2. 2
TRABAJO N° 1
1. TEMA:
Diseño de una obra de excedentes
2. OBJETIVOS
Diseñar la obra de excedentes con todos sus componentes, cuya
cresta del vertedero coincide con el NAMO
Presentar los gráficos correspondientes al hidrógrama del
embalse.
Presentar los planos de los detalles de cada una de las partes de
la obra de excedentes y la presa.
3. ANTECEDENTES:
Las obras de control y excedencia son estructuras que forman parte de
una presa, ya sea de almacenamiento o derivación y cuya función es la
de permitir la salida de los volúmenes de agua excedentes a los de
aprovechamiento.
Una presa dispone de una o varias obras que permitan el control y la
regulación de caudales que lleguen al embalse. En el diseño de una
estructura hidráulica capaz de descargar, regular y controlar el flujo de
caudales se utiliza el máximo caudal probable que puede presentarse en
la sección del embalse, a ese caudal se le llama Caudal Máximo de
Avenida (Qmax). Todo el conjunto de estructuras hidráulicas que
permiten la descarga de los caudales que sobrepasan la capacidad de
almacenamiento del embalse toman el nombre de Obra de Excedentes.
Técnicamente, una obra de excedentes está compuesta de cinco elementos:
1. Canal de acercamiento,
2. Vertedero o cimacio,
3. Canal de pendiente pronunciada o rápida
4. Estructura disipadora de energía
5. Canal de restitución.
El segundo y cuarto elementos son estructuras obligatorias en una presa no
así los demás elementos que dependen del diseño y emplazamiento de la
obra.
SOFTWARE UTILIZADO
H CANELES
3. 3
HCANALES representa una contribución de la Escuela de Ingeniería
Agrícola al diseño de canales y estructuras hidráulicas, es importante
porque:
• Proporciona una herramienta novedosa y fácil de utilizar para el
Ingeniero Mecánico de Fluidos, ingeniero hidráulico, ingeniero civil,
ingeniero agrícola, ingeniero agrónomo y otros especialistas que
trabajen en el campo del diseño de canales y estructuras hidráulicas.
Permite simplificar los cálculos laboriosos.
• Permite simular el diseño de canales, variando cualquier parámetro
hidráulico como: diferentes condiciones de rugosidad, pendiente,
forma, y dimensiones del canal.
• Reduce enormemente el tiempo de cálculo.
• Permite obtener un diseño óptimo.
El sistema permite resolver los problemas más frecuentes que se
presentan en el diseño de canales y estructuras hidráulicas, las cuales
son:
*Calcular el tirante normal
*Calcular el tirante crítico
*Calcular el resalto hidráulico
*Calcular la curva de remanso
*Calcular caudales
*Cálculos variados, como pendiente, ancho de solera, coeficiente de
rugosidad, diámetros de tuberías
Para las secciones transversales artificiales de uso común: triangular,
rectangular, trapezoidal, parabólica y circular.
DATOS DEL PARTIDA
Numero de lista: 1
Número de estudiantes: 16
4. 4
4. MEMORIA TÉCNICA
Para el desarrollo del diseño, cada estudiante multiplicará el valor del caudal
por (1+n/N), donde n es el número de orden en la lista y N el número total de
estudiantes: Para el presente trabajo, n=2 y si N= 16, el factor de
multiplicación es (1+2/16)=1,125. Los datos personales de caudal deben ser
1,125 veces el que consta en la segunda columna.
DATOS DEL TRABAJO
Nivel de Solera del Cause (NSC) = 1255 m.s.n.m
Nivel de Aguas Máximo de operación del embalse (NAMO) = 1285 m.s.n.m
Nivel de Aguas Máximo Extremo (NAME) = 1289 m.s.n.m
CALCULO DEL HIDRÓGRAMA
1.- Para calcular el caudal se lo debe multiplicar por un factor:
Tipo de vertedero Creager
Qmax (m3/s) 3937,50
Valor a multiplicar según
numero de lista
1,125
m 0,49
Gravedad (g) 9,81
Tabla 1: Caudales Calculados
TIEMPO (h) CAUDAL (m³/s) CAUDAL CALCULADO(m³/s)
0 0 0,00
2 250 281,25
4 400 450,00
6 640 720,00
8 1300 1462,50
10 2700 3037,50
12 3500 3937,50
14 1800 2025,00
16 1200 1350,00
18 1100 1237,50
20 1000 1125,00
22 900 1012,50
24 700 787,50
26 250 281,25
28 0 0,00
6. 6
CALCULO DEL VOLUMEN DEL EMBALSE
1.- Volumen del embalse en millones de metros cúbicos
Tabla 3: Volumen del Embalse
CURVA COTA VOLUMEN
COTA VOLUMEN EMBALSE
(msnm) 10^6 (m³)
1280 42,00
1281 50,00
1282 60,00
1283 71,00
1284 82,00
1285 93,00
1286 104,00
1287 115,00
1288 126,00
1289 137,00
1290 148,00
1291 159,00
1292 170,00
1293 181,00
1294 192,00
Figura 2: Cota / Volumen del Embalse
y = 11x - 14042
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
1284 1285 1286 1287 1288 1289 1290
VOLUMEN
COTA
COTA/COLUMEN DEL EMBALSE
7. 7
CALCULO DEL ANCHO (B) DEL VERTEDERO
1.- Cálculo del Δ del Volumen del embalse
2.- Calculo del Caudal de descarga (Qx)
3.- Calculo del ancho (b)
DONDE:
g=9.81 m/seg
m=0.49
tabla 4: cota / volumen
COTA VOLUMEN
COTA VOLUMEN EMBALSE
1285,00 93,00
1285,50 98,50
1286,00 104,00
1286,50 109,50
1287,00 115,00
1287,50 120,50
1288,00 126,00
1288,50 131,50
1289,00 137,00
1289,50 142,50
1290,00 148,00
8. 8
Tabla 5: Carga sobre el vertedero
CARGA SOBRE EL VERTEDERO
H DELTA EMBALSE Qx b
0,00 0,00 3937,50 0
0,50 5,50 3767,64 4910
1,00 11,00 3597,78 1658
1,50 16,50 3427,92 860
2,00 22,00 3258,06 531
2,50 27,50 3088,20 360
3,00 33,00 2918,33 259
3,50 38,50 2748,47 193
4,00 44,00 2578,61 149
4,50 49,50 2408,75 116
5,00 55,00 2238,89 92
Tomamos una b=149 m ya que se encuentra en el NAME
CALCULO DEL NIVEL MAC DE OPERACIÓN DEL EMBALSE
PARA b=149 m
1.- Caudal del Vertedero
2.- Volumen del Embalse
y= 0.0909x +1276.5 ecuación tomada de la figura 2
El caudal se calculara de cuerdo a la gráfica de cada tramo
Tabla 6: determinación de caudal (Qx)
H Qvert=Qx COTA V EMBALSE Q ecuacion
0 0 1285,00 93,00 0,19
0,1 10 1285,10 94,10 9,80
0,2 29 1285,20 95,20 28,80
0,3 53 1285,30 96,30 52,02
0,4 82 1285,40 97,40 81,42
0,5 114 1285,50 98,50 113,91
0,6 150 1285,60 99,60 149,49
12. 12
Tramo 5
y = 0,5197 x2
– 54,162 x + 254,02
Figura 3: Caudal / Volumen total
y = 0.519x2 - 54.16x + 254.0
125
625
1125
1625
2125
2625
3125
126.00 128.00 130.00 132.00 134.00 136.00 138.00
Qvert(m3/seg)
Volumen Embalse(m3)
Q / V
y = -0.007x3 + 3.383x2 - 414.8x + 15397
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
90.00 100.00 110.00 120.00 130.00 140.00
QVERT(m3/seg)
VOLUMEN DEL EMBALSE m^3
Qt / Vt
13. 13
CALCULO DEL CAUDAL MAX DE DISEÑO
1.- Cálculo de la ΔT
Los valores de h1 y h2 se obtienen del hidrógrama.
2.- Calculo de Q1
El valor de Q1 es el caudal que se obtiene del hidrógrama
3.- Calculo de Q2
El valor de Q2 son los valores de Q1 exceptuando el primero.
4.- Calculo de Qx2
Este valor obtenemos al igualarlo con Qx
5.- Calculo de Qx!
El valor de Qx1 es igual al valor de Qx2 pero iniciando desde 0.
6.- Calculo de V2
7.- Calculo de V1
Él valor de V1 es igual a V2 pero iniciando con el valor del
volumen del embalse inicial.
8.- Calculo de Qx
los valores de y, x, x2
dependen de la ecuación que se tenga en cada
tramo mostradas anteriormente.
15. 15
Como resultado obtenemos un Qmax = 2488.36 m3
/seg, con una cota
máxima de 1288.8 msnm para una base b = 149 m.
RESULTADOS
NAME 1289 msnm
Q diseño 2488.36 m3
/s
b 149 m
H 4 m
DISEÑO DEL CANAL DE ACERCAMIENTO
Una vez que se ha determinado el caudal podemos empezar a diseñar los
componentes de la obra de excedentes.
1.- Calculo de la altura del Canal Hc
2.- Calculo del Área de la Sección Trapezoidal
3.- Calculo de la Velocidad
4.- Calculo de Ho
Tabla 8: Canal de Acercamiento
Q(m3/seg) 2488,36
b(m) 149
P1(m) 1
H(m) 4,0
Hc(m) 5,0
m 0,49
A(m2) 757,25
V(m/seg) 3,29
Ho(m) 4,55
El diseño del canal de acercamiento está bien ya que
16. 16
DISEÑO DEL VERTEDERO O CIMACIO
El vertedero será diseñado tipo creager, en el cual se utilizan los siguientes
datos:
Tabla 9: datos para él diseño del vertedero
H [m] = NAME - NAMO = 4,0
m 0,49
Cv 0,97
Para él diceño del vertedero usaremos la siguiente tabla, ingresando con el
H calculado:
Tabla 10: Calculo de las coordenadas del vertedero
x/H z/H x z
0,0 0,126 0,00 0,50
0,1 0,036 0,40 0,14
0,2 0,007 0,80 0,03
0,3 0,000 1,20 0,00
0,4 0,007 1,60 0,03
0,6 0,060 2,40 0,24
0,8 0,147 3,20 0,59
1,0 0,256 4,00 1,02
1,2 0,393 4,80 1,57
1,4 0,565 5,60 2,26
1,7 0,873 6,80 3,49
2,0 1,235 8,00 4,94
2,5 1,960 10,00 7,84
3,0 2,824 12,00 11,30
3,5 3,818 14,00 15,27
4,0 4,930 16,00 19,72
17. 17
En el vertedero tenemos un:
Z = 1.00 m
x = 4.00m
Tabla 11: Cotas del vertedero
COTAS DEL VERTEDERO
Cota Cresta del Vertedero [m] 1285,00
Cota Final del Vertedero [m] 1284,00
Diferencia (Ho - H) [m] 0,55
CALCULO DEL TIRANTE DEL VERTEDERO (hc)
Tabla 12: datos para calcular el hc
DATOS
To [m] 5,6
b [m] 149
Cv 0,97
Q [m3
/s] 2488,36
El tirante lo calculamos mediante la siguiente expresión:
Calculamos diferentes hc hasta que se igualen:
y = -0.000x4 + 0.006x3 - 0.167x2 + 0.417x - 0.346
-25.00
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00
Ejez[m]
Eje x [m]
PERFIL DEL VERTEDERO
18. 18
hc (m) hc(m)
0,000 1,6498
1,6498 1,9681
1,9681 2,0536
2,0536 2,0786
2,0786 2,0861
2,0861 2,0883
2,0883 2,0890
2,0890 2,0892
2,0892 2,0893
2,0893 2,0893
2,0893 2,0893
2,0893 2,0893
2,0893 2,0893
2,0893 2,0893
2,0893 2,0893
2,0893 2,0893
2,0893 2,0893
2,0893 2,0893
2,0893 2,0893
2,0893 2,0893
2,0893 2,0893
2,0893 2,0893
Tabla 13: tirante contraído al final de vertedero
Tirante Contraido (Final del Vertedero)
Cv = 0,97
To = NMO+(Ho-H)-CFVERT = 5,6
hc = Q/(b*Cv*(2*g*(To-hc))^0.5) = 2,09
Para calcular el radio mínimo de transición entre el vertedero y la rápida
usamos la siguiente expresión.
Por lo que asumimos un radio mínimo de 11 m
DISEÑO DE LA RÁPIDA
Para el cálculo de la rápida vamos a realizarlo por 2 métodos:
1. Por medio de H CANALES
2. Por método de las diferencias finitas
19. 19
Además la rápida se la va a realizar en dos partes:
1. La primera con una pendiente suave
2. La segunda parte va a tener una pendiente pronunciada
Esto nos sirve para realizar la menor cantidad de corte ya que el movimiento
de tierras es un rubro carro y más si es en roca.
PARTE 1 DE LA RÁPIDA
Tabla 15: datos de la primera parte de la rápida
parte 1
distancia horizontal 294,27
distancia vertical 14,00
cota final de la parte 1 1270,00
distancia inclinada 294,60
pendiente rapida 0,0476
hc de h canales 1,3504
Mediante el programa HCANALES, con integración grafica
obtenemos:
20. 20
Por medio de HCANALES obtenemos un hc=1.198
Por el método de diferencias finitas
1.- calculo de h
2.- Calculo de A
3.- Calculo de X
4.-calculo de R
5.- Calculo de C
6.-Calculo de K
7.- Calculo de ho
8.- Calculo de ko
9.- Calculo de B
10.- calculo de Fx
11.- Calculo de x
23. 23
1,2793 190,62 151,56 1,26 64,93 13881,06 1,14 149,00 -819,59 -789,18 7,89 171,74
1,2693 189,13 151,54 1,25 64,85 13701,89 1,14 149,00 -889,64 -854,62 8,55 180,28
1,2593 187,64 151,52 1,24 64,77 13523,64 1,14 149,00 -971,20 -930,42 9,30 189,59
1,2493 186,15 151,50 1,23 64,68 13346,30 1,14 149,00 -1067,33 -1019,27 10,19 199,78
1,2393 184,66 151,48 1,22 64,60 13169,89 1,14 149,00 -1182,31 -1124,82 11,25 211,03
1,2293 183,17 151,46 1,21 64,51 12994,39 1,14 149,00 -1322,26 -1252,29 12,52 223,55
1,2193 181,68 151,44 1,20 64,43 12819,82 1,14 149,00 -1496,28 -1409,27 14,09 237,64
1,2093 180,19 151,42 1,19 64,34 12646,18 1,14 149,00 -1718,47 -1607,37 16,07 253,72
1,1993 178,70 151,40 1,18 64,25 12473,47 1,14 149,00 -2012,02 -1865,25 18,65 272,37
1,1893 177,21 151,38 1,17 64,16 12301,69 1,14 149,00 -2417,79 -2214,91 22,15 294,52
Por medio de diferencias finitas tenemos un hc=1.18 m
PARTE 2 DE LA RÁPIDA
Tabla 17: datos de la segunda parte de la rápida
Tirante Contraido (Final de la Rapida)
Distancia Horizontal = 90,84
Distancia Vertical = 10,00
Distancia Inclinada = 91,39
Pendiente Rapida = 0,1050
ha = 5,00
hc = h1 = 0,50
Fr^2 = (Q/(b*h)^2)/(9.81*h) = 228,95
h2 = hc /2 * ((1+8*Fr^2)^0.5-1) = 10,43
h2 > ha NECESITA COLCHON DE AGUAS
Mediante el programa HCANALES, con integración grafica
obtenemos:
24. 24
Por medio de HCANALES obtenemos un hc=1.1669
Por el método de diferencias finitas
Tabla 18: datos para diferencias finitas
1.- calculo de h
2.- Calculo de A
3.- Calculo de X
4.-calculo de R
5.- Calculo de C
6.-Calculo de K
25. 25
7.- Calculo de ho
8.- Calculo de ko
9.- Calculo de B
10.- calculo de Fx
11.- Calculo de x
12.- Calculo de ho
Tabla 18: datos para diferencias finitas
DATOS
is = 0,1047
b [m] = 149 Ko 7690,23
Q [m^3/seg]
=
2488,36 x 3,30
n 0,016 ho 0,89
L [m] 90,84
m 0
28. 28
Analizando los valores del resalto hidráulico mediante fórmulas y el
HCANALES definimos que necesitamos diseñar un colchón de aguas
Como podemos observar el valor del tirante conjugado (y2) es de 8.24 m, y
la longitud del resalto es de 37.4 m.
Cálculo del disipador de energía
Anteriormente determinamos que era necesario el diseño de un disipador de
energía, en nuestro caso será un colchón de aguas. El valor de 6.42m
calculados con esta fórmula son es semejante al valor que nos da
HCANALES.
29. 29
Tabla 19: datos para él diseño del colchón de aguas
m = 0,490
ns = 0,990
To = NMO+(Ho-H)-NSC = 5,550
Hp = (Q / (m*b*(2*g)^0.5)) = 2,007
ns * h2 = Hp + c + d = 8,195
Dónde:
Ns= tomado del libro de principios de hidráulica
CALCULO DE C Y D
Tabla 20: cálculo de d y c para el colchón de aguas.
d c
2 4,19
2,5 3,69
3 3,19 OPCIÓN SELECCIONADA
3,5 2,69
4 2,19
4,5 1,69
Tabla 21: tirante y longitud del colchón de aguas
Cota del fondo [m] 1255,00
hcr [m] =
(Q^2/(g*b^2))^(1/3)
3,05
Longitud
ls = 16.67 (hcr-h1) [m] 26.8
lp [m] = 27.00
DETALLE DE LA PRESA
34. 34
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se optó para el diseño un b = 149 m ya que es el más óptimo al no
realizar demasiada excavación, mientras que con un b= 259 m se
reducía un poco la longitud del colchón de aguas lo que se puede
considerar mínima para la excavación que se debe realizar en toda la
obra de excedentes.
Se optó un b=149 m ya que con en esta cota se obtiene un volumen
de embalse mayor al requerido y nos ofrece un volumen de agua de
reserva en caso de sequías.
El programa HCANALES es una gran ayuda en el cálculo de canales.
Es importante calcular el caudal de diseño respecto ancho del
vertedero más óptimo para así asegurar su perfecto funcionamiento
en los casos extremos.
Se debe tratar de comprobar por varios métodos los cálculos que se
realizan para así poder estar seguro de que lo diseñado está bien y
trabaje de la mejor manera.
Para realizar el cálculo del caudal es importante realizarlo por tramos
ya que la curva no es de tendencia lineal, y es mejor hacer lo más
aproximado posible.
BIBLIOGRAFÍA
PRINCIPIOS DE HIDRÁULICA – ING. W. SANDOVAL 1993
DISEÑO DE PRESAS PEQUEÑAS, UNITED STATES BUREAU OF RECLAMATION
http://sisbib.unmsm.edu.pe/BibVirtualdata/monografias/basic/palomino
_bj/palomino_bj.pdf