El documento describe conceptos básicos sobre mediciones. Explica que una medición implica comparar una magnitud física con una unidad de medición estándar usando un instrumento de medición. Señala que existen errores sistemáticos y aleatorios en las mediciones y que los resultados siempre tienen una incertidumbre. También distingue entre medidas precisas, que son consistentes en su precisión, y medidas exactas, que coinciden exactamente con el valor real.

1. MEDICIONES
Una magnitud física es un atributo de un cuerpo, un fenómeno o una
sustancia, que puede determinarse cuantitativamente; es decir, es un
atributo susceptible de ser medido. Ejemplos de magnitudes son la
longitud, la masa, la potencia, la velocidad, etc.
¿Qué es medir?
Medir es comparar con un instrumento de medición.
Existen ocasiones en nuestra vida diaria que es necesario medir algunas
cosas como la longitud de un mueble, la superficie de una pared, o pesar
los ingredientes para elaborar un pastel.
Siempre que se mide “algo”, lo que en realidad se hace es comparar la
magnitud del mismo con un patrón aceptado como unidad de medición;
este patrón de medición puede incluirse en reglas, relojes, balanzas, etc.,
según sea el caso y dicha comparación implica contar cuántas unidades
del patrón de medición caben en nuestro objeto o variable a medir. Medir
implica comparar y leer en una escala.
Tipos de medidas:
1. Medidas directas: Son las que resultan de la comparación con un
patrón de medición. Ejemplo: al medir el tiempo que dura un evento
con un cronómetro, al medir el ancho de una mesa con una cinta
métrica, etc.
2. Medidas indirectas: son las que se obtienen a través de una fórmula
matemática, utilizando para ello valores de medidas directas. Por
ejemplo: densidad = masa / volumen (d = m/v), el área de un círculo A
=  r2 (r es el radio del círculo), etc.

2. MEDIDAS, RESULTADOS Y ERRORES
Fuentes de error
Los resultados de las medidas nunca se corresponden con los valores
reales de las magnitudes a medir, sino que, en mayor o menor extensión,
son defectuosos, es decir, están afectados de error. Las causas que
motivan tales desviaciones pueden ser debidas al observador, al aparato
o incluso a las propias características del proceso de medida.
Un ejemplo de error debido al observador es el llamado error de paralaje
que se presenta cuando la medida se efectúa mediante la lectura sobre
una escala graduada. La situación del observador respecto de dicha
escala influye en la posición de la aguja indicadora según sea vista por el
observador. Por ello para evitar este tipo de error es preciso situarse en
línea con la aguja, pero perpendicularmente al plano de la escala. Otros
errores debidos al observador pueden introducirse por descuido de éste,
por defectos visuales, etc.
Son, asimismo, frecuentes los errores debidos al aparato de medida. Tal
es el caso del llamado error del cero. El uso sucesivo de un aparato tan
sencillo como una báscula de baño hace que al cabo de un cierto
tiempo en ausencia de peso alguno la aguja no señale el cero de la
escala. Para evitar este tipo de error los fabricantes incluyen un tornillo o
rueda que permite corregirlo al iniciar cada medida.
Variaciones en las condiciones de medida debidas a alteraciones
ambientales, como pueden ser cambios de presión o de temperatura o
a las propias características del proceso de medida constituyen otras
posibles fuentes de error. La interacción entre el sistema físico y el
aparato de medida constituye la base del proceso de medida; pero
dicha interacción perturba en cierto grado las condiciones en las que se
encontraba el sistema antes de la medida.
Así, cuando se desea medir la tensión eléctrica existente entre dos puntos
de un circuito con un voltímetro, una parte de la corriente se desvía por el
aparato de medida, con lo que el sistema a medir queda ligeramente
perturbado. De igual modo, al medir una temperatura con un termómetro
se está provocando una cesión o absorción de calor entre termómetro y
sistema hasta que se alcanza el equilibrio térmico entre ambos. En un cierto
grado, el valor de la temperatura a medir se ha visto modificado al hacer
intervenir el aparato de medida. En el ámbito de la física macroscópica tal
perturbación, cuando existe, es controlable y puede reducirse hasta

3. considerarse despreciable mediante un diseño adecuado del aparato de
medida.
Tipos de errores en la medición:
1. Error Sistemático: es aquel que es constante a través de un conjunto de
lecturas de una medida. Estos errores se pueden corregir. Ejemplos:
medir el tiempo con un reloj que marcha lento (o rápido), utilizar una
balanza que no esté calibrada, una persona que siempre cometa error
de paralaje al realizar una medida, etc.
2. Error aleatorio: son aquellos que varían y siempre están presente en una
experiencia. No se pueden eliminar, pero se pueden disminuir haciendo
varias mediciones para calcular un promedio. Ejemplos: al medir el
período de un péndulo con un cronómetro, los errores al hacer andar y
parar el reloj, leer la escala de divisiones, y las pequeñas irregularidades
en el movimiento del péndulo causan variaciones en los resultados de
las mediciones; la variación de la temperatura ambiental en
experiencias donde se requiere de una temperatura determinada,
afecta los resultados finales, etc.
Al medir leemos en una escala. Una medida es el resultado de una
operación humana de observación y por lo tanto no es una verdad
absoluta, sino que contiene cierto grado de incertidumbre.
Por ejemplo, en el siguiente diagrama presentamos una regla
graduada en centímetros con la cual medimos la longitud del objeto.
cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Alguien podría decir que la longitud del objeto es de 6,3 cm. Otra
persona diría que mide 6,2 cm y, por qué no, otra persona diría que mide
6,4 cm. Puedes ver que la medida es una apreciación de carácter
personal. Existe incertidumbre en cuanto al valor de la última cifra, esto es,
en las décimas de centímetro.

4. La incertidumbre en la medida anterior se debe, nada más y nada
menos, a la desviación del instrumento utilizado, en este caso una regla
calibrada en centímetros.
La desviación es un número cuyo valor se busca dividiendo visualmente el
espacio entre una rayita y otra de la escala.
En la regla calibrada en centímetros del diagrama, podemos hacer diez
divisiones visuales y el valor de cada una de estas es de 0,1 cm. Luego, la
desviación de este instrumento es 0,1 cm.
Si finalmente se fija la media en 6,3 cm, se deberá escribir correctamente
así:
(6,3  0,1) cm
O sea, (medida  desviación) unidad. Esta es la forma correcta de
escribir una medida.
Realiza, a manera de práctica, las siguientes medidas:
ml 80 ºC
5 70
60
4
50
3
40
2
30
1
20
0
10
0
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5. Medidas Precisas y Medidas Exactas
Exactitud: Es el grado en el que el valor de una medida corresponde
con el valor aceptado para una cantidad. Por ejemplo el valor
aceptado de  para seis cifras es de 3,14159. Suponga que Usted
determina que el valor de  es 3,14176. Sólo los cuatro primeros dígitos
de este valor corresponden con el valor aceptado. Así su valor es
exacto sólo en cuatro cifras.
Precisión: Es el grado de exactitud con el que se mide algo. El valor de
 que Usted determinó es tan preciso como el valor aceptado, porque
ambos valores poseen seis dígitos. La precisión de un aparato de
medida está limitada por la división más pequeña de su escala.