De thi va dap an mon toan khoi d 2013

Xem toan bo De thi va Dap an tai DETHI.NET.VN

BÀI GIẢI GỢI Ý
ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2013
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)
Câu 1 :
3 2
2 3 1a. y x x  
* D 
2
6 6* y' x x 
2
0 6 6 0y' x x   
0 1
1 0
x y
x y
  
    
Hàm số :
Tăng trên mỗi khoảng  0; và  1;
Giảm trên khoảng (0;1)
Đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 1
Đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = 0
x x
* limy limy
 
   
Bảng biến thiên :
x  0 1 
y’ + 0 - 0 +

y 1
0

Đồ thị :
b. Phương trình hoành độ giao điểm :  3 2
2 3 1 1 1x mx m x x      
3 2
2 3 0x mx mx   
 2
2 3 0x x mx m   

 2
0
2 3 0 1
x
x mx m

 
  
Yêu cầu bài toán  (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
2
2
0 9 8 0 8
0
92.0 3 .0 0 0
m m
m v m
m m m
    
     
    
Câu 2:
 
 
 
 
 
 
   
sin3 cos2 sin 0
sin3 sin cos2 0
2cos2 sin cos2 0
cos2 2sin 1 0
cos2 0 1
1
sin 2 2
2
1 cos2 0 2
2
4 2
2
1 6
2 sin
72
2
6
x x x
x x x
x x x
x x
x
x
x x k
k
x k
x k
x k
x k


 




  
   
  
  


  

    
   

  
    
  

Câu 3:
Điều kiện :
2 1 2
2
2 2 2
2
2 2 2
1
2log log (1 ) log ( 2 2) (1)
2
0
| 0 1|
1 0
(1) 2log log (1 ) log ( 2 2)
log log (1 ) log ( 2 2)
    

  
 
     
     
x x x x
x
x
x
x x x x
x x x x
2
2 2
2
2
2
2
log log ( 2 2)
1
2 2
1
(1 )( 2 2)
2 2 2 2
3 4 2 0 (2)
 
    
 
   

    
      
     
x
x x
x
x
x x
x
x x x x
x x x x x x x
x x x x x
Đặt 4 3 2
0 (2) 3 4 2 0        x t t t t t

2 2
( 2 2)( 1) 0
1 3
1 3 0 ( )
t t t t
t
t L
     
   
 
   
2
( 1 3) 4 2 3x     
Câu 4:
1 1 1 12 2 2
1
02 2 2 2
0 0 0 0
2 1
0
( 1) 1 2 2 ( 1)
1 |
1 1 1 1
ln( 1) 1 ln 2
x x x x d x
I dx dx dx x
x x x x
x x
     
        
     
      
   
Câu 5:
0
120BAD   ABC đều cạnh a
3
2
a
AM 
0 3
45
2
a
SMA SA AM   
3
1
* . .
3 4
SABCD ABCD
a
V SA S 
     * // , ,SBC AD d D SBC d A SBC       
Kẻ AH SM tại  H AH SBC 
 
2 4
,
2 2 6
SM AM a
d A SBC AH      

Câu 6:
2
1
1
1
x y
y yxy y
y


   
 
Ta CM: 2
2
1 1
0 ( 2) 0 (*)
4
y
y
y

    
22 2
1
2
6( 2 )3
3
x
x y x y y
P
x yx xy y x x
y y

 
   
     
    
   
2
6 1
x
y
x
y

 
 
 
2
1 2 1
,0
6( 1) 43
t t x
P t
t yt t
 
     
 
22 2
3 7 1
'
2( 1)2( 3) 3
t
P
tt t t t
 
 
   
.
Ta có:
2 2
3 25
3 7 7
4 4
0 2( 3) 3 6 3
t
t t t t

    

      
1
0;
4
t
 
  
 
Nên:
25
14' 0.
26 3
P P    tăng
1
0;
4
t
 
  
 
1 10 5 7
4 30
P P
 
   
 
Vậy max P 
10 5 7
'
30

khi:
2
1
2
y
x





II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a:
+ AB qua M và nhận IM là VTPT:
7 1
;
2 2
IM
 
  
 
2
:7 33 0 ( ;7 33)
( 9 ; 7 30)
( 7;7 34)
( 2 ; 7 29)
. 0 ( 7)( 2 ) (7 34)( 7 29) 0
9 20 0
4
5
1: 4 ( 5; 2) (2; 1)
( 4;5)
:2 8 0
AB x y B b b AB
A b b
AH b b
BH b b
AH BH b b b b
b b
b
b
TH b A BH
B
AC x y
     
    
   
    
          
   
 
   
       

   

2 2
2
2
( ;2 8)
25 ( 1) (2 7)
5 30 25 0
( 1;6)
( 1;6)
( 5; 2) ( )
2: 5 ( 4;5) (3;6)
( 5; 2)
: 2 6 0 (6 2 ; )
1 (4;1)
5 30 25 0
5 ( 4;5) ( )
C t t
IA IC t t
t t
C
C
C L
TH b A BH
B
AC x y C t t
t C
IA IC t t
t C L

     
   

    
     
 
     
 
         
Câu 8a:
A ( -1; -1; -2); B (0; 1; 1); (P): 1 0x y z   
Đường thẳng  đi qua: A (-1; -1; -2) và   (P)
1
1 ,
2
x t
y t
z t
  

     
   
A’ là hình chiếu  của A lên (P).
    'A P  
5
1 1 2 1 0
3
t t t t         
Vậy
2 2 1
' ; ; .
3 3 3
A
 
 
 

Mặt phẳng  : đi qua B (0; 1; 1) và nhận , pn AB n
 
 
= (-1; 2; -1) làm vectơ pháp tuyến
  :
2( 1) ( 1) 0
2 1 0
x y z
x y z
    
    
Câu 9a:
  1 2 2i z i z i   
1 2 2z i zi z i     
 3 1 3i z i    
1 3
3
i
z i
i
 
  

2 2
2 1 2 1
1 3
10
z z i i
w i
z i
w
    
    
 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b:
Ta có  tiếp xúc với (C) tại B   ' 1; 1M M    
Gọi  ;3N n   A là trung điểm của MN và có tọa độ là
1
;1
2
n
A
 
 
 
2
1
1 4
2
n  
   
 
2
51
4
32
nn
n
 
        
Gọi    ;3 1;4P p MP p  
Với    1 15;3 4;2N IN  4 4 8 0 1p p      
 1 1;3P 
Với      2 23;3 4;2 4 1 8 0 3N IN p p          
 2 3;3P

Câu 8b:
   2
* ,
3
d A P 
 * : 2 2 3 0Q x y z   
Câu 9b:
   
2
2 3 3
0;2
1
x x
f x x
x
 
 

 
 
2
2
2 4 6
'
1
x x
f x
x
 


 
1 ( )
0
3 ( )
x n
f x
x l

    
     
2
1 1 0 3 2
5
f f f  
 
 
 
 
0;2
0;2
max 3 0
min 1 1
x
x
Vaäy f x khi x
f x khi x


 
 
Giáo viên giải đề:
(1) Thạc sĩ Cao Thanh Tình - Giáo viên Trung tâm Luyện thi ĐH Miền Đông – Sài Gòn
(2) Thạc sĩ Lý Lâm Hùng - Giáo viên Trung tâm Ôn thi trực tuyến Onthi.net.vn
(3) Thầy Võ Nguyên Linh - Giáo viên Trường THPT Thành Nhân, Tp.HCM;
(4) Thầy Nguyễn Tuấn Lâm - Giáo viên Trường THPT Thành Nhân, Tp.HCM;
(5) Thầy Nguyễn Như Mơ - Giáo viên Trường THPT Thành Nhân, Tp.HCM;
(6) Thầy Trần Nhân – Giáo viên Trường THPT Tân Bình, Tp.HCM.
------------------------------

De thi va dap an mon toan khoi d 2013

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (19)

Similaire à De thi va dap an mon toan khoi d 2013

Similaire à De thi va dap an mon toan khoi d 2013 (20)

Plus de dethinet

Plus de dethinet (20)

De thi va dap an mon toan khoi d 2013