Gestion de portefeuille

GESTION DE FPORTEFEUILLE

INTRODUCTION GENERALE
Au Maroc la décennie 80 a été le théâtre d’un large mouvement de restructuration
économique. Au niveau financier, la finalité des réformes est la substitution d’un
environnement financier nouveau, à un autre né pour l’essentiel depuis la fin des années 60.
Les réformes du système financier, encore inachevées, visent la généralisation des
financements au prix du marché des capitaux par l’amélioration du financement direct, au
détriment du financement bancaire traditionnel, ce dernier ,devrait de plus en plus être
déterminé par les taux d’intérêt du marché financier . Dans une économie d’endettement tel
est le cas pour le Maroc , le marché financier est peu développé , dés lors , une faible part des
besoins des entreprises est financée par émission de titres financiers .Les entreprises sont
donc fortement endettées auprès des banques qui jouaient un rôle d’intermédiaire entre les
particuliers désirant épargner leur argent et les entreprises ayant besoin de ces fonds.
Les banques étant étroitement liées à la banque centrale , celle –ci aura la tentation d’agir
sur le niveau d’investissement et donc le niveau d’activité de l’économie .Les taux d’intérêt
sur le marché ne reflètent pas l’équilibre de l’offre et de la demande de crédit mais un
niveau souhaité pour des raisons d’ordre politiques et économiques par les pouvoirs
publics.
La conséquence fondamentale de tout cela pour les entreprises est que les plus grandes
d’entre elles ne vont plus emprunter l’argent dont elles ont besoin auprès des banques
puisqu’elles pourraient emprunter sur le marché financier .
Le Maroc a commencé depuis début 90 à moderniser son système financier . Il a débuté
par la mise en place d’un cadre juridique rénové pour les établissements de crédit à travers
la loi bancaire de 93 , puis s’est poursuivie par la refonte de l’organisation du marché
boursier selon les normes existantes dans les systèmes financiers développés : ainsi fut
opérée la privatisation de la société gestionnaire de la bourse des valeurs de Casablanca , la
création de sociétés de bourses, l’institution d’une nouvelle autorité de tutelle , le conseil
déontologique des valeurs mobilières ( CDVM) , et enfin par l’introduction d’un nouveau
véhicule d’épargne pour les particuliers : les organismes de placement collectif en valeurs
mobilières (OPCVM) . toutes ces démarches ont eu pour conséquence l’élargissement des
possibilités de placement pour les investisseurs qui disposent désormais d’une multitude
d’instruments de placements.
Au niveau académique , ces mutations nous obligent à poser des questions sur le
système financier , la structuration de financement et la transaction hypothétique d’une
économie d’endettement à une économie de marché .l’impact de cette problématique
financière se trouve au micro-économique par l’apparition de nouvelles relations entre
agents à capacité de financement et agents à besoin de financement .Ces relations sont
réglées de plus en plus par le taux d’intérêt , élément qui engendre des bouleversements dans
les pratiques de gestion traditionnellement admises, et par l’émergence des risques financiers
de taux d’intérêt pour les actifs à revenu fixe , de cours pour les actifs à revenu variable et
de change.
La gestion des risques financiers est l’objet de développements théoriques et pratiques
importants depuis les années 50 , c’est un compartiment important de la finance moderne
,en effet , la gestion de portefeuille a subi de grandes mutations ,il est loin le temps où le
gestionnaire se contentait d’appliquer des règles de bon sens et bien connaître les sociétés
cotées et ce sont les travaux de MARKOWITZ au cours des années 1950,de SHARPE &
FAMA depuis le milieu des années 1960 que la littérature relative à la gestion de
portefeuille connaît un extraordinaire développement .Aujourd’hui , la gestion de
portefeuille n’est plus considérée comme un art , certaines connaissances techniques , des
approches scientifiques sont intégrées dans ce domaine . L’application des analyses et
1


conclusions de la théorie moderne de portefeuille a permis de mieux structurer le cadre
traditionnel de l’analyse .D’autre part , l’apparition d’instruments financiers nouveaux a
permis d’affiner les procédures de gestion « risque & rentabilité ».
La théorie financière indique que dans un marché efficient ,il existe de nombreuses
preuves que tous les grands marchés financiers du monde s’approchent de cette
caractéristique , toutes les informations disponibles sur les valeurs nobiliaires, le marché ,
l’économie …etc., sont reflétés instantanément dans les cours .aussi, en général , le cours d’un
actif est très proche de sa valeur intrinsèque ou vraie valeur ( faire price).
La volatilité importante des marchés et l ‘accent mis sur la gestion des risques a
entraîné le développement d’instruments adaptés à la gestion des risques .Ces nouveaux
instruments financiers ont révolutionné les méthodes de gestion et ce , plus particulièrement
dans le domaine de gestion des portefeuille ; l’ensemble de ces réflexions justifie le plan qui
a été retenu pour l’élaboration de ce travail.
Pour la prélude de ce projet , un chapitre préliminaire est consacrée à la présentation
du marché financier en générale ce qui va permettre d’acquérir une certaine familiarité avec
ses composantes ainsi que son fonctionnement .
La première partie , bien que plus traditionnelle puisqu’elle traite les principaux
modèles de gestion et d’évaluation ; montre comment l’on peut intégrer certains des aspects
essentiels de la théorie moderne des marchés financiers dans la gestion et le contrôle des
portefeuilles.
la deuxième partie, mettra le point sur un cas réel concernant la constitution d’un
portefeuille ainsi que sa gestion , suite à un travail pratique au sein de la «SAFABOURSE ».

2


Dans la mesure où certains agents économiques investissent plus qu’ils n’épargnent et
donc ont besoin de recourir à un financement externe, alors que d’autres épargnants plus q’ils
n’investissent et qu’ils ont une capacité de financement à mettre à la disposition de ceux qui
ont besoin , il est nécessaire que s’organisent les transferts des uns vers les autres .Ces
transferts s’opèrent par l’intermédiaire du système financier en général qui comprend à la fois
le marché financier et les institutions financières.
Certains produits dérivés :futures et les options n’existent pas encore sur le marché financier
marocain mais nous avons tenu à les présenter pour enrichir notre travail.

Section1 : Les composantes du marché financier
Le marché financier est le lieu de confrontation entre l’offre et la demande des capitaux
financiers à moyen et à long terme, ces titres font l’objet de transaction au sein de la bourse ou
en dehors de celle –ci, le marché financier peut être scindé en deux compartiments :

1-1 Le marché primaire :
Le marché primaire permet d’échanger les titres lors de l’émission originelle.
Les acheteurs s’inscrivent à l’émission d’actions ou d’obligations en versant des sommes qui
vont aller directement à l’émetteur des titres. les émetteurs sont essentiellement :
-

Les entreprises publiques ou privées, premières bénéficiaires du marché
financier .les entreprises privées collectent les capitaux sous forme d’actions
ou d’obligations tandis que les entreprises publiques bénéficient surtout
d’émission obligataires.

-

Les institutions financières utilisent le financement par le marché pour
obtenir des capitaux q’elles redistribueront par l’intermédiaire des crédits
c’est par ce biais que l’épargne permet l’investissement.

1-2 Le marché secondaire :
Le marché secondaire est en quelque sorte le marché de << l’occasion >> pour les
valeurs mobilières . Autrement dit, les titres qui s’y échangent sont des titres que détiennent
déjà les épargnants. Ces titres ont été crées pour les investisseurs y ont souscrit mais ils les ont
revendus pour se procurer des liquidités.
C’est pour le public le plus connu des composantes du marché financier puisqu’il est
assuré par la bourse des valeurs de casablanca.

Section 2 : Les principaux produits du marché financier
2-1 Les titres classiques
A- Les Actions :
-

Une action attribue à son détenteur la qualité d’associé et par là elle lui accorde un droit
sur l’actif net de la société.

-

Elle accorde à son détenteur le doit de participer à la gestion de l’entreprise grâce au doit
de vote au assemblé générale.
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-

Elle accorde à son détenteur le doit à la rémunération sous forme de dividende.

B- Les obligations :
Les obligations sont des titres représentatifs d’une créance à long terme.Le taux d’intérêt
annuel et généralement fixe , c’est pourquoi on a appelé les obligations titres ou valeurs à
revenu fixe , mais ce taux peut maintenant être variable. Une obligation est un titre de créance
qu’une société ou une institutions s’engage à Rembourses à une échéance déterminée et
rémunérer par un intérêt annuel.
A la différence de l’actionnaire , qui est un associé de l’entreprise , l’obligataire est un
créancier . l’obligataire prête en quelque sorte des fonds à l’entreprise , à l’état, aux
collectivités locales , etc.
Doits de l’obligataires :
Doits
au
coupon
(
intérêt
Doits au remboursement de l’obligation

fixe

ou

variable)

C- Les Bons de Privatisation :
Crées en 1996, les bons de privatisation se sont ajoutés aux valeurs déjà cotées à la
bourse de casablanca.
Les bons de privatisation sont des valeurs mobilières représentatifs d’une créance sur le trésor ,
et bénéficient de la garantie de l’état . Ces titres au porteur , confèrent à leur détenteur une
priorité pour les échanger en action de toute société privatisée , au moment de sa privatisation
par offre publique de vente.
Concrètement le détenteur d’un bons de privatisation a le choix entre trois solutions :
- il peut l’échanger en action de sociétés privatisations.
- Il peut le céder à la bourse.
- Enfin il peut choisir de le conserver, et de se faire rembourser à l’échéance.

D - Les titres de créance négociables (TCN) :
Compte tenu de l’importance de leur montant , la plupart de ces titres sont réservés aux
institutionnels ou aux entreprises.
Les titres de créances négociables sont des titres d’un droit de créance d’une durée pouvant
aller de 10 jours jusqu’à 7 ans et qui comprennent :

 Les certificats de dépôts :
Emis par les banques pour des durées courtes et moyennes représentent un dépôt à terme
qui se distingue par la négociabilité. les souscripteurs peuvent, en effet, en cas de besoin de
liquidité, les revendre sur le marché secondaire à travers un organisme de négociation. Par
le biais de ces titres, les banques pourront se procurer des sources de financement hors du
marché interbancaire , leur permettant ainsi de mieux adapter leurs ressources au
financement notamment des investissements.

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 Les bons des sociétés de financement :
Ils sont émis par les sociétés de financement ( sociétés de crédit bail , sociétés de
financement d’achat à crédit … etc.) habilitées à recevoir du public des dépôts à plus de 2
ans.
Ces bons permettront aux dites sociétés de disposer de ressources financières plus
concurrentielles et donc moins onéreuses que celles qu’elles se procurent du système
bancaire et de réduire les coût octroyés à leur clientèle.

 Les billets de trésorerie :
Les établissements non financiers ont la possibilités de se financer sur le marché monétaire
en émettant des billets de trésoreries. l’intérêt de se produit pour les entreprises et de
développer le financement désintermédié en permettant aux emprunteurs d’entrer en
relation directe avec les investisseurs et donc de diversifier leurs ressources financières.
Trois catégories de personnes morales peuvent émettre les billets de trésorerie:
Les sociétés par action , les établissements publics à caractère non financier et les
coopératives . dans un soucis de protection des souscripteurs , l’émission des billets de
trésoreries n’est permise que pour certains personnes morales (ayant 5 millions de dirhams
de fonds propres et justifiant d’au moins trois années d’existence) << bulletin officiel n°
4294 du Ramadan 1415 (15/02/1995)>>.



Les bons de trésor :

Leur création date de 12/86 (décembre 1986). Ils avaient pour objectifs d’élargir le
marché
des capitaux et de donner plus de souplesse au financement des entreprises à
travers , d’une part, l’atténuation de la pression qui s’enerçoit sur les crédits (alors
encadrés) et la mobilisation de l’épargne liquide, et d’autre part, la création des conditions
nécessaires à l’établissement et au développement des relatives financières entre des
agents économiques non bancaires.
Leurs caractéristiques avaient été initialement réglementées par Bank Al Maghreb. Leurs
modalités d’applications synthétises comme suit :
- Entreprises émettrices (emprunteuses) : toutes personnes morales de droit marocain à
l’exclusion des banques et des sociétés de financement, ayant 3 ans d’existence au
moins et disposant de fonds propres d’un montant minimal de 5 marché dh et
appartenant à l’une des catégories suivantes :
-

Sociétés par actions
Etablissements publics à caractère non financier.
Coopératives soumises aux dépositions de la loi n° 24-83.
souscripteurs (prêteurs) : toute personne physique ou morale résidente ou nonrésidente
montant unitaire minimum : 250.000dh
durée de 10 jours au moins à 1 an au plus.
Taux : librement déterminés mais fixes. Ils peuvent donner lieu à des intérêts
précomptés.

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-

Domiciliation : obligatoire, auprès des banques, lesquelles doivent s’assurer
préalablement du respect des conditions d’émission.
Garantie : les billets de trésorerie peuvent être garantis :
 Soit par des établissements de crédits habilités à délivrer des garanties.
 Soit par des personnes morales pouvant être admises elles-mêmes à émettre des
billets de trésorerie.
Négociabilité : sont seuls habilités à placer ou à négocier les billets de trésorerie :
la caisse de dépôt est de gestion.
Les Banques
Les sociétés bourse et l’émetteur des billets de trésorerie



Les BIFS : Bon d’intermédiaires financiers spécialisés :

Les besoins en trésorerie des établissements de crédit notamment pour ceux dont les emplois
sont longs (crédits immobiliers ) et qui trouvent des difficultés à recueillir des ressources de
durées équivalentes et à taux intéressants ainsi que les nouvelles contraintes des fonds propres
résultant de la mise en œuvre d’un ‘’ratio coté’’, ont conduit les établissements bancaires, à
l’extérieur, à une gestion plus dynamiques et plus sélective de leur bilan en transformant une
partie de leurs créances (crédits accordés à la clientèle) en titres négociables. Cette dernier
opération est comme sous le nom de ‘’titrisation des crédits’’ ;
Elle est donc une formule de diminution des engagements bancaires et de des intermédiation
qui s’est développé rapidement aux Etat unis, en Angleterre en France, et dans d’autres pays
grâce à l’existence de marchés secondaires porteurs. Cette technique dont le tente de loi est
actuellement en cours d’examen et qui n’est pas encore introduire au Maroc, est analysée dans
le développement consacré au ‘’marché hypothécaire et titillation’’.

2-2 Les titres Complexes
Lorsqu’on a développé la partie concernant les titres simples on a précisé que cette catégorie
des titres fait partie de l’actif financier simple qui présentent un caractère immédiat et
inconditionnel des droits et obligations réciproques de l’acheteur et du vendeur ; En revanche ,
les actifs financiers complexes représentent quand à eux , un caractère conditionnel et /ou non
immédiat. Cette catégorie peut être répartie en quatre composantes essentielles, à savoir les
options, les contrats à terme ,les obligations convertibles et la vente à découvert .

A-LES OPTIONS
a-principe :
Une option est un contrat conclu entre 2 parties moyennant le règlement immédiat de
l’acheteur au vendeur d’une prime appelée «OPTION ». En vertu de ce contrat , l’acquéreur a
le droit d’acheter ou de vendre une certaine quantité d’un bien , d’un actif ou d’un instrument
financier appelé « support ; sous –jacent » (indice ou titre), à un prix fixé « prix de
l’exercice » pendant une période limitée par une échéance préfixée. Toutefois il faut noter le
caractère asymétrique de l’option , puisque chacune des parties du contrat n’a pas les mêmes
droits ni les mêmes devoirs ; puisque l’acheteur de toute option a le droit de faire mais non
l’obligation contrairement au vendeur qui se trouve dans l’obligation de faire si l’acheteur le
lui demande.

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Autrement dit ,dans tous les cas c’est à l’acheteur que revient l’initiative d’exécuter ou
d’abandonner l’option ,le vendeur à l’obligation de respecter la volonté de l’acheteur , il doit
acheter ou vendre si ce dernier le lui demande .Il faut noter aussi que l’asymétrie entre
l’acheteur et le vendeur s’exprime aussi au niveau du risque pris par les deux parties :
-Le risque de l’acheteur est limité à la perte de la prime, alors que son gain peut-être
illimité.
-A l’inverse ,le gain du vendeur est limité ,sa perte pouvant être illimitée.
Il existe 2 catégories d’option :
*OPTION D’ACHAT (call) :
Qui peut être analysée comme une promesse de vente accordée par le vendeur de
l’option de vente à l’acheteur de cette option .
*OPTION DE VENTE (put) :
Elle peut être décrite comme une promesse d’achat accordée par le vendeur de l’option
de vente à l’acheteur de l’option .

b-Les caractéristiques d’une option :
Un contrat d’option est caractérisé par les éléments suivants :
- Prix d’exercice : C’est le prix ,le cours du taux d’intérêt auquel
l’opération sur le sous-jacent sera réalisée.
- Type d’opération : A savoir l’option d’achat (call) ou l’option de
vente (put).
- Nature de l’option : L ‘option est dite européenne si elle ne peut être
exercer qu’à la date de l’échéance de l’option.
L’échéance représente la date au delà de laquelle l’option ne peut plus
être exercée.
- La prime : Elle désigne la somme versée pour acquérir
l’option
et qui représente le coût de l’option pour l’acheteur.
- La nature et la quantité du sous-jacent : Le support peut être des
actions ,des taux d’intérêt ,des obligations ,des métaux…..etc.
-

C-Les déterminants de la valeur d’une option :
La valeur d’un contrat d’option –le Premium- dépend de cinq éléments le rapport du cours du
titre sous-jacent au prix d’exercice du contrat , le niveau des taux d’intérêt , la volatilité,
l’échéance et les dividendes susceptibles d’être versés.
-Le premium et le rapport du cours du titre sous-jacent au prix d’exercice :
Une option aura de la valeur à la condition que son détenteur (l’acheteur) puisse en
tirer un certain profit s’il exerce immédiatement ou s’il estime qu’il peut en tirer
un certain profit en l’exerçant dans le futur et au plus tard à sa date d’échéance.

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-Premium et taux d’intérêt :
Plus les taux d’intérêt sont élevés plus la valeur du premium sera élevée ,car la
valeur actualisée du prix d’exercice est plus faible. c’est la l’avantage de trésorerie
d’un call qui croît avec le niveau du taux d’intérêt .
-Premium et volatilité du cours du titre de base :
Plus le cours d’une action est volatil, plus la probabilité qu’une forte hausse ou une
forte baisse se produise -dans l’intervalle séparant de la date d’exercice- est
élevée ; c’est une éventualité que recherche tout porteur d’option.
Si la hausse se produit, l’augmentation de la valeur de l’option se révélera
extrêmement profitable. Si la baisse se réalise, qu’elle soit faible ou importante,
l’acheteur n’exercera pas l’option ,il l’abandonnera et sa perte sera limitée au
montant du premium.

-Premium et échéance :
La date d’exercice a un effet double sur la valeur du premium. Plus l’échéance est
éloignée, plus les possibilités de fluctuation des cours sont grandes. Or l’acheteur
bénéficie des fortes variations positives alors que sa perte potentielle est limitée au
montant du premium.
-Premium et dividendes :
Contrairement aux anciennes options et primes non négociables, les contrats
d’option négociables n’offrent pas de protection contre le paiement d’un dividende
en espèces qui entraîne une chute du cours le jour du détachement du coupon,
toutes choses égales par ailleurs. Donc le paiement d’un dividende a un effet
négatif sur un call. En fait on peut comprendre intuitivement qu’il peut y avoir
intérêt à exercer certains call juste avant le détachement du coupon.

B- Les contrats à terme :
Il s’agit en particulier d’une vente à terme d’un actif financier par lequel l’acheteur s’engage
de manière ferme est définitive pour prendre à l’échéance convenue ,livraison du bien faisant
l’objet du contrat et de payer le prix initialement convenu avec le vendeur quelque soit le prix
qui pivote sur le marché le moment du contrat.
Généralement on distingue deux types de contrat à terme ;

a -Les contrats à terme de type Forward
Un contrat à terme forward constitue un engagement d’acheter ou de vendre une certaine
quantité de «supports » à une date d’échéance future et à un prix spécifié au moment où le
contrat est passé. Si, à la date d’échéance, le prix de l’actif support au contrat est supérieur au
prix spécifié, l’acheteur du contrat réalise un profit :dans le cas contraire , il réalise une perte
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Ce qui veut dire que l’acheteur du contrat sera gagnant si le prix du contrat Forward monte
par rapport au prix initial du contrat ou si le prix au comptant du support est supérieur à
l’échéance ,au prix d’achat du contrat à terme , dans la mesure où l’acheteur ne dénoue pas
son opération avant l’échéance ,et vice versa.

Achat d’un forward

b-Les contrats à terme de type Futur :
Par construction, le contrat à terme de type futur est semblable au contrat forward.
Aussi, le profil de flux du contrat future peut être représenté de façon identique au profil de
flux du contrat forward.
Pour s’assurer que chaque partie -qu’il soit acheteur ou vendeur – respecte ses
engagements, il est exigé un dépôt de garantie. C’est la «marge initiale » qui n’est pas
nécessairement exigée dans les contrats de type forward. Aussi, Son montant dépend de la
volatilité du prix du contrat et donc du risque encouru ;ce risque peut varier entre 1 à 10 % en
fonction de la nature du support .
Si la valeur du contrat future s’accroît, le gain est porté au crédit de l’acheteur .A
l’inverse si le contrat a perdu de la valeur, le montant de la perte est débité du compte de
l’acheteur et son dépôt de garantie se trouve diminué d’autant .Du fait que la période de
comptabilisation des gains et des pertes d’un contrat de futures est ainsi réduite , le risque de
crédit ou risque de défaillance est diminué d’autant .dans la mesure où la valeur du futures
est reçue ou versée à la fin de chaque jour , un contrat future est équivalent à une série de
contrats forward successifs.
En définitive, un contrat de type futures est assimilable à un portefeuille de forward .A
la clôture de chaque bourse, la composante Forward du contrat de type futures est composée
et un nouveau contrat est crée .Cette compensation quotidienne, l’existence d’un dépôt de
garantie et de marchés permettent d’éliminer les risques inhérents aux contrats Forward.Les
principales différences entre les contrats de Forward et de Futures sont résumées dans le
tableau suivant:

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FORWARD
1-contrat adapté aux clients , en terme
de format et de date de livraison.
2-Contrat privé entre 2 parties
3- Impossibilité d’inverser le contrat .
4- Le profit ou la perte sur une
position n’est réalisé qu’à la date de
livraison.
5- La marge est fixée une fois pour
toutes , le jour de la première
transaction.

FUTURES
1-Contrat standard en terme de format
et de date de livraison.
2-Contrat standard entre le client et la
chambre de compensation.
3- Possibilité de négocier librement le
contrat sur le marché.
4-Les contrats sont tous market to
market ;
5- La marge doit être maintenue pour
refléter les mouvements de prix.

C - Les obligations convertibles :
A mi-chemins entre les placements de taux et d’actions intervient les obligations qui
constituent une classe d’actif distincte. Comme son nom l’indique ,l’obligation convertible
peut être convertie en action ordinaire, ce qui permet au contractant de profiter des phases de
hausse et d’offrir un caractère défensif en cas de baisse.
Rappelons que la loi a autorisé les sociétés anonymes à émettre ces titres en précisant
que cette possibilités ne s’étend pas aux sociétés dans lesquelles l’Etat détient directement ou
de manière indirecte plus de 50% du capital.
Parallèlement ;la loi a résolu le problème relatif au droit préférentiel de souscription en
stipulant que « l’assemblé général extraordinaire des actionnaires doit donner une autorisation
préalable à l’émission » et que « l’autorisation doit comporter ,au profit des porteurs ,des
obligations convertibles en action ,renonciation expresse des actionnaires à leur droit
préférentiel de souscription aux actions qui seront émises par conversion de ces obligations ».
Au cours de l’année 2000, seule la BMCI a émit des obligations convertibles en actions :
DATE
D’ÉMISSION

BMCI

MONTANT
SOUSCRIT
(MDHS)

31/07/00 399.99

NOMINAL

MATURITÉ

JOUISSANCE

TAUX
NORMAL

REMB

696.5

7 ans

01/09/00

4.25%

GARANTIE

In fine

Néant

©L’économiste du 24/12/00
d- la vente à découvert :
Il s’agit d’une vente à terme caractérisée par la vente d’un titre moyennant un
règlement immédiat de l’acheteur au vendeur ; elle est parfois assimilable à un emprunt si on
ne possède pas de titre , reste à signaler ,qu’à l’échéance convenue le titre doit être livré à
l’acheteur.

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section 3 : La bourse des valeurs de Casablanca (BVC)
3-1 Historique :
Septembre 1993 :
Promulgation de trois textes de loi sur le marché financier :
- Dahir portant loi n° 1-93-211 relatif à la Bourse de Valeurs
- Dahir portant loi n° 1-93-212 relatif au Conseil Déontologique des Valeurs
Mobilières et aux informations exigées des personnes faisant appel public à l'épargne.
- Dahir portant loi n° 1-93-213 relatif aux organismes de placement collectif en valeurs
mobilières.
Juillet 1994
Création du Conseil Déontologique des Valeurs Mobilières " CDVM ".
Octobre 1994
Agrément des douze premières sociétés de bourse.
Février 1995
Création de l'Association Professionnelle des Sociétés de Bourse " APSB ".
Août 1995
Création de la Société de la Bourse des Valeurs de Casablanca " SBVC " (signature du
cahier de charge).
Novembre 1995
Création des Organismes de Placement Collectif en Valeurs Mobilières " OPCVM ".
Mai 1996
Signature d'un protocole de coopération entre les professionnels de la Bourse de
Casablanca et la Bourse de Paris.
Septembre 1996
Intégration de la bourse de Casablanca dans l'indice des pays émergents de la Société
Financière Internationale " SFI ", avec une pondération de 0,75%.
Décembre 1996
La loi de 1993 est amendée et complétée par la loi N°35-96 instituant le Dépositaire
central Maroclear.
4 Mars 1997
Démarrage du système de cotation électronique ( 4 valeurs).
25 Mars 1997
Inauguration du nouveau siège de la Bourse.
Juin 1997
Institution de la taxe parafiscale sur les transactions boursières au profit du CDVM
(0.04 % pour les titres de capital et 0.02 % pour les titres de créance).
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Novembre 1997
Caravane de la Bourse
Intégration de la bourse de Casablanca dans l'indice "Invistable" des pays émergents de
la Société Financière Industrielle, avec une pondération de 0,91%.
16 Mars 1998
Baisse de 40 % du taux de commission (de 0,39 % à 0,24 % pour les actions).
Juin 1998
Généralisation de la cotation électronique à toutes les valeurs du Compartiment actions.
Août 1998
Publication du règlement général de Maroclear dans le Bulletin Officiel.
Publication du règlement général de la SBVC dans le Bulletin Officiel. Basculement
des obligations dans le système de cotation électronique.
19 Octobre 1998
Démarrage de Maroclear ( dématérialisation des titres cotés en bourse).
2 Novembre 1998
Mise en place du marché central et du marché de blocs en remplacement
respectivement du marché officiel et des cessions directes.
14 décembre 1998
Baisse du taux de commission des transactions (0.24 % à 0.14 % pour les actions, et
instauration, pour les obligations, d'une commission forfaitaire de 0 à 350 dirhams).
Mai 1999
Délocalisation des stations de consultation.

3- 2 L’organisation de la bourse des valeurs de Casablanca
L’organisation de la BVC se fait par la passation des ordres, les transactions, la formation des
prix d’équilibre et en fin la réponse et la transaction des informations .

A-La cotation en bourse :
La cotation est le résultat de confrontation des offres et des demandes des titres lors d’une
séance de bourse. C’est sur la base de cette confrontation que les cours des valeurs mobilières
négociées se forment et sont publier par la suite de manière officielle. Il existe plusieurs types
de cotations .
La migration des valeurs de la cotation a la cotation électronique a eu lieu en mars 1997, pour
4 valeurs ,a titre de test .Le basculement de la totalité des titres de capital a eu lieu en juin
1998.

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La cotation électronique des titres de créances s’est effectuée au mois d’août de la même
année. Aujourd’hui ,toutes les valeurs mobilières cotées a la bourse de Casablanca sont
négociées sur le système de cotation électronique a partir des stations de négociation mises a
la disposition des sociétés de bourse .
Les ordres saisis par les négociateurs sont automatiquement classes par limite de cours et par
ordre chronologique de leur introduction sur ce qu’il est convenu d’appeler « la feuille de
marché ».
L’exécution des ordres se fait par l’application de deux règles de priorité :
- Par le prix ,tout d’abord .
- Par le temps ensuite. Deux ordres de même sens à même limite sont exécutés suivant leur
ordre de saisie.

B-La capitalisation boursière :
La capitalisation boursière ,c’est la valeur de l’ensemble des titres cotés c’est à dire , pour
chaque société cotée en multiplie le nombre d’action par leur cours boursier et on fait la somme
sur toutes les sociétés cotées.
La capitalisation boursière s’est établie au 31 /12/99 à 138.05milliard de dh. Durant les cinq
dernières années , elle a connu une croissance annuelle moyenne de 28.22% .
Le ratio capitalisation sur BIP est passé de 10.62% en 1993 à 40% en 1999, tandis que le
nombre de sociétés cotées est passé de 65 à 54 durant la même, (14 introductions privées , 4
introductions à l’occasion d’opération de privatisation, 5 radiations suite à des opérations de
fusion absorption et 24 radiations de sociétés cotées qui ne respectaient pas les conditions
fixées par la loi 1993 ).
C-Fluctuation de la bourse :
Les acheteurs et les vendeurs des titres , contribuent à la formation des cours de bourse par le
jeu de l’offre et de la demande , moyennant les ordres d’achat et de vente , exécutés par les
intermédiaires. Ainsi ,si l’information est suffisante ,et si les acheteurs et les vendeurs
anticipent de manière rationnelle la rentabilité et le risque , le cours en bourse d’une action
tendra vers sa valeur intrinsèque , c’est à dire celle qui reflète l’état de santé réel de la société .

3 –3 Le rôle économique de la bourse
La bourse des valeurs mobilières est le lieu ou se négocient les valeurs mobilières telles :
Les actions, les obligations, les bons de trésor (BT),les titres de créances négociables (TCN)
……
Le marché boursier joue un rôle carrefour important au sein de l’économie nationale. Le
paysage financier n’est cependant pas encore optimal : des efforts doivent être déployés en
matière de déontologie et d’ethnique dans l’objectif d’assurer au marché le maximum de
crédibilité ; c’est le seul moyen pour faire rencontrer les agents économiques qu’ont une
capacité de financement (généralement les entreprises) et autres qui ont un besoin de
14


financement (généralement les épargnants) en résultant que le marché boursier a un rôle
d’intermédiation entre l’entreprise et l’épargnant.
Pour un épargnant, entre les avantages de mobilité et disponibilité, les investissements en
bourse sur le long terme, des caractères de performances inégales, en comparaison aux autres
placements permettent de lisser les variations de cours qui considérées sur une petite période
(soit 1 an) présentent un risque plus élevé.
Ainsi, l’évolution de l’Indice Général Bourse (IGB) a cru en moyenne de 21% par an depuis
1993. il représente le moyen de financement à long terme le plus important dans l’économie.
En matière de performance, le marché boursier marocain a affiché une correction de –4.6% en
1999, qui s’est poursuivi en 2000 (-13.7% à fin juillet 2000).
Les volumes 1999 se sont accrus de 62% à 1994, 3 milliards dhs, et le PER 1999 hors
déficitaires s’est établit à 13.3% contre 19.2% en 1998.
Deux événements néanmoins suscitent de l’espoir sur les années à venir :
La découverte du gisement de pétrole et le gaz dans l’EST marocain en août 2000, et
l’inclusion, au 31 mai 2001,du Maroc dans l’indice MSCI .

Marché boursier

revenus

Capital
Emprunt
épargne
investisseurs

Financement
Entreprises,
institutions

publiques
Le marché boursier permet à l’entreprise de se moderniser, se développer et se réorganiser
par le changement sur capital. Il est considéré ainsi comme le seul arme de l’entreprise pour
faire face à la concurrence étrangère, par la disponibilité de liquidité, il l’a permis de
construire des moyens financiers pour se mettre au niveau de développement, et ne pas se
dépasser par le train rapide de technologie et de mondialisation.

A-La structure de marché :
La bourse de Casablanca dispose deux types de marchés : le marché central et le marché de
blocs.
• Le marché central : la nouvelle structure de marché de la bourse de Casablanca
confère au marché central un rôle pilote. ainsi, en dehors des transactions de blocs,
toute transaction sur une valeur mobilière cotée à la bourse de Casablanca doit passer
par le marché central. De ce fait, le système de négociation de la bourse de Casablanca
est celui d’un marché centralisé gouverne par les ordres et anime par les sociétés de
bourse.

15


•

Le marché de blocs : en raison de l’absence de contrepartie suffisante sur la feuille de
marché au moment où ils sont présentés, certains ordres d’investisseurs institutionnels,
du fait de leur importance, ne peuvent être exécutés totalement. Ainsi, la bourse de
Casablanca a mis en place un marché de blocs qui permet la négociation immédiate de
tels ordres à un cours issu de la feuille de marché.

Les opérations sur le marché de blocs doivent :
-

Porter sur un nombre de titres au moins égal à la taille minimum de blocs
(TMB), définie par la bourse de Casablanca pour chaque valeur, par référence
aux volumes et cours de transactions historique.
Etre conclues à un cours inclus dans une fourchette des prix moyens pondérés
(FMP) issue de la feuille de marché pour les valeurs cotées en continu, ou à un
cours inclus dans une fourchette de 1% par rapport au prix coté pour les
valeurs cotées au fixing. La FMP de chaque valeur est calculée
automatiquement et en temps réel tout au long de la séance en continu.

B-Les fonctions essentielles de la bourse :
Il y a trois fonctions essentielles de la bourse :
a) Financer l’économie nationale :
Le marché boursier procure des ressources à long terme à l’état, aux administrations
publiques et aux entreprises. Ces ressources permettent aux entreprises de financier leur
croissance et apportent à l’état un renfort supplémentaire pour mener à bien ses projets
économiques et sociaux.
b) Organiser la liquidité de l’épargne :
Cette fonction consiste à lutter contre le risque d’immobilisation d’une épargne.
La liquidité d’un titre suppose que les intervenants trouvent une contrepartie à leur opération
c’est à dire ceux qui désirent vendre trouvent des acheteurs et peuvent récupérer leur argent
immédiatement. Pour les sociétés de bourse qui possèdent une surface financière suffisante
ont été autorisées à agir en contrepartie c’est à dire acheter ou vendre des titres pour leur
propre compte.

c) Valoriser les actifs des entreprises cotées en bourse :
Le marché boursier constitue un instrument de mesure irremplaçable pour estimer d’une
entreprise ayant atteint une certaine dimension et ayant une liquidité normale.

16


SECTION 4 : Les principaux intervenants
La réforme de 1993, amendée et complétée en 1996, a institué cinq intervenants :
La société gestionnaire, la Société de la Bourse des Valeurs de Casablanca (SBVC) , en tant
que société anonyme de droit privé.
Les sociétés de Bourse, agréées par le Ministre des Finances, et ayant le monopole de la
négociation en Bourse.
Les Organismes de Placement Collectif en Valeurs Mobilières (OPCVM) pour canaliser
l'épargne vers le marché.
Le Conseil Déontologique des Valeurs Mobilières (CDVM) en tant qu'autorité de contrôle.
l'Association Professionnelle des Sociétés de Bourse (APSB).

4-1 La société gestionnaire(SBVC) :
La société gestionnaire de la Bourse de Casablanca est une société anonyme de droit
privé dont le capital de la Bourse de Casablanca, est détenu, à parts égales, par l'ensemble des
sociétés de Bourse. Sa principale mission est la gestion et le développement de la Bourse de
Casablanca.

4-2 Les sociétés de Bourse :
Aujourd'hui au nombre de quinze, les sociétés de Bourse ont pour objet, outre la
négociation en Bourse, la garde des titres, le placement des titres émis par les personnes
morales, la gestion de portefeuilles en vertu d'un mandat, et le conseil de la clientèle. Ces
sociétés sont le vecteur directeur du professionnalisme et du dynamisme du marché boursier.

4-3 Les Organismes de Placement Collectif en Valeurs Mobilières
(OPCVM) :
Outils de canalisations d’épargne vers le marché. Créés en 1995, les OPCVM marocains
ont connu un progrès important et continuent à jouer un rôle significatif dans le
développement du marché.
On distingue deux types d’OPCVM les SICAV et FCP
4- 4 Le Conseil Déontologique des Valeurs Mobilières (CDVM) :
La création effective du CDVM a eu lieu en juillet 1994. Le CDVM est un établissement
public doté de la personnalité morale et de l'autonomie financière. Il a pour mission de veiller
au bon fonctionnement, à la transparence, à l'intégrité et à la pérennité des marchés de valeurs
mobilières. Il est également chargé d'assurer la protection des épargnants. Le CDVM est
administré par un Conseil d'Administration, présidé par le Ministre des Finances et composé
par le Ministre de la Justice, Le Gouverneur de Bank Al- Maghreb ou leurs représentants.
Il comprend également trois personnalités désignées par le Ministre des Finances pour
leur compétence dans le domaine économique et financier.(CDVM peut être considéré
comme le gendarme de la bourse).

17


4 -5 L'Association Professionnelle des Sociétés de Bourse (APSB) :
Qui regroupe l'ensemble des Sociétés de Bourse, a pour mission de veiller au respect par ses
membres des dispositions légales, de les représenter et d'étudier les questions relatives à
l'exercice de la profession.
La loi n° 35-96 du 9 janvier 1997, relative à la dématérialisation des titres, a institué un
sixième intervenant : le dépositaire central, Maroclear.

4-6 Maroclear :
Le dépositaire central a pour missions d'assurer la conservation des valeurs mobilières
admises à ces opérations, d'en faciliter la circulation et d'en simplifier l'administration pour le
compte de ses affiliés.

SECTION 5 : La fiscalité des instruments financiers
La fiscalité des instruments financiers au Maroc concerne essentiellement deux taux; "la
taxe sur les produits des placements à revenu fixe", et "la taxe sur les produits des actions
parts sociales et revenus assimilés", les dispositions réglementaires de ces deux textes
précisent en outre, le traitement fiscale des revenus des valeurs mobilières au niveau de l'IS et
l'IGR .
La fiscalité des instruments financiers concerne aussi la taxe sur la valeur ajoutée des
commissions d'intermédiation.
5-1la taxe sur les produits des placements à revenu fixe :
L'article 6 de la loi de finances pour l'année 1992 a abrogé, à compter du 01-01-1992, les
dispositions de l'article 2 de la loi de finance de l'année 1987, qui a institué la taxe sur les
intérêts des dépôts à terme et des bons de caisse et l'a remplacé à compter de la même date par
la taxe sur les produits des placements à revenu fixe.
La taxe sur les produits des placements à revenu fixe est prélevée à la source par les
organismes bancaires et de crédit, les sociétés et les entreprises qui versent les intérêts et
autres produits similaires des placements et des prêts.

A- domaine de la taxe et personnes imposables:
a- Domaine de la taxe:
La taxe porte sur les intérêts et autres produits similaires:
- Des obligations, bons de caisse et autres titres d'emprunts émis par des
personnes physiques ou morales .

18


- Des prêts et avances consentis par des personnes physiques ou morales, autre
que les organismes bancaires et de crédit, à toute autre personne passible de l'IS ou
de l'IGR selon le régime du résultat net réel ou celui du résultat net simplifié.
- Des prêts consentis, par l’intermédiaires d'organismes bancaires et de crédit,
par des personnes physiques ou morales à d'autres personnes.
Il résulte de ces dispositions que la taxe s'appliquent aux intérêts et autres produits similaires :
* Des placements effectués auprès des organismes bancaires et de crédit sous forme :
- D'obligations.
- De bons de caisse.
- De dépôts à terme.
- De dépôts à vue .
- De dépôts sur carnet.
* Des titres d'emprunts émis par toute personne physique ou morale.
* Des apports en compte courant prêts et avances consentis à des entreprises par des
personnes autres que les organismes bancaires ou de crédit.
* Des billets de trésoreries émis par des personnes physiques ou morales par
l’intermédiaire d’organismes bancaires. L’exemption de la taxe concerne donc les
intérêts des livrets de l’Epargne nationale .

b-Personnes imposables :
Sont redevables de la taxe par voie de retenue à la source, toute personne physique ou
morale de droit publique ou privé ayant au Maroc, soit leur résidence habituelle, soit un
domicile fiscal , soit un établissement stable auquel se rattachent les intérêts servis .
En conséquence, sont exonérés de la taxe, les intérêts et autre produits similaires des
placement en revenue fixe versé à toute personne physique ou morale résidente et n’ayant pas
au Maroc un domicile fiscal ou d’établissement stable.
5-2Taux de la taxe :
La taxe est prélevée au taux de 20% ou de 30% selon les cas ci-après :
a-Taux de 30% libératoire :
Le taux de 30% est applicable aux intérêts et autres produits similaires servis aux
porteurs d’obligation, de bons ou billets de caisse anonymes qui ne déclinent pas leur
identité lors de l’encaissement des intérêts ou de leurs inscriptions en compte. La taxe
prélevée au taux de 30% est libératoire de l’IS et de l’IGR .
b-Taux de 20% non libératoire :
Le taux de 20% est applicable de plein droit :
- Aux obligations, bons et billets de caisse nominatifs.
- Aux dépôts à terme, à vue et sur carnets auprès des organismes bancaires et de
crédit.
- Aux billets de trésorerie nominatifs.
Le taux de 20% est applicable sur option aux intérêts et produits similaires servis aux
porteurs d’obligation, de bons ou billets de caisse anonymes.
Dans le cas soumis au taux de 20%, les bénéficiaires doivent, au moment de l’encaissement
ou de l’inscription en compte, décliner leur identité .
19


C -Taux transitoire de 10% :
Ce taux s’applique exclusivement aux intérêts et aux produits similaires des obligations et
autres titres d’emprunts émis par l’Etat ou sous sa garantie servis à des personnes physiques.
Aux termes de l’article 14 II de la loi de finances pour l’année 1994, ce taux est transitoire,
son application étant limitée aux émissions faites durant la période du 1ier Mars au 31
décembre 1994.

5 –3 Taxe sur le produit des actions parts sociales et revenus assimilés :
A-Les revenus imposables :
Le champs de la loi 18-88 comprend les produits des actions ou parts sociales et revenus
assimilés. Cette catégorie concerne les revenus distribués essentiellement par les sociétés
obligatoirement assujetties à l’IS et les sociétés de personnes ayant opté pour le dit impôt. On
peut citer essentiellement les produits de l’espèce suivants :

a-Les dividendes :
Il s’agit habituellement du premier dividende qui rémunère le capital sous forme d’intérêt
statutaire et le superdividende qui peut être distribué après la constitution des réserves
extraordinaires et rémunération des conseils d’administration.
b-Les intérêts de capital et autres produits de participation similaires :
Il s ‘agit entre autres des produits des revenus des parts de fondateurs :
•

les sommes prélevées sur les bénéfices pour l’amortissement du capital ou rachat
d’actions, des parts bénéficiaires ou de parts de fondateur des sociétés autre que celles
qui sont concessionnaires de service public.
• L’amortissement du capital ou rachat d’actions, de parts bénéficiaires ou de parts de
fondateurs de sociétés, doit s’effectuer par prélèvement sur les bénéfices ou réserves
disponibles .
1- Le boni de liquidation augmente des réserves constituées depuis
• moins de 10 ans.

B-Le taux de la taxe :
Le taux de la taxe était en 1998 de 15% perçue par voie de retenu à la source par des
sociétés débitrices des produits imposables ou par les établissements bancaires délégués
par lesdites sociétés. Le paiement de ladite taxe libératoire de l’IS ou de l’IGR. En 1999
ce taux est de 10% pour niveler le taux marginale de l’IGR avec le cumul des autres
prélèvements fiscaux .
5- 4 La fiscalité des plus values des valeurs mobilières
La fiscalité des plus values et profits réalisés par les sociétés lors de cession de valeurs
mobilières, est régie par la loi 24-99 relative à l’IS et par la loi relative à l’IGR. Les
personnes physiques sont exonérées.
La loi 24-99 dans l’article 9 consacre la notion de valeur mobilière ; expression qui
désigne des titres négociables, représentatifs de droits sociaux des actions. Toutefois, les
20


valeurs mobilières sont génératrices de plus values, le traitement des plus values est régi
par l’article 19 de la loi 24-99.
L’article 19 différencie entre 2 situations ; les cessions en cours d’exploitation et les
cessions en fin d’exploitation .
•

Cessions réalisées en cours d’exploitation :

La société bénéficie d’abattement appliqué au plus values nettes globales.
Cet abattement est de 25%, si le délais écoulé entre l’année d’acquisition de la valeur
mobilière est égale au moins 4ans et inférieur à 8ans, l’abattement passe à 50% si le délais
est supérieur à 8ans.
Toutefois, la société qui s’engage par écrit à réinvestir en immobilisation ou en titres
de participation dans des sociétés soumises à l’IS, dans délais max. de 3ans suivant la date
de clôture de l’exercice dans lequel la cession a été faite, et qui s’engage en outre à garder
lesdites actif durant 5ans. Dans ce cas l’exonération est totale .
•

Cessions réalisées en fin d’exploitation :

Le taux d’abattement applicable sur la plus value nette globale est de 50%, si le délai
écoulé entre l’année de constitution et celle de la cession de la valeur mobilière est égale à
4ans au moins et inférieur à 8ans. Le taux d’abattement est de deux tiers, si ce délai est
supérieur ou égal à 8 ans. Les profits sont comptés dans les produits d’exploitation des
sociétés après abattement.
Au niveau des personnes assujetties à l’IGR l’article 18 de cette loi consacre un
traitement des profits des valeurs mobilières similaires à celui consacré par l’article 19 de
la loi 24-99.
5-5Profits sur cession de valeurs mobilières réalisés par les sociétés
étrangères :
La fiscalisation des revenus générés par les valeurs mobilières détenues au Maroc par
des sociétés étrangères obéit à des règles spécifiques liées à la nature même de ces valeurs
mobilières et à l’existence de convention fiscales conclues entre le Maroc et le pays de
résidence de la sociétés étrangères considérée. En effet :
S’agissant des revenus par les titres de créances, ils sont soumis à l’IS par voies de
retenue à la source au taux de 10% conformément aux disposition de l’article 12 de la loi
24-99 relative audit impôt.
S’agissant des revenus générés par les titres de capital, ils sont soumis à la T.P.A au
taux de 15% en application des dispositions de l’article 4 de la loi 18-99 relative à ladite
taxe et ce, par voies de retenus à la source .
Cette retenue ; opérée à la source lors du paiement de ces revenus , est libératoire de
tous les autres impôts et taxes.
Or , nonobstant le fait que les revenus générés par les valeurs mobilières détenues par
les sociétés étrangères soient soumis à une imposition par voies de retenues à la source
libératoire de tout autre impôt ou taxe , la cession de ces valeurs mobilières entraînait
pour les dites sociétés toutes les obligations relatives à la déclaration du résultat et au
versement de l’IS ( CM) prévues par la loi n° : 24-99 prés citée .
Pour encourager l’investissement étranger et dynamiser la bourse des valeurs la loi de
finance pour 1999 a institué l’exonération de ces profits de cession .Aussi , à compter de
cette date, ces profits ne sont plus soumis à l’IS .
21


Loi des finances juin 1999- juin 2000

Taxe sur les produits

Personnes
résidentes

Personnes
résidentes

Non résidents

Taxe sur les produits de Taxe sur les produits
placement à revenu fixe des
actions,
parts
sociales et revenus
assimilés
physiques • 30% libératoires de
l’impôt sur les
revenus,
à
l’exclusion de celle
assujetties au dit
impôt, selon le Retenue à la source de
régime du bénéfice 10%
net réel ou du
bénéfice
net
simplifié.
• 20% pour celle
soumises à l’IGR
morales 20%imputables sur la
cotisation de l’IS

0%

Taxe sur les plus
values
Actions et obligations

Taxe sur les profits de
cession
de
valeurs
mobilières :
• actions :10%
• obligations :20%
• OPCVM
(60%
actions) : 10%
• OPCVM
(90%
obligations) :20%
• OPCVM
diversifiés :15%

Loi 24-86 article 19 :
Abattement de :
• 25%
si
durée
détention<4ans
• 50%
si
durée
Abattement de 100%
détention<8ans
• 75%
si
durée
détention>8ans
• 100% si réinvesties
avant 3ans
Retenue à la source de 0%
10%

L’exposé des actifs financier au Maroc fait ressortir deux réalités . Tout d’abord ; les
actifs à revenu variable sont des actifs classiques , ensuite il permet de constater
clairement le sens des réformes financières , la création des billets de trésorerie ;,
l’introduction des adjudications des bons de trésor , la création des OPCVM constituent
des innovations importantes au profit d’une certaine complétude des marchés des actifs
financiers . Cependant des mesures d’accompagnement sont indispensable pour compléter
la panoplie des actifs financiers .
Les actifs financiers à créer peuvent être classer en trois grandes familles :
Les actifs de la famille des obligations , il s’agit entre autre des obligations à taux
variable , les obligations à libération échelonnée ; les obligations prorogeantes , les
obligations échangeables ……
Les produits de la famille des actions , il s’agit des certificats d’investissement , des
actions a bon de souscription , les dividendes-titres …
22


Les actifs hybrides entre obligation et action , il s’agit des titres de participation, les
obligation à bon de souscription , les obligations remboursables en action….

23


CHAPITRE 1 : LE MODELE DE MARCHE
Quelle est l’orientation du marché aujourd’hui ?Une telle question suppose généralement
que chaque titre suive plus ou moins les tendances du marché. Lorsque le marché est à la
hausse, rares sont les valeurs qui ne voient pas leurs cours progresser (et inversement en
période de baisse).
Deux faits fondamentaux connus par expérience par tous les gérants de portefeuille :
-Les variations de chaque valeur sont plus ou moins liées à celle du marché. Rares sont les
valeurs qui montent dans une bourse en baisse et inversement.
-certaines valeurs sont plus sensibles que d’autres aux mouvements du marché. La volatilité
d’une valeur, encore appelée coefficient bêta décrit son degré de sensibilité aux
mouvements du marché.
Cette relation entre la rentabilité réalisée par une valeur et la rentabilité de l’indice général
de la bourse est formalisée sous le terme de modèle de marché.

Section 1 : rentabilité, risque et diversification.
1 – La Rentabilité.
On définit le taux de rentabilité d’une action comme étant :

R = P –Pt-1+Dt
Pt-1
t

t

R : le taux de rentabilité de l’action pendant la période t.
Dt : le dividende encaissé entre t-1 et t
P : le cours de l’action à t
Pt-1 : le cours de l’action à t-1
t

t

L’application de cette formule suppose que Dt est perçu en fin de chaque période ou
perçu entre t-1 et t , qu’il n’est pas réinvesti avant la fin de la période t .la période à laquelle
on se réfère peut différer d’un jour à une ou plusieurs années. Cette définition du taux de
rentabilité d’une action ignore l’existence de frais de transactions et de la fiscalité, c’est
le rendement brut à l’investisseur, c’est ce taux de rentabilité qui sera considérer dans ce
qui va suivre.

24


2-Le risque :
L’investissement en valeurs mobilières constitue le sacrifice d’un avantage immédiat ou
une absence de consommation immédiate en échange d’avantage futurs. Ainsi le risque
d’un actif
Financier pour un investisseur peut être défini comme l’incertitude qui existe quant à la
valeur de cet actif à une date future.
Ainsi peut – on assimiler le risque d’un investissement à la dispersion de sa rentabilité. La
Mesure de la dispersion (ou de la variabilité ) est l’écart –type.
Exemple :
Pour illustrer le concept de variabilité mesurer par l’écart –type, prenons l’exemple
schématique d’une action dont les quatre taux de rentabilité trimestriels sont indiqués
Dans la deuxième colonne .
Période
Trimestre 1
Trimestre 2
Trimestre 3
Trimestre 4

rentabilité
7%
10%
2%
-7%
Rm = 3 %

R-Rm

(R-Rm )²

4%
7%
-1%
-10%

16
49
1
100
166

La rentabilité moyenne par trimestre est de 3% et la variance =166/4 = 41,5 ; l’écart –
type
Racine carrée de la variance , étant de 6,45%.plus l’écart type est élevé plus le risque est
grand.

3-La diversification
Le risque d’un portefeuille peut être réduit par la diversification des titres qui le
composent
La rentabilité du portefeuille est par définition égale à la moyenne des rentabilités de chacun
des titres qui le composent, pondérée par leurs valeurs respectives dans le portefeuille.
Exemple :
Rp = XARA + XBRB
XA= pourcentage des actions (A) dans le portefeuille
XB = pourcentage des actions (B) dans le portefeuille

25


Cependant, le risque du portefeuille dépend non seulement du risque des titres qui le
composent, pris isolément, mais en plus la mesure avec laquelle leurs rentabilités sont
affectées de manière similaire par les événements qui les font varier.
On évalue le risque par une mesure liée à la covariance et le coefficient de corrélation
- Lorsque les données de deux actions augmentent ou diminuent de manière
proportionnelle et simultanée en fonction de facteurs externes identiques, on dit que
ces actions sont positivement corrélés. À l’opposé, si l’un des deux augmente pendant
que l’autre diminue dans les mêmes proportions, on dit alors que les deux
phénomènes sont négativement corrélés.

σAB=ρAB.σAσB
la signification des symboles :

σAB = covariances des taux de rentabilité des titres A et B
ρAB = coefficient de corrélation entre les taux de rentabilité des titres
σA = écart-type des taux de rentabilité du titre A
σB = écart-type des taux de rentabilité du titre B
le risque de portefeuille σp a la formulation suivante :
σp²= XA²σA² + XB²σB²+ 2XAXB σAB
σp² = XA²σA²+ XB²σB²+ 2XAXB ρAB . σA σB
Exemple (I) :
Soit les deux actions A et B dont la distribution de probabilité est la suivante :
P

A%
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2

Totaux

B%
11
9
25
7
-2
50

-3
15
2
20
6
40

*La moyenne :
A= 50/5 =10% et B = 40/5 =8%
*Si on note Var(A), la variance et σ, l’écart type, on peut écrire :
Var(A) = 0.2(11-10)² + 0.2(9-10)²+….+0.2(-2-10)² = 0.0076 ⇒
Var(B) = 0.2(-3 -8)² + 0.2(15-8)² +.....+0.2(6 – 8)² = 0.00708 ⇒
*Cov(A.B) =0.2(11-10)(-3-8)+.......+0.2(-2-10)(6-8) = - 0.0024

σ(A) =√(0.0076)= 8.7%
σ(B) =√(0.00708)=8.4%

Si l’on investit moitié dans A, moitié dans B on aura, pour la rentabilité du portefeuille Rp :
Rp =0.5A +0.5B =0.5x10% + 0.5x8% = 9%
Var (Rp) = σp²= XA²σA² + XB²σB²+ 2XAXB σAB
26


σp²= (0.5)²(0.0076) +(0.5)²(0.00708)+2(0.5)(0.5)(-0.0024) =0.247%
σp = √(0.247%) = 4.97%

On a donc réduit le risque de ce portefeuille ( σp) par rapport à un portefeuille composé
uniquement d’actions Y ou de X, par une variation de la composition de celui-ci.
Il peut se présenter maintenant différents cas de corrélation à savoir:
les taux de rentabilité sont corrélés de maniérer parfaitement positive :

les taux de rentabilité sont corrélés de maniérer parfaitement positive : les actions de votre PF
covarient parfaitement (Evolues au même sens. )

ρAB = 1
σp²= XA²σA² + XB²σB²+ 2XAXB σA σB
l’équation σp² est sous forme de
(a²+b²+2ab) qui égale à (a + b)² d’où

σp² = ( XA σA + XB σB )²
l‘écart-type de ce portefeuille n’est que la moyenne arithmétique des risques des titres
individuels qui le composent, (donc la diversification ne sert à rien).
Graphique d’une corrélation parfaitement positive
Ra

Rb

Prenons l’ exemple précédant on supposons un coefficient de corrélation égale à1(
27


ρAB

= 1)

σp²= (0.5)²(0.0076) +(0.5)²(0.00708)+2(0.5)(0.5)(0.087)(0.084)
=( (0.5)(0.087) + (0.5)(0.084) )²
=0.00731

σp =√(0.00731)=27.03%
On constate que le risque de ce PF est supérieure à celui des titres qui le composent
(σp=27.03% > 8.7% ou 8.4%)

les taux de rentabilité sont corrélés de maniérer parfaitement négative

ρAB = -1
σp²= XA²σA² + XB²σB²- 2XAXB σA σB
l’équation σp² est sous forme de
(a²+b²-2ab) qui égale à (a - b)² d’où

σp² = ( XA σA - XB σB )²
s’il on compose de portefeuille de telle manière que
XA /XB = σB /σ A
XA = X B σ B / σ A
D’ou
XAσA - XB σB = XB σ B σA/ σA - XB σB = 0

σp = 0
Donc il est possible que la diversification supprime totalement le risque, lorsque deux
titres ont des taux de rentabilité corrèles de manière parfaitement négatif .
Graphique d’une corrélation parfaitement négative

Ra

Rb

28


prenons toujours le même exemple, cette fois avec un coefficient de corrélation égale à –1
(

ρ AB = -1)
σp²= (0.5)²(0.0076) +(0.5)²(0.00708)-2(0.5)(0.5)(0.087)(0.084)
=( (0.5)(0.087) - (0.5)(0.084) )²
= 0.00000225
σp = 0.15%
On constate que le risque de ce PF est approximativement nul.
De ce fait, lorsque plusieurs titres ont des taux de rentabilité corrélés de manière parfaitement
négativement, il est donc possibles de les combiner dans un PF de façon à éliminer le risque.
Le cas où la les taux de rentabilité ont une corrélation nulle

ρAB

=0

σp²

= XA²σA² + XB² σB²

le risque de portefeuille inférieure à celui des titres qui le composent
Ra

Rb

prenons toujours le même exemple, cette fois avec un coefficient de corrélation égale à zéro
(

ρAB = 0)
σp²= (0.5)²(0.0076) +(0.5)²(0.00708)
σp² = 0.00367 ⇒ σp = 6.05%
Le cas où la les taux de rentabilité ont une corrélation est comprise entre 0 et 1
(le cas général)
29


0< ρ
exemple

ρ AB

AB

<1

= 0,6 avec σA = σB = 0,25 et l investissement se fait à parts gales

σp² = XA²σA²+ XB²σB²+ 2XAXB ρ AB . σA σB
σp² = (0,5)²(0,25)² +(0,5)²(0,25)² +2 (0,6) (0,5)² (0,25)²
σp²
= 0,05

σp²
=√ 0,05 = 0.224 ou 22.4%
22.4% < 25%
le risque de portefeuille est inférieure au risque de l’investissement dans A ou dans B
Graphe d’une corrélation entre 0 et 1

Ra

Rb

Section 2 : Présentation du modèle de marché

30


Le modèle le plus connu pour décrire la rentabilité et le risque d’un investissement en
valeurs mobiliéres est le modèle de marché .ce modèle imaginé par MARKOWITZ
(1952) (1959) a été développé par SHARPE (1964) .L’idée principale du modèle est que
les fluctuations des cours des valeurs mobiliers sont dues à l’influence du marché en
général et à des causes spécifiques à chacune des valeurs mobiliers.
Ainsi le modèle de marché décompose la variabilité totale d’une action en deux :
 Une partie, due à l’influence du marché : c’est le risque systématique ( encore appelé
risque non diversifiable).En effet les fluctuations du marché entraînent de façon plus ou
moins systématique des fluctuations de même sens pour les actions. Ces fluctuations sont
dues à des phénomènes tels que : croissance du marché, déséquilibre de la balance
commerciale, évolutions du taux d’intérêt , changement de politique.
 l’autre partie due aux caractéristiques spécifiques de l’action, correspond aux
variations qui lui sont spécifiques. c’est ce qu’on appelle le risque spécifique ou
diversifiable .ce risque peut être réduit par la diversification.
2.1-

Le modèle de marché et les actions individuelles

L e modèle de marché décompose la variabilité totale d’une action en deux :
• Une partie due à l ’influence du marché : c’est le risque systématique.
• L’autre partie due aux caractéristiques spécifiques de l’action : c’est le risque
spécifique.
Il est possible de donner une expression mathématique à l’analyse ci – dessus, en faisant
appel au < modèle de marché>. Les théoriciens de la finance, ont montré que, si l’on
calcule sur plusieurs périodes la rentabilité d’une action (Rx) et la rentabilité du marché
(Rm), on obtient un nuage de points qui peut faire l’objet d’un ajustement linéaire. cette
droite s’intitule la droite de régression du titre ; sa pente représente la volatilité du titre ( par
rapport au marché).

La droite de régression à l’expression suivante :

Rit = αi + βi Rmt + εi t
Rit = taux de rentabilité de l ’action i, pendant la période t ;
31


Rm t = taux de rentabilité du marché mesuré par un indice général
pendant la période t ;
βi = paramètre propre à chaque action i et indique la relation qui existe
entre les fluctuations de l ’action i et les fluctuation de l’indice général du marché ; c’est
le coefficient de volatilité ou coefficient bêta ;
ε i t = paramètre spécifique à l’action i ;
αi = paramètre dont la valeur est telle que la valeur espérée εi t est nulle. ou valeur
espérée de Rit lorsque Rmt est nulle.
BÊTA exprime la sensibilité des fluctuations de la valeur à celle de l’indice.
⌡im
βi = ------⌡²m
avec:

⌡im= 1/n ∑ (Rit - Ri)(Rmt - Rm) pour t = 1 à n

⌡
²m= 1/n ∑ (Rmt - Rm)²

Il est égal à la covariance des taux de rentabilité de l ’action i avec ceux de l’indice de
marché (⌡im ) rapporté à la variance des taux de rentabilité de l’indice de marché (⌡²m).
Les actions peuvent se classer en plusieurs catégories:
 Les actions pour lesquelles une variation donnée de l’indice entraîne la même
variation de rentabilité. Leur Bêta est égal à 1. (Empiriquement sur le marché américain)
sociétés Holding, papiers ,cartons, constructions mécaniques, pharmacie, textiles, banques.
Rit

βi = 1

Rmt

Droite de régression de titres moyennement volatils
 Les actions pour lesquelles une variation de 1% de l ’indice entraîne une variation de
leur rentabilité supérieure à 1%. Ces actions sont dites volatiles. Leur Bêta est supérieure à
1.
32


(Empiriquement sur le marché américain) produits chimiques ,verre, constructions
électrique et électronique ,équipement ménager, automobiles et équipement.

Rit

βi > 1

Rmt

Très volatil
 Les actions pour lesquelles une variation de 1% de l ’indice entraîne une variation de
leur rentabilité inférieure à 1%. Ces actions sont dites peu volatiles leur Bêta est inférieure
à 1.
(Empiriquement sur le marché américain) Matériel de transport, logement, assurances.

Rit

βi<1

Rm
PEU VOLATIL

33


ALPHA constitue l’intersection de la droite de régression avec l’axe des ordonnées, il
représente donc la rentabilité qui aurait pu être obtenue sur l’action si la rentabilité du
marché avait été nulle les alphas peuvent être positifs , négatifs ou nuls.
EPSILON est une variable aléatoire résiduelle; son écart - type constitue une mesure du
risque spécifique. La dispersion autour de la droite de régression donne une mesure de la
variabilité propre de l ’action.
le risque systématique d’une action est égal à bêta fois l ’écart - type du taux de rentabilité
du marché:
ν risque systématique = βi ⌡m
le risque non systématique est égale à l ’ écart - type du facteur résiduel:
ν risque spécifique = ⌡ ε
le risque total de l ’action est donnée par la relation
⌡²i = β ² i ⌡ ²m + ⌡²

ε I

(risque totale)² = (risque de marché)²+(risque spécifique)²
2-Le modèle de marché et la diversification
Les testes montrent que la diversification du PF permet de réduire son risque total presque
parfaitement à son risque de marché. Trois facteurs seront à tenir en étude :
- Le risque de chaque action incluse dans le PF.
- Le degré d’indépendance des variations des actions entre elles.
- Le nombre de titres du PF et la pondération de chaque ligne.
Le 1er facteur explique qu le risque d’un PF dépend du risque des actions qui le composent : un
PF dont les actions ont un bêta élevé sera plus risque qu’un PF dont les actions ont un bêta faible,
cela résulte que, le coefficient bêta suffit à caractériser le risque d’un PF bien diversifié.
Le degré d’indépendance des variations des actions entre elles a une grande importance dans la
réduction d’un PF (on fait appel à la notion de la corrélation).
Comme on a vu, le risque d’une valeur dépend de deux composantes : son risque de marché et
son risque spécifique. Le risque d’un PF dépend aussi de son risque de marché et son risque
spécifique si on fait cette hypothèse, avec N titres, et εi pour différents titres sont indépendantes
entre elles.

σp² = βp² σm² + σεp² avec βp = 1/N Σβi

et σεp² = 1/N²Σσεi² (risque spécifique du PF).
Ça se voit que lorsque le nombre de titres inclus dans le PF (N) augmente, le risque spécifique du
PF diminue.
Soit σ'ε² la valeur moyenne des risques individuels de chaque titre :

34


σεp²

= 1/N²

Σσεi²

= 1/N

σ'ε²

Le rapport tend vers 0 quand N devient grand

Nombres des titres
1
2
3
4
5
10
12
15
20
30

Réduction du risque en %
0
34.6
51.4
61.4
73.9
85.7
91.5
96.7
98.2
98.4

Ces données seront représentées par le graphique suivant :
Risque de PF
100%
Risque spécifique

Risque systématique
20

Nombre d’actions

SECTION 3 :L’estimation des coefficients Bêtas :
Le coefficient Bêta exprime la sensibilité des fluctuation de la valeur d’une action à celle
d’un indice de marché .La valeur de bêta est facile à estimer par régression et joue un rôle
central dans la construction des portefeuilles .
3-1 la stabilité des Bêtas :

35


L’utilisation du coefficient Bêta dans la gestion de PF suppose sa stabilité, faute de quoi
un ajustement du Bêta est nécessaire . En effet, le coefficient Bêta d’une valeur est
calculé à partir de données historiques, c’est une estimation ex post et ne peut être un bon
indicateur ex ante qu’à la condition d’être stable dans le temps .
La stabilité des bêtas peut être mesurée par le coefficient de corrélation entre les Bêta
successifs de portefeuilles de taille différentes . les études empiriques menées aux USD et
en France ont montré que :
-

les coefficients de corrélation obtenus sont élevés pour tous les portefeuilles

-

les coefficients de corrélation s’accroissent rapidement avec l’augmentation des
valeurs en portefeuille.

L’augmentation de la stabilité des portefeuilles au fur et à mesure que le nombre de titres qui
y sont inclus s’accroissent ;est illustrée sur la figure suivante :
Coefficients de
corrélation

USA
France

Coefficient de corrélation moyen
pour les PF de N valeurs.

Capitalisation
boursière

Il est claire , en particulier ,que la stabilité devient tout à fait appréciable pour les actions
ayant un niveau de risque élevé, lorsque le bêta est calculé sur une longue période. Autrement
dit, plus le bêta est élevé, plus il est significatif.

3-2 L’ajustement des bêtas historiques :
En pratique les bêtas ajustés, sont utilisés avec d’autre variables fondamentales. En effet, le
bêta quoi que stable, reste une mesure historique et son utilisation pour l’estimation des
valeurs futures repose essentiellement sur deux séries d’hypothèses de nature économique et
de nature statistique.

36


Les hypothèses de nature économique supposent que les facteurs qui vont affecter les
variations du marché sont les mêmes et agiront avec la même intensité sur les fluctuations des
titres.
D’autre part, les hypothèses de nature statistique portent sur l’influence des facteurs
spécifiques à la société sur le bêta.
En effet le bêta surestimé si un facteur spécifique entraîne une forte augmentation du cours du
titre la même période ou le marché a progressé. Tandis qu‘il sera sous-estimé le cas inverse.

1-L’ajustement bayesien :
Marshal et Blume ont démontré que le coefficient bêta revenait vers des niveaux proches de
l’unité . cependant les bêtas de différent entreprises n’évolueront pas dans le même sens et
avec la même vitesse.
Blume propose alors un ajustement :

β ajusté = 1/3 * 1 + 2/3 * βhistorique

Plus simplement on va essayer de prévoir le bêta futur en l’estimant proche du bêta ajusté.
Ce dernier est pondéré dans le rapport d’un tiers comme égal au marché vers lequel il tend
naturellement et du bêta qu’il connu dans le temps (c’est à dire le bêta connu à
postériorité)aux deux tiers.

Une étude fournie à partir de huit portefeuilles a montré la bonne efficacité de cette
proposition. :
Portefeuilles

Juillet 1947
Juin 1954
Non ajusté

Juillet 1947
Juin 1954
Ajusté

Juillet 1954
Juin 1961

Juillet 1961
Juin 1968

1
2
3
4
5
6
7
8

0.36
0.61
0.68
0.91
1.01
1.13
1.26
1.47

0.48
0.68
0.82
0.93
1.01
1.10
1.21
1.39

0.57
0.71
0.88
0.96
1.03
1.13
1.24
1.32

0.72
0.79
0.88
0.92
1.04
1.02
1.08
1.15

37


On constate que les bêtas sur tous les portefeuilles sont assez ou très proche, entre la
colonne 2 (β ajusté) et la colonne3 (βconstatés après). Les bêtas de la colonne 4 s’éloignent
ensuite et tendent à ce rapprocher de 1.

2-Bêta historique et variables fondamentales :
L’association qui pourrait exister entre les bêtas historiques et certaines mesures de la
comptabilité financières a été examinée selon trois formes de tests :
Le premier type de test s’attache à la qualité de l’association entre le bêta historique et
un seul variable fondamentale c’est le bêta comptable; dans la mesure où le bêta historique est
une mesure de la co-variabilité entre les rentabilités d’un titre et les rentabilités d’un ensemble
de titres et le bêta comptable est une mesure de la co-variabilité des variation de bénéfice
d’une firme et celles de l’ensembles des entreprises.
Une étude a été effectuée à ce sujet est celle de Beavear et Manegold (1975)au niveau des
valeurs individuelles et des portefeuilles en prenant comme mesure du résultat la rentabilité
des actifs et celles des capitaux propres.
Les résultats présentés sous forme de coefficients de corrélation entre le bêta historique et les
variables financières apparaissent le tableau suivant :
Tableau : bêta et variables financières
Firmes
individuelles
Rentabilité des actifs
0.41
Rentabilité
des 0.46
capitaux propres

Portefeuille de Portefeuille
cinq titres
dix titres
0.60
0.69
0.69
0.74

de

Source : Beaver et Manegold(1975)
Les résultats présentent deux caractéristiques. D’abord , la formation par portefeuille réduit
significativement les erreurs de mesure dans les variables. Ensuite, il existe une forte
corrélation au niveau des portefeuilles entre les mesures de risque boursier et les mesures de
risque comptable.
•

Le deuxième type de test cherche à mesurer la corrélation entre les bêtas boursiers et
plusieurs mesures de risque de nature comptable et financière .

D’après des études effectuées sur un certain nombre de sociétés durant une période ont
montré qu’il existait une corrélation significative et positive entre les bêtas boursiers et les
mesures de risque de nature comptable et financière .
Le bêta d’une action sera d’autant plus élevé que la croissance des bénéfices ;le rapport des
capitaux propres et la variabilité des bénéfices sont élevés ;il sera d’autant plus faible que le
taux de distribution des bénéfices ,le fond de roulement et la taille des actifs sont importants
mais les résultats de ces études ne disent rien sur le caractère prédictif des variables de la
comptabilité financière pour estimer les bêtas futurs.
•

Le troisième type de test essaie d’utiliser les variables de la comptabilité financière et
d’autres pour améliorer la capacité prédictive des bêtas historiques. Les gestionnaires
38


de portefeuille disposent le bêta historique et le bêta ajusté avec l’utilisation des
variables comptables, financières et boursières pour améliorer la prévision des bêtas.
3- 4 Les modèles multifacteurs :
Le modèle de marché n’est pas le seul facteur influençant un ensemble de titres
boursiers .la séparation en simplement deux facteurs d’influence, le marché et des facteurs
purement spécifiques au titre concerné, peut sembler une simplification exagérée de la réalité.
D’ailleurs ce facteur de marché n’explique qu’environ 30 à 50% des variations de cours de
chaque titre. D’autres facteurs influencent périodiquement l'évolution du cours d’un ensemble
de titre.
Certains titres semblent être plus sensibles aux mouvements de taux d’intérêt que d’autres
et ce quelle que soit l’évolution du marché. Il y a aussi l’influence de secteur d’activité car les
rendements de chaque titre sont régressés sur l’indice de marché et sur l’indice correspondant à
son secteur. Il existe aussi d’autres facteurs comme : le taux de change, le taux de chômage,
l’inflation….
Ceci peut s’écrire sous la forme d’une équation à k facteurs :

Rit = α i + β 1i +δ 1t + β 2iδ 2t+…………..+ β kiδ kt + ε it
Ou :
Rit
: représente la rentabilité de l’action i pendant une période t .
αi
: représente valeur espérée de Rit lorsque Rim = 0
β 1i à β ki : représentent les sensibilités du titre i chacun des facteurs 1 à k.
δ 1t à δ kt : sont les k facteurs .
ε it
: représente un paramètre spécifique à l’action i .
SECTION 4 : Les applications pratiques du modèle de marché :
Le modèle d marché rappelons le, traduit la relation qui peut exister entre les taux de
rentabilité réalisés durant un certain nombre de périodes sur une action ou un portefeuille de
valeurs mobiliers et des taux de rentabilité réalisés durant les mêmes périodes par l’indice
générale du marché boursier ( IGB).
En effet, les preuves de stabilité des coefficients bêtas, notamment pour les portefeuilles et
quelque soit le pays où les tests de vérification empirique ont été effectués, sont suffisamment
convaincantes pour qu’il soit utile de présenter les applications qui peuvent en être faites ; à
ce niveau, le modèle de marché constitue donc, un moyen de :
- Fixer un objectif de risque pour le portefeuille ,
- Mieux profiter des prévisions de marché,
- Mesurer la performance d’un portefeuille ,
- Compléter les modèles d’évaluation.

4- 1 Fixer un objectif de risque pour le portefeuille :
Pour celui qui gère des portefeuilles bien diversifiés, il est relativement facile de se
fixer et de maintenir un objectif de risque . Cela se mesure par le coefficient bêta , qui se
calcule a son tour aisément à partir des bêtas des valeurs individuelles . C’est en quelque
39


sorte la moyenne pondérée par son importance dans le portefeuille de chacune des valeurs
qui le composent .
Observons les deux tableaux suivants qui résument la situation citée ci-dessus :

•

Calcul du bêta d’un portefeuille risqué

sociétés

Cours

Nbre d’actions Valeur de la En
en PF
ligne
pourcentage
du PF

Bêta

Bêta pondéré

BDT
CIH
BNDE
FEC
Media fin
Longometal
ACRED
EQDOM
Wafabail
Sogelease

257,0
445,0
360
399
142,9
112
217,4
111,5
515
275

390
225
276
251
705
2371
837
460
897
1324

1,37
1,25
1,84
1,16
1,11
1,62
1,79
1,20
1,57
1,22

0,1373
0,1251
0,1828
0,1161
0,1141
0,1619
0 ,1790
0,1200
0,1570
0,1219

10,02
10,01
9,93
10,01
10,04
9,99
10,00
10,00
10,00
9,99

1000196,7

•

100230,0
100125,0
99360,0
100149,0
100392,0
99937,0
100021,5
100004,0
100015,5
99962,0

100,00%

1,41

Calcul du bêta d’un portefeuille à faible risque

sociétés

Cours

Nbre
d’actions
PF

CTM
Auto Nejma
Oulmes
Unimer
Cior
Le carton

270
230
928
683
1000
145

124
30
416
166
131
120

Valeur de la En
en ligne
pourcentage
du PF
100440
101280
99840
99600
99691
100200

10 ,04
10,13
9,98
9,96
9,97
10,02

Bêta

Bêta pondéré

0,55
0,52
0,58
0,91
0,81
0 ,81

0,552
0,0527
0,0579
0,0906
0,0807
0,0811
40


Sonasid
Fertima50
Credor
Lesieur

600
198
245
1260

51
69
98
460

99654
99981
99666
99820

9,96
10,00
9,96
9,98

1000172,0

0,43
0,84
0,82
0 ,84

100,00%

0,0428
0,0840
0,0817
0,0838

0,71

Ce simple calcul permet au gérant du portefeuille de mesure, autrement que de façon
subjective le risque relatif au marché qu’il court sur chacun des portefeuilles qu’il gère.
Donc l’utilisation du modèle de marché permet au gérant de connaître à tout moment la
volatilité d ses portefeuilles et la comparer aux normes qui lui ont été données. Il est donc
mieux outillé pour contrôler leur performance et pour discuter d’une stratégie avec des
personnes vis-à-vis il est responsable.

4- 2 Mieux profiter des prévision de marché :
Sur un marché bien diversifié le marché explique au moins 80 % des fluctuations d’un
portefeuille diversifié et ce d’autant que ce dernier est mieux diversifié. Aussi la capacité à
prévoir sur le marché devient de 1 ère importance . si tel est le cas , le gérant pourra profiter
avantageusement , à l’aide du bêta , des prévisions de marché .
Supposons par exemple , les prévisions montrent qu « ‘on est à l’aube d’une hausse
durable du marché , le gérant pourra tirer avantage de ces prévisions optimistes tout en
accroissant le risque du portefeuille chose qui va entraîner une sur pondération des valeurs dont
le bêta est supérieur à 1 ( β > 1) . Bien entendu en cas de prévisions pessimistes le gérant doit
atténuer le risque du portefeuille qu’il gère tout en sur pondérant les valeurs dont le bêta est
inférieur à 1 ( β <1 ) .

Rp

β>1

β=1

β<1
β =1

Prévisions de marché et structuration du portefeuille
Pour le gérant , le rôle déterminant du coefficient bêta dont le rendement du portefeuille est
modélisé de la façon suivante :

RP = Rf + β ( Rm - Rf )
Rp : Rendement du portefeuille sur la période étudiée
Rf :Taux sans risque
Rm : Taux attendu du marché
41


Cette modélisation de la courbe de marché révèle l’existence d’une relation linéaire entre le
risque et le rendement d’un portefeuille .
L ‘utilisation du bêta permet de mieux définir l’objectif de la gestion, ainsi le gérant peut
calculer a tout moment la volatilité et donc le risque de son portefeuille et le comparer aux
normes qui lui ont été fixées. Il peut, pour des raisons diverses et si cela est nécessaire, altérer
le risque de son portefeuille. Pour ce faire il suffit d’ajuster sa position en liquidité ou arbitrer
des actions entre elles.

4-3 Orienter l’analyse financière :
Le bêta des actions individuelles d’un portefeuille étant la caractéristique la plus
judicieuse pour estimer la rentabilité et le risque futur d’un portefeuille ; ou la plupart des
services de gestion , convaincus des bienfaits de la théorie moderne des marches financiers ,
utilisent le bêta historique comme le rappelle SHARPE :
« Calculer le bêta historique est incontestablement utile et je pense qu’il est remarquable
qu’une gestion fondée sur untel calcul historique donne de bons résultats. »
A ce niveau on peut obtenir de substantielles amélioration si l’on réoriente l’analyse
financière pour rendre meilleurs les estimations des bêtas futures à partir de celles des bêtas
passés ; ainsi le bêta future d’une action est le produit de la contribution de chaque grande
catégorie d’évènement à la variance future du marché par le degré de réaction de l’action à
chacune de ces catégories d’évènements ;
Examinons successivement ces deux cas inspirés de Rosenberg & Guy (1975) :
Approche méthodologique de l’appréciation du bêta futur d’une action
EVENEMENT INFLUENCE

PROBABILITÉ RENTABILITÉ
Marché
Action A
Récession
1/ 3
+6
+4
•bonne
économique
1/3
0
0
•Sans changement
1/ 3
-6
-4
•mauvaise
Accélération de •Bonne
1/ 3
+3
+6
l’inflation
1/3
0
0
•Sans changement
1/3
-3
-6
•mauvaise

Action B
+12
0
-12
0
0
0

La variance des taux de rentabilité futurs de l’indice de marché provient de l’incertitude qui
existe quant à la récession économique et à l’accélération de l’inflation ; De ce fait , la
récession économique est la plus grande cause de variance future du marché (4/5) 1 . l’action B
est plus sensible que le marché à cet évènement et elle aura un coefficient de volatilité plus
élevé si l’inflation s’accélère puisqu’elle a un coefficient d’amplification plus élevé à cet
évènement . dans la mesure où la récession économique est la source majeure d’incertitude .
l’action B a un bêta plus élevé que celui de l’action A . En effet :

βA = 4/5 * 2/3 +1/5 * 2 = 0,93
βB = 4/5 * 2 +1/5 * 0 = 1,60
42


Les fluctuations d’une action proviennent de la pondération de chacune des grandes
catégories d’événement qui affectent la variance des fluctuations du marché boursier et de
l’ampleur des réactions de l’action à chacun de ces évènements .
On peut déduire d’après cet exemple quel devrait être le cheminement de la réflexion de
l’analyse financière, ce processus consiste à dresser la liste des grandes catégories
d’évènements futurs susceptibles d’influencer le marché et à estimer la part de chacun de
ces évènements futurs .

Le modèle de marché constitue un outil opérationnel pour la compréhension du comportement
du marché boursier , son intérêt pratique réside dans la possibilité de faire des estimations
satisfaisantes des bêtas des portefeuilles , dans l’hypothèse de la stabilité de ces bêtas de
période en période et dans la capacité de fournir des prévisions valables sur la rentabilité du
marché ou ce qui revient à dire sur l’indice du marché boursier .

CHAPITRE 2 : Le modèle d’équilibre des actifs financiers (MEDAF)
Dans tout ce qui précède nous avons implicitement supposé que les caractéristiques de
chaque action du portefeuille étaient connues et uniques. C'est vrai lorsqu'on raisonne sur des
données historiques; cela ne l'est plus quand il s'agit de prévisions. En effet, chaque analyste
financier opérant sur le marché établit celles-ci à partir de son appréciation personnelle. Il
obtiendra donc une rentabilité espérée et une variance prévisible différentes par rapport aux
estimations d'un autre opérateur. C'est là qu'intervient le modèle d’équilibre des actifs
financiers (MEDAF).
Le MEDAF, comme tout autre modèle repose sur un corps des hypothèses simplificatrices
par rapport à la réalité:
-

Il est possible de placer son argent dans un actif financier sans risque au taux R f,
identique pour l'emprunt et prêt.
Le marché est composé d'investisseurs cherchant à éviter le risque et à maximiser leur
espérance d'utilité sur la période, identique pour tous les investisseurs.
Les anticipations de risque et de rentabilité sont les mêmes pour les investisseurs.
Les marchés de capitaux sont parfaits: titres indéfiniment divisibles, sans frais de
transactions et d'impôts.

La plupart de ces hypothèses a été vérifiée pour les places financières les plus importantes,
les résultats de validités ne sont pas convergents.
Ce chapitre aborde directement les problèmes de sélection et portefeuilles d’un point de vue
théorique .Toute théorie est une vue simplifiée de la réalité et celle-ci n’échappe pas à
la règle ,toutefois le MEDAF a des implications pratiques fondamentales et semble bien
expliquer les changements de cours constatés .
43


SECTION 1: les portefeuilles efficients : rentabilité et risque
La sélection d’un portefeuille est généralement précédée par l’analyse financière d’un
ensemble d’actions individuelles .
1- rentabilité et risque :
a- la rentabilité :
La rentabilité d’une action A est la somme des plus - values en capital ait des dividendes
rapportée au cours de l’action au début de la période
Pt – P t-1 + Dt
Rt = 
P t-1

Le taux de rentabilité espéré d’une action peut être estimé à partir du taux de rentabilité
moyen
Réalisé lors des périodes précédentes :
n

R = 1/n

Σ

Rt

t=1

b- le risque d’une action :
Blume(1970) , Altman, Jacquillat et Pogue ont montré empiriquement que la volatilité des
variations de cours d’action et de portefeuille est relativement stable. On peut donc utiliser une
mesure de risque passé pour évaluer le risque d’un placement actuel .
La variance d’une action se calcule par la formule suivante :

σ² i

=

1


n

*

n

_

Σ ( Rit - Ri )²
t=1

 Rit est la rentabilité de l’action i sur la période t et Ri sa moyenne .

c-Le risque d’un portefeuille :

44


Le risque total d’un portefeuille peut toujours être mesurer par la variance ou l’écart type de
sa rentabilité. Toutefois il est inférieur à la somme (pondérée) des risque des titres qui
le constituent.
Nous avions montré que le risque d’un portefeuille diminue en fonction de sa taille .
Cependant, comme environ 40% des fluctuations de cours d’une société peuvent être
expliquées par les fluctuation du marché et que tous les cours sont positivement
corrélés , il n’est pas possible d’éliminer le risque du marché.
mesure mathématique de degré de dépendance de fluctuation de cours des deux actions
( ou PF)est la covariance entre les taux de rentabilité, qui s’exprime par la relation suivante :
n

σij = 1/n

_

Σ

_

(R it - Ri ) (Rjt - Rj)

t=1

R it Rjt : constituent les taux de deux actions i et j
_
_
Rj et Ri étant leurs moyennes respectives.

Pour un portefeuille ayant une proportion x1 investie dans l’action i et x2 dans l’action j
(x1 + x2 = 1), la rentabilité sera :
E(Rp ) =

x1 E(R1) + x2 E(R 2 )

σ² p = x1² σ² 1 + x2² σ²2 + 2 x1 x 2 σ 12

2- La sélection d’un portefeuille efficient :
Markowitz a développé une méthode de solution du problème de la constitution du
portefeuille . Cette méthode propose à l’investisseur un ensemble de PF efficients c’est à dire
qui, pour une rentabilité globale possible présentent le risque le plus faible et vice versa . Cette
méthode utilise uniquement les concepts de moyenne pour la rentabilité espérée et de variance
pour l’incertitude associée à cette rentabilité.
Il a montré à travers le graphique suivant l’avantage de disposer d’un choix de titres plus
vaste :
rentabilité
espérée
B
A

x x x
x x x x
x x x
x
x x
Risque
Frontière efficiente

45


 Chaque point représente la combinaison risque/rentabilité d’un titre.
 La ligne AB appelée frontière efficiente représente un ensemble de PF optimaux
c’est à dire pour un niveau de risque donné maximisent la rentabilité espérée.
En observant le graphique , on remarque qu’il est difficile d’obtenir l’ensemble de des PF
efficients par cette méthode . Toutefois cette méthode n’indique pas quel est le meilleur PF
pour chaque investisseur. Comme on le voit sur la ligne AB celui qui désire une rentabilité plus
élevé est obligé de couvrir un risque plus grand . Il faut donc intervenir ici l’attitude de
l’investisseur face au risque.
On peut déterminer analytiquement la frontière efficiente en utilisant les formules de
variance . Si l’on connaît l’ensemble de rentabilité escomptées, des variances et des
covariances , on peut alors utiliser la programmation quadratique . Il est toujours difficile et
coûteux d’obtenir l’ensemble des PF efficients par cette méthode. En effet, pour 100 valeurs
mobilières on a besoin d’estimer 4 950 covariances distinctes entre les taux de rentabilité des
actions prises deux à deux, soit au total 5 050 termes.
3 -Application pratiques et les limites de la méthode de Markowitz
Nous allons reprendre les trois étapes suivies par la société générale de banque pour arriver
à la détermination des portefeuilles les mieux adaptés à chaque client.
La première étape relève de l’analyse financière .Ce modèle requiert des analystes non
seulement une prévision des cours futurs et dividendes, mais aussi une mesure de l’incertitude
attachée à leurs prévision et une estimation de la sensibilité de chaque valeur aux variations du
niveau global de la bourse (bêta) . Toutefois, l’analyste peut introduire des estimations
explicites de la rentabilité escomptée , de la dispersion et de la sensibilité des valeurs à
l’indice du marché.
Dans le programme algorithmique qui sert à la frontière efficient et pour rendre celle-ci plus
conforme aux réalités de la gestion de portefeuille , il est également possible d’incorporer un
certain nombre de contraintes liées à la politique de placement de l’investisseur. Ainsi,
l’investisseur peut désirer :
 secteur économique.
 Maintenir une fraction fixe des fonds sous forme liquide ou dans placement déterminé.
D’une manière générale, ces contraintes réduisent l’ensemble des portefeuilles possibles
et éventuellement la rentabilité , mais elles permettent de décrire de façon plus réaliste les
objectifs et l’attitude de chaque investisseur. Un rendement minimal sous forme de
dividendes et intérêts.
Ne pas placer plus d’un certain pourcentage des fonds disponibles dans une même valeur ou
dans


Dans une deuxième étape, les calculs du modèle sont réalisés sur un ordinateur, et la frontière
efficiente est obtenue avec la composition de chaque portefeuille . une fois le programme mis
au point, cette phase est purement mécanique.

46


La troisième étape consiste à choisir le portefeuille qui convient le mieux à chaque client sur
la base des résultats du modèle. Cela implique que le gestionnaire connaisse bien son client et
ses objectifs .
Cette clarification entre le gérant de portefeuille st son client est l’une des implications
importantes des théories modernes de la gestion de portefeuille .

SECTION 2 : Un modèle d’équilibre
1- le modèle :
Le modèle d’équilibre des actifs financiers qui va être développé ici , se propose de
déterminer les prix des valeurs mobilières qui permettent à l’offre et à la demande pour chacun
des titres de s’équilibrer et donc de dégager l’équilibre général du marché .
IL convient tout d’abord de rappeler que l’analyse précédente ne considérait que les
placements risqués.
Or on peut placer son argent dans un actif dénué de risque au taux R f ( taux d’intérêt à court
terme ). Le MEDAF suppose que ce taux sans risque est le même pour l’emprunt et le prêt il
s’agit là d’une hypothèse peu réaliste pour un investisseur privé . Un certain nombre d’autres
hypothèses sont nécessaire au développement de cette théorie proposée par Sharpe( 1964) et
Lintner (1965) :
► Le marché est composé d’investisseurs qui essayent d’éviter le risque et de maximiser
leur rentabilité sur la période. En particulier , pour un niveau de rentabilité espérée chaque
investisseur essaye de minimiser la variance en fin période . on suppose qu’elle est la même
pour tous les investisseurs.
► Les anticipations de rentabilité et de risque sont les mêmes pour tous les investisseurs .
► Les marchés des capitaux sont parfaites en ce sens que tous les actifs sont indéfiniment
divisibles , il n’y a aucun frais de transactions et pas d’impôt , aussi les taux d’emprunt et de
prêt sont égaux et les mêmes , quel que soit l’investisseur.
En conséquence, la frontière efficiente des portefeuilles d’actifs risqués est identique pour
chaque investisseur.
En combinant un placement dans l’actif sans risque (rentabilité R f) et un portefeuille
d’actions
(rentabilité espérée E(Rp) , risque σp) , l’investisseur anticipe Rp une rentabilité
E(R) sur l’ensemble de ses placements , telle que :
E(R) = ( 1 - x ) Rf + X E(Rp)
σ² = x σ p²

(a)
(b)

Si x est la proportion de la formulation investie en actions. Cette formulation peut être
déduite des équations (a) et (b) en tenant compte de σ1= σ 12 =0. En effet , x 1 est égal à R f .
Des deux équations :
σ = x σp
E( R ) - Rf = x [ E(Rp) - Rf ]

D’ou en éliminant x :
E (R) =

E(Rp) - Rf
Rf +  . σ
σp

Il s’agit là d’une relation linéaire entre la rentabilité du portefeuille et son risque totale .
ainsi toute combinaison d’un portefeuille d’action et d’un placement dans l’actif sans risque
47


sera représentée par une droite dans l’espace rentabilité –risque , telle que la droite R f P de la
figure suivante :

Rentabilité
espérée
M
x x x
x x P x x
x x
x

Rf

Risque
La frontière efficiente et le portefeuille de marché

► Toute droite joignant le taux d’investissement sans risque à un point situé sur ou au dessous de la
frontière efficiente constitue un ensemble d’opportunités d’investissement . celle qui aura la plus forte
pente sera celle qui est tangente à la frontière efficiente des actifs risqués ( R f M )
► Tout point de cette droite domine les autres portefeuille de même risque.
► Un investisseur qui désirerait prendre peu de risque allouerait une partie de ses ressources au
placement sans risque
et l’autre partie au portefeuille M . Un investisseur plus spéculateur
emprunterait au taux sans risque et investirait tous ses fonds disponibles dans le portefeuille M .

2-Le prix du risque :
Le prix du risque pour un portefeuille efficient peut être exprimé par l’équation suivante :

E( Rm) – R f
E(R) -

Rf

= 

σ

.

βi σm

m

Le risque qui est rémunéré ici n’est pas le risque total de l’action :
C’est son risque systématique ( βi , σm ) ainsi tout investisseur qui sera prêt à courir un risque
plus élevé devrait obtenir une rentabilité plus forte, mais il ne sera compensé que pour le risque
systématique qu’il assumera et non pour le risque diversifié.
Beaucoup préfèrent parler en terme de bêta et utilisent la formulation suivante :
.
E ( R ) - Rf = β i . [ E( Rm) – R f ]
A partir de cette équation on constate que seul le bêta devrait déterminer le cours d’une action :
rentabilité
espéré
E(Rm)

M

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