cálculo de áreas de semicírculos e quartos de círculo

1. Escola Virtual Angolana
Matemática - 6ª classe
Professora Denise Torrão

2. ÁREAS DE SECTORES CIRCULARES
Antes de começar a dar-te este
primeiro exemplo, deixa-me
relembrar-te do que é um sector
circular.
Basicamente, um sector circular é
uma parte do círculo limitada por
dois raios e um arco. É como se
tivéssemos uma pizza (círculo) e
a dividíssemos em várias fatias.
Cada uma delas representa um
sector circular.
Sector circular
E V A - P R O F E S S O R A D E N I S E T O R R Ã O

3. ÁREAS DE SECTORES CIRCULARES
Existe um sector circular muito especial e do qual já falámos nas aulas:
o semicírculo:
E V A - P R O F E S S O R A D E N I S E T O R R Ã O

4. ÁREAS DE SECTORES CIRCULARES
Então como poderemos calcular a área de um semicírculo?
Basta ter em conta que um semicírculo é metade de um círculo, por
isso se calcularmos a área do círculo, só temos depois de a dividir
por 2 e obtemos a área do nosso semicírculo.
Por exemplo, se quisermos calcular a área do seguinte semicírculo,
onde 𝑂𝐴 = 2 𝑐𝑚.
Então, começamos por calcular a área de todo o círculo.
𝑟 = 2 𝑐𝑚
𝐴 𝑐𝑖𝑟𝑐 = 𝜋 × 𝑟2
= 3,14 × 22
= 3,14 × 4 = 12,56 𝑐𝑚2
Depois só temos de dividir essa área total por 2:
𝐴 𝑠𝑒𝑚𝑖𝑐𝑖𝑟𝑐 = 12,56 ÷ 2 = 6,28 𝑐𝑚2
Ou seja, a área deste semicírculo é de 6,28 cm2.
E V A - P R O F E S S O R A D E N I S E T O R R Ã O

5. ÁREAS DE SECTORES CIRCULARES
Outro sector circular especial é o quarto de círculo. Neste caso, é uma das
partes que se obtém ao dividir o círculo em 4 partes iguais:
E V A - P R O F E S S O R A D E N I S E T O R R Ã O

6. ÁREAS DE SECTORES CIRCULARES
E neste caso, como calcular a área de um quarto de círculo?
Como já deves estar a pensar é calcular à mesma a área do círculo
todo e depois dividimos por 4.
Por exemplo, se quisermos calcular a área do sector circular
representado a vermelho:
Então, começamos por calcular a área de todo o
círculo.
𝑟 = 3 𝑚
𝐴 𝑐𝑖𝑟𝑐 = 𝜋 × 𝑟2 = 3,14 × 32 = 3,14 × 9 = 28,26 𝑚2
Depois só temos de dividir essa área total por 4:
𝐴 𝑠𝑒𝑚𝑖𝑐𝑖𝑟𝑐 = 28,26 ÷ 4 = 7,065 𝑚2
Ou seja, a área deste semicírculo é de 7,065 m2.
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