Unitat 4 electromagnetisme i corrent altern

UNITAT 4

ELECTROMAGNETISME I
CORRENT ALTERN

26/01/2012 Unitat 4. Electromagnetisme i corrent altern 1

EL CAMP MAGNÈTIC: POLS, LÍNIES DE FORÇA,
FLUX I INDUCCIÓ
MAGNETISME I ELECTROMAGNETISME
• S’anomena magnetisme aquell fenomen mitjançant el qual alguns
materials atreuen i subjecten petites peces de ferro.

• Un imant té la propietat d’atreure i subjectar el ferro i, a petita
escala, el níquel, el cobalt i alguns aliatges (elements ferromagnètics).

Els efectes d’un imant són més intensos en els extrems o pols
(denominats N i S).


EL CAMP MAGNÈTIC
MAGNETISME I ELECTROMAGNETISME
Pols de noms contraris s’atreuen i els del
mateix nom es repel·leixen.

Si partim un imant en dos obtenim dos
imants (no dos pols aïllats), ja que cada
molècula de material és un petit imant amb
els seus corresponents pols.
• S’anomenen imants naturals aquells que presenten propietats
magnètiques de forma espontània.

Tots aquells materials que poden ser atrets per un imant també es
poden convertir en magnètics sota l’efecte d’un imant o especialment
del corrent elèctric; aquests es coneixen com a imants artificials.

• S’anomena electromagnetisme l’estudi dels efectes magnètics produïts
pel corrent elèctric.

EL CAMP MAGNÈTIC
CAMP MAGNÈTIC CAMP MAGNÈTIC D’UN IMANT

• S’anomena camp la regió de l’espai on es posa de manifest l’acció de
forces. S’esquematitza amb una representació gràfica formada per
línies imaginàries anomenades línies de força en la direcció de les
quals s’exerceixen les forces del camp.

• Per analogia, s’anomena camp magnètic la regió de l’espai on es posen
de manifest les forces magnètiques.

Un camp magnètic només exerceix forces sobre els materials
magnetitzables, per la qual cosa la seva influència es posa en evidència
únicament en els imants i en les càrregues elèctriques en moviment.

• La força d’atracció i repulsió d’un imant creix en acostar-se al pols. La
disposició de les línies de força d’un imant s’anomena espectre magnètic.


EL CAMP MAGNÈTIC
CAMP MAGNÈTIC CAMP MAGNÈTIC D’UN IMANT
Espectre magnètic


EL CAMP MAGNÈTIC
CAMP MAGNÈTIC INDUCCIÓ I FLUX MAGNÈTIC

• Les línies que forma l’espectre magnètic són les línies de força,
anomenades línies de força o d’inducció.

El sentit d’aquestes línies es fixa arbitràriament:
N  S per l’exterior de l’imant
S  N per l’interior de l’imant

• S’observa que al voltant dels pols les
línies són més denses; això vol dir
que el camp és més intens i, per
tant, que hi ha més inducció.


EL CAMP MAGNÈTIC

• La inducció magnètica (B) és una magnitud vectorial que equival a la
força puntual que el camp exerceix sobre la unitat de massa magnètica
en aquell punt, i es proporcional al nombre de línies de força per unitat
de superfície. Es mesura en Tesla [T].

És la quantitat de línies de força que travessen perpendicularment una
superfície  Densitat de LF d’un camp magnètic.

• El flux de camp magnètic (Φ) és el producte de la superfície (S)
perpendicular a les LF i el de la inducció (B). Es mesura en weber [Wb].

És la quantitat de LF d’un camp magnètic. Φ  B S


EL CAMP MAGNÈTIC
• Si la superfície forma un angle (φ) amb la
perpendicular a les LF, el flux que travessa
la superfície valdrà:

Φ  B  S  cos


EL CAMP MAGNÈTIC
CAMP MAGNÈTIC CREAT PER UN CORRENT ELÈCTRIC

• El 1820 es va establir la relació entre la inducció de camp magnètic en
un punt i la intensitat del corrent que el creava (llei de Biot i Savart):

“Un corrent elèctric indueix al seu voltant un camp magnètic, el qual és
directament proporcional a la intensitat del corrent, inversament
proporcional a la distància del punt al corrent, i depèn del medi en que
es desenvolupa el camp”.

N I
B μ [T] on B = Inducció [T]
l μ = permeabilitat del medi [Tm/A]
I = intensitat del corrent [A]
N = nombre d’espires
l = longitud del solenoide [m]


EL CAMP MAGNÈTIC
CAMP MAGNÈTIC CREAT EN UN CONDUCTOR RECTILINI

• Quan per un conductor rectilini hi
circula un corrent elèctric, crea un
camp magnètic que desvia la
brúixola, col·locant-la perpendicular
al conductor.

• El camp magnètic creat està
format per línies de força circulars
situades en un pla perpendicular al
conductor.

• El seu sentit és (segons la regla de
Maxwell) el d’un tirabuixó que
avanci en el mateix sentit que el
del corrent.


EL CAMP MAGNÈTIC
CAMP MAGNÈTIC CREAT EN UN CONDUCTOR CIRCULAR O ESPIRA
• Quan el conductor forma un anell circular, totes les LF travessen
perpendicularment la superfície S de la espira. Es comporta com un
imant summament pla (fulla magnètica), de forma que una de les seves
cares és el pol N i l’altra el pol S.


EL CAMP MAGNÈTIC
CAMP MAGNÈTIC CREAT EN UN SOLENOIDE O BOBINA
• Quan el conductor forma de solenoide, el
camp magnètic total és la suma dels camps
magnètics creats per cada espira i és
similar al d’un imant recte.


EL CAMP MAGNÈTIC
• Si el solenoide és llarg (comparat amb el diàmetre), el camp magnètic
en el seu interior es considera pràcticament homogeni i la seva
inducció magnètica és:

N I on B = Inducció [T]
B μ [T]
l μ = permeabilitat del medi [Tm/A]
I = intensitat del corrent [A]
N = nombre d’espires
l = longitud del solenoide (amplada) [m]

• La permeabilitat magnètica (μ) ens dóna idea de la capacitat que té
un material de concentrar o dispersar les LF.

• La permeabilitat magnètica en el buit o en l’aire té per valor.

μ0  4 π 10 7 [Tm/A]


EL CAMP MAGNÈTIC

• Normalment es pren el valor de la permeabilitat en el buit com a
referència (μ0), i llavors s’obté el valor de la permeabilitat relativa.

μ On μr = permeabilitat relativa del material.
μr  μ = permeabilitat magnètica absoluta del material.
μ0 μ0 = permeabilitat magnètica absoluta en el buit.

• Segons sigui la permeabilitat podem classificar els materials en:

Materials FERROMAGNÈTICS  Si μr > 1

Materials PARAMAGNÈTICS  Si μr = 1

Materials DIAMAGNÈTICS  Si μr < 1


EL CAMP MAGNÈTIC
MATERIALS PARAMAGNÈTICS μr = 1

• Són aquells que situats en un camp magnètic:

 No s’imanten.
 No desvien les línies de força.

• Alguns materials paramagnètics són: Al, Sn, Cr, O, Ti,...
(comportament similar al de l’aire).


EL CAMP MAGNÈTIC
MATERIALS DIAMAGNÈTICS μr < 1


 No s’imanten (o ho fan molt feblement).
 Tendeixen a separar les LF  debiliten el camp.

• Alguns materials diamagnètics són: Cu, Zn, Ag, Hg, H2O,...


EL CAMP MAGNÈTIC

MATERIALS FERROMAGNÈTICS μr > 1


 S’imanten.
 Tendeixen a concentrar les LF  reforcen el camp.

• Alguns materials ferromagnètics són: Fe, acer, Co, Ni,...


EL CAMP MAGNÈTIC
INTENSITAT O EXCITACIÓ DEL CAMP MAGNÈTIC (H)

• El camp magnètic creat per una bobina es
pot reforçar considerablement si al seu
interior hi posem un nucli de material
ferromagnètic, ja que a causa del camp
magnètic creat pel corrent els imants
elementals del nucli s’orienten i creen un
camp magnètic que se suma al creat en la
bobina.

• Una bobina amb nucli de material
ferromagnètic constitueix un electroimant,
de gran aplicació en màquines elèctriques.


EL CAMP MAGNÈTIC

• El camp magnètic creat per una bobina es veurà influenciat per:

 La permeabilitat (μ)  depèn del MEDI (material que
sustenta el circuit).

 La intensitat o excitació del camp magnètic (H)  depèn del
CIRCUIT que crea el camp.

B
H 
μ N I
B  μ H H 
N I l
B  
l


EL CAMP MAGNÈTIC
• En un camp magnètic creat per un corrent elèctric:

 Excitació (H)  causa
Si H  B fins uns límits 
 Inducció (B)  efecte llavors diem que el material del
circuit magnètic queda saturat.


EL CAMP MAGNÈTIC
CIRCUITS MAGNÈTICS
• El circuit magnètic és l’espai ocupat per les línies d’inducció en la seva
trajectòria. Pot ser:
HOMOGENI  si B i el medi no varien en tot el circuit
HETEROGENI  si B i/o el medi varien en el circuit

SÈRIE  si el flux (Φ) és constant en tot el circuit
DERIVACIÓ  si el flux (Φ) no és constant en el circuit


EL CAMP MAGNÈTIC
CIRCUITS MAGNÈTICS

• Per poder calcular un circuit magnètic, hem de disposar de les corbes
o dels valors de magnetització dels diferents materials que el
formen, de la seva longitud, i d’allò que s’anomena la força
magnetomotriu (FMM), que és la que manté el flux del circuit.

FMM  N  I  H  l m [A] [ampere volta]

• Si al circuit magnètic hi ha diferents materials:

 FMM   N  I   H  l m [A]


INDUCCIÓ ELECTROMAGNÈTICA. FEM INDUÏDA.
AUTOINDUCCIÓ
• Fins ara hem vist com els corrents elèctrics creen camps magnètics.

• Ara estudiarem l’efecte contrari, com els camps magnètics generen
corrents elèctrics (inducció electromagnètica).

• Reproduïm dos experiències que demostren aquest fet:

Experiència 1: moviment d’un imant respecte d’una bobina
connectada a un mil·liamperímetre.

Experiència 2: moviment relatiu entre dues bobines, una
connectada a un mil·liamperímetre i l’altra a un generador.


AUTOINDUCCIÓ
Experiència 1:


AUTOINDUCCIÓ
Experiència 2:


AUTOINDUCCIÓ
• De les experiències descrites podem veure que:

Moviment de l’imant
(experiència 1)

Moviment de la bobina
CORRENT ELÈCTRIC
(experiència 2)

Variació de la intensitat
(experiència 2)

INDUCTOR INDUÏT


AUTOINDUCCIÓ
• Si analitzem les dos experiències anteriors veurem que en ambdues
varia el flux magnètic (Φ) de la bobina conectada al mil·liamperímetre:

Φ  B  S  cos

 Al acostar l’imant   o  la inducció (B)
 Al obrir o tancar l’interruptor  B passa de 0 a B o de B a 0
 Si la bobina gira  varia l’angle φ

• Generalitzant: “Totes les variacions del flux magnètic (Φ) a través
d’un circuit tancat originen un corrent elèctric induït, més intens
com més ràpides siguin les variacions”


INDUCCIÓ EM. FEM INDUÏDA. AUTOINDUCCIÓ
FEM INDUÏDA (ε)
• Si per un circuit circula un corrent elèctric és perquè hi ha una força
electromotriu (fem) que el crea. Per tant, si varia el flux magnètic que
travessa un circuit tancat s’ha originat una fem que a causa del seu
origen s’anomena FEM induïda.
Valor i sentit de la fem

• El valor de la FEM creada en un conductor
que es mou dins d’un camp magnètic és
directament proporcional a la inducció (B),
a la seva longitud (l) i a la velocitat (v) amb
que talla les línies de força.

ε = FEM induïda [V].
ε B l v sin
    B = Inducció [T].
v = velocitat [m/s].
l = longitud del conductor [m].
φ = angle que forma el vector v amb el vector B.


FEM INDUÏDA (ε)

Valor i sentit de la fem
• Pel que fa al sentit de la FEM, el podem deduir a partir de la regla de
la ma dreta.


FEM INDUÏDA EN UNA ESPIRA TANCADA (ε)
• Si una espira de longitud l es
mou perpendicularment (sin90 =
1) a un camp magnètic uniforme
d’inducció B, a una velocitat v, i
tanquem el circuit, circularà un
corrent I, ja que es crea una
FEM induïda de valor:

ε  B  l v
Aquest flux (Φ’) (creat
Φ’ per la I) tractarà
• http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/in d’impedir que Φ
duccion/espira/espira.htm disminueixi (per dins
se sumaria al sentit de
B (de N a S)


FEM INDUÏDA EN UNA ESPIRA TANCADA (ε)

• Al desplaçar l’espira perpendicularment, el flux (Φ) que travessa el
circuit disminueix, ja que l’àrea de l’espira exposada al flux disminueix
amb el temps:

ΔΦ  Φfinal - Φinicial -B  ΔS ΔΦ
ΔΦ  B  l  Δx  B  l v
ΔS  l  Δx Δt

ΔΦ
ε 
LLEI DE FARADY Δt LLEI DE LENZ
la FEM induïda en un El sentit del corrent
circuit és igual i de signe induït és tal que s’oposa a
contrari a la velocitat de la causa que el produeix.
variació de flux que
experimenta al circuit.

FEM ENGENDRADA EN UNA ESPIRA QUE GIRA DINS D’UN CAMP
MAGNÈTIC
• En aquest cas l’espira està sotmesa contínuament a la variació del flux
magnètic (Φ) (ja que la S va variant).


MAGNÈTIC
• Aquesta variació es mourà
entre aquests 2 extrems:


MAGNÈTIC
• L’angle φ depèn de ω [rad/s] i del t [s]:
  ω t
Φ  B  S  cos ω t 
Φ  B  S  cos
dΦ
 
dt

ε  B  S  ω  sin ω t 
ε  Φmax  ω  sin ω t 
Φmax  B  S
εmax  Φmax  ω 1

ε  εmax  sin ω t  FEM alterna sinusoïdal

MAGNÈTIC
• Si en comptes d’una
espira en tenim N:

εmax  N  Φmax  ω

ε  εmax  sin ω t 

• Si aquesta bobina alimenta un circuit exterior de resistència R, serà
recorreguda per un corrent (i):

ε εmax  sin ω t  εmax
i     sin ω t   I max  sin ω t 
R R R

EL CORRENT ALTERN. VALORS FONAMENTALS


AUTOINDUCCIÓ (L)
• Si el corrent que circula per un conductor varia, crearà un camp
magnètic de flux variable.

• En aquest cas, el conductor quedarà sotmès a la variació del propi flux
i, segons la llei de Farady, crearà una FEM induïda, que en ser
conseqüència de la variació del corrent propi s’anomena FEM
autoinduïda (εa).

• Aquesta FEM apareix en tots els circuits elèctrics en què el corrent
és variable, però els seus efectes depenen de les característiques del
circuit.

• El paràmetre que relaciona la εa amb les variacions del corrent
s’anomena coeficient d’autoinducció del circuit o simplement
autoinducció (L).

ACCIÓ D’UN CAMP MAGNÈTIC SOBRE UN CONDUCTOR
RECORREGUT PER UN CORRENT ELÈCTRIC
• En un conductor de longitud l situat dins d’un camp d’inducció B i pel
qual hi circula un corrent I, el valor de la força F que actua sobre ell
és:
F  B  l  I  sin [N]


• El sentit d’aquesta força es determina per la Llei de la ma esquerra:


• Si en comptes de tenir un conductor lineal disposem d’una espira
rectangular que pot girar lliurement sobre un eix perpendicular al
camp:

Costat 1-4
Apareixen forces F1
Costat 2-3 iguals i oposades 
s’anul·len

Costat 1-2
Apareixen forces F2
Costat 3-4 iguals i de sentit
contrari (parell de
forces), perpendiculars
al camp i de valor:

F2  B  l  I

• Un corrent altern és un corrent variable en què les principals
magnituds que el defineixen (la fem, la tensió, la intensitat del
corrent) canvien de valor i de sentit periòdicament.

• Els alternadors (generadors utilitzats en les centrals) estan
fonamentats en la inducció electromagnètica i generen corrents
alterns sinusoïdals (corrents on els valors de fem, V i I són
proporcionals als sinus de 0º a 360º), perquè el seu induït està format
per bobines (espires) sotmeses a una variació uniforme i constant
(perquè giren a ω constant) del flux magnètic produït per l’inductor.

• Senyal altern sinusoïdal:


• El CA sinusoïdal és un fenomen periòdic, ja que es reprodueix en
intervals de temps iguals. Els VALORS FONAMENTALS que
defineixen un corrent altern són:
PERÍODE (T)  és el temps
necessari per fer un cicle
complet. Està format per dos
semiperíodes. Es mesura en
segons [s].

FREQÜÈNCIA (f)  és el nombre de cicles que es produeixen
per segon. Es mesura en hertzs [Hz].

1 1
f  T 
T f


VALOR INSTANTANI (v, i)  és el que pren el senyal a cada
instant de temps. La seva unitat depèn de la magnitud.

VALOR MÀXIM (Vmax, Imax)  és el valor instantani més gran
de tots els d’un període. També s’anomena amplitud de senyal.
La seva unitat depèn de la magnitud.


VALOR EFICAÇ (V, I)  és el valor
més important dels CA. El valor eficaç
d’un CA és aquell que produeix els
mateixos efectes calorífics, en passar a
través d’una resistència, que un CC del
mateix valor. En un corrent sinusoïdal
està relacionat amb el seu valor màxim:

Vmax
V 
2

Per calcular el valor eficaç no es fa la mitjana directament perquè
donaria zero, es fa a partir del quadrat dels valors instantanis i es pren
la seva arrel quadrada.



VALOR MITJÀ (Vmitjà, Imitjà)  és la mitjana algebraica dels
valors instantanis d’un semiperíode. Si el corrent és sinusoïdal:
2 Vmax
Vmitjà 
π


REPRESENTACIÓ GRÀFICA D’UN SENYAL SINUSOÏDAL

• Per representar un CA sinusoïdal de valor v = Vmax·sin(ωt) podem
utilitzar un diagrama cartesià o un diagrama vectorial.

2 π
ω  2  π f
T



• Generació d’un senyal altern sinusoïdal:


• Les coordenades cartesianes ens donen una representació molt clara,
però la seva construcció és dificultosa.

• La representació vectorial, de fasors o de Fresnel consisteix en
suposar el senyal altern com un vector de mòdul Vmax, que gira al
voltant d’un punt fix amb una ω constant en sentit antihorari. El valor
instantani de la funció sinusoïdal, en cada moment, és la projecció del
vector en l’eix d’ordenades.

Amb aquest tipus de representacions podem treballar amb diferents
funcions sempre i quan tinguin la mateixa ω (la mateixa f  ω=2πf).

• L’angle de fase o de desfasament (φ) indica la posició que té a cada
instant t, la funció respecte a l’origen de coordenades. Quan a
l’instant t=0 el valor de la funció és diferent de 0, es diu que la funció
està desfasada respecte a l’origen un angle φ.


http://subaru2.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/meca/vibpara.html


ELS ELEMENTS PASSIUS LINEALS EN CA: R, L, C


ELS ELEMENTS PASSIUS LINEALS EN CA: R, L, C (1)

CIRCUIT AMB RESISTÈNCIA ÒHMICA PURA


ELS ELEMENTS PASSIUS LINEALS EN CA: R, L, C (1)

CIRCUIT AMB RESISTÈNCIA ÒHMICA PURA

http://www.edu365.cat/aulanet/comsoc/Lab_electrotecnia/
simulacio/circuitI/accircuit_s.htm


CIRCUIT AMB INDUCTÀNCIA PURA


CIRCUIT AMB CAPACITÀNCIA PURA


POTÈNCIA DESENVOLUPADA EN CA



http://www.imergia.es/eficiencia-energetica/que-es-la-potencia-reactiva


CORRENT ALTERN TRIFÀSIC


Unitat 4 electromagnetisme i corrent altern

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (20)

Similaire à Unitat 4 electromagnetisme i corrent altern

Similaire à Unitat 4 electromagnetisme i corrent altern (20)

Unitat 4 electromagnetisme i corrent altern