La Soutenace

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  • Cette doc. Se fait en basant sur le nom EC2.
  • Et on va prendre 1m de la largeur de la dalle pour’étudié, et la caractéristique des section qu’on obtient ce sont …
    Alors, la totalité de charge permanente est W=
  • Et on va voire en suite avec la partie de perte de précontrainte, prémièrement: la perte frottement
  • La Soutenace

    1. 1. MINISTERE DE L’EDUCATION, DE LA JEUNESSE ET DES SPORTS INSTITUT DE TECHNOLOGIE DU CAMBODGE DEPARTEMENT DE GENIE CIVIL 28ème PROMOTION SOUTENANCE DE FIN D’ETUDES ÉTUDE DE LA DALLE EN BÉTON PRÉDONTRAINTE PAR POST-TENSION Titre : Etudiant : IM David Spécialité : Génie Civil Maître de stage : Dr. MEAS Sokhom Année scolaire : 2012 - 2013
    2. 2. Plan de Présentation  I. INTRODUCTION ET PRÉSENTATION  II. CONCEPTION DU CALCUL  III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION  IV. TECHNOLOGIE DU CHANTIER  V. CONCLUSION 17/08/20152
    3. 3. I. INTRODUCTION ET PRÉSENTATION 1. Présentation du stage: Titre du stage: Étude de la dalle en béton précontrainte par post-tension. Durée du stage: de 04 mars à 30 mai 2013 Maître de stage: Dr. MEAS Sokhom Tuteur de stage: M. MENG Chamroeun 2. Présentation de l’entreprise Nom de l’entreprise : MEGA ASSET MANAGEMENT Nom du projet : le Bâtiment Résidence S1 17/08/20153 Figure : Logo de l’entreprise
    4. 4. I. INTRODUCTION ET PRÉSENTATION 8/17/20154 Fig. : La plan vue au-dessus d'OYLMPIA CITY
    5. 5. 8/17/20155  Selon le Nom Eurocode 2:  Prédimensionnement  Perte de précontrainte  Perte instantanée  Perte différée  Vérification des contraintes admissible du béton  Vérification des flèches  Vérification le moment à l’ELU  Vérification de poinçonnement II. CONCEPTION DU CALCUL
    6. 6. III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION 8/17/20156 Matériaux utilisés : Béton la résistance cararatéristique fck= 32 MPa la résistance de compression à l’âge de la mise en tension fcj = 24 MPa la résistance à la traction moyenne du béton 𝑓𝑐𝑡𝑚 = 0.3 × 𝑓𝑐𝑘 2 3 = 3.02𝑀𝑃𝑎 La résistance caractéristique de traction à fractile 5% 𝑓𝑐𝑡𝑚,0.05 = 0.7 × 𝑓𝑐𝑡𝑚 = 2.11 𝑀𝑃𝑎 Le module élasticité du béton sécante Ecm = 9500 × 𝑓𝑐𝑚 2 3 =32489 MPa Acier ordinaire : la résistance (HA) : 𝑓𝑦𝑘 = 400 𝑀𝑃𝑎 Module d’élasticité 𝐸𝑠 = 2 × 105 𝑀𝑃𝑎 Acier de précontrainte : 7 wire drawn d=12.7mm La section nomninale : 112 mm2 La résistance caractéristique 𝑓ptk = 1860 𝑀𝑃𝑎 Module d’élasticité 𝐸p = 2 × 105 𝑀𝑃𝑎 la contrainte initiale du câble 𝜎0 = 0.75 × 𝑓𝑝𝑡𝑘 = 1395 𝑀𝑃𝑎
    7. 7. 8/17/20157  Charges appliquées :  Charge permanant :  Poids propre de la dalle étudiée 𝑝 𝑝  Autre charges 𝑔 = 2.5 𝑘𝑁 𝑚2  Charge exploitation 𝑄 = 4 𝑘𝑁/𝑚2 III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION
    8. 8. 8/17/20158 Fig. : La géométrie de la dalle III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION EC2 a proposé l’estimation de la hauteur de la dalle : 𝐿 𝑚𝑎𝑥 45 < ℎ < 𝐿 𝑚𝑎𝑥 36 On obtient 0.1867 < ℎ < 0.234 𝑚 ℎ = 0.23𝑚
    9. 9. 8/17/20159  Caractéristique mécanique de la section de dalle étudiée : III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION 1m 0.23m Avec la section du béton 𝐴 𝑐 = 0.23𝑚2 Le poids propre du béton 𝑃𝑑 = 0.23 × 25 = 5.75 𝑘𝑁/𝑚 Le moment d’inertie 𝐼𝑐 = 0.00101𝑚4 Le rayon d’inertie 𝑖 𝑐 = 0.0664 𝑚 La totalité de la charges permanente 𝑊 = 𝑃𝑑 + 𝑔 = 8.25 𝑘𝑁/𝑚 La force de précontrainte La section des câbles 𝑃 = 𝑤𝐿2 8𝑓 A= 𝑃 0.8𝜎 𝑝𝑖
    10. 10. 8/17/201510 III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION Travée 1 2 3 4 5 Console L(m) 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 2.75 f(m) 0.115 0.115 0.115 0.115 0.115 0.7 P(kN) 633 633 633 633 633 633 A(mm2) 567 567 567 567 567 567 n 5 Figure : le profilé de câble avec l'excentricité choisi
    11. 11. 8/17/201511  1. Perte de précontrainte :  Perte par frottement: Donc : la perte frottement totale est ∆𝜎𝑓 = 164.42 𝑀𝑃𝑎 III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION 𝑃 𝑥, 0 = 𝑃𝑜 × 𝑒−𝜇(𝛼+𝜃′ 𝑥) 1200 1220 1240 1260 1280 1300 1320 1340 1360 1380 1400 0.00m 10.00m 20.00m 30.00m 40.00m 50.00m
    12. 12. 8/17/201512  Perte par glissement : o la rentrée de la clavette o La longueur de glissement 𝑙 𝑠 = 10.075 𝑚 III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION 𝛿𝑠 = 5 𝑚𝑚 1200.00 1220.00 1240.00 1260.00 1280.00 1300.00 1320.00 1340.00 1360.00 1380.00 1400.00 0 10 20 30 40 50 Donc : la perte par glissement totale est ∆𝝈 𝒔𝒍 = 𝟏𝟐𝟏. 𝟗𝟔 𝑀𝑃𝑎
    13. 13. 8/17/201513  Perte par raccourcissment élastique : ∆𝜎𝑒𝑙,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑛−1 𝑛 × 𝛼 𝑒 × 𝜎𝑐𝑝 La perte par raccourcissement élastique ∆𝜎𝑒𝑙,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = 5−1 5 × 6.156 × 4.323 = 10.645 𝑀𝑃𝑎 La perte instantanée totale est ∆𝜎𝑖 = ∆𝜎𝑓 + ∆𝜎𝑠𝑙 + ∆𝜎𝑒𝑙 = 297 𝑀𝑃𝑎 La contrainte totale après la perte instantanée 𝝈 𝒑𝒊 = 𝟏𝟎𝟗𝟖𝑴𝑷𝒂 ≈ 𝟎. 𝟐𝟑𝝈 𝒑𝟎 III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION
    14. 14. 8/17/201514 2. Perte différée : ∆𝜎 𝑝,𝑐𝑠𝑟 = ∆ 𝜎 𝑝𝑟+𝜀 𝑐𝑠 𝐸 𝑝+𝛼 𝑒 𝜑 𝜎 𝑐𝑔+𝜎 𝑐𝑝𝑖 1+ 𝐴 𝑝,𝑡𝑜𝑡𝑙𝑎 𝐴 𝑐 𝛼 𝑒 1+ 𝑒3 𝑖 𝑐 2 1+𝜒𝜑 III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION Point A B C D E F G H I J K L X(m) 0 4.2 8.4 12.6 16.8 21.0 25.2 29.4 33.6 37.8 42.0 44.75 𝜎𝑐𝑔 0.00 4.11 4.89 0.99 3.6 1.33 3.83 1.13 4.2 1.59 2.48 0.00 𝜎𝑐𝑝𝑖 2.76 6.35 7.03 3.63 5.90 3.92 6.10 3.75 6.43 4.15 4.92 2.76 ∆ 𝜎 𝑝𝑟 8.6 8.6 8.6 8.6 8.6 8.6 8.6 8.6 8.6 8.6 8.6 8.6 ∆ 𝜎 𝑝,𝑐𝑠𝑟 119.6 240.3 269 149.6 227.8 160.5 235 154.1 246.9 169 192.1 119.6 La perte différé totale est ∆ 𝜎 𝑝,𝑐𝑠𝑟 = 190.3 𝑀𝑃𝑎 ≈ 0.17𝜎 𝑝𝑖 La contrainte après la perte différée est 𝜎 𝑝𝑚𝑡 = 907.7 𝑀𝑃𝑎
    15. 15. 8/17/201515 3. Vérification des contraintes admissible du béton : o À la mise en tension:  Compression : σo c = 0.5×fcj,cyl. = 0.5 × 24 = 12 𝑀𝑃𝑎  Traction : σo t = fctk,0.005 = 0.21 × 322/3 = 2.12 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑡 𝜎𝑐 𝜎𝑠𝑢𝑝 = − 𝑃𝑖 𝐴 𝑐 + 𝑀 𝑝,𝑖 𝑣′ 𝐼𝑐 − 𝑀 𝑜 𝐼𝑐 𝑣′ ≤ 𝜎𝑡 0 𝜎𝑖𝑛𝑓 = − 𝑃𝑖 𝐴 𝑐 − 𝑀 𝑝,𝑖 𝑣′ 𝐼𝑐 + 𝑀 𝑜 𝐼𝑐 𝜈 ≥ − 𝜎𝑐 0 III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION
    16. 16. 8/17/201516  -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 0.0m 5.0m 10.0m 15.0m 20.0m 25.0m 30.0m 35.0m 40.0m 45.0m 50.0m Sig_ad sig_ad point sig_sup sig_inf Figure : le diagramme des contraintes admissibles et les contraintes dues aux actions à la mise en tension Point A B C D E F G K I J K L x(m) 0.0 4.2 8.4 12.6 16.8 21.0 25.2 29.4 33.6 37.8 42.0 44.8 σ_ad(sup.) 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m σ (sup.) -2.75 -1.19 -0.63 -2.08 -1.19 -1.86 -1.10 -1.99 -0.93 -1.68 -1.68 -2.75 σ_ad(inf.) -12.00 -12.0 -12.0 -12.0 -12.0 -12.0 -12.0 -12.0 -12.0 -12.0 -12.0 -12.0 σ (inf.) -2.75 -3.84 -4.23 -3.22 -3.84 -3.38 -3.91 -3.28 -4.02 -3.50 -3.50 -2.75 III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION
    17. 17. 8/17/201517 o Sous la combinaison rare :  Compression : 𝜎𝑐 𝑡 = 0.5𝑓𝑐𝑘 = 0.5 × 32 = 16 𝑀𝑃𝑎  Traction : 𝜎𝑡 𝑡 = 𝑓𝑐𝑡𝑘,0.05 = 0.21𝑓𝑐𝑘 2/3 = 2.12 𝑀𝑃𝑎 Point A B C D E F G K I J K L x(m) 0.0 4.2 8.4 12.6 16.8 21.0 25.2 29.4 33.6 37.8 42.0 44.8 σ (sup.) -2.75 -1.19 -0.63 -2.08 -1.19 -1.86 -1.10 -1.99 -0.93 -1.68 -1.68 -2.75 σ (inf.) -2.75 -3.84 -4.23 -3.22 -3.84 -3.38 -3.91 -3.28 -4.02 -3.50 -3.50 -2.75 -20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 0.0m 5.0m 10.0m 15.0m 20.0m 25.0m 30.0m 35.0m 40.0m 45.0m 50.0m σ_ad sous la combinasion rarc sig_ad sig_ad point Sig_up sig_inf III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION
    18. 18. 8/17/201518  sous la combinaison quasi-permanente :  Compression : 𝜎𝑐 𝑡 = 0.54𝑓𝑐𝑘 = 0.45 × 32 = 14.4 𝑀𝑃𝑎  Traction : 𝜎𝑡 𝑡 = 0 𝑀𝑃𝑎 Point A B C D E F G K I J K L x(m) 0.0 4.2 8.4 12.6 16.8 21.0 25.2 29.4 33.6 37.8 42.0 44.8 σ (sup.) -2.75 -1.19 -0.63 -2.08 -1.19 -1.86 -1.10 -1.99 -0.93 -1.68 -1.68 -2.75 σ (inf.) -2.75 -3.84 -4.23 -3.22 -3.84 -3.38 -3.91 -3.28 -4.02 -3.50 -3.50 -2.75 -20.000 -15.000 -10.000 -5.000 0.000 0.0m 5.0m 10.0m 15.0m 20.0m 25.0m 30.0m 35.0m 40.0m 45.0m 50.0m σ_ad sous la combinasion quasi-permanente Sig_up sig_inf sig_ad sig_ad point III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION
    19. 19. 8/17/201519 4. Vérification la flèche à l’ELS : La déflexion instantanée La flèche admissible : o à mise travée : L=8.4m 𝑓𝑎𝑑 = 𝐿 250 = 8400 250 = 33.6𝑚𝑚 o pour le console : L=8.4m 𝑓𝑎𝑑 = 𝐿 250 = 8400 250 = 33.6𝑚𝑚 Figure: le diagramme des flèches sous la combinaison quasi- permanente. Figure: le diagramme des flèches sous la charge de précontrainte. III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION
    20. 20. 8/17/201520 Travée 1 2 3 4 5 6 f (sous qp) [cm] 1.3 0.4 0.7 0.5 0.9 0.0 f (sous charge précontrainte) [cm] -1.1 -0.3 -0.5 -0.4 -0.7 0.2 f (totale) [cm] 0.2 0.1 0.2 0.1 0.2 0.2 𝑓𝑎𝑑 [cm[ 3.36 3.36 3.36 3.36 3.36 1.1 Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié La deflèxion defférée : o À la mise travée : ∆𝑓𝑎𝑑 = 8400 500 = 16.8 𝑚𝑚 o pour le console : ∆𝑓𝑎𝑑 = 2750 500 = 5.5 𝑚𝑚 III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION
    21. 21. 8/17/201521  Travée 1 2 3 4 5 6 f (instantanée) [cm] 0.2 0.1 0.2 0.1 0.2 0.2 f (déférée) [cm] 0.4 0.2 0.3 0.2 0.3 0.2 ∆𝑓 [cm] 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0 ∆𝑓𝑎𝑑 [cm[ 1.68 1.68 1.68 1.68 1.68 0.55 Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Travée 1 2 3 4 5 6 f (sous qp) [cm] 1.3 0.4 0.7 0.5 0.9 0.0 f (sous charge précontrainte) -0.9 -0.2 -0.4 -0.3 -0.6 0.2 f (totale) [cm] 0.4 0.2 0.3 0.2 0.3 0.2 𝑓𝑎𝑑 [cm[ 3.36 3.36 3.36 3.36 3.36 1.1 Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Tableau : les valeurs des flèches instantanées sous la combinaison quasi-permanente et l’effort de précontrainte à long terme. Tableau : Les valeurs des variations de flèches après la construction III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION
    22. 22. 8/17/201522 5. Vérification de moment à l’ELU : III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION Equation d’équilibre : 𝑁𝑠𝑑 = 𝐹𝑝𝑢 + 𝐹𝑠 − 𝐹𝑐 = 𝐴 𝑝 𝜎 𝑝𝑢 + 𝐴 𝑠 𝑓𝑦𝑘 − 0.8 × 0.85𝑏𝑥𝑓𝑐𝑑 𝑀 𝑅𝑑𝑝 = 𝐹𝑐 𝑑 𝑝 − 0.4𝑥 + 𝐹𝑠 𝑑 𝑠 − 𝑑 𝑝 𝑀 𝑅𝑑𝑠 = 𝐹𝑐 𝑑 𝑝 − 0.4𝑥 − 𝐹𝑝𝑢(𝑑 𝑠 − 𝑑 𝑝) Point A B C D E F G H I J K L x(m) 0.0 4.2 8.4 12.6 16.8 21.0 25.2 29.4 33.6 37.8 42.0 44.75 𝑀𝑟𝑑𝑝 75.42 140.6 132.5 112.1 132.5 112.1 132.5 112.1 132.5 112.1 132.6 75.4 Tableau : les valeurs du moment résistance
    23. 23. 8/17/201523  III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION Point A B C D E F G H I J K L x(m) 0.0 4.2 8.4 12.6 16.8 21.0 25.2 29.4 33.6 37.8 42.0 44.75 𝑀 𝑝𝑚𝑡 0.00 -37.46 50.97 -16.10 37.46 -21.49 39.84 -18.35 43.73 -25.72 25.79 0.00 𝑀1 0.00 -41.86 36.63 -23.55 36.63 -23.55 36.63 -23.55 36.63 -23.55 36.63 0.00 𝑀2 0.00 - 14.34 - 0.83 - 3.22 - 7.10 - -10.84 - Tableau : les valeurs des moments secondaires. Point A B C D E F G H I J K L x(m) 0.0 4.2 8.4 12.6 16.8 21.0 25.2 29.4 33.6 37.8 42.0 44.75 𝑀𝑟𝑑𝑝 75.42 140.63 132.48 112.10 132.48 112.10 132.48 112.10 132.48 112.10 132.48 75.42 𝐌 𝐬𝐝 0.00 91.70 110.04 39.38 90.70 52.62 94.37 44.97 100.05 63.00 74.01 0.00 Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié
    24. 24. 8/17/201524  Calcul des armatures mininum : 𝐴 𝑠,𝑚𝑖𝑚 = 𝑀𝑖𝑛 1.2𝐴 𝑠; 𝑀𝑎𝑥 0.26𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑘 𝑏𝑡 𝑑; 0.0013𝑏𝑡 𝑑 𝐴 𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑖𝑛 1.2 × 1.4 ; 𝑚𝑎𝑥 2.95 ; 1.95 = 1.68 𝑐𝑚2 Les armatures minimum à prendre est 𝑨 𝒔 = 𝟐. 𝟏𝟒𝝓𝟏𝟎 = 𝟏. 𝟔𝟖 𝒄𝒎 𝟐/𝒎 III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION
    25. 25. 8/17/201525 6. Vérification du poinçonnement : La résistance au cisaillement, 𝑣𝑐𝑟 Avec la section du poteau 2𝑚 × 0.6𝑚 𝑉𝑐𝑟 = 𝑣𝑐 𝑏 𝑣 𝑑 + 𝑀𝑧 𝑉 𝑀 𝑏 𝑣 𝑣𝑐 𝑧𝑡 ∗ 𝑀𝑧 M V 𝑉𝑐𝑟,𝑥 2435mm 0.54 21.47m3 314.83 kN/m 561.28kN/m 768.98kN 𝑉𝑐𝑟,𝑦 1155mm 0.54 10.18m3 156.94 kN/m 458.18kN/m 344.32kN la résistance au cisaillement de périmètre critique est 𝑉𝑐𝑟,𝑥 = 0.537 × 2.435 × 0.185 + 314.83 × 561.28 768.98 = 224.78 𝑘𝑁 𝑉𝑐𝑟,𝑦 = 0.54 × 1.155 × 0.185 + 156.94 × 344.32 458.18 = 118.05 𝑘𝑁 III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION
    26. 26. 8/17/201526 La somme de tous valeurs de la résistance au cisaillement de tous côté 𝑉𝑐𝑟 = 685.66 𝑘𝑁 l’effort de cisaillement effectif 𝑉𝑒𝑓𝑓 : 𝑉𝑒𝑓𝑓 = 𝑉𝑡 1 + 1.5𝑀𝑡 𝑉𝑡 𝑏 𝑣 Sen X Sen Y 𝑉𝑒𝑓𝑓 614.71 346.21 𝑉𝑐𝑟 685.66 685.66 Vérifié! Vérifié! III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION
    27. 27. IV. TECHNOLOGIE DU CHANTIER 8/17/201527 Exécution sur le chantier Processus de fabrication de la dalle précontrainte par post- tension  Mettre de coffrage  Installer les armatures passives  Placer des gaines  Couler du béton  La mise en tension de câbles  Processus d’injection
    28. 28. V. Conclusion 8/17/201528  calcul Au chantier h= 0.23m 0.25m Nombre de torons par travée 40 33 Armatures ordinaires minimum HA10@0.45m HA10@0.50m  L’épaisseur de la dalle proposé par l’EC2 est plus mines que l’épaisseur de la dalle au chantier, Mais les armatures de précontrainte est plus grand que celles au chantier  On gaine une épaisseur de la dalle 2cm, par contre, on perte peut être 25% pourcentage des armatures de précontraintes.
    29. 29. 8/17/201529 Merci pour votre attention Questions & Réponses « ? »

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