Este documento presenta dos actividades educativas relacionadas con la cuantificación. La primera actividad involucra contar triángulos en una figura de diferentes maneras. La segunda actividad involucra poner una ficha en cada agujero de una caja de huevos. El documento analiza cómo los estudiantes resuelven estas actividades y las dificultades que enfrentan, y explora diferentes estrategias de enumeración.

1. EL CONTEO
Jornada Educadoras de Diferencial

2. Actividad 1: Contando triángulos
¿Cuántos Triángulos hay en la figura?

3.  ¿Cuántos triángulos hay?
 Todos los presentes sabemos contar ¿por qué
entonces tenemos diferentes resultados?
 ¿Qué parte o procedimiento del contar está
dificultando a que lleguemos a una misma
respuesta?

4. ¿Cuántos Triángulos hay en la figura?
1. Contando los Triángulos
formados por 1 triángulo.
Hay 16 triángulos

5. ¿Cuántos Triángulos hay en la figura?
1. Contando los Triángulos
formados por 4 triángulos.
Hay 7 triángulos

6. ¿Cuántos Triángulos hay en la figura?
1. Contando los Triángulos
formados por 9 triángulos.
Hay 3 triángulos

7. ¿Cuántos Triángulos hay en la figura?
1. Contando el triángulo formado
por todos los triángulos
Hay 1 triángulos

8. ¿Cuántos Triángulos hay en la figura?
Se pueden dibujar:
16 triángulos de lado 1u.
7 triángulos de lado 2u.
3 triángulos de lado 3u.
1 triángulo de lado 4u.
En total, se pueden dibujar 27
triángulos diferentes.

9. Actividad 2: Análisis de situaciones de
enseñanza relativas a la
cuantificación
a) Observe el video y vea como algunos niños y niñas
resuelven el problema de echar una ficha en cada orificio de una
caja de huevos

10. b) En relación a lo observado en el video, anote todas las
afirmaciones que usted considera correctas:
1. Para realizar esta actividad correctamente se necesita saber
contar.
2. Esta actividad tiene el mismo grado de dificultad si la caja de
huevos estuviera abierta.
3. Esta actividad no se puede resolver correctamente si niños y
niñas no utilizan una estrategia que les permita pasar sólo
una vez por cada orificio sin saltarse ninguno.
4. Existe más de una estrategia para poner sólo una ficha en
cada orificio.
5. Una de las fortalezas de la actividad es que los mismos niños
pueden ver si se equivocan y el error posibilita el desarrollo
del conocimiento.

11. Comentarios
 La condición que no se pueda ver al interior de la caja, no permite
ver en cuál o cuáles orifico se puso un ficha, planteando a los niños
la necesidad de usar una estrategia para realizar el reparto,
siguiendo un orden determinado.
 Si se pudiera ver el interior de la caja, la actividad tendría un nivel de
complejidad totalmente distinto puesto que bastaría con poner una
ficha en caja lugar sin que tener a ninguna estrategia de
pensamiento, ya que la visualización bastaría para reconocer si
todos los huequitos tiene una ficha y solo una.
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12. Comentarios
 Existe más de una estrategia para poner sólo una ficha
en cada orificio.
Una de las estrategias para Otra estrategia posible de
realizar la enumeración realizar la enumeración,
consiste en ir dejando una consiste en ir dejando una
ficha siguiendo un orden de ficha arriba y otra abajo, de
izquierda a derecha. izquierda a derecha, como
se muestra en la imagen.

13. Análisis de un procedimiento de una alumna
c) Observe el video y vea como Joyce realiza el reparto de
fichas en la caja de huevos y que hacen los otros niños y niñas
durante el desarrolla la actividad.
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14. d) En relación a lo observado en el video, seleccione
los pasos que sigue Joyce para resolver el problema
planteado por la profesora:
1. Cuenta los orificios y separa las fichas que necesita.
2. Toma todas las fichas de una vez y las reparte todas.
3. Reparte las fichas de una en una siguiendo un orden.
4. Identifica un orificio del cual partir y que le sirve de
referencia para detenerse.
5. Observa por los orificios si puso o no una ficha para no
equivocarse.
6. Sigue una estrategia de orden al repartir las fichas.
7. Pone todas las fichas en un mismo orificio.
8. Cuenta las fichas mientras las introduce en los orificios.
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15. e) ¿Qué dificultad de los niños reconoce en los
episodios, similar a la experiencia que usted
vivió en la actividad de cuantificación de
triángulos?
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16. ¿Qué es enumerar?
Aspectos
 Consiste en recorrer todos y cada uno de
Esenciales
los objetos de una colección.
 Para poder recorrer todos los objetos de
una colección es necesario diseñar una
estrategia y no se necesita de los
números y el conteo para cumplir con
esta tarea.
 Para poder recorrer todos los objetos de
una colección, se necesita ordenarlos en
el caso de que estén disponibles en
forma concreta o señalarlos (tarjando o
marcando) si estuvieran disponibles
gráficamente.

17. ¿Qué es enumerar?
Aspectos  Consiste en un conocimiento muy
Esenciales importante que se necesita para poder
contar una colección. Habitualmente es un
conocimiento que no se enseña en las
escuelas, seguramente porque no se
distingue en el acto de contar.
 Según varios estudios, las dificultades que
tienen los niños para contar una colección
se dan porque no enumeran bien.

18. ¿Cómo se enumera?
 Distinguir claramente los objetos
Para
cumplir
este  Elegir un primer objeto
objetivo se
deben dar  Elegir un segundo objeto distinto al anterior
los
siguientes  Elegir nuevos objetos distintos a los
aspectos: anteriores.
 Elegir un último objeto
 Parar cuando se han recorrido todos los
objetos.