Thèse en cotutelle internationale                           Etude mesoscopique de l’interaction                        méc...
Introduction                         Demande de l’industrie: haute qualité de la surface usinée                  Surface u...
Introduction                     Modélisation du talonnage au niveau mesoscopique d’interaction outil/pièce              ...
I. MODELISATION                      DU TALONNAGEDmitry BONDARENKO                     4/4415 décembre 2010
Analyse bibliographique                                                              Différents niveaux de                ...
Notre modèle de coupe à deux arêtes                    Principes de modélisation:                     L’interaction outil...
Modélisation de l’effort de coupe                                                                            Avantages de ...
Modélisation de l’effort de talonnage                                                      Fp                             ...
II. IDENTIFICATION DES MODELES                                 D’EFFORTSDmitry BONDARENKO                                 ...
Stratégie de recalage                    Objectif:                     Calcul des coeffcients {kc0, hc*, rc, kp0, hp*, rp...
Perçage vibratoire auto-entretenu: mesure des signaux                                                    Support pour     ...
Perçage vibratoire auto-entretenu: stratégie des essais                                                                   ...
Etapes d’identification des modèles d’effort de coupe et              Mesures                                             ...
Définition de l’espace des calculs                                                                                        ...
Mécanisme régénératif de la formation de la surface usinée     Formation principale:                                      ...
Critère de présence de talonnage             νc                                                                           ...
Résultats de l’analyse du signal de déplacement mesuré                                    Résultats du simulateur pour un ...
Stratégie d’analyse du signal d’effort                                      0.6                       hc, hp, [mm]        ...
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Calcul de la position optimale de l’arête virtuelle                                                                       ...
Robustesse de la méthode de recalage            Variation de la vitesse de rotation de la broche                          ...
Robustesse de la méthode de recalage            Variation de la vitesse de rotation de la broche                          ...
Evolution de Fc et Fp le long de l’arête de coupe                    Cas I:   ω                           Cas II:      ω  ...
Intensité de Fc et Fp le long de l’arête de coupe                                     Effort mesuré                       ...
Stratégie de recalage de l’effort d’indentation (perçage)                    a                                  ω         ...
Modélisation de l’effort d’indentation (perçage)                 Signal de                                            Dépl...
Perçage avec l’avant-trou: résultats d’analyse du signal d’effort                                   Comparaison entre l’ef...
Perçage pleine matière: résultats d’analyse du signal d’effort                                    Comparaison entre l’effo...
Conclusions sur la partie de recalage                     Un protocole expérimental a été défini pour recaler les modèles...
III. ETUDE DE LA DYNAMIQUE                         DU SYSTÈME USINANTDmitry BONDARENKO                                31/4...
Définition du système usinant (perçage)                                                        Vue A (outil)     dx, dφ   ...
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Théorie de stabilité de Lyapunov                    x                                              ε                      ...
Algorithme d’obtention des équations des lobes de stabilité                                Système usinant à 2DDL:        ...
Lobes de stabilité                                          m, kg       Θ, kg*m2/rad             kx, N/mm        kφ, N*mm/...
Validation expérimentale des lobes de stabilité                                                                           ...
Modélisation de l’amortissement additionnel                     Principe:                      La dissipation de l’énergi...
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  1. 1. Thèse en cotutelle internationale Etude mesoscopique de l’interaction mécanique outil/pièce et contribution sur le comportement dynamique du système usinant 15 décembre 2010 Encadrement: Alexandre GOUSKOV – Université de Bauman de Moscou Henri PARIS – Université de GrenobleLaboratoire G-SCOP46, av Félix Viallet38031 Grenoble Cedexwww.g-scop.inpg.fr Centre National de la Recherche Scientifique Institut National Polytechnique de Grenoble Université Joseph Fourier 
  2. 2. Introduction Demande de l’industrie: haute qualité de la surface usinée Surface usinée 1500 Effort, [N]Rugosité, [μm] 1000 Direction 500 axiale, [mm] Direction de l’avance, 0 [mm] 0 10 20 30 Outil Surface usinée conventionnel Nombre de tours  Fort mécanisme de broutementRugosité, [μm]  Usinage instable Direction axiale, [mm] Direction de l’avance, [mm]  Intensification du talonnage 1000 1500 1400 Outil anti vibratoire 1200 900 1000 Effort, [N] 800 800 (Mitsubishi, Sandvik, 700 1000 600 400 200  Amortissement additionnel stabilise l’usinage 600 PPG, Iskar) 0 500 -200 0 1 2 3 4 5 6 400 500300 200 100 0 0 0.535 0.54 0.545 0.55 0.555 0.56 0.54 0.55 0.56 0.57 2/44Dmitry BONDARENKO Temps, [sec]15 décembre 2010
  3. 3. Introduction  Modélisation du talonnage au niveau mesoscopique d’interaction outil/pièce  Protocole expérimental pour recaler les modèles d’effort de coupe et d’effort de talonnage • Utilisation de la technologie de perçage vibratoire auto-entretenu • Modélisation de l’effet d’indentation • Robustesse de la technique de recalage développée  Etude de la dynamique du processus d’usinage avec prise en compte de l’effet de talonnage • Méthode des lobes de stabilité • Modélisation de l’amortissement additionnel lié au talonnage  Conclusions, perspectivesDmitry BONDARENKO 3/4415 décembre 2010
  4. 4. I. MODELISATION DU TALONNAGEDmitry BONDARENKO 4/4415 décembre 2010
  5. 5. Analyse bibliographique Différents niveaux de modélisation Modélisation du Analyse directe des comportement résultats d’essais mécanique Considération des outil/pièce  La présence de Approche talonnage est identifiée phénomènes analytique par observation physiques  L’interaction  Il est impossible outil/pièce est  Le talonnage est considérée comme d’obtenir l’évolution de  Aspect microscopique l’effort de talonnage associé au mécanisme l’ensemble des effets de l’opération d’usinage d’amortissement du de cisaillement et de pendant l’usinage est considéré système usinant talonnage (Guo, Stevenson, Hsu)  L’effort de talonnage est  L’effort de  Il est possible calculé dans la direction de talonnage est calculé d’obtenir l’évolution de coupe et dans la direction dans le sens l’effort de talonnage d’avance de l’outil perpendiculaire à la pendant l’usinage (Oxley, Waldorf, Fang, direction de coupe (Wang, Wu, Endres, Manjunathaiah) (Wu) Bailey)Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 5/4415 décembre 2010 du talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  6. 6. Notre modèle de coupe à deux arêtes Principes de modélisation:  L’interaction outil/pièce est étudiée au niveau mesoscopique  Le talonnage est associé à la modification mécanique additionnelle de la surface usinée par la face de dépouille de l’outil  L’effort de talonnage est calculé dans le sens orthogonal à la direction de coupe Le profil de la surface formée précédemment  Le talonnage est modélisé avec une arête virtuelle placée sur la face Outil de dépouille hpi hc  Pendant l’interaction avec la pièce l’arête virtuelle génère un copeau hp Trajectoire de ièmePrésence de talonnage arête virtuelle hp2 hp1 Pièce Trajectoire courante de l’arête réelle Trajectoire de Direction de coupe l’arête virtuelle hp α0 hc Trajectoire de l’arête réelle Fp b FcDmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 6/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  7. 7. Modélisation de l’effort de coupe Avantages de la forme fractionnelle:  Précision pour hc→0 hc  Continue et monotone  Caractérisée par deux raideurs différentes (kc0, kc∞) Fc h h  r h h  2 Fc  hc   kc 0 hc* c c* c c c* As 1  hc hc* Fc  kc0 représente la raideur de coupe quand hc→0 dFc  hc* est une épaisseur de copeau spécifique dhc hc  0 dFc  rc est le rapport entre kc∞ et la raideur de coupe dhc hc  pour les faibles épaisseurs de copeau kc0 (rc<1) hc* hcDmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 7/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  8. 8. Modélisation de l’effort de talonnage Fp Fp Fp dFp ~kp1 dhp h p  hp dFp ~kp0 dhp ~kp0 hp hp 0 hp hp Fp hp1 hp* Evolution du modèle Hypothèse:  Le talonnage a une nature non linéaire hp hp*  rp  hp hp*  2 Fp  hp   k p 0 hp* As  kp0, représente la raideur de coupe de l’arête 1  h p h p* virtuelle quand hp→0  hp* est une épaisseur de copeau spécifique  rp est le rapport entre kp∞ et la raideur de coupe de l’arête virtuelle pour les faibles épaisseurs de copeau kp0 (rp>1)Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 8/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  9. 9. II. IDENTIFICATION DES MODELES D’EFFORTSDmitry BONDARENKO 9/4415 décembre 2010
  10. 10. Stratégie de recalage Objectif:  Calcul des coeffcients {kc0, hc*, rc, kp0, hp*, rp} pour un couple outil/matière donné Fort mécanisme de Mesures: broutement • Signal d’effort de l’interaction outil/pièce: (perçage vibratoire F  t   Fc  t   Fp  t  auto-entretenue) • Signal de déplacement de l’outil x(t) Définition des instants Calcul des épaisseurs Définition des instants où F  t   Fc  t  de copeau hc & hp où F  t   Fc  t   Fp  t  Identification du modèle Identification du modèle d’effort de coupe Fc(hc) d’effort de talonnage Fp(hp)Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 10/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  11. 11. Perçage vibratoire auto-entretenu: mesure des signaux Support pour Tête de perçage vibratoire auto-entretenu le capteur Partie fixée sur la broche Tête de perçage Ressort en Partie mobile Capteur compression Capteur de d’effort + pièce déplacement  Capteur de déplacement: inductif MICRO-Epsilon  Capteur d’effort: KISTLER 1000 1200 900 800 700 1000 600 500 800 400 Effort axial, [N] 300 600 200 100 0 400 0.91 0.915 0.92 0.925 0.93 0.935 0.94 0.945 0.95 200 0 -200 0 1 2 3 4 5 6 Temps, [sec]Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 11/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  12. 12. Perçage vibratoire auto-entretenu: stratégie des essais Distribution de la vitesse de coupe le long de Pas de coupe! l’arête de coupe : Da νc ω Coupe+talonnage R  Perçage en pleine matière : F  t   Fc  t   Fp  t   Fi t  Fi(t) = 80% F(t)  Perçage d’une pièce ayant un avant-trou : Da F  t   Fc  t   Fp  t Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 12/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  13. 13. Etapes d’identification des modèles d’effort de coupe et Mesures d’effort de talonnage Signal de déplacement Signal de l’effort de poussée de l’outil x(t) F  t   Fc  t   Fp  t  • Fort mécanisme de broutement • Présence de retard dans la Identification du modèle formation de la surface usinée d’effort de coupe Fc(hc) Calculs • Les épaisseurs de copeau hc(t), hp(t) Identification du modèle • Identification du talonnage d’effort de talonnage Fp(hp) à chaque instantDmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 13/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  14. 14. Définition de l’espace des calculs x(t) Déplacement de  L’outil est considéré rigide l’outil mesuré a  Le point A est un point considéré ω sur l’arête de coupe 0.8 R 0.6 RA x, mm 0.4 0.2 A 0 -0.2 0 2 4 6 Trajectoire du t, sec s point A B Section B: s RA, s t T x s ,   2 RA x(s) Ap Ac νc b x(s-b)Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 14/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  15. 15. Mécanisme régénératif de la formation de la surface usinée Formation principale: Formation additionnelle liée au talonnage (zoom): νc Outil Outil Lr(s) x(s) hc(s) Arête L(s) Arête Ap réelle Ac L(s) virtuelle hc(s) hp(s) Pièce s Zoom Ap x(s-b)  s – position de l’arête de coupe sur sa trajectoire Pièce b Ac  x(s) – trajectoire de l’arête de coupe x(s)  L(s) – surface usinée formée pendant le passage actuel  Lr(s) – surface usinée formée précédemment Condition à la fin de chaque passage:  hc(s) – épaisseur de copeau principal Lr  s   L  s   hp(s) – épaisseur de copeau complémentaireDmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 15/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  16. 16. Critère de présence de talonnage νc  vc – vitesse de coupe instantanée vc  va – vitesse d’avance a x vω  vω – vitesse linéaire de rotation vω (-)αc va  x – vitesse instantanée de déplacement α0 va  αc – angle de dépouille instantané x vc Résultats du simulateur pour un passage d’outil donné (+)αc 10.4 passage, [mm] Coté matière v  x 10.2  c  arctan  a   0 Profil du 10 Zone intérmediaire Direction de coupe  v  9.8 9.6 Critère: 401.6 401.8 402 402.2 402.4 s,[mm] 402.6 402.8 403 403.2  αc > 0 – présence de talonnage; l’arête 40 Courbe approchée Points expérimentaux virtuelle modifie légèrement la surface 20 c, [dég] usinée 0  αc < 0 – absence de talonnage; pas -20 d’interaction entre l’arête virtuelle et la pièce -40 401.6 401.8 402 402.2 402.4 402.6 402.8 403 403.2 s, [mm]Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 16/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  17. 17. Résultats de l’analyse du signal de déplacement mesuré Résultats du simulateur pour un processus donné Profil de la surface usinée, [mm] Coté matière hc & hp, [mm]Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 17/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  18. 18. Stratégie d’analyse du signal d’effort 0.6 hc, hp, [mm] Outil remonte 0.4 Outil plonge de la pièce de la matière 0.2 0 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 Instant s,[mm] Instant « coupe »: 1000 « coupe+talonnage »: Fx=Fc Fx=Fc+Fp hc>0, hp=0 hc>0, hp>0 Fx, [N] 500 0 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 s,[mm] Etapes:  Détermination des instants où Fx=Fc, identification du modèle effort de coupe Fc(hc)  Extrapolation Fc sur tout le passage, extraction Fp  Identification du modèle effort de talonnage Fp(hp)Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 18/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  19. 19. Identification du modèle d’effort de coupe Objectif: Construction d’un nuage des points expérimentaux Fc(hc) et son approximation Obtention hc(t): hc(t, αc<0) Détermination Identification de la du passage distribution Fc(hc) Construction Fx(t): Fc(t)=Fx(t,αc<0) Fc hc h h  r h h  2 Fc  hc   kc 0 hc* c c* c c c* 1  hc hc*Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 19/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  20. 20. Identification du modèle d’effort de talonnage Objectif: Construction d’un nuage des points expérimentaux Fp(hp) et son approximation Obtention hp(t): hp(t)>0, αc>0 Détermination Identification de la du passage distribution Fp(hp) Extraction de l’effort de talonnage: Fp(t)=Fx(t)-Fc(t), αc>0 Fp 700 600 500 400 Fp, [N] hp 300 200 hp hp*  rp  hp hp*  2 100 Fp  hp   k p 0 hp* 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 1  h p h p* hp, [mm]Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 20/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  21. 21. Calcul de la position optimale de l’arête virtuelle Usinage Al7075: bopt=0.2mm Données initiales: • Signaux d’effort F(t) et de déplacement x(t) mesurés • Première approximation b=b0 • Intervalle de recherche b0…bmax Identification des coefficients dans les modèles Fc(hc), oui Fp(hp) pour bi courant Calcul du b optimal: εmin=min(ε) bi < bmax bopt=b(εmin) non Comparaison du signal d’effort 0.4 mesuré F(t) et l’effort total calculé F0(bi,t)=Fc(bi,t)+Fp(bi,t) 0.35 F  F0 L’erreur:   bi   0.3 0.5  F  F0  Erreur ε 0.25 0.2 Incrément du bi εmin 0.15 b0 bopt bmax 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 b, [mm]Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 21/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  22. 22. Robustesse de la méthode de recalage Variation de la vitesse de rotation de la broche Variation de la masse de la tête (partie mobile) (a=0.12mm/tr, m=3.65kg, kx=262N/mm) (a=0.12mm/tr, ω=4000tr/min, kx=262N/mm) Fc, [N] Fc, [N] - ω=4500 tr/min - m=3.15 kg - ω=4000 tr/min - m=4.20 kg - ω=3750 tr/min - m=3.80 kg - ω=3500 tr/min - m=3.65 kg hc, [mm] hc, [mm] Variation de l’avance de l’outil Variation de la raideur du ressort (ω=4000tr/min, m=3.65kg, kx=262N/mm) (a=0.12mm/tr, ω=4000tr/min, m=3.65kg) Fc, [N] Fc, [N] - a=0.15 mm/tr - a=0.17 mm/tr - a=0.19 mm/tr - kx=380 N/mm - kx=262 N/mm - a=0.22 mm/tr hc, [mm] hc, [mm]Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 22/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  23. 23. Robustesse de la méthode de recalage Variation de la vitesse de rotation de la broche Variation de la masse de la tête (partie mobile) (a=0.12mm/tr, m=3.65kg, kx=262N/mm) (a=0.12mm/tr, ω=4000tr/min, kx=262N/mm) - ω=4500 tr/min - m=3.15 kg - ω=4000 tr/min - m=4.20 kg - ω=3750 tr/min - m=3.80 kg - ω=3500 tr/min - m=3.65 kg Fp, [N] Fp, [N] hp, [mm] hp, [mm] Variation de l’avance de l’outil Variation de la raideur du ressort (ω=4000tr/min, m=3.65kg, kx=262N/mm) (a=0.12mm/tr, ω=4000tr/min, m=3.65kg) - a=0.15 mm/tr - kx=262 N/mm - a=0.22 mm/tr - kx=380 N/mm - a=0.19 mm/tr - a=0.17 mm/tr Fp, [N] Fp, [N] hp, [mm] hp, [mm]Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 23/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  24. 24. Evolution de Fc et Fp le long de l’arête de coupe Cas I: ω Cas II: ω  Mesure du signal de l’effort de poussée pour chaque configuration d’avant trou FI(t), FII(t) a a  L’effort local F(t,δ) est obtenu en appliquant le principe de superposition D1=2(r-δ) D2=2(r+δ) Configuration de l’avant trou étagère: Mesure des 10mm signaux F(t) 5mm 8mm FI(t) FII(t) r-δ r+δ 30mm 3mm 8mm 2mm 8mm F(t,δ) δDmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 24/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  25. 25. Intensité de Fc et Fp le long de l’arête de coupe Effort mesuré Distribution des amplitudes Fc et Fp le long de l’arête de coupe 1000 800 5mm 600 2.5mm Effort, [N] I Effort, [N] 400 II 1.5mm 200 r r III III 1mm 0 III -200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 II-III II-III d’indentation Temps, [sec] Temps, [sec] Amplitudes de I-II-III Zone Déplacement mesuré l’effort de I-II-III Amplitudes de 0.6 talonnage Fp Fc l’effort de 0.5 coupeDéplacement, [mm] 0.4 I Déplacement, [mm] 0.3 II  L’intensité de Fc est constante le long de l’arête 0.2 III 0.1  L’effort Fp est localisé au centre du foret 0 -0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Temps, [sec] Temps, [sec]Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 25/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  26. 26. Stratégie de recalage de l’effort d’indentation (perçage) a ω Usinage pleine matière: Usinage avec Fx=Fc+Fp+Fi un avant-trou: Fx=Fc+Fp xi Fi Le signal de l’effort d’indentation expérimental Fi(t)Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 26/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  27. 27. Modélisation de l’effort d’indentation (perçage) Signal de Déplacement déplacement correspondant à mesuré x(t) l’indentation (xi) (zoom) Obtention du nuage de points expérimentaux Signal de l’effort Fi(xi) d’indentation expérimental Fi(t) (zoom) x x  r x x  2 Fi  ki 0 xi* i i* i i i* 1  xi xi*  Forme fractionnelle Fi(xi)  Coefficients ki0, xi*, riDmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 27/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  28. 28. Perçage avec l’avant-trou: résultats d’analyse du signal d’effort Comparaison entre l’effort mesuré et l’effort total calculé 1400 Effort mesuré  Pièce en aluminium Effort du talonnage calculé 1200 Effort de coupe calculé Al7075 (avant trou)  Foret hélicoïdal, D=10mm 1000  m=3.645 kg  kx=262 N/mm Efforts, [N] 800  Rotation 4500 tr/min 600  Avance 0.1 mm/tr 400 200 0 0.925 0.93 0.935 0.94 0.945 0.95 0.955 Temps, [sec] Coefficients dans les modèles d’effort de coupe et d’effort de talonnage pour un couple outil/matière donné kc0, N/mm hc*, mm rc kp0, N/mm hp*, mm rp b, mm 5000 0.02 0.1 700 0.05 30 0.2Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 28/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  29. 29. Perçage pleine matière: résultats d’analyse du signal d’effort Comparaison entre l’effort mesuré et l’effort total calculé 1800 Effort mesuré  Pièce en aluminium 1600 Effort total calculé Al7075  Foret hélicoïdal, D=10mm 1400  m=3.645 kg 1200  kx=262 N/mm Efforts, [N] 1000  Rotation 4500 tr/min 800  Avance 0.1 mm/tr 600 400 200 0 0.585 0.59 0.595 0.6 0.605 Temps, [sec] Coefficients dans les modèles d’effort de coupe, d’effort de talonnage et d’effort d’indentation pour un couple outil/matière donné kc0, N/mm hc*, mm rc kp0, N/mm hp*, mm rp ki0, N/mm xi*, mm ri b, mm 5000 0.02 0.1 700 0.05 30 3300 0.6 10 0.2Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 29/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  30. 30. Conclusions sur la partie de recalage  Un protocole expérimental a été défini pour recaler les modèles d’effort de coupe et d’effort de talonnage  La robustesse de la méthode de recalage des modèles d’effort de coupe et d’effort de talonnage a été validée pour un couple outil/matière donné  Une méthode a été proposée pour identifier et évaluer l’effet d’indentation pendant le processus de perçageDmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 30/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  31. 31. III. ETUDE DE LA DYNAMIQUE DU SYSTÈME USINANTDmitry BONDARENKO 31/4415 décembre 2010
  32. 32. Définition du système usinant (perçage) Vue A (outil) dx, dφ kx 1ère lèvre  Système à 2DDL: déplacement axial (x), torsion (φ)  Couplage des modes (cx, cφ) m, Θ,  Sollicitation du système avec l’effort axial a x kφ, cx, cφ 2ème lèvre Fx et le couple M φ R  Prise en compte de plusieurs lèvres (nc=2) Section B (outil) B ω hp α0 hc Equation de la dynamique: B M  T b  mx  d x x  k x x  cx   Fx  t , t  , t  T  nc 2 R  Fx A Fp b Fc  T b    d  k  c x   M  t , t  , t  T  nc 2 R Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 32/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  33. 33. Modèle de sollicitation du système usinant à 2DDL  Effort axial de l’interaction outil/pièce: a R Fx   Fc  Fp  nc  Fi  Modèle du couple: M   c c Fc   p  p Fp  Rnc ρpR ρcR ω  χcFc est la composante de l’effort de coupe dans la direction de coupe Fc r r  χpFp est l’effort de frottement entre la face de dépouille et Fp pc la pièce  Pour le couple outil/matière utilisé: pp M  1.5Fc  0.075Fp  Rnc Vue A: Efforts de Efforts de ω talonnage coupe A χpFp χcFcDmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 33/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  34. 34. Théorie de stabilité de Lyapunov x ε Application au problème de broutement x0 x0 – mouvement du système usinant correspondant à la coupe continue δx(t) – perturbations liées au mécanisme de broutement δx(t) t0 t Stabilité de la coupe vibratoire: Analyse de stabilité de la coupe continue en présence de petites perturbationsDmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 34/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  35. 35. Algorithme d’obtention des équations des lobes de stabilité Système usinant à 2DDL: Réduction du problème aux valeurs propres λ: x(t)=x0+δx(t) Equation de la x  x   x0  φ(t)=φ0+δφ(t) dynamique     exp   nc  t T  , {δx, δφ}   0  φ {x0, φ0} – coupe continue  x  {δx, δφ} – perturbations  D  0   0, 22  0  R     iI    R     iI      D    R11   iI11  R12   iI12    21   21   22   22    Condition des frontières entres zones avec 2 différents {δx0, δφ0} – amplitudes des perturbations comportement de solution: T – période principale du système usinant det  D   0,   nc – nombre de lèvres de l’outil   2 iu  , u – variable d’intégration Frontière Im Solution Equation des frontières (lobes de stabilité) pour un système usinant à instable 2DDL: Solution Re :  R  u   R u   I u   I u    R u   R u   I u   I u    0 11 22 11 22 12 21 12 21 stable Im :  R  u   I  u   R  u   I u     R u   I u   R u   I u    0 11 22 22 11 12 21 21 12 ReDmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 35/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  36. 36. Lobes de stabilité m, kg Θ, kg*m2/rad kx, N/mm kφ, N*mm/rad ζx, ζφ cxN/rad, cφ, N nc D, mm l, mm Configuration 1 2590 (FEA) 2260 (FEA) 86 3.645 0.0046 262 0.05 2 10 Configuration 2 1100 (FEA) 12000 (FEA) 250 kc0, N/mm hc*, mm rc kp0, N/mm hp*, mm Raideur de coupe réduite, κc l 5000 0.02 0.1 700 0.05 Sans influence de l’effet d’indentation rp ki0, N/mm xi*, mm ri D 30 3300 0.6 10 Avec influence de l’effet d’indentation 1er zone d’instabilité Rapport entre la fréquence d’excitation du système et sa fréquence propre des vibrations axiales, f Raideur de coupe réduite, κc Lobes de stabilité obtenus avec l’influence du talonnage Rapport entre la fréquence d’excitation du système et sa Lobes de stabilité obtenus fréquence propre des vibrations axiales, f sans influence de talonnage kc 0 c m  c  nc f  nc kx R kx Rapport entre la fréquence d’excitation du système et sa fréquence propre des vibrations axiales, fDmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 36/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  37. 37. Validation expérimentale des lobes de stabilité (coupe+talonnage) 0.5 Système usinant analysé: 0.45 0.4  Système à 2DDL Avance d’outil, [mm/tr] 0.35 0.3  Pas d’effet d’indentation 0.25 0.2 1 ème ème 0.15 2 +3 zones 1ère+2ème zones 0.9 d’instabilité 0.1 d’instabilitéRaideur de coupe réduite, κc calculées calculées 0.8 0.05 0.7 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 1ère zone d’instabilité 0.6 Rotation de broche, [tr/min] 3ème zone calculée d’instabilité 0.25 0.5 calculée Domaine 1ère zone d’instabilité 0.4 2ème zone stable calculé calculée d’instabilité 0.2 Avance d’outil, a [mm/tr] 0.3 calculée Notre système analysé 0.2 Domaine 0.1 stable calculé 0.15 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Rapport entre fréquence d’excitation et fréquence propre, f 0.1 3ème zone d’instabilité 2ème zone calculée d’instabilité 0.05 hc *  1  rc  calculée   1   2ème+3ème zones 1 nc  b 2 R   nc  c  rc   1ère+2ème zones d’instabilité calculées   0 d’instabilité calculées 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 60f kx Rotation de broche, ω [tr/min]   nc 2 m - Essais correspondants à - Essais correspondants à - Essais avec la la 1ère zone d’instabilité la 2ème zone d’instabilité coupe continue Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 37/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  38. 38. Modélisation de l’amortissement additionnel Principe:  La dissipation de l’énergie liée au talonnage augmente avec la diminution de la vitesse de coupe νc (Tobias) Equation caractéristique de kx l’équation de la dynamique en Section A-A (outil): perturbations δx avec m ω δx= δx0(λnct/T), λ – valeur propre a Arête Arête virtuelle réelle R Approche asymptotique: A Le retard dû à l’arête virtuelle est vc très petit mais fini (b→0) A b→0 1  1 1   ad   k p 0 p 0 bnc  ki 0 i 0 2 R  2 mk x  vc vc Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 38/4415 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives

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