This presentation is prepared for the students of X class for this year, who are going to appear Mathematics Examination.

1. SSC
Public
Examinations
2015

2. Present Examination Pattern
MATHEMATICS
PAPER - I PAPER -II
Grand
totalInternal
marks
Final
examination
marks
Total
marks
Internal
marks
Final
examination
marks
Total
marks
10 40 50 10 40 50 100

3. EACH PAPER WILL HAVE…
Seven questions of each one mark.
Six questions of each two marks.
Four questions of each four marks
with internal choice.
Ten questions of each half mark with
four multiple answers.

4. MATHEMATICS PRESENT SYLLABUS
PAPER – I
1) REAL NUMBERS
2) SETS
3) POLYNOMIALS
4) PAIR OF STRAIGHT LINE
EQUATIONS WITH TWO
VARIABLE
5) QUADRETIC EQUATIONS
6) PROGRESSIONS
7) CO-ORDINATE GEOMETRY
PAPER – II
1) SIMILAR TRIANGLES
2) TANGENTS & SECANTS TO
CIRCLES
3) MENSURATIONS
4) TRIGONAMETRY
5) APLICATIONS OF
TRIGONAMETRY
6) PROBABILITY
7) STATISTICS

5. సమసయ సాధన (Problem Solving)
కారణాలు – నిరూపణలు
(Reasoning & Proof)
వ్యక్త పరచటం (Communication)
అనుసంధానం చేయుట
(Connections)
ప్ాా తినిధయపరచుట – దృశ్యయక్రంచుట
(Representation & Visualization)

8. Tot
16
08
04
06
06
Total 4005071216

11. పై సమీకరణాలలొ అనుకొనుము.b
yx
a
yx



 2
1
;
2
1
పై సమీకరణాలు అవుతాయి.
15
8
;
15
1
2

 baba
వీటిని సాధించగా….
45
8
)2(3
1
)2(3
1
15
1
2
2
2
1









yxyx
yxyx
లను సాధంచండి.( స. సా)

12. 15
16
22
15
1
2



ba
ba
3
1
3
1
15
15
15
161
3






a
a
పై సమీక్రణములను
క్లుపగా
పై సమీక్రణములను
తీసివేయగా
15
8
15
1
2



ba
ba
- + +
5
1
3
1
15
9
15
81
3



b
b

13. 5
1
2
1
;
3
1
2
1





b
yx
a
yx
52
32


yx
yx
అవుతాయి.
వీటిని సాధించగా….

14. 52
32


yx
yx
పై సమీక్రణములను
క్లుపగా
1
22
532



x
x
x

15. పై సమీక్రణములను
తీసివేయగా
52
32


yx
yx
- + - 2
84
534



y
y
y

16. ఒక్ భవ్నం యొక్క ఒకేవైపున నిలబడి ఉనన ఇదదరు వ్యక్ుత లు దాని పై
భాగానిన 300 మరయు 600 ఊర్వకోణంతో గమనిసుత న్ానరు. భవ్నం ఎత్తత
60 మీటరుు అయితే వార మధయ దూరం ఎంత్? (స. సా)
600300
d =?

17. 600300
d =?
D mts
d1 mts

18. 600300
d =?
D mts
d1 mts
320
3
6060
3
60
60
1
1
1
1
0



d
d
d
d
mts
Tan
1 360
360
60
3
1
60
300



D
D
D
D
mts
Tan
2
mtsd
d
dDd
340
320360
1



From & we have1 2

19. (3x4x5x7)+(19x21x23) ఒక్ సంయుక్త
సంఖ్యయిేన్ా? సరచూడండి.(కా. ని)
(3x4x5x7)+(19x21x23) = (21x20)+(19x21x23)
= 21x[(20)+(19x23)]
= 21x457
ఇచ్చిన రండు పదాల సమాసము
రండు సంఖ్యల లబధము అయినద కావ్ున
ఇద ఒక్ సంయుక్త సంఖ్య అవ్ుత్తంద.

20. Cos60 మరయు Cos600 లలో ఏద పదదద?
ఎలా చెపపగలవ్ు?(కా. ని)
Cos60 విలువ్ Cos600 క్నన ఎక్ుకవ్.
ఎందుక్నగా
Cos00 = +1 మరయు Cos900 = 0
అనగా Cosine నిష్పతిత విలువ్
00 నుండి 900 వ్రక్ు
క్రమంగా త్గుు త్తంద.

21. ఒక్ రండంకల సంఖ్య మరయు దాని అంకలను
తారుమారు చేయగా ఏరపడిన సంఖ్యల బేధం
36. ఈ సమాచారానిన ఒక్ బీజగణిత్ సమీక్రణ
రూపంలో వ్యక్తపరచుము.(వ్య. ప)
రండంకల సంఖ్య = 10x + y అనుకొనుము.
అంకలను తారుమారు చేయగా ఏరపడు సంఖ్య = 10y + x
అవ్ుత్తంద.
ఈ రండింటి బేధం 36 అనగా
(10x + y)-(10y + x)= 36.
9x - 9y = 36

22. ఒక్ అవ్రగుక్ృత్ దతాత ంశము యొక్క మధయగత్మును
క్నుగొన్ే పదదతిని తెలుపండి.(వ్య. ప)
వ్రగుక్రంప బడని ఇచ్చిన దతాత ంశంలోఉనన
విలువ్లను ఆరోహణక్రమములో కాని అవ్రోహణ
క్రమములో కాని మొదట వాా సుకోవాలి. ఆ
త్రువాత్ వాటిలోని మధయ విలువ్ను మధయగత్ము
అని అందురు. కొనిన సందరాాలలో ఇచ్చిన
దతాత ంశంలో సరసంఖ్యగల విలువ్లుంటే మధయలో
రండు విలువ్లు మిగులుతాయి. అపుపడు వాటి
సరాసర విలువ్ మధయగత్ం అవ్ుత్తంద.

23. ఒక్ దీరఘచత్తరసాా కార స్లం యొక్క క్రణం దాని వడలుప
క్న్ాన60 మీ. ఎక్ుకవ్. దాని ప్ొ డవ్ు వడలుప క్న్ాన 30 మీ.
ఎక్ుకవ్. అయిన ఆ దీరఘచత్తరసాా కార స్లం యొక్క
కొలత్లు క్నుగొనండి? (అ. సం)
x mt.
(x+30) mt.

24. Let us assume Breadth of
Rectangle is x mts.
0)30)(90(
0)90(30)90(
027003090
0270060
360012090060
)60()30(
2
2
222
222






xx
xxx
xxx
xx
xxxxx
xxx
(x – 90) = 0 or (x + 30) = 0
x = 90 or x = -30
Length = 120 mts
Breadth = 90 mts

25. భూవాయసారధం ఎత్తత లు 2: 1 గా ఉనన సూ్ పంపై అంతే భూవాయసారధం
గల శంఖ్ువ్ు ఉండేటలు ఒక్ గుడారం క్లదు. సూ్ పం, శంఖ్ువ్ుల
ఎత్తత లు సమానం మరయు భూవాయసారధం 7 సం. మీ అయిన
ఆ గుడారానిన నిరమంచడానికి ఎంత్ గుడడ కావాలి?(అ. సం)
r : h = 2 : 1
r = 7 cm (given)
h = 3.5 cm.
83.725.61
)5.3(7 22
22



l
l
hrl

26. 2
26.326
26.172154
)83.77
7
22
()5.37
7
22
2(
2
cm
rlrhaSurfaceare




Total Surface
Area of Tent
=
Cylinder
Surface
Area
+
Cone
Surface
Area

27. y = x2 – x – 6 యొక్క
రేఖ్ాచ్చతాా నిన
గార ఫ్ పేపర్ పై
గగసి శూన్ాయలను
క్నుగొనండి.
(ప్ాా . ప)

28. y = x2 – x – 6
x -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4
x2 +9 +4 +1 0 +1 +4 +9 +16
-x +3 +2 +1 0 -1 -2 -3 -4
-6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6
y +6 0 -4 -6 -6 -4 0 +6

29. -3
(-2, 0) o
Hence the solution is x = -2 or x = +3
(+1, -6)
(-1, -4) (+2, -4)
(-3, +6)
-6
+1 +2-4 -2 -1 +3 +4 +5-5
+1
+2
+3
+4
+5
+6
-5
-4
-3
-2
-1 (+3, 0)
(+4, +6)
(0, -6)

30. 4 సం. మీ. వాయసారధము గల వ్ృతాత నికి పరసపరము 600 కోణంలో
ఉండునటలు రండు సపరషరేఖ్లను గగయుము.( ప్ాా . ప)
Now ∆ PAO is a
Right ∆le at Ầ = 900
AO = 4 cm;
PO is hypotenuse.
P
A
O
300
300
cmPOOAPO
PO
OA
Sin
82
2
1
30 2
10



31. B
A
O
Construction Steps:
1) Draw a circle of
4cm radius.
2) Draw PO=8cm
3) Draw an invisible
circle on PO
4) Which cuts circle
at A & B
5) Draw two
tangents
PA & PB.
P C

32. ఓజివ్ వ్కార నిన గగయండి. (ప్ాా . ప)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 10 20 30 40
Upper bounds→
CumulativeFrequency→
Class
Interval
frequ
ency
Upper
bound
Cumulative
frequency
0-5 2 5 2
5-10 5 10 7
10-15 11 15 18
15-20 15 20 33
20-25 10 25 43
25-30 3 30 46
0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30
2 5 11 15 10 3

33. ఈ కిరంద ఇచ్చిన దతాత ంశానికి ఓజివ్ వ్కార లను గగసి
వాటి దాారా మధయగతానిన క్నుగొనండి (ప్ాా . ప)
Class
Interval
frequ
ency
Upper
bound
Greater than
Cumulative
frequency
Lower
Bound
Less than
cumulative
frequency
0-5 2 5 2 0 46
5-10 5 10 7 5 44
10-15 11 15 18 10 39
15-20 15 20 33 15 28
20-25 10 25 43 20 13
25-30 3 30 46 25 3
0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30
2 5 11 15 10 3

34. 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 5 10 15 20 25 30 35
Class Boundaries→
Cumulativefrequencies→
23 rd value 15.4
is the median

35. thank you
for
listening….