9. エラトステネスのふるい
• 素数の倍数を取り除く
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2 3 5 7 9 11 13
2 3 5 7 9 11 13
2 3 5 7 11 13
...

10. エラトステネスのふるい
• メリット
• 確実に素数を列挙できる
• デメリット
• 遅い

11. • フェルマーの小定理の対偶をつかう
a と n は互いに素で
• これがなりたてば n は素数(である可能性が高い)
フェルマーテスト

12. フェルマーテスト
• n は素数
これは真
• n は素数
これは偽！
• フェルマーテストは false positive(誤検出) である
• でもむっちゃはやい

13. プログラム書いた
• 9999991 エラトステネス: 101ns
フェルマーテスト: 11ns
• 99999989 エラトステネス: 157ns
フェルマーテスト: 8ns
• 999999937 エラトステネス: 474ns
フェルマーテスト: 9ns

14. プログラム書いた
• C言語で適当に実装
• 早さを比較
フェルマーテストはやい
桁数多くなると顕著
20倍くらいちがう
• 詳しくはgithubで
id: mokumoku

15. ほかの方法
• 素数表を読み込ませて探すというのもある
• むっちゃ容量でかくなる
• 心が折れたので実装はしていない

16. まとめ
• エラトステネスも実装次第でははやくなる
• フェルマーテストも基数を変えると精度たかくなる
• 素数表にチャレンジ
• いろいろな言語で書きたい

17. アルゴリズムをカスタマイズ
して，君だけの素数判定器を
つくろう！！！！！！！！！